大学学部レベル質問スレ 8単位目 [無断転載禁止]©2ch.net
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
わからない問題投稿のところにも書いたのですが、こっちの方が適当かと思ったのでこちらでも質問します。
ガロア理論のとこです。正規拡大の定義で、
L/Kが正規
:⇔任意のK準同型σについてσ(L)=L
となっているのですが、実際はσ(L)⊂Lだけわかればよいと言われました
逆の包含はなぜ調べなくてよいのでしょうか >>853
「任意のK準同型σについてσ(L)⊂L」・・・☆ が示せれば
☆より「任意のK準同型σについてL⊂σ(L)」が示せるから。
示し方は自分で考えてみな。
ごく初歩的な代数だよ。 >>855
α∈L、σ∈K準同型 をとると
α∈KならOK
α∈L∩(Kじゃない)ならσ(α)=:β∈σ(L)⊂L
で、βはKの元じゃない(βはαの最小多項式のある根であるから)
これを{αの最小多項式の根}ですべてやればσ(γ)=αなるγがある
こんな感じですかね、、、
要するに
σ:L→σ(L)が全射って言うのが必要な気がしてきました、、 >>858
はいありました思い出しました、、
みなさんありがとうございました 雪江の代数二巻まで読めばガロアのはマスター出来ますか? 論理に矛盾を組み入れると無限ループを作ることができるみたいなです
問題は、逆も真なのかどうか?
無限ループなら論理が破綻しているのかどうか? 循環論法は、矛盾するんじゃなく
何も結論しないだけだよ。 for( n=0; n>0; n++ ){ print “アホーー” } >>893
俺は雪江2巻まで読んだけど、
他のガロア本は読んでないがゆえに
マスターできたかどうかを自分で確かめる手段をもたない罠。
D.A.コックスのガロア理論はめくっただけ。 微分形式でわからんところがある
k次微分形式がベクトルk個の張る体積的なものを測るのだというのはわかるのだが、一次微分形式の外微分をとると回転が出て来たり、二次微分形式の外微分をとると発散が出てくるということとどういう風に結び付けられるんだ?
微分形式得意な人教えてください レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。