http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420515127/
未だに数学で納得いかないこと挙げてけ2
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Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
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未だに数学で納得いかないこと挙げてけ2
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Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
数学できるようになりたいです
頭が良くなりたいです
頭が良くなりません
数学いっぱいやりました
いっぱいやればそれでよかったはずでした
頭が良くなりません
頭が良くならないとダメなんです
頭が良くならないと特別じゃないんです
特別じゃないと私に価値はありません
特別とはなんですか？
頭がいいと特別ですか？
数学できるとすごいですか？
小学校終わるまでに三平方の定理を解けることはすごいですか？
中学終わるまでに微積分の計算できることはすごいですか？
数学ができることと先の勉強を知ってることは違うのですか？
先の勉強を知ってることは特別ではないんですか？
先の勉強を知ってるとは言えなくなったとき、もう特別ではないのですか？
周りとの差がなくなったとき、すごくなるのですか？
その程度ですごくなくなる特別は特別ではないのですか？
なぜ周りの人はすごいと言うのですか？
なぜ嘘をつくのですか？
なぜ私は騙され続けるのですか？
なぜ私に真実を教えてくれる人は一人もいないのですか
それは、納得している奴の
知能程度がオカシイ。
ですか？小さなものはいくら積み上げても意味がないということ？定数4は実は動いていて
円周率よりも逃げ足が速いから円周率に追い抜かれないということ？
【アキレス】ゼノン問題【亀】
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1394813724/
英国式の方が数学の上で合理的だよなｗ
地階＝ ground floor
その上＝ first floor
その上＝ secound floor
地階の下＝first basement
その下＝secound basement
となって矛盾しない。矛盾するのはむしろ日本やアメリカ、フィンランド（他にもあるか？）だそうです。
地上2階→│
──-──┼←first floor
地上1階→│
──-──┼←ground floor
地下1階→│
──-──┼←first basement
地下2階→│
こういうことだろ
floor は「床」とも言えるが、
basement は地下「階」だから。
紀元前５年から紀元１０年までの年数が… １０－（－５）＝１５年 では計算できず、１５－１＝１４年となるわけだ。
紀元０年がないからね。
イスラム紀元も、ユダヤ紀元も、皇紀も、段君紀元も、チュチュ紀元（ｗ）も、孔子紀元も、明国紀元も、ほとんど同様にこの
問題が発生する。
発生しないのは、インド国定暦（ヒンドゥー暦）のサカ紀元のみ。西暦７８年がサカ紀元０年だからこの問題は発生しない。
さすが０を発見した国だ。
また、タイ、カンボジア、ラオスでは「仏滅紀元０年」があるとか。仏陀が亡くなった年の紀元前543年がそれにあたるそうだ。
話題になってた頃があったよな。
解ってない奴が世間に多すぎることに
驚いたっけ。
①x→0の時、f(x)→-∞
②x=1/2の時、f(x)=0
③x→1の時、f(x)→∞
この条件を満たす関数を作れますか？
-(1/x) + 1/(1-x)
「4人友人を思い浮かべたらそのうち一人が字が読めない」
て説明してて思わずなんでやねんてつっこみ入れたわ
生放送？録画放送？
それによって対応を変える。
この間違いのポイントは、
言ってる人が「塾講師」
であることだな。
だから、そうなる。
林修の「世界をひらく僕らの一歩」って番組
たぶん録画じゃないかな、分からんけど
生放送には怖くて起用できるはずがない。
だから録画なんだろうけど、
それにしてもスタッフが誰1人として、
「4人の友人を思い浮かべたら、全部で5人やろが！」
「5人のうち1人なら、識字率20%やん！」
と思わなかったのかな？
5人じゃないよ
という状況か？
自分は勘定に入れないだろ。講師なんだから。
それと混同してしまったんだろうな。
＞「4人友人を思い浮かべたらそのうち一人が字が読めない」
この「そのうち」ってのをどうやったら「4人友人」以外を指すって思えるの？
アスペすぎない？
自分は関係ない
ID:RXHa2tRu は何を勘違いしてるのだろう。
平均より友達が多い人物である確率が高い
ゆえにその思い浮かべられた人物は文盲でない公算が高いと思われる
これおかしい wikiの解説とか 全部おかしい
回答者が二人居て AとCのドアに賭けると 1+1/3台の車を得られる
A 1/3 B+C 2/3 と解説されてるけど
A+B 2/3 C 1/3 とみたてると 答えが逆になる
答えが逆になる説明をkwsk.
そのラフな書き方では、
君がどこで間違えたのか
見つけようがない。
回答者のベット
↓
A B（ヤギ） C
└───┘
1/3 2/3
２）逆になる
回答者のベット
↓
A B（ヤギ） C
└┘
2/3 1/3
３）車が 1+1/3台になる
回答者A 回答者B
↓ ↓
A B（ヤギ） C
これ以外にも 事前の確率とすでに一部が起こってしまった確率の混同をつかった確率問題の混乱は他にも見た
実際に事象に偏りがあるのに、そのことを無視しちゃいかん
サイコロだって理論確率の1/6に近くなるのに何千回という試行が必要なのに、
宝くじで確率なんて言葉が意味を持つようになるには、
人間の一生では、全然足りないのでは？
意味不明
>>57
宝くじを買ってるのはあなただけではない
試行で確率定義っていつの時代だ？
その店でよく当たりが出ると評判がたつ
↓
それに釣られた馬鹿（←ここ重要！）が多数その店に買いにくる
↓
売上が増えて、その店で当たりが出る確率が上がる
↓
以下、ループ
いつ、何の理由で 2/3 から 1/2 に変わったのか
説明できないと、流石になあ～
あんなもん買うのは池沼だけ。
でも、さすがにカジノで対策取られているけどな。
そうとも限らない
例えば 300円の効用 < 1億円の効用×当選確率
という価値観の人であれば宝くじを買うことは
合理的だといえる
効用論て、具体的な効用関数を提案するのでなければ、
「そんなん好きずきだろ」て言ってるだけだよね。
「加法定理の系」で一括。
直接覚えるニーズが少ないのだろ
積和の双対性
確率というのは得られる情報（仮定）から算出される起こりやすさの度合いでしかない
情報が増えたり変化すれば確率も変わる
>>56はおそらく確率をあらかじめ絶対的に定まっているものだと勘違いしている
知らない情報も織り込むという考え方をしてしまうと
そもそもヤギが入っている扉は出題時点で既に決まっているんだから
正解の扉に入っている確率が100%、ほかは0%という事しか言えなくなるぞ
面白い
遷移図を書くとそうだけどなんか腑に落ちない
というかイメージできない
a^1=a
a^0=1
複数の数を合計する時は「御破算願いまして」で0リセットしてから足していく。
だから0個の数の合計は0
掛け算は1が単位元だから
複数の数を掛け合わせる時は「御破算願いまして」で1にリセットしてから掛けていく。
だから0個の数を掛け算すると1
0!=1になるのも同じ理屈
a^1= a^（2-1）= （a*a）/ a=a
a^0= a^（1-1）= a/a =1
AからBへ行く道のりはAC+BC=2
AC、BCに平行な道がたくさんあるとして
都度曲がって行っても道のり合計は2
でも平行な道が無限にあると√2
小学生に説明するには？
a=0だとa^（1-1）で0/0。
0で除算が入るからダメだろうと思って電卓でやったらやっぱりエラーだった
f(x,y)=x^yのx=0の近傍はある種の特異点という扱いでいいかと。
嫌う人も多いかと思う。
どうせそんな関数を扱うことなんてないし
微積は作業だもんなあ
いやどうもしないが
という選択がある。
しかし、 lim_x->∞ 1^x = 1 となっている
どゆこと？
1^∞は不定形
2を3個積み上げると6という意味じゃないですか
2と3は幾何学的には点じゃないですか
面積は面を積み上げたものだから体積なはずなのに
線を積み上げた線積のことをいうじゃないですか
２と３の積は点積じゃないですか
体積とは面積を線積に使ったために無理やり作った
造語にしか思えませんね
釣りだと思うが、マジレスすると、
そんなこと書いていると数学科じゃないとわかる。
まずはアンリ・ルベーグの「量の測度」を読め。
話しはそれからだ。
ただし、全ての答えが書いてあるわけじゃない。
次の大天才が現れて解決しなければならない大問題が
わんさかとある。
それが数学だよ。
×面を積む
○面となるように積む
て解釈でいいんじゃないの
「列挙」だって列の数を数えてるわけじゃないし
「穴を掘る」も動作の対象でなく結果が穴だ
算数の話をしているのだが？
お前には難しすぎて数学に思えたようだな
お前に数学科は一生無理だわ
>>110
その解釈は駄目
理由は自分で考えろ
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なぜ「対数」か？からだろ。
なぜ「指数」か？からだろ。
それは、別件だろ。
「指数」も難アリな訳語だが、
「対数」「真数」の語源とは
関連しそうにない。
indexとexponentの区別、まさかついてなかったりしないよな、ナンチャン。
【鬱P】 鏡音リン - 馬鹿はアノマリーに憧れる [HD]
https://www.youtube.com/watch?v=G6RwEuUyeVU
「指数」が既に他の訳に使われてたら
ということか。なるほどね。
はいいとして
normal→法線
なのはいかがなものか
もっと簡単な日本語で訳してくれ
接線、法線のほうが
判りよいよね。
字を見たまんまだから。
好き勝手な訳語が氾濫するよりはマシだろう
発音するとルー大柴みたいになるが
そっから「法」が使われたんじゃないかと予想してみる
「環 R 上の加群 M」のどこにも
'module' に対応するパーツが無い。
R×M→M 型の演算が定義されて
あるいくつかの公理を満たすとき、
((R,+,×),(M,+)) の対を「加群」というのだが、
省略表現として「M は R 上の加群だ」ともいう。
その一方で、「加群」は「加法群」の略記で
単に「単位元を持つ可換群」と同義だともいう。
これでは、((R,+,×),(M,+)) が加群なのか
(M,+) が加群なのか、判らないではないか。
「加群」の二重定義を解消するためには、
何か「環上の加群」に換わる単語が欲しくなる。
「加群 M は環 R 上の『環上の加群』だ」では
いかにもナニだからだ。その新しい単語が
'module' のあるべき訳語だと思われる。
そう思って見ると、「M は環 R 上の加群だ」には
'module' に対応する訳語が何も含まれていない。
これは、たいそう気持ち悪い。
それだと、「加群」と「R-加群」の関係が
狭義の語に修飾語をつけて広義の語にしている
ことになって、術語の統制としては全く気持ち悪い。
「有理数体の整数環」の略
だから、フツーだと思う。
「有理数」自体がキモチワルイ
と言われれば、同意するしかないが。
数III…放物線はy^2=4pxやx^2=4py
納得いかない
ってだけのことだけど…
ちゃんと軸を360゜回すには、
二次曲線の分類をしないとね。
昔は、高校で習ったんだけどな。
今は、行列を習わないから…
とにかく公式使いまくるだけの作業にしか思えなくて納得いかなかった
その公式の証明をやればその気持ちはなくなる
そのくらいもちろんやってるわ
それでもつまらん
これは正しいの？
数学的に定義されているの？
いくつかバリエーションがあって、
文脈により意味が異なる。
∞＊(-1)=-∞≠∞ となる ∞ は
実数の２点コンパクト化で生じるが、
実数や複素数の１点コンパクト化のほうが
世間的には通りが良かろうから、
記号を使う前に一言説明は必要かもしれない。
複素数の１点コンパクト化は普通∞で書くが、
そこから実数部分をとりだすとどうなるかね？
公式なんて使ったっけ？
むしろ公式しか出てこない
使うとこじゃなく
作るとこが
ちょっと面白い。
ちょっとね。
軌跡を用いて導かれる
