分からない問題はここに書いてね438

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/25(土) 20:38:49.79

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね437
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1509542702/

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/16(土) 09:51:48.45

今回掲載される論文に誤りがある確率はどれくらいでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/16(土) 10:10:24.57

数学の論文って平均何ページくらいなんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/16(土) 10:32:22.45

５００ページ読むヴァカがおるの？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/16(土) 12:16:03.51

ニワカが湧いている

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/16(土) 12:34:56.14

望月新一氏と仏はどっちの方が凄いですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/16(土) 12:38:15.36

そんなことして楽しい？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/16(土) 12:51:36.75

査読に５年かかったとどっかに書いてあったが、
多分査読者が見つからずに時がたっただけだろう

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/16(土) 23:13:45.36

数論してる人に聞きたいのですが、代数的整数論よろしく位相的整数論とかないんですかね？
Zに位相入れてT_0空間には出来るので、そこから何かいい感じの定理とか性質引き出せないものなのでしょうか…？

流石にT_2位まではないとお話にならない…？
位相群だとT_0とT_2が同値になるとどこかで耳にしましたが

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/16(土) 23:36:33.58

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 01:00:37.58

ふつうに代数群でいいじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 01:01:07.05

・長寿ランキング of 他分野

97歳　　佐伯敏子（1919/12/24～2017/10/03）広島市原爆供養塔　守人

　　　　　　賀川　浩（1924/12/29～） 92　サッカー記者

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 10:13:02.28

2変数の陰関数の定理の証明について質問です。

--------------------------------------------------------------------------------------
fy(a, b) > 0 と仮定する。仮定により fy は連続であるから、適当に ρ > 0 をとれば、
|x - a| ≦ ρ をとれば、 |x - a| ≦ ρ, |y - b| ≦ ρ において fy(x, y) > 0
が成り立つ。

f(a, b) = 0 で、 f(a, y) は b - ρ ≦ y ≦ b + ρ において狭義単調増加であるから、

f(a, b - ρ) < 0, f(a, b + ρ) > 0

である。 f の連続性により、ここでさらに（必要があれば ρ をさらに小さい ρ で
おきかえることにより）、 I = (a - ρ, a + ρ) とおくとき、区間 I に属する任意の x に対して

f(x, b - ρ) < 0, f(x, b + ρ) > 0

が成り立つと仮定することができる。
--------------------------------------------------------------------------------------

「f の連続性により、ここでさらに（必要があれば ρ をさらに小さい ρ で
おきかえることにより）、 I = (a - ρ, a + ρ) とおくとき、区間 I に属する任意の x に対して

f(x, b - ρ) < 0, f(x, b + ρ) > 0

が成り立つと仮定することができる。」

と書いてありますが、これはなぜでしょうか？

ρ' を十分小さくとってやれば、 f の (a, b - ρ) での連続性により

I = (a - ρ', a + ρ') ∋ x に対して、

f(x, b - ρ) < 0

になるというのは分かります。

ですが、

ρ を十分小さくとってやれば、 f の連続性により

I = (a - ρ, a + ρ) ∋ x に対して、

f(x, b - ρ) < 0

になるというのが分かりません。

なぜでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 11:08:51.23

>>854

他の本でも同様の証明が書いてあります。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 11:10:54.58

>>854
>>854
＞ρ' を十分小さくとってやれば、 f の (a, b - ρ) での連続性により
＞
＞I = (a - ρ', a + ρ') ∋ x に対して、
＞
＞f(x, b - ρ) < 0

＞ρ を十分小さくとってやれば、 f の連続性により
＞
＞I = (a - ρ, a + ρ) ∋ x に対して、
＞
＞f(x, b - ρ) < 0

何が違うの？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 11:15:50.04

ρ と ρ' の違いです。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 11:23:06.30

>>854
＞f の連続性により、ここでさらに（必要があれば ρ をさらに小さい ρ でおきかえることにより）

これだな

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 11:50:24.00

>>854

の証明は松坂和夫著『解析入門3』に載っているものです。

このあたりは他の本を参考にせずに書いたようですね。

そのせいか、おかしなところが多いです。

たとえば、陰関数の存在の一意性を証明していません。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 12:08:59.93

>>854

なぜ正方形領域にこだわっているのでしょうか？

意味のないこだわりに見えます。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 12:47:07.30

問題
任意のε > 0に対して，あるRの開集合Aが存在し，AはRで稠密かつ|A|<εを満たす．これを証明せよ．
ただし，Rは実数全体の集合に絶対値によって距離が導入された位相空間とし，|A|は集合Aのルベーグ測度を表すものとする．

