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大学学部レベル質問スレ 7単位目 [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/10(木) 10:27:11.65ID:FsTohVSg
大学で習う数学に関する質問を扱うスレ

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー

関連スレ
線形代数（初心者レベルから中級まで）
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1318252223/
分からない問題はここに書いてね420 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1476949888/

※前スレ
大学学部レベル質問スレ 6単位目 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477310382/
0011１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/10(木) 11:01:11.06ID:FsTohVSg
新しいの立ててみました。

前スレの>>986の方ありがとうございました。
２次の項が対称式だから、(x+y)^2 (x-y)^2に分解できて、残りの１次の項も x+y x-y に適当に分解
出来るから、x+yとx-yで平方完成できるってことね。
よくわかりました。ありがとうございます。
0012￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/10(木) 11:16:34.88ID:6c0BrRUL
￥

>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔〜肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
>
0013１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/10(木) 11:39:38.67ID:8pv06dn/
複素数列a_nが複素数αに収束するなら
lim(n→∞) (1 + (a_n)/n)^n = e^α
であることを示せ。

これはおそらく有名問題なのだろうと思いますが、すみませんがどなたかこの証明を教えてください。
もしくは証明が書いてあるサイトのURLをコピペしてください。
はたまたもしくはこの証明が書いてある本のタイトルと著者名を書いてください。
よろしくお願い申し上げます。

前スレにも書き込んだのですが、残念ながら反応がなかったので、また書き込ませていただきます。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:68f2ed3dc652fce4c9169aaf2a727f10)
0014￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/10(木) 11:41:04.07ID:6c0BrRUL
￥

>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔〜肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
>
0015１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/10(木) 12:24:33.06ID:L1zMRpe9
log(1 + (a_n)/n) = (a_n)/n + O((a_n)/n)^2 = (a_n)/n + O(1/n^2)

n*log(1 + (a_n)/n) = a_n + O(1/n) → α

(1 + (a_n)/n)^n = exp(n*log(1 + (a_n)/n)) → α
0017￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/10(木) 12:33:10.45ID:6c0BrRUL
￥

>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔〜肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
>
0019￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/10(木) 13:23:51.26ID:6c0BrRUL
￥

>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔〜肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
>
0030１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/11(金) 10:05:29.42ID:agavwIIf
http://imgur.com/yzBZXCg.jpg

↑は、C. L. リウ著『組合せ数学入門I』です。

この問題の解答を教えてください。

ちなみに、

p = 4, q = 2 のときの答えは、 70 です。
0031￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/11(金) 10:21:08.84ID:DQgJQ9fA
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
0033１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/11(金) 12:43:25.46ID:agavwIIf
>>30

p = 4, q = 2 のとき、

3^4 * 2^2 = 324

になってしまうのですが、どこが間違いなのでしょうか？

a_1 が 4個
a_2 が 4個
…
a_p が 4個

b_1 が 2個
b_2 が 2個
…
b_q が 2個

あるとする。
--------------------------------------
1つ目の山に a_i が 4個
2つ目の山に a_i が 0個

1つ目の山に a_i が 2個
2つ目の山に a_i が 2個

1つ目の山に a_i が 0個
2つ目の山に a_i が 4個

の3通りのパターンがある。
--------------------------------------
1つ目の山に b_i が 2個
2つ目の山に b_i が 0個

1つ目の山に b_i が 0個
2つ目の山に b_i が 2個

の2通りのパターンがある。
0034１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/11(金) 13:13:36.68ID:agavwIIf
http://imgur.com/Y8gIkHh.jpg

原著を調べてみました。
赤い線を引いたところを訳していないんですね。

問題の意味を理解して翻訳していたならこんな誤りは犯さなかったはずです。

伊理正夫さんは言語学者になることも考えていたといいますが、このありさまです。
0035１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/11(金) 13:16:33.63ID:agavwIIf
>>30

p = 4, q = 2 のときの答えは、 70 であると M. Edelberg という人の作った解答集にありますが
2つの山を第1の山、第2の山などと区別するとは書いていないので、 35 が正しい答えでは
ないでしょうか？
0046１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/11(金) 13:31:55.58ID:9XEJcvTW
このありさまｗｗｗ
0048１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/11(金) 14:46:31.02ID:agavwIIf
http://imgur.com/TLchPII.jpg

↑は、 M. Edelberg という人の作った解答集です。

p = 4
q = 2
の場合に、得られた結果をそのまま適用しようとすると、

Combination(4,0)*Combination(6,1) +
Combination(4,1)*Combination(5,2) +
Combination(4,2)*Combination(4,3) +
Combination(4,3)*Combination(3,4) +
Combination(4,4)*Combination(2,5)

となってしまい、

Combination(3,4) や Combination(2,5) などがあらわれてしまいます。

これらの値は 0 と考えればいいのでしょうが、そう考えれば正しい結果が
得られるということも証明しなければならないのではないでしょうか？
0049￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/11(金) 15:02:12.82ID:DQgJQ9fA
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
0051￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/11(金) 18:13:03.72ID:DQgJQ9fA
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
0062１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/11(金) 18:59:50.41ID:VQuzKljO
>>48
必要と感じた人が証明すればいいのでは？
おそらくそんな人は少数派でしょうが。
0073１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/12(土) 11:30:30.35ID:eI1cgYD8
http://imgur.com/rh239qu.jpg

↑は、 M. Edelberg という人の作った C. L. リウ著『組合せ数学入門I・II』の解答集です。

(b) の解答が間違っていますよね。

Combination(10, 5) * (x^2+x^4+x^6)^5 * (x+x^3+x^5)^5

が正しいですよね？
0074￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/12(土) 11:38:38.62ID:ey0LlGcz
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
0075１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/12(土) 11:39:00.52ID:eI1cgYD8
桂利行著『代数学I 群と環』の第1章の章末問題(21)の解答で
まるで自明の事実であるかのように書かれている以下の命題
の証明を教えてください。