途中くそ汚いのに最後綺麗になるのは確かに凄い
体積要素も似たような概念だが、あれも汚いのか？
見りゃわかるだろ。
だから垂直抗力はNだし法線はn
どのみち自分でノートに書き直しながら読んでるけど
みんな覚えなくとも、導き出せるくらいの能力は持っているのだろうね？
数学が苦手な高校生ならば、それすら丸暗記だろうけどそれは置いといて。
ところで、数学専攻の大学生は、
学部卒業時に、学部で出てくる公式は全部自分で導き出せたのかな？
それとも、それは大学院レベルの話で、
学部卒で数学が終わってしまった人には、公式丸暗記が精一杯だったのかな？
高校数学の公式は、そのほとんどが受験用のパズル的問題のためにチューンナップされたものだということは、記憶に留めておくといい
試験では筆記用具以外は持ち込み禁止だから、という身も蓋もない理由のせいだからね
現実世界では偏らず平等に起きるってことは
何でも偏らずに平等に起きることが１００パーセントで
平等に起きないことが０パーセントなわけだろ
それは全ての平等に起きることに偏っているわけで
平等に起きるとは言えないよな
どういう神経してたらこんな思い込みをするんだろう
２択だよな
そしてこの世界では平等に起きるが１００パーセント起きると言う偏った世界だと言うことだ
>>186
死ね
まずは「この世界では平等に起きる」を自分なりに定義してみな
そしてよく考えてみれば、その定義が根本的に無意味だということが分かるから
出る目が６つの目のうちどれか一つにランダムに偏っていくとしても
１とか２とか３とか４とか５とか６とかサイコロに書いてある情報に全く作用されてないよな
それなのに平等に出ていくというのは
偏っているということだ
>>188
死ね
話の続きはそれからだ
黙ってろキチガイ
俺の見立てでは、その誤った定義の罠に嵌ってしまったせいで君が妙な思い込みをしているのだろうから
だから定義なんて答えられるわけがない
現実には無限回の試行なんて不可能だと気付けば妙な思い込みも失せるかな？
自分の利益を正当化する椎茸な言葉だからな。
現実世界で起こっていることを「偏らず平等」と
定義しているのだろう。
言い換えれば、彼は現世でそこそこ幸福だ
という意味。それだけだよ。
x<0 の状態から0に近づける（x→0-0 と記述)
x>0 の状態から0に近づける (x→0+0 と記述）
この両者で、計算方法が異なるのかどうか？
また、計算結果が異なる場合があるかどうか？
高校時代に理解できなくて、いまだに理解できん。
納得いかない。
自己レス
書いてから思い出したｗ
y=1/x の時、明白に違うんだｗｗｗ
ところで、この手の問題の解き方って、
グラフに描く以外に無いのかな？
左側からの極限値と右側からの極限値との
求め方の違いは、
グラフを書かなきゃ解らんのか？
問う順番がおかしい
そもそも君は今までどうやってグラフを書いてきたんだ
具体的にこれを入れたときこれが返ってくるって分からないじゃないですか
連続関数を具体的に指定したら分かるじゃないですか
例えばf(x)=x^2に対して、x=3を入れたら9が返ってくると分かるし、x=3/4を入れたら9/16が返ってくると分かります
しかし選択関数は指定しても良くわかりません
Rにa??b⇔a-b∈Qという関係を入れたときR/??から代表元を選んでくる関数fは選択公理からその存在は保証されますが
具体的な形はよく分からないじゃないですか
向きが逆。
何を入れたら何が返るじゃなくて、
閉集合が返ったときは閉集合が入れてあった
と判るのが、連続関数。
「閉集合が返ったときは閉集合が入れてあったと判る」を言い換えると「f(A)が閉集合ならばAは閉集合」
それで合ってるじゃねえか。
fをR上の定数関数、Aを開区間としてみな
なんでAを勝手に決めてんだ？
fがR上の定数関数なら、値域が一点だから、
f(A)を値域の閉部分集合すなわちその一点
としたとき、AはRに一致する。開かつ閉だろ？
合ってるじゃねえか。
「閉集合が返ったときは閉集合が入れてあったと判る」を言い換えると
「（定義域の）任意の部分集合Aについて、f(A)が閉集合ならばAは閉集合」……条件※
fをR上の定数関数、Aを開区間(0,1)とすると、f(A)は閉集合であり、Aは閉集合でない
つまり、fは連続関数だが条件※は満たさない
あんたが勘違いしてる原因はおそらく、「f(A)とAの関係」と「Bとf^(-1)(B)の関係」を混同していること
連続写像の正しい条件は
「（値域の）任意の部分集合Bについて、Bが閉集合ならばf^(-1)(B)は閉集合」
fが単射でなければf(A)からAは復元できないでしょ
Aの元a,bでf(a)=f(b)となるものがあればa,bは(f(A)の情報だけでは)区別できない
ほら見ろ、逆向きに何かを入れたら何かが出てくるんじゃねえか。
おまいこそ、点写像が導く集合集合を捉えられていない。
この二つの発言が矛盾してることには気付いてるよね…？
前者の指す「それ」とは >>215「f(A)が閉集合ならばAは閉集合」 のことであり、
後者の指す内容は >>219「（値域の）任意の部分集合Bについて、Bが閉集合ならばf^(-1)(B)は閉集合」 のこと
この二条件は同値ではないということを、俺は>>219で指摘したんだよ？ここまで言えば分かるかな
生まれ変わって国語をやり直せｗ
f:R→R、f(x)=0、A⊂≠R のとき
f^(-1)(f(A))=R≠A
＞なんでAを勝手に決めてんだ？
反例は勝手に決めてよいから
集合写像は、多対多の対応まで一般化できる。だから、同じ記号を使うんだよ。
全単射を具体的に求める必要もないわな
誰も集合写像の話なんてしてないのだが、誰に言ってるの？
てかいくら自信が無いからってアンカくらいつけろや
べき集合ってあるんでしょうか
「天動説が正しい」という結論が得られるのか？
数学としては、選択公理が成り立つモデルと成り立たないモデルのどちらも存在すると認めた上で、より有益な方を重点的に調べることにしただけ
集合論の本などでは選択公理を使わずにどれだけのことが言えるか解説したものもある
ただまあ、「○○が存在するとは限らない場合」という否定的な仮定は何も条件を課していないのと同じなので、得られる結論はただ狭くなるだけ
物理世界を理解する体系として利用できるってだけ
なんらかの数学体系が現実の物理世界に適用できるかどうかは
その数学体系が正しいかどうかではなく、
適用しようとした物理法則が正しいかどうかという問題
両方とも同じ人物を指してるのがなんともｗ
もしかしたら、>>234かなあ？
座布団あげていいレベルだと思うけど。
どういう芸風なの、あなた
何故とぼけてるのか分からない
紛らわしすぎるんだよ流儀なんか作るな
１個のりんごに、他の場所から別の１個のりんごを加えると、合わせて２個の
りんごとなる。数学とは物理的事象を記号化したものに過ぎない。
では、１＋（－１）＝０は成り立つのか。
１個のりんごにマイナス１個のりんごを加えると０(無)となる。１個のりんご
の存在をなくしてしまうマイナス１個のりんごとは何なのか。物理学では物質
はエネルギーに変換されても無にはならない。つまりマイナス１個のりんごは
存在しない。
加算は合せていくつであり、減算は数を分解してその数の相方はいくつで
あるかである。１を分解して１の相方は０ではない。１－１≠０である。不存
在。
１個のりんごと１個のパンを足すと２個の何になるのか。物が違えば足算は成
り立たない。長さに重さを足しても意味がない。１たす１が２になるのは形の
変わらない同じ物を足した場合である。
里芋の葉の上に降った雨の１粒を二つ足すと１粒の水滴になる。それが蒸発し
て水蒸気になれば無数の気体になる。
一人の忍者たすもう一人の忍者は、二人の忍者になる。この物理的事象を
記号化すると１＋１＝２となる。
しかし、計算している間に二人の忍者が呪文を唱えて消えてしまったら、
１＋１＝０となる。また、今度は分身の術でそれぞれ１万人の忍者に分身し
たら、１＋１＝２０，０００となる。その上、もう一人の忍者が蛙に変身した
ら、１＋？＿＝１となる。
忍者は消えて姿が見えなくなっても無（０）になったわけではない。1万人に
分身しても無（０）から忍者が突然発生したわけではない。無（０）が存在す
るなら無限の無（０）を考えなくてはならない。しかし、この世の物も神も有
限である。だから、無（０）は存在しなし、考えなくても良い。０は物ではな
いから、計算の対象にはならず、数をかぞえられないから数ではない。数学は
存在しない０、負の数、虚数等を定義しているから誤りである。
ａ＝ｂの時に
ａ²－ｂ²＝ａｂ－ｂ² が成り立つ。両辺を因数分解すると
(ａ＋ｂ) (ａ－ｂ)＝ｂ(ａ－ｂ) 両辺を(ａ－ｂ)で割ると
ａ＋ｂ＝ｂ ａ＝ｂだから
２ｂ＝ｂ
∴２＝１ ２＝１が証明できてしまう。
なぜ、ａ²－ｂ²＝ａｂ－ｂ²の数式が２＝１となったのか。
ａ＝ｂ＝２の値で検証しよう。
ａ²－ｂ²＝ａｂ－ｂ²
４－４＝４－４となる。
(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)＝ｂ(ａ－ｂ)展開するとａ²＋ａｂ－ａｂ－ｂ²＝ｂ(ａ－ｂ)
４(２－２)＝２(２―２)となる。
８－８＝４－４
つまり、ａｂ－ａｂが４－４として０の代わりに入り込んだ事が原因である。
ａｂ－ａｂ＝０と定義している為に幽霊のように出現したのである。
だから、０の存在を認めてはならない。両辺を０で割る事を禁じているのはこ
の為である。
ａ²－ｂ²＝ａｂ－ｂ²の数式から２＝１が証明できるの論拠
ａ＝ｂの時
(ａ＋２)(ａ－２)=(ｂ＋２)(ａ－２)が成り立つ 両辺を(ａ－２)で割った残り
ａ＋２=ｂ＋２も成り立つ たとえば、ａ＝ｂ＝２でも成り立つのである。２を
代入して４＝４となる。ａ－２＝が０であろうがなかろうが。お判りかな。
1個のりんご＋1個のりんご＝2個のりんごとなる。これは加算で、減算はその
逆算と定義されるから
2個のりんご－1個のりんご＝１個のりんごとなる。
減算は引いて残りを求めるものではなく、分解して相方は何個になるかを求め
る算術である。
１個りんご－１個のりんご＝不定(１個のりんごはそれ以上分解できないから
これを無理やり０が存在すると仮定して
１個のりんご－０個のりんご＝１個のりんごとすれば
１個のりんご－０個のりんご×∞＝１個のりんごと波及して０個のりんごが無
限に存在する事になる。
神が有限なのだから無限など存在しない。
結論
数学は物理的事象を記号化したものであるから、物理現象を離れては成り
立たない。数学は有りもしない、０、負の数、虚数等を定義しているから、
誤りである。
こういう奴らの存在が、納得いかない。何なの？
総務省の『憲法改正国民投票法』、でググってみてください。
日本国民の皆様方、2016年7月の『第24回 参議院選挙』で、日本人の悲願である
改憲の成就が決まります。皆様方、必ず投票に自ら足を運んでください。お願い致します。
いくら算数とはいえ、あからさまな数学的虚偽を教えるはずもない
円周率の概数として3.14を用いて計算するだけ
無理数を習ってない相手に最初に一度だけ
円周率は無限少数で…と説明して、後は折に触れ
呪文のように「円周率は3.14」と繰り返すのだから、
事実上はπ=3.14と教えているに近い。
演習でも問題文に「円周率の近似値は3.14を使え」
とは明示しない出題が行われ、それに対して
近似値に3.14を使った答えだけマルとするような
採点が行われる。何をか言わんやである。
その後いくらでも思い込みを修正する機会はあるんだよ
大学入試でもない限り、慣習化した約束事なんて珍しくもない
少し偏執的なこだわりを感じる
分かりやすい非難対象が欲しいだけではないのかな
これはめっちゃある
そうだね。
思えば、子供のころの勉強って、
慣習化した約束事と事実とを区別して
「また、教師が嘘を教えてるよ」と気づくこと
の連鎖そのものだった気がする。
「区間(0,1)と区間(-∞,∞)の実数の濃度は対等である」ということ
一般的な言葉で言うと、「数が等しい」のだが、
このことをスッと理解できる人は、将来修士・博士課程に行って、
いずれは数学でメシを喰うようになれるが、
「数が等しい」という事に納得がいかない人は、
行ってもせいぜい学部卒で終了（定理や公式を丸暗記して終了）
中には中途退学で別の道に行ったりするものなのか？
an+1 = A an + B
α = Aα + B
これがan+1とanで数が違うはずのものをαと置けるか分からない。
ゆえに、card(0,1)=card(-∞,∞)
置いているといのは、一寸違う。以下の内容を省略しているだけ。解法のテクニック。
b[n+1]=r*b[n] 型の漸化式なら、b[n]は等比数列で一般項を簡単に求めることができる。
そこで、仮に、a[n]=b[n]+α の様に等比数列b[n]から、一定定数だけずれているのが、
