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モンティホールの問題で絶対選び直す奴www [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
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2017/08/25(金) 14:37:30.24ID:S098vEOR
コイントスで表が出たら次に出るのは絶対に裏を選択するんだな？
0101１３２人目の素数さん
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2017/09/02(土) 11:53:13.10ID:3V8qFOPU
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0103１３２人目の素数さん
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2017/09/02(土) 12:40:41.72ID:3V8qFOPU
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0114１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 14:38:19.31ID:zFmWrB5N
確率は3分の2に上がるのは勝負の回数が多数の時だけ
高額賞品が当たるクイズなら通常勝負は1回のみ
ゆえに確率は3分の1のまま変わらない
0115１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 15:28:45.11ID:zFmWrB5N
これも間違い
http://fxconsulting.jp/gyanburu/husigi/hennsuu.html

２と３のドアの当たる確率が３分の２になるのはドアを二つ同時に
開けられる時のみ
しかしそれはルール違反でできない
２と３のドアの当たる確率はそれぞれ３分の１づつ存在し続けていて
変化は起きない
0116１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 15:59:37.93ID:zFmWrB5N
『挑戦者は２つのドアを同時に開けることはできない』

確率でものを考える人はこんな単純な事実に気が付かないから
３分の２なんて変な数字が出てくる
0117１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 16:09:13.22ID:zFmWrB5N
長年のモンティホール問題に決着がつきました！
やはり直観に頼って残りのドアが２つなら当たる確率は
５０％で正しかったのです！
0118１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 19:11:49.20ID:C13eokr+
ゲーム開始前、その時点で
司会者モンティが、はずれのヤギを
見せる確率は、1なんだろう。既にぢゃ!

微妙に暗に、そういうルール。ぢゃ!

まっ、だから、
「ヤギを見ても、確率変化なし」なのぢゃ

さてと、上記の文章の主語は、
1)　プレイヤーが最初に選んだドア
2)　プレイヤーが最初には選んでないドア
どっちか。ここでマチガエそうぢゃ！

それはさて置いておいて
司会者モンティが、はずれのヤギを
見せる確率が、1/3なのなら、
プレイヤーは、どっちのドアを開けても
確率は1/2、すなわち、50%ぢゃと思う。
0119１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 19:36:36.13ID:zFmWrB5N
全くその通り
0120１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 19:38:03.20ID:zFmWrB5N
モンティホール問題を解説したどのサイト見ても
１つのドア選択後の残りの２つのドアが当たる確率を３分の２だと
信じて疑わない
しかし、この『確率３分の２』という部分が事実を表していない
まやかしだったのです！

たしかに、脳内でシミュレーションすると、
残りの２つのドアが当たる確率は３分の２あるように見えます
しかし、現実問題として挑戦者が持つドアを開ける権限は
強力なまでに３分の１で固定されています
ゆえに、確率３分の１どうしの合算である『確率３分の２』という
数値は存在しないのです
0121１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 19:41:14.97ID:zFmWrB5N
モンティホール問題の本質はドアの背後に何があるかは
関係ないという事です

当たりの確率はドアの数が何億個だろうが

分母は常に選択できるドアの数
分子は常に１です
0122１３２人目の素数さん
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2017/12/08(金) 17:13:06.33ID:ibt7Z6ow
プレイヤーが１のドアを選択する

モンティがハズレのドアを開ける

プレイヤーが突然記憶喪失になる

目の前に選択可能な２つのドアがある

その中の内一つを選ぶと確率は５０％
0123１３２人目の素数さん
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2017/12/08(金) 17:58:22.73ID:ibt7Z6ow
サヴァントは、より簡易にした表を掲載
「ドアを変えれば勝てるのは3回の内2回、負けるのは3回の内1回だけ、
しかしドアを変えなければ勝てるのは3回の内1回だけ」と述べる


ゲームが１回の場合はどうでしょう？
0124１３２人目の素数さん
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2017/12/08(金) 22:21:21.30ID:ibt7Z6ow
最初プレーヤーがあたりを引く確率は1/3である

ドアを変更しない場合はそのまま1/3の確率である
（変更しないのであればモンティがドアを開こうが開くまいが確率は変わらない）

モンティがドアを開けた後にドアを変更する場合、
最初に選択したドアがハズレであれば変更後のドアはあたりが確定である
つまり、最初に選択したドアがはずれである確率＝ドアを変更した場合に
あたりを引く確率である