この問題なんですが，

全単射f: N → Qを1つとって，
I_k = (f(k) - ε/2^(k+1), f(k) + ε/2^(k+1)),
A = ∪[k ≧ 1] I_k
とおけば，Q⊆A⊆Rで，QはRで稠密だからAも稠密．
Aは開区間の和集合なので開集合．
しかも
|A|
= |∪[k≧1] I_k|
≦ Σ[k ≧ 1] |I_k|　　　　←ここ
= Σ[k ≧ 1] ε/2^k
= (ε/2)/(1 - 1/2)
= ε
である．　完了

としたんですが，上の「←ここ」の不等式を「ちゃんと証明して下さい」と言われました．
「ちゃんと証明」するにはどうしたらいいか教えて下さい．

N, Q, Rは自然数（0は除く）全体，有理数全体，実数全体です．

**861** · 2017/12/17(日) 12:49:39.05

すみません．間違えました．
「←ここ」の不等号は「≦」でなく「<」です

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 12:57:02.93

測度の定義を思い出せ
そのまんまの不等式があるやろ

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 13:06:50.13

>>861
= |∪[k≧1] I_k|
=Σ[k ≧ 1] |I_k|
だから成り立つ

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 16:14:48.60

そのまんま？？
なんでしたっけ？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 17:02:17.06

The dirver who drove yakuza autotrack was too foolish not to be able to slow down on the narrow bridge.

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 17:42:01.27

abc予想に関する傑作問題です

自然数a,b,cからどのように2つを選んで相加平均をとっても、それは残りの1つの自然数より大きくないという。
a,b,cが満たす関係式を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 20:56:18.92

質問スレなんで自分でわかってる問題を出すのはね…

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 21:01:02.86

ここは質問スレじゃないよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 21:28:07.12

ここは分からない問題を書くスレですからね(笑)

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 21:53:50.12

質問なのですが鉛筆で波線を引いたところの式はどこに由来するのでしょうか。
数列a_nの式を両辺-3をする、という解法だから暗記しろということなのですか？

https://i.imgur.com/9r1TgB3.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 22:08:14.33

>>871
bn は、an-3の逆数だから、とりあえずan-3を求めてから計算すれば楽だろうってこと。
なぜ -3 をすればいいのかということは、今理解する必要はない。

受験で言うなら、その右側の特性方程式なるものは覚える必要はなくって、
必ずbn=1/(an-3)とか、bn = (an-2)/(an-3) とおく。のような誘導がついてくるから
その誘導に素直に従えばいいよ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 22:24:49.39

ではきちんと(今の段階で理解できないような)論理的背景があるのですね？

わからないかもしれませんが説明してくれませんか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 22:44:25.73

>>842
府中競馬場でおっちゃんがやってるやつ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 22:45:19.26

１次分数変換で調べるか、行列と１次変換を経由して固有値を求めて計算。
自分で適当な分数型の漸化式を作って、特性方程式を使った解を使えば
この方法で答えが求まることはわかるだろう。

本気で知りたいなら高円寺にでも行ってくれ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/17(日) 23:33:45.59

この問題わかる方いたら教えて下さい

https://i.imgur.com/Oi4TQCq.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 00:20:15.47

(1)通分して整数にならないといけないからaは偶数
a=2mとおいて約分すればmも偶数であることがでる
(2)代入してcが奇数まではわかった、そこで詰んだ

ということがわかった

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 00:33:47.34

https://i.imgur.com/sVBgclp.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 02:26:14.19

>>877

つんでないよ
同じ論法で
a=4c -> n=(b+b^2 c+8c^2)/(2 b c)---> b= kc-->n=(8c^2+c+c^3k^2)/(2 c^2 k)
-->c= k d -->n=(1+8d +d^2 k^3)/(2 d k)--->d=1--> n=(9+k^3)/(2 k)
---> k| 9--> k=1,3,9 ----->n= 5,6,41

でつんだ。

わたしは楕円関数まで迷っていましたが、貴君の解答で正道に戻ったのであります。
＞＜；；

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 09:42:32.50

アレクサンドリアのディオファントスさんってどのくらいのレベルの数学者ですか？
東大理Ⅲの中でダントツの人が猛烈に努力すればこの人を超えられるのでしょうか？
それとも、それは到底不可能な話ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 09:49:06.68

