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分からない問題はここに書いてね429©2ch.net
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0002１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/21(金) 13:44:54.84ID:FVNz2d9R
945ですが
>>978
f(S)⊂∪(λ∈Λ)O'(λ)　から
S⊂f^(-1)(f(S))⊂f^(-1)(∪(λ∈Λ)O'(λ))=∪(λ∈Λ)f^(-1)(O'(λ))⊂S

最後の=がわかりません。
f:S→S'でx∈S'でf(^-1)(x)∈Sとは限らなくないですか？　
0003￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/21(金) 13:57:30.61ID:9Y4dp9MH
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
　　～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～

佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？

（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

■■■馬鹿板をスルと稲田朋美みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■

￥
0004１３２人目の素数さん
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2017/07/21(金) 14:06:55.75ID:1Jo/QNHb
>>2
x∈S'　、　A'⊂S'
f^(-1)(x) 、f^(-1)(A') どちらも　S　の部分集合　だが。

>f:S→S'でx∈S'でf(^-1)(x)∈Sとは限らなくないですか？　
はどういう意味？　
0005￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/21(金) 14:10:10.70ID:9Y4dp9MH
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0007１３２人目の素数さん
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2017/07/21(金) 17:08:47.45ID:6hjBfkOf
>>6
いわゆるBBQと呼ばれる野外焼き肉会ってのは“みんなでワイワイ”するのが楽しい行為だろうけど
決して“美味しいものを食べる”行為じゃあないんだよ
せっかくのいい肉なのに轟々と立ち上る炎に当てて、肉汁をボトボト落として焼いたりとかもったいないから
炭火の熱で炙るようにして焼いた肉をこっちは食べたいのに、隣から色々と話しかけられるのは好きじゃない

みんなでワイワイしながら食べるのって楽しいかもしれないけど美味しいとは思わないよ
0008￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/21(金) 17:59:03.55ID:9Y4dp9MH
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0010￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/21(金) 19:36:03.16ID:9Y4dp9MH
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0011学術
垢版 |
2017/07/21(金) 19:59:15.42ID:3ieR63Gb
部分集合か。全体集合！
0012１３２人目の素数さん
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2017/07/21(金) 20:03:02.86ID:IsTyVXM/
A'⊂S' に対して

f^{-1}(A') ＝ { x∈S｜f(x)∈A' }

と定義される。よって

{ x∈S｜f(x)∈A' } ⊂ S

を示せばよい。しかし、これは明らか。よって f^{-1}(A') ⊂ S である。

補足：
y∈S' に対して f^{-1}(y) は必ずしも存在しないが、
f^{-1}( {y} ) は常に存在し、しかも f^{-1}( {y} ) ⊂ S が成り立つ。
なぜなら、f^{-1}(y) が存在しないときには f^{-1}( {y} ) ＝ φ になるだけであり、
φ⊂S なのだから f^{-1}( {y} ) ⊂ S は やはり成り立っているのである。
0013￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/21(金) 20:18:02.82ID:9Y4dp9MH
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
　　～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～

佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？

（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

■■■馬鹿板をスルと稲田朋美みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■

￥
0025１３２人目の素数さん
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2017/07/21(金) 21:56:39.11ID:dAI6a90k
A.B.Cの3人が問題Xを解くのにかかった時間の平均値は5分であり、分散は1.5であった。Cが問題Xを解くのにかかった時間が5分であるとわかり、さらに、Aの方がBより問題Xを解くのにより多くの時間がかかったとき、AとBが問題Xを解くのにかかった時間をそれぞれ求めよ。

答えはAが6.5、Bが3.5です
解き方がわかりません
おねがいします
0028１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/21(金) 22:56:00.58ID:QqZ0DeQs
この問題がわかりません…

18歳の男子の身長XはN(171.1 5.8∧2)に従うという。18歳の男子1000人のうち身長が180以上の者は何人いると考えられるか。
0030１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/22(土) 00:39:51.24ID:ejxGYkIn
>>25
Aの所要時間をa、Bの所要時間をb とすると、Cの所要時間が5であることから
(a+b+5)/3=5 より　
a+b=10・・・①
分散が1.5なので
((a-5)^2+(b-5)^2+(5-5)^2)/3=1.5 よてい
(a-5)^2+(b-5)^2=4.5・・・②
①と②をa>bのもとで解けばa=6.5、b=3.5
0044１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/22(土) 14:24:27.58ID:56cthGs+
2a+b+c+d b c d
a a+2b+c+d c d
a b a+b+2c+d d
a b c a+b+c+2d

が正則となるための条件をa.b.c.dについての関係式で表せ


さっぱりわからん…誰かお願い
0045１３２人目の素数さん
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2017/07/22(土) 14:33:24.30ID:IUhPK0rc
これは難問だな
0046￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/22(土) 15:11:45.54ID:UuLyqCEB
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0047１３２人目の素数さん
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2017/07/22(土) 15:21:12.70ID:ejxGYkIn
>>44
分らんときは地道に行列式を展開。
a+b+c+d を一纏めにしておくと展開は機械的か。
0048１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/22(土) 15:41:50.04ID:BYGZEqnm
さっさと模範解答よこせ糞ハゲ
という要求だろ？
0051１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/22(土) 16:50:28.86ID:dhoHpK4r
x=Cos[y]
dx/dy=-Sin[y]= -(1-Cos^2[y])^(1/2)=-(1-x^2)^(1/2)

dy/dx= -1/(1-x^2)^(1/2) = -Sin[y]
0053￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/22(土) 17:47:13.29ID:UuLyqCEB
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0055￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/22(土) 18:17:15.32ID:UuLyqCEB
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0057１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/22(土) 18:43:11.56ID:Yk7OvtRz
>>29
>18歳の男子の身長XはN(171.1 5.8∧2)に従うという。
>18歳の男子1000人のうち身長が180以上の者は何人いると考えられるか。

まず根本的な話をすると、問題をどのくらい数学的に厳密に考えるかによって
答えが変わってくる。
「18歳の男子1000人」を出鱈目に集めてくれば、「身長が180以上の者」は
1000人いる場合もあれば0人いる場合もある。
なのでここでは、「独立に無作為に選んだ1000人の中の、身長が180以上の者の人数の
期待値を求めよ」、という問題に（勝手に）読み替えることにする。

男子1000人に1～1000の番号を振り、nの身長を確率変数H_n、H_nが180以上なら1、
未満なら0をとる確率変数をI_nとおくと、E[I_n]=1*P(H_n>=180)+0*P(H_n<180)=P(H_n>=180)
P(H_n>=180)は、Excelか何かを使っていいならそのまま求められるし、
もし標準正規分布表だけが与えられているのなら変数変換をして表から読み取ればいい。
求めたい期待値はE[祢_n]=1000*E[I_n]
祢_nの分散が十分に小さいようなら、これを『答え』とするのにまあ妥当性はあると
見ていいと思うけど、その計算も同じようにできるはずなので試してみてください
0058１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/22(土) 18:45:50.48ID:Yk7OvtRz
んーなんか文字化けしてる・・・
祢_n　－＞　シグマｎ＝１から1000までのI_n　です
0059１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/22(土) 19:05:16.46ID:Yk7OvtRz
>>52
授業でarccosをどう習ったかとりあえず書いてみて
0073１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 08:17:45.53ID:J4f/Iyp9
初歩的な質問ですいません

rect((x-b)/a)のフーリエ変換はどのような形になるのでしょうか？
0074￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/23(日) 08:23:16.89ID:r8UcZ6ry
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0075１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 08:37:00.04ID:c5DxKpNU
>>73
rectもフーリエ変換も定義に揺れがあるので、とりあえず
ウィキペディアの一覧を見てみたら？　↓
https://ja.wikipedia.org/wiki/フーリエ変換
0076￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/23(日) 08:58:15.02ID:r8UcZ6ry
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0077１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 08:58:17.09ID:c5DxKpNU
>>73
それか、変数変換を2回かませたときの扱いがよく分かってないのかな？
真面目に積分してもいいし、例えばあなたの例で言えば

FT[f((x-b)/a)](u) 　　FTはフーリエ変換、uはフーリエ変換後の変数
=FT[g(x-b)](u) 　　g(x):=f(x/a)
=exp(-2πibu) * FT[g(x)](u)
=exp(-2πibu) * FT[f(x/a)](u)
=exp(-2πibu) *|a|* FT[f(x)](au)
0078￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/23(日) 08:58:44.23ID:r8UcZ6ry
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0079１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 11:11:49.86ID:TPrcU2Nl
sinzってどうやったら正則かどうかが分かりますか？
指数関数で表さないとやっぱり正則かどうかは分かりませんか？
とても計算が複雑になるのでもっと簡単な方法があれば教えて欲しいです
0080１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 11:27:54.05ID:n+nw/P3/
http://i.imgur.com/OpWGPIb.jpg

幾何分布について質問です。
ATMを操作する→成功(1/4)
操作していない(並んでいる)→失敗(3/4)
という条件での確率分布が与えられています。
ここで失敗確率の指数であるxは当然失敗回数であるはずです。

しかし問題の指示では並んでいる人数Xには操作している人数を含むとあるので、 xは失敗回数ではなく
(失敗回数＋成功回数の1回)
ということになります。
xの意味するところがこうであれば、
与えられた確率分布の失敗確率に対する指数はx-1にして失敗回数としなければならないはずではありませんか？
このままだと
失敗確率^(失敗回数＋成功回数の1回)
になってしまい、おかしい気がします。
0081￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/23(日) 12:14:10.67ID:r8UcZ6ry
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0082１３２人目の素数さん
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2017/07/23(日) 12:23:59.74ID:HyHlGfCX
オイラーグラフでは、任意の始点からオイラー閉路が存在しますか？
0083１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 12:27:55.74ID:ThE7acFK
>>79
とても計算が複雑、の意味がよくわからない
それと、sinzはどう定義されてる？それによって
回答が変わってくると思う
0085１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 12:53:02.29ID:ThE7acFK
>>80
分布自体は幾何分布だけど、あなたの言っているような感じで
モデル化されてるわけじゃないと思う
（どんなモデルを想定しようと問題作成者の自由なわけだし）

「待ち行列」に関する話は見たり聞いたりしたことある？
0086１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 13:01:30.56ID:n+nw/P3/
>>85

僕の考えているモデルでないのなら一体どういう状況が想定されているのでしょうか……

待ち行列の話は多少聞いたことはあります。
0087１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 13:43:57.85ID:ThE7acFK
>>86
少し真面目に考えると、
・ATMを訪れる人の流量はどんな分布にしたがっているか
・ATMの操作にかかる時間はどんな分布にしたがっているか
の２つは少なくとも考慮しないといけないでしょ？

コイン投げをして表か裏かっていう状況よりずっと
モデル化は難しい、というかいろんなやり方がある
そういう細かいのをすっとばしてとりあえずいかにもありそうな
待ち人数の分布を仮定してるんじゃないかな、出題者は
0088￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/23(日) 14:35:04.10ID:r8UcZ6ry
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0089１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 16:09:47.71ID:n+nw/P3/
>>87
多分ID変わってますが質問者です。

実はこの問題はこの後、並んでいる人数の平均を求めさせたりと言ったシンプルなものが続くので
そこまで複雑な仮定は置かれていないような気がします。
この問題文だけを見てそこまでの仮定が想定されるとなるとやっぱり問題がおかしいような…
0102１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 17:00:20.23ID:avhKiA3B
>>89
うん、だから、
（１）待ち行列について真面目に考えるんであれば
>>87に書いた程度のことは最低限考える必要があるし、
（２）単に確率論の演習問題として待ち行列を題材に
使っているだけなんであれば、問題文で想定されてる確率分布に
どういう意味があるのかを考えてもあんまり意味が無いと思うよ
0103￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/23(日) 17:45:24.19ID:r8UcZ6ry
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0104１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 19:41:23.81ID:HyHlGfCX
http://imgur.com/xbuAPtJ.jpg

↑は、 ω 記法についてです。

「if the limit exists」

と書かれていますが、なぜこんなことを書いているのでしょうか？

意味不明です。
0105１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 19:41:50.49ID:HyHlGfCX
>>82

存在しますね。
0106１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 19:44:20.48ID:HyHlGfCX
g(n) が漸近的に正であるような関数であれば、

f(n) = ω(g(n))

