未だに数学で納得いかないこと挙げてけ4 [無断転載禁止]©2ch.net

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1132人目の素数さん2017/03/22(水) 00:29:34.25ID:oDaHrJlh
前スレ

未だに数学で納得いかないこと挙げてけ3 [転載禁止](c)2ch.net
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925132人目の素数さん2018/10/21(日) 16:19:47.04ID:UoFhMcFJ
完全数

926132人目の素数さん2018/10/21(日) 21:49:55.39ID:T4SCHzp6
受験数学なんてガン無視してたから受験のプロの感覚にはどうも疎くてね・・・

927132人目の素数さん2018/10/26(金) 20:39:57.23ID:A+1vXu1w
過剰数の割合が0.2476あたりになる理由。
偶数全体の過剰数の割合が0.4911あたりになる理由。
約数和をその数で割ったものの平均が1.644934くらいになるのは、π^2/6なんだろうと想像つくが、その標準偏差が0.54711くらいになるのは何を意味しているのかわからない。

928132人目の素数さん2018/11/02(金) 20:47:39.58ID:Rc+f9rGp
剰余がないのに平方剰余

929132人目の素数さん2018/11/02(金) 22:26:38.51ID:8R7JuwY3
±1ズレてんだろ。

930132人目の素数さん2018/11/02(金) 22:45:52.76ID:M2SMalLe
剰余群における平方数だから平方剰余
何がどう±1ズレてんのか

931132人目の素数さん2018/11/02(金) 23:41:29.88ID:8R7JuwY3
地球を断熱的にゆっくりと一周してくるとイヤでもカレンダーが一日ズレる。
フンボルトやガウスじゃなくてもわかるだろ。

932132人目の素数さん2018/11/03(土) 14:27:12.10ID:jgxJ/Oma
断熱カンケーねーし

933132人目の素数さん2018/11/18(日) 08:09:54.68ID:iL14IbAO
平行な二直線は無限遠点で交わる

934132人目の素数さん2018/11/18(日) 13:01:14.51ID:yFcTtAlF
射影空間

935132人目の素数さん2018/11/26(月) 01:33:46.70ID:GWi1A6oY
三体問題が解けないことについて誰か説明してくれ

936132人目の素数さん2018/11/26(月) 14:22:50.54ID:D7Y0uoaM
カオスを含むから解析的な一般解で表せない

937132人目の素数さん2018/11/27(火) 13:24:40.67ID:TgfH9Yrj
π

938132人目の素数さん2018/11/29(木) 13:51:14.43ID:iSjdZLlT
「限りなく」とか「無限に」という言葉
こいつが学生を困らせたり幻惑させたり
数学嫌いを大量に作り出したりする

939132人目の素数さん2018/11/29(木) 16:23:20.39ID:jal3+KAt
その実は適切な言葉ではなく概念そのものが惑わせるんだよ

940132人目の素数さん2018/11/29(木) 17:07:06.31ID:D4USgG9B
限りなく透明に近いブルーってか?

まあ、大学で厳密にやるけどね。

941132人目の素数さん2018/11/29(木) 20:36:47.46ID:eRSaG/jC
縮小写像はだいたいミクロ経済学の価格の理論での均衡そのモノ。

942132人目の素数さん2018/11/29(木) 22:53:23.46ID:eRSaG/jC
均衡過程といった方が良かったかな?。

9439382018/11/30(金) 13:30:17.14ID:IbDIbChK
例えば、x≦3とx<3の違い
x<3に出てくる概念で限りなく3に近い数って何だろうか?
分母が0になるような式、例えば分母に(x−3)がある式の場合を除いて考える

仮に f(x)=2x という関数の最大値を考える
x≦3 だと最大値6
でも x<3 だと最大値なし

これっておかしくないのかな
x=3の前後で f(x) の値は−∞にも+∞にもならないし連続しているし
f(x)=2x , x<3  の最大値は6でいいと思うけど何がダメなのだろう
この場合、限りなく3に近い数と3は何が違うのだろうか

944132人目の素数さん2018/12/02(日) 14:30:17.75ID:Q7Yuy0kk
関係ないことを関係あると錯覚して混乱する例

945132人目の素数さん2018/12/02(日) 19:20:16.74ID:4S6FsKU0
lim[x→2]{(x-1)(x-2)/(x-2)} = lim[x→2]{x-1} = 2-1 = 1
2個目の等式が成り立つのはなぜ?

946132人目の素数さん2018/12/02(日) 19:49:35.19ID:4DFXd7TX
>>945
単なる代入だけど、根底にはεδ論法があるんだろうなあ。
大学でやるからちょい待て!

