大学学部レベル質問スレ 8単位目 [無断転載禁止]©2ch.net
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★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
〜〜〜芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか〜〜〜
佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。
隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？
（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ〜〜〜
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ
中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。
近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。
☆☆☆数学徒が馬鹿板をしたらダメ。さもないと国家議事堂みたいになります。☆☆☆
￥ ▼▼▼馬鹿板からは身を引き、日々学問に真剣に取り組む姿勢こそが人の道である。▼▼▼
￥ 前スレ？(大学以上質問スレッド)の920です
922で頂いた返答について
956で尋ねたことの前半、 : の意味は半直積だということがわかった。後半はおいといて、先に位数72の証明を作ってみようと思う。
有難う ♪♪♪もう良い子は寝る時間です。そやし馬鹿板は止めて、また明日にしましょう。♪♪♪
ケケケ￥ f:R→R が連続である時、a∈Rに収束するどんな数列{a_n}に対してもlimf(a_n)=f(a)が成り立つ。(εδの同値条件として得られる)
また、任意の実数は有理数列の極限として表せるので２つの連続写像f,gが一致することを示す時全ての実数に対して値が等しいかは調べる必要がない。
全ての有理数に対して像が一致する事さえ言えば写像の一致は示せる ■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
￥ ▲▲▲数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、豊かな数学的知性を育むべきである。▲▲▲
￥ 前スレ<<973
点列連続の問題できました
ありがとうございました ▲▲▲数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、豊かな数学的知性を育むべきである。▲▲▲
￥ f:X→Y が連続 ⇔任意のコンパクト集合C⊂Xに対してf(C)がコンパクト集合となる。
は成り立たないのでしょうか？？
⇒は示せたのですが、逆向きが示せません ▲▲▲数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、豊かな数学的知性を育むべきである。▲▲▲
￥ 連報、実は中国籍だったとさ
戸籍謄本の一部を公開 「台湾籍有していないと分かる資料」と強調 ■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
￥ >>37
dirichlet関数とかが反例になりませんか？
実数から実数への写像と考えて、実数にはユークリッド位相を入れて考えれば ■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
￥ 馬鹿描には分からない政治
新設認めぬ「石破４条件」は獣医師会の政界工作の「成果」だった！ 民主党政権でも献金攻勢 元愛媛県知事は１０年来獣医学部新設を要望してきた
加戸守行前愛媛県知事「国会は何を議論しているんだ？ このバカ野郎！」「役人の矜持はどこへ行った？」 【ひろき】上田泰己8【カッシーナ】 [無断転載禁止]©2ch.net･
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/life/1465825471/
817 名前:名無しゲノムのクローンさん :2017/05/22(月) 23:45:30.78 ID:8/RLXOTfd
中国人の東大女子大生が自殺した時に、元彼上田と新彼Bの三角関係が原因と聞いた。
家族が自殺偽造疑って後日週刊誌に記事が出ていたことがあった。
かなり前の週刊誌だったから覚えてる人いないよな。
週刊文春2007年6/9号 162ページから165ページ 全文
「美人東大院生怪死」 才色兼備の東大院生が何故自殺したのか
両親が涙の訴え「娘は殺された！」
警察は「自殺」と断定。疑問を抱いた両親が調べた「遺体の謎」「パソコンの秘密」
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/life/1495932396/31-47 ■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
￥ 位相と集合についての質問です
Xを位相空間、AをXの部分空間、BをAの部分集合とするとき
(BのAにおける閉包)=A∩(BのXにおける閉包)
となることを証明したいのですが、
(左辺)
=∩{A∩F | FはXの閉集合で、B⊂A∩F}
=A∩(∩{F | FはXの閉集合で、B⊂F})
=A∩(BのXにおける閉包)
とするのは、正しいでしょうか。
∩の右に集合族を書いているのは、
その集合族に属する集合すべての共通部分をとっています。 三択です
１．収束する
２．発散する
３．どちらともいえない 2017にすると面白いと勘違いするセンス
そこが大きなヒント ★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
〜〜〜芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか〜〜〜
佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。
隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？
（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ〜〜〜
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ
中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。
近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。
■■■馬鹿板をスルと稲田朋美みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■
￥ イジメの加害者はイジメをしたことをすぐ忘れてしまう
それどころかイジメをしたという自覚すらない場合も多い
しかし被害者は心身を深く傷付けられていて
苛められたことをいつまでも覚えている
「そんな昔の話水に流せよ小さい奴だな」とか
「いじめられた本人が悪い」とか言うのは
自分がイジメた被害者への責任すら感じない加害者による『二次イジメ』だ 〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒
￥ 〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒
￥ 〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒
￥ >>119
(a+b+c)(ab+bc+ca)=abc 複素数ってただR^2に演算導入しただけな気がするんですが
なんであんなに神格化されているのですか (A∪B)∩A=A
の証明はどのように書けばいいんでしょう
論理式に直して同値変形するとか包含を両側から示すとかですかね？ X:ある元がAに含まれる
Y:ある元がBに含まれる
として
(X∨Y)∧X≡X
これがトートロジーであることは真理値表なりなんなりで示せる >>135
もう少し詳しくお願いします...