最初の選択であたりを引く確率は1/3、はずれを引く確率は2/3である

ゆえに、ドアを変更した場合のあたりを引く確率は2/3と考えられる
0126１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/09(土) 04:50:32.85ID:RWxWPrRP
モンティホールの問題でまだ確率は1/2とか言ってるやつおるんか
そろそろ学べよ
0127１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/09(土) 16:30:06.62ID:EoV2hBSC
ゲームの回数を１回に限定すると
当たりの確率は５０％になります
0130１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/09(土) 23:28:50.65ID:EoV2hBSC
'Let's Make a Deal' host Monty Hall dies aged 96
ITV News-2017/09/30

Monty Hall, one of the US's most popular television game show hosts,
has died aged 96, his son has said. Born Monte Halperin on 25 August 1921, for nearly
three decades Hall hosted 'Let's Make a Deal', the hugely successful television show
that he co-created.
0131１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 17:00:03.59ID:EKNusVj6
サヴァントは、より簡易にした表を掲載
「ドアを変えれば勝てるのは3回の内2回、負けるのは3回の内1回だけ、
しかしドアを変えなければ勝てるのは3回の内1回だけ」と述べる


ゲームが１回きりならどうでしょう？
0132１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 17:17:20.24ID:EKNusVj6
ゲームが１回だけの場合、頻度を求めることができないので

最初の選択ではずれを引く確率も1/3になります

あたりを引く確率は1/3ですので、あたりの確率は50％です
0133１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 18:24:28.94ID:EKNusVj6
この問題を巡る人々の反応は、冒頭のエピソードにある様に
『どちらを選んでも変わらない』とする意見が多かった

ドアが2つになった時点でプレーヤーが改めてコイントスによって
決めなおしたと仮定すると、景品を得る確率は1/2となる
ところが、2枚のドアの価値はルールで確率の高い（価値のある）
選択をすることが可能となっている

↑
ゲームを１回に限定されるとこの限りではありません
2枚のドアの価値は最初から同じです
0135１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 18:45:42.20ID:EKNusVj6
ゲームが１回だけの時の確率1/3とは

プレイヤーが『3枚のドアから1つを選ぶ』という

事象を表している、ただそれだけです

その背後には何ら特別な傾向はありません
0136１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 19:36:06.41ID:EKNusVj6
よく考えると、

たしかに最初の選択時にはずれを引く確率は2/3ありそうです

しかし、『ゲームは1回だけ』という強力な制約条件によって

この傾向は無効化されてしまいます
0137１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 19:37:55.15ID:EKNusVj6
100枚のドアを使った場合も同じです

ゲームが１回だけの時、

最初にプレイヤーがあたりを引く確率は1/100

はずれを引く確率も1/100になります

ゲームから98枚のドアが除外された後に

残った2枚のドアの内、選択後のドアのあたりの確率が99%だと

証明する方法はゲームが１回に限定されている以上

存在しないのです
0138１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 19:56:54.36ID:EKNusVj6
>>137
選択変更後の
0139１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 20:02:44.90ID:EKNusVj6
ゲームを１回に限定された場合、
モンティホール問題の本質は、ドアの背後にある『傾向』は
関係ないという事です

当たりの確率はドアの数が何億個だろうが
最後に2つのドアから１つを選択する以上50％です

たとえ選択変更後のドアの当たりの傾向が99%だと知って
見事に当たりを引き当てても、それが99%の確率で当たったと
証明する方法がない以上、選択変更後の当たりの確率は50％です
0140１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 20:07:28.43ID:EKNusVj6
長年のモンティホール問題に決着がつきました！
ゲームを１回に限定した場合、
やはり直観に頼って残りのドアが２つなら当たる確率は
５０％で正しかったのです！

当たる確率は５０％という自分の考えを否定してしまった人達は
復活のチャンスです

このように、確率なんかに頼らなくても、緻密な観察能力さえあれば
正解を導くことが可能となります
0141１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 20:48:18.53ID:YcEcYcGu
確かにナンダカ
ドアが100枚で考えたら、超分かりやすい。

プレイヤーが当初選択しない99枚のドア
この99枚中98枚が、司会によりはずれ判明
∴
プレイヤーが当初選択しなかった残り1枚も
はずれと推定するのが、極自然ぢゃ

さらに、
プレイヤーが当初選択したのが、当たり
と考えれば、
司会の98枚連続はずれも当然ぢゃ!