哀れなレス乞食、ヒマラヤ

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 10:52:54.50

>>876

a=4cとすると、n=1/(2c) + 4c/b + b/2
2n-b = 1/c + 8c/b
b(2n-b) = 8c + (b/c)
左辺は整数なので、b/cも整数。　b/c=λ　とおくと、
(bが奇数なので、cもλも奇数であることに注意)
λ(2n-λc) = 8 + (λ/c)
λ/cも整数。λ/c=kとおくと、(λ,cが奇数なので、kも奇数)
c(2n-kc^2) = 1 + 8/k
左辺は整数なので、8/kも整数だが、これが整数となる奇数のkは1のみで、b=c^2を得る。以下略

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 12:38:02.24

g(x_1, …, x_(n-1)) を (n-1) 変数の連続関数とする。

R^(n-1) から R^n への以下の写像は連続写像であることを証明せよ。

(x_1, …, x_(n-1)) → (x_1, …, x_(n-1), g(x_1, …, x_(n-1)))

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 12:57:58.73

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 12:58:26.76

よって、

sqrt( (x_1 - a_1)^2 + … + (x_(n-1) - a_(n-1))^2 + (g(x_1, …, x_(n-1)) - g(x_1, …, x_(n-1)))^2 )

≦

|x_1 - a_1| + |x_2 - a_2| + … + |x_(n-1) - a_(n-1)| + |g(x_1, …, x_(n-1)) - g(x_1, …, x_(n-1))|

≦

(ε/n)*(n-1) + ε/n

=

ε

が成り立つ。

これは、

(x_1, …, x_(n-1)) → (x_1, …, x_(n-1), g(x_1, …, x_(n-1)))

が連続写像であることを示す。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 14:08:00.76

杉浦光夫著『解析入門2』の陰関数定理のステートメントに
一意的に存在すると書かれていないのはなぜでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 14:21:55.09

当たり前だからです

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 14:28:30.91

杉浦光夫さんはむしろ当たり前のことでもきちんと書くような人ではないでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 15:20:26.98

AB=5 BC=7 cosB=3/5である△ABCがある。
直線ACに対して点Bと反対側に、点PをAP＝ACとなるようにとる。
△APCの面積が△OABの面積の8/5倍となるとき、tan∠PACの値を求めよ。

よろしくお願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 15:57:56.13

質問失礼します。

放物線f(x)=ax^2+bx+cにおいて、放物線上の任意の2点P,Qがあるとする。
このP,Qを結んだ直線と、放物線の距離が最大となるときの、距離を求める。

P,Qを結んだ直線の傾きが(Qx-Qy)/(Px-Py)なので、この直線の式を立てて、直線と放物線の距離を作り・・・と考えたのですが、複雑すぎて追いつかなくなりました。
何かスマートな方法はあるでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 16:00:17.34

ここはポエム校正スレじゃないよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 17:17:00.94

>>882

つんだーー行き詰まった　>>876
つんだーー解決した（将棋チェス）　>>879

両方の解釈がある

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 21:52:57.71

>>892
「つんだ」に、本来「解決した」という意味はありません。
行き詰まった、手出しが出来ない　という意味で、将棋やチェスで「詰む」
というのは後手玉（詰まされる側の玉）の立場の心情や状況を表したものです。
それが、局面を表す言葉として「も」使われているだけです。
「詰みの状態」、「詰んだ局面」→「勝負がついた」→「解決（？）した」
というロジックだと思いますが、「相手を詰んだ状態に追い込んで解決した」
ということでしかありません。
それ故、囲碁で勝負がつくことを「詰んだ」とはいいません。
（部分的な石の死が決まる時には使うことがあるかもしれません。）

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 22:02:50.08

今日の補習の問題でした。多分、有名大学のどれかの過去問だと思うのですが、どなたかわかりませんか？もし、有名大学ではなかったらすみません。
また、解の配置以外の解き方はありますか？

https://i.imgur.com/qUReZCy.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 22:40:00.72

自明

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 22:52:03.45

>>894
東大理系96年
ただシンプルに計算していくのが一番ラク
行列との関連とか考えだすと実は難しくなるという嫌な問題（by大学への数学）

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 23:03:35.99

>>896
行列の固有値問題になりますよね
ただ気になります...笑

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/18(月) 23:53:42.07

s(1-a) > tb - ①, t(1-d) > sc - ② とおく。

この2つの不等式の両辺は正であるから、①と②の辺々をかけ合わせて
st(1-a)(1-d) > stbc ⇔ (1-a)(1-d) > bc ⇔ 1-(a+d)+(ad-bc) > 0 - ③ を得る。
ここで、f(x) = x^2-(a+d)x+(ad-bc) とおく。

f(x)は下に凸であるので、 f(-1) > 0, f(1) > 0, f(軸のx座標) < 0 を満たせばよい。
③より、f(-1) = 1+(a+d)+(ad-bc) > 2(a+d) > 0, f(1) = 1-(a+d)+(ad-bc) > 0
であることが直ちに分かる。また、f(x)の軸はx=(a+d)/2であり、f((a+d)/2) = -{(a+d)^2/4-(ad-bc)}である。
ここで、③よりad-bc > a+d-1であるので、
(a+d)^2/4-(ad-bc)>(a+d)^2/4-(a+d)+1 = {(a+d^2)-4(a+d)+4}/4 = (a+d+2)^2/4 > 0
よって、f((a+d)/2) < 0