これ分配法則使った方がいいですか？
両側から示すのが正攻法ですかね？ 分配法則使っても
(左辺)=(A∩A)∪(B∩A)=A∪(A∩B)
で進展なくない？
他はベン図を描くとか >>133
R^2に演算導入したら、あまりにも便利だったので、神格化というか、重用されている。 >>134
吸収律は、ブール束というか
一般に束の定義の一部(公理)なので、
他の公式から導くことはできない。 この問題を解き方の方針がいまいちわかりません……
特性関数から分布収束を導こうと思ったのですが、うまくいきませんでした。
どなたかわかる方がいたら教えてください
http://i.imgur.com/3NdaKaz.jpg ★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
￥ >>151
まあ、そうだな。
公理なので、他の公式から導くことはできない…×
他の公式から導くことはできないから、公理にしてある…○ ★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
￥ ある集合に群構造を入れたら何か嬉しい事とかありますか？？
まだ私が群やってる途中というのもあるかもですが、例えば位相に少し条件加えて群構造入れてみたのですがむむむ…って感じです笑
群構造を入れるとどういう議論が可能になるのですか？同型とかの議論が出来るのは大きなメリットですが… そらやっぱり作用だろ
それより位相群、リー群、代数群でググると幸せになれるよ 群論だけだとあまり大きな恩恵があるかって言うとそこまで嬉しくなくて
特に初等的な範囲では群はそれ以降の議論を楽に進める意味の方が大きいのですか？
表現論とか入ると色々と出来るみたいだけど
後同型はそれ自体が価値じゃないですよね... やっぱり議論の見通しを良くするってのが1番のメリットになっちゃうのですかね？ n次正方行列A, BがAB=3B, BA=2Bを満たすようなA, Bの組を一組あげよ(ただしB≠Oとする)
ってどういうこと
力技で{(a,b)(c,d)}{(e,f),(g,h)}=…っておくはずはないよな？ >>172
同型には憧れがあるけどな。
>>175
BAB=B(AB)=3B^2, BAB=(BA)B=2B^2 より、B^2=O が必要。
B≠O, B^2=O の例として、B を
第1行n列成分のみが1、他の成分は0としてみる。このとき、
AB=3B は A の第1列が(第1行は3、他の成分は0)であることを、
BA=2B は A の第n行が(第n列は2、他の成分は0)であることを
意味している。n≧2 なら、そのような A は作れる。 >>166
ブール代数を、どうやって定義しようというんだ？ ★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
￥ ∃y,x^2+2y^2<a^2をカッコで括ることができるのはなぜですか？
http://i.imgur.com/uMPDJjJ.jpg >>200
全称記号と存在記号は右にあるやつからかかる >>213
ありがとうございます！()ない方が略記なのですよね_(:3」z)_
そういえばなんで高校生用だと一々全ての量化する変数に量化記号付けてるんでしょう...ポーランド記法でもあるまいに >>214
全部に付けておけば紛れがないだろ
高校生用なら誤解されない書き方のほうが正解だ
ところでそれほんとに高校生用の本なのか？
ふつうの高校生に論理記号を使わせるほうがどうかしてると思うが
書名教えて >>214
帰納法の証明とかで論理式を厳密に定義するときは論理記号ごとに()つけて定義するよ
その上で結合順を決めて略記する
量化記号の結合度は高いことにするから()つけないと直後にしか掛からないってことになるのは否定¬と同じ
その例のように直後に1つしか命題がないときは()付けなくても問題ないけど
関数記号と同様()が常に付くとしておいた方が混乱は少ないかもね ★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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最高月収5000万円だとさ。年収じゃなくて「月収」な
おまえらもyoutubeに動画投稿したほうがいい
手っ取り早く視聴数稼ぐには有名ユーチューバーへの物申す系動画がオススメ
しばたーやよりひとやkunやぽんちやモンスタージョンなどを真似すればいい こいつID:0w23soD0は一体何を喜んでるんだ？ >>289
「ワロタ」と言う奴が笑った試しはない
とにかく必死なんだろ >>291
ただの環はZ代数とみなせるので、当該命題におけるｋ代数のｋをZの場合としてみることで
ただの環についても命題が成り立つ、といっている。 π:E→Mがベクトル束のときEと双対ベクトル束TM*とのテンソル積の切断全体がE値微分形式全体と一致することがよくわかりません
E値微分形式を任意にとったとき、どのように考えればそれが上のような切断であるとみなせるのでしょうか >>309
外積も取らずに微分形式になるわけがなかろう このスレの住人のレベル考えたらベクトル束とかわかるわけないだろ(笑) 1
∫x^2 dx = [(1/3) x^3]0→1 = (1/3)1^3-(1/3)0^3=1/3
0
で面積が求まるのはなんでしょうか？
引く意味って何ですか？
何で原始関数に始点と終点の値を入れて引くのでしょうか？ >>309
各点p∈Mのファイバー毎に普通のベクトル空間の同型
Hom( TM_p, E_p ) 〜 TM_p^* と E_p のテンソル積
を考えればいい 束がbandleなのかlatticeなのかくらい
書いてくれないと、何の話題かわからない。 >>338
分からないのは単にお前が無知だからだろ
失せろ ベクトル解析で
3次元リーマン多様体のベクトル場Xに対して
rotX = (*d(X♯))♭
がベクトル場の回転を表すのはなぜなのか教えてください
一応記号の意味は以下になります
♯リーマン計量によるTMとT*Mの同一視
d 外微分
* ホッジスター
♭ G=(Z/630Z)^* の部分群 H で指数(G:H)が3であるものの個数を求めよ。
(R^*は環Rの乗法群)
本の答えには8個と書いてあるが、自分でやったらどうも4個になるようなので見てほしい。
以下自分のやったの
(Z/630Z)^*
≡(Z/2Z)^*×(Z/3^2Z)^*×(Z/5Z)^*×(Z/7Z)^*
≡{0}×(Z/6Z)×(Z/4Z)×(Z/6Z)
≡(Z/2Z)^2×(Z/4Z)×(Z/3Z)^2
(≡は群の同型)
ここで(Gの演算を+で書き) 3G:={3g|g∈G} を考えると G⊃H⊃3G が成り立つ。
(∵ |G/H|=3 より g∈G ⇒ 3g+H=3(g+H)=0+H ⇒ 3g∈H )