⇔

lim f(n) / g(n) = ∞

ではないでしょうか？

「if the limit exists」などと書いてある理由が分かりません。
0107１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 20:26:26.24ID:8OoXZxxh
{x∈ℝ^2; |x|>1}って複素平面上で単連結になるっすかね？
リーマン球面への射影とか考えたらそうかな思ったんですが
0108１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 21:12:36.70ID:nmbuh0IE
そう思うならそれでいいんじゃない
0110１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 21:35:50.19ID:Mxeiw6sQ
>>83
vipのゴミだから回答する必要ないぞ
0112１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 22:24:02.91ID:cQihfITz
>>107
複素平面に普通のユークリッド位相を入れてるんであれば、
当たり前ですが、単連結にならない
0113１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 22:38:07.59ID:EVAd4bjE
これ教科書だと？のとこ1/3なんだけどあってる？俺の答え1/2になるんだけど
http://i.imgur.com/OcvGdpR.jpg
0115１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 23:20:26.24ID:cQihfITz
>>113　1/2でしょう、誤植か何かかな？
ところでこれってミクロ経済とかの問題なん？
0117１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 23:45:57.24ID:HyHlGfCX
アルゴリズムイントロダクションを読んでいます。

「関数 n^(1 + sin(n)) の指数部の値は 0 と 2 の間で振動し、その中間にあるすべての値をとる」

などと書かれていますが、明らかに間違っていますよね。

sin(n) = 1/sqrt(2) となるような自然数 n は存在しません。

何を考えているのでしょうか？
0118１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 23:54:25.42ID:HyHlGfCX
n と書いておきながら n が R を動くと仮定しているとかそんなことはないですよね？
0119１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/23(日) 23:56:50.54ID:cQihfITz
>>117
明らかに間違ってますね。
{1 + sin(n);n∈N}の閉包＝[0,2]
（↑多分あってると思うけど間違ってたらごめん）
みたいなことを考えてるんじゃないでしょうか
0120１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/24(月) 00:17:07.93ID:ekqu34tn
>>116
ここじゃなくて天文気象板とかで聞いたほうがいいような気がするが、
これ与えられた条件だけじゃ解けなくないか？
対流圏の温度勾配とか、断熱膨張・圧縮に関する条件とか、
もっと言えば空気塊が水蒸気の飽和点に達したからといってすぐに
雲ができるわけじゃないんだけど、それはさすがに重箱の隅か
0121１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/24(月) 00:18:48.81ID:ekqu34tn
天文気象は人少なそうだから、物理板のほうがいいかも
0122１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/24(月) 00:22:19.71ID:sE34OqKf
>>116
どこかのスレに移動するなら移動先も書いていっておくれ
俺には解けないけど興味はある
なんで山頂で雲がなくなるのか教えてほしいし
0123１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/24(月) 00:28:33.95ID:kWlqjIMt
https://i.imgur.com/rmFuBdh_d.webp?maxwidth=640&;shape=thumb&fidelity=high
すみません、教えてください。複素関数です
手順を詳しく教えてもらえると助かります
0124１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/24(月) 00:43:37.82ID:t9hIGH2v
>>104
>>106

「if the limit exists」と書いてある理由について考えられる唯一の可能性があります。

それは以下の可能性です。

f(n) = ω(g(n)) の定義では、 n は N を動くと考えている。

一方、

lim f(n) / g(n) = ∞

という式の n は R を動くと考えている。
0125１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/24(月) 00:44:42.96ID:ekqu34tn
>>123
3問目：
（１）求めたい積分は、被積分関数の、円周Cの内側にある特異点（※）の
　　　留数の総和に2πiを掛ければ計算できる（留数定理）
（２）特異点を探すと、分母が0になるz=0とz=-1が候補
（３）ただしz=0は分子のsinzと打ち消しあう除去可能特異点なので、
（４）z=-1のみ考えればよいが、この極は位数が１なので、
（５）被積分関数にz+1を掛けてからz->-1とすればよい

１～５でわかんないとこがあったらまた聞いて
0126１３２人目の素数さん
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2017/07/24(月) 00:49:13.36ID:ZPQ18hMd
なんか数学の書き込みが多いね

関数解析というのはどういう役に立つんだろう？
それと、DGSEってそんなに流行ってるのかな？
プログラミングの知識や数値計算の知識、数学の知識、
経済のデータの加工の知識が要りそうなんだけどよくも
そんなものできるものだなあ
全然知らないので質問した
0127１３２人目の素数さん
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2017/07/24(月) 00:52:20.52ID:kWlqjIMt
>>125
ありがとうございます。(1)～(4)はわかったのですが、(5)がわかりません。
特異点がz=-1であることと関係しているとは思うのですが、z+1をかけるのはなぜですか？　また、z->-1とするとはどういうことですか？
それと、積分の際に留数定理を用いる関数の見分け方ってありますか？
0128１３２人目の素数さん
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2017/07/24(月) 01:04:50.24ID:ekqu34tn
>>126
まず板名見ろｗｗｗｗ

>>127
どうやって留数を出してもいいんだけど、特異点が極で位数がわかってる
場合は簡便に出す方法がある、どんな教科書にも載ってるので確認してみて
ループ上の複素積分を計算する問題は殆どすべて留数定理を使うと
考えても（学部生レベルなら）問題ないかと
コーシーの積分定理・積分公式がそのまま当てはまる場合はそっちで済むね、
ただこれもある意味留数定理の特殊な場合と言えなくも無いけど（暇があったら
どういう意味か考えてみてください）
0129１３２人目の素数さん
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2017/07/24(月) 01:22:08.79ID:kWlqjIMt
>>128
ありがとうございました。
とりあえず教科書見てみます。
0130１３２人目の素数さん
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2017/07/24(月) 01:53:00.72ID:BhqzKVJv
>>115
ありがとう！
その通りミクロ経済学だよ
0141１３２人目の素数さん
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2017/07/24(月) 08:00:15.27ID:odaOQETj
夏休みの自由研究でTSPをプログラムを使って解こうとしています
ネットで色々調べて分枝限定法と動的計画法はなんとか実装できたのですが整数計画法というアルゴリズムがいまいち理解できません
詳しく解説している本またはサイトなどあれば教えてください
0154１３２人目の素数さん
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2017/07/24(月) 11:48:05.14ID:SCxB6pBF
>>104
>>106

＝　とかける場合をいったんだよ
\belong 　の特殊なケースとしてね
0155￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/07/24(月) 12:21:48.59ID:/2fQM0DG
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0156１３２人目の素数さん
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2017/07/24(月) 13:10:05.94ID:1G5hSeOS
>>154

意味不明です。
0157￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/24(月) 13:50:01.98ID:/2fQM0DG
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0160１３２人目の素数さん
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2017/07/24(月) 23:02:23.09ID:Decqa1cs
>>159
おねがいだよ...
0161１３２人目の素数さん
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2017/07/24(月) 23:54:40.02ID:V/BTmSTj
>>158
あんた、よく大学（高専？）入れたな…
f(x,y,z)=x^5*y^2-(y/z^2)+1　を、
xで偏微分するときは、y,zはただの定数とみなす
だから∂f/∂xだったら、(x^5*y^2)←この部分だけxで微分して、
∂f/∂x=5x^4*y^2
zで偏微分するときは、x,yはただの定数とみなす
だから∂f/∂zだったら、(-(y/z^2))←この部分だけzで微分して、
∂f/∂z=-(-2)*(y/z^3)=y/z^3

あとは自力でやれ
0162１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/25(火) 00:01:53.35ID:wzeg2aMY
Aは行列、λ、κはAの固有値、x1,x2は固有ベクトル

x1=(1,λ)
x2=(1,κ)

にならないよね？教科書にかいてあるんだけど、特別な場合だけ？
0174￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/25(火) 08:28:34.57ID:1OMr9h78
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0175１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/25(火) 12:04:45.00ID:/NZpwMV+
Σsin(x_k)≦nsin((1/n)Σ(x_k))

和は1からnまで
x_kは0より大きくπより小さい実数

この不等式は成り立ちますか？
成り立つなら証明を、成り立たないなら反例をお願いします
0176￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/25(火) 12:25:18.16ID:1OMr9h78
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0188１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/25(火) 18:07:00.88ID:zhAKvzwn
>>123
まだ見てるかな？
問題4：
2πi/(a^2*cos^2(θ)+b^2*sin^2(θ))
というのは冗談で、dxはdθの間違いだとして計算すると,
はっきりいって結構めんどくさい
（１）z=exp(iθ)とおくと（定石）、cos=(1/2)(z+1/z),sin=(1/2i)(z-1/z)
（２）積分変数をθからzに変えて、複素積分に置き換えると、
　　　計算したいのは単位円周上の、　
　　　((-4iz)/(a^2-b^2)) * (1/(z^2+2((a^2+b^2)/(a^2-b^2))z+1))
（３）a>b>0とする、a=b,a<bのときも別途計算できる
　　被積分関数の分母の零点は、
　　z=i* √(a-b)/(a+b),-i* √(a-b)/(a+b),i* √(a+b)/(a-b),-i* √(a+b)/(a-b)
　　の４つ、これらは全部異なるから、被積分関数は4個の一位の極をもつことになる
（４）めんどうなので極を順にu1,u2,u3,u4とおく
　　単位円周の内側にあるのはu1とu2なので、この２つの留数の和を求めればよい
（５）あとはひたすら計算、例の簡便法を使うといいよ
　　u1-u4=u3-u2とかにも気をつけると良いよ
⇒最終的に　2π/ab に成ると思うけど計算ミスってたらすまない
0189１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/25(火) 18:35:41.98ID:lGrtnvss
>>162
一般にはならぬが。

Ａ ＝ ［０　, １ ］
　 　 ［-λκ, λ+κ］
か
Ａ ＝［λ+κ, -１］
　 　［λκ,　０］
か
　λ＝κ
の場合はなるんぢゃ？
0190１３２人目の素数さん
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2017/07/26(水) 00:40:13.10ID:fxknhCmy
「標準的な位相」って言葉なんですが「標準内積」とかみたいに指定のあるものじゃないですよね？
ただの位相ですよね？
0192188
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2017/07/26(水) 01:55:11.76ID:j2JanIV+
>>191
うん、まあそりゃそうなんだけど、これ関数論の練習問題だろうから
一度くらいは泥臭い計算してもいいかなあと
三角関数の有理関数でないような奴のほうが演習には向いてるんかな？
関数論から離れて久しいのでよくわからん…
0196１３２人目の素数さん
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2017/07/26(水) 13:02:38.50ID:I5hFCvYg
vacuous truth

反実仮想の上での真命題

例：　もっと勉強していたら、この板には来なかっただろう。。。
0197１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/26(水) 14:47:49.68ID:dcMrWoL9
宿題ではないんですが、整数の問題で先生からこんなものを出題されました。
偶奇性など考えてみましたが、それだけでは結論に届きませんでした。考え方をおしえてください。

a、b、m、nを自然数とする。
方程式　a^m-b^n=1　を満たすのは(a,b,m,n)=(3,2,2,3)のみであることを示せ。
0198１３２人目の素数さん
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2017/07/26(水) 14:49:40.04ID:SlOVj2SO
>>197
2^1-1^1=1
0201１３２人目の素数さん
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2017/07/26(水) 15:48:05.02ID:s/RFo+cA
>>197
カタラン予想やんけ！！
最近やっと証明されたばかりやぞ（2002、プレダ・ミハイレスク）
0202１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/26(水) 17:22:56.54ID:kEY7fZZz
高木関数って連続関数だから，当然（リーマンの意味でも）積分可能ですよね．
高木関数をT(x)と書くことにして，例えば，定積分
∫[0, 1] T(x) dx
とかって求めることってできるんですか？
積分区間は[0, 1]じゃなくてもいいんで，教えてくださいませんか？
もしかして，「数学の未解決問題」で，「できたらフィールズ賞」みたいなレベルでしょうか？
0203１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/26(水) 18:21:04.12ID:nFC9Xthq
>>202
高校の知識で行ける
1/4+0.5*1/4+0.5^2*1/4+...=1/2
0204１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/26(水) 18:28:52.81ID:I5hFCvYg
>>197
　m=1 や n=1 まで含めればそりゃ無限にあるよ。>>198

「カタラン予想」ぢゃなくて「騙りの予想」かも...
0215１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/26(水) 20:35:50.05ID:I9y7pDrH
これの(1)は分かったんだけど、(2)の解答の最初の一文の意味が全然分かりません
ロピタルの定理をどう使えばそうなるかもわかんないし、なんでlim[x→+0]x^plogx=0が成り立つことを示さないといけないのか分かりません

