フェルマーの最終定理証明したったwwww

1132人目の素数さん2017/10/26(木) 10:17:43.03ID:1czx1ktV
3 以上の自然数 n について、
x^n + y^n = z^n となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない.

◎奇数(素数)の場合

奇数は、全部、素数の倍数になっているので、
素数の場合だけ、証明すればいいので。

(A^Pは、AのP乗という意味)

フェルマーの小定理より
Pを素数とするとき、
α^P − α ≡ 0 (mod P)
(ただし、αとPは、互いに素、つまり、P を素数とし、α を P の倍数でない整数とする)

nが素数のとき
n = P として
x^n + y^n = z^n を変形すると

X^P + Y^P = Z^P を変形して下の式のように変形する。

X^P − X + Y^P − Y  + X + Y = Z^P − Z + Z

フェルマーの小定理より、
Pが素数の場合、
α^P - α の形のものは、Pで割り切れるので
Pの倍数になる。
(ただし、αとPは、互いに素、つまり、P を素数とし、α を P の倍数でない整数とする)

ゆえに
X^P - X = PA , Y^P - Y = PB , Z^P - Z = PC とおくと、

PA+PB+X+Y = PC + Z

P(A+B−C) = Z -X -Y

A+B−C = Z/P -X/P -Y/P



フェルマーの小定理より
X≠P,Y≠P,Z≠pで、XもYもZもPの倍数ではない。
ゆえに
(A、B、Cは、自然数なので、Z, -X, -Y,がPで割れないと 自然数にならないので、
式が成り立たない。)



3 以上の自然数 n について、
x^n + y^n = z^n となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない、
という定理の証明。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

121◆2VB8wsVUoo 2017/11/01(水) 15:30:54.58ID:cSPyhj3J

122◆2VB8wsVUoo 2017/11/01(水) 15:31:12.62ID:cSPyhj3J

123◆2VB8wsVUoo 2017/11/01(水) 15:31:30.01ID:cSPyhj3J

124◆2VB8wsVUoo 2017/11/01(水) 15:31:55.00ID:cSPyhj3J

125◆2VB8wsVUoo 2017/11/01(水) 15:32:14.69ID:cSPyhj3J

126132人目の素数さん2017/11/01(水) 21:32:01.59ID:jY/JyYUa
割と釣れたわ面白れーm9(^Д^)プギャーwww
wikiに書いてる事を顔真っ赤にして力説するおっさんは他スレでもいるけどやっぱりバカだなwww
んー、どうだ悔しいか?イライラしたのか?まわりに八つ当たりしたのかギャハハ
暇だったらまた暇つぶし程度に遊んでやるよwwwww

人間は自分がよく言われる言葉を頻繁に使う「詭弁だ」m9(^Д^)
     /_ノ  ヽ、_\
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             \     ヽ、\ __,ノ /
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                    ̄

127132人目の素数さん2017/11/01(水) 22:27:55.04ID:f6b+gcAg
>>126

釣り宣言 = 自分の行為が間違っていることは認識していた

ということになるが、それでいいんだな?
自分の行為が正しいと思ってたら、「釣り」なんて絶対に言わないからな。

さて、やっとお前は自分の間違いを認めて、自分の口からそのことを白状したので、
これでこの話は本当に終わりだな。

釣り宣言を誇示するためか、大きなAAまでコピペしてくるとはご苦労なことだ。
お前、IDを変えて他人のフリしてれば、みんな根負けして黙ると思ってただろw
そんなAAを使って釣り宣言をしなければならない日が来るなんて、思いもしなかっただろw
その意味においても、本当に「お前の負け」だよ。

最後の最後まで頭の悪い低俗な人間だったな。

128132人目の素数さん2017/11/01(水) 22:37:00.33ID:uldUhHxn
やだ……何このスレ

129◆2VB8wsVUoo 2017/11/02(木) 01:09:37.88ID:23MnTxXU

130◆2VB8wsVUoo 2017/11/02(木) 01:10:00.14ID:23MnTxXU

131◆2VB8wsVUoo 2017/11/02(木) 01:10:16.80ID:23MnTxXU

132◆2VB8wsVUoo 2017/11/02(木) 01:10:33.00ID:23MnTxXU

133◆2VB8wsVUoo 2017/11/02(木) 01:10:48.29ID:23MnTxXU

134◆2VB8wsVUoo 2017/11/02(木) 01:11:03.62ID:23MnTxXU

135◆2VB8wsVUoo 2017/11/02(木) 01:11:20.63ID:23MnTxXU

136◆2VB8wsVUoo 2017/11/02(木) 01:11:36.92ID:23MnTxXU

137◆2VB8wsVUoo 2017/11/02(木) 01:11:55.42ID:23MnTxXU

138◆2VB8wsVUoo 2017/11/02(木) 01:12:13.44ID:23MnTxXU

139132人目の素数さん2017/11/02(木) 02:59:16.58ID:D1gATG3E
最近は>>38みたいな背理法も満足に使えない中学生みたいな奴がわざわざ数学板で煽りレスするようになったのか
いや、苦手な人がいるのはいいけどなんでわざわざ数学板にきて質問ではなく知ったかしちゃうんだろうって思っただけだけど