部分群の対応定理より、
求める個数は
G/3G の部分群 J で指数(G/3G:J)が3であるものの個数に等しい。
3G≡(Z/2Z)^2×(Z/4Z)×{0}^2,
G/3G≡(Z/3Z)^2
(Z/3Z)^2 の指数3の部分群は4個。 Σ[n=1 to ∞] (15n^2 - 30πn^4 + 8π^2 n^6)*e^(-πn^2) = ？ 環Rの反転環R^oは右R-加群になるんでしょうか？このときRとR^oは右R-加群として同型ですか？ cosx=iとなる複素数xはどう求めたらいいですか？ >>449
(exp(ix)+exp(-ix))/2 = i
z = exp(ix) とおくと
(z + 1/z)/2 = i
z^2 - 2iz + 1 = 0
解の公式より
z = i ± (i^2 - 1)^(1/2) = (1 ± √2)i
ix = log((1±√2)i) = ±log((1+√2)i)
x = ±i*log((1+√2)i) >>448
R自身やR^oには自然に左R-加群となるR作用も自然に右R-加群となるR作用もどちらも入るので
具体的にどんなR作用を考えるのか明記する必要がある
a∈R^oに左からr∈R（をR^oの元とみなしたもの）を掛ける作用を考えればR^oは右R-加群になる
これはb∈Rに右からr∈Rを掛ける作用による右R-加群RとR同型になる チェビシェフの第１種多項式が絶対値最大値の最小値
を与えることの証明が分かりません。誰かお願いします。n時の多項式f(x)閉区間-1,1がfn(cosθ)＝g(cosnθ) をみたすときn次の多項式一般に対して|f(x)|が絶対値最大値の最小値を与えることを出来るだけ簡単に証明してください。 Kleinberg & Tardosの本に以下のような内容の記述があります。
でも、 n > 1 のとき、 H が universal になることは決してないですよね。
u = v のとき、常に、 h(u) = h(v) なので、問題の確率は 1 ですから。
--------------------------------------------------
U を要素数の非常に多い有限集合とする。
H を U から {0, 1, ..., n-1} へのすべての写像の集合のある部分集合とする。
u, v ∈ U に対して、ランダムに選んだ h ∈ H が h(u) = h(v) を満たす確率がたかだか 1/n であるとき、
H は universal であるという。 S を #S ≦ n であるような任意の U の部分集合とする。
u を U の任意の要素とする。
X を ランダムな選択 h ∈ H に対して、値 #{s ∈ S | h(s) = h(u)} をとるようなランダム変数とする。
このとき、
E[X] ≦ 1
である。
証明：
s ∈ S に対し、
h(s) = h(u) であるならば、 1
h(s) ≠ h(u) であるならば、 0
となるようなランダム変数を X_s とする。
仮定により、 H は universal であるから、
E[X_s] = Pr[Xs = 1] ≦ 1/n
X = Σ X_s だから期待値の線形性により、
E[X] = ΣE[X_s] ≦ #S * (1/n) ≦ 1 この証明は、
u ∈ S であるとき、破綻しますよね。 Kleinbergはネヴァンリンナ賞を受賞した人だそうですが、大丈夫な人なのでしょうか？ dy/dxを分数とは認めないのに、線素を認めてるのはなんで？
微小なdyとdxの分数でdy/dxでいいじゃん 微分係数と線素は定義からして違うものだから「なんで？」と聞かれても困る
記号が同じで変換法則もほぼ同じだから物理数学が勝手に混用してるだけじゃないか？
「微小な〜」とか言い出したら数学的にはもう完全にアウト
ただ一次元の場合に限ればdy/dxを1次微分形式dyとdxの商だと考えても特に問題ない
微分幾何では線素も1次元部分多様体の1次微分形式とみなせるし >>461
こんなとこで活動してたのｗｗｗ
アナタこそ大丈夫な人なのでしょうか？
ｗｗｗｗｗｗ なんでウィキペディアのロピタルの定理の主張で、g' (x)≠0が必要なのでしょうか？
x→cの時f' (x)/g' (x)の極限が存在するならば、g' (x)はcの近くでg' (x)≠0であるから、
余計な記述ではないのでしょうか？ その条件が必要な理由もウィキペディアに書いてあるんだが G:群
G⊃G_1⊃G_2⊃{e},
G⊃H⊃{e},
H_1=H∩G_1, H_2=H∩G_2
G_2 が G_1 の正規部分群だとすると
H_2 も H_1 の正規部分群。
このとき
H_1/H_2 を G_1/G_2 の部分群とみなす方法があるらしいが、それはどういうものですか？ >>469
準同型定理を知らないわけではないけど
どう使うかわからない 各部分集合が部分群ってことでいいならH_1からG_1/G_2への自然な準同型の核はH_2でそ
こんなことするまでもないんだと思うが π:H_1→G_1/G_2, π(x)=xG_2
ですね
よくわかりました >>460
本に頼らず自分で証明するつもりでやれ。
それでも怪しいと思ったら原論文に当たれ。
それでも怪しいと思ったら反例を考えろ。
反例が作れたら論文になる。 初歩の基本事項に今更
反例が見つかると思うのは
単なるトンデモだけどな。 >>462
>>463
答えてる方もなんだかなあという感じ。
まあ微分商は普通の分数「ではない」。 まあライプニッツ則が使えるってだけで普通の分数とはみなさない方がいいと思うよ。 そういう意味であれば、確かにdy/dxは普通の分数とは言えませんね 「くじ引きが無作為である」という帰無仮説のもとで宝くじに当選する確率はとても低い（０．０５未満)。
宝くじに当選者がでたということはp<0.05のことが起こったので「くじ引きが無作為」という帰無仮説は棄却される。
正しい？ 微分形式ならdy=f'dxですから、dxで割ればdy/dx=f'ですよね
割り算になってます 代数色強く認識したいのであれば一般の加群、テンソル代数、微分形式として勉強した方がいいと思うよ。余接空間に住んでる対象物を扱いたいなら。 微分形式じゃなくてdyを関数の微分と考えたらどうですか？ 定義されてないからって普通に定義すりゃ割れるだろ
もちろん座標系には依存するけど 連鎖律があるから座標系に依存しないで定義できるよ
1次元空間上の1次微分形式ωとθに対してθ≠0の領域上でω=ξθなる関数ξが一意に決まるので
ωとθの商 ω/θ=ξ が定義される
例えば座標xの外微分dxと関数y=f(x)の外微分dyとの間にはdy=f'(x)dxの関係があるからdy/dx=f'(x)となる
別の座標tをとると dy/dt = (dy/dx)/(dt/dx) = dy/dx ・ dx/dt などの式も普通に成り立つ ただこれは微分形式を微分形式で割ったら普通の関数になるという程度のもので
