ベイズの統計学を学び始めたんだけど

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
1132人目の素数さん2017/12/03(日) 00:52:27.23ID:v3VGsge3
信用に値するのか疑問です。
人工知能とかではなく日々の動機付けに利用する予定です

850132人目の素数さん2018/08/25(土) 23:49:26.69ID:y+EDBsx6
>>848
よく分からんかった

例えば1封筒問題として
中身の金額が不明の封筒が1つあったとしたら
この金額の分布、または分布の確率分布をどう設定するのがいいのだろうか

851132人目の素数さん2018/08/26(日) 05:51:06.58ID:RI6akOMS
>>850
ルールはないよ。
俺なら負にはならないから一様分布か、ガンマ分布を選ぶけど。
男児が生まれる確率の事前分布も同じ。
一様分布にするか21/20がモード値のβ分布を選ぶかは自由。

このあたりがベイズが主観的といわれる所以だと思う。

852132人目の素数さん2018/08/26(日) 05:55:00.48ID:RI6akOMS
このスレのゴルゴの命中率の確率も
事前分布を一様分布、期待値は0.5としての議論。
スナイパーの命中率の事前分布としては不適切という議論は当然ある。

853132人目の素数さん2018/08/28(火) 22:50:54.33ID:Hfyy5OAN
つぼの中に50個のボールがある
20個は赤、30個は白
つぼの中から無作為にボールを3つ取り出す
取り出したボールの中に赤が含まれる確率は?

取り出すボールの個数をnとして
近似を求める関数が完成しました(*´▽`*)

取り出したボールがすべて白である確率は

P(A)=(54n+98)/(250n+5n^4)

一つでも赤が含まれる確率は

∵q=1−{(54n+98)/(250n+5n^4)}

854132人目の素数さん2018/08/29(水) 01:29:58.81ID:ZD418JS5
>>834
取り敢えず、n=0で1/4になる式はできた

∵q=1−{(165n−3n^2+3)/(208n−4n^2+4)},n=0

855132人目の素数さん2018/08/29(水) 14:54:03.39ID:BcwFyR33
>>854
n=21で1にならないから却下。

856132人目の素数さん2018/08/29(水) 17:51:53.96ID:/vzlQp4D
書き間違い?
n=31で1にならないから却下(>>853)
n=13で0にならないから却下(>>854)

857132人目の素数さん2018/08/29(水) 18:07:14.15ID:BcwFyR33
>>856
自分でシミュレーションしてみ。
話はそれからだ。

858132人目の素数さん2018/08/29(水) 19:05:32.05ID:ZD418JS5
ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった
そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
3枚ともダイヤであった
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか

山札からダイヤがn枚抜き出された時の
近似を求める関数が完成しました(*´▽`*)

スペード・ハート・クラブの各スートの出る確率は

P(A)=(55n−n^2+3)/(208n−6.3136n^2+4)

スペード・ハート・クラブである確率は

P(X)=(165n−3n^2+3)/(208n−6.3136n^2+4)

ダイヤである確率は

∵q=1−{(165n−3n^2+3)/(208n−6.3136n^2+4)}

859132人目の素数さん2018/08/29(水) 19:30:02.17ID:ZD418JS5
>>858修正

スペード・ハート・クラブの各スートの出る確率は

P(A)=(55n−n^2+1)/(208n−6.3136n^2+4)

860132人目の素数さん2018/08/30(木) 01:03:49.02ID:VrFSxjA5
釣り臭いからほっとこ

861132人目の素数さん2018/08/30(木) 09:18:50.82ID:ChEd2/7a
>>860
シミュレーション結果との対比グラフもだせないうちは相手にしないことにした。

862132人目の素数さん2018/08/30(木) 16:31:39.91ID:1UGQIzhC
k=6.3136とおいて小数点以下を増やすことによって
精度を上げることが可能

863132人目の素数さん2018/08/30(木) 17:36:50.84ID:7LtDmwUK
くじ引きと料金に関する質問です
1)100本中30本当たりの1回1000円のくじ引き
2) 50本中30本当たりの1回2000円のくじ引き

どちらかを選んでそのくじを当たりがでるまで引き続ける。
くじ引きは戻さないで次のくじを引く。
どちらの方が安く当たりを引く確率が高いですか?

当たりが3本でるまで引き続ける場合はどうか?