有限群 G の位数を

n = p_1^m_1 * p_2^m_2 * … * p_k^m_k（p_1, …, p_k は相異なる素数）

とする。

G の生成元で、その個数が m_1 + m_2 + … + m_k 以下のものが存在することを示せ。

以下を示せばいいという回答でした。

(1)は解けました。

(2)はどうやって示すのでしょうか？

(1) Gがp群の場合に主張を示す
(2) GのSylow p_i部分群をS_iとするときG=S_1S_2・・・S_kとなることを示す
0076￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/12(土) 11:42:24.24ID:ey0LlGcz
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
0090￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/12(土) 15:11:54.95ID:ey0LlGcz
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
0112１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/12(土) 19:15:45.83ID:eI1cgYD8
>>89

(a) は1番目のサイコロの目が偶数で2番目のサイコロの目が奇数で目の和が r の
になる場合の数を a_r としているのでOKだと思います。
0113￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/12(土) 19:20:43.25ID:ey0LlGcz
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
0129１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/12(土) 21:10:16.29ID:0ig+XwQX
>>128
整数倍を適当に定義すれば、
同じと見なすことができる。
そのままでは、違うよ。
0143１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/13(日) 11:11:31.22ID:y3DG//NF
http://imgur.com/kZAsRWc.jpg

↑は、 M. Edelberg という人の作った C. L. リウ著『組合せ数学入門I・II』の解答集です。

この人はいい加減な人ですね。

赤線を引いたところがすべて誤っていますね。
0144￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/13(日) 11:16:41.77ID:hMdd9vJ7
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
0145１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/13(日) 12:04:20.60ID:kmqUDLig
(1)f(x,y) = ( e^x)(cos(y) + sin (y))を(0,0)で2次の項、3次の剰余項までテイラー展開せよ
(2)f(x,y) = 1 / (1 + x + y ) を(0,0)で、2次の項、3次の剰余項までテイラー展開せよ
(3)実数上でf[n](x) = n x / { 1 + (n^2) (x^2) } は
(a)実数上で各点収束することを示せ
(b)実数上で一様収束しないことを示せ
(c)(0,1]上のf[n](x) = n*x (0<=x<1/n)
= -n*x+2(1/n<=x<=2/n)
= 0 (2/n<=x<=1)
　　のグラフを描き、n→∞としたとき、(0,1]上で各点収束するが一様収束しないことを示せ
上の問題の解答、解説をどなたかお願いします、、、。
0146￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/13(日) 12:09:01.55ID:hMdd9vJ7
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
0169１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/13(日) 16:56:32.11ID:lbMF512O
>>158
0172￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/13(日) 17:53:21.62ID:hMdd9vJ7
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
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>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
0173１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/13(日) 19:10:23.69ID:y3DG//NF
>>158
>>171

ああ、上のほうは大丈夫ですね。

でも、やはり、下から二つはまずいですよね。
0175￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/13(日) 19:34:01.50ID:hMdd9vJ7
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
0187１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/14(月) 00:15:51.98ID:mMpJ8BZq
>>173
初等数学において直角三角形の斜辺ともう一辺のなす角に対して定義された三角関数が
より進んだん段階では一般の実数に対する関数として改めて定義し直されるのと同様に
2項係数もまた拡張された定義を与えられることで記述に一層の自由性を獲得する。
その拡張に従えば、下から二つも合理的な意味付けが可能になる。
0188１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/14(月) 12:42:55.71ID:aNpnC6Wx
>>143
最後の3行はどう見ても
「このように二項係数を拡張して記述を簡略化する」
というお膳立てじゃないか
0190１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/14(月) 13:53:23.15ID:le+G6DQ9
http://imgur.com/N6pt5OB.jpg

↑は、 M. Edelberg という人の作った C. L. リウ著『組合せ数学入門I・II』の解答集です。

なぜか、この問題に対しては、きちんと場合分けしていますね。

コロコロ態度を変える人ですね。
0191１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/14(月) 13:54:51.51ID:le+G6DQ9
>>190

お得意の拡張した記号を使わないのはなぜなのでしょうか？
0192￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/14(月) 13:58:29.28ID:JaV5hWGY
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
0193１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/14(月) 14:16:00.69ID:le+G6DQ9
>>174
>>187-188

例えば、 0! = 1 と約束するとか一言書けばいいだけのことなのに、なぜ
M. Edelberg はそうしないんですかね？
0215１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/14(月) 23:38:09.76ID:XD17B3Yz
この統計グラフの読み方について質問します。
http://i.imgur.com/4s4ytMc.jpg
猪の密度の、1月の平均気温との関係についての
狼のいる場所、狼の居ない場所の比較で
気温の非常に低いところでは狼の居ないほうが猪が多い、と読んでいいんでしょうか？
0217215
垢版 |
2016/11/14(月) 23:55:46.21ID:XD17B3Yz
まちがえましたorz
気温の非常に低いところでは、狼がいるほうが猪が多い、と読んでいいんでしょうか？
0228１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 01:21:38.87ID:6Y76SmkZ
群の質問です。
Z2 = Z /2Zと表記することにして、
自然数i<jに対して
(Z2)^i ≈ (Z2)^j / G
が成立しているとき、
必ずG ≈ (Z2)^(j-i)になりますか？