即ち、
プレイヤは選び直さないで良い ハズぢゃ。
確率の計算をするまでもないことぢゃ
0142１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 21:41:28.09ID:Nani1MO1
本質は変えずにルールだけ変えると

同じ大きさの粘土が100個あって、一つにはアタリくじが入ってる

・プレイヤーは一つ選ぶ
・残りの99個のうち｢98個は確実にハズレ｣と言うから司会はその残りの99個を一つにまとめてデカい粘土にする
・小さな粘土を選んだままにするか、99倍にでかくなった年度を選ぶか、もう1度チャンスが与えられる


確率は1/100と99/100なのはおわかり？
0143１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 21:50:13.45ID:EKNusVj6
>>142
『99個を一つにまとめたデカい粘土』とは、ドアに置き換えると

99個のドアに対応します

ですが、プレイヤーは99個のドアを同時に選択することはできません

ルール違反です

当たりを含まない98個の粘土をゲームから除外した場合のみ

ルールが守られます
0144１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 21:51:55.78ID:Nani1MO1
>>143
同じやで
0145１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 21:52:59.59ID:Nani1MO1
司会者さんは98個のドアを除外するのと
99個の粘土をひとまとめにするの
同じなんだよなぁ
0146１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 22:00:51.96ID:EKNusVj6
>>145
『当たりの入った99個を一つにまとめたデカい粘土』とは

99/100ではな1/100です

当たりは99個もありません
0147１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 22:05:02.96ID:EKNusVj6
虚勢を捨て、腹を割って話し合いましょう
0148１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 22:09:00.43ID:Nani1MO1
>>146
君まだ確率習ったことないん？
最初からアタリくじは1個として考えてるで
｢アタリくじがいくつ当たるか｣じゃなくて
｢アタリくじ一つが当たる確率｣やぞ？


あとすべての事象は、足して1(つまり100%)にならなあかんのは知ってるか？
もし｢99倍にでかくなった粘土を選んだときに当たりが入ってる確率｣が1/100やとしたら
｢小さい方を選んだ時の確率｣と足して
2/100にしかならんぞ？
0149１３２人目の素数さん
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2017/12/10(日) 22:21:54.43ID:EKNusVj6
>>148
ドアを物理的に粘土のようにこねることはルール違反です
思考実験では可能ですが
現実のゲームではできないです
0150１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 22:24:47.23ID:Nani1MO1
>>149
物理的な話はしてませんやん
本質は変えずにルールだけ変えるって言うましたで

粘土もドアも99/100になるのは変わらんし
元の問題で2/3になるのも変わらんぞ
0151１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 22:35:14.40ID:EKNusVj6
>>150
プレイヤーは現実のルールにのっとり

最終的に2つのドアから1つを選択するだけです

しかもゲームはただ1度きりです

誤解されているようですがシミュレーションをしているわけではなく

現実のプレイヤーが当たりを出した時に

『私の当たった確率は50％だった』と宣言すればよいのです
0152１３２人目の素数さん
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2017/12/10(日) 22:39:16.53ID:Nani1MO1
>>151
今までの話無視か？
たしかに最終的には二つの扉や
けどそこまでのやり取りで二つの扉の確率が違うのは分かってるか？その話を今まで散々してきてるんやで？

それとも君はあれか？
｢サイコロを振って1が出る確率は、出るか出ないかの二択やから50%だ｣って言ってるんか？
0153１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 22:44:07.46ID:EKNusVj6
>>152
サイコロとか粘土とかそんなこと一切関係ないです

プレイヤーは最終的に当たりを出した後に

『私の当たった確率は50％だった』と宣言さえすればよいのです
0155１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 22:45:52.75ID:Nani1MO1
そもそもプレイヤーがアタリを当てるかどうかわからんのに、なんで当たった前提で話進んでるん？
0156１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 22:51:29.84ID:EKNusVj6
>>142
『何かが起こる頻度』を粘土の大きさに置き換えても