体として閉じてないので個人的には分数とは呼びたくないなあ >何かの役に立つんか？
この業界では愚問だなw
>>503は別に1次元の場合に限った話ではなくて
n次元空間上のn次微分系形式の比がただの関数になることはどの微分多様体の本にも書いてる基本事項で
>>503が成り立つことで多様体上の積分が定義できてポアンカレ双対やホッジ作用素など微分幾何の各種定理に繋がっていく >>503
そりゃベクトル商ってやつで
多次元への拡張は結局のところ
dfをdx_iの線型結合で表すってだけの代物で
わざわざ割り算などいらんよ >>508
なんで外積のトップのとこだけ言うん？
dfの話１次だろうがよ 数学科の連中は数式でシコっているというのは本当ですか？ 自分を基準にしちゃいけませんよ、アナタ、分かってます？ 松島与三「多様体入門」 の 逆関数の定理証明(旧版 p18-21) について教えてください。
φはQ(0; r) 上で1:1 の写像って時点で 逆関数 φ^{-1} の存在は保証されているのに、
なんで、φ^{-1}: s ∈ Q(0; r/2) → p ∈ Q(0; r)
を具体的に(極限操作で)構成する必要があるんでしょうか？
C^r 級を示すのだって、 φ(Q(0; r)) ⊃ Q(0; r/2) なんて条件いらなくないですか？ >>528
[逆関数の定理]
φは R^n → R^n の C^k 級連続写像 (k≧1, 簡単のため φ(0) = 0 としてます)
ヤコビアン det(∂φi/∂xj) ≠ 0 (at x=0) の時、十分小さい近傍を取れば逆関数が存在し C^k 級である。
Q(0; r): 中心0, 幅r の超立方体で境界を含まない。
Q^{–}: Qの閉包、つまり境界を含む
本の証明では まず Q^{–}(0, r) 上で 1 : 1 なのを示してます。
>>529
Q^{–}(0, r) 上で 1 : 1 なら 当然 Q(0, r) 上 で 1 : 1 。
しかし、この時点では φ( Q(0, r) ) が開集合である保証はない。
何とかして φ: 開集合 → 開集合 の構図に持っていきたいという事でしょうか。
それなら納得できます。 特定の構成法を使うのは、その方法だとC^rを示せるから
φ(Q(0; r)) ⊃ Q(0; r/2) の条件は縮小拡大を正規化して計算の手間を省くため >>531
いやいや "開" 集合間の写像に持っていくためって事で合ってるでしょう。(つまり「境界を省きたいから」)
逆写像がC^r級 なのを示すのにその辺りは使ってませんよ。
１：１ 連続写像なので、 実は「Q(0; r) 上で φ は 開写像」なんですが、それを保証するのが [領域不変の定理]
だから [領域不変の定理] を認めるなら、Q(0; r/2) (開集合)上で逆関数を具体的に構成する必要なんてないです。
とはいえそっちの定理の証明にはホモロジー代数とかハイレベルな内容(未着手なので詳細は知らない)を含むので、避けるのは当然かなと。 「可算選択公理」って「証明」できないんですか？アタリマエとして「認める」しかないんですか？ 線形代数がよく分かんないのですが僕が悪いんですか？ 納得できなさを突き詰め続けると新しい理論に化けるかもね。 >>535
認めなきゃ数学の議論にならないと思うので認めはしますが，
もっと根源的（？）公理（実数の連続性とか）から証明できないのかなあ…と思って （一般の）選択公理でなくて「可算選択公理」ですが無理なもんは無理ですかね 可算だろうが非可算だろうが、無限個の集合に対する公理がなければ無理だろう 証明できないことを証明するとき、つまりメタレベルでどんな公理を採用するかは問題にされないのが不思議
ヘンテコな数学的公理の下でメタ議論すればZFから選択公理を導ける可能性はあるんじゃないの？ >>548
極端な話、メタ公理系が矛盾していれば選択公理を導けてしまう
そしてもちろん、メタ公理系が無矛盾かどうかを予め知る方法はない 不完全性定理は非常に弱いメタ公理系の下で証明できるので、これは疑っても仕様がない
しかし、選択公理が証明できないことの証明ではメタ公理系として集合論を採用したので、実は別の選択肢もあった気がしてならない >>549
実際書いてミロや
誰も妥当と思わなければ認められないわけ >>551
結局そういうことだよね
「数学は自由だ」という標語があるけど、メタ議論するときは選択の余地なくZFを唯一の真理であるかのように扱う
その自覚すらなくZFに縛られてる人も多いんじゃないかな たとえば>>546だけど、証明できない事が”どんな仮定の下で”証明されているのか、一度でも気に懸けたことはあった？ >>552
ZFはほぼ納得できるからな
要素が同じなら同じ
空集合アリ
和集合アリ
ベキ集合アリ
無限集合（自然数）アリ
置き換えてもイイよ
無限降下はダメよ
こんだけだし >>553
メタ数学はあんまり細かいこと言わないで“普通に”数学だよ
メタ数学の対象になるのが細かい公理的集合論とか諸々 楕円関数の本ちらちら読んでたら無限積Π_(i=1)^∞がでてきたんですが、無限積ってなんですか？
無限級数Σ_(i=1)^∞は部分和の数列の極限値で定義されてて、極限の定義もちゃんと習うけど、
無限積の定義は部分積（？）の数列の極限値だと思えばいいんですか？
パラメータとかいろいろ入っててよくわからないし、発散する場合とか考えなくてもいいんでしょうか。 >>555
メタ数学が対象とする形式的数学は「証明という行為」を理想化したものだから、
飽くまでも理想化された対象にだけ言及するなら、そういう数学理論だと思っていいんだろうね
数理物理が数学理論であるのと同じ意味で
でもメタ数学は形式化されていない生の数学における証明可能性まで主張する（代数幾何でモデル理論を用いたり）
人間が証明を行っているこの宇宙で、まるでZFの公理が成立すると暗に仮定しているかのようだ
ZFは納得がいく、多くの人に支持されている等の根拠では済まされない、重大な間違いの可能性を残してると思う
「ZFは宇宙の真理であり、人間の行為もそれに従う」
ここまで言い切ってしまえば、これはこれで一貫した理論になるけども a, b を
a ≧ b ≧ 0
を満たす整数とする。
a, b の最大公約数をユークリッドの互除法で求める際、
余りを計算する回数を R(a, b) と書くことにする。
(F_n) は フィボナッチ数列 0, 1, 1, 2, 3, …, とする。
n を F_n ≧ a ≧ b ≧ 0 を満たす整数とするとき、
R(a, b) ≦ n
が成り立つことを示せ。 >>556
>無限積の定義は部分積（？）の数列の極限値
これ >>559
a = r[0] = q* b + r[2] ≧ b + r[2]
b = r[1] = q'*r[2] + r[3] ≧ r[2] + r[3]
...