微積分かるひとお願い致します(´･ω･`)

https://i.imgur.com/pJn5GSF.jpg
0216￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/26(水) 20:39:39.29ID:e+L8tFA6
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0217１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/26(水) 21:30:49.25ID:nFC9Xthq
>>215
lim[x→+0]x^plogx
=lim[x→+0](logx)/(x^-p)
=lim[x→+0](1/x)/(-px^-(p+1))
=lim[x→+0](x^p)/(-p)
=0
この極限は最終行の最後から2番目の項でつかいます
0218１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/26(水) 21:34:42.37ID:YAONjf1H
log0は定義されないから単純にx=0を代入できない
だから極限として扱わないといけない
0219１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/26(水) 21:45:35.22ID:I9y7pDrH
>>217
>>218
ありがとうございます！！
解決しました(*^o^*)
0220１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/26(水) 22:17:45.45ID:e7XsqRib
>>215
(1)の不定積分の結果を(2)の定積分に当てはめてじっと眺めて御覧よ。

ロピタルは　(x^p)log(x)=log(x)/x^(-p) として適用可能であることを確認する。
0221￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/26(水) 22:18:08.31ID:e+L8tFA6
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0222１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/26(水) 22:18:36.83ID:7eWFlgGp
>>219しょうじんしたまへ
0226１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/27(木) 02:50:56.65ID:0oIs9kPR
クイズで申し訳ないんだが、数学得意な人なら解けると言われたので教えてください

265359　←　この数字が何を表しているか？

ヒント1、無比なことわりであるものの、全ての人にそれは在る
ヒント2、あの方は超越的である。自然と対する者の底にあるモノ、eの名を冠する者もまた超越的な人である
ヒント3、永遠の道すがら、この世の全ての人に出会うだろう
ヒント4、完全無欠の轍とその規模を知る人間は答えに辿り着くだろう

出題者がデタラメな問題にデタラメなヒントを付けた可能性もあるのですが分かりません
0238￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/27(木) 11:03:58.24ID:XASjtuXu
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0239１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/27(木) 11:53:10.50ID:CIiqxCu9
>>237
4x^2/(x^4+4）
=4x^2/(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)
=x/(x^2-2x+2)-x/(x^2+2x+2)
=(1/2)2x/(x^2-2x+2)-(1/2)2x/(x^2+2x+2)
=(1/2)(2x-2+2)/(x^2-2x+2)-(1/2)(2x+2-2)/(x^2+2x+2)
=(1/2)(2x-2)/(x^2-2x+2)-(1/2)(2x+2)/(x^2+2x+2)+1/(x^2-2x+2)+1/(x^2+2x+2)
これを積分
0240１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/27(木) 12:04:30.91ID:MvJB8d5Q
「直線上にない三点を通る曲線があって、x=aのときyの値を求めよ」って問題は
微分使って解くのですか？
0242１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/27(木) 12:08:42.74ID:MvJB8d5Q
>>226
"eの名を冠する者" って ekeda daisaku じゃないかな
とするとそれは聖教新聞の部数とか
0243202
垢版 |
2017/07/27(木) 12:12:39.14ID:Qu2s902f
>>203
すみません
その式はどうやって出したのか教えてください
0254１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/27(木) 12:36:05.93ID:7F/OloRZ
微分積分学で一番重要な定理は何でしょうか？
0256￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/27(木) 12:43:19.04ID:XASjtuXu
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0258￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/27(木) 14:26:02.54ID:XASjtuXu
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0259１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/27(木) 14:28:13.00ID:3IpvcNGa
++++++++++++++++++++++++++++


日本の民主主義が崩壊するぞ！

安倍の憲法改正案は 国民の基本的人権、言論の自由を
奪うことだった！

http://www.data-max.co.jp/280503_ymh_1/

マスコミは 9条以外の安倍自民党案の本当に恐ろしい部分、
民主主義を破壊する部分を 一切報道しない。

安倍自民の背後の巨大なグローバル組織が メディアに
9条以外の悪の本丸に触れないよう圧力をかけてる様子。

https://www.youtube.com/watch?v=h9x2n5CKhn8

上の安倍、稲田などの自民の憲法改正の誓いの席で
日本人に基本的人権はない と言っているから怖い。

万が一の国民投票に備えて ネットなどで 9条以外の安倍自民案
が最も危険なことを 他の人達にも広めてほしい。


++++++++++++++++++++++++++
0260￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/27(木) 14:33:23.56ID:XASjtuXu
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
　　～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～

佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？

（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■

￥
0262￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/27(木) 16:23:51.02ID:XASjtuXu
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0263202
垢版 |
2017/07/27(木) 17:04:35.63ID:5XkvR/Ys
>>203
その式（の左辺）はどうやって出せばいいのか教えてください
0264１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/27(木) 17:20:51.98ID:DILh+Roi
>>263
高木関数＝∧+(wの上下反転)+(wwの上下反転)+・・・
だから。
ここだと説明しにくいので、wikipediaの図を見て欲しい
0265１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/27(木) 17:23:54.83ID:DILh+Roi
>>224
これﾑｽﾞｨ・・・・・解析の先生きてくれ
面白問題スレとかに貼ったら喜ばれそう
（マルチになるので駄目だけど）
0266￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/27(木) 17:23:59.93ID:XASjtuXu
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0267１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/27(木) 19:20:20.00ID:7F/OloRZ
>>224

そんなに難しいですかね？

野村隆昭著『微分積分学講義』に書いてある例を読むと簡単に 0 であることが分かります。
0268１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/27(木) 19:29:20.27ID:7F/OloRZ
F(x) = ∫ sin(1/t) dt from t = 0 to t = x

とおくと、野村隆昭著『微分積分学講義』のp.85例5.36より、

F'(0) = 0

です。

(1/x) * ∫ sin(1/t) dt from t = x to t = 2x
=
(1/x) * (F(2*x) - F(x))
=
2 * (F(2*x) - F(0)) / (2*x) - (F(x) - F(0)) / x

lim [2 * (F(2*x) - F(0)) / (2*x) - (F(x) - F(0)) / x]

=

2 * lim (F(2*x) - F(0)) / (2*x) - lim (F(x) - F(0)) / x

=

2 * F'(0) - F'(0)

=

F'(0)

=

0
0269１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/27(木) 19:38:04.95ID:PiaJOCEb
2015JMO本選1の
10^n/(n^2+1)(n+1)が整数となる自然数n
の解き方教えて欲しいです、、、
0271１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/27(木) 20:39:10.94ID:boJhOljn
>>268
F'(x) = sin(1/x) だから
F'(0) = 0 はそんなに自明ではない。
そもそも F'(0) = 0 がこの問の本質なのに
あの本の例よりで説明を済ませるなんて、
本質を理解しなさすぎ。


>>224
準備: f(x) = (1/x) ∫[x, 2x] sin(1/t) dt とおくと

f(-x)
= -(1/x) ∫[-x, -2x] sin(1/t) dt
= -(1/x) ∫[x, 2x] sin(-1/t) (-dt) = -f(x)

この関係があるので、
当面 x > 0 の場合を考える。

1/x = y と置換し、積分も 1/t = u と置換する。
y/2 ≤ u ≤ y より 1/y^2 ≤ 1/u^2 ≤ 4/y^2 だから

f(x)
= y ∫[y/2, y] sin(u)/u^2 du
≤ y ∫[y/2, y] 4sin(u)/y^2 du
= (4/y) ∫[y/2, y] sin(u) du

ここで y/2 + 2nπ (n ∈ N) ≤ y をみたす
最大の n をとるとき、左辺を z とおくと

∫[y/2, y] sin(u) du
= ∫[y/2, z] sin(u) du + ∫[z, y] sin(u) du

右辺第1項は sin(u) の周期性から 0 で、
右辺第2項は

|∫[z, y] sin(u) du|
≤ ∫[z, y] |sin(u)| du
≤ ∫[z, y] du
= y - z
< 2π

と評価できる。
# |∫[x, y] sin(t) dt| ≤ 2 が任意の実数 x, y に
# 対して成り立つが、ここではもっと荒く
# 見積もってみた

以上のことから

x > 0 のとき f(x) < 8π/y = 8πx

よって、x < 0 のときは
f(x) = -f(-x) > -8π(-x) = 8πx

したがって |f(x)| < 8π|x| が成り立つので、
x → 0 のとき f(x) → 0
0283１３２人目の素数さん
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2017/07/27(木) 21:22:28.38ID:pBKdcp52
>>271
f(x) と x が異符号だとまずくない？
f(x) < x でも |f(x)| < |x| とは限らん
0284￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/07/27(木) 21:26:18.57ID:XASjtuXu
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0285１３２人目の素数さん
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2017/07/27(木) 21:54:28.81ID:boJhOljn
>>283
そうですね。ご指摘ありがとうございます。
他にもマズいところが幾つかありますね。
撤回します…
0287￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/07/27(木) 22:13:00.27ID:XASjtuXu
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0288１３２人目の素数さん
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2017/07/27(木) 22:13:27.46ID:1T4+Oazx
>>224 >>271

部分積分により
∫ sin(1/t）dt = tt･cos(1/t）-∫ 2t･cos(1/t）dt,

ここで｜cos(1/t)｜≦1 だから
｜∫[x，2x] sin(1/t) dt｜≦ (2x)^2 + x^2 + ∫[x，2x] 2t dt
　= 5xx + ［ tt ］(t=x→2x)
　= 4xx + xx +（4xx-xx)
　= 8xx,
0299１３２人目の素数さん
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2017/07/27(木) 23:39:59.29ID:1q0lT1ZQ
論理学の初歩的な問題なんですけど、
(A ∧ (B ∨ C)) → ((A ∧ B) ∨ (A ∧ C))
0300１３２人目の素数さん
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2017/07/28(金) 00:14:09.95ID:KIos+Muq
意味論の話？構文論の話？後者なら公理系は何？
答えようがないよー
0301１３２人目の素数さん
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2017/07/28(金) 00:19:31.59ID:ZDqrMQc+
(A ∧ (B ∨ C)) を前提、 ((A ∧ B) ∨ (A ∧ C))を結論として、∨E適用して証明する問題です。
意味論だと思います。
0302１３２人目の素数さん
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2017/07/28(金) 00:45:51.72ID:KIos+Muq
ん？「∨除去則の適用」というは、自然演繹（ND）において
deduction (A ∧ (B ∨ C)) |-(1重ターンスタイル) ((A ∧ B) ∨ (A ∧ C)) を
構成せよ、という問題？違ってたら指摘して欲しい
そして自然演繹なら構文論の話だよ
0303１３２人目の素数さん
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2017/07/28(金) 01:23:07.57ID:KIos+Muq
こんな感じかな
|A ∧ (B ∨ C)　
|－－－－－－－
|A
|B ∨ C
|－－－－－－
||B
||－－－－－－－
||A
||（A∧B）
||(A ∧ B) ∨ (A ∧ C)
|B　→（(A ∧ B) ∨ (A ∧ C)）
|【中略】
|C　→（(A ∧ B) ∨ (A ∧ C)）
|(A ∧ B) ∨ (A ∧ C)
0304１３２人目の素数さん
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2017/07/28(金) 02:22:23.05ID:ZDqrMQc+
中略の部分ってどうなってるんですか、長過ぎたら結構です。
0305１３２人目の素数さん
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2017/07/28(金) 02:49:52.89ID:KIos+Muq
B　→（(A ∧ B) ∨ (A ∧ C)）を導いたのと
全く同様にして、という意味
難しい内容じゃないから、少し考えてみて
0306１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/28(金) 03:00:07.84ID:ZDqrMQc+
理解できました。夜分遅く有難うございました。
0307１３２人目の素数さん
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2017/07/28(金) 03:04:15.12ID:KIos+Muq
それはよかった！
0320￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/07/28(金) 04:41:34.24ID:tqhSG1tp
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0321１３２人目の素数さん
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2017/07/28(金) 05:13:44.26ID:BL+FGP3p
「2以上の自然数nに対し、n乗根2が無理数であることを、nについての数学的帰納法で証明せよ。
　ただし2乗根2とは√2のことを指すものとする。」

これ本当に帰納法で行けるんですか？
0322￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/07/28(金) 05:52:34.33ID:tqhSG1tp
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0333１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/28(金) 09:23:50.99ID:ZgnqpfV5
http://imgur.com/8zjCzwE.jpg

↑は、小林昭七著『続微分積分読本』です。

赤い線を引いたところを見てください。

明らかに間違っていますね。

|A| ≦ M

⇒

|A + B| ≦ |M + B|

は成り立ちません。

例：
M = 1
A = -1
B = -1

小林昭七さんはなぜこんなにいい加減なのでしょうか？
0335１３２人目の素数さん
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2017/07/28(金) 09:48:08.84ID:hssOuk4M
>>333
出版社に連絡はしましたか？
また、それが誤りだとして、どうすればよいと思いますか？
0336￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/07/28(金) 10:30:39.23ID:tqhSG1tp
＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃

￥
0337１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/28(金) 10:54:30.23ID:TVI6z0zZ
y=(x^2-1)^1/2はx=1で微分可能でしょうか？
微分の定義通りにやるとy'=∞になるまでは分かるのですかそこからの判断が曖昧です
0338１３２人目の素数さん
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2017/07/28(金) 10:59:37.68ID:gwilU0au
知らないけど変域がx>=0の関数の導関数はx>0でしか定義できないじゃないかな知らないけど。
微分の定義に従うと左側極限が存在しないからつまり極限が存在しないから微分不可能？
0339１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/28(金) 11:04:58.73ID:TVI6z0zZ
>>338
納得しました
教授が話題で触れたけど時間なくて飛ばしたまま夏休みなっちゃったせいでムカムカしてたんです
ありがとうございます
0340￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/28(金) 11:31:31.60ID:tqhSG1tp
＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃

￥
0351１３２人目の素数さん
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2017/07/28(金) 13:04:02.45ID:ZgnqpfV5
小林昭七他著の微分幾何学の本もやはりいい加減なんでしょうか？
0353￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/07/28(金) 13:49:15.65ID:tqhSG1tp
＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃

￥
0354￥ ◇2VB8wsVUoo
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2017/07/28(金) 14:12:20.16ID:pbnUGX3g
＃＃＃哲也が愚かなのと同様に 手コキを行うのも愚かな行為。そやしヤルべき。＃＃＃

￥
0366１３２人目の素数さん
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2017/07/28(金) 16:45:40.82ID:P0KC806l
なんで成り立つんですか？？
こんな定理とか公式ってありましたっけ…

https://i.imgur.com/LHZsGnw.jpg
0368￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/28(金) 17:09:35.72ID:tqhSG1tp
＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃

￥
0379１３２人目の素数さん
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2017/07/28(金) 19:31:15.34ID:gwilU0au
http://i.imgur.com/CgSzq8l.jpg

カントールの定理の証明の2行目の、
「点集合{z1, z2, ...}が有限集合ならば、zn1=zn2=...となる無限整数列n1<n2<...が存在する」
の部分が何故なのか教えて下さい。
0380￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/07/28(金) 19:31:57.62ID:tqhSG1tp
＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃

￥
0381１３２人目の素数さん
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2017/07/28(金) 19:35:13.88ID:ZgnqpfV5
志賀浩二著『現代数学への招待』を読んでいます。

志賀さんはいつも無理矢理変なたとえ話で説明しようとして
意味不明なことを書いていますよね。

既に分かっている人にはそのたとえ話を広い心を持っていれば理解してあげられる。
そうでない人には全く意味不明。

それが志賀浩二さんの本ですね。
0382１３２人目の素数さん
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2017/07/28(金) 19:40:57.28ID:2NWMhx/o
確率の問題なのですが、トランプ52枚の山の中から4人がそれぞれ1枚ずつカードを引き、サインをした上で山の中に戻す
そして山札を十分にシャッフルした後、また4人がそれぞれカードを引いて4人全員が最初に引いたものとは違うカードを選ぶ確率はどう求めればいいんでしょうか？

4人全員が最初に自分の引いたカードと同じものを2回目も引く確率なら1/52×1/51×1/50×1/49で求められるのはわかるのですが
4人全員が最初に自分の引いたものとは違うカードを引く確率を求めようと思った場合は他の人が既に自分のカードを引いてしまっている場合なども考慮して計算しないといけないのではないかと思いややこしくてわかりません…
0384１３２人目の素数さん
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2017/07/28(金) 20:00:21.83ID:fMsGv/8Y
>>379
自然数全体からなる無限集合Nから有限集合 {z_n1,z_n2,・・・,z_nk} への写像　n∈N|→z_n　が考えられる。
(z_nはどれかのz_ni (i=1,2,3,・・・,k)に等しい。)
したがって、この写像での　各z_ni の逆像を考えると
その k個のうち どれかは無限集合。
0395１３２人目の素数さん
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2017/07/28(金) 21:20:18.84ID:ruI4KkAF
a,bを与えられた正の整数とし、an+bm (n.mは整数)の形の数全体の集合をMとする。 Mに含まれる正の数のうち最小のものをdとする。
(1)Mの任意の要素はdで割切れることを示せ。
(2)a,bが互いに素ならばd＝1であることを示せ。

(1)から分かりません。Mの全ての要素を整数kを使ってkdで表せればいいと思って考えましたが詰まってしまいました。
解法がわかる方、ご教授お願いします。
0397￥ ◇2VB8wsVUoo
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2017/07/28(金) 22:26:56.09ID:KUIKlReq
＃＃＃哲也が愚かなのと同様に 手コキを行うのも愚かな行為。そやしヤルべき。＃＃＃

￥
0398１３２人目の素数さん
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2017/07/28(金) 23:21:07.91ID:ZDqrMQc+
論理学の証明なのですが、
(A ∨ B) → ￢(￢A∧￢B)

　　 1　　2　　　1　3
　　 [A][￢A]　　[B][￢B]
　　 ―――￢E ――― ￢E
A ∨ B 　 ⊥　　　　⊥
――――――――――――――――――― 1 ∨E
⊥
―――――――――――――――――― 2 3￢I
￢[￢A]　￢[￢B]
―――――――――――――――――― ∧I
￢(￢A ∧ ￢B)

合ってますか？
0409１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/28(金) 23:59:15.77ID:prtUyUNJ
　　　　　　　　　　　　　　　　￢A∧￢B　　　　　　　　　　　　￢A∧￢B
　　　　　　　　　　　　　　　──────　　　　　　　　　──────
　　　　　　　　　　　　　　　　　　￢A　　　　　　A　　　　　　　　　￢B　　　　　B
　　　　　　　　　　　　　───────────　　───────────
A∨B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⊥　　　　　　　　　　　　　　　⊥
────────────────────────────────
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⊥
────────────────────────────────
　　　　　　　　　　　　　　　￢（￢A∧￢B）
────────────────────────────────
　　　　　　　　　（A∨B）→￢（￢A∧￢B）
0416１３２人目の素数さん
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2017/07/29(土) 00:15:08.80ID:iqjkC9jH
>>395
矢野健太郎　著　「数学１　第12章　整数」から

例題268　－－　次の定理を証明せよ。－－－－－－－－－－－
　　２つの正の整数ａ，ｂの最大公約数をｄ＝（ａ、ｂ）とすると
　　ａｘ＋ｂｙ＝ｄ　を満たす整数ｘ，ｙが存在する
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
[手引き]　ｘ、ｙに自由に整数値を与える時、ａｘ＋ｂｙのとる値の集合をＭとし、
この集合に含まれる最小の正の数をｄとすると、実は、このｄがａ、ｂの最大公約数
であることを次の順で示す。
（ア）Ｍのどの元もｄの倍数である
（イ）したがって、ｄはａとｂの公約数である
（ウ）ａとｂのどの公約数も、すべて、ｄの約数である

《解答》　　Ｍ＝｛ａｘ＋ｂｙ｜ｘ∈Ｚ、ｙ∈Ｚ｝
　とし、Ｍの元のうち正で最小のものをｄとすると　ｄ＝ａｘ(0)＋ｂｙ(0)　......　(1)
　を満たす整数ｘ(0)、ｙ(0)が存在する。
　　Ｍの任意の元を　ｚ＝ａｘ＋ｂｙ　
　とし、ｚをｄで割った商をｑ、余りをｒとすると
　　　　　　ｚ＝ｄｑ＋ｒ　（０≦ｒ＜ｄ）　とおける
　　　　∴　ｒ＝ｚ－ｄｑ＝（ａｘ＋ｂｙ）－（ａｘ(0)＋ｂｙ(0)）ｑ
　　　　　　　＝ａ（ｘ－ｑｘ(0)）＋ｂ（ｙ－ｑｙ(0)）∈Ｍ
　　すなわち、ｄより小さいｒ（ｒ≧０）がＭの元である。一方、ｄはＭの最小の正の
　元であるから、ｒ＝０でなければならない。したがって、ｚ＝ｄｑ
　　つまり、Ｍのどの元もｄの倍数である。とくに
　　　　　　ａ＝ａ×１＋ｂ×０∈Ｍ　、　ｂ＝ａ×０＋ｂ×１∈Ｍ
　もｄの倍数であるから、「ｄはａとｂの公約数である」
　ところが、(1)の式より、「ａとｂの任意の公約数はｄの約数である」
　すなわち、　　　　　　「ｄはａ、ｂの任意の公約数の倍数である」
　したがって、　　　　　「ｄはａ、ｂの最大公約数であり、(1)の形で表せる」
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（証明終わり）
0427１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/29(土) 01:17:54.72ID:o3ocF0IT
￢(A ∧ B) → (￢A ∨ ￢B)の証明なんですけど、

￢(A ∧ B)
￢A ∧ ￢B
--------------∧E
￢A
------∨I
￢A ∨ ￢B

で合ってますか？
0428１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/29(土) 01:57:22.62ID:ugDtynRK
>>416 ありがとうございます。助かりました。
0429１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/29(土) 02:34:45.04ID:QSQYf3Hn
>>427
合ってない
￢(A ∧ B) と￢A ∧ ￢Bは全然別でしょ？

大枠としては、￢(A ∧ B)の下で、￢(￢A ∨ ￢B)を仮定して矛盾を導く
そのために、とりあえず￢Aを仮定して矛盾を導き、Aの二重否定からAを得る
残りは頑張ってくみたてて
0430１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/29(土) 02:40:22.44ID:bFD0RMcA
>>427
その証明には排中律か2重否定の除去がいる
ドモルガンの法則 NK 証明　でぐぐればそのものズバリが出てくる
0444￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/29(土) 13:52:09.50ID:2P2kn60N
＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃

￥
0445１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/29(土) 14:28:20.86ID:yyvYsijx
一般項が1/(√(n)+√(n+1))の数列の和を
教えてください
問題にはn=1から120までの和を求めよとなっています
よろしくお願いします
0446￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/29(土) 14:29:04.04ID:2P2kn60N
＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃

￥
0458￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/29(土) 19:56:32.51ID:2P2kn60N
＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃

￥
0459１３２人目の素数さん
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2017/07/29(土) 20:02:14.84ID:5cAX+bti
数理論理学できる人に聞きたいんだけど、後継者のみをもつ単項二階論理(S1S)で集合XとYの濃度が等しいことを書けないことってどうやって証明すればいいん？？
0460１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/29(土) 20:02:28.94ID:L5LaMhs8
Aの随伴行列をBとしたとき
BA=EでAがユニタリ行列であると言っているのですが、AB=Eは示さなくてよいのですか
0466１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/29(土) 20:15:07.98ID:5cAX+bti
>>460
示さなくて良い
線形写像は単射または全射なら自動的に線形同型になることからAB=Eも示せる
0471１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/29(土) 20:16:26.96ID:L5LaMhs8
>>466
具体的にAB=Eを示してみて下さい
0485１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/29(土) 20:21:13.18ID:L5LaMhs8
>>474
BA=EからAB=Eを導出して下さい
0487１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/29(土) 20:34:09.71ID:L5LaMhs8
>>486
全射だから←なぜ？
単射だから←なぜ？
正則←なぜ？
そもそもそんなこと習ってないのに省かれるわけがありません
もっと簡潔なやり方を示してください
0489１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/29(土) 20:50:49.10ID:tL7suQXD
>>487
習ったことが何かを省いている以上
何を言っても一緒じゃん？
0490１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/29(土) 20:53:38.93ID:L5LaMhs8
>>489
習ってなければそう言いますからいつかは適切な答えが出てくるでしょう
それを回避するには何の定理もただの一度さえも使わないことです
そうすれば一発ですね
0501１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/29(土) 21:10:19.98ID:tL7suQXD
>>490
誰も答えるなってことね
そうすれば一発もいらないよね
0503１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/29(土) 21:14:39.60ID:L5LaMhs8
そう、それなんだよね
例えばx^2-4x+3=0が解けないなんて人にはすぐ答えつけるわけだから単に分からないだけなんだよね
0505１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/29(土) 21:31:35.68ID:L5LaMhs8
>>504
僕もBA=Eで、Aに右逆元Xが存在するなら
E=AX=AEX=ABAX=ABE=ABだからB=A^-1であると示すことは出来ます
このような単純な解答があるのではと思い質問したのですが調べてみると難しそうです
学部1年前期の期末テストで出来る業には思えません
0506１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/29(土) 21:37:08.53ID:bldQdgAw
>>505
随伴とろうがなにしようが、AB=EということはAとBは逆行列の関係にありますよね
B=A^(-1)
これが定義だと思えばいいんじゃないですか？
そうすれば、さっきの人にも言われてた通りに逆行列の一意性から明らかですよね

