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ラマヌジャン、ってナニモノ？
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0001１３２人目の素数さん
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2017/10/07(土) 15:36:18.05ID:/CUpvo9B
ピタゴラス、エウクレイデス、ニュートン、関孝和、
テイラー、マクローリン、オイラー、ラプラス、フーリエ、
ガウス、コーシー、アーベル、ガロア、ペアノ、ヒルベルト、
ゲーデル、ノイマン、チューリング、…

そしてラマヌジャン。

よく知らないけど、数学史をつくりし偉人たちの中で、
ラマヌジャンの業績や才覚って、どこか異質なの？
0020１３２人目の素数さん
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2017/10/13(金) 18:04:13.11ID:N6yUg1Bb
>>14
日本人には、数学の本流を生み出すのは、
いささかハードルが高いのだろうか？
というかアジア人に？

言語構造など文化的土壌の違いかな？
そもそも抽象的思考を排除してきた？
0021１３２人目の素数さん
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2017/10/13(金) 18:06:11.66ID:7QAlKXAu
>>19
それは君が不勉強なだけです

インドの論理学はヘーゲルの「論理学」とは違ってギリシャ論理学と同じ意味での論理学、
つまり最終的には現代の記号論理学に繋がる演繹的論理に関する形式論理学へと発展して行く道程に正しく位置している論理学だよ
インド論理学に関するちゃんとしたモノグラフ、例えば北川秀則『インド古典論理学の研究』（臨川書店）などを読めばそのことが分かる

それを「インドの論理学はヘーゲルの論理学と同じく論理とは関係のない戯言」と言うのは単に君が不勉強で無知なだけだ
0022１３２人目の素数さん
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2017/10/13(金) 18:48:21.03ID:m5m5KTp5
付け加えるなら、記号的な論理学だけが論理学なわけではない
それはギリシアの時代でも同じこと
0023１３２人目の素数さん
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2017/10/13(金) 22:49:45.53ID:3HtQr/J7
シュリニヴァ―サ・ラマヌジャンとマキシム・コンツェビッチはどっちの方が天才ですか？
0024１３２人目の素数さん
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2017/10/14(土) 00:35:15.04ID:Ca8EABwW
どっちが、なんんていいからさ、
ラマヌジャンが、どう天才なのか、異質なのか、
誰か解説をして。
0025１３２人目の素数さん
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2017/10/14(土) 17:20:54.07ID:EdjloOkv
何といっても、人類史上初めて高次のゼータを発見し、ラマヌジャン予想を生み出した人
0026１３２人目の素数さん
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2017/10/14(土) 17:28:25.24ID:B872vbOC
空海とラマヌジャンはどっちの方が天才なの？
0029１３２人目の素数さん
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2017/10/15(日) 03:18:01.82ID:leeqkgO5
数学の怖さはわからないと一生でもわからないが、わかる時はすぐである事かと思う。
0030１３２人目の素数さん
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2017/10/15(日) 06:47:26.69ID:4cA6B8xl
Terence TaoやRichard Lawrence Taylorが現代数学者の
最高峰であったとしても全てを解決してくれるわけではない
0031１３２人目の素数さん
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2017/10/15(日) 07:03:32.94ID:tfHdpAF8
【朗報】VIPで円周率を求める新しい公式が発見される
http://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1507901598/

1名無しさん＠涙目です。(やわらか銀行) [US]2017/10/13(金) 22:33:18.41ID:hbrxfHww0●?2BP(4276)

1以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2017/10/13(金) 11:51:52.144ID:5kNKFSV20
(69/163)+(9!/!9)＝69/163+45360/16687＝3.14159...

円周率を求める新しい公式を発見した
http://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1507863112/