≈は群同型です。直感的には成立すると思うのですが。
0229￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/15(火) 01:32:14.14ID:rHUcGvFT
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
0230１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 02:48:41.61ID:BBlb165V
>>215
そもそもそのデータによれば気温が低いところにしか狼はいないし
そのデータの言わんとすることは、猪の密度は気温に依存して、狼の有無とは関係がないということじゃないの？
0231１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 02:54:29.71ID:BBlb165V
まあ、0-5℃のところで実線が点線より下にあるから、全く抑制効果がないとは言えないが
0232１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 03:06:27.78ID:SuQsbzt0
1)f(x,y) = ( e^x)(cos(y) + sin (y))を(0,0)で2次の項、3次の剰余項までテイラー展開せよ
(2)f(x,y) = 1 / (1 + x + y ) を(0,0)で、2次の項、3次の剰余項までテイラー展開せよ
(3)実数上でf[n](x) = n x / { 1 + (n^2) (x^2) } は
(a)実数上で各点収束することを示せ
(b)実数上で一様収束しないことを示せ
(c)(0,1]上のf[n](x) = n*x (0<=x<1/n)
= -n*x+2(1/n<=x<=2/n)
= 0 (2/n<=x<=1)
のグラフを描き、n→∞としたとき、(0,1]上で各点収束するが一様収束しないことを示せ
上の問題の解答、解説をどなたかお願いします、、、。
0258１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 23:16:38.93ID:NU/1h2LS
>>247
テンソル積(\otimes)を簡単に*で表せば
(x+y)*z=x*z+y*z
x*(y+z)=x*y+x*z
(xr)*y=x*(ry)
0269１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/16(水) 01:16:06.21ID:sfGVzY7S
d^2x/dt^2 -5dx/dt +4x=3e^4t

よろしくお願いします
0280１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/16(水) 12:04:48.35ID:KNLJbX4p
http://imgur.com/9IwqeXm.jpg
http://imgur.com/9FSZ06A.jpg

↑は、 M. Edelberg という人の作った C. L. リウ著『組合せ数学入門I・II』の解答集です。

問題文に示された手続により得られた b_i が以下を満たすのはどうしてですか？

b_k > … > b_3 > b_2 > b_1 ≧ 0
0281￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/16(水) 12:20:39.23ID:dNgJpCiU
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
0293１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/16(水) 13:39:30.54ID:KNLJbX4p
>>280

例： n = 100, k = 10

100
=
combination(0,1) +
combination(1,2) +
combination(2,3) +
combination(3,4) +
combination(4,5) +
combination(7,6) +
combination(8,7) +
combination(9,8) +
combination(10,9) +
combination(12,10)

です。
0294１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/16(水) 13:41:06.54ID:KNLJbX4p
>>280

例： n = 1000, k = 30

1000
=
combination(0,1) +
combination(1,2) +
combination(2,3) +
combination(3,4) +
combination(4,5) +
combination(5,6) +
combination(6,7) +
combination(7,8) +
combination(8,9) +
combination(9,10) +
combination(10,11) +
combination(11,12) +
combination(12,13) +
combination(13,14) +
combination(14,15) +
combination(15,16) +
combination(16,17) +
combination(18,18) +
combination(19,19) +
combination(20,20) +
combination(21,21) +
combination(22,22) +
combination(23,23) +
combination(24,24) +
combination(25,25) +
combination(26,26) +
combination(27,27) +
combination(29,28) +
combination(31,29) +
combination(32,30)
0295１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/16(水) 13:45:18.64ID:KNLJbX4p
>>280

例： n = 123456789, k = 40

123456789
=
combination(0,1) +
combination(2,2) +
combination(3,3) +
combination(4,4) +
combination(5,5) +
combination(6,6) +
combination(7,7) +
combination(8,8) +
combination(9,9) +
combination(11,10) +
combination(12,11) +
combination(14,12) +
combination(18,13) +
combination(19,14) +
combination(20,15) +
combination(21,16) +
combination(22,17) +
combination(23,18) +
combination(24,19) +
combination(25,20) +
combination(26,21) +
combination(27,22) +
combination(28,23) +
combination(29,24) +
combination(30,25) +
combination(31,26) +
combination(32,27) +
combination(33,28) +
combination(34,29) +
combination(35,30) +
combination(36,31) +
combination(37,32) +
combination(38,33) +
combination(39,34) +
combination(40,35) +
combination(41,36) +
combination(42,37) +
combination(43,38) +
combination(46,39) +
combination(47,40)
0296￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/16(水) 14:17:41.36ID:dNgJpCiU
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
0307１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/17(木) 02:46:14.05ID:ArMndKeI
実数上でf[n](x) = n x / { 1 + (n^2) (x^2) } は
(a)実数上で各点収束することを示せ
(b)実数上で一様収束しないことを示せ
(c)(0,1]上のf[n](x) = n*x (0<=x<1/n)
= -n*x+2(1/n<=x<=2/n)
= 0 (2/n<=x<=1)
のグラフを描き、n→∞としたとき、(0,1]上で各点収束するが一様収束しないことを示せ
どなたかお願いします、、、。
0320１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/17(木) 14:22:16.38ID:kAtFvZCK
http://imgur.com/A4ITiOg.jpg

↑は、一松信著『解析学序説上』（旧版）です。

「y = g(x) の逆函数 x = φ(y) が一価になるかどうかも
吟味せずに左辺を計算したのでは、正しい答はえられない。」

と書いてありますが、意味不明です。

何が言いたいのでしょうか？
0331１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/18(金) 08:49:08.17ID:gedCylUq
>>320

一価だろうがなかろうが関係ないですよね。
0332￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/18(金) 10:38:46.83ID:PzrxZaDK
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
0345１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/18(金) 19:43:17.54ID:gedCylUq
http://imgur.com/P7TtOMj.jpg

↑は、藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編（改訂新編）』です。

2番目の数列が 1 から始まっていますが、おかしいですよね。
2 から始めるべきです。

1934年に初めて出版されてから82年くらい経つ本にいまだに誤りが残っているというのは驚異的なことですね。
0346１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/18(金) 19:46:41.50ID:gedCylUq
藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編』ですが、