完全に等価であるという証明はありますか？
0160１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 22:53:30.96ID:EKNusVj6
>>154
だんだんわかってきました
まず前提が間違っています
これは確率の話ではありません
0163１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 22:59:08.18ID:EKNusVj6
落ち着いてよーーーく考えてみてください
0164１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:04:05.03ID:EKNusVj6
>>157
同じになりますか？
99%の確率を確定させるのに100回だけの調査で足りますか？

『客観確率は、ある事象が起きる頻度の観測結果に基づいて、
無限回繰り返した際の極限値』です
0165１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:10:35.23ID:Nani1MO1
>>164
同じになります

100回調査を行うなんて言ってません

＞『客観確率は、ある事象が起きる頻度の観測結果に基づいて、無限回繰り返した際の極限値』です
そうでっか、あってんちゃう？

理論って言葉も覚えた方がええで
学校で確率習うときに君が無限回観測せんで済むようにな
0166１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:15:02.17ID:EKNusVj6
>>165
じゃあ、何回くらいですか？
99%の確率を確定させるには最低2000〜2500回ぐらいの
調査が必要なのではありませんか？
0167１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:18:12.31ID:EKNusVj6
少なくとも正確に100回にしておかないと粘土の重さに
バラつきが生じてしまいます
0168１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:18:34.60ID:Nani1MO1
>>165
確率を求めるのに調査が必要やと思ってるん？

サイコロ振って1が出る確率も無限回行わな確率わからんの？
明日の天気も無限回同じ天気を続いてくれな降水確率わからんの？
コイン投げて表が出るか裏が出るか無限回行わなわからんの？
0169１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:19:38.91ID:Nani1MO1
>>167
生じません
行いたければ何回でも行えます
けどそれがめんどくさいから理論というものがあります
0170１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:21:43.00ID:EKNusVj6
どのような理論でしょう？
0171１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:23:36.97ID:EKNusVj6
>>168
無限回ではなく最低2000〜2500回ぐらいではないかと
書いてあります
0174１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:25:58.96ID:EKNusVj6
コンピューター上でいくらでもシミュレーション可能だと思いますが
0176１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:30:21.63ID:Nani1MO1
テスト中はコンピュータ持ち込み禁止やと思うけどなぁ
確率のテストとかどうするんや？
0177１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:32:22.77ID:EKNusVj6
粘土は99/100で質量は完全に固定ですが

ドアの場合99.218%確率のような曖昧さを含んでいると思います

ですから、正確に当たりの頻度99/100を粘土に置き換える

ことはできないと思います
0178１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:34:49.16ID:EKNusVj6
ですから、

『何かが起こる頻度』を粘土の大きさに置き換えても

完全に等価であるという証明はできないと思います
0179１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:35:36.32ID:gFQMK9Wr
まあ、１度だけ、真面目に意見をつけてみますか。

そもそも確率とは、試行回数を無限に増やした場合の極限を扱うことが前提です。確率の話をするにあたり、試行回数＝１に限定したケースを強引に仮定しようという姿勢は、そもそも間違っているのです。

いいですか？
試行回数を１回に限定した場合の話は簡単で、引いたドアが当たりである「確率」は、
当たりの場合は１
ハズレの場合は０
この２通りしか「ありえません」
1/2とか1/3とか、ましてや2/3とか、そんな中途半端な値は取りようがありません。なぜなら当たりのドアは１か２か３か、それらのどれかに「決定済」だからです。
挑戦者が当たりのドアがどれか知らない？そんなの関係ありません。
試行回数＝１の前提からはそういう結論しか出ません。これは他のひとが展開している確率論とは異なる話です。

「本当に」確率の話をしたいのなら、「試行回数＝１」の前提を捨てないと、他の論者と話が全く噛み合いませんよ。
でなきゃもうネタとして扱うだけです。
0180１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:35:59.42ID:Nani1MO1
>>177
最初から質量の話はしてません