140132人目の素数さん2017/11/02(木) 15:18:12.14ID:UMC8c2jF
背理法で証明できたなら気にしなくていいんじゃないの

141◆2VB8wsVUoo 2017/11/03(金) 07:12:31.72ID:fn4ojm6A

142◆2VB8wsVUoo 2017/11/03(金) 07:12:48.31ID:fn4ojm6A

143◆2VB8wsVUoo 2017/11/03(金) 07:13:05.18ID:fn4ojm6A

144◆2VB8wsVUoo 2017/11/03(金) 07:13:22.62ID:fn4ojm6A

145◆2VB8wsVUoo 2017/11/03(金) 07:13:41.96ID:fn4ojm6A

146◆2VB8wsVUoo 2017/11/03(金) 07:14:01.97ID:fn4ojm6A

147◆2VB8wsVUoo 2017/11/03(金) 07:14:19.17ID:fn4ojm6A

148◆2VB8wsVUoo 2017/11/03(金) 07:14:36.14ID:fn4ojm6A

149◆2VB8wsVUoo 2017/11/03(金) 07:14:59.64ID:fn4ojm6A

150◆2VB8wsVUoo 2017/11/03(金) 07:15:15.50ID:fn4ojm6A

151132人目の素数さん2017/12/16(土) 18:18:28.93ID:p7AZtbjq
ABC予想が成立すれば、中学生でも簡単に証明できるよ。
これでフェルマーの最終定理は完全に過去のもの。

152132人目の素数さん2017/12/16(土) 18:21:09.78ID:xFKzlmck
>>151
そうなの?詳細希望

153132人目の素数さん2017/12/16(土) 23:52:47.50ID:LCE2x39+
なんかチラ見するとフェルマーの小定理使ってるのがすごい真面目そうやな
読んで見るわ

154132人目の素数さん2017/12/16(土) 23:53:29.84ID:LCE2x39+
>>1
奇数(素数)の場合
の次の2行の段階からめちゃくちゃで草

155132人目の素数さん2017/12/16(土) 23:55:06.67ID:LCE2x39+
>>22
ああ、nのはなしなのか?
まずそこの説明がないからな…

156132人目の素数さん2017/12/16(土) 23:55:32.27ID:LCE2x39+
ってここなんJじゃねーじゃねーか
草生やして勘違いさせんな

157132人目の素数さん2017/12/21(木) 08:20:59.76ID:q7Rrt19K
>>152
abc予想の式
 a+b=c
 c<k・{rad(abc)}^(1+ε)
でk=1、ε=1の場合、すなわち
 a+b=c
 c<{rad(abc)}^2
を考える。3以上のnに対して、x^n+y^n=z^nを満たす自然数x、y、zが存在すると仮定する(背理法)。このとき、a=x^n、b=y^n、c=z^nと考えて
 z^n<{rad(x^n・y^n・z^n)}^2
 ={rad(x・y・z)}^2
 ≦(x・y・z)^2
 <(z・z・z)^2
 =z^6
すなわちn<6となる。nは3以上なので、nは3か4か5になる。しかし、この3つの場合にx^n+y^n=z^nを満たす自然数x、y、zが存在しないことは過去に証明されている。
よって、3以上のnに対して、x^n+y^n=z^nを満たす自然数x、y、zが存在するとの仮定は誤り。これが証明すべきことであった。

158132人目の素数さん2017/12/29(金) 13:22:13.71ID:+4q+xkaZ
これでは星はあげられない

159132人目の素数さん2017/12/31(日) 17:59:59.67ID:t2s3ffvn
おちんちんびろーん

160◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 20:57:02.14ID:ujRq+81i

161◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 20:57:21.24ID:ujRq+81i

162◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 20:57:43.84ID:ujRq+81i

163◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 20:58:03.42ID:ujRq+81i

164◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 20:58:22.07ID:ujRq+81i

165◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 20:58:59.98ID:ujRq+81i

166◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 20:59:18.17ID:ujRq+81i

167◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 20:59:35.22ID:ujRq+81i

168◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 20:59:56.84ID:ujRq+81i

169◆2VB8wsVUoo 2018/01/19(金) 21:00:16.30ID:ujRq+81i

170132人目の素数さん2018/01/20(土) 19:48:13.59ID:UJXq2mqK
耳栓をしたら世界が変わってワロタ

171132人目の素数さん2018/01/28(日) 22:17:41.01ID:2REe2gbt
初見だけど数学板って頭悪いの?
z,x,yについてpと互いに素でないことは言えてもz-x-yについてpと互いに素でないことは言えないよ
無理数の和もしくは積は無理数とは限らないのと同じで、演算が閉じてないよ
途中までの議論は間違ってないからそこは大丈夫だよ

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