信用に値するのか疑問です。
人工知能とかではなく日々の動機付けに利用する予定です
>>950
import System.Environment
choose (n,r) = product[1..n] `div` product[1..n-r] `div` product[1..r]
nloc m n k l = do
let q = div (n*k+l) m
r = mod (n*k+l) m
in (n-q)*(m-k) + q-1-l + if r>k then k-r else 0
nwin m n c = sum[choose ((nloc m n k l), c-1) | k<-[0..m-1], l<-[0..n-1], k*(n-1) < l*(m-1)]
mwin m n c = sum[choose ((nloc n m k l), c-1) | k<-[0..n-1], l<-[0..m-1], k*(m-1) < l*(n-1)]
draw m n c = choose(m*n,c) - nwin m n c - mwin m n c
takara m n k = do
putStrLn $ "短軸p1st = " ++ show(mwin m n k)
putStrLn $ "長軸q1st = " ++ show(nwin m n k)
putStrLn $ "同等draw = " ++ show(draw m n k)
main = do
argList <- getArgs -- m : 縦マス(短軸） n : 横マス(長軸) k : 宝の数
let m = read (argList !! 0)
n = read (argList !! 1)
k = read (argList !! 2)
putStrLn $ "p1st = " ++ show(mwin m n k) ++ ", q1st = " ++ show(nwin m n k) ++ ", draw = " ++ show(draw m n k) >>952
>takara 10 20 1での出力はどうなる？ ■ちょっと待てい
縦ｎマス、横ｎ＋１マスのルールなのに
１０×２０マスってなんだ
>>954
縦横宝を自由に設定してHaskellが計算してくれる。 >takara 10 20 1
p1st = 99, q1st = 99, draw = 2
>takara 50 51 10
p1st = 1577028332399118423926606526, q1st = 1552377039366903976192148020, draw = 18090839913614306415059624
>takara 50 51 25
p1st = 413684006086198337037447327174265584025031794745845195997914,
q1st = 408999278491491305355345812106394035812553140398381692890915,
draw = 12152277183591634572658132712785371212618538228788196536523
50くらいなら実用的な速度で計算してくれるね。
Prelude> takara 50 51 50
p1st = 2095802893362076464566315715990602767825792227772283996440849567475973120390364191213192612914853710450225
q1st = 2083115311441017024238848116649966767007002120809791680541622059608970808481933244823734638201495176587077
draw = 125745820702610282339327790554787804800118744097081721358997937411459452036682059323615318037564551336599
１００マス×１０１マスで宝１０個でも計算してくれる。
Prelude> takara 100 101 10
p1st = 1519743701660595846978555893729051
q1st = 1506357264111879325754249186005090
draw = 4404855470080215853364652698799
少ない数だと瞬時に計算
Prelude> takara 3 4 2
p1st = 26
q1st = 27
draw = 13
マラソン大会の選手に１から順番に番号の書かれたゼッケンをつける。
用意されたゼッケンN（＝１００）枚以下の参加であった。
無作為に抽出したM（＝５）人のゼッケン番号の平均値はｍ（＝６０）であった。
参加人数推定値の期待値とその９５％信頼区間を求めよ"
>>949
ｋ＝ｎ（ｎ＋１）－１って
宝の埋まってないマスが１個だから