a[n]の正体だと仮定し、代入すると、b[n+1]+α=A*(b[n]+α) + Bとなるが、
b[n]はb[n+1]=A*b[n]をみたすものと仮定しているので、α=A*α+B が得られ、αが求まる。
そして実際、a[n]は、等比数列の一般式+定数という形で求まる。
つまり、漸化式 「an+1 = A an + B」に対し、「α = Aα + B 」という特性方程式を
立てる行為は、等比数列から一定定数離れたαを求めるための式と言える。
a(n+1)=pa(n)+qタイプの漸化式でα=pα+qを特性方程式とするのは
解法のテクニックとかじゃなくて、
その漸化式を離散力学系の反復写像とみなした時の不動点を求めてるんだが。
元々どういう問題を考えていたか忘れたの？
xy平面にy=Ax+Bとy=xを描いて
(a_1,a_1) (a_1,a_2) (a_2,a_2) (a_2,a_3)… と具体的にたどってみるんだ
その動きの要所が不動点であることが図から分かる
大手を振ってまかり通ってるんだが(ほぼまともな議論もなく)、
数学科では超関数論っていつの年次でやるの？まさかユニットインパルスとか出てこないよね？
自分でそれ系の本何冊か読んだ
関数論の講義の中にでてきたりするんじゃないか？
定義読んで終わりだけど
東大のカリキュラムにもあったはず
解析の講義はルベーグ積分を定義して基本性質を示して仕舞なんかい
間違ってないと確信できればいいんだよ。 俺たちの心臓だっていつとまるのかわからないのに動かしているんだからな。
適用できないのにできると勘違いすると間違いを起こす
小平邦彦が書いてた。
面倒くさいからな。それでも、当面の勉強にはついて行けるしね。
経験でそれを学ぶわけだ。
でも、練習しないと「こういうときには」を習得できないし、延々決まりがでてくる学年になってくるとこの方法を採っ
ている子は対応できなくなっていく。
受験オタみたいなやつは物理屋さんより適当なくせに
「こうだ！」の部分だけしか教えないからだろ。
教えるのが面倒くさいからじゃなく、
教える側すら「こういうときは」が曖昧だから
だと思うがな。
少なくとも教科書に記述はあるはず
教師が理解しているとは限らない。
生徒は理解しなければならないが。
どの教科書にも書いてあるような内容なら授業にも反映されてるでしょ
記憶は確かなの？
大学で高校数学なんか遊びに見えるような数学を習得してきた人々が高校生にナメられる
確かに。
マスコミには、報道しない自由があり、
教師には、授業範囲を選ぶ権限がある。
でも、生徒は、学ばないとならないんだよね。
だから結局、独学するか、受験産業に頼ることになる。
義務教育だからって公立学校に行っちゃだめだという話。
これって必修科目・選択科目のこと言ってんの？
だとしたら定理の適用範囲の話とは関係ないね
さらにいうと選択科目だったら公立私立関係なく
生徒は学ぶ必要はないよ、公教育としてはね
見苦しいよ
ルベーグ積分も記憶ねーぞ、自主ゼミでやったが…上書きされたかな？
青チャートの例題丸暗記してもセンター解けないじゃん。時間かけて暗記したけどさ。
違った感じで出されていると俺みたいなバカには解けないよ。もう一度言うけど青チャート例題丸暗記してもセンターは解けない。
地元の国立の2次（数3）は解けた。基礎ばかりだし置換積分と部分積分とグラフ描くだけだから。
受験数学が暗記科目というのはそれほど間違ってないが、
同種の問題を見分ける能力には大きな個人差がある。
数学が得意な奴は「同種の問題」の範囲が広く、多くの問題を統一的に扱えるが、
苦手な奴は応用範囲が狭く、その分、多くのパターンとして覚えなければならない。
まぁ、苦手だったら無理にたくさん覚えるよりも、
難しい問題は他の並の奴もできないだろうと割りきって、
頻出問題を着実に取る方が良いと思うよ。
数学に限らない受験一般の方針として。
スレチだ
他所でやれ
でも、大手塾の評価は「基礎的な問題ばかりで、丁寧に問題を解いてきた人はできるはず」という
評価だった。
まあ、後者が正しいのだろう。
数は離散量を表すもので、無理数は連続量を表すものだとするならば、量を表すという共通点はあるものの、全く別のもののはずです。
無理数と呼ばずに連続数と名づけて、数の概念を拡大するために、連続量も数としたのだと説明されれば、納得するのですが。
長さnが従う演算法則と、個数nが従う演算法則は、全く同じなので、長さnと個数nを同一視できる
これをなんで埋めるかというと、結局「今までの演算規則が通用するとして、数字を現実に合わせて
拡張する」しかないわけで…。
まあ、数学の形式主義では現実なんてアウトオブなんとかなんだけどね。
形式主義というのは納得できます。
論理的に同等に扱える（この場合、四則演算ができる）なら、同じものと見做すということですね。
逆に言えば、四則演算ができるなら数で、数とは言ってみれば、空虚な（形式的な）概念だという理解でいいのでしょうか？
１個２個…と数を数えてる時点で既に、具体物を離れて抽象物を考えているのだから、
その抽象物がペアノ・システムだろうと実数システムの一部だろうと区別する必要ないよね、ってこと
実数システムの一部と捉えたからといって連続量／離散量の区別がなくなるわけではないし
それと誤解しているようだけど、四則演算ができるから同等なのではなくて、四則演算の法則が一致しているから同等なんだ
数の構成だけではなく、演算のありかたも現実を見ていると思うけどね。
なぜ四則演算の法則が一致するかというと、現実の現象がそうなっているからであって…
一緒に考えたければ一緒にすればいいしそうしたくなければ切り離せばいいだけの話
神に通じた直感力でものを考えれば真理は判明する。なぜ、手の指が５本で、
昆虫の足が６本なのか。それはそれぞれ、地の５神、天の６神(3陰3陽)から生
まれたからである。
この世には物と霊(神)が存在しており、それぞれ、粒子と波として現れる。
波は渦（左旋・右旋）としても現れる。粒子の性質としては二つのパチンコ玉
を衝突させればお互いに弾ける。波の性質としては衝突はしないが、お互いに
干渉し合う。物と霊とはお互いに作用し合い、同化をもする。電気力、磁気力、
重力等は霊力である。
ここに正弦波を使って考察してみる。二つの位相が揃った正弦波は干渉し合
って、振幅が足し算となる。同じ一つの正弦波を１と定義すると、１＋１＝２
の振幅の波となる。今度は位相が180°ずれた波を干渉させると、波の形は消え
て直線となる。これを数式で表すと、１＋（－１）＝０となる。波の形は消え
て０(無)のように見えるが、180°位相のずれた正弦波が二つ存在しているので
ある。真空は無ではなく霊の集合である。
量子力学は光が粒子と波の２面性を持ったものと捉え、光を粒子として考え
て、その存在確率を波で表現しようとするイカサマで、アインシュタインは神
はサイコロを振らないと否定し、シュレーディンガーの猫の逆説はこの量子力
学の誤りを指摘したものである。シュレーディンガー方程式の解は複素数とな
る。その２乗を取ると、粒子の存在確率となる。それが虚数と言う事は、粒子
は確率的に存在しない事になるのである。
科学は神を含めての霊の存在を否定していながら、それを捉えられないので
あえて、０、負数、虚数等を用いて物理現象(霊現象)を誤魔化しているのであ
る。その誤魔化しに数学、物理学、医学等が貢献しているのである。神を否定
した科学などは虚構であり、神学でないと真理は分からない。
いいよ
よくねーよ
そんな甘ったれたこと言ってるから
確率が理解できないゆとり馬鹿が後を絶たないんだよ
ちゃんと分数で書かせないと駄目だ
x≦1のとき
1＜x≦2のとき
2＜xのとき
のようにするけど、これを
x≦1のとき
1≦x≦2のとき
2≦xのとき
としたらダメ？
数学的に矛盾のある書き方ではない
でも高校教師はその書き方を嫌う
適応範囲は出来る限り広く取る方がいいだろうに
二度評価するのは、意味ないと思うけど。
つなぎ目での状況が見やすくてよい
ように思うのだけどね。
世間には、場合分けは
漏れ無く、かつ、「重複無く」しなければいけない
と決めている人も多い(特に教師には)から、
テストでは避けたほうが無難。寂しいね。
どういう文章なの、これは
境界での状況が両立していれば、
そうはならないでしょう。むしろ、
境界で両立していることを明示するために
>>332のように書きたいわけで。
両立しない場合は、
＜と≦を好きに変えることができないから、
>>332の疑問がそもそも発生しない。
と言っているだけ
ABCの関係がどうであろうとこの文章に矛盾はない
A=B=Cみたいな極端なものでさえ命題としては存在できる
なんでなん？
= 0C0 × 1^0 ×(-1)^(0-0)
= 0!/(0! (0-0)!) × 1 × 1
= 1
じゃだめなんかな？
二項定理は0次の式に使えない？
他の理系学部は卒論はあるは実験はあるわ、やることが多すぎるとおもうが、
数学科は無いの？
地球の質量をM、
リンゴの質量をm、
重力加速度をg、
万有引力定数をG、
地球の半径をRとすると、
mg＝Ｇ・Mm／R^2 であらわされる。
高校の時の物理でこの式を導くテストが出たが、
最後にmを約分して、
g＝Ｇ・M／R^2
と書いたら、
「約分しなくていい」と減点された。
高校卒業後３０年たったが、いまだに納得いかない。
どこか間違えて書いた？？？？
質量はモノが落ちるスピードに無関係である事を示すためには、
最後にmを約分したほうが解かりやすいと、
当時は思っていたし、今でもそう思っている。
現在の職業からは、リンゴが落ちようが浮かぼうが、
俺の仕事や生活には何の影響もないんだけど、
この件に関してだけは納得いかない。
嫌がらせのような式だな
わざと式の物理的意味が分かりにくいようにしたいのか？
リンゴの位置を表す位置変数の時間についての二回微分をaなどとして、
ma=GMm/(R+h)^2≒GMm/R^2
が運動方程式。GM/R^2は、地上を仮定するとほぼ一定値。それをgと表している。
右辺が、リンゴに働く力の合力。今回は重力だけ。
左辺には、右辺の結果として発生する運動が記述される。
運動方程式での「イコール」は単に数学的な意味で、量とか値が等しいというだけではない。
一方に原因、一方に結果を書きそれが「イコール」で結ばれるという式。
もし問題が「リンゴの運動方程式をかけ」だったら、×をもらうのが相当。
変形した式を書くと、運動方程式が何かすら知っていないと評価され得る。
下らないけど、それが試験であれば。
ならしょうがないな。
おれもそうだった
なんでだろうね？
テスト等で出た分数の問題は、既約分数の形で書かないと
減点もしくは×だよね。
全ての分数の問題に共通と言ってもいい。
しかし、リンゴの運動方程式以外に、
既約分数の形が不正解になる問題って、ほかに何があるんだろう？
方程式は分数ではない
複数の確率を比較したいとき等
mg＝Ｇ・Mm／R^2 の両辺に電気素量eを乗じても論理的には同値な等式だけど、
これはもう運動方程式ではないどころか、物理的な意味を見出すのも難しい
同様に、両辺をmで割ると物理的な意味が変わって運動方程式ではなくなる
次元が力でない方程式は運動方程式ではない
いきなり×つけられて”お前はバカ”という烙印を押される
証明問題なんかも突然”証明せよ”と上から命令されて
なにをどうすれば証明したことになるのか？
そんなだから問題用紙を切って張り合わせるやつが出る
運動方程式を書けといわれて>>353を書いたら不正解だ。
部分点がもらえたのなら大甘だ。
証明とは何かは授業で示される。
小1では、けいさんしなさいとテストで指示されるが、計算とは何かは授業で示されるのと同様だ。
目の前に書かれている命題が正しいことをどんな人にでも伝わるように過去に証明された事柄を用いながら説明すること→証明する
公理は、説明を進めるための大原則みたいな感じ？
ほんとそれ
教師は何かにつけて生徒の言ったことに「なぜそうなるの？」と説明を求めるが
これでは逆に生徒の自発性を損なってしまって数学嫌いの子を増やすだけだ
「俺は違う」というのならそれは思い上がりだし、君個人の事情なんて人間全体とは関係がない
生徒がその事柄に興味を持ってるのが前提の話だよ
興味を持たなくなるのはそれまでの大人の対応の中に原因がある
思いつきで根拠のない「自発性」に花丸や
できたねシールが与えられるのは、園児の間だけ。
ツッコミや質問が教師から入るのは
最大の賛辞(相手する価値かあるという)なのに、
それで萎縮してしまう生徒は在学する意味が無い。
引きこもって、フリースクールで
気を使ってもらうといい。
どちらにとって？
本気で訊いてるなら怖い
0.2476って何の定数だよｗ
若くて可愛い女の子のウンチを食べたいね。
バカな奴だよ。ハッキリ言ってバカな奴だ。