r[R-3] ≧ r[R-2] + r[R-1]
r[R-2] ≧ r[R-1] + r[R]
r[R-1] ≧ r[R] + 0
逆に辿って、
r[R-1] ≧ 1 + 0 = Fib[1]
r[R-2] ≧ Fib[1] + 1 = Fib[2]
r[R-3] ≧ Fib[2] + Fib[1] = Fib[3]
.... r[0] ≧ Fib[R]
Fib[n] ≧ a ≧ Fib[R]
よって n ≧ R ZFとかの公理系の話は内田、松坂のような入門書には全然書いていないと思うんですが、なんかおすすめの本はありますか？
選択公理が「証明できない」ことの証明が書いてある本とか >>567
中古しかないし
その中古がボッタクリプライスですね… いい本ですよ
ま
強制法を理解しないと始まらないので
何か類書でもなんでもいいから >>569
でしたら類書でいいものは何かありますか？ 離散数学なんだけど
これってどう証明すればいいの？
数学っぽく解こうとしたけど言葉でしか説明できない
https://i.imgur.com/BNf9mM0.jpg 素朴な直感的な言葉で定義されているわけですね
なら自明、でいいんじゃないですか？ べき集合: P(A) := { x | x ⊂ A } 定義より明らか。
それでは身も蓋もないので、背後には次のような構造があると考えるとよいかもです。
2変数述語: Pred(x,y) := x ⊂ y ----(a)
べき集合: P(A) := { x | Pred(x, A) } ---(b)
X ⊂ A ⇄ X ∈ P(A)
1. (→) X ⊂ A → (a)より Pred(X, A) → (b)より X ∈ P(A)
2. (←) X ∈ P(A) → (b)より Pred(X, A) → (a)より X ⊂ A >>572
しょもない問題じゃの
定義から自明なのに おら、似た問題で、自明って書いたら、0点もらえた。 部分集合とべき集合の定義をオウム返ししろ、という問題？ >>577って、すごく馬鹿っぽいですよね(笑)
述語知ったばかりや高校生みたい 大学三年のものなのですが卒研でなにを研究すればいいですかね？正直この二年間あまり勉強してこなかったのでまあまあやばいです。何かおすすめの単元（？）ありますか？現在はしかたなく位相幾何学の本読んでます。 学部なら卒研と言っても本当に研究するわけじゃなく、セミナーで勉強したことをまとめる程度のものでしょ
好きな分野でおｋ >>599
だから数学科はバカにされるんだよな
他学科は一応研究できるから 一年間セミナーしただけで卒業できたな〜
新規の結果が出せるわけがないから論文はいらないらしいのだけど、
他学科は論文を書いてたんだろうかと思うと
劣等感に苛まれるぜ こんなこと言っていてケケケケンキュウ荒らしが現れませんように
南無阿弥陀仏 南無阿弥陀仏 数学科で論文いらないって不思議だな
ネタくらいあるのに さすがに何のまとめにもならんような感想文じゃ弾くしかないし
そんなんしかいないF欄は卒論なし（さすがにゼミは形だけでも必須だろうけど教授の匙加減でどうとでもできる
学部二年でハーツホーン読了してて当然とか言い出す河東レベルに達してるならともかく
傾向や一般論で言えば、普通レベルの学部生が数学科の学部で講義する範囲で
何か新しいものを多少なりと含む本来的な意味の論文なんて書こうと思っても
いくらネタがあると言っても知れてるから
ってわけで教科書やサーベイのサマリ程度のものでお茶を濁すわけでしょ
新しい成果を入れようとしても、頑張って探せば既知か、未知だけど非常につまらないとか、
役立たずだけど応用数学ならまあ許されるかそれでもゴミ扱いかもしれないなとか
そんな感じにしかならんのではないかと思う 学部4年なんか研究の準備をするための準備だろ
それでどうやって研究しろと 自分の行ってない他大学の事情にはさっぱりなのだけど、
早稲田の学部はゼミごとに卒論書いてるらしく、pdfが転がってる
2004年度 位数が30以下の群の分類とか 期待されてない卒論なんて課す意味がない。
本末転倒 他の理系と違い、数学科卒業生は社会に出てから論文を読むことも書くこともしないからな
研究の作法を学ぶ意味もないというわけだ >>600
そのかわり
研究以前の「教科書を理解したことを証明する、ふつうの単位」の取得が
数学科は他学科よりはるかに難しい
東大以外は知らんけど 卒業研究という名の単なるセミナー
卒業研究の単位を落とす人なんているんだろうか
毎回出席さえしていれば指導教官だってまさか落とすわけにもいくまい そう、だから卒業研究もあんまり意味がない
一学期で1章しか進まないセミナーなんてザラ 数学科に卒論が無いことを馬鹿にする人は
例えば工学系・実験系で前年の人に引き続いて同じ実験のデータ取って蓄積しましたって卒論なら
どう評価するんだろうね 数学科には有りがちだけど、どこかズレてるよね
知力をひけらかすことが研究の目的ではないぞ >>617
何も産み出さない数学科の無限倍マシじゃん >>621
実験なんて追試&データの蓄積がナンボだぞ でも数学で何度同じ手順繰り返しても同じものしか出てこないよ？ >>613
なわけあるか、オレは仕事で必要だったぞ
卒業時には楽したと思ったが、この時は損したと思ったね 実験系が複素解析なら数学はリジッド解析
局所的な議論をその周辺まで伸ばすには工夫がいる すみません質問です。
三平方の定理の現代的証明（或いは公理としての取り込み方）って
ありますでしょうか？
wikiで見るとオイラーの公式から証明できるとあるのですが
少なくとも小平先生「解析入門」の本を見る限り三角関数の厳密な構成にも
残念ながら三平方の定理はア・プリオリに既知として認めてしまっているような
気もするのですが 三平方の定理の成り立たない空間もあるぜよ。まぁ、小売でしょ。 ＞三平方の定理はア・プリオリに既知として認めてしまっている
正しいが、おそらく貴方の考えているような意味合いではない
実数の組からなる集合に対し、三平方の定理が成り立つように距離の概念を導入し、現代的にはそれをユークリッド空間と呼んでいる
三平方の定理が成り立たない距離の概念もあり得るが、それはまた別の話 >>627
>wikiで見るとオイラーの公式から証明できるとあるのですが
この証明胡散臭いな >>629
ちょっと問題そのものにお答えくださってない（トートロジーや循環論法に
なってしまわれてる）気がしてしまうのですが、つまり、
ユークリッド空間に話を限定しても
そのユークリッド空間上においてであろうがあなたの仰る『抽象的な距離』は
単なる通常の距離の模倣から生まれた単純な関係式を満たすモノにしか過ぎませんので
（通常の距離以外にも）いくらでで異なる定義を与える事は可能でしょうが、
じゃあ現代数学において
円や角度はどう視覚的に理解したらいいんですか？
円が【ああなるああいう形】になる空間を複素平面の定義にしてしまうんですか？
現代数学においては円の形が【ああなるああいう形】になる事を意識する必要性が
ないのでしょうか？？ >>632
歴史的発見の順序と論理の組み立て方は区別する必要があります
我々の直観その通りに論理を進める必要はないですし、そんなことはできないのです