273名無しさん＠涙目です。(やわらか銀行) [US]2017/10/15(日) 06:53:12.28ID:3dg2JiKr0
!nってのは完全順列(攪乱順列)の事であり、不完全ガンマ関数でΓ(n+1,-1)/eと等価である。
ガンマ関数Γ(n+1)と不完全ガンマ関数Γ(n+1,-1)の値は近似しており、よって
n!/!nの極限はe(ネイピア数)に収束する。
おそらく>>1の式は、ほとんど整数の163 (π − e) ≒ 69から求められていると思われる。
なお円周率に近い理由を証明するには楕円関数とかモジュラー関数とか高度な数学
を使用しないと証明できない
0032１３２人目の素数さん
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2017/10/15(日) 09:01:39.42ID:x1V613pF
正6^100万角形の一辺を１として内接する直角三角形を
ピタゴラスの定理から直径で求める方法でいいんちゃう
0033１３２人目の素数さん
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2017/10/16(月) 11:36:16.06ID:cDqgtRQY
>>24
分からなくても絡マヌじゃん。
証明しようとか企ラマヌじゃん。
それで夢が膨ラマヌじゃん。
0037１３２人目の素数さん
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2017/10/19(木) 16:20:49.25ID:F3LXfSlU
数学の世界では、証明もなしに独自の
命題を主張するなんて普通は門前払い、
なんだろうけどな。

証明や検証を後世に任せられるような、
数学や物理の命題を主張してみたいな。
0040１３２人目の素数さん
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2017/10/20(金) 00:45:13.88ID:d5D25miu
振動級数で収束させたところがおかしい
最後が正の整数で収束させるか、１番目がー１となるような級数では
変換できない
0042１３２人目の素数さん
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2017/10/20(金) 18:28:48.26ID:ORRJSZel
ラマヌジャンは分割数を計算したんだな、その方法で解析的整数論の分野を開いたんだな。
分割数は関数論のデデキントのη関数なんだな。
分割数は、分割の順序も見ると、ヤング台の標準盤になるんだな。
それを全部数えると、順序入りの分割数という、新たな数ができるんだな。
結び目の既約表現の数が、この数と同じだと言われているんだな。
結び目のウィッテン不変量が、超弦理論を解いて、重力子やダークエネルギーを含む、全ての物を計算できると言われているんだな。
0043１３２人目の素数さん
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2017/10/20(金) 18:56:41.83ID:xOHSjjEA
そりゃ陽子と電子は対だからな
磁石のN極とS極の磁力に差があるとでも
0058１３２人目の素数さん
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2017/11/11(土) 12:18:58.98ID:ouaiEvfo
>>1に挙がっている偉人達について、
オマイさんらなりにランキング付け
できないかね。
観点が定まらないとアレだから、
オマイさんらなりの観点も添えて。
0069１３２人目の素数さん
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2017/11/11(土) 18:18:48.32ID:hK8WSn49
マラヌクｓジャン
なんていやらしいひと！

ラマヌクスじゃんだよ　もっとしどい
0080１３２人目の素数さん
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2017/12/13(水) 00:14:18.04ID:IInGjIF+
R = 1/(1+1/(1+2/(1+3/(1+4/(…))))）=（√e）∫[1,∞］ｅ^（-xx/2）dx = √(eπ/2）erfc（1/√2）= 0.6556795424188

S = Σ[k=1,∞］１/(2k-1）!! =（√e）∫[0,1］ｅ^（-xx/2）dx = √(eπ/2）・erf（1/√2）= 1.4106861346424

辺々たすと

R + S = √(eπ/2）= 2.0663656770612
0081１３２人目の素数さん
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2017/12/13(水) 11:35:38.68ID:IInGjIF+
>>80

部分積分を繰り返して、

∫ｅ^（-xx/2）dx = Σ[k=1，n］｛1/(2k-1)!!｝x^(2k-1）ｅ^(-xx/2）dx + ｛1/(2n-1)!!｝∫x^(2n）ｅ^(-xx/2）dx,

S =（√ｅ）∫[0，1］ｅ^(-xx/2）dx = Σ[k=1，∞］1/(2k-1)!!,
0082１３２人目の素数さん
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2018/01/22(月) 13:33:31.86ID:Df2n+TON
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0094１３２人目の素数さん
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2018/09/19(水) 18:04:07.05ID:iMuVMgfo
>>56
関連してるので気づいた。
今年なくなられたホーキング博士って
2010年代に別々の監督で2本も映画になってるね。