864132人目の素数さん2018/08/30(木) 19:05:50.69ID:YL+7mKvr
手計算だとベイズのいいところ半分なんだわ

865132人目の素数さん2018/08/30(木) 19:35:45.99ID:1UGQIzhC
.
       ∧__∧?
      ( ´・ω・)∧∧l||l
       /⌒ ,つ⌒ヽ ) <>>855
       (___  (  __)  
"''"" "'゙''` '゙ ゙゚' ''' '' ''' ゚`

866132人目の素数さん2018/08/30(木) 19:59:15.22ID:1UGQIzhC
Ω1={(i,j)|1≦i≦33n,1≦j≦100}から

#A=3300n−3168n=132n

Ω2={(i,j)|1≦i≦6n,1≦j≦50}から

#B=300n−245n=55n

132n≧55x2nなので
1回1000円のくじ引きのほうが
安く当たりを引く確率が高い

867132人目の素数さん2018/08/30(木) 22:26:16.29ID:7LtDmwUK
>>866
費用の期待値が出せてないからダメだね。
シミュレーションとも一致しない。

868132人目の素数さん2018/08/31(金) 00:15:25.03ID:MUFDrEq3
1回1000円のくじ引きは2000円で当たる確率が

P(A)=51/100

1回2000円のくじ引きが1回で当たる確率は

P(B)=60/100

869132人目の素数さん2018/08/31(金) 00:35:47.60ID:MUFDrEq3
100本中30本当たりの1回1000円のくじ引きで
3回あたりが出る回数の期待値は10

50本中30本当たりの1回2000円のくじ引きで
3回あたりが出る期待値は5

E1=1000x10=10000

E2=2000x5=10000

870132人目の素数さん2018/08/31(金) 01:43:40.40ID:ehQ6RBIr
>>868
1回1000円のくじ引きが2000円で当たる確率は

1−(70/100)*(69/99)=169/330=0.56333...

871132人目の素数さん2018/08/31(金) 01:51:16.48ID:ehQ6RBIr
>>870 訂正
× 1−(70/100)*(69/99)=169/330=0.56333...
○ 1−(70/100)*(69/99)=169/330=0.5121212...

872132人目の素数さん2018/08/31(金) 07:38:40.57ID:hZf40jft
1000のクジで1本の当たりくじ引くのに必要な費用の期待値を数式を立てて計算してみた。

3258.065円

シミュレーションするプログラムを組んで100万回シミュレーションしたときの費用は

> summary(re)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
1000 1000 2000 3256 4000 33000

873132人目の素数さん2018/08/31(金) 07:50:20.32ID:hZf40jft
2000円くじ3本当たりの費用の期待値
[1] 9870.968

100万回でのシミュレーション
> re1=replicate(1e6,lottery_sim(50,0.6,2000,hit=3))
> summary(re1)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
6000 8000 10000 9869 12000 34000

874132人目の素数さん2018/08/31(金) 09:53:59.65ID:ww21fRDi
>>870
それを71000円まで繰り返して期待値をだすだけ。

P=30
Q=70
hit=3
N=P+Q
として
Σ[hit,hit+Q]i*nCr(i-1,hit-1)*nPr(Q,i-hit)*nPr(P,hit)/nPr(N,i)
でhit本当たるまでのくじ引き回数の期待値がでる。
nC rは組み合わせ、nPrは順列

875132人目の素数さん2018/09/01(土) 06:39:30.79ID:By/5zAA2
なんか
根本的に
間違ってる人が居るね

876132人目の素数さん2018/09/01(土) 16:06:36.15ID:V8Mkd6KL
.
       ∧__∧?
      ( ´・ω・)∧∧l||l
       /⌒ ,つ⌒ヽ ) <>>875
       (___  (  __)  
"''"" "'゙''` '゙ ゙゚' ''' '' ''' ゚`

877132人目の素数さん2018/09/01(土) 16:25:54.02ID:M+oWkxQF
確率空間バカが釣りである確率を求めよ

878132人目の素数さん2018/09/01(土) 18:42:28.54ID:qG52f2Ee
N組のカップル(合わせて2N人)が無作為に横一列に並ぶ。 どのカップルについても彼氏と彼女が隣り合わない確率を求めよ。

確率空間の達人なら、解答可能かも。

シミュレーションプログラムはほぼ完成している。

879132人目の素数さん2018/09/02(日) 01:16:10.34ID:uKbAU6rE
ベイズと機械学習なら
機械学習のほうが就職あるよね?

880132人目の素数さん2018/09/02(日) 15:27:49.24ID:bctyEX+H
ランダムウォーク使うんじゃないの

881132人目の素数さん2018/09/02(日) 21:29:44.50ID:bctyEX+H
ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚の
カードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった
そして、残りのカードをよく切ってから
3枚抜き出したところ、3枚ともダイヤであった
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか

kを整数の定数として
山札からダイヤがn枚抜き出された時の
近似を求める関数が完成しました

4≦k≦15の範囲において以下の式が成り立つ

スペード・ハート・クラブの各スートの出る確率は

P(A)={170n−(k−3)n^2+39}/(624n−3kn^2+156)

スペード・ハート・クラブである確率は

P(X)={170n−(k−3)n^2+39}/(208n−kn^2+52)

ダイヤである確率は

∵q=1−{{170n−(k−3)n^2+39}/(208n−kn^2+52)}

882132人目の素数さん2018/09/02(日) 23:50:30.16ID:hrlXqNoG
バカの極み

883132人目の素数さん2018/09/03(月) 13:18:02.37ID:v06uP+qx
>>881
>878の達人解希望!!