数学では公理を出発点としますが、その正当性は何者にも保証されませんし、正しいか正しくないかという議論の対象にもならないのです
＞（通常の距離以外にも）いくらでで異なる定義を与える事は可能でしょうが、
これは、数理論理の言葉で言えば、一つの公理系に対して異なるモデルを考える、ということに相当しますが、とにかくいくらでも前提を変えれば、結論はどのようにも変わるわけです
前提が間違ってる間違っていない、という問題ではなく、前提を変えれば異なる結論が得られる、というだけなのです
しかし、我々の直観に沿うものと沿わないものが確かにあるでしょう
でも、その直観とのズレ、は数学に持ち込むべきものではありません
逆に、我々の直観に沿うものが正しいか、というわけでもないです
そして、その我々の直観に沿う、という正当性も、数学内では解決できるものでもありませんし、解決すべきものでもないんです >>629
小平先生「解析入門」の流れを見ますと
ア:c（θ）^2+S（θ）^2＝1を満たす収束する無限級数を構成
イ:e（θ）＝c（θ）+iS（θ）が回転を表すと期待される関係式e（θ+φ）＝e（θ）e（φ）を
満たす事を証明
ウ:複素平面（←ここがア・プリオリに与えられすぎててちょっとよく分からない）上に
おける原点O、（1,0）A、（c（θ）、S（θ））Bの3点において
0A^2+AB^2＝1（アで証明した等式による）＝OB^2（イで証明した事により
0Bは0Aを回転したモノと考えるため）
によって三平方の定理が示されている気がします。
ただ少し引っかかったのは更にそこから円弧の長さを定義する時に
三平方の定理を内密に使用している事がちょっと気になります。
もう三平方の定理は既に証明された（角度を厳密に定義し終えた）ので
円弧の証明にはもう使っていいのかな？
因みに小平先生「解析入門」では三平方の定理とのロジックの流れには
1mmも直接触れていませんので、三平方の定理の構成或いは証明の
どこからを認めてどこからを厳密に構成し得たかは読者に完全に委ねられています >>634
>円や角度はどう視覚的に理解したらいいんですか？
↑
恐縮ですがあなた様の回答は私の上の疑問になんら答えて下さっていないように
感じます。あなた様はおそらく単なる抽象的な位相空間における距離の公理の
もっともらしさについてしか言及していないと思われます。
抽象的な距離の定義が、距離と呼ぶにふさわしい事は自明ですので
そのあなた様の説明もトリビアルかと思われます >>636
我々の通常認識している空間がユークリッド空間であると認れば良いのです >>635 自己レス ウの訂正
点BからOAに下ろした垂線の足をCとすると
0C^2+BC^2＝1（アで証明した等式による）＝OB^2（イで証明した事により
0Bは0A＝１を回転したモノと考えるため）
「垂線の足」とか言い出したらもう何を認めて何を前提として
何を厳密に構成したのかが混乱してきます・・・ >>637
その何を既知（ア・プリオリ）と認めて
どこからを何を厳密に構成したのかを
ハッキリさせたいのです >>639
そんなことはできないのです
上に書きましたね
我々の直観と数学をリンクさせる時点で、アポステリオリな要素を含まざるを得ないのですよ >>639
ユークリッド空間の公理は完全にアプリオリです
我々の空間がユークリッド空間として扱える、というのがアポステリオリです だから「三平方の定理が成り立つ距離」が答えだっての
馬鹿丁寧な言葉遣いする前に自分への返答ぐらいはよく読め >>640
>アポステリオリな要素を含まざるを得ないのですよ
日本語は理解できますか？
私はア・プリオリを一切排除してみたいなど一言も言ってません。
どこからがア・プリオリでどこからが厳密に構成し得たものかを知りたいと
言ったのですが
日本語と解析の初歩をちゃんと理解した人にだけお答え下さい
位相空間の抽象的な距離の定義だけを知ってるだけの人の事ではないです。
解析の初歩で特に小平先生の本の
私が>>635,>>638←で書いた流れの【中身】をフォローして下される方に
回答を宜しくお願いいたしますm(_ _)m >>643
今どこにいますか？
あなたを殺したいので、住所を教えてください ID:dVnNrIcaさんの住所がわかりません
よろしくお願いします >>642
>円や角度はどう視覚的に理解したらいいんですか？
↑
（１）これに答えて下さってない、という私の指摘をあなたがスルーしておられるので
あなた側が会話のはしごを外して会話を放棄しています
（２）>>635←で書いた流れの【中身】についてあなたは何も読めてませんので
あなたの回答は不要です、知恵袋なら質問者側が削除せざるを得ない回答です >>646
すみません、私の質問をスルーしないでいただけますか？
住所を教えてください >>644,>>645
日本語が出来る方のみ回答をよろしくお願いします
お馬鹿でもできる薄い雑談は雑談スレへご移動願いますm(_ _)m >>648
すみません、どうしてもあなたを殺したいんです
住所がわからないと殺せません
よろしくお願いします >>648
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません >>648
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません >>648
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません >>648
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
わからないんですか？ >>648
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
わからないんですね(笑) >>646
馬鹿も休み休み言え
人の話を聞かずに迷走してる奴に合わせてどうするというのだ 質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人 しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。 受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関 理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない 理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ >>641
アプリオリとアポステリオリの違いはここでは些細ですね
何を証明せずに何を証明し得たかをハッキリさせたいだけです
引き続き、会話（日本語）ができる方の回答をよろしくお願いしますm(_ _)m もっと頭いい奴いないの？
質問者のレベルが低すぎて回答する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、質問豚のみんな、早く人間になってね！ >>661
すみません、あなたの住所を教えていただけますか？ 今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。 しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。 もっと頭いい奴いないの？