病気+天才 は受けが良いんだろうか。
0095１３２人目の素数さん
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2018/09/20(木) 00:35:26.87ID:vP76FyTc
現代の科学そのものというより
科学史の科学的視点からの研究
で、ラマヌジャンをどう見るか
知りたいな。
数学者、科学者、医学者、…
哲学者はギリギリok。
神学者は、No thank you。
0096１３２人目の素数さん
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2018/09/20(木) 00:45:57.54ID:vP76FyTc
第二、第三のラマヌジャンは、
この星に降臨するのだろうか。
0097１３２人目の素数さん
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2018/09/20(木) 00:53:13.59ID:6xYt5Vl+
特に量子群・保型表現を形式的に直観した人間だと思っている
少なくとも自分には思い付かない計算をしている。だが、やはり同時に限界もある
0098１３２人目の素数さん
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2018/09/20(木) 00:54:41.88ID:6xYt5Vl+
>>96
ラマヌジャンの世界をグロタンディーク的な思考法で超えるべし
0099イナ ◆/7jUdUKiSM
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2018/09/22(土) 22:24:58.23ID:kyhuudxO
ラーチャダムヌンじゃないの？　クルングテープことバンコクにはルンピニーもあるけど、この二つは有名だと思う。ムエタイが開催されてた。飛行機の乗り換えに半日あったんでタクシー運転手に頼んでつれてってもらった。
0100１３２人目の素数さん
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2018/10/05(金) 21:38:22.01ID:plPqnDCJ
　　　　　　　 　 ,ｒ- ､,ｒ- ､
　　　　　　　 ／// | | | l iヾ
　　　　　　 /./ ／　　 ＼＼ヽ､
　　　　 　 /oﾟ（＞）　（＜）ﾟo ヽ
　　　　 ｒ-i./　｀⌒,(･･)⌒´　ヽ.l-､
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0101１３２人目の素数さん
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2018/12/05(水) 23:37:56.30ID:VunGIH1j
ハウスラマヌジャンカレーとか発売しても違和感ない
0102１３２人目の素数さん
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2018/12/07(金) 15:44:53.07ID:ST+yWINj
その商品、キャッチコピーは？
0103１３２人目の素数さん
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2018/12/07(金) 18:00:13.86ID:Bgzr68r/
「インド人もびっくり」
0104１３２人目の素数さん
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2018/12/08(土) 20:02:17.56ID:rL8YWu0Y
映画を見たぞ j.アイアンの演説がカッコ良かったな 数学的なことは何も分からなかったが 毎朝2、3個の定理公式を
ハーディー教授のところへ持ってきた
そうだが、天才と付き合うのは容易ではないな 疲れるワナ
ハーディー、リトルウッドが偉いな 才能を埋もらさなかった人は皆偉い
チューリングマシーンの映画も見たが、
上司がチューリングを首にしたがっていたな 天才を毛嫌いして埋もれさせた人は数多くいたと思うぞ
自戒の念を培ってくれるのは唯一映画ですよ
0105１３２人目の素数さん
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2018/12/09(日) 01:28:46.20ID:0HCr8Rn9
インド数学の一発屋
0106１３２人目の素数さん
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2018/12/09(日) 08:04:04.93ID:WXxh6Hru
>>105
一発屋というのは、１つの定理だけ証明して後は鳴かず飛ばずという数学者だろうが
ラマヌジャンは、そうではない。
奇跡の人だ。
壮大な理論を作ったわけではないが、あれだけ多くの超人的な数式を思いつくのは、まさに神がかり的だ。
0107１３２人目の素数さん
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2019/04/30(火) 11:36:01.67ID:yqtlqhnH
>>106
だな。

つーかこれ今年最初のレスかじゃん・・・
平成最後はやだなじゃん
0109１３２人目の素数さん
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2019/09/29(日) 03:59:35.95ID:yMiUWc4N
x^3 + y^3 + z^3 = w^3 の整数解(x,y,z,w)の例

・ラマヌジャンの解
　x = 3pp +5pq -5qq,
　y = 4pp -4pq +6qq,
　z = 5pp -5pq -3qq,
　w = 6pp -4pq +4qq,
ただし　p,q は整数。
0110１３２人目の素数さん
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2019/09/30(月) 08:02:11.77ID:75JdTEOX
与式は
　(x+z)(xx-xz+zz) = (w-y)(ww+wy+yy),
だから
　x+z = 4(w-y),
　4(xx-xz+zz) = (ww+wy+yy),
が両立すれば十分。

