0001１３２人目の素数さん2017/10/07(土) 15:36:18.05ID:/CUpvo9B
ピタゴラス、エウクレイデス、ニュートン、関孝和、
テイラー、マクローリン、オイラー、ラプラス、フーリエ、
ガウス、コーシー、アーベル、ガロア、ペアノ、ヒルベルト、
ゲーデル、ノイマン、チューリング、…
そしてラマヌジャン。
よく知らないけど、数学史をつくりし偉人たちの中で、
ラマヌジャンの業績や才覚って、どこか異質なの？
ラマヌジャン発見の式
3 = √(1＋2√(1＋3√(1＋4√(1+････)))),
k+1 = √(1 + k√(1 + (k+1)√(1+･････))),
［くだらんスレ.446,497]
0133１３２人目の素数さん2020/04/17(金) 10:15:01.24ID:gySEuKz5
πの「有限長さの近似式」って、実用性はともかく、
数学的にはほぼ無意味なんじゃね？
>>133
大きな構造の一部分がπに関わるって場合あるじゃん 0135１３２人目の素数さん2020/06/03(水) 21:49:51.15ID:knKdFIq3
今日の横浜じゃん語スレ
0137１３２人目の素数さん2020/07/13(月) 19:09:07.88ID:Vr3/fM4r
ラマヌジャンで数の真理を感覚的に理解していた唯一の人かもしれないね
0138１３２人目の素数さん2020/08/05(水) 23:38:37.28ID:fTC6rjB9
人類史上まれな数学的才能を発揮したラマヌジャンが、
確かにこの世界に存在したことは、
数学の真理は、
言葉（数学概念と論理）で証明される、
いわば形而上の真理ではなく、
ヒトの五感や洞察や直観で認識可能な、
現象論的事実に近いことを示している。
0139１３２人目の素数さん2020/08/05(水) 23:41:56.68ID:fTC6rjB9
それはまさにブルバキに欠けた視点であった。
0140１３２人目の素数さん2020/08/05(水) 23:49:54.13ID:fTC6rjB9
純粋なものに目を向けたら、
不粋なものに目が眩まぬじゃん。
0141１３２人目の素数さん2020/08/06(木) 00:09:35.46ID:FHONJG3B
それでも数学では、記号化・言語化による抽象化は避けられない。
なぜなら、数学の多分野にわたる理論的発展と実学的応用のため。
それが真理の具体性を隠蔽すると、敷居を高めて普及を阻害する。
そもそも、ラマヌジャンが才能を発揮した数学の分野は何かな？
幾何？数論？代数？解析？その他の何か？
それ次第では138のような評価がことなってくる。
0144１３２人目の素数さん2020/08/22(土) 11:58:02.56ID:VO242kxp
テータ関数
保型形式
0145１３２人目の素数さん2020/08/25(火) 18:59:40.38ID:LqiSh/C2
ラマヌジャン
セバスチャン
0146１３２人目の素数さん2020/08/25(火) 22:24:57.35ID:kCaWWkAr
最近見つけた等式
Σ{n=-∞~∞}artanh(1/(2^(1/2)*cosh(πnx)))=π/4x+Σ{n=1~∞}sinh(πn/2x)/(n*cosh(πn/x))
0147１３２人目の素数さん2020/08/25(火) 22:45:20.80ID:9+IZH2Kq
すごい
0148１３２人目の素数さん2020/08/25(火) 22:47:29.50ID:M853i3Mr
凄い
0149１３２人目の素数さん2020/08/25(火) 22:51:05.28ID:kCaWWkAr
こういうのもある
Σ{n=1~∞}1/n * (1/sinh(2^(1/2)πnx)+1/sinh(2^(1/2)πnx))=π/(6*2^(1/2)) * (x+1/x)-ln 2
0150１３２人目の素数さん2020/08/25(火) 22:52:13.79ID:kCaWWkAr
あ、2項目の分母のsinhの中身2^(1/2)πn/xだわ
0151１３２人目の素数さん2020/08/25(火) 22:53:19.03ID:kvszhrJg
すごい
0152１３２人目の素数さん2020/08/25(火) 22:59:35.98ID:kCaWWkAr
前に
4Σ{n=1~∞}(xsinh nx/(e^(2πnx/y)-1)+ysin ny/(e^(2πny/x)-1))=xcoth(x/2)-ycot(y/2)-xy/π
という式を見つけたことがあったけど、これは同値な式をラマヌジャンも見つけてた
0153１３２人目の素数さん2020/08/26(水) 10:01:45.43ID:8ae+cQFx
そうなのか
初めて知った
やっぱすごいな
0154１３２人目の素数さん2020/09/01(火) 19:31:27.99ID:2qjbTlF5
0155１３２人目の素数さん2020/09/15(火) 21:35:36.00ID:oug42vb/
0159１３２人目の素数さん2020/10/09(金) 12:50:33.84ID:mquBhDv1