884132人目の素数さん2018/09/03(月) 13:58:38.62ID:yE6bicqv
もちろん皮肉だよね?
奴に分かるわけないから逃げるだけだよ 

507 不思議な名無しさん :2018年07月18日 21:06 ID:TS6skO0Q0*
別の論客が来るのを待ちましょう(*´▽`*)

370132人目の素数さん2018/08/28(火) 19:50:15.66ID:Hfyy5OAN
別の論客を待ちましょう(*´▽`*)

885132人目の素数さん2018/09/03(月) 15:39:33.11ID:gO9atQYV
>>881
定数kを定めることにより、一気に12種類の関数を作成

886132人目の素数さん2018/09/03(月) 15:45:39.34ID:gO9atQYV
>>830
ハート二枚、ダイヤ二枚の合計4枚のトランプカードから
一枚のカードを表を見ないで箱に入れて
ダイヤの出る枚数は0≦n≦2という条件にしても
ベイズと計算結果が一致するという不思議

確率空間から新たな関数を発見しました(・∀・)

ハートである確率は

P(A)=(5n−n^2+2)/(8n−3n^2+4)

ダイヤ以外である確率P(X)=P(A)

ダイヤである確率は

∵q=1−{(5n−n^2+2)/(8n−3n^2+4)}

条件付確率のp=(D-n)/(D+H-n)と0≦n≦2の範囲でも
見事に一致

887132人目の素数さん2018/09/03(月) 16:42:17.49ID:v06uP+qx
N組のカップル(合わせて2N人)が無作為に横一列に並ぶ。 どのカップルについても彼氏と彼女が隣り合わない確率を求めよ。

確率空間の達人なら、解答可能かも。

シミュレーションプログラムはほぼ完成している。

888132人目の素数さん2018/09/04(火) 09:32:05.03ID:wfJkIdle
>>887
a[1]=0,a[2]=1/3,a[n]=a[n-1]+a[n-2]/((2n-1)*(2n-3))
という漸化式が成り立つようですね。

889132人目の素数さん2018/09/05(水) 19:18:26.52ID:cvXoBINQ
ある医大で合格率の男女比が1.2で男子有意という結果だったという。
定員100で男子800人女子200人が受験して合格率の男女比が
1.2であったときに統計的には有意差があると言えるか?

890132人目の素数さん2018/09/11(火) 08:52:18.98ID:QUqp/jpE
>>889
確率空間達人は忙しいのか?

891132人目の素数さん2018/09/11(火) 13:40:00.97ID:ZnsMyCYf
確率空間達人様ホイホイの問題

◯、△、△、△の4枚のカードを裏返してから混ぜ、伏せて並べる
A B C D
この初期状態の時、右端Dが◯である確率は1/4
ここでAをめくったら△でした。
この時Dが◯である確率って1/4のままなの?

892132人目の素数さん2018/09/11(火) 13:57:35.69ID:KvhdapkQ
>>891
Aをめくった結果知らない人にとっては1/4のままです。
確率は心の中にあります。Ω\ζ°)チーン

893132人目の素数さん2018/09/11(火) 14:54:40.62ID:I21eKs1H
その手の問題てさあ
時間が進んでるわけじゃん?
哲学の問題じゃん?

894132人目の素数さん2018/09/11(火) 17:39:38.12ID:ChfS2vGE
>>891
Dが◯である確率は初期状態で1/4

この後、A B Cから△が出るほどにDが◯である確率は上がってゆく

Dが◯である確率を求める関数は
△が出る回数をnとおくと

P(A)=(7n−n^2+3)/(16n−5n^2+12)

895132人目の素数さん2018/09/11(火) 18:22:58.78ID:KvhdapkQ
確率空間の巨匠には巷で話題となった

ある医大で合格率の男女比が1.2で男子有意という結果だったという。
定員100で男子800人女子200人が受験して合格率の男女比が
1.2であったときに統計的には有意差があると言えるか?

への確率空間解を出していただきたい。

896132人目の素数さん2018/09/11(火) 18:56:47.88ID:ChfS2vGE
>>775
■カードは8枚、ダイアDは6枚、ハートHが2枚

ハートである確率は

P(A)=(11n−n^2+6)/(32n−5n^2+24)

ダイヤである確率は

∵q=1−{(11n−n^2+6)/(32n−5n^2+24)}

0≦n≦6の範囲において

3/4
35/51
11/17
3/5
19/36
23/59


n=3の時、条件付確率と結果が一致する

897132人目の素数さん2018/09/16(日) 21:27:19.17ID:Er1j8maR
N組のカップル(合わせて2N人)が無作為に横一列に並ぶ
どのカップルについても彼氏と彼女が隣り合わない確率を求めよ

N組のカップルをnとおくと

q={2^n+2^(n−1)−(n−1)^2−3}/{2^(n+2)−(n+2)^2+7}

898132人目の素数さん2018/09/17(月) 18:00:55.70ID:t5s/UHY+
>>897
だめじゃん

899132人目の素数さん2018/09/17(月) 19:09:03.50ID:LDMCrjOz
n=200でも出力可能

900132人目の素数さん2018/09/17(月) 19:19:50.93ID:t5s/UHY+
>>899
2^200はオーバーフローする

新着レスの表示
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
レスを投稿する