9479432018/12/02(日) 20:08:57.10ID:/X8/BtBm
>>945
1つ目の等号は約分だよね
x は2ではないのだから (x−2) は0ではないので分子と分母を (x−2) でわってもいいよね
そして2つ目の等号はすでに分母はないから
xが2に近づいていくときの極限値を出すので
その値が1になるということだと思う

そこで943なんだが x<3 における f(x)=2x の最大値は6でもよさそうなのに違うというのが不思議
x=3で微分可能だし x=3の前後で f(x) の値は−∞にも+∞にもならないし連続しているのに

948132人目の素数さん2018/12/03(月) 02:18:46.47ID:pSNrb61x
それはもう言葉(定義)の問題だな
最大値はその中に含まれなければならない。
含まれないが最大値っぽいのは上限と呼ぶ。
まぁもっとちゃんとした定義はあるが・・・
ちなみに最大値が存在する場合それも上限と呼ぶので注意

9499432018/12/04(火) 00:26:40.96ID:FnMla7gn
>>948
何となくわかった気がします
ありがとうございました

950132人目の素数さん2018/12/05(水) 10:04:28.14ID:tJoOI8oM
なんでも結局は突き詰めれば公理とされてる論理を直感的に理解できるかだとは思う

951132人目の素数さん2018/12/06(木) 00:44:52.70ID:Wbak+BV9
公理ってのは、数学の結果が豊かに(つーか、現実を数値モデルにして適用できるように)設定した物が殆どだからな。

まあ、他の数学の定理を証明するために、変な公理を設定する場合もあるけどさ。

952132人目の素数さん2018/12/06(木) 02:27:40.31ID:nZYCeOlK
公理というのは部分空間であることを確認するためだよ

953132人目の素数さん2018/12/06(木) 07:52:54.94ID:Wbak+BV9
>>952
わかりやすく言うと?

954132人目の素数さん2018/12/06(木) 13:54:41.29ID:+zHcQ1Up
前提を明確にするためだろ

955132人目の素数さん2018/12/06(木) 14:08:05.88ID:pVxa03x/
>>954
納得いかないなあw

956132人目の素数さん2018/12/06(木) 19:44:47.65ID:ktyyz53m
>>954
だったら連続体仮説も、さっさと公理として認めてください

957132人目の素数さん2018/12/06(木) 19:52:02.78ID:Lm1AtO/k
>>956
アレフ2現象が見つかって以来むしろ連続体仮説は認めない方が人気ある

958132人目の素数さん2018/12/07(金) 13:45:33.23ID:7JqyHGvO
役に立たない公理だし

959132人目の素数さん2018/12/09(日) 16:37:08.75ID:ELjTCS0Y
ゼロ乗が1になることの説明が納得いかない
誰か納得させて

960132人目の素数さん2018/12/09(日) 17:18:00.17ID:mg5sPC8m
>>959
定義だから1になるということだろうが
なぜそう定義されているかというと

例えば 3^0 の場合は3を0回掛けるわけだが
では何に対して掛けているのかということ

掛け算では1が単位元になっている
だから1に3を0回掛けている
そのため0乗は1になる

961132人目の素数さん2018/12/09(日) 17:50:18.22ID:4rBG4sBO
3^(n-1)=3^n/3

962132人目の素数さん2018/12/09(日) 18:52:31.49ID:6KAj8UsN
>>957
>アレフ2現象
てなに?
ゲーデルは実数の濃度はアレフ2が適切だろうと予想してたらしいが

963132人目の素数さん2018/12/10(月) 06:38:11.44ID:q+1NAyg2
>>959

1*2^2=1*2*2=4
1*2^1=1*2=2
1*2^0=1(に何も掛けない)

964132人目の素数さん2018/12/10(月) 14:12:37.06ID:vfJ5i0F8
>>959
mのn乗は要素n個の集合Nから要素m個の集合Mへの写像の数
写像とはN×Mの部分集合F⊂N×Mで(a,b)∈Fのaは重複せずN全域を網羅するもの
だからN=φならN×M=φだからF⊂φはF=φだけの1つなのでmの0乗は1

965132人目の素数さん2018/12/11(火) 07:01:05.22ID:O1JF6dZM
じゃあ0の0乗も1ってことだね

9669432018/12/11(火) 11:16:39.17ID:FbMBwa3f
>>965
そうだよ

967132人目の素数さん2018/12/11(火) 11:30:52.53ID:vkmGS4HP
別にf(x,y)=x^yが連続である必要もないしな
>>964の整合性も利便性もあるし合理的

968132人目の素数さん2018/12/11(火) 14:13:23.07ID:dPGdFZnd
>>966
んなわけねーべw

969132人目の素数さん2018/12/11(火) 15:16:34.74ID:nVmlKVpp
0^0=1だと二項定理も無条件で成り立つし、x^nの微分もちゃんとnx^(n-1)になってくれるし。
そうならなくても良いなら0^0を1にしないというのはないわけではないけど。

970132人目の素数さん2018/12/12(水) 01:32:44.07ID:hmafOfsI
>>962
http://d.hatena.ne.jp/kururu_goedel/20060506/1146893913
で雰囲気はわかると思う。岩波の数2004年夏のにも渕野さんの記事がある。

971132人目の素数さん2018/12/12(水) 14:09:09.64ID:2m05hyZ8
なるほど面白い

972132人目の素数さん2018/12/13(木) 00:21:23.65ID:eVXrg5oS
>>970
実数の中のアレフ1の部分集合ってどんなモン?

973132人目の素数さん2018/12/13(木) 13:50:01.82ID:ipu8h33V
可算順序数を2進数にコーディングする方法を考えなきゃ

974132人目の素数さん2018/12/13(木) 17:18:58.92ID:YtKSkIqc
アレフ2の連続体って俺らの知ってると思ってるあの実数と本当に同じなの?
実は超実数みたいなのに変化しててその中の実数がアレフ1しかないとかそんなことにはならない?

975132人目の素数さん2018/12/14(金) 07:59:51.23ID:DSnQWTD7
>>974
2^ωのことだよ
超実数も2^ω

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