宝をハズレと考えれば宝が１個あるのとおんなじ。 統計スレは信頼区間のある>960のような問題が似合う。
固有の番号の書かれたカードが何枚あり、
その枚数は１０００枚以下であることはわかっているが、その数を推定したい。
調査員が無作為に１０枚選んで番号を記録して元に戻した。
別の調査員が無作為に２０枚選んで番号を記録した。
二人の調査員の記録した番号を照合すると３人分の番号が一致していた。
この情報からカード枚数の最頻値、期待値とその９５％信頼区間を求めよ。
>>960
事前分布を0からNの一様分布、尤度をN,Mの時に、mを取る確率として、あとはゴニョゴニョして確率分布を得ればいいのかな？ >>960
やっぱ出ないわ。モンテカルロでだせる。 >>964
最大値が６０なら簡単(>671)だけど
平均値が６０となると解析解は難しそう。 モンテカルロでやってみた。
平均値が６０になるサンプリングを１万回集めてみた。
> rm(list=ls())
> M=5 ; m=60 ; N=100
> sub <- function(M,m,N){ # return max only if mean == m
+ s=sample(1:N,M) # sample M items out of 1..N
+ rm=mean(s) # rm : result of mean
+ if(rm==m) return(max(s)) # otherwise return null
+ }
> sim= function(){ # iterate till sub returns max value
+ r=sub(M,m,N) # return null or max
+ while(is.null(r)){ # while null
+ r=sub(M,m,N) # iterate sampling sub routine
+ }
+ return(r)
+ }
>
> re=replicate(1e4,sim())
> summary(re) ; hist(re,freq=F,col="lightblue")
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
63.00 87.00 93.00 91.29 97.00 100.00
> quantile(re,prob=c(0,0.95))
0% 95%
63 100
> cat(names(table(re)[which.max(table(re))]),'\n') # mode
99
>
１０万に増やしてみた。
> re=replicate(1e5,sim())
Y> summary(re)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
63.00 87.00 93.00 91.15 97.00 100.00
> quantile(re,prob=c(0,0.95))
0% 95%
63 100
> cat(names(table(re)[which.max(table(re))]),'\n') # mode
100
>>949
■縦ｎマス、横ｎ＋ｍマス、宝ｋ個
P(A)／P(B)＝
｛n^2｛1-｛｛(n+m-1)/(n+m)｝^(n+m)｝/(n+m-1)｝+n｛m-｛m｛(n+m-1)/(n+m)｝^(n+m)｝/(n+m-1)+1｝-k-1｝｛｛(n+1)(1-((n-1)/n)^(n-1))｝(n(n+m)-k)｝
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
｛(k(-n)+k+m(n-1)n-(((n-1)/n)^n-n+1)n(n+1))/(n-1)｝｛n｛1-｛(n+m-1)/(n+m)｝^(n+m-1)｝｝｛n(n+m)-k｝ スタート地点のAマス以外のすべてのマスに
宝がある状態であるk=n(n+m)-1の時、
必ずP(A)=P(B)になる
k=n(n+m)-1の時にP(A)≠P(B)となるnを
一つでも見つけることができれば反例になる
(1)
池の鯉を網で５６匹すくいました。
すくった５６匹に目印をつけ、池にもどしました。
次の日に鯉４５匹をすくったところ、３６匹に目印がついていました。
池の鯉はおよそ何匹ですか。
(2)
固有の番号の書かれたカードが何枚あり、
その枚数は１０００枚以下であることはわかっているが、その数を推定したい。
調査員が無作為に１０枚選んで番号を記録して元に戻した。
別の調査員が無作為に２０枚選んで番号を記録した。
二人の調査員の記録した番号を照合すると３枚の番号が一致していた。
この情報からカード枚数の最頻値、期待値とその９５％信頼区間を求めよ。
"
>>941
■P1stを求める
宝一つの時の自陣当たり数
(n(n+1)/2)-1 ……①
その中での宝二個の組み合わせ数
((n(n+1)/2)-1)(((n(n+1)/2)-1)-1)/2 ……②
最終マスと①との組み合わせ数
(n(n+1)/2)-1 ……③
自陣の当たりと相手の当たりで自分が勝つ