以上より、x^2-(a+d)x+(ad-bc) = 0 は -1<x<1 の範囲で異なる2つの実数解を持つことが分かる。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 00:53:46.35

ちょっと質問なんですけど自然対数の底のe、ネイピア数ってなんで重要視されてんの？
高3の勉強になったらいきなり出てきてlogの底がほとんどみんなeになっちゃって
挙句の果てには底が省略されてたら全部eのことですなんて言い出してドヤ顔で底を独占してるeさんなんですけど
お前後からきていきなり独占してんじゃねえよと。そこには2とか3とか6とかいろんな整数が入ってたんですよと
こんなにeばっかりでeわけ？なんつって
大学以降で対数を扱うときや仕事で実用上対数を扱うときも底がeばっかりになるの？
なんで全部eなの？そんなに重要なの？常用対数はまだ意義が分かり易かったけどなんなんですかeって

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 00:56:40.62

微分積分やればわかる

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 01:14:02.94

いや微積も基礎はやっててそこでもeがたくさんでてくるのはわかってますけど
そこでもやっぱりなんでこんなにeばっかりやるのいう感じでしょ
e^xを微分してもe^xですﾊﾞﾝｼﾞｬｰｲ
もうアホかと
なんのためにeがいるのかeばっかなのかそこを教えろと
π←わかる
√←わかる
常用対数←わかる
e←？？？
y=a^xにおいて(0,1)における傾きが1になるどうたらこうたら←？？？？？
腹が立ってしょうがない

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 01:20:26.17

すべての指数関数をe^(ax) ってかけるから微分積分で便利じゃんってだけ

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 01:35:54.23

微分しても変わらない、それがとっても重要なんですよ
eの本質はそれです
あんまり深く考えても数学ではなく数秘学という別な学問になりますから、そんなもんなんだと思う程度で十分かと思います

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 01:46:00.22

おいらに聞いてね

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 01:50:23.49

>>902,903
ありがとうございました
全てを理解しました

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 01:53:11.35

リー群⇔リー環

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 12:47:08.56

正則行列と非正則行列？の積は

非正則行列ですか？それとも一般的には成り立ちませんか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 13:02:18.27

あ、上の質問無視してください

線分は点の集合ではないし、面は線分の集合ではない。また柱体は面の集合ではない。この考え方で行くと円の定義はある点から等しい距離にある点の集合と定義されいるから円周の長さは0みたいなことになってしまうの
ですがいい解釈の仕方はありますか。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 13:32:57.69

>>906
代数群⇔代数体

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 13:45:14.80

>>908
＞線分は点の集合ではない
じゃあ何だと言うんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 14:22:21.32

>>908
測度論を勉強してください

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 15:49:20.24

http://imgur.com/VgtVc43.jpg
この問題なのですが、
仕入れ値+3割引の利益=3割引の売価
ここがイマイチ理解できません
3割引の売価の際は、仕入れ値も3割引にはならないんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 16:24:26.26

読書のスピードについてお伺いします。

学研の
「よくわかる数学Ⅰ」は、
ページ数が732あります。

24時間使える状態で、
cover to cover何日で読破するのが
普通でしょうか。

問題は、
例題の解答・解説だけを読み、
練習問題は一切読まないとします。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 16:48:19.76

>>913
読むだけでは数学はわかるようにはなりません
チャートよりも厚い本は読む必要がないと思います
教科書をまずは読んで、その参考書の例題なり練習問題なりを読むと良いでしょう

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 16:48:41.21

>>914
問題を解くの間違えです

91 · 2017/12/19(火) 17:17:56.79

>>914

**913** · 2017/12/19(火) 17:19:41.56

>>914

ありがとうございました。
白チャートにトライしてみます。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 17:27:52.96