あなたが調べてみて難しそうだと思ったページをここに貼ったら、頭のいい人がその方法に沿った別解を考えてくれるかもしれませんね
0507１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/29(土) 21:44:11.44ID:L5LaMhs8
これを見て多分無理だと思った



https://oshiete.goo.ne.jp/qa/6678784.html
齋藤正彦『線型代数入門』（東大出版、1966年）は
XA=AX=EとなるXの存在でAの正則性を定義（p.41）しつつ、
区分けや基本変形を説明した上で、
「XA=EとなるXが存在すればAは正則、AX=EとなるXの存在を仮定しても同様」（p.49）を証明してる。
ちなみに行列の次数に関する帰納法を使って。
この回答への補足
報告です。
斎藤さんの証明では、掃き出しと区分けを使ってn-1次で成り立つなら
n次 でも成り立つことを示すという筋書きですね。
予備的な証明が結構必要ですが、それでもシンプルで美しいと思います。

他にも、ネットを探っていたら
1) 左逆行列が存在する時、右からのガウスジョルダンが最後まで成功することを
基本行列の性質と行列の結合則を使って背理法で示す方法。
2) 余因子行列を行列式で割ったものが、右逆行列と左逆行列になることを
強引に泥臭く計算で示す方法

などがありました。
0508１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/29(土) 21:46:08.12ID:L5LaMhs8
まあでも最後の1)2)とあるところの1)はなんかいけそうな気がしますね
どこにそんな証明があるのかは知りませんけど
0519１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/29(土) 22:12:57.94ID:FV86x1iL
実数全体で定義された微分可能な関数f(x)は,f(x)＞0をみたし,
かつ正の実数に対してつねにf´(x)＞{f(x)}^αとなるならば、α＝１であることを示せ。

お願いします
0521１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/30(日) 00:01:45.73ID:SoxRvbr5
ある三次関数を2x-1とかx+1とかで割った場合の余りは
示されていて、この前提下に

関数を(2x-1)*(x+1)^2

などで割った余りを求める場合、なぜ余りを

ax^2+bx+cと置いても求められないんですか？
0522１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/30(日) 00:32:17.20ID:eLQGGrIz
>>519
たぶん、α<1ならf(x)=0になるxがあるし
α>1なら有限のxでf(x)=∞になる事を証明するんだろうな
0523１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/30(日) 00:35:14.79ID:Xx0fu/UA
>>520
＞Dに x_iを代入している？
接ベクトルDによる、i成分だけ抜き出す写像（射影） (x_1,x_2,,,,x_n) |-> x_i
の像がD(x_i)
これで意味通った？
0524１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/30(日) 00:35:28.79ID:g1mnntqp
ただ一つの答として求められない理由なら、条件が足りないから、です。
与えられた条件の範囲で余りはどういうものなのか、なら求まりますよ。
0527１３２人目の素数さん
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2017/07/30(日) 00:51:00.48ID:Xx0fu/UA
>>521
求められないというか、答えが一意に定まらないのだと思う
仮に余りとなりうる2次関数が一つ見つかったとして、
それにk*(2x-1)*(x+1) (kは任意の実数)　を足したものも余りとなりうる
0539￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/07/30(日) 11:02:37.65ID:nE1UZLk9
＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃

￥
0553￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/07/30(日) 14:08:21.27ID:nE1UZLk9
＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃

￥
0565１３２人目の素数さん
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2017/07/30(日) 15:32:23.01ID:3Qd1QCGO
＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃

￥
0567１３２人目の素数さん
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2017/07/30(日) 19:22:18.63ID:PLe7lSD/
試験で出た問題なのですが

sup(a_n)+sup(b_n)<sup(a_n+b_n)
となるような{a_n} [n=0,∞] ,{b_n} [n=0,∞]の例を挙げよ

これが分かりません＞＜
上に有界な数列の場合は(左辺)≧(右辺)が証明できますが、
上に有界でなくてもその証明が成り立ってしまうような…
∞に関する不等号の定義をちゃんと知らないのでそのあたりかなあ
というわけで上記の例を誰かご教示ください！
0568￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/07/30(日) 19:29:01.96ID:nE1UZLk9
ヰヰヰ潰れない日本の未来の大学は、馬鹿板を「しない」学徒一人一人の努力から。ヰヰヰ

￥
0569１３２人目の素数さん
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2017/07/30(日) 19:41:16.75ID:OOePCVf9
一般の可換ネーター環RのイデアルIの生成元の個数の最小値を求める手法 は 確立されているのでしょうか？Rか局所環Iが極大イデアルなら中山のほだいからベクトル空間に落とせますから、一般の環でも局所化でこの場合に落とし込める気がするのですが

例えば、Q［t^4,t^10,t^13］のイデアルt^20*Q［ｔ］の生成元の最小値はいくつですか？
0570￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/07/30(日) 20:13:19.45ID:nE1UZLk9
ヰヰヰ潰れない日本の未来の大学は、馬鹿板を「しない」学徒一人一人の努力から。ヰヰヰ

￥
0571１３２人目の素数さん
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2017/07/30(日) 21:07:49.90ID:ZaIaIZ5G
http://imgur.com/iNa3rVU.jpg

↑は、ラングの『Calculus of several variables』です。

赤い線を引いたところを見てください。

なぜ、 G(x, z) の第1成分が x であると決めつけることができるのでしょうか？
0573１３２人目の素数さん
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2017/07/30(日) 21:23:33.22ID:ZaIaIZ5G
>>571

あー、逆写像定理からですね。
0574１３２人目の素数さん
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2017/07/30(日) 21:27:56.05ID:ZaIaIZ5G
ラングの

>>571

の本って逆写像定理の証明がないんですよね。

陰関数定理は逆写像定理を使って証明しています。

こういうのはありなのでしょうか？
0575￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/07/30(日) 21:38:15.66ID:nE1UZLk9
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
　　～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～

佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？

（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■

￥
0577￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/07/30(日) 22:05:32.96ID:nE1UZLk9
♭♭♭馬鹿板は脳をアホ汁漬けにし、低能議員と同類になる。そやし足を洗うべき。♭♭♭

￥
0578１３２人目の素数さん
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2017/07/31(月) 00:02:02.07ID:LFmwP4Sj
ある関数を2x-1で割ると余りが３
x+1で割ると余りが５

この関数を(2x-1)*(x+1)^2で割った余りを求めよ。

どうやっていいか分かりません
分かる人いないのですか？
0579１３２人目の素数さん
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2017/07/31(月) 00:39:14.71ID:8KyWABb6
>>578
条件が足りないが

f(x) = p(x) (2x -1) +3
= q(x) (x +1)^2 +ax +b
と置いて

f(x) = q(x) (2x -1) (x+1)^2
0580１３２人目の素数さん
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2017/07/31(月) 00:41:35.93ID:8KyWABb6
>>578
変な所で送ってしまった

f(x) = p(x) (2x -1) +3
= q(x) (x +1)^2 +ax +b
と置いて

f(x) = q(x) (2x -1) (x+1)^2 +(ax +b)(2x -1) +3

-3(-a +b) +3 = 5
a -b = 2/3

(ax +a -(2/3))(2x -1) +3
0591１３２人目の素数さん
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2017/07/31(月) 03:37:03.08ID:sqXfB5Ky
微分演算子を使って微分方程式を解くときにたとえばd^2y/dx^2+y=x^2だとどのようにすればよいですか
虚数を用いて因数分解ができるときの解法を教えて下さい
0592￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/07/31(月) 04:08:43.08ID:M76QQSs2
♭♭♭馬鹿板は脳をアホ汁漬けにし、低能議員と同類になる。そやし足を洗うべき。♭♭♭

￥
0593１３２人目の素数さん
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2017/07/31(月) 08:04:44.79ID:nz57Zrvb
http://imgur.com/CanyE9o.jpg

↑は小林昭七著『続微分積分読本』です。

(ii)がなぜ必要なのか分かりません。

小林昭七さんは大丈夫な人なのでしょうか？
0594１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/31(月) 08:07:26.81ID:XbljJeUn
おまえが大丈夫か？wwww
0604１３２人目の素数さん
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2017/07/31(月) 08:11:05.82ID:nz57Zrvb
>>593

b を十分小さい正の実数としているのも意味不明です。

第一、連続関数は有界なのでこんなことをなぜわざわざ書いてあるのか意味不明です。

本当に小林昭七さんは有名な数学者だったのでしょうか？
0615１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/31(月) 08:18:49.79ID:nz57Zrvb
>>593

小林昭七さんの本はクオリティが低すぎやしないでしょうか？

なぜこんなひどい本をわざわざ出版したのか目的が分かりません。

まるで素人が書いたような本です。
0616１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/31(月) 08:20:58.95ID:nz57Zrvb
学者として無名な杉浦光夫さんみたいな人があんなに優れた教科書を書けるのに、
なぜ、小林昭七さんは書けないのでしょうか？
0618￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/31(月) 08:29:34.19ID:M76QQSs2
ヰヰヰ潰れない日本の未来の大学は、馬鹿板を「しない」学徒一人一人の努力から。ヰヰヰ

￥
0619１３２人目の素数さん
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2017/07/31(月) 08:49:59.93ID:nz57Zrvb
>>593

念のため、他の本も見てみましたが、 (ii) にあたる記述は一切ありませんでした。

小林昭七さんは自分のことを大家かなんかと勘違いして、他の本を参照するということが
なかったのですかね？

他の本を一切参照することなく書いたとしても、あの低クオリティは不思議です。

優れた数学者が文献を一切参照することなく微分積分の本を書くことは可能でしょうか？
0620￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/31(月) 09:24:38.44ID:M76QQSs2
ヰヰヰ潰れない日本の未来の大学は、馬鹿板を『しない』学徒一人一人の努力から。ヰヰヰ

￥
0621１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/31(月) 09:29:28.99ID:nz57Zrvb
http://imgur.com/SVRV77U.jpg

↑は小林昭七著『続微分積分読本』です。

赤い線を引いたところを見てください。

明らかに間違っていますね。

小林昭七さんはよくカリフォルニア大学バークレー校の教授になれましたね。
0622１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/31(月) 09:36:56.17ID:OLh83ir8
460のものですが、
正方行列A,BについてAB=EならBはAの逆行列という話は示せました
AB=EよりABは可逆
Aが可逆でないとする このときAの行基本変形PAは最終行は全ての要素が0である
よってABの行基本変形PABも最終行は全ての要素が0
これはAB可逆に矛盾
よってAは可逆
よってXA=EなるXは存在する
E=XA=XEA=XABA=BAよってBはAの逆行列
0623１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/31(月) 10:14:10.26ID:l5I16/Wj
>>616
>>学者として無名な杉浦光夫さんみたいな人があんなに優れた教科書を書けるのに、

教科書は優れているけど、講義はひどかった。今思い出しても腹が立つ
0624１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/31(月) 10:24:26.70ID:RESr5Gqj
>>621
何がどう間違っていて、どう直せばいいと思いますか？
出版社に連絡はしましたか？
0625１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/31(月) 10:31:49.28ID:lbjpGiwY
すみません　数学スレでスレ違いいわれてきました

http://imepic.jp/20170730/250520
左側の式が、なぜ右側の式になるのかわかりませ
とばさずにすべて展開してほしいです。よろしくお願いします
0626１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/31(月) 10:35:42.07ID:Ii0m8iTy
数学じゃない上に次元がおかしい
0639￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/31(月) 12:53:53.82ID:M76QQSs2
ヰヰヰ潰れない日本の未来の大学は、馬鹿板を「しない」学徒一人一人の努力から。ヰヰヰ

￥
0640１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/31(月) 13:12:56.83ID:a+vYiTFe
無限が数ではないことを小学生にどう説明しますか？
直感的に分かりやすい説明はなく、無限は概念だと言い切るしかないんでしょうか
0641１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/31(月) 13:32:51.38ID:UyGHFRRz
>>580

と置いて

f(x) = q(x) (2x -1) (x+1)^2 +(ax +b)(2x -1) +3


のところが意味不明
0642１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/31(月) 14:50:36.77ID:REgRszbM
>>640
無限が数であるか否かを述べるには
「数」という用語の定義が必要で、
これは数学者にとっても明らかではない。
子供に対して、無限が実数でないことを説明するには
実数の定義が必要で、当人が定義の内容以前に
少なくとも実数に定義が必要だということを
理解できる段階までは先伸ばしにしたほうが無難だ。
なんとなく煙にまく方法なら、いくつかあるけれども。
0643１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/31(月) 14:52:44.56ID:1LLe7Zrs
離散位相空間が連結であったとするとそれは1点集合であることを示せ。