新編になって非常に読みやすくなりましたね。

10000円近くしましたが、旧編はもはやゴミですね。
0357１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/18(金) 20:30:46.91ID:gedCylUq
http://imgur.com/ghH6A7e.jpg
http://imgur.com/WAR4Il3.jpg

↑は、藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編（改訂新編）』です。

「次に L は (u_n) の下限であるから、」などと書かれていますが、
「次に L は (L_n) の下限であるから、」が正しいです。

旧編は間違っていません。
0358１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/18(金) 20:43:07.78ID:gedCylUq
http://imgur.com/ghH6A7e.jpg
http://imgur.com/WAR4Il3.jpg

↑は、藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編（改訂新編）』です。

藤原さんは、 L_p で 数列 u_p, u_(p+1), … の上限を表わしています。

(2)の証明：

ある ε > 0 があって、

{n | u_n > L - ε}

が有限集合であると仮定します。

{n | u_n > L - ε} が空集合の場合には、

m := 0

そうでない場合には、

m := max {n | u_n > L - ε}

とおきます。

すると、

u_n ≦ L - ε (n ≧ m+1)

が成り立ちます。

よって、

L_(m+1) ≦ L - ε

となります。

L ≦ L_(m+1) ≦ L - ε

となり、矛盾が導かれます。

この証明のほうが分かりやすいですよね？
0371１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/19(土) 15:08:21.82ID:V/pNxms7
藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編』ですが、
結構いい加減な本ですね。

数列の上極限、下極限を数列が有界のときにのみ考えていたのが、
いつのまにか何の断りも定義もなく、非有界の場合の上極限、下極限
も扱っていますね。
0372１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/19(土) 15:29:42.18ID:V/pNxms7
>>371

u_n → +∞

のときに、数列 (u_n) の下極限 M が +∞ というのはいいと思います。

数列 (u_n) の上極限 L が +∞ というのは定義であるにもかかわらず、
M が +∞ だから L も +∞ であるなどと導いてしまっています。
0383１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/19(土) 17:39:31.71ID:5xBOpUWO
>>372
何も間違ってないが。
実数列には、数列の収束発散にかかわらず
下極限と上極限が存在し、下極限≦上極限である。
だから、下極限が+∞なら上極限も+∞。
0394１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/19(土) 19:14:03.24ID:V/pNxms7
>>383

藤原さんは数列が有界の場合にしか上極限、下極限を定義していません。

そして突然、非有界の場合にも上極限、下極限という言葉を使います。

問題がありますね。
0405１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/19(土) 20:43:48.37ID:CUgLWiK4
すみません頭悪いので計算してほしい問題があるんですが
ここ人いますかね
0406１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/19(土) 20:45:24.97ID:Egee+dS1
>>405
人は結構いますけど、残念ながら、ここにはレベルの低い人しかいないので問題に答えることは出来ません
申し訳ありません
0428１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/19(土) 23:15:54.12ID:5xBOpUWO
教科書には、全てが書いてある必要はない。
ボーっとした子は、文面の流れでスルーし、
おや？と思った子だけが文献を引いて納得する
というシカケは、教科書として好ましいものだと思う。
0452１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/20(日) 16:40:06.34ID:n76SBAyk
藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編』

藤原さんのε-δ論法は、癖があって読みにくいですね。

例えば、

u_n → A
v_n → B

のとき、

u_n*v_n → A*B
u_n/v_n → A/B

の証明などです。
0453１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/20(日) 16:43:17.73ID:n76SBAyk
藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編』

この本に、デュボア・レーモン、プリングスハイムという数学者がたびたび登場しますが、
今となっては無名ですね。

リーマンやワイエルシュトラスやアーベルとデュボア・レーモン、プリングスハイムは、
何が違うのでしょうか？
0454￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/20(日) 16:43:52.41ID:pDlF2Ku6
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0455１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/20(日) 16:45:38.26ID:n76SBAyk
ラマヌジャンをイギリスに招いたことで有名なハーディという数学者も今となっては
無名と言ってもいいですよね。
0456１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/20(日) 16:47:31.21ID:n76SBAyk
当時は有名だった数学者が後に無名数学者になるというのは、当時から予測可能なことなんですかね？

ヴェイユとかもデュボア・レーモン、プリングスハイムと同じ運命をたどるんですかね？
0457￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/20(日) 16:47:35.24ID:pDlF2Ku6
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0458１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/20(日) 16:53:00.18ID:n76SBAyk
昔の本を読むのも面白いですよね。

18世紀とかのブリタニカ百科事典を今度読んでみようと思います。

当時、未解決で現在は解決済みの数学の問題について調べたり、
数学者の評価とか興味深いですね。
0459￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/20(日) 16:54:49.32ID:pDlF2Ku6
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0472１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/20(日) 18:19:20.32ID:n76SBAyk
坪井俊著『ベクトル解析と幾何学』の参考文献に、

「ステファン・スメール」などと書かれています。

Stephen は スティーヴン ではないでしょうか？
0485１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/20(日) 21:26:05.91ID:9cr8NHkg
>>460
教科書の粗探し→過去の数学者の粗探し→数学史
という斜め上への展開は、素晴らしいと思うがな。
0488１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/20(日) 22:23:42.73ID:v1A9Z55/
f(θ) = cos2θ + cosθ , g(θ)= cos2θ - cosθ とするとき, 以下の問いに答えよ.
(1)
g(2θ) ≠ 0 を満たす実数θに対して, {f(θ)g(θ)} / {f(2θ)} は一定であることを示し,その値を求めよ.