質問者のレベルが低すぎて回答する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、質問豚のみんな、早く人間になってね！ >>660
×実際に社会を動かすのは文系だと
○実際に日本の社会を動かすのは文系だと
>立法や行政を担うのは殆どが文系だし
彼らは代行業者に過ぎません
>民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
欧米では報酬は何かを真に開発した人は社長よりも額が大きいです ID:w9q+vqpR
数学の話ができないばかりか雑談すら幼稚なので消えて下さい
スレを荒らさないで下さい 次の小平先生「解析入門」の流れが
三平方の定理の
どこまでを厳密に証明し得てどこからが既知に使用してしまってるか
回答をよろしくお願いしますm(_ _)m
ア:c（θ）^2+S（θ）^2＝1を満たす収束する無限級数を構成
イ:e（θ）＝c（θ）+iS（θ）が回転を表すと期待される関係式e（θ+φ）＝e（θ）e（φ）を
満たす事を証明
ウ:複素平面（←ここが荒く与えられすぎててちょっとよく分からない）上に
おける原点O、A（1,0）、B（c（θ）、S（θ））
点BからOAに下ろした垂線の足をCとすると
0C^2+BC^2＝1（アで証明した等式による）＝OB^2（イで証明した事により
0Bは0A＝１を回転したモノと考えるため）
によって三平方の定理が示されている気がします。
ただ「垂線の足」とか言い出したらもう何を認めて何を前提として
何を厳密に構成したのかが混乱してきます・・・
因みに小平先生「解析入門」では三平方の定理とのロジックの流れの間の関係には
1mmも直接触れていませんので、三平方の定理の構成或いは証明の
どこからを認めてどこからを厳密に構成し得たかは読者に完全に委ねられています >>678 自己レス ３行目訂正
×どこまでを厳密に証明し得てどこからが既知に使用してしまってるか
○ どこまでを厳密に証明し得てどこからが素朴に体得された感覚を
内密に使用してしまってるか 少なくとも
・「回転の軌跡よって得られる図形が円」
・複素平面の座標という定義に伴う「直角（垂線の足）」
これだけはその素朴な感覚を内密に使用してしまっている気がします
これだけを認めたら三平方の定理は現代数学の基礎から厳密な形で自然に
従っている気がします e(θ+φ)=e(θ)e(φ)が回転を表すというのはなぜわかるんでしょうかね
殺す >>681
そう期待されるからです、期待ですね、角度という概念を厳密に構成するからには
必ずその関係式は満たしておかなければいけないという期待です。
その関係式だけから、角度に関する素朴な立場からの2,3の関係式が
簡単に導出出来ます（回転によって2点の"距離的なモノ"）が不変、など） >>683
１）回転によって2点間の距離的なもの（以下これを距離と記す）が不変
2)回転の中心からの距離が不変
３）回転の合成がまた回転となりそれは角度と期待される或る実数の実数和になる
4)これらが関数として連続である
など 2点間の距離的なもの、とはどのようなことですか
殺す >>686
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません >>635
>ウ:複素平面（←ここがア・プリオリに与えられすぎててちょっとよく分からない）上に
> おける原点O、（1,0）A、（c（θ）、S（θ））Bの3点において
> 0A^2+AB^2＝1（アで証明した等式による）＝OB^2（イで証明した事により
>0Bは0Aを回転したモノと考えるため）
wikipediaってこれ元にしてるかな
何か胡散臭いな ユークリッド空間で済む話がなんでこんなに揉めてるんだ 三平方の定理の初等的証明にも「直角」は自明な事として認めてるぽい。
そもそも正方形の面積の求め方自体に「直角」が断りなく
自明な事として前提となってるぽい。
だから複素平面を与えられた以上「直角」だけは無批判に受け入れたら良さそうぽい。
「直角」を受け入れるだけで円の形も三平方の定理も三角関数の厳密な構成から
自然に導かれて更にその過程でゼロから定義された角度の概念におけるπ/2が
「直角」に一致している事を確認すればいいぽい。 阿呆ダンスとかそっちの話に無理やりにでも持っていきたいの？ >>678
たとえ角の頂点が原子一個分だとしてもレンズで拡大するとカーブになってるから、ピタゴラス数は絶対ではない 統計学の質問です
exponential family form (指数分布族？)が、
f(y|θ)＝exp((yθ-b(θ)/α(Ψ) + c(y,Ψ))
6行目
とありますがググってよく出る定義
f(x;θ)＝h(x)exp(η(θ)T(x)-A(θ))
とだいぶ形が違うような気がしますがこれらは同じものなのでしょうか
そもそも指数分布族が何かもよくわかっておらず、有名な分布が指数分布族の一般形に書き直せて、色々と便利な特性を持っている、という認識で良いのでしょうか、 教育的な質問なんだが合成関数の○ってなんなんだ？積で用いられる・とはどう違うんだ？ >>733
二つの実数値関数 a と b の合成なら b(a(x)) x は実数を動く変数 なんて書かれるが
この関数を (b〇a)(x) と書こうが (b・a)(x)と書こうが、はたまた (b*a)(x)と書こうが
そんなことは著者次第。
定義を確認し、その資料(本) の中だけの記号と思え。 合成関数は関数の重ね掛けみたいなもんだから掛け算の記号を使いたいけど
黒丸は普通の掛け算でもたまに使うから白丸にしたってだけ ついでにおいらもきいておこ。
括弧 ( ) の記法と、演算、合成の記述のなかでの ( ) の解釈についての定義はどこでされているの？
メタな話だろうとは思うけど。 >>736
元々は関数はfxって書いていたらしいから
g(fx)=(gf)x
みたいな感じ？
けど積と区別しにくいのでf(x)と書くようになったとか
ニュアンスで分かれということ 直観主義論理でも {x | ¬ x ∈ x} の存在から矛盾を導くことはできます。
やってみましょう。
R = {x | ¬ x ∈ x} とおく。 すなわち、
(*) x ∈ R ⇔ ¬ x ∈ x
である。 特に、x = R の場合を考えると、
(**) R ∈ R ⇔ ¬ R ∈ R
まず、R ∈ R と仮定すると (**) より ¬ R ∈ R が得られ、
仮定と矛盾する。 R ∈ R を仮定して矛盾が導かれたので、
¬ R ∈ R が成り立つ。
これに (**) を適用すると、R ∈ R が得られる。
R ∈ R と ¬ R ∈ R がともに成り立つので、矛盾する。
縮約規則がない論理では
{x | ¬ x ∈ x} の存在から
矛盾を導くことができない。 ウルフラムアルファでエグザクトソリューションが出なくて、いくらネット調べても近似解しか見つからない微分方程式ってまだ解析解出てないってことだよね？ そもそも解析解がない方程式だってあるよ