１個のりんごと他所からの１個のりんごを合わせると、２個のりんごとなる事から
証明出来る。この物理的事象を記号化したものが数学である。Ａ＋Ｂ＝Ｂ＋Ａの公理
はＡにＢを合わせようがＢにＡを合わせようが同じになる事で証明出来る。
１＋（－１）＝０は
１個のりんごにマイナス１個のりんごを合わせると０(無)となる式であるが、１個
のりんごを無にするマイナス１個のりんごは存在しない。
１－１≠０である。１を分解すと１と何になるのかが、この減算の意味する所であ
り、１はそれ以上分解出来ないから、不定である。
０(無)はそもそも存在しない。神が全宇宙で有だから、神以外が存在しない。
数学は不変のある数量を持ったものしか取り扱い出来ない。だから、０、負数、虚
数、∞等はものでなく、これを定義している数学は虚構であり、誤りである。
（左旋・右旋）としても現れる。粒子の性質としては二つのパチンコ玉を衝突させれ
ばお互いに弾ける。波の性質としては衝突はしないが、お互いに干渉し合う。物と霊
とはお互いに作用し合い、同化をもする。電気力、磁気力、重力等は霊力である。
ここに正弦波を使って考察してみる。二つの位相が揃った正弦波は干渉し合って、
振幅が足し算となる。同じ一つの正弦波を１と定義すると、１＋１＝２の振幅の波と
なる。今度は位相が180°ずれた波を干渉させると、波の形は消えて直線となる。こ
れを数式で表すと、１＋（－１）＝０となる。波の形は消えて０(無)のように見え
るが、180°位相のずれた正弦波が二つ存在しているのである。真空は無ではなく霊
の集合である。
量子力学は光が粒子と波の２面性を持ったものと捉え、光を粒子として考えて、そ
の存在確率を波で表現しようとするイカサマで、アインシュタインは神はサイコロを
振らないと否定し、シュレーディンガーの猫の逆説はこの量子力学の誤りを指摘した
ものである。シュレーディンガー方程式の解は複素数となる。その２乗を取ると、粒
子の存在確率となる。それが虚数と言う事は、粒子は確率的に存在しない事になるの
である。
科学は神を含めての霊の存在を否定していながら、それを捉えられないのであえて、
０、負数、虚数等を用いて物理現象(霊現象)を誤魔化しているのである。その誤魔化
しに数学、物理学、医学等が貢献しているのである。
症例を書いてどうする
大阪府立大（堺市）は２６日、２次試験前期日程の理科（生物）の試験で、
高校生物の教科書で使わない「期待値」という言葉を問題文に記載するミスがあったと発表した。
あれは、「やばい」「ださい」同様の
無定義語だから。
機会の公平性は担保しないとダメだろ。
彼らの頭の片隅に生じた
「それでは高校生はお上の定めた教科書に書いてあることしか勉強してはいけないというのか！」
という非論理的結論が感情を暴走させるんじゃないか、と俺は思っている
ダメ
最初から明言している場合はその限りでは無い
また、教育指導要領にテストは指導要領の内容に準ずることという一文がある。
こんなの高校の授業で習ったか？？
チャートにもこんな感じの載ってなかったぞ
みたいに思えちゃうんだよね
全部覚えようとしたら何百万語と覚えなきゃならん
>>398-399
一貫校の存在だけで十分インチキだな。
第4位：同時に自宅を出発しない兄弟
第3位：池を周回するだけの兄弟
第2位：水槽に水を注ぐ複数の蛇口
第1位：秒速1cmの速さで動く点P
なんで？ｗ
根拠書けよｗ
中学校｢求めなさい｣
高校｢求めよ｣
乗法→累乗に対して成り立たないこと
累乗→テトレーションに対して成り立たないこと
って事を主張するのに 選択公理 が必要なこと
たとえ要素の取り出し方を一つも知らないとしても、流石に空集合ってことは無くない？って感覚が拭えない。
http://projecteuclid.org/euclid.em/1048515661を見たところ、10^18くらいまで解析してもまだ、0.2476の次の桁がはっきりしていないっぽい。
約数関数σ(n)をnで割ったものの平均が、1.644934くらい(π^2/6)になり、
、標準偏差が0.547くらいになる。過剰数はσ(n)/n>2になる数と言えるから、0.649SDより上になると考えられる。
σ(n)/nが正規分布するとみなして考えると、その上側の確率は0.258くらいになる。
実際は正規分布していないので、その仮定が無理があったといえるが。
結局、なぜ、0.2476付近になるのかは謎です。
1.02×0.98が0.9996...になっていくこと
1×1＝1を基準にすると、なんでどんどん小さくなってのか
正に0.01大きくなるのと、負に0.01大きくなるのでは
負の方が「強い」って感じがする
双対を表す記号だと思うと、数学のは最も自明な双対、一般のは最も非自明な双対、とも意味をとれる
>>414
双対を表す記号だと思うと、数学のは最も自明な双対、一般のは次に最も自明な双対、とも意味をとれる
双対ってなんでしたっけ
大学「である」
同じ同じと二回繰り返しても同じ。当たり前すぎるから自明。
非自明は間違い。次に最も自明な双対が正解。
圏論の場合はね
間が捉えようとすると相対的しか認識出来ない為、真理とはかけ離れるのである。
この世には０も負数も存在しないから、タイムマシンなど虚構に過ぎない。
この世には物と霊(神)が存在しており、それぞれ、粒子と波として現れる。波は渦
（左旋・右旋）としても現れる。粒子の性質としては二つのパチンコ玉を衝突させれ
ばお互いに弾ける。波の性質としては衝突はしないが、お互いに干渉し合う。物と霊
とはお互いに作用し合い、同化をもする。電気力、磁気力、重力等は霊力である。
ここに正弦波を使って考察してみる。二つの位相が揃った正弦波は干渉し合って、
振幅が足し算となる。同じ一つの正弦波を１と定義すると、１＋１＝２の振幅の波と
なる。今度は位相が180°ずれた波を干渉させると、波の形は消えて直線となる。こ
れを数式で表すと、１＋（－１）＝０となる。波の形は消えて０(無)のように見え
るが、180°位相のずれた正弦波が二つ存在しているのである。真空は無ではなく霊
の集合である。
量子力学は光が粒子と波の２面性を持ったものと捉え、光を粒子として考えて、そ
の存在確率を波で表現しようとするイカサマで、アインシュタインは神はサイコロを
振らないと否定し、シュレーディンガーの猫の逆説はこの量子力学の誤りを指摘した
ものである。シュレーディンガー方程式の解は複素数となる。その２乗を取ると、粒
子の存在確率となる。それが虚数と言う事は、粒子は確率的に存在しない事になるの
である。
科学は神を含めての霊の存在を否定していながら、それを捉えられないのであえて、
０、負数、虚数等を用いて物理現象(霊現象)を誤魔化しているのである。その誤魔化
しに数学、物理学、医学等が貢献しているのである。
どう答えるのが正解なんだろう
すべての素数をかけることはできないし、Π[n=1,∞]p_n=∞だけど、
任意のkについてΠ[n=1,k]p_nは最初に2をかけて偶数だから、その事実をもって偶数としてもいいような気もする
偶数奇数の区別自体が無い。
例題:
この水槽で泳いでいる赤い魚は、
犬か、猫か？
人間もゴリラも、猿だ。
何を言っているんだ。
＞全ての素数を掛けたものは、整数ではないから、
では何？
それを定義してから、その積に関する議論は始まるんだよ。
偶数か奇数かなども、そのひとつ。
整数なり自然数なりを拡張して、全ての素数の積を含むようになった集合
の上に、もし偶数奇数の概念が定義されているなら、
最初の質問に答えることだってできるようになるだろ？
ただし、その集合は整数の集合ではないから、
自分で定義して話を進めなきゃならないというだけだ。
あと、自分で独自に定義したものは
その内容を説明しないと、他人には伝わらないからね。
クイズの前に、書いておくべきことが沢山ある。
∞=2*∞より∞は偶数
∞=2*∞+1より∞は奇数
よって、∞は偶数でも奇数でもある
そう定義すれば、そう。
問題は、それを読んだ者が
そう定義することに同意するかどうか。
ここから先は、数学ではなく
気持ちの問題だからね。
だから答えは4
０．９＜１
０．９９９…９(k桁)＜１のとき
０．９９９…９９(k+1桁)＜１だから…
０．９９…＜１
となるな。
これは毎度有効だな。
偉い人教えて！
ルベーグ積分より難しくないか？
直角三角形が回転や平行移動に対して不変になることを用いるので、
証明になってないよね？
三角形の位置とか向きとか大きさを指定する必要があることになる
定理なんだからどんなことを公理としているかを考えてみれば？
Ｘ＝１+２（１+２+４+８+１６+３２+６４+…）だから、
Ｘ＝１+２Ｘ となりますよね？
よって，Ｘ＝－１ え？アレ？？
じゃあ、１+３+９+２７+８１+２４３+…は？
では、次の疑問。
循環小数を分数に変換する方法、
例えば、X=0.333…の場合、両辺10倍して、10X=3.333…とし、
10X-Xを計算しますよね。
で、10X-X=3.333…-0.333…ってことで、9X=3となり、X=1/3。
ところが、0.999…の場合、X=0.999…、10X=9.999…
10X-X=9.999…-0.999…、9X=9 よってX=1
アレ？0.999…=1？
2進整数環では正しい計算
「数学がわかるということ 食うものと食われるものの数学」(ちくま学芸文庫山口昌哉著，2010)
の
文庫本になる前の旧版では p.129
文庫本では p.145
に
"次の式はいつでも成り立ちます。"
とありますが、私のボンクラ頭には何故そうなるのか
分かりません。よろしくお願いします。
=lim[n→∞]0.9999…9(9がn個並ぶ)
nが大きくても、0じゃないです。
ただ、小さいだけです。
=0だな
x→∞だから、∞×(∞-1)=∞ と書いたら不正解にされたこと。
それにより何を既知として扱ってよいかが変わる
数学の証明に限らず、何か物事を説明するとはそういうこと
そりゃだめだ。
採点者がついてこれるレベルの答案を書かなきゃ。
私のように公立小学校で苦労して育たないと、
そういう小手先の技は身に付かないかな。
君は、育ちが良すぎだよ。
「採点者が受験者の学力をどの程度と見積もっているか」を受験者が正しく認識することが肝要
受験者（全員）が普段から賢いところを見せていれば、しつこく探りを入れられることもない
愚かな出題者がどんな答案を書いてほしくて
こんな何を書けばいいのか虚を突かれるような
簡単な問題をわざわざ出したのか？
そういう出題者でも正しく理解できる水準の答案
とはどんなものか？をよく理解しておくことだよな。
虚しいというか、何というか。
それ不定形じゃないから、そうやって解いても問題ないんじゃないの？
何が問題なんだろ？
虚しいのは君の苦しいコジツケの方だよ
数学の証明に限らず、物事を他人に説明する上で常に心得ておくべきこと
∞を含む数体系を定義した上で、∞を含む演算とlimの関係を明らかにした後なら問題ない
あれが高校の試験問題だとするなら、普通、高校では∞を含む数体系自体を扱わないので、
厳しい目で見ると、∞を含む演算法則をラフに捉えている回答者が偶然正しい答えを導いただけ、という可能性を排除できない
∞×(∞-1)=∞というふうに∞をはっきりと演算に組み込んでしまっている書き方なので、「極限が不定形でないからいいだろ」とは言い逃れしにくい
それにより何を既知として扱ってよいかが変わる
ってことの一例だ
>>488は「どんな受験者であるか」が頭から抜けてるから原因を他人（採点者）に求める
教科書見てないから、無限大に関する計算で何ができて、何ができないか分からないが
とりあえずは教科書に書いていることに準拠しないといかんよな。
ロピタルだって東工大は○だけど、東北大は明確に×だって言っているし、東大では
ロピタルに結びつく問題はそもそも出していないんだっけ？
大学側で対処が違うのだから、普通の高校の教師なら高校の教科書順序で指導するしか
ないわな。
>>492は「どんな受験者であるか」が頭から抜けてるから原因を他人（採点者）に求める
＞ロピタルだって東工大は○だけど、
＞東北大は明確に×だって言っているし、
＞東大ではロピタルに結びつく問題は
＞そもそも出していないんだっけ？
その知識は、高校の教科書はおろか、
解析学の本を読んでも得られないし、
各校の受験要項にも書かれてない。
要するに、受験ってそういうこと。
東工大ではロピタルの定理くらいは回答者が理解した上で使っていると見なしてくれるけど、
東北大ではそうではないという
このように、実際、大学側で対処が違うのだから、物事を他人に説明する上での心得は受験でも同じこと
あなたは未だに「どんな受験者であるか」が頭から抜けてるから原因を他人（採点者）に求める
あなたの自己評価と他人からの評価は異なる