という問題がどうにも説明できません。教えてください。
0644１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/31(月) 15:20:33.92ID:a+vYiTFe
>>642
ありがとうございます
小学生に説明するなら、実数の定義を避けて通らないといけないみたいですね
四則演算をきちんと習った中学生ならまだ誤魔化せそうですが
0645１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/31(月) 15:30:31.44ID:DGh4raxq
隣り合う二つの辺が1:2でその間の角が60度だと
直角三角形になるっていうのは中学の範囲？
あと1:1:√2 1:2:√3の他のやつも
2辺と間が当てはまれば直角三角形なの？
0646１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/31(月) 15:32:49.44ID:mSQTnNRD
>>643
離散位相の一点集合は開かつ閉だから元が2以上あれば全体集合でも空集合でもない開かつ閉な集合があることになる
0647１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/31(月) 15:44:30.72ID:6+41SlqA
>>571

GはFのinverse mapだから、F(x,y)=(x,f(x,y))=(x,z)に対して、
(x,y)=G○F(x,y)=G(x,f(x,y))=G(x,z)だね。
だからxが出てくるよ
0648１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/31(月) 16:52:18.89ID:nz57Zrvb
志賀浩二さんの変な比喩を含む文章の意味が何度読んでも分かりません。

書いた本人には意味が分かるのでしょうか？
0649１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/31(月) 17:21:03.37ID:OKkyvbiz
>>619
>小林昭七さんは自分のことを大家かなんかと勘違いして、
>他の本を参照するということがなかったのですかね？
微分積分に限らずにいえば、参考文献を挙げているが、それでも誤植はあるな。
まあ、そのあたりは大目にみて自分で直して読みな。微分幾何の世界的大家だから。
0663１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/31(月) 20:11:15.54ID:6MFdDA8D
今井ってまだ生きてるのかな
0669１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/31(月) 22:25:22.59ID:0nPD7wBr
報道しない自由
報道しない自由
報道しない自由
報道しない自由
報道しない自由
報道しない自由 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
0671１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/01(火) 05:26:21.76ID:xl5Nt/4K
当たりが0.3のクジを10回引くのと、
当たりが0.03のクジを100回引くのとでは、
どっちが得？
というか、こういう場合の損得の決め方の観点にはどういうのがある？
0672￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/08/01(火) 05:31:56.98ID:+7fRVElh
ヰヰヰ潰れない日本の未来の大学は、馬鹿板を「しない」学徒一人一人の努力から。ヰヰヰ

￥
0675１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/01(火) 06:26:07.97ID:8WWuoYsd
>>640
∞という数があったとすると
それが通常考えている数
（つまり実数）ではありえない
ということなら示せる
0676１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/01(火) 06:29:32.12ID:8WWuoYsd
>>648
日本語理解能力に
欠陥がある ……①
んだろう
諦めた方がいい

もちろん ① は著者ではなく
読者のことを指している
0677１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/01(火) 06:31:06.24ID:8WWuoYsd
>>671
例えば期待値

しかし実際やってみないことには
結果の良し悪しは分からない

損とされる方が儲かる結果となる
可能性はある
0688１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/01(火) 08:17:05.55ID:p7WngjPC
サイコロを振った時の目が偶数になった時を丁、奇数の時を半とする
無限にサイコロを振り続けたとして、連続する3つの出目の組み合わせの期待値が
「半半丁」が8回に対して、「丁丁丁」か14回となる事を証明しなさい
0689￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/08/01(火) 08:41:44.63ID:+7fRVElh
ヰヰヰ潰れない日本の未来の大学は、馬鹿板を「しない」学徒一人一人の努力から。ヰヰヰ

￥
0702￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/08/01(火) 15:55:27.18ID:+7fRVElh
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0714１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/01(火) 16:59:44.53ID:z0k5E+TL
図形についての質問なんだが、
すべての図形において、角同士を結んだ辺とその周りの辺の合計は、
nを角の数にすると(n≧3のとき)
合計の辺の数aはn^2-n/2になる。
であってる？
0717￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/08/01(火) 18:07:20.68ID:+7fRVElh
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0719￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/08/01(火) 19:17:12.22ID:+7fRVElh
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0731１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/01(火) 21:03:10.38ID:rLOLYiaz
>>701
試験で出たから成り立つ例があるんだと思うんですけどね(口調は、成り立つ例を挙げよと命令形)
上に有界なa_n,b_nの場合に(左辺)≧(右辺)を示すのが一つ前の問題でした
0732￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/08/01(火) 21:07:17.70ID:+7fRVElh
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒

￥
0733１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/01(火) 21:17:42.53ID:uubR956q
>>567
>>731
sup(a_n)+sup(b_n)<sup(a_n+b_n)
となるような{a_n} [n=0,∞] ,{b_n} [n=0,∞]の例を挙げよ

そのような例はありません
証）任意のmに対し、a_m <= sup(a_n), b_m <= sup(b_n) なので
a_m+b_m <= sup(a_n)+sup(b_n)
よって
sup(a_n+b_n) <= sup(a_n)+sup(b_n)
0734１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/01(火) 21:21:52.61ID:p7WngjPC
>>720
ある漫画の問題です
長いのでまとめましたが、自分の省略の仕方がおかしいかもしれません
省略しないで書きます

・ディーラーがダイスを振る
・「1、2、3」はD、「4、5、6」はUとして扱う
・2人が「連続する3つの出目」を予想する
・先に予想した3つの出目を当てたプレイヤーの勝利

例）Aが「UDD」Bが「DUD」と予測しかつ「1,4,5,2,3」と出目が出た場合、5回目でAの勝利が確定する

このとき、「UUD」「UDD」「DDU」「DUU」が出るまでの期待値は8回に対し
「DDD」「UUU」が出るまでには14回もかかる
無限にダイスを振り続けるのであれば確率は同じであるが
先に出る組み合わせを当てる場合は
出やすい組み合わせと出にくい組み合わせが存在する…
だ、そうです

どうして期待値がそうなるのかさっぱりわかりません
誰かが解説してくださると嬉しいです
0735１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/01(火) 21:22:26.55ID:QLnlx+n4
逆の不等号（←等号でない）が
成り立つ例を挙げろっていう
問題なんではないのかね？

例えば
a[n] = (-1)^n
b[n] = -(-1)^n
とかね
0746１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/02(水) 00:18:39.35ID:lXzaX8U4
>>734
> 先に出る組み合わせを当てる場合は
> 出やすい組み合わせと出にくい組み合わせが存在する…

それは、DとUが同じような確からしさで出現する（つまり共に1/2の確率で現れる）環境が維持される限りあり得ない
0747１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/02(水) 00:23:45.36ID:ffZuRtY5
自然数Ｎについて、次のような関係⊆を定義する。
aがbの約数ならa⊆bを満たす。
(a)集合Q＝｛6,12,18｝とすると、Qの上界の下界を2つずつ挙げなさい
(b)Qの上限と下限を求めなさい

教えていただけると助かります。
0748￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/08/02(水) 00:31:33.42ID:6XC/wDpJ
♪♪♪もう良い子は寝る時間です。そやし馬鹿板は止めて、また明日にしましょう。♪♪♪

ケケケ￥
0750￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/08/02(水) 00:47:13.24ID:6XC/wDpJ
そやしネンネした方がよろしおすぇ～～～

￥
0751１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/02(水) 00:49:52.92ID:M48NKWQd
>>750
おはようございます
0752１３２人目の素数さん
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2017/08/02(水) 01:20:31.60ID:L9KSSfcB
>>733
https://m.imgur.com/h6VScBt
質問の際に至らぬ点がありましたら申し訳ありません
わざわざ上に有界な場合について証明させてからのこの問題なので、
上に有界でなければその証明のどこか、特に(sup(a_n)+(b_n)>a_m+b_m⇒～)のとこが
成り立たなくなるのでは、と思っているのですが
あるいは不等号の向きが逆の出題ミスなのでしょうか？
0754１３２人目の素数さん
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2017/08/02(水) 01:24:24.18ID:L9KSSfcB
>>753
あん？俺が質問でミスってるかもしれないのに問題を直接見せないことにゃ仕方ないだろ
しかもさも簡単であるかのように教官に聞けとかいうやついるけど、君は教官と頻繁に会うのかね？笑笑笑笑笑笑
0755１３２人目の素数さん
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2017/08/02(水) 01:39:29.88ID:YYWDmNOk
すいません！符号検定がわかる人教えて下さい！明日テストがあります！

とある企業の売上高比率です。

a 5.0 3.4 5.5 5.7 6.1 5.0 3.4 5.5 5.7 6.1
b 2.8 3.0 3.9 4.7 4.3 5.8 4.9 7.4 6.8 6.3

aよりbの企業の方が収益性が大きいという仮説は正しいと言えるか符号検定を使って考察しなければなりません。どなたか教えて下さい…。
0757１３２人目の素数さん
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2017/08/02(水) 01:53:54.13ID:cMjHahZm
普通にメールアドレス聞いてるならメールに添付して送ればいいし、学生で教授に質問できないとか色々と考え方がおかしいわ
0760１３２人目の素数さん
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2017/08/02(水) 02:05:35.75ID:L9KSSfcB
>>756
期末終わっちゃったからね
とにもかくにも、>>752でも解決しないようなら友達に聞いて見ます

>>757
んな都合のいいもんもらってる前提で話を進めたのはなぜ？
0771１３２人目の素数さん
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2017/08/02(水) 02:19:47.13ID:g3lQAy4A
f(x)=cos(xπ/2)がc∈[0,1]でf(c)=cとなるものが存在することを示せ
中間値の定理の問題ですがどのように示したらよいか分からないのでお願いします
0772１３２人目の素数さん
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2017/08/02(水) 03:24:36.51ID:jqKET3yd
g(x)=f(x)-x=cos(x*pi/2)-xとおくと
g(1) = -1 <0
g(0) = 1 >0
g(c)=0となる[0,1]上のcが存在して
f(c)=c
0773￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/08/02(水) 06:16:03.86ID:6XC/wDpJ
ヰヰヰ潰れない日本の未来の大学は、馬鹿板を「しない」学徒一人一人の努力から。ヰヰヰ

￥
0787１３２人目の素数さん
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2017/08/02(水) 10:12:57.97ID:YdLGfWC8
n自然数としてnの素因子の個数は高々[logn/log2]個なのはなぜですか？[ ]はガウス記号
0788￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/08/02(水) 10:30:20.61ID:6XC/wDpJ
ヰヰヰ潰れない日本の未来の大学は、馬鹿板を「しない」学徒一人一人の努力から。ヰヰヰ

￥
0789１３２人目の素数さん
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2017/08/02(水) 10:31:43.61ID:zUxtVZXr
>>787
素因子の個数が多くなるのは
素因子が小さいとき
すなわち素因子が2のときだし
仮にn=2^mのとき素因子の個数は
m=log_2(n)=log(n)/log(2)となる

だからn=2^αなら α>素因子の個数 が成り立つ
素因子の個数は整数だから
[α]≥素因子の個数 だと言える
0790￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/08/02(水) 11:15:00.60ID:6XC/wDpJ
ヰヰヰ潰れない日本の未来の大学は、馬鹿板を「しない」学徒一人一人の努力から。ヰヰヰ

￥
0803１３２人目の素数さん
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2017/08/02(水) 13:05:01.76ID:vm1KDhoE
ボロミアン環の3つの輪のうち1つを切ると残り2つもバラバラになるって本当？
どう見ても残り2つは噛み合ったまんまのような気がするんだけれど。
0806１３２人目の素数さん
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2017/08/02(水) 15:17:08.69ID:VURby63r
>>791
納k=0, n] |c[k]|
= 納k=0, n] |納j=0, k] a[k-j] b[j]|
≤ 納k=0, n] 納j=0, k] |a[k-j]| |b[j]|
≤ 納j=0, n] |a[j]| 納k=0, n] |b[k]|
仮定より収束
0807１３２人目の素数さん
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2017/08/02(水) 15:18:31.16ID:VURby63r
>>791
シグマが消えたので修正
Σ[k=0, n] |c[k]|
= Σ[k=0, n] |Σ[j=0, k] a[k-j] b[j]|
≤ Σ[k=0, n] Σ[j=0, k] |a[k-j]| |b[j]|
≤ Σ[j=0, n] |a[j]| Σ[k=0, n] |b[k]|
仮定より収束
0813１３２人目の素数さん
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2017/08/02(水) 15:50:18.12ID:MgMoP9US
テスト
0818１３２人目の素数さん
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2017/08/02(水) 18:47:57.93ID:ZNkVMhMT
ハンターと見えないうさぎが平面上でゲームを行う. うさぎが最初にいる点 A_0 とハンター が最初にいる点 B_0 は一致している. n - 1 回のラウンドが終わった後, うさぎは点 A_(n-1) におり,
ハンターは B_(n-1) にいる. n 回目のラウンドにおいて, 次の 3 つが順に行われる：
(i) うさぎは A_(n-1) からの距離がちょうど 1 であるような点 A_n に見えないまま移動する.
(ii) 追跡装置がある点 P_n をハンターに知らせる. ただし, P_n と A_n の距離が 1 以下である
ということだけが保証されている.
(iii) ハンターは B_(n-1) からの距離がちょうど 1 であるような点 B_n に周りから見えるように移動する.
うさぎがどのように移動するかにかかわらず, またどの点が追跡装置によって知らされるかにかかわらず, ハンターは 10^9 回のラウンドが終わった後に必ずうさぎとの距離を 100 以下にすることができるか
0819￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/08/02(水) 18:50:52.98ID:6XC/wDpJ
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
　　～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～

佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？

（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■

￥
0837１３２人目の素数さん
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2017/08/02(水) 22:35:13.43ID:KI4Fh9aw
特殊な数学やってて人生楽しいか？

数学なんて所詮、高校数学程度が一般的なんだよ

文系理系にも教育効果は絶大
面白いし社会の役に立つ論理が多い

それに対してお前らがやってる数学はマニアックで
役に立たないし誰にも認識されないし可哀想だな

必要ないんじゃないのか
0840１３２人目の素数さん
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2017/08/02(水) 23:43:36.94ID:UI2zmvXj
型のごとく計算してみよう。

ダイス3回でのD,Uの出方は8とおり。それに、何らか番号を割り当てる。
例えば、下記のようにする。
出方　　　　状態番号
DDD　　　　S0,
DDU　　　　S1,
DUD　　　　S2,
DUU　　　　S3,
UDD　　　　S4,
UDU　　　　S5,
UUD　　　　S6,
UUU　　　　S7.
また、第k-2,k-1,k回目のダイスが状態Siになる確率をp[k]_i、
p[k]_iを第i+1成分に持つ実8次の列ベクトルをp[k]と置く。

ダイスをもう１回振って、最新の状態がSiからSjになる確率を各i,jで考えれば、
p[k]の漸化式
p[k+1] = A p[k] （ただしk≧3）,
A = {
　　1/2　　0　　0　　0　　1/2　　0　　0　　0
　　1/2　　0　　0　　0　　1/2　　0　　0　　0
　　0　　1/2　　0　　0　　0　　1/2　　0　　0
　　0　　1/2　　0　　0　　0　　1/2　　0　　0
　　0　　0　　1/2　　0　　0　　0　　1/2　　0
　　0　　0　　1/2　　0　　0　　0　　1/2　　0
　　0　　0　　0　　1/2　　0　　0　　0　　1/2
　　0　　0　　0　　1/2　　0　　0　　0　　1/2
} が立つ。
初期条件は、
p[3] = (1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8)^T （^Tは転置）である。

p[k] = A^(k-3) p[3] から、kが大きいときのp[k]を考える。
Aをジョルダン分解して、
A = SJ(S^-1),
J = j1(1) + j1(0) + j1(0) + j2(0) + j3(0)
（jk(λ)は固有値λのk次ジョルダン胞、右辺の+は直和）,
Sのj(1)に対する行は(1,1,1,1,1,1,1,1)^T。

p[3]の値によらずlim{k→∞}p[k]は(1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8)^Tとなるが、
殊にp[3]=(1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8)^Tの場合は
各kにおいてp[k]=(1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8)^Tである。

どこの漫画か？
0841１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/02(水) 23:44:52.52ID:pZng8uyR
eの超越性を、ごく特殊な場合に簡単に示す方法はないかと考えています。
例えば「eはどのような有理数pを用いてもp√2とは表せないことを示せ」というような問題の解答が、高校生でも理解できる程度のものになるといいなと思っているのですが、これは可能なんでしょうか？
ちなみに上記の問題は高校数学の範囲では手も足も出ませんでした
0842１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/02(水) 23:45:22.90ID:KI4Fh9aw
役に立たない数学がいくら難しそうに
記述しても、決して日本社会に影響力
を与えることはできない
0843１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/02(水) 23:53:47.36ID:KI4Fh9aw
ここに書き込んでいる奴は
社会の役立たず
オナニー

その上、書き込みがオナニーの材料にすらならん
真正のゴミクズ以下
0844１３２人目の素数さん
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2017/08/03(木) 00:48:57.90ID:xSfdnWym
［1,r＋1］∩Zとは、どういう意味ですか？
0845￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/08/03(木) 00:54:55.26ID:qtUXVqva
馬鹿板なんかセンで、サッサとネンネするべき。低能な行為は日本を滅ぼすだけ。

￥
0847￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/08/03(木) 01:37:23.11ID:qtUXVqva
ヰヰヰ潰れない日本の未来の大学は、馬鹿板を「しない」学徒一人一人の努力から。ヰヰヰ

￥
0848１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/03(木) 02:21:09.19ID:TOXTq/Ai
tanπx=3/4（0＜x＜1）
のとき、xが無理数であることを証明せよ

この答えに
題意のπxは､xが有利数のとき､ある整数をmとしm･πx=2nπ+πx(nは整数)となる
このとき(mｰ1)x=2n→x=2n/(m-1)
2nとm-1は互いに素であるから､m-1は奇数→mは偶数

とあったんですが、なぜ2nとm-1が互いに素であることが言えるのか教えてください
0861１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/03(木) 10:39:45.95ID:WYCZ0jXz
n=2^k (k≧2:整数)
として(ζ_n)^2-1のQ上共役全ての積 (ノルム:Q(ζ_n)→Q) の計算の仕方を教えてください
0862１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/03(木) 14:35:53.75ID:ujvglLMg
サイン・コサイン・ウサイン・ボルト
0864１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/03(木) 16:19:53.70ID:bz3XB80i
>>848
或る整数をmとしただけでは、2n と m-1 が互いに素なることや、
m-1 が奇数になってmが偶数になることは全くいえない。
悪いこといわないから、その問題集は捨てた方がいい。身のためだ。
0865￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/08/03(木) 16:24:37.90ID:qtUXVqva
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆

￥
0866１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/03(木) 17:25:52.02ID:TOXTq/Ai
>>864
tanπx=3/4（0＜x＜1）
のとき、xが無理数であることを証明せよ

解)題意のπxは､xが有利数のとき､ある整数をmとしm･πx=2nπ+πx(nは整数)となる
このとき(mｰ1)x=2n→x=2n/(m-1)
2nとm-1は互いに素であるから､m-1は奇数→mは偶数
mを2mと改めてsin(2m･πx)=sinπx=3/5
よって2sin(mπx)cos(mπx)=3/5
sin(mπx)=pとすると
2p･√(1-p^2)=+ｰ3/5
→ 4p^2(1-p^2)=9/25
→ p^4-p^2+9/100=0
→ p^2=(1+ｰ√(1-36/100))/2
→ p^2=(1+ｰ4/5)/2=1/10
よって､sin(mπx)は無理数...①

sin(πx)=3/5､cos(πx)=4/5のとき
kを整数とすると
sin(kπx)､cos(kπx)は有理数(数学的帰納法による証明略)...②

①と②は矛盾
よって
2m･πx=2nπ+πxとなる2mは存在しない
よって､xは無理数
0867￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/08/03(木) 17:39:30.73ID:qtUXVqva
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆

￥
0868１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/03(木) 17:46:53.99ID:bz3XB80i
>>866
>このとき(mｰ1)x=2n→x=2n/(m-1)
>2nとm-1は互いに素であるから､m-1は奇数→mは偶数
ここに問題点があって、m≠1 なることや、xが x＝2n/(m-1) の形で表される保証は全くない。
m＝1 になる可能性もある。m≠1 になる根拠が書かれていない。
そして、2n と m-1 が互いに素でないときは、m-1 が素数2の倍数になる可能性もある。
m-1 が偶数なら、逆にmは奇数になる。ここでも、2n と m-1 が互いに素でないという根拠が書かれていない。
このように、その解答は根拠不足で、論理的には間違っている。
直観的に正しそうだと書いているに過ぎないような解答になる。
そういう訳で、捨て方がいいといっている。
0870￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/08/03(木) 17:51:39.44ID:qtUXVqva
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆

￥
0871訂正します
垢版 |
2017/08/03(木) 17:54:16.68ID:TfpvfMko
↑
〆〆〆「性交しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆
￥ ◆2VB8wsVUoo
0872￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/08/03(木) 18:13:45.43ID:qtUXVqva
何をしないかはその人の勝手。そやし好きな様にしいや。

￥
0873１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/03(木) 18:21:49.90ID:bz3XB80i
>>866
>>868の下から4行眼の
>2n と m-1 が互いに素でないという根拠が書かれていない。
は、ぶっちゃけ
>(模範解答に) 2n と m-1 が互いに素で「ある」という根拠が書かれていない。
という意味。
0874１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/03(木) 18:26:05.86ID:TOXTq/Ai
条件Ａ:カラオケの得点の下3桁が0かつ75.000点以上である。
カラオケの歌の得点の全てが70.000点～79.999点であった人がカラオケ終わった後に考える条件Ａを達成できただろう確率について、以下のどれが1番現実的な確率に近いと思いますか？
なお、カラオケの採点機械が出せる得点の最小値がどんなものか知らないのでそれを仮に30.000点としてください。

1、30.000点～100.000点まで出せる機械において点数が70.000点～79.999点である時、75.000点以上かつ下3桁が0であるような条件付き確率

2、その人は70.000点～79.999点しかカラオケマシンで取れなかったことから、逆にカラオケマシンはその人に対してその範囲の得点しか出さないと考えて、70.000点～79.999点しか出さない機械が75.000点以上かつ下3桁が0であるような点数を出す確率

3、機械が出せる最小値が30.000点としても実際普通に考えれば50.000点未満の点数は出ないと思うので（わからないですが）、50.000点～100.000点が取れる機械において75.000点以上かつ下3桁が0であるような条件付き確率

4、その他

※ちなみにカラオケを始める前の人が考える条件Ａの達成可能確率は、今回の設定では30.000点～100.000点の中で純粋に75点以上かつ下3桁が0となるような確率を求めればいいと思います(*ﾟ∀ﾟ*)

※1、3は条件付き確率ですが2は普通の確率なので文章の誤解のなきようにお願いします(*´ー｀*)

誤解を招くと良くないのでもう一つ補足を…
下3桁が0かつ75点以上と書いた方が誤解を招かないかもです（整数部分と小数部分で分けて、整数部分は例えば1の場合なら30～100の中で75以上となるのは…見たいな感じです）
0875１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/03(木) 18:27:01.48ID:TOXTq/Ai
>>873
なるほど。。。たしかに根拠が明示されていない直感的な解答ですね。
0876￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/08/03(木) 18:30:12.78ID:qtUXVqva
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆

￥
0878￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/08/03(木) 19:26:16.96ID:qtUXVqva
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆

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0880１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/03(木) 19:36:36.62ID:TOXTq/Ai
>>873
回答者に聞いてみました。

回答の趣旨はΠｘを２以上の整数倍を考えた論理で、m=1は、Πｘそのものなので意味がない

ｘを有理数と仮定した論理であり
０＜ｘ＜１より、ｘは整数でない
よって、ｘ＝ｐ／ｑ（ｐとｑは互いに素が前提）
心配なのは、Π／６＜Πｘ＜Π／４なので
ｘ＝１／５の可能性がある。
これは、ｓｉｎ（５・Πｘ）≠０を示せば、ｘ≠１／５でないことを
証明できる。
よって、ｐ／ｑにおいて、ｐは２以上の整数となる。
論理は、Πｘのｘが有理数のとき整数倍したとき
ｍ・Πｘ＝２ｎΠ＋Πｘとなるｍが存在することから始まり
このとき、（ｍ－１）Πｘ＝２ｎΠ
→　ｘ＝２ｎ／（ｍ－１）の形になるものである。
この、２ｎ／（ｍ－１）をいじくりまわしても何もでてきません

だそうです
0881１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/03(木) 19:49:29.88ID:h1Z2nDuM
三角関数の分野で、和積の公式と積和の公式が
どう頑張っても覚えられないんですが、高校数学は
鬼畜ですか？