というよりそれが大半だよ それは分かってるけど、もしそんな方程式が解けたなら素敵なのかなって聞きたかった そんなの簡単だよ。方程式の解に新しい記号と名前をつけて、厳密解と呼べばいいんだよ。 エルミート多項式やラゲール陪多項式を使った解は厳密解っていっていいの？
ちな化学系 「任意の(0 2)テンソルCに対して
C^αβ = A^αB^β
となるテンソルA, Bが存在する」
って言えるでしょうか？
ちなみに逆の
「A、Bを任意の反変ベクトルとするとき
C^αβ = A^αB^β
で構成されるCは(0 2)テンソルである」
は成り立たつのが分かってます
よろしくお願いします わからない問題投稿のところにも書いたのですが、こっちの方が適当かと思ったのでこちらでも質問します。
ガロア理論のとこです。正規拡大の定義で、
L/Kが正規
：⇔任意のK準同型σについてσ（L)=L
となっているのですが、実際はσ（L)⊂Lだけわかればよいと言われました
逆の包含はなぜ調べなくてよいのでしょうか >>853
「任意のK準同型σについてσ（L)⊂L」・・・☆ が示せれば
☆より「任意のK準同型σについてＬ⊂σ（L)」が示せるから。
示し方は自分で考えてみな。
ごく初歩的な代数だよ。 >>855
α∈L、σ∈K準同型 をとると
α∈KならOK
α∈L∩(Kじゃない)ならσ(α)＝:β∈σ（L）⊂L
で、βはKの元じゃない（βはαの最小多項式のある根であるから）
これを{αの最小多項式の根}ですべてやればσ(γ)=αなるγがある
こんな感じですかね、、、
要するに
σ:L→σ(L)が全射って言うのが必要な気がしてきました、、 >>858
はいありました思い出しました、、
みなさんありがとうございました 雪江の代数二巻まで読めばガロアのはマスター出来ますか？ 論理に矛盾を組み入れると無限ループを作ることができるみたいなです
問題は、逆も真なのかどうか？
無限ループなら論理が破綻しているのかどうか？ 循環論法は、矛盾するんじゃなく
何も結論しないだけだよ。 for( n=0; n>0; n++ ){ print “アホーー” } >>893
俺は雪江2巻まで読んだけど、
他のガロア本は読んでないがゆえに
マスターできたかどうかを自分で確かめる手段をもたない罠。
D.A.コックスのガロア理論はめくっただけ。 微分形式でわからんところがある
k次微分形式がベクトルk個の張る体積的なものを測るのだというのはわかるのだが、一次微分形式の外微分をとると回転が出て来たり、二次微分形式の外微分をとると発散が出てくるということとどういう風に結び付けられるんだ？
微分形式得意な人教えてください ラプラス変換をL[f(t)]=F(s)と書きますが正確にはL[f](s)=F(s)ですよね L[f(t)]=F(s)という表現において
f(t)はfの独立変数がt、F(s)はFの独立変数がs
だと明示しており、
標準的な記法では関数としての等式L[f]=Fに他ならない 間違いがあったら教えてください。
|Σ[i=1,n]t_ix_i| ≦ |x| が成り立つ。ただしx_i ∈ R^n, t_1,...,t_n は Σ[i=1,n]t_i = 1 を満たす非負実数,
|x| = max(|x_1|,...,|x_n|) とする。
[証明]
帰納法で示す。
n=2のときを示す。 |x| ≦ |y| とする。
|tx+(1-t)y|^2
= t^2|x|^2 + 2t(1-t)<x,y> + (1-t)^2|y|^2
≦t^2|y|^2 + 2t(1-t)|y|^2 + (1-2t+t^2)|y|^2
=|y|^2
ゆえに成り立つ。
x_n = max(|x_1|,...,|x_n|)と仮定してよい。s_i=t_i+t_n/(n-1), u_i=t_i/(t_i+t_n/(n-1))とする。
|Σ[i=1,n]t_ix_i|^2 = |Σ[i=1,n-1]s_i(u_ix_i+(1-u_i)x_n)|^2
帰納法の仮定より
≦|u_ix_i+(1-u_i)x_n|^2
n=2のときと同様にして
≦ |x_n|^2 <<956
帰納法を使わない証明を教えてください。概略でよいので。 微分可能多様体でC^1級関数の代わりに微分可能関数を使うとどのへんで影響がでるでしょうか >>960
何がしたいのかわからんと答えようもないわ
馬鹿かお前は >>962
多様体の微分構造をもう少し一般的に定義したいと思いました １３２人目の素数さん：2005/11/03(木) 14:26:07
>>110
つまり、おまえが言いたいのは
こういう可換図式のことか？
日本数学会
↑ ＼
| ＼
| ＼ 建部賞
| 俺はコール賞の＼
| ナカジマだ！ ＼
| ＼
| ＼
中島啓←ーーーーーー→伊藤由佳理
寝る エタールコホモロジーのいい本を教えて下さい
Milneの本のレビューにSGA4 1/2の方がいいってかいてあったのでSGAの英語訳探したらLei Fuという人の本がほぼそれだって聞いたんですけど
この本はいいんですかね
あとアーベル多様体の本もお願いします
私のレベルはハーツホーンの曲線の章を読み始めた程度です
数論幾何（というだけじゃ広すぎてなにも言えてないみたいですが）を学びたいのですがなにをすればいいかわからないのでとりあえずエタコホとアーベル多様体をやってみようと思ってます 数学板ｗなんかじゃそういうの答えられる人いないよｗ
あっでもここの人たち本のことだけ（内容はさっぱりｗ）はやたら詳しいからこの質問には答えられるのかな？ｗ 劣等感じゃなくて事実だろｗ
現に誰も答えてねえじゃんｗ
だまりこくっちゃってｗ
多様体の定義とか簡単な不等式に関する質問には「簡単すぎゴミ わからんの？才能ないよ」みたいなレスしてｗ
だっせｗ 内容が高度になればなる程、本の数は減って行き、
自分で何を読むべきかとかは調べられるようになる。
それが出来ないと、その人が将来どうなるかは前以って分かる。 もしかして人に聞いたりして自分で調べる力云々のこと言ってる？
それならここで聞くのも「自分で調べる」のうちにはいるんでねえの >>975
いや、本が減って行くんだから、何を読むべきかは自動的に決まって来る。
まあ、数論幾何で比較的入り易いのは楕円曲線関係だとは思うが。
最初からアーベル多様体とかエタール・コホモロジーをするのは無謀過ぎる。 >>975
まあ、楕円曲線関係の本で何が読めるかは聞いている人が一番分かっていることだろう。 回答を判定できるはずがないという決め付けが窺えるね
その方が気分がいいから？ 微分ガロア理論というのがあると聞きました。どんな内容なのでしょうか？ ガロアのような超天才は、一人でいいや。団体さんはお断り。 ホモロジー代数ができないと特異ホモロジーの真の理解は得られないですか？ 水理学の開水路における台形と円の水理幅、潤辺、流積の公式の証明を教えてください。。。
お願いします。。 >>994
マルチに答える義理もないけど
演習水力学(森北出版)
演習で学ぶ「流体の力学」入門
辺りの本を見れば多分書いてある
読んで理解できるかどうかは知らん
数学板よりも物理や工学のほうで聞いたほうがいいんじゃね このスレッドは１０００を超えました。
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