>>132
>ラマヌジャン発見の式
> 3 = √(1＋2√(1＋3√(1＋4√(1+････)))),
証明
3^2-1=(3-1)(3＋2)=2・4
3^2=1＋2・4
3=√(1＋2・4) …➀
4,5,6,…n について同じように計算すると、
4=√(1＋3・5) …②
5=√(1＋4・6) …③
6=√(1＋5・7) …④
…
n=√(1＋(n-1)(n＋1)) …⑤
➀に②を代入すると
3=√(1＋2√(1＋3・5))
③を代入すると
3=√(1＋2√(1＋3√(1＋4・6)))
④を代入すると
3=√(1＋2√(1＋3√(1＋4√(1＋5・7))))
以下、同じ操作を繰り返すと、最終的には
3=√(1＋2√(1＋3√(1＋4√(1＋ … (n-2)√(1＋(n-1)(n＋1)…)))
n→∞ と考えると、>>132式となる。証明終わり。
五分で解けた。誰か褒めて! (´・ω・｀) >>132の下のk+1の一般式を求めてない。一般式から3を求めないと。
ただの天下りで答えは３ですと言われても、辻褄合わせただけでしょ。 >>159
>n→∞ と考えると、
無限ではないんだけど。そこが間違い。この公式は正の整数に対して成り立つ。
公式は有限回の繰り返しで計算が終わる「再帰関数」にして求める。 >>157
>ラマヌジャンがあまり手をつけなかったのは多変数の多重ゼータ関数だね
門外漢だけど
多変数と多重って一緒の意味かと思ってたけどどう違うの？ 0163１３２人目の素数さん2021/02/14(日) 07:08:19.32ID:4DGxsP5q
0164１３２人目の素数さん2021/02/15(月) 11:27:18.26ID:BYTh/Yj/
(π^4)/90 = ζ(4) = 1.0823232337 = (97 + 9/22)/90,
兄さん兄さん兄さん
∴ π = (97 + 9/22)^(1/4),
e = 2.718281828 = 1 + 1 + 1/2 + 1/5 + 1/55 + 1/9999
一鉢二鉢 一鉢二鉢
0168１３２人目の素数さん2022/01/12(水) 23:06:02.34ID:+GcGtqsN
ラマヌジャンの伝記というか伝説というか、そういうの
つまんで聴きかじるというか読みかじるというか、そうすると
女神様が云々とかの下りで「うぁマジ不思議な史実の偉人」となる。
けど先日、かなり丁寧にその人生のあらましが紹介されていたのを
たまたま読んで、ハッとさせられた。
そして正直、ラマヌジャンに個人的親近感が沸いて、こう思った。
「そうか、自分が小・中学生くらいからやっていたような、
あの〈感覚を研ぎ澄ます手法〉をラマヌジャンは伸ばしたわけね。」
「その末に、歴史に名を残すまでのことをしたのね。」
広い世界、さすがに親近感を覚えるのは他にもワンサカといようが。
0169１３２人目の素数さん2022/12/22(木) 00:25:48.04ID:zwQNq/Yd
0170１３２人目の素数さん2023/01/01(日) 23:08:45.36ID:bVpk4vzc
ああ2023年か。2023って何か非凡な数だろうかな？
0171１３２人目の素数さん2023/01/02(月) 10:04:31.14ID:Z8Es1KoU
2023=7x17x17
2+0+2+3=7
16進数で 7E7
わりと7が絡む
0172１３２人目の素数さん2023/01/02(月) 10:22:00.39ID:Tjm8RrUz
どうか2023年が
大規模全面核戦争による最終戦争の年になりませんように。
ワクチンで一儲けを狙った謎の組織が野に放ったウィルスによって
人類を絶滅の縁まで追い込まれませんように。
円が大暴落して、1ドルが4000円とかになりませんように。
シン関東大震災で首都圏が壊滅しませんように。
0173１３２人目の素数さん2023/02/05(日) 04:18:12.15ID:uGD04/mX
ネットに遍く存在する膨大な数学関連の文献を読み込ませたAI、ChatRamanujan
にいろいろな数学的な質問を尋ねてみよう。そういう時代がくるのかもしれない。
0174１３２人目の素数さん2023/02/05(日) 09:15:41.91ID:x7LlvMyA
>>173
その程度のことはみんな思っているわけだから
特段の興味をそそることはない >>173
ラマヌジャンに訊いたんじゃ
ますます説明にならないと思うが。 0176１３２人目の素数さん2023/02/09(木) 07:12:11.69ID:flh2pCkJ
女神を尋問して真理を吐かせるのだ。
0178１３２人目の素数さん2023/10/08(日) 10:38:51.20ID:Uh6Ewkaw
K3曲面の発見者らしい
0179１３２人目の素数さん2023/10/09(月) 05:43:34.46ID:m7v6rj3c
K3 的超幾何保型形式
志賀弘典
数学 掲載決定 2023年 査読有り招待有り
0181１３２人目の素数さん2023/10/26(木) 09:44:01.38ID:r2H35cWj
短命型の天才数学者の一つの典型か