君みたいにコンピュータで観測してから確率を求めてたら誤差は出るやろな

けど理論の話をしてるから99%
君もシミュレーションの話はしてないって言うてたやん
0182１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:39:40.94ID:Nani1MO1
>>179
それともあれすか？
んじゃサイコロの目が1が出る出ないも
試行回数が1回なら出るか出ないかの50%ってこと？
0183１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:40:32.26ID:EKNusVj6
>>179
最初から『ゲームを１回に限定した場合』の話しかしていません
0184１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:42:14.32ID:EKNusVj6
>>182
全くその通りです！
0185１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:44:05.38ID:EKNusVj6
>>181
指さすドアを変更すると1回ではなくなります

だんだん面白くなってきたでしょう？
0186１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:44:57.68ID:Nani1MO1
>>184

あのさぁ
>>152で同じこと言ったやんな？けど関係ないっつったよな？
自分のいうたこと忘れたん？意見ぶれぶれなん？
0187１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:45:38.92ID:Nani1MO1
おっけわかった
サイコロで1が出る確率も出るか出ないかの50%
明日の降水確率も降るか降らないかの50%

って話やな！
よく頭の悪い人が言う謎理論や

けどまぁそれは数学じゃないから別のところで言うてほしかったな
0189１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:48:09.26ID:EKNusVj6
試行回数＝１が持つ奇妙な性質について最初から話しています
0190１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:50:35.71ID:Nani1MO1
なんやこいつ
自分から話しかけてきといて
自分ルールぶっこむなやwww
0191１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:51:27.32ID:EKNusVj6
試行回数＝１はその他の数と違って猛烈な魔力を持っています

２や３ではだめです

何かが起こりそうな傾向の完全な無効化力

それが試行回数＝１です
0192１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:52:46.45ID:EKNusVj6
>>190
あなたの能力評価については下方修正されますが
存在価値がマイナスに転じるわけでなく、運営上あなたは
依然として特質した価値を持つ個人であり、明晰な頭脳、判断力は
来たるべき新たな時代、市民に示す指標として十分な理想形といえます
0193１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:53:46.86ID:Nani1MO1
>>191
なるほど！
今この時に大地震が来る確率も
今この場で彼女ができる確率も
今隕石が自分の頭の上に落ちる確率も
起こるか怒らんかの50%ってことやな
楽しいな！
0194１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 00:09:05.84ID:8CYnzXl/
まぁ彼が何を言ってるんかわからんけど
とりあえずモンティホール問題の答えは｢選び直した方がいい｣です
たとえプレイ回数が1回でも
0195１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 02:15:29.97ID:Q94icC3H
確率に従うことが分かってたら変えた方が確率が高いのは理論としてはわかるけど、そういう場面が実際にあったとして実際に変える選択ができるかは微妙だな
そのままならハズレになる場合当りに変える選択肢が与えられるという行為自体が怪しいから
0196１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 02:28:57.60ID:Q94icC3H
つまり必ずハズレを開けて選び直すことができることが決まってるような場合じゃないと確率に従ってると信用できない
0197１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 14:08:50.23ID:e0hO/Xph
>>194
選びなおしてハズレ引いた時はどうすんの？
0199１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 18:01:11.91ID:BNCKkR+X
レモンが99個、リンゴが1個あります

あなたがレモンを1個選択します

残り98個のレモンが取り除かれます

最後に残ったレモンとリンゴの内、

リンゴが当たる確率は50％です
0200１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 19:15:35.94ID:Q+DsFyQu
>>199
それは、箱に入ってて中が見えない状態っていう前提でいいのかな？あと｢レモンを選んで｣って書いてるけど自分は何を選んだかわかってない状態やんな？

とすると>>199は
最初は100個のうち1つがリンゴやから箱Xを選んでその中がリンゴである確率は1/100で、
98個取り除かれるとレモンである確率もリンゴである確率も1/2
って言いたいんやな？
それおかしいぞ

>>199の理論でいくと
最初に何が入ってるかわからない箱Xを選ぶ
その箱の中がリンゴである確率は1/100
そのあと選んでない箱から
1つ取り除くとXがリンゴである確率は1/99
2つ取り除くとXがリンゴである確率は 1/98
3つ取り除くとXがリンゴである確率は 1/97
…
98個取り除くとXがリンゴである確率は 1/2
ってことやんな？
そしたら99個取り除くとXがリンゴである確率は 100%
それがリンゴってことになるぞ？

最初は何が入ってるのかわからんかったのに、他の箱を取り除くだけで、リンゴである確率が上がるなんてことはないで
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