>>245
＞ですから、繰り返しますが
＞仮定は、補集合がR中稠密で、Bfは開区間など持ち得ない
＞結論は、Bfは開区間を持つ
＞です
＞
＞だから、仮定から結論は、導けない。
＞この証明は不可能でしょう

>>142-143で論破済み。示すべきは

・「P → Q 」が真であることを証明すること

なのであって、「 P という仮定のもとで絶対に Q を導かなければ証明にならない 」
というわけではない。P が偽であることが示せたなら、その時点で
「P → Q 」は真だと確定するので、もはや Q に言及する必要は
どこにもなく、証明は終わっている。

どうしても Q を導出したければ、>>143に書いたように、
「矛盾した命題からは何でも導出できるので〜」という論法を使って
「 Q 」を導出すればよい。今回の場合は、仮定が矛盾していることを導いた後、
―――――――――――――――――――――――――
矛盾した命題からは任意の命題を導出してよいので、
特に「Bfは開区間を持つ」という命題を導出してよい。
よって、Bfは開区間を持つ。
―――――――――――――――――――――――――
と書けばよい。これできちんと結論が導出できている。

いずれにしても、お前がそこで書いていることは>>142-143で論破済み。