組み合わせは②と差分の和
差分は1 3 7 13 22 34 50 70 95 125 161 203
252 308 372 444 525 615……
それを表す関数
(4n^3+6n^2-4n-3+3(-1)^n)/48
nが一つずれているのでn-1に補正
｛4(n-1)^3+6(n-1)^2-4(n-1)-3+3(-1)^(n-1)｝/48 ……④
計算知能で②x2+③+④を入力すると
P1st =｛12n^4+28n^3-42n^2-52n-3(-1)^n+51｝/48 ……⑤
全n(n+1)マスで宝二個の組合わせ数
n(n+1)｛n(n+1)-1｝/2 ……⑥
引き分け数は、n(n+1)-1と同着数の和
同着数は1 2 4 6 9 12 16 20 25……
これを表す関数は ｛2n^2-1+(-1)^(n)｝/8 ……⑦
n(n+1)-1 ……⑧
計算知能で⑦+⑧を入力すると
even =(10n^2+8n+(-1)^n-9)/8 ……⑨
計算知能で⑥-⑤-⑨を入力すると
Q1st =｛12n^4+20n^3-18n^2-20n-3(-1)^n+3｝/48 ７ヶ国語に訳されている、知る人ぞ知る、確率論の「名著」：－
КУРС ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
（Борис. В. Гнеденко）
英訳： THEORY OF PROBABILITY
邦訳： 確率論教程 Ⅰ，Ⅱ （森北出版）
# この本は。確率論にとって、ルベーグ積分などは「無用の長物」で
あることを示している。
>>973
■①^2+④でもP1stは求められる
((n(n+1)/2)-1)^2+｛4(n-1)^3+6(n-1)^2-4(n-1)-3+3(-1)^(n-1)｝/48
計算知能で①^2+④を入力すると
P1st =｛12n^4+28n^3-42n^2-52n-3(-1)^n+51｝/48 2014年夏、ある新しい半導体が日本で誕生した
純国産プロセッサとして独自開発された同半導体は、
画期的仕様と性能に加え、特筆すべき省電力性を備えている
その大規模プロセッサを京速計算機「京」と同じ8万8128個使用した場合、
理論上は「京」の128倍に上る性能を持つスーパーコンピュータが実現される
この性能は1.28エクサフロップスと言い表され、人類が
初めて「エクサ」という数値単位の演算性能に到達することになる
その数値単位の性能によるコンピュータ処理は
「エクサスケール・コンピューティング」と呼ばれ、新たに
「前特異点」とも定義すべき大きな変革をもたらす可能性を秘めている
「エネルギーがフリーになる」
「働く必要のない社会が出現する」
「人類が不老を得る」……
世界コンピュータ・ランキング消費電力性能部門「Green500」で、
独自技術により世界第2位を獲得した研究開発者が描きだす鮮烈な未来
・. ○ノ ・'
、.´ _○ ） ノ＼＿・' ヽ○．
／ﾉヽ ・⌒ヽノ └ ＿ノ ヽ
（ヽ ´ ノ○ ・' 〉 ・.
二人の男が定刻までに
どちらがより多くお金を集めてこれるか
というゲームをしました
一方の男は札束ばかりを集めました
もう一方の男は小銭ばかり大量に集めました
さて、定刻になりそれぞれ集めてきたお金を数えると
札束のほうはすぐに金額がわかりました
札束のほうが金額が多いことは誰が見ても明らかでした
しかし、小銭のほうはあまりにも大量にあったため
その日のうちに数え終わることができず
正確な金額がわかりませんでした
これによりこの勝負は引き分けとなりました
■3期連続で首位獲得
現在稼働中のPEZYグループ製スパコンで最大規模のシステムは、
理研に設置した液浸冷却スパコン「Shoubu（菖蒲） system B」である
2018年11月に公表されたスパコン省エネ性能ランキング
「Green500」で、Shoubu system Bは3期連続で首位を獲得した
電力効率は17.604ギガFLOPS／Wで、
米IBMと米エヌビディア（NVIDIA）が開発した新鋭機「Summit」
より2割近く高い
同社はGreen500参加の前提である
「TOP500のランキングに入ること」を確実にするため、
ノード数を50から60に増やしたほか、1CPU当たりのメモリーを
32ギガバイトから64ギガバイトに増設
これにより、ピーク演算性能を従来より2割以上高い
1063.3テラFLOPSとした
2018年11月のTOP500ランキングで375位である
さらにPEZYグループは、今回のGreen500で消費電力の計測方式を変えた
消費電力の計測箇所を計算ノード周辺（Level1計測）から、
冷却用ポンプや直流変換設備も含む範囲（Level3計測）に広げた
「PEZYの計測方式は冷却設備を含まず、非省エネのスパコンが
上位になり得る欠点がある」との批判に応えたものだ
■Green
∩ 新年
∩∪ あけまして
∪.| |∩ おめでとう
. | |.| |∪ ございます
. | |.| |.| |
(∩∩∩∩) 2019年元旦.