(2)
0 < θ < π/2 とする. 正の整数nに対して不等式

　　　f(θ)f(2θ)f(2^2θ)…f (2^(n-1)θ) < 0 …… ( ＊ )
を満たす区間の幅の合計を求めよ.
ただし,「θの区間の幅の合計」とは不等式( ＊ )の解が 互いに共通部分を持たないl個の区間

a_1 < θ < b_1, a2 < θ < b_2 , … , a_l < θ < b_l
であるとき, Σ[i = 1,l] ( b_i - a_i )のことであるとする.
0489１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/21(月) 09:34:05.57ID:5gVAJt/T
性格が悪く、頭も悪く、おまけに数学の実力もないとは素晴らしい > 松坂君
0490１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/21(月) 11:47:46.62ID:kPr4VEum
藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編（改訂新編）』のp.116に、

「この O, o なる記号はランダウ（Landau）が使い始めたもので、現今一般に用いられるようになった。」

などと書かれています。

http://imgur.com/Aen9r47.jpg

↑Donald Knuth によると Paul Bachmann が1894年に初めて公にしたそうですね。

藤原さんはいい加減な人ですね。
0491￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/21(月) 11:49:31.33ID:XjI3p56l
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0492１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/21(月) 11:53:45.41ID:kPr4VEum
藤原松三郎さんは掛谷の問題に対して、一辺が (2/3)*sqrt(3) の正三角形が
答えであると予想したんですよね。
0493￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/21(月) 11:56:02.81ID:XjI3p56l
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0494ももたん
垢版 |
2016/11/21(月) 12:39:19.39ID:SsOjhSNJ
精神障がい者年金は１級だと毎月一生８万円もらえるそうですが、ヤクザや入れ墨の家庭の不良のニートたちが不正受給していて問題だと思います。
躁うつ病だと仮病を使って、ヤクザの人気取りの精神科医師の診断書１枚だけで毎月８万円もらえるのおかしい。しかも不正受給に近所でも気づけない！
生活保護のように経済力を査定する機関を介してでないともらえないようにしたほうがいいと思います。
全く薬物治療しなくても精神障がい者年金がもらえるんだよ！ここがおかしい社会保障制度のひとつです！
税金がそんなところにつかわれるのおかしいです。不良のニートや入れ墨のお小遣いになっている精神障がい者年金制度は問題です！
0496￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/21(月) 12:46:43.50ID:XjI3p56l
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0497１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/21(月) 13:17:39.82ID:kPr4VEum
http://imgur.com/yf0MqXL.jpg
http://imgur.com/IQpw7zG.jpg

↑は、藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編（改訂新編）』です。

2枚目の画像の赤線を引いたところを見てください。

この赤線を引いた不等式は、藤原さんの議論の流れからは証明できていないのではないでしょうか？

1枚目の画像を見れば分かるように、 n が十分大きいときに、

v_n < v_(n-1)

が成り立つことを導いています。

2枚目の画像で、 n が十分大きいときに、

u_n < v_n

が成り立つことを導いています。

u_n < v_n < v_(n-1) < … < v_1

と藤原さんは考えたのでしょうが、

v_n < v_(n-1)

は n が十分大きいときに成り立つことを証明したにすぎません。

1934年に初めて出版されてから82年くらい経つ本にこのような致命的な
誤った論証が残っているというのは驚異的なことですね。
0498１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/21(月) 13:24:12.97ID:kPr4VEum
n0 > x + 1 とする。

n > n0 のとき

u_n < v_n < v_n0

だから、 (u_n) は上に有界である。

としなければなりませんね。
0499１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/21(月) 13:44:26.47ID:kPr4VEum
http://imgur.com/yf0MqXL.jpg
http://imgur.com/IQpw7zG.jpg

↑は、藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編（改訂新編）』です。

2枚目の画像に

「U' > 0 であるから、 u_n, v_n 共に同一の極限 1/U' をもつ」

などと書かれています。

「U' > 0 であるから」

というのが意味不明です。
0500￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/11/21(月) 13:59:13.39ID:XjI3p56l
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>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0501￥ ◆2VB8wsVUoo
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
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0510１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/21(月) 14:42:56.55ID:+Qg99Aey
細かいとこは、そうやって読者が修正しながら読めばいいがな。
本読むって、そういうこっちゃ。知らなんだ？
0521１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/21(月) 16:05:39.29ID:kPr4VEum
藤原松三郎の本くらい詳しくいろいろなことを、なぜ現代の教科書は書かないのでしょうか？

なんかお手軽な本ばかりですよね。
0522￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/21(月) 16:11:19.70ID:XjI3p56l
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>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
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>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0533１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/21(月) 16:55:09.71ID:kPr4VEum
足立恒雄さんは、学生時代に微分積分を『解析概論』ではなく、藤原松三郎の本で勉強したそうですね。
0534￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/21(月) 17:05:58.88ID:XjI3p56l
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
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> ケケケ￥
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0536１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/21(月) 17:12:41.24ID:kPr4VEum
完成度は低いですし、証明に癖がありますが、『解析概論』より断然、藤原松三郎の本の
ほうがいいですよね。

高木貞治という権威があったから、『解析概論』のほうが売れたんでしょうね。
0537１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/21(月) 17:26:45.42ID:kPr4VEum
http://imgur.com/yP2JHod.jpg
http://imgur.com/b9XtiDr.jpg

↑は、足立恒雄著『理工基礎 微分積分学I』のまえがきです。

足立さんの本はものすごくチープですが、「後者のタイプの本」には属さないと足立さん自身は
考えているんですね。
0548１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/21(月) 20:22:57.38ID:4FB/75Ct
なんかウィキペディアの巡回群のページに、
「位数 n の群が巡回群となるための必要十分条件は、n の任意の約数 d に対して位数 d の部分群をちょうど一つ持つことである」である。
これは「位数 n の群が巡回群となるための必要十分条件は、n の任意の約数 d に対して位数 d の部分群を高々一つ持つこと」としても同じであり、しばしばこの形で用いられる。