「∞どうしの、あるいは∞と他の数の和・差・積・商（∞＋∞、∞－∞、∞×０など）は定義されていないので、答案にはこのような式を書いてはいけない。」
採点者が求める書き方をしないと減点されるなんて考え方を当然だとみなしているのは科学的な態度ではないな。
それは(俺の言う通りにしてるか？)という規範意識を醸成するための手段として数学を利用しているだけ。
規範としての数学に自由も創造もない。
そこに進歩は全くない
試験で実力を測られるようなヒヨッコが場違いにも試験ごときで創造性を発揮しているつもりになっている
滑稽だよ
試験は学力を試すためのもの
○○の定理より…等と書いてあっても、本当に定理を理解して書いたかどうか他人には分からない
出題者は、定理を正確に適用できるかどうかだけを見たいのではないのだから
＞∞を含む数体系を定義した上で、∞を含む演算とlimの関係を明らかにした後なら問題ない
カリキュラムになくても説明さえできれば減点などされまい
説明できれば、理解していることが他人にも伝わる
試験までそんな態度でいて、試験が終わったら急に創造的になれって言われても無理なんだよ。
試験、それに至るまでの訓練の過程で、採点者の期待に沿った答案を書くことに力を入れてれば、そのうちそれが内在化されてしまうからな。
それが試験制度の罪深いところだ。
いわゆる(大人にとって都合の)良い子の至る悲劇と根は一緒
>>508を読んでから投稿してほしかったな
そこが恣意的なんだよ。
そんなこと言い出したら、カリキュラムの範囲内の概念についても同じように厳密に説明してからでないと使えないということになる。
極限の定義は曖昧でいいけど、ロピタルは厳密に説明してね、なんて論理はちゃんちゃら可笑しいだろ。
少し違う
カリキュラムの範囲外の事実を使った場合、回答者の私生活を知らない採点者が、回答者の理解度を推し測る材料が全くない
そのことを回答者が自覚することは難しくない
両者のコミュニケーションがピタリと上手くハマるよう努力することを、何故それほど嫌悪するのか分からないな
＞極限の定義は曖昧でいいけど、ロピタルは厳密に説明してね、なんて論理はちゃんちゃら可笑しいだろ。
基礎（数学の基礎）と応用は別の問題だ
個人の勉強として見ても、数学の歴史として見ても
> そのことを回答者が自覚することは難しくない
> 両者のコミュニケーションがピタリと上手くハマるよう努力すること
ほらね。やはり、
採点者の能力でも理解できる程度の
答案を書けという話ではないか。
結論は、だいぶ前のほうで出てたよ。
> ＞極限の定義は曖昧でいいけど、ロピタルは厳密に説明してね、なんて論理はちゃんちゃら可笑しいだろ。
> 基礎（数学の基礎）と応用は別の問題だ
ロピタルの定理は、微分概念の基礎だよ。
ニュートン商だけが出発点の候補ではない。
不勉強だな。
「採点者が受験者の学力をどの程度と見積もっているか」を受験者が正しく認識することが肝要
受験者（全員）が普段から賢いところを見せていれば、しつこく探りを入れられることもない
責任をとれって言ってる？
嘘つきは泥棒の始まり、
連帯責任は教師の始まりだよ？
あなたの自己評価と他人からの評価は異なる
それにしても、まるで反抗期の子供だな
完全に話が振り出しに戻ることで一段落つくとは…
もうあなたが何を言おうと既に返答は出尽くしていると思うのでやめにしようと思う
＞そんなこと言い出したら、カリキュラムの範囲内の概念についても同じように厳密に説明してからでないと使えないということになる。
＞ロピタルの定理は、微分概念の基礎だよ。
＞ニュートン商だけが出発点の候補ではない。
解析学の基礎理論なんて問題にしてないよ
高校程度あるいはワイエルシュトラス以前の極限の観念でいいから、定理の証明を理解できているかどうかが問題
大学入試の出題者が、厳密な解析学の基礎理論を回答者に要求しているわけないだろう
もっと自分と他人の立場・思惑ってものを考えなきゃ
問題に書かれた状況を理解して扱えるかよりも、
問題が作られた背景を理解して「期待された」答え
を書けるかどうかという話ではないか。
その種の試験に、エスパー合戦または
伝統芸としての答案術以上の意味は無いんだよ。
テストは中二病の問診票じゃないよ
問題を解けばよい訳ではなく、
出題者が拙い文章力で問題文に表現した想定解答
に沿った答案は何かを読み取るゲームだということ。
ほぼ無理ゲーなので、攻略本としての
受験産業からの情報が必要になる。
誰得の極みだが。
俺が今まで書いてきたようなことに気付くためには受験産業からの情報が必要だ、という意見だったのか！（笑）
＞カリキュラムの範囲外の事実を使った場合、回答者の私生活を知らない採点者が、回答者の理解度を推し測る材料が全くない
＞大学入試の出題者が、厳密な解析学の基礎理論を回答者に要求しているわけないだろう
この程度のことを回答者が自覚するのは難しくないと俺は思うが、君もこんなの無理ゲーだと思うか？
じゃあ算数の範囲ではどう答えればいいのかを
数学とは別に学ばなければならない。
中高の数学を「数学」となうって試験するから
誤解する者がでるのであって、実態に合わせて
中学の算数、高校の算数と呼んでいれば、
変な誤解は避けられたかもしれない。
つまり、大学入試問題は、高校の学習指導要領の内容から逸脱できないってコトを明記しているわけだ。
大まかにはこれが正当ね。
でも、細部の具体的事項というか、受験産業の慣例ってのがあって、各種の受験問題集にはどのような
問題が出るかが明記されているから、普通の受験生はこれ読んで従うべきだろうなあ。この方が効率的。
習った内容のみを使い、習っていない事項はテストで使うなら証明してから使う…ってのはどっかに書い
ていた気がするんだけどね。俺は教師から直接言われたなあ。
「学ぶ」だなんて大袈裟な
昨日の書き込みを見ても、どうもあなたは試験というものを重く捉え過ぎだ
子供達の唯一の自己表現の場とでも考えているようで、物凄く温度差を感じる
著者がちゃんと理解した上で定理を引用したかどうかなど、論文の読者の関心事ではない
一方、試験問題というものは高々数十分で解くことを期待して用意された問題でしかなく、
読者（採点者）は学問的な遣り取りしてるつもりなんて端からないんだよ
あなたときたら試験ごときで変に息巻いてて滑稽だって、俺は昨日も言ったよね
学年が違っても変わってくる。
同じ教師が同じ教科書で教えてたとしてもだ。
そこを同じにしたければ、授業は禁止にして
共通のビデオ教材でも見させるしかない。
だからこそ、高等学校学習指導要領があるわけだ。
テストもそれに準拠する。
これから逸脱する話はたまに高校教師はやっても良いが、大学入試には使うなと明言すべき。
ロピタルのように。
そうだね。試験は子供達の自己表現の場ではなく、
子供達が教師の自己表現の場である授業と採点を
受け入れ、賛成しているかどうかを投票する場だ。
そうやって皮肉で返さず真面目に取り合ってほしいな
実際、あなたが試験の価値をどう捉えてるのか、俺には分からない
そんなに重要なもの？
それとも、「教師が憎い、俺を見ろ」と主張したい反抗期なの？
試験をダシにして教師を叩きたいあなたにとっては、
試験そのものを（ある意味で）軽んじる俺の言葉は都合が悪いのでいつも無視してるのか？
君の考え方に賛成できないから言ってるだけ。
採点者やカリキュラムの枠の中でしか物事を考えちゃいけないっていうのは、学習の本質から外れていると思わないか？
学校で学ぶ内容は、科学でもなんでもなく、ただ権威にひれ伏すという規範を学ぶことに過ぎないわけだ。
誰もそんなこと言ってないと思うんだけど
いったいどのレスのどの部分を見てそう思ったのか具体的に指し示してくれる？
俺からすればそんなことは、物事を他人に説明する上での当たり前、なんだけどな
試験の答案作りは一例に過ぎない
俺から見たあなたの主張はこうだ
「この素晴らしい俺という個人を見よ、一目瞭然だろう！」
…こいつは馬鹿かと
＞採点者やカリキュラムの枠の中でしか物事を考えちゃいけないっていうのは、学習の本質から外れていると思わないか？
なんだこれは？
学校憎しの余り、今までずっと俺の言葉をそんなふうに曲解してきたのか？
> 学校で学ぶ内容は、科学でもなんでもなく、ただ権威にひれ伏すという規範を学ぶことに過ぎないわけだ。
当たり前だ。そもそも教師になろうと考える時点で、
やりたいことは教科の学習指導ではなく、人格教育
生活指導なのだから、躾以外に興味があるはずもない。
教科内容に関しては、指導法の研究以前に
生徒レベルで内容を理解しているかさえあやしい
奴らが大半だ。もちろん、まともな教師も
探せばどこかにはいるんだろうが。
ほとんどは、保母さん保父さんだよ。
カリキュラムの範囲外の事実を無断で使えばバツ、という勘違いもしてるんじゃなかろうか
確実に他人に伝えるには自分の他人の立場をよく自覚しなきゃいけない
普段から賢いところを見せていればしつこく探りを入れられることもない、とも書いたよね
自分と他人の関係性によっても適切な伝え方は異なるんだよ、試験に限った話ではなく
で、それが正しいことだと信じて疑わない。
確実に伝えるための答案作りに必要なのは受験テクニック・効率的な解法などではなく、
>>540に書いた程度の自覚だけだ
それは受験のプロに教わるまでもないことだろう
どちらのIDでも何がどう間違っているか、何に賛同できないかの指摘がないので、やりにくいな
君こそ試験の存在を軽く考えすぎていないか？
多くの中高生がその試験にどれだけ翻弄され、貴重な時間を費やしているか、想像が及ばないのか？
採点者の意向を汲むことに汲々とした勉強なんて時間の無駄以外の何物でもないんだよ
最後の行は趣旨が変わっているな
採点者の意向を汲むとはいうが、実際にやることは至極簡単で当たり前のことしかないと何度も繰り返してきた
その当たり前を踏まえて答案を書くことが、やれ創造性を潰すだの、言うことが大袈裟だと指摘してるんだよ
中高生が汲々としているのは教科書の読解や問題が難しいからだろう
採点者の意向を汲む（あの人の言葉を借りるなら「エスパーする」）ことに手こずってると本気で思うのか？
ということね、念のため
スレチだから他所でやって
お前どこかの先生だろ。
発想がもう完全に上から目線なんだよね
自分の言ってることはすべて当たり前、最低限のこと…などとほざく。
無謬性ってやつね。
少しは自分の思考の前提となっている信念を相対化して捉えてみた方がいいよ
抽象的で印象論的な批判じゃなくて、「ここがこのように違う」と指摘しな
きゃいかんのじゃないのか？数学板だろ？
それ以上話が続かないじゃん
しかも自分だけでなく大多数の人も同じような思いをしてると思い込んでるらしい
一種の中二病だよね
学校のテストなんざそれまでやった範囲の理解確認なんだから答えも自ずとそうなるわな
これのどこが難しいかさっぱりわからんが彼にはわからんらしい
ってかそれ以上の事をやりたかったら自分で好きなだけやれって話だよな
実際の「教育者」にとっては耳が痛いだろうさ。
生徒に対しては成績をつける権限を持ち、
保護者からの苦情は「モンペ」の一言で済み、
世間からの批判は制度の問題にしてしまう。
働きぶりについて文句を言われないことが
特権の商売だと思っているのだろうから。
同じ奴だろ
多少中傷入れたが、そんな的外れな批判をしたつもりはないぞ。しかも俺の意見に対する君の誤解にはかなり目をつぶってもいる。もっと根本的な部分で話をしたいからだ。
529 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2016/03/27(日) 15:09:11.99 ID:JhGdEJ/M
あなたときたら試験ごときで変に息巻いてて滑稽だって、俺は昨日も言ったよね
と君は言ったが、君が如きものとみなしている試験に翻弄されている学生があまりにも多いのが問題だって言ってるんだよ。
学生の勉強不足で済ませたいのは学校の勝手な論理。
じゃあなぜ学生は勉強から逃げるようになるんだ？勉強が嫌いになるんだ？
そこに制度的な問題が内在するとは考えられないのか？
それとも考えちゃいけないのか？
学生が勉強しないのは学生の怠け心が原因としかみなせないのは、それが事実ではなくて、教育者自らのの無謬性を疑いすらしていないということを公表しているに過ぎない。
ではなぜ自らの無謬性を疑わないのか？
それは教育制度に裏打ちされた権力意識だ。
学校教育ってのは、それだけ権力に守られてるんだよ。
とにかく、試験制度が教育制度に与えている負の影響はすごく大きいと思う。
だからこうやって言ってるんだよ。
如きもので済ませられない。
でもこれまでの趣旨とはズレてるよね
誤解も何も、俺は始めからそんな話はしていないのであなたの余談に付き合う義理はないし、あなたこそ俺の話を誤解している
試験は子供達の唯一の自己表現の場ではないし、学問の発表の場でもない