(∪∪∪∪)
|≡≡≡|
／≠≠≠＼
┏┓┏┓ ┓┏┓
┏┛┃┃ ┃┗┫
┗┛┗┛ ┻┗┛
謹┃賀┃新┃年┃
━┛━┛━┛━┛
考えるということはユニタリ変換であって、
情報が失われることはない、と考えたい
どのようなユニタリ変換をするということが
考えるということである
そうすると、集合とはなんなのか
素朴に考えれば情報の集まりとしての情報である
集合も考えるということのひとつになる
とすれば、情報の存在論が自然数論なのだろう
自然数論が存在論で、集合論が意味論であるならば、
論理学は...変換・変形なのだから...
なんだ？
哲学のなんらかの論に相当すると思われるのだが...
美学的ななにか?...倫理?...思想?...?
とするならば、認識論とはユニタリ変換である
可逆でなければならない
ほんとか？
>>982
ベイズ学習なら竹内啓から竹内理三の出来を知ることの方だからあんまりそっちとは直接関係じゃんみたいな >>973
■Q1stを直接求める
宝一つの時の自陣当たり数
(n(n+1)/2)-1 ……①
Q1stは①^2と差分の和
差分は0 1 2 2 1 -2 -7 -15 -26 -41 -60 -84 -113
-148 -189……
それを表す関数は
(-4n^3+18n^2+28n-3(-1)^n-45)/48 ……⑩
計算知能で①^2+⑩を入力すると
Q1st =｛12n^4+20n^3-18n^2-20n-3(-1)^n+3｝/48
④を式変形すると
｛4(n-1)^3+6(n-1)^2-4(n-1)-3+3(-1)^(n-1)｝/48
=(4n^3-6n^2-4n-3(-1)^n+3)/48 ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚の
カードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった
そして、残りのカードをよく切ってから
３枚抜き出したところ、３枚ともダイヤであった
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか
山札からダイヤを１２枚引くまでは変わらず１／４で、
１３枚目を引いたときに初めて０になる
■正の整数nに対して
(1/4){1-n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)(n-9)(n-10)(n-11)(n-12)/13!}
出力は0≦n≦13の範囲で
１／４
１／４
１／４
１／４
１／４
１／４
１／４
１／４
１／４
１／４
１／４
１／４
１／４
０
■速報■
数学の超難問「リーマン予想」を証明したと発表した、
英エディンバラ大名誉教授のマイケル・アティヤ氏が、
１月１１日に亡くなった
論文は撤回され、「証明」は幻に終わった
人間の5大欲求とはよく言うが、
実は知られていない6つめの欲求がある
それが「自動化」だ
人間の歴史は自動化の歴史と言い換える事が出来る
如何に楽をしてより多くの仕事量（ジュール当たりのパフォーマンス）を
増やすか人間は苦心してきた
その究極形となるのが汎用人工知能である
これは人間の働きを全て代替する
役に立つことは否定しないさ
誇大評価は反転して過小評価になるから足を引っ張るだけ
┏━━┳━━┓┏┓┏┳━━┳━━┳━━┓
┃┏━┫┏┓┃┃┗┛┃┏┓┃ ┃ ━┫
┃┗┫┃┗┛┃┃┏┓┃┗┛┃┃┃┃ ━┫
┗━┻┻━━┛┗┛┗┻━━┻┻┻┻━━┛
0998１３２人目の素数さん2019/02/12(火) 15:17:22.89ID:MEwAtre3
>>1
普通に分析すればベイズになります。
安心して逝ってください！ 0999１３２人目の素数さん2019/02/12(火) 15:17:56.30ID:MEwAtre3
うおおーーー！
よく見ると999じゃないかーーー！
生涯初の９９９ゲットーーーーーー！
1000１３２人目の素数さん2019/02/12(火) 15:18:30.54ID:MEwAtre3
10011001Over 1000Thread
このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 436日 14時間 26分 3秒
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