□■(ステイ or チェンジ)…事象C

ゲームの回数N<3の時…事象n

ゲームの回数N<3の時の事象Cの確率 P(C|n)

事象Cの尤度関数P(n|C)=1(確率はそのまま)

事象Cの主観確率P(C)=1/2

∵ベイズの定理より

P(C|n)=P(C) * P(n|C)=1/2 * 1=1/2

ゲームが一回と二回の時は
『当たりとハズレどちらも同じくらい出る』
と判断するのが良い

ゆえに、ゲームの回数をN<3にすると
当たりの確率は50%になると予想できます