って書いてるけど、同じなのこれ？
0550１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/21(月) 21:22:24.31ID:kPr4VEum
藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編』

この本にボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理が書いていないのはなぜなんですかね？
0553１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/21(月) 21:51:24.88ID:kPr4VEum
1.13
定理1

「有界数列 (u_n) の収束部分数列の極限の最大値、最小値はそれぞれ上極限、下極限である。」

この定理の証明中で、上極限および下極限に収束する部分列の存在を示しているので、実質的に
ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理を証明していますね。
0554１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/21(月) 21:53:17.82ID:kPr4VEum
でも、まず、

「有界数列 (u_n) には収束部分数列が存在する」ことを定理として書いておいて、その後に、

以下の定理を持ってきた方がいいですよね。

1.13
定理1

「有界数列 (u_n) の収束部分数列の極限の最大値、最小値はそれぞれ上極限、下極限である。」
0555１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/21(月) 22:11:41.10ID:kPr4VEum
http://imgur.com/LNHVNqy.jpg
http://imgur.com/wgKe3d0.jpg

↑は、藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編（改訂新編）』です。

1.13
定理1

「有界数列 (u_n) の収束部分数列の極限の最大値、最小値はそれぞれ上極限、下極限である。」

の証明が書かれていますが、最後のところに論理的な問題がありますね。

ε_n → 0 でないとダメですよね。

普通の本では、ε_n ではなく、 1/n を使いますよね。
0556１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/21(月) 22:16:04.57ID:+Qg99Aey
>>553-554
どのような公理系が好みかは、主観の問題だから
関わり合わないことにして、その本では
実数の定義はどうなってるの？
証明が正しいか否かは、それ次第でしょ。
0557１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/21(月) 22:20:10.39ID:kPr4VEum
実数の理論は、デデキントの切断について説明があります。
詳しくは、藤原松三郎著『代数学第1巻』を見よと書いてあります。

カントールの実数の定義の紹介もあります。
0568１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/21(月) 22:32:08.06ID:+Qg99Aey
>>556
馬鹿だね。どれを紹介しているかではなく、
その内のどれをその本での定義として採用しているか
が重要なんだろうが。根本的に解ってないな。
0569１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/21(月) 22:40:12.57ID:kPr4VEum
微分積分をよく理解しようとすると、藤原松三郎の本くらい細かくいろいろな
例が載っている本で勉強しないといけないと実感しました。

藤原松三郎の本を少し読んだ後で、他の現代的な本を見ると薄っぺらくて表面的な本
ばかりだなと思います。
0570￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/21(月) 22:44:23.83ID:XjI3p56l
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0583１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/22(火) 19:55:25.15ID:qIW7PWut
http://imgur.com/RKxs5ro.jpg

↑は、藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編（改訂新編）』です。

赤い線を引いたところを見てください。

0 < PP_n < ε

などと書いてありますが、 P_i ≠ P_j（i ≠ j）であったとしても、
P = P_n になる可能性はありますよね？
0585￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/22(火) 19:57:39.50ID:gduvw08G
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0597￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/22(火) 22:46:09.05ID:gduvw08G
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0608１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/23(水) 11:19:10.01ID:0t26m0Cp
￥のこと馬鹿ってよんでいい？
つか、ヒマそうな馬鹿だね（笑
0622１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/23(水) 15:56:20.39ID:0t26m0Cp
￥のこと馬鹿ってよんでいい？
つか、ヒマそうな馬鹿だね（笑
0627１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/23(水) 19:43:12.46ID:WFkVQkyk
行列Aのガウス行列のゼロベクトルでない行ベクトルの全体は、Aの行空間の基底となることを証明せよ

一次独立であることは分かったんですけど張ることをどう言えばいいのか分かりません
0639１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/24(木) 00:02:31.59ID:yZ8RCSCI
D=100-0.1pという式の形をした需要曲線を持つ財を考える。
ただし、Dはこの財への需要量、pは価格である。
今、この財の供給量が50のとき、生産者全体の収入はいくらになるか。
ここで生産者の供給量が50から少し増えた時、生産者の収入は増えるのか、それとも減るのか。
この場合、豊作貧乏という現象は起きているのか。

ニッコマの経済学原論の授業なんだがわからん
助けてくれさい。
0640￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/24(木) 00:03:12.20ID:J7jdFaML
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0641１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/24(木) 00:19:01.29ID:BjSCSGdM
>>639
経済学は無知なんですけど、供給曲線とかを与えられていないのにこういう問題って解けるんでしょうか？
0642￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/11/24(木) 00:24:18.15ID:J7jdFaML
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>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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> 変質者前科持ち＝増田哲也
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
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> 絶対に…
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0654￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/11/24(木) 05:55:08.27ID:J7jdFaML
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>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0655１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/24(木) 06:51:00.37ID:Ck7rOq3E
めっちゃ専門外だしよくわからんけど、供給量が変化したときは需要も一緒に変化してくれて
価格は、需要曲線から与えられる価格 〜 D=100-0.1pを変形した p = 1000-10D 〜で計算するの？

もしそれなら、生産者の収入は供給量５０の時に最大（極大になるのかな）になるから
供給量を変化させても収入は減るだけ。
ってなるんだけど、こんな前提で価格が決定されていいのかどうかはわからん。
0656￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/24(木) 07:43:59.04ID:J7jdFaML
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
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0667１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/24(木) 08:55:16.89ID:GSMpe9f1
ハンナ・フライって誰ですか？
秋山仁みたいな人ですかね？