ただ学力を試すだけのものだ
俺が試験を（ある意味で）軽んじていると言ったのは、こういうことだ
＞あなたときたら試験ごときで変に息巻いてて滑稽だって、俺は昨日も言ったよね
この発言の前提には>>504と>>506があるってことを忘れるなよ？
＞試験は子供達の唯一の自己表現の場ではないし、
＞学問の発表の場でもない
＞ただ学力を試すだけのものだ
試験がもし子供達の学力を試すものであったなら、
それは唯一でなくともひとつの自己表現の場となるし、
子供にとっての学問の発表の場と言えないでもない。
実際は、学力ではなく従順さを試すものでしかないから、
上の学年でなら正しいと認められる答案が
「授業と違う」とか「他の生徒が混乱する」とか
言われて×を付けられる。ヘドが出るよ。
入学試験に出題範囲に制限を加えないと、際限が無くなり公平性が保てない。
ちょっと考えたらわかることだろ？
たとえば、高校受験では普通は方程式が使えないし、大学受験では普通はロピタルが使えないと
普通は判断しなきゃダメだ。
そうしないと、小学校や高校の範囲を超えて「使えるコト」を教え込むコトがいとも簡単に横行する。
ロピタル使うのは注意は必要だが基本はとっても簡単だから、まじめに教科書に準拠してそれを
教えなかった学校との格差が生じる。
その後は、普通に教科書準拠で勉強していたら追いつけない難問がどんどん出てきてエスカレート
することが容易に想像できる。
＞上の学年でなら正しいと認められる答案が
学校のテストはそれまで学校で習った内容が理解出来てるかを確認する場だからね。
鶴亀算を習ったのなら鶴亀算で解かないと。一次方程式で解きたかったら家で思う存分やればよかったのに。
つーか、そんな事して何がしたかったの？自分の学力の高さをお友達に誇示したかったの？
クソ教師にドヤ顔したかったの？反抗する俺かっこいいだったの？
君は頭は良かったかもしれないけど生き方は賢くなかったように見受けられるね
「使ってはいけないコト」を教え込むコトが横行する
のとでは、どちらが有害だろうか？
そもそも、「使えるコト」を教えるコトを
教育と呼ぶのではなかったのか。
横並びであることが第一目的にすり替わった結果、
何が起こったのかを考えてみるといい。
公平性の担保がまず先だろ。
テストしない、それに先立ってまず教えない
のが一番よいことになる。
教えれば、結果の優劣は、残念ながら生じてしまう。
一次方程式を使ってバツをくらったのは、使ってはいけないコトを教え込まれてしまったわけではない
鶴亀算理解出来ましたか？という問いに対する回答になっていないということだ
鶴亀算を使わなかったら鶴亀算を理解出来てないと判断されても仕方ないだろう
要するに問われている事が何かわかってなかったということ
授業～テストの流れの中でこれを察するのはエスパーでも何でもない。当たり前のこと。
結果の公平性を誰が問題にしているんだw
機会の公平性が担保されないだろと言っているんだよw
こんなことやってるから、数学オリンピックで中国、韓国に完敗しちゃうんだよ
機会の公平性を問題にするなら、
よく解ってない生徒への指導の目的で
既に解っている生徒への指導内容に
制限がかかるという事態は、
全く以て機会平等でない。
成績の累進課税みたいなもんだ。
またこれか
ああ、これは別人なんだっけ
当然、前者の方が有害だろう
「使えるコト」を教え込むコトが横行するというのは、
公式を理解せずに使うことを奨励する、というような意味合いだろう（もちろん分かっていたよな？）
「使ってはいけないコト」を教え込むとはいうが、そんな制限はすぐに外されて、生徒達は問題なく次の段階へ進んでいくのさ
創造性を潰す？従順さを試す？馬鹿馬鹿しい
学校の試験の話をしているのなら、試験で試されるのはもちろん授業内容の理解度のことだろう
どうすれば自分が理解していることを採点者に伝えられるか考えてみたことはある？
受験のプロに教わらなければならないほど難しくないはずだよ
反抗期の衝動や、ところかまわず噴き出る自己顕示欲を我慢しさえすればね
あなたの言う従順さの正体なんてそれだけのことでしかない
強弁するなんて数学好きにあるまじき行為だな。
根拠を全く書かないのかw
もしかすると誤解を招く書き方かもしれないので、次のように訂正
自分が授業内容を理解しているということを、どうすれば採点者に伝えられるか、考えてみたことはある？
それとな、何度も言ってるけど、
カリキュラムにないことを勉強してそれを誰かに見せたいなら試験以外でやればいいだけだ
子供なりの学問の成果を発表して好きなだけ科学的な態度で議論すればいい
試験は唯一の自己表現の場ではないと何度も書いたはず
鶴亀算は意外と応用が利くし、特殊例から一般化していく過程は
問題を解く方法として参考になると思うんだけど
今の教育課程の中だとその特性を生かすのは難しいのかな
＞それとな、何度も言ってるけど、
＞カリキュラムにないことを勉強してそれを誰かに見せたいなら試験以外でやればいいだけだ
＞子供なりの学問の成果を発表して好きなだけ科学的な態度で議論すればいい
＞試験は唯一の自己表現の場ではないと何度も書いたはず
そこがね、前時代の遺物的教師の発想なんだよ。
自ら進んでカリキュラムにないことも意欲的に学んで、教科書とは別の解法を答案で示す、それをなぜ、素晴らしいねと言って褒めてやらないんだ？
部活でも同好会でもやればいいのに、どうしてそこまで試験での「発表」にこだわるのかって
点数で優劣を決めることに特別に思い入れる気持ちは理解できるけど、自己主張を控えることも覚えたらいいのにって
それはそうと、「素晴らしいねと褒めること」と「正解として加点すること」を同一視するのかしないのか、あなたはどっちなの？
ID:sei4JFMI
ID:MNRuZ9jh
ID:KnPzNVJZ
ID:0hFVAw89
ID:KnPzNVJZ
ID:eIGzw+Po
ID:LUVQq2Xo
正解してるなら加点する
そしてそれが意欲的な解答なら褒める
それだけのことだぞ。
加点しろとは言っていない。
正解してるなら、勉強しすぎを理由に
減点なんてするなと言っている。
＞そこに温度差を感じるんだよね
＞部活でも同好会でもやればいいのに、どうしてそこまで試験での「発表」にこだわるのかって
＞点数で優劣を決めることに特別に思い入れる気持ちは理解できるけど、自己主張を控えることも覚えたらいいのにって
君の定義する学びって、一体何なんだ？
今までわからなかったことがわかるようになる、そのどこがいけないんだ？
だから君の話の内容から、君は規範意識の醸成としての学びとしか考えていないんじゃないかと思ってしまうんだよ。
点数で優劣を決めることに特別に思い入れてるわけじゃない。そんなこと一言も言ってないだろ
またこれか
ああ、これは別人なんだっけ
それと、IDは統一してくれ
固定の仕方教えてくれ
何故か一度もまともな反応を貰ってないんだよね
皮肉はやめて真面目に取り合ってほしいな
規範ではない
他人に伝わる書き方をするだけのことだ
この場合伝えるべきことは何か、流石にもう書かないからな
そしてこれは二度も書きたくなかったが…
＞反抗期の衝動や、ところかまわず噴き出る自己顕示欲を我慢しさえすればね
＞あなたの言う従順さの正体なんてそれだけのことでしかない
たとえば、明確に大学入試でロピタルの定理を使うとダメって言っているトコがある以上、
教師側としては絶対その態度は通用しないってコトはＯＫ？
君の好き嫌いやポリシーは別にしてさ。
現実的にそうせざるを得ないだろ。
ポジショントークをやめて
>>583辺りを真面目に読んで欲しいだけなんだがな。
向学心のある生徒が可哀想だから。
勉強しすぎを理由に減点なんて被害妄想もいいところ
褒めてほしいだけだったらテストでやらずに別枠でやれよ
>>540も読んでくれ
＞>>583辺りを真面目に読んで欲しいだけなんだがな。
＞向学心のある生徒が可哀想だから。
あのさ、俺を何だと思ってるのよ
俺は教師でもなければ教師を統括する人間でもない
自分と他人の関係性によって適切な伝え方は異なるし、適切な伝え方をしたつもりでもディスコミュニケーションは起こり得るだろう
不幸な行き違いがあったとして、それは当事者間の問題だろう
まさかとは思うが、
「カリキュラムにないことを書けば教師は例外なく減点する、それが日本の教育現場だ」
あるいは
「カリキュラムにないことを書けば点を与えないよう、文科省は定めている」
こんな思い込みをしているんじゃないだろうな？
どうしても減点されたのが不服なら次はもっと確実な伝え方をすればいいだろう >>528にも書いたように
勉強しすぎを理由に減点してるわけないだろう、皮肉で返すのはいい加減にやめろ
もう一度繰り返すぞ
向学心のある子供の表現の場は試験だけじゃない
試験を特別な晴れの舞台とでも考えている子供が可哀想だからというなら、俺はもう何も言うことはない
精々反抗して点数にこだわり続ければいい
>>584への返答と、俺が試験での減点を深刻視しない理由は、>>507-512を読めばわかってもらえると思って引用したんだが
君は、返答返しても色々無視して自分の主張だけ書き込むだろ。
そんな態度でコミュ取らないとするなら、減点されても仕方ないのでは？
まあ、圧倒的な成果を残せば態度だろうが何だろうが関係ないけどね。
同時に、そんなことができるなら、入試テストがどうのこうのは全く関係ないだろうなあ。
これ以上議論しても平行線のままだな。
でも俺はまだお前の考え方には納得できない。
話をもう一度戻すが、試験を自己表現の晴れ舞台と思っている学生なんぞいやしない。
だが、あまりにも多くの学生がその試験如きに振り回されてしまっている。
その原因を学生個人の自己責任の問題で済ますことはできない。
制度あるいは組織に内在化された問題でもあると俺は認識しているからだ。
普通の思慮ある学生なら、中学生でも「ああこれは、『機会の公平性』を担保するための施策なんだな」と察するぞｗ
俺も中学生時代からそんなの分かっていたよ。
>>544と>>547を読んでね
＞中高生が汲々としているのは教科書の読解や問題が難しいからだろう
＞採点者の意向を汲む（あの人の言葉を借りるなら「エスパーする」）ことに手こずってると本気で思うのか？
で、もう一度訊くけど、本気でそう思ってるの？
評価を受ける立場の生徒に
そこまでの理解と寛容を求めるのは、
教師が甘えすぎだと思う。
気持ちは解らないでもないが、
その姿勢を認めることはできそうもない。
ブライドは、プロの仕事をしてから
持つのが正しい順番だ。
制度や組織の問題かね？
担当の教師個人の
資質と誠意の問題だと
思えてならないのだが。
キミ自身の思慮が、中学生より不足していると言っているだけだｗ
教師の甘えといって言い訳しないで、自分の思慮不足を恥じろよ。何だその言い訳。
俺が何か言うたび、返ってくるのは皮肉とレッテル貼りと、良識人ぶっているが俺の言葉を曲解して話を進めるIDばかり
何故俺があなたに対して過去の書き込みを引用しまくっているか分かるか？
あなたが俺の話を丸っきり聞いてないかのように振る舞うからだよ
＞>>595
＞普通の思慮ある学生なら、中学生でも「ああこれは、『機会の公平性』を担保するための施策なんだな」と察するぞｗ
＞俺も中学生時代からそんなの分かっていたよ。
で、その機会の公平性とやらは、今の試験制度で担保されているのか？
俺は担保されているとは思わない。
俺の考え方が機会の公平性を崩すと思っているのか？
俺は崩すとは思わない。
何が教わった範囲内か範囲外かを把握することよりも、
もっと先が知りたいという情熱を持つことのほうが
遥かに大切だと思うんだけどな。
生徒には、指導法の背景や教室管理の技法より、
教科内容そのものに興味と関心を持ってほしい。
生徒が学ぶべきは、算数指導法ではなく
算数そのものなんだから。
教師の立場だと、クラス単位で教える自分の都合
が先行して、そんな当たり前のことが見えなくなる。
だから、何でお前は根拠をまるっきり書かず強弁ばかりするんだｗ
本当に数学板の住人なのか？論理で攻めろよ。
＞実のところ、議論なんて始めからできてないんだよ
＞俺が何か言うたび、返ってくるのは皮肉とレッテル貼りと、良識人ぶっているが俺の言葉を曲解して話を進めるIDばかり
＞何故俺があなたに対して過去の書き込みを引用しまくっているか分かるか？
＞あなたが俺の話を丸っきり聞いてないかのように振る舞うからだよ
君こそ、誰も俺の論理に沿って議論をしてくれない、俺の言うことは何でも皮肉で返す…などと繰り返す。
それこそ、みんな俺の話を聞いてくれ的な駄々っ子の典型じゃないか。
少なくとも俺は君と議論をしようと思った。
君の意見に納得できなかったからだ。
そもそもお互いに寄って立つ主張の前提が違うんだろうな。
算数や数学を利用して、論理的に人を説得できるコトもさらに重要なコトだぞ。