>>917
チャートをやれと言ったわけではないですよ
一番いい参考書は教科書ですから、まずはそれをやりましょう
国の検査が入ってるんですから、間違えないですね

ですが、教科書には答えがないこともあるので、参考書や問題集を使ったほうが、実際に問題を解く際には便利だというわけです

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 17:37:33.77

グラフ G が 2 つの連結成分からなるとする。

このとき、

G と Z + Z （直和）が同型であることを証明せよ。

『計算で身につくトポロジー』に証明が書いてあるのですが、意味不明です。

証明を教えてください。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 17:38:10.71

訂正します：

グラフ G が 2 つの連結成分からなるとする。

このとき、

H_0(G) と Z + Z （直和）が同型であることを証明せよ。

『計算で身につくトポロジー』に証明が書いてあるのですが、意味不明です。

証明を教えてください。

**917** · 2017/12/19(火) 17:46:39.68

>>918

ありがとうございました。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 18:47:50.46

>>913
背表紙経由なら、数秒。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 18:49:28.33

>>909
伊予郡⇔伊予柑

**BLACKXスマホ** ◆jPpg5.obl6 · 2017/12/19(火) 19:27:04.37

>>908
？？？？
そもそも集合について勉強しました？

Aの補集合の内点をAの外点と言い、
Aの外点を全て集めたものをAの外部と言い、
Aの内部でも外部でもない元を全て集めた集合をAの境界といいます。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 19:32:55.31

>>924
ペアノ算術を含む任意の無矛盾な公理系に対し、あるモデルM,Nおよび論理式φが存在して、M|=φかつN|≠φとできることを示せ、という問題がわかりません

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 20:37:08.20

>>912
誰かこれ分かりません？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 22:26:45.51

>>925
恥ずかしげもなくまだ居るのか

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 22:28:45.75

>>912
仕入れ値なんで変わろーかや

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 23:37:20.18

この証明は正しいですか？
x!(-x)!=πx/sin(πx)
また、sinの因数分解を用いて、
x!(-x)!=Π{n:自然数} 1/(1-(x/n)²)

おそらくここまでは正しいと思われます。
f(x)=Π{n:自然数} 1/(1+x/n)と置くと、f(x)f(-x)=Π{n:自然数}1/(1-(x/n)²)=x!(-x)!
見比べることによりf(x)=x!
つまりx!=Π{n:自然数}1/(1+x/n)

となりました。
でも明らかに発散しますよね?

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/19(火) 23:57:05.27

f(x)=x!✖e^xじゃダメなのか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/20(水) 08:21:00.86

球に内接している立方体の対角線が球の直径になるという簡単な説明ありませんか？

二次元であれば円周角の定理で直角でしょみたいな感じで。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/20(水) 10:52:01.17

あぁ、その場合も有り得ますね。
限定してしまった事が原因です(ノД`ll)

7行目から破綻してました。ありがとうございますm(*_ _)m

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/20(水) 11:06:35.28

立方体の内部で一番長い線分が対角線だから、球の内部で一番長い線分の直径と一致してる
ってな感じでいいような気もする。

円周角の定理で直角でしょ　の意味がイマイチよくわからんが・・・

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/20(水) 12:19:17.36

円周角が直角なら中心角は180°で直線
中心を通る直線は直径ってことで書いてた
わかりづらくてごめんなさい。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/20(水) 12:58:56.45

>>931
球も立方体も点対称ですね
ですから、ある頂点と反対側の頂点は、球にとっても反対側にあります

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/20(水) 13:03:53.73

ということを簡単に説明しろって話だろ

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/20(水) 13:27:20.41

明らかですよねw？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/20(水) 13:39:57.51

以下の２つを示すことになるのかな
・立方体の長い方の対角線(以下、単に対角線と呼ぶ)の中点から各頂点への距離が等しいこと(つまり、対角線の中点を中心にその距離を半径にもつ球面が各頂点を通ること)
・立方体の外接球の中心が、対角線の中点以外にあることを仮定すると矛盾すること

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/20(水) 14:38:24.51

・長寿ランキング of 他分野

93歳　　　川上哲治　（1920/03/23～2013/10/28）　プロ野球選手、監督、野球解説者

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/20(水) 17:29:29.78

マルコフ連鎖であることの証明ってどうすればいいのでしょうか

成功確率pのベルヌーイ試行列において、n回までの成功回数をX_nとするとき、{X_n}は{0,1,2,...}上のマルコフ連鎖になることを示せという問題なのですが

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/20(水) 17:46:40.81

ベルヌーイ試行とマルコフ連鎖の定義を知っているかというだけの問いにしか見えないんだが

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/20(水) 18:45:55.83

25m+17n=1623を満たすm,nを1組、エレガントに求められますか？