それよりも鬼門なのが、三角関数の合成です
やり方をすぐ忘れてしまいます

なのに試験問題では、これらを自分で導く暇はなく
暗記してて当たり前の問題が続出します

どうすればいいのでしょうか
0882１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/03(木) 20:11:22.34ID:bz3XB80i
>>880
>心配なのは、Π／６＜Πｘ＜Π／４なので
>ｘ＝１／５の可能性がある。
それでも、x＝p/q p,q は互いに素 を有理数として、1/6＜x＜1/4 としても、
x＝1/5 だけでなく、1/6 より大きく 1/4 未満の有理数は、1/5 だけでなく、
1/2×(1/6＋1/5)＝11/60 や 1/2×(1/5＋1/4)＝9/40 など、無限個存在する
(同じような操作で具体的に構成出来る)。
実際に 1/6＜11/60＜1/5 や 1/5＜9/40＜1/4 のような不等式が成り立つ。
だから、一概に Π/6＜Πｘ＜Π/4 から x＝1/5 はすぐいえない。その回答者の解説はデタラメ。
0883￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/08/03(木) 20:11:56.57ID:qtUXVqva
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆

￥
0894１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/03(木) 20:58:17.42ID:TOXTq/Ai
>>882
回答者はお手上げだそうです
正しい回答を示して欲しいです...
0895￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/08/03(木) 21:11:23.61ID:qtUXVqva
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆

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0897￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/08/03(木) 22:59:32.97ID:qtUXVqva
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆

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0898１３２人目の素数さん
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2017/08/03(木) 23:18:40.93ID:h1Z2nDuM
一般的な日本人に「面白い」と思わせる
数学以外に未来はない

ごくごく一部の日本人にしか理解できない
専門数学は絶望的
0900￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/08/03(木) 23:46:49.64ID:qtUXVqva
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0902１３２人目の素数さん
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2017/08/03(木) 23:49:17.94ID:rsDNB1ca
2割引で100円の元値を求めなさい
で
100/(1-0.2)で
なんで元値を0.8で割るのかわかりません
腑に落ちなくて
教えてください お願いいたします
0904￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/08/03(木) 23:58:06.89ID:qtUXVqva
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0915１３２人目の素数さん
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2017/08/04(金) 01:08:59.09ID:0aySg03C
すいません高校数学の質問スレが見当たらなかったのでここに。
3s+5t=1(s,tは整数)でs+tが奇数になることの証明ってできますか？
できるのであれば証明の方法も教えて頂けるとありがたいです
0916１３２人目の素数さん
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2017/08/04(金) 01:11:49.56ID:kxi5mFg1
>>896
04年の慶應大（総合政策）の入試問題を参照、穴埋めの誘導付きなので考え方まで教えてくれる
0919￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/08/04(金) 01:18:47.28ID:u5H9jwGc
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0920１３２人目の素数さん
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2017/08/04(金) 01:21:13.68ID:kxi5mFg1
>>915
3s+5t=1
3(s+t)+2t=1
まず、2tは偶数。そして右辺の1は奇数。
奇数+偶数=奇数だから、3(s+t)は奇数。
（偶数+偶数は偶数だから、3(s+t)が偶数だと、1が偶数という矛盾が生じる）
そして3は奇数で、奇数×奇数=奇数だから、(s+t)も奇数でなければならない。
（終わり）

すげー冗長だけど自分の理解できてなかったとこ確認しながら使って
0923１３２人目の素数さん
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2017/08/04(金) 01:38:56.74ID:MTN5EJ+q
>>915
直接的には
1=3s+5t=s+2s+t+4t=(s+t)+2(s+2t) より
s+t=1-2(s+2t)；　奇数

少し応用の広いやりかたなら
方程式の一般解：　s=5n+2、t=-3n-1　を求めてから
s+t=5n+2-3n-1=2n+1 ：奇数
0924￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/08/04(金) 01:51:16.78ID:u5H9jwGc
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0935１３２人目の素数さん
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2017/08/04(金) 09:37:09.88ID:q9N6GOCR
>>881
問題の難易度によって「導く暇」は変わらないのでは
積和の方はどんな問題でも最初に導けばよいと思う、そんなに時間はかからないはずなので
合成の方はグラフとセットで覚えましょう
cosの合成なら横軸がcosの係数、縦軸がsinの係数になるのが注意点かな(軸をごっちゃにしないという意味で。)
0936￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/08/04(金) 09:49:15.35ID:u5H9jwGc
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0937１３２人目の素数さん
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2017/08/04(金) 10:04:18.06ID:fZj86mtL
結城浩著『数学ガールの秘密ノート 積分を見つめて」

を読んでいます。

僕「ということは、 (2*θ + 3*θ^2) / (2*θ) という式の値は、いくらでも 1 に近づけられる」
テトラ「……はい」
僕「言い換えると、 2*θ + 3*θ^2 と 2*θ とは、好きなだけ近づけることができるわけだね」

などと書かれていますが、

1 / θ の値はいくらでも 0 に近づけられますが、 1 と θ とは、好きなだけ近づけることはできません。

完全に間違っていますね。
0938１３２人目の素数さん
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2017/08/04(金) 10:07:25.23ID:fZj86mtL
>>937

「言い換えると」が間違っていますね。

結城浩さんは毒にも薬にもならないような本ばかり書いていますね。

それで結構売れてしまうというのが不思議です。
0939１３２人目の素数さん
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2017/08/04(金) 10:27:50.12ID:wSGd2rrE
894です。回答を作成してみました

xが､0<x<1の有理数なら
x=1/5(tanπx=4/3より π/6<πx<π/4より)
あるいは
x=p/q(p､qは互いに素､pは2以上の整数)

x=1/5のとき
sin(5･(π/5))=0
しかしながら､sin(5πx)≠0
sin(2πx)=･･
sin(3πx)=sin(2πx)cosx+cos(2πx)sinx
･･･
sin(5πx)=sin(4πx)cosx+cos(4πx)sinx
≠0
(sinπx=3/5､cosπx=4/5を利用)
よって､x≠1/5

x=p/qのとき

m･πx=2nπ+πxとなる整数m(2以上)が存在する
このとき
mx=2n+x → (m-1)x=2n → x=2n/(m-1)
2n/(m-1)は互いに素であるから､mは偶数
mを2mに改めて
sin(2mπx)=sin(πx)=3/5
よって
2sin(mπx)cos(mπx)=3/5
sin(mπx)=aとすると
+ｰa･√(1-a^2)=3/10
→
a^2･(1-a^2)=9/100
→
a^4-a^2+9/100=0
→
a^2=(1+ｰ√(1-36/100))/2
=(1+ｰ4/5)/2=1/10､9/10
→ sin(mΠx)は無理数

sin(πx)=3/5､cos(πx/5)のとき
sin(mπx)は､有理数

よって､sin(mπx)が無理数であることは矛盾
即ち､xは無理数である
0952１３２人目の素数さん
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2017/08/04(金) 10:50:23.66ID:ESH0eU40
lim[x→π]sinx/（x-π）

この問題なんですが、sinxをπに近づけると1になるので、1/0となり∞が答えと思ったのですが、正解は-1でした。

1/0は不定形になっていないのに、何が間違っているかわかりません

教えてください

高校三年生です
0953１３２人目の素数さん
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2017/08/04(金) 10:56:32.46ID:aH8OcW+b
>>937
> 僕「ということは、 (2*θ + 3*θ^2) / (2*θ) という式の値は、いくらでも 1 に近づけられる」
> テトラ「……はい」
> 僕「言い換えると、 2*θ + 3*θ^2 と 2*θ とは、好きなだけ近づけることができるわけだね」

↑これと

> 1 / θ の値はいくらでも 0 に近づけられますが、 1 と θ とは、好きなだけ近づけることはできません。

↑これの
論理的関係性がわからないのだが。
0955１３２人目の素数さん
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2017/08/04(金) 11:01:36.95ID:/nPAR6e9
>>952

分母のxがπより大きな数からπへ近づけば確かに∞だろうけど、πより小さな数からπへ近づけば-∞になるだろ
その段階では+∞と-∞の可能性があって、まだ「不定形」なんだよ

lim sinx/x = 1
x→0

この公式はxが0に正から近づいても負から近づいても必ず1になる。これを利用する

x-π=θと置けばx→πのときθ→0だから
sinx/(x-π)=sin(x+θ)/θ
ここでsin(π+α)=-sinθだから、
sin(x+θ)/θ=-sinθ/θ→-1(θ→0)
0956１３２人目の素数さん
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2017/08/04(金) 11:01:40.57ID:/yJIZlcC
>>805
三つがどの組み合わせでも互いにかみ合ってるのに、なんで一つだけ切って残りもバラバラにで゛きるの？
0957１３２人目の素数さん
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2017/08/04(金) 11:04:11.18ID:/nPAR6e9
んあ？sinπって0じゃねーの
なんか釣られたぞ
0960１３２人目の素数さん
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2017/08/04(金) 11:26:12.42ID:kxi5mFg1
>>952
sinxをπに近づけると0やで…
単位円上で(1,0)から180°（πラジアン）回したとこの高さ見てみ？

あとsin(x-π)を計算してsinxとの関係を見てみ
マイナスが出てくるから
0961１３２人目の素数さん
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2017/08/04(金) 11:26:17.88ID:fZj86mtL
>>953

僕「ということは、 (2*θ + 3*θ^2) / (2*θ) という式の値は、いくらでも 1 に近づけられる」
テトラ「……はい」
僕「言い換えると、 2*θ + 3*θ^2 と 2*θ とは、好きなだけ近づけることができるわけだね」

「言い換えると」と書かれているので、

(2*θ + 3*θ^2) / (2*θ) という式の値は、いくらでも 1 に近づけられる

⇔

2*θ + 3*θ^2 と 2*θ とは、好きなだけ近づけることができる

ということを主張しています。

（⇒）は成り立つが逆は成り立たない反例として、

1 / θ

の例を挙げました。
0965１３２人目の素数さん
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2017/08/04(金) 11:35:38.61ID:fZj86mtL
>>937-938

f(x) = 2*x
g(x) = x

とします。

lim f(x) - g(x) = lim x = 0

ですが、

lim f(x) / g(x) = 2 ≠ 1

です。
0977１３２人目の素数さん
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2017/08/04(金) 13:02:45.57ID:ajzxje+k
>>841
eが二次方程式（整数係数）の解ではない事は、解析的に示せると思いますが。


> 1　ひげまろ　2013/02/26(火)　18:26:08.36
>
> 問．自然対数の底eが任意の整形式の二次方程式の解ではない事を証明せよ。
> （ただしeが超越数であるという事実は用いない事）


> 18　１３２人目の素数さん　2013/03/02(土)　15:08:47.48
>
> マクローリン展開
> 　f(x）= Σ[m=0,…,n-1]（1/m!)f^(m)(x) x^m +（1/n!)f^(n)(θx) x^n　(0<θ<1)
> を使って証明できたよ。


(難問）eが二次方程式の解ではない事を証明せよ。
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1361870768/18-22
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1361870768/18-22
0978￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/08/04(金) 13:07:11.22ID:u5H9jwGc
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0979１３２人目の素数さん
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2017/08/04(金) 13:11:40.71ID:ajzxje+k
>>977

（略証）
ｅが二次方程式 att+bt+c=0 の解だったとする。
ac=0 ならば１次方程式に帰着するから、ac≠0 とする。
f(x）= a･e^x + b + c･e^(-x）とおき、f(1）≠ 0 を示す。

マクローリン展開より、
f(1）= b + Σ[m=0,…,n-1] {a +（-1)^m･c}/m! + {a･e^θ +（-1)^n･c･e^(-θ)}/n!
（0<θ<1）となるθがある。

(n-1)! f(1) =（整数）+｛a･e^θ +（-1)^n･c･e^(-θ)}/n

ｎが大きい（n > |a|e + |c|）とき、

｜a･e^θ +（-1)^n･c･e^(-θ)｜＜ |a|e + |c｜＜ n

f(1）が整数ならば、右辺も整数だから
｛a･e^θ +（-1)^n･c･e^(-θ)｝= 0,　　(n > |a|e+|c|)

つまり、nが大きいとき上記のマクローリン展開の剰余項はない。
　f(1）= b + Σ[m=0,…,n-1] {a +（-1)^m･c}/m!　　(n > |a|e+|c|)
左辺はnによらず一定だから
　{a + (-1)^n･c}/n! = 0,
　{a + (-1)^(n+1)･c}/(n+1)! = 0,
この２式より ac=0 となり矛盾■
0990１３２人目の素数さん
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2017/08/04(金) 14:28:27.01ID:MQDFAy0t
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0991１３２人目の素数さん
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>>979
ありがとうございます。
この証明方法は私が知っているeの超越性の証明とほぼ同じですが、誘導をつけると高校数学でいけますね
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