他人に論拠を示せず強弁したり、数学やっているのか本当によく分からない人がいるだろ。
人が何を理解して、何を理解していないのかをコミュを通じて相手の分かる形で説明する
という能力も数学の一部だ。
いいよ、話をしよう
どの書き込み？番号は？
板違い
まずこの質問への答えをはっきりと書いてくれ
＞>>582-583
＞たとえば、明確に大学入試でロピタルの定理を使うとダメって言っているトコがある以上、
＞教師側としては絶対その態度は通用しないってコトはＯＫ？
＞
その前提がオッケーじゃないから言ってるんだよ。
大学という大御所がそう言ってるんだから、下々はみんなそれに従えっていうことだろ？
ロピタルの定理を使って解ける問題を出題したのなら、ロピタルの定理を使って解いた答案を正当に採点すべきだと言ってるわけ。
その大学の考え方は間違っていると俺は思う。
ロピタルの定理を使って欲しくないなら、最低限、問題にきちんと明示すべきだな。
ロピタルの定理を使って解いてはいけないとね。
なぜ大学はそんなことすら書けない？
自己矛盾してるからじゃないのか？
ロピタルの定理を使えば正解できる問題なのに、ロピタルの定理を使って解いた答案を不正解にするという自己矛盾だ。
そもそもそんな問題を出題した大学に非がある。
東大は文句を言われないように、ロピタル使える問題を出していないな。
後は大学教授の趣味の問題だろ。
つーか、ロピタルを使っても良いとする東工大は「工業大学」だから「数学は道具だから、使えるのなら
何を使っても結果を出せれば良い」という考えなんじゃないの？
そりゃ、工業大学だとしたらそう考えてもおかしくはない。
でも、普通の論理性を重視する数学科としては、数学の定理は「証明してから使う」というのが大前提で
高校で「証明していない」ロピタルを使うのは論外だと考えるのは普通だろ？
高校の数学教師が、大学受験ではロピタルは証明してから使えと言うのは至極当然なことだ。
教科書に証明の載っていないロピタルを…○
高校生の頭には、意外なことに脳がついていて、
ほっとくと考えたり自分で証明したりしてしまう
ことに、教育関係者は気がついてないよな。
採点者はあなたの私生活なんて知らないからね
定理を引用するだけでは、証明を理解した上で使ったのか、塾で公式を覚えさせられただけなのか、区別できない
びっくりだわ
＞でも、普通の論理性を重視する数学科としては、数学の定理は「証明してから使う」というのが大前提で
＞高校で「証明していない」ロピタルを使うのは論外だと考えるのは普通だろ？
やっぱお前の主張には納得できないところがある。
高校の教科書で証明されていることと、生徒がその定理の証明を理解して使っていることとは別問題だ。
だからたまに基本的なところを突いてくる問題が出題されるよな？
証明せずに用いてよいはずの事柄をあえて証明せよと問う問題がね。
高校(教科書)で証明されているからその定理は証明せずに用いてよい…
いつから高校(教科書)はそんなに偉くなったんだよ。
それこそ権威の権化じゃないか。
前半は何の問題もない当たり前の話。
＞高校(教科書)で証明されているからその定理は証明せずに用いてよい…
これは中学校の「証明」のトコからそうだっただろ？
中学校の数学で証明した定理は、その後はテストや授業で証明せずに使って良い。
証明しなかったコトは、改めて証明してから使う。
これこそが、「証明」の本質であり、論理性の根源だっただろ？つーか中学校の数学の授業で
これ習っただろｗ
権威の権化どころか、このことは中学校での既習事項だよｗ
おそらく学校で教示されて学内試験でその理解度を試されただろう
大学入学の要件に高校卒業とあるのは知ってるだろう？
何から何まで答案用紙に証明を書かせるわけにはいかないし、逆に証明無しで何でも使わせるわけにもいかない
どこかで線引きは必要だ
ここまで言ってもまだ各種試験の意義を「エスパー」できないのか？
>>598は別に嫌がらせの質問ではないぞ
俺にはどうにも、「あなたの考える中高生の現状」というものが信じられないので、まずはこれが本音の意見なのか確認したい
＞>>606
＞いいよ、話をしよう
＞どの書き込み？番号は？
俺と直接話がしたいのか。
じゃあかけてきなよ
090-8202-2898
寄って立つ主張の前提といえば、>>598は基本的な質問だ
まずこの質問への答えをはっきりと書いてくれ
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ぷよラブ公式WEBサイト. お問い合わせの際は 『ぽちゃ風見た！』 とお伝え下さい。
どんな嫌がらせだｗ
特殊な趣味を持っているな。
>>537も黙殺したよな
誤解・曲解はとけたかな？イエスかノーで
ノーなら具体的な意見を
＞教科書に書いてあるなら、少なくともその証明を目にする機会があったと推定できるし、
＞おそらく学校で教示されて学内試験でその理解度を試されただろう
ないない。
定期テストで定理や公式の証明なんて出題しないだろ。
出すとしても入試で出題されそうなものばかり。
俺は出題すべきだと思うけどね。
何でこんなことになってるか考えられないのか？
入試で手っ取り早く点を取るためには、定理公式の証明に時間を費やすよりかは、パターン問題の解法を暗記した方が手っ取り早いからだ。
こんな戦略に数学を教える立場としての論理性なんて微塵もないだろ。
これが入試制度の罪深いところなんだよ。
＞何から何まで答案用紙に証明を書かせるわけにはいかないし、逆に証明無しで何でも使わせるわけにもいかない
＞どこかで線引きは必要だ
その線引きを必要悪としてやむを得ず行っているという認識があるのなら、俺もそれ以上強くは言わない。
でも悪である以上、改善すべき課題としてその問題の改善に向けて取り組んでいるのなら、逆に賞賛したい。
＞>>620
＞寄って立つ主張の前提といえば、>>598は基本的な質問だ
＞まずこの質問への答えをはっきりと書いてくれ
その質問の答えは、イエスだ
>>573
問題のパターン別解法が横行したからこそ、東大の「一般角の加法定理を証明せよ」ってのでもの凄く騒いだんだよなｗ
これって、普通に教科書を順に行っていれば解ける問題なはずなんだよね。
線引きは当然必要悪だろ。だが、改善は極めて困難で、改善するためには大学全入させて、大学内で成績が悪い人は
落とす…ぐらいの措置が必要なんじゃないの？
なら本当に平行線だな
さようなら、おかしな人よ
ごめん、間違えた。
両方とも俺ではないが、前半はノーで、後半はイエスだ。
ますます変わった意見だね
「世の中の中高生は教科書の読解や問題解きには汲々とすることはない、
彼らを苦しめるのは、ただ採点者の意向をエスパーして伝え方を工夫することだ」
試験の主眼を理解するのは小学生（特に低学年）には難しいというなら、俺も頷くけどね
高校生が反抗心ではなく本気で分からないなんて言ってたら、悪いけど、かなり頭の悪い子だと思うよ…
という考えなら、答案に証明を書かなくても、
「ロピタルの定理の証明は○○の教科書を参照」と
書いてもいいはずだね。
○○は、ある程度知られた本なら、
例えば高木概論とか杉浦解析学とかスピバックとか
でもいいだろう。
すまんな、何を試しているのかよくわからんが、ちょっと修正だ。
俺の意見は
「中高生が汲々としているのは教科書の読解や問題が難しいことに加え採点者の意向を汲む（あの人の言葉を借りるなら「エスパーする」）ことにも手こずっている」
だ。
つまり両方ともイエスだったね。
言葉尻を捉えて、無茶な批判をしても…ｗ
何が試験の目的かを忘れなければ、明らかなはずだ。
線引きが必要悪だというのは全員同意していたものと思っていたが、ここにきて妙な人も現れたもんだ
加法定理と半角倍角をちょろっとやって、積和の公式なんかすっ飛ばすだろ。
あれこそ証明を繰り返しやりながら、公式の適用も繰り返しやらなきゃなかなか身につかない典型的な例だ。
その一方で、極限の定義を曖昧にしたままで、微分や積分の定義をこれでもかというくらいクドく説明するんだから、聞く方は勘違いするだろ。
先生が時間をかけて授業してるんだから、ここは大事なところなんだ、しっかり考えなきゃいけないところなのかな？でも考えれば考えるほどよく分からなくなってくる…数学むずい…って。
そんなアンポンタンな授業やってるから、数学嫌いが増えるんだよ
そのやり方、高校の数学教師の方針でまるっきり違うぞ。
和積の公式くらいすぐに理解出来ない生徒は元々数学のセンスねえだろ
数学III(当時)の授業が
「今日はまだ教科書使わない」と言って
εδから始まったのには、
正直びっくりした。
εδは本で読んで知っていたが、
教師が中二病でどーする、と感じたものだった。
今から思えば、スゲェ先生だったよな。
三菱商事の核ミサイル担当重役は安倍晋三の実兄、安倍寛信 三菱重工の重役でもあるらしい
これがフクイチで核弾頭ミサイルを製造していた疑惑がある 書けばツイッターで速攻削除されている
https://twitter.com/toka iamada/status/664017453324726272
どうも日本人のレベルの低さというのは、第2次大戦において、ドイツはUFOテクノロジーを完成させていたのに、
日本は戦艦大和で喜んでいたという感じなのです。核兵器自体が今の世界では使いものにならないのです。
宇宙人側からの申し入れは、核の利用と戦争をやめ、宇宙人の存在を公表しなさい、６０年の猶予を与えましよう。
ロシアという大国の首相がね、あれは冗談だよでは済まないですね、しかも２回も言ってるんだからね。
https://www.youtube.com/watch?v=FIRXKetUkq8
火星の人々は地球人よりも小さく、火星には実際、私たちの惑星よりも多くの人々がいます（90億人）。
NASAは、無用な組織とされることを恐れています。マイトレーヤが公に現れるにつれて、UFOが姿を表すでしょう。
【天才！志村どうぶつ園】 なぜ、ハイジは動物と話せるのか？ 【テレパシーによる世界演説】
テレパシーによる世界演説は英国ＢＢＣが放送
https://www.youtube.com/watch?v=6cOvo6n7NOk
マイトレーヤが世界に向かって話をする準備は良好に進行している。この時、初めての本当の身分を明らかにされます。
25分か35分くらいかもしれませんが、歴史上で初めて、世界的規模のテレパシーによる接触が起こるのです。
ケーリー・ハミルトンの公式は、
使ってよい公式と認められていなかったので、
テストで使ったら減点、もしくは×になった記憶がある。
なんで？
納得いかない。
気まぐれすぎるわ
知らんかったなー
つーか、統計入れるより行列入れた方がマシだと思うのだが…
ケーリーはより一般に示したからケーリーの定理、
ハミルトンに敬意を表してケーリー・ハミルトンの定理って言う
という風に聞いた（逆だったかもしれない
一般のn次どころか三次の場合にすら触れないのを
ケーリーハミルトンとか呼んでるのは普通に滑稽なんだよな
>>647
定期テストは授業の理解度を確かめるためにあるから
正解かどうか以外に教えたことができてるかどうかも採点基準になるよ
仮に、入試で使えなかったというならまあご愁傷様なのかもしれんが
指導要領の範囲で証明を書けるなら、使うためにはその証明を書けば済む話だしな。
あんなのほんの一、二行の式を書けば証明できるのに（というよりは単なる計算だし）
それさえ億劫がって書かなかったならある意味自業自得
2次しかやらなかったから仕方ないだろw
話ぶり返したね。
>>591
何が教わった範囲内か範囲外かを把握することよりも、
もっと先が知りたいという情熱を持つことのほうが
遥かに大切だと思うんだけどな。
これが教育。
652の主張は教育とは言わない。
何が範囲内なのかくらい教科書をざっと見る程度で把握できるだろうに
＞「中高生が汲々としているのは教科書の読解や問題が難しいことに加え採点者の意向を汲む（あの人の言葉を借りるなら「エスパーする」）ことにも手こずっている」
自閉症だな
これは常人の感性ではないよ
この感性が異常と感じられるならおかしいのはお前の方だな
どういう意味で自閉症と言ってるのか知らんが、自閉症という言葉を間違えて使ってるよお前は
wikipediaでも見ればすぐに分かると思うよ
殺虫剤撒いといたほうがいいね
自分の意見に同意しない人間はみな自閉症なのね。
最近沈静化したと思ってたらまた沸いてんのか。お前みたいなネトウヨ
いいからwikipediaを読んで、>>657に書いてある困難さの種類を考えてみな
生徒が怠け者だったり、馬鹿だったりする場合もあるが、
教師がコミュ障で説明力不足(概ね教科書読み上げてるだけ)
の場合とどちらが多いか？といえば、比べるまでもまかろう。
生徒は進学に人生設計が掛かっているが、教師は評価する権限があるからな。
中高生”が”採点者の意向を汲むんだよ
すなわち…