4(xx-xz+zz) = (x+z)^2 + 3(x-z)^2,
ww+wy+yy = (1/4)(w-y)^2 + (3/4)(y+w)^2,
辺々引くと
4(xx-xz+zz) - (ww+wy+yy) = {(x+z)^2 - (1/4)(w-y)^2} + 3(x-z)^2 - (3/4)(y+w)^2
　= {(x+z)^2 - (1/4)(w-y)^2} + (1/7){5(x-z)+(y+w)}^2 - (1/7){2(x-z)+(5/2)(y+w)}^2
　= 63(AA+BB-CC),　　　･･･････ (*)
ここに
　A = (x+z)/8 = (w-y)/2,
　B = {5(x-z) + (y+w)}/21,
　C = {2(x-z) + (5/2)(y+w)}/21,
とおいた。逆に解けば
　x = 4A +(5/2)B -C,
　y = -A -2B +5C,
　z = 4A -(5/2)B +C,
　w = A -2B +5C,

さて (*) を0にするには A,B,Cをピタゴラス数とすればよい。(p>q>0)
　A = pp-qq,
　B = 2pq,
　C = pp+qq,
0111１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/22(日) 12:13:15.83ID:SiYnn73u
ラマヌジャンのイングランドでの写真で顔がふっくらしているのがあるけど
ベジタリアンなのに小太りに見えるのはなんだろ？
0113１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 19:44:47.40ID:MeLF+0EN
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AA%E3%83%8B%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%BC%E3%82%B5%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%83%9E%E3%83%8C%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3
シュリニヴァーサ・ラマヌジャン

ハーディは1から100までの点数で数学者をランク付けしていた。それによると、ハーディ自身は25点、リトルウッドが30点、ヒルベルトが80点、そしてラマヌジャンが100点だった[6]。
ハーディは謙遜して自分をわずか25点にしか評価していないが、ラマヌジャンに100点を与えたのは、彼の業績に対してハーディが抱いていた尊敬の度合いを表している[7]。1918年王立協会フェロー選出。
0114１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 20:02:50.75ID:aGlNNu/Z
ラマヌジャンは自分でも証明できないのに
なぜ多くの等式を導くことができたのか？
0115１３２人目の素数さん
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2020/02/29(土) 22:03:59.80ID:nyjHrLm/
ナマギーリ女神のお告げだろ
眠ってる間にお告げを受けるんだよ
0117１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 22:45:21.05ID:MeLF+0EN
オイラー無限解析で
「オイラーの発見法的計算による定理の予測は，厳密数学からは批判されるが，まず間違いなく正しい結果を与えている．」
「解析的な式で表せる等式の予測は，かなりの数の場合について正しければ，まず正しいと思って間違いのないものである．」
と同じでは？

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オイラー無限解析の源流 (双書―大数学者の数学) 単行本 ? 2010/3 現代数学社
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著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
1996年東京大学大学院数理科学研究科博士後期課程修了。1996年広島大学総合科学部助手。2005年徳島大学工学部助教授。現在、広島大学大学院理学研究科准教授・総合科学部(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
場野量子
5つ星のうち4.0 オイラーの著作をめぐって
2011年5月9日
彼の業績はあまりにも広範囲に及んでいるので，本書で解説されているのは，そのごく一部分である．書き方はちょっと変わっていて，オイラーの初期の著書「無限解析入門」と晩年の啓蒙書「ドイツ王女への手紙」の内容について紹介している．
前者はオイラーの公式やゼータ関数の特殊値の計算を中心とした解析学の研究結果の解説であり，後者はパズルを織り交ぜた自然科学と哲学のレッスンを手紙という形式で披瀝したものである．
各章の扉に後者からとった図の写真が添えられているが，その章の内容とは関係がないようだ．オイラーは極めて計算が達者であったのに，これらの著書に多くの間違った数値があることが指摘され，単なるケアレスミスとは思えないというようなことが論じられる．
オイラーの発見法的計算による定理の予測は，厳密数学からは批判されるが，物理学者の計算が厳密でなくても滅多に間違いを犯さないのと同様に，まず間違いなく正しい結果を与えている．
解析的な式で表せる等式の予測は，かなりの数の場合について正しければ，まず正しいと思って間違いのないものである．
0118１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/01(日) 00:31:23.36ID:MiybLr95
ラマヌジャンの公式って
オイラーなんかと比べると
相当に複雑な無限級数になってたりしない？
そんなものをどうやってかなりの数の場合に
計算機もなしに確かめられるのかと思う
夢の中で教えられたというのは
あながち嘘でもない話なのかもしれん・・
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