「数学」にマッチしました．
番組タイトル：「<input type="button" class="btn_to_hp">」
番組内容：イギリスの人気若手数学者ハンナ・フライが、「オンラインデート攻略法」や「完璧なパートナーの見つけ方」といった、数学を使ったユニークな恋愛必勝法を披露する。
放送日：2016年12月01日
開始時刻：23:00
http://www2.nhk.or.jp/hensei/program/wk.cgi?ch=31&;area=001&date=&tz=all&mode=2&next=&f=week
放送日：2016年12月01日
開始時刻：23:00
http://www2.nhk.or.jp/hensei/program/wk.cgi?ch=33&;area=001&date=&tz=all&mode=2&next=&f=week
0668￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/24(木) 09:05:10.13ID:J7jdFaML
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
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> ケケケ￥
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0682１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/24(木) 18:30:39.10ID:GSMpe9f1
行列の積のことを、行列の内積ということはありますか？
0683￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/24(木) 18:33:38.25ID:J7jdFaML
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
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> ケケケ￥
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0684１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/24(木) 19:14:08.02ID:+r9WfABH
>>682
ねーよ
0685￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/24(木) 19:18:16.65ID:J7jdFaML
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
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> ケケケ￥
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0696１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/24(木) 19:39:27.20ID:GSMpe9f1
>>684

http://imgur.com/nMd4ZJ2.jpg

↑の本では、行列の積を行列の「内積」とよんでいます。
0697￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/24(木) 19:40:25.94ID:J7jdFaML
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
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> ケケケ￥
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0698１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/24(木) 19:42:13.98ID:E6bdqH+k
>>696
プログラムの人は頭悪いので、あまり気にしない方がいいですよ
0699１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/24(木) 20:05:03.28ID:oSYi1+gx
内積なのに非可換
0700￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/24(木) 20:15:26.17ID:J7jdFaML
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0702￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/24(木) 20:42:06.97ID:J7jdFaML
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0729１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/25(金) 21:22:47.08ID:W17PGgXx
>>698-699
>>715

ありがとうございます。

ライブラリの関数の名前が dot なので、この分野では、
行列の積のことを dot product とか言っているのかもしれないですね。

>>713

ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装
斎藤 康毅
固定リンク: http://amzn.asia/9RPt92k

です。
0730１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/25(金) 22:48:02.65ID:Dxgj4+QA
プログラマならしょうがないと思えてしまう
0731￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/25(金) 22:55:13.61ID:qbOZp+6P
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0755１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/27(日) 13:33:58.71ID:Th31wA6N
実数列(a(n))と，α ∈ {実数}∪{±∞}について，
　　lim(n → ∞) (a(n + 1) - a(n)) = α
　　⇒　lim(n → ∞) a(n)/n = α
を示せ．

この問題をお願いします．
もし，問題に間違いがあるなら，その訂正もお願いします．
0756￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/27(日) 14:25:11.15ID:Efqxhb2y
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0758１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/27(日) 15:57:27.01ID:n4JXhXYw
>>755
十分大きなNに対して n≥N ⇒ |a[n+1]-a[n]-α|<ε
すなわち -ε<a[k+1]-a[k]-α<ε for k=N, N+1, …, n-1
和をとって -(n-N)ε<a[n]-a[N]-(n-N)α<(n-N)ε
∴ -(1-N/n)ε+(a[N]+Nα)/n<a[n]/n-α<(1-N/n)ε+(a[N]+Nα)/n
あとははさみうちで
0759１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/27(日) 16:21:51.35ID:Th31wA6N
>>758
それではα＝±∞のときの解き方になっていないので．
それを（それも）教えてくださいませ
0760１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/27(日) 16:33:24.64ID:n4JXhXYw
>>759
α=+∞の場合
任意の大きな実数Mに対して
十分大きなNが存在して
n≥N ⇒ a[n+1]-a[n]>M
a[k+1]-a[k]>M for k=N, N+1, …, n-1
和をとって a[n]-a[N]>(n-N)M
∴ a[n]/n>a[N]/n+(1-N/n)M
Mは任意、1-N/n>0だから…以下略
0772１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/28(月) 06:52:57.46ID:K1ZaPNFs
Wikipediaの垂直接線より、
｢垂線は傾きが無限大であるため、グラフに垂直接線があるような関数は、その接点において微分可能ではない。｣
とありますが、例えばt∈[0, 2π]→R^2∋(cost,sint)はt=πで微分可能ですよね？
0774１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/28(月) 07:50:40.37ID:K1ZaPNFs
>>773
解釈の仕方が間違っていたかもしれません
独立変数の軸に対して垂直ということでしょうか？
0775１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/28(月) 08:23:45.14ID:PzTLxaaV
当然。
>>772の場合、(R,R,R)じゃなく
(R,R^2)での垂直接線でないとならないが、
そんなものがあるのかどうか。
0786１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/28(月) 11:11:33.72ID:YBNWhCQ5
テレンス・タオ ルベーグ積分入門
舟木直久
固定リンク: http://amzn.asia/auBz5iN

新しくルベーグ積分の本が出版されますね。
0787￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/11/28(月) 11:27:45.31ID:V10OM89c
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0799１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/28(月) 14:17:09.70ID:YBNWhCQ5
http://imgur.com/SaKg3M7.jpg
http://imgur.com/1s20AEv.jpg

↑は堀川穎二著『新しい解析入門コース』です。

2枚目の(1.3)が唐突に現れますがこれはどのように導いたのでしょうか？

この人は説明が独りよがりですね。

だから、この本も売れていないんでしょうね。
0800１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/28(月) 14:33:34.69ID:hF9FssH+
これはひどい
0801１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/28(月) 15:36:38.47ID:E3aSl2FR
>>799
どう導いたか説明しなきゃならないような
文脈では書いてないから説明してないだけ
0802１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/28(月) 15:45:41.45ID:doyaV/ny
この本は高校生のlimで解析学を一通り説明して使えるようにするための本だから
厳密性とかそういうのは気にしちゃだめだろう（イプシロンデルタのシリーズも出てこない）

なんでこの本を読もうと思ったのかそこが不思議だ
0813１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/28(月) 19:41:34.46ID:YBNWhCQ5
>>802

堀川さんの本は厳密じゃないため、読みにくいですね。

初学者のことを考えて厳密じゃない書き方をしたのではなく、
こんなユニークな書き方もできるんだよと自慢したいだけで
はないでしょうか？

読む人のことなど考えない完全に自己満足の世界ですね。
0815１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/28(月) 20:35:32.16ID:YBNWhCQ5
初学者が堀川さんの本を読んで理解できるとはとても思えません。

ターゲットがない本です。

それは自己満足のために書いた本だからです。
0821１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/28(月) 21:27:17.79ID:+U7XfQUe
リニアスペースとベクタスペースは別物なんでしょうか。
有限個なら同じだが無限だと違うとかいうやつでしょうか。
0845１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/29(火) 10:53:40.23ID:fsVTfJRu
以下の問題の解答をお願いします。

(1)
∫ 1 / (4*cos(x)^2 + sin(x)^2) dx from x = -π/4 to x = π/4

を計算せよ。

(2)
∫ 1 / (4*cos(x)^2 + sin(x)^2) dx from x = -π to x = π

を計算せよ。
0856１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/29(火) 11:20:59.75ID:fsVTfJRu
>>845

(1)

x = arctan(t)

π/4 = arctan(1)
-π/4 = arctan(-1)

4*cos(x)^2 + sin(x)^2 = [4 + tan(x)^2] * cos(x)^2 = [4 + tan(x)^2] / [1 + tan(x)^2] = (4 + t^2) / (1 + t^2)

dx/dt = 1 / (1 + t^2)

∫ 1 / (4*cos(x)^2 + sin(x)^2) dx from x = -π/4 to x = π/4

=

∫ [(1 + t^2) / (4 + t^2)] / (1 + t^2) dt from t = -1 to t = 1

=

∫ 1 / (4 + t^2) dt from t = -1 to t = 1

=

[(1/2)*arctan(t/2)] from t = -1 to t = 1

=

(1/2)*arctan(1/2) - (1/2)*arctan(-1/2)

=

arctan(1/2)
0857１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/29(火) 11:25:18.11ID:fsVTfJRu
>>845

(2)の計算はどうでしょうか？
0870755
垢版 |
2016/11/29(火) 19:21:43.85ID:ABHcVGdj
>>757
それを使った詳しい解答を教えてください
0881１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/29(火) 22:11:51.93ID:OO/3aA4L
>>857
置換積分のやり方は同じ。
被積分関数が周期πの偶関数なので、
0〜π/2の範囲で積分して答えを4倍する。
0892１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/29(火) 23:11:43.38ID:/W67qQ5+
曲線　x=5sin(t/4)　、　y=10t(2π-t)+√1-cos(3t) (0≦t≦2π)　　とｘ軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

どなたか解法を教えてください。媒介変数を含む積分計算をする時、cos(t/4)とcos(3t)の処理で詰まってしまいます・・・。
0895１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/29(火) 23:28:33.98ID:8Fp8s1v9
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0899１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/29(火) 23:36:47.11ID:8Fp8s1v9
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0900１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/29(火) 23:44:16.35ID:Gwiw+mC2
S=∫_[x=0，5] y dx = ∫_[t=0，2pi] y (dx/dt) dt
でいいだろ
√は半角公式で外せる
0912￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/29(火) 23:49:35.07ID:Hn/14aJB
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0923１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/30(水) 13:26:38.66ID:oD6T7Bex
空集合から空集合への写像は「ただ1つ」ということらしいですが
これに対する納得のいく説明をしていただけませんか
0924１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/30(水) 13:28:24.12ID:oD6T7Bex
「1つある」ということそのものがよくわかりませんし
「2つ以上はない」ということも分かりません
0949１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/30(水) 18:34:32.12ID:RGUN2WsD
>>935
ですからその「まともな説明」を聞いたことがないのですが
分からないからそういう無駄な書き込みしかできないのなら書き込まないでください
荒らし行為は嫌われますよ
0950１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/30(水) 18:43:21.65ID:kvFXndjl
集合fが写像であるとは
　　(x,y), (x.z)∈f ⇒ y=z
が成り立つときを言う
空集合は写像である
0978１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/01(木) 19:58:52.27ID:Y4FHPv+w
楕円関数論は19世紀数学の精華というべき美しい理論だそうですが、
そんなに大きな理論なんですか？

楕円関数という特殊な関数について詳しく調べただけじゃないんですか？
0984１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/02(金) 18:10:02.92ID:qM0EUshJ
xとyが0から1まで変化するグラフで、
序盤は正弦曲線より上回りつつ終盤は下回る、
かつx=1で微分値が0となるような、シンプルな式って何かありますでしょうか。

https://gyazo.com/80cf830004977b3e9b845bf8aed8f9a2
円弧[(1-((x-1)^2))^(1/2)]は終始正弦を上回り続けるのでダメ。
平方根[x^(1/2)]はx=1での微分値が0にならないのでダメ。

なお目的は、RGBでサーモグラフィ向け色相グラデーションを作る場合に、
いちばん人間にとってなめらかで自然な色相変化になるように
RGBの各値の変化のさせ方をいろいろ試行錯誤させた結果、
上記のような式があればよいのではないかと思うに至りました。
(x=0付近をなめらかに軟着陸させなくてもよいというのは意外でした)

こちらは正弦を元にシアンの輝度を落とすなどカスタマイズしたものです。
https://gyazo.com/f5e91006e9434ce7237d7b8a9cac8da8
10011001
垢版 |
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このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
life time: 22日 8時間 20分 34秒
10021002
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