＞定期テストは授業の理解度を確かめるためにあるから
＞正解かどうか以外に教えたことができてるかどうかも採点基準になるよ
それに加え、採点基準を満たすために必要なことは、教科書をざっと見て何が範囲か把握すること
怠け者でも馬鹿でもないなら、この程度で汲々としたりしない
・何が教わった範囲内か範囲外かを把握するのはエスパー行為か？
違うというなら採点者の意向を汲むエスパー行為とは具体的にどんなことなんだ？
・先を知りすぎるな、そんな情熱持つな、勉強しすぎでバツだ、などと誰が言ったんだ？
・もっと先を知りたいと情熱をもち、実際にそれを実践してる人間が
今授業でやってる内容を問題無く理解出来てるという保証はあるのか？
（推測は出来るかもしれんが）
・同じくそのような人間がソイツにとっては周回遅れの授業の理解度テストで
バツを貰ったからって何だって言うんだ？
鼻で笑っておけばいい話じゃないのか？
本当に何がしたいんだ？
いや、比べてくれ。根拠が無い。
＞何が教わった範囲内か範囲外かを把握するのはエスパー行為か？
それが普通の理解の範囲かエスパー事案かは、
問題文の出来不出来しだいだろうな。
現実に、大人が普通に解いて、大人が書いた答案
だという前提で採点すれば正解になるが、
生徒の答案としてはバツになる事例が世間に多すぎる。
それは、出題者採点者の側の問題なんだと思う。
解法を制限するならするで、それを問題に
明示することはできないのか？
それをしないから、後出しルールと言われるのだ。
＞先を知りすぎるな、そんな情熱持つな、勉強しすぎでバツだ、などと誰が言ったんだ？
言いはしないが、態度で表しているのだよ。
教えた範囲の答案でないと、内容が正しくても
バツにする行動によって。
＞もっと先を知りたいと情熱をもち、実際にそれを実践してる人間が
> 今授業でやってる内容を問題無く理解出来てるという保証はあるのか？
そこは、答案を見て判断すべき事項。
試験問題に出題者の期待どおりの回答を書いたとしても
過去問のヤマが当たっただけかも知れない。
正解であることが理解している証拠にはならない
という考えは、試験の存在自体を否定するものだし、
授業内容に沿った回答を書いたという事実は、
その生徒が従順であることの証拠にはなっても、
その分野をよく理解しているかどうかの
指標にはならない。出題に問題がある場合には、殊に。
>解法を制限するならするで、それを問題に明示することはできないのか？
だから、授業で扱ったり、教科書に書いている内容だけで解けという話だよ。
決してエスパーではない。
＞・先を知りすぎるな、そんな情熱持つな、勉強しすぎでバツだ、などと誰が言ったんだ？
逆に聞くが、その情熱を支援する場がお前のイメージする教育にあるのか？
学校教育の中でも多大なウェイトを占める教科教育の中にその場がなくて他にどこでそれを育てろというんだ？
教育する側指導する側の態度や在り方を問題にしているわけ。
教える側が立つべき前提をどこまで共有できるかで議論になるかならないか決まっちゃうわな。
どの前提に立つかということは、思想や価値観の問題になる。
価値観がここまで違ったら議論はもう前提の否定し合いに終始してしまうんだろうな
で、なぜお前は教える側の在り方を一切不問に付すんだ？
>>665
アンタが難しい・負担になると思ってることは、普通の人は全く意にも解さない些事だということだよ
こんなことが教師の責任問題になるなら生徒は知性のないロボットかよってのが俺の感想
いやいや、その普通の人が意にも返さないという事実が共有できないんだよ。
その根拠あるの？
俺は無いけど。
他でやれ
なるべく多くの人と意見を交わすといい
普通の人は、いずれにせよ何らかの形で学習内容を制限しないと、受験生の
「機会の公平性」を担保できないと気づくからな。
そういう事情を察することができない人がいるのは事実だが、普通の子供は
中学生あたりで気づくよ。
で、お前は俺よりも多くの人と意見を交わして得た結論の方が妥当だと言いたいわけだな？
とんだ誤解なわけだが。
>>669
問題文の出来不出来は例外的な事だろうな
問題文がまともであればエスパー行為は不要ということでいいね
「明示」なんだよな
制限する解法を明示すること自体がその問題の解法のヒントになりうるということがわからんかな
先を知りすぎるななどと言われてないんだろ？誤解か曲解してるだけじゃねぇのか？
最後のに関してはそりゃ1問だけのテストであればヤマ勘だのなんだのって話にもなるだろうが
実際はどうだ？複数の問題で色々質問の仕方も変えながら出題してるよな
情熱を支援する場所？別に授業中に言ってもらってかまわんよ
将来的にはこういう事も学ぶんですよね、とか。
合ってたらよく知ってるねとか褒めてあげるよ
但しそこで間違った事言っちゃうと最悪授業妨害だから注意ね
議論は前提の否定し合いに終始・・そうだね
ここで言えば（学校の）テストは何の為？何を聞かれてる？
かまどでご飯を炊く授業の後のテストで「ご飯を炊きなさい」と言われて
炊飯器でご飯を炊いた子に対して点数あげる？
連続体仮説が成り立たないとすると、実数の部分集合として、加算濃度と連続濃度の中間
のものが取れるってことなんだよね？
実数みたいによく分かっている集合で、そんなことが不明って不思議だ。
a)1桁(数字の数)
b)0桁(Σ[i=0,n]a_i*10^iとなる最小のn)
c)定義されない([log10 x]+1)
好きなの選べ
学年でまだ習ってない字だからと
ひらがなで書き直させる教師の話を
思い出したよ。酷いもんだな。
確かゲーデルが
連続濃度はアレフ２に違いない。なぜならそれが一番美しいから。
と言っていたと思う。
だから何なんだと言われても答えるだけの理解が私にはないが。
アレフ3以上も無駄に感じたんだろう
なぜそうするかというと、級友に名前を含めて互いに丸つけさせるから。
級友が知らない字があったら丸つけできないだろ
実数は特殊なんだよ
酷い話だ。
おっつかないからな。
教師の手間を生徒にやらせるための便宜に
自分の名前を変えて書けとか、
どういう育ち方をした人なら子供に言えるんだろう？
理解できない。
「自分の名前を変えて書け」だなどと、扇情的に表現までして
これは、学校関係者だな。
教師を擁護するのは教師に違いない
という説もある。
何の話だか？
それが算数の話なら、「積の種類」は算数固有の話で
数学とは関係ないから、算数にあまり出てこない冪に
「種類」が少ないのは当然。
それが数学の話なら、「積」と呼ばれるものの種類は
多いが、その中で冪が定義できるようなタイプの積は
少ないということだろう。
5×13になったり7×9になったりすること
嘘つくなよ
x→0+0 の極限値は+∞で、x→0-0の極限値は-∞
この関数に関していえば、グラフを書けば明らかに答えが求まるが、
もっと一般的な不連続点がある関数の場合、
例えば、x→a+0 と x→a-0の極限値を求めるのは、
学生時代はグラフを書くしかなかったが、
今でもそうなのかな？
それしか正しい方法はないのかな？
納得いかない。
極限値を求めるのにグラフ描く必要あるのか
高校数学では極限を厳密に定義しないから仕方ないね
グラフ以外にどんな方法がある？
1. lim f(x) 存在しない
2. f(a) 存在しない
3. どっちも存在するけど一致しない
の3パターンあるんじゃ？
f(x) = 1/x
は 1. 2. に該当するのかな
の証明も高校ではむりだしね
お前は中高生の時どうやってグラフ描いてたの？
右極限・左極限の問題ではそこまで複雑なグラフは扱わないから
lim sin(x)/x = lim((sin(x)-sin(0))/x = (sin(x))'|x=0 = cos0 = 1 というのは、
高校じゃだめなの？
工業系の大学だとＯＫらしいが、明確にダメと言っているトコもあるしねえ。
似たような？ので、東大の入試問題にあった、三角関数の一般角の加法定理を証明せよってのも
ベクトルの内積使って証明すると楽だけど、「ベクトルの内積の証明に加法定理が使われていない」
という事実が分からないと不安で使えないよなあ。東大入試でもあるし。
大学入試をバリバリやる高校だと、ここいら辺の証明は一気に省略して応用問題をやるって印象。
sin x = … 」と書いてから、
普通にニュートン商で計算すればいいだけ。
sin(x)の微分の証明は高校で習う通り
だから、それはダメなんだな
なお、ロピタルの定理を使っても数学の教授の大半は気にしてないぞ
大した差がつくような問題は出してないし
どこの入試ではｏｋかを
指導するのは、
誰にとっても下らない
ことだからな。
高校サイドでは
一律に勧めない
ということになるよな。
性質は見出すもの
証明していない定理は使ってはいけない
というのが、その手の連中の言い分だけど
それなら、たとえば日本の教育課程では三角形の合同定理の証明は教えてないから、図形の問題は一切解けないな
これが馬鹿げた結論なのは明らかだろ？
問題
「明確にダメという人」は例えば誰でしょうか？
おまえバカだろ
三角形の合同は教科書にも掲載されていて
証明なしに用いてよいとされているんだよ
使ってよいものと証明が必要なものの区別もつかんのか？
掛け算順序問題のスレで散々話題になったことだが、
小学校中学校の算数は、数学ではないから、
法則は天下りでいいんだよ。
三角形の合同条件も、そのひとつ。
ユークリッド流で全て証明しようとすると、
まず直角三角形の合同条件から始めることになり、
途中、驢馬の橋を渡ることになる。その流儀だと、
循環証明を避けるために注意が必要で、
多くの生徒が落伍するだろうな。
昔、ヨーロッパの初等教育で起こっていたように。
sin(x)/x→0（x→0）については
高校の教科書でも
扇型の中に入ってる三角形と扇型を中に含む三角形の面積の関係
sin(x)/2＜x/2＜tan(x)/2
から
cos(x)＜sin(x)/x＜1
という不等式を作り、そこからはさみうちでx→0の極限を求めているんだが、
それのどこがまずいというのだろう。
説明を飛ばして飲み込まされたのは自然対数の底eの定義式の極限の存在ぐらいで、
それ以外はかなり丁寧に議論してあるぞ。
（もちろん、ε-δを使わない範囲で、ではあるが）
ああなるほど、その説明は円の面積は飲み込まされた上での説明であって
円の面積を積分で求めると循環論法になる、という議論なのか。
図形の面積が積分だとしても、
円の対称性から扇形の面積公式は出るので、
三角関数を積分したという非難はあたらない。
むしろ、幾何学に角度を使用した時点で、
ラジアンの定義に逆三角関数が使われていることが
循環のモトになっている危険がある。
こういう基礎的な所は定義にバリエーションがあり、
使用した定義を確認しないと正確には言えないが。
中学校で数学を教えている教師ならば、
ユークリッド幾何学に従った厳密な証明が理解できるのかな？
それとも数学科の学部卒程度では無理？
天下りは基本的にはダメだよｗ
塾とか受験に特化したトコなら別だろうけどね。
戦前の幾何の教授法の本を見ても、子供と一緒に考える形式で授業を進めることを推奨しているぞ。
実際には、特定の条件で作図させて必ず同じ三角形になることを確認することで決まりに持って行けば
良いとおもうよ。
ユークリッド幾何では「二辺夾角」あたりの条件を公理にして、他の条件はこれから証明するんだっけ？
三角形の合同条件は証明するんじゃなくて、作図等を通して確認し、公理みたいなコトにするから問題なし。
なぜここで書くんだ
「確認」は、根拠のない安心感を与えるだけで
証明じゃないって、何度言えば…
自分で証明できなければ、
証明したという人の話を信じるか、
信じずに却下するか、どちらかしかない訳で。
そのとき指針となるものが数回の実験から得た
インスピレーションだなんて、あんた天才なのかと。
誇大妄想よりは、権威主義のほうがナンボかマシだよ。
だから、私は、天下りを推奨する。
＞円の対称性から扇形の面積公式は出るので、
それがどういうことかよくわからんが
円や扇型の面積の求め方としてそういう方法を使っていない以上
「循環論法になっているというのは都市伝説だ」という非難はあたらないと思うが
「教科書で導入してる所の説明を定義とみなしていくと循環論法になる」という話と
「高校数学の範囲で循環論法にならない説明ができる」という話は
矛盾しない
強弁してもなあ…。
証明たって、単に多数回の「確認」を定理や公理に押し込めているだけだろ。
何度言ってもこれを無視するじゃないかキミは。
強弁してもなあ…。
公理は、そう約束して取り決めたから真なのであって、
多数回の「確認」で確かめられたから真なのではない。
君の言っていることは、数学ではないよ。
って多くの数学科の教授は思ってるってこと
でも、キミはそのことを数学教育のスレにも書き込んでいただろ。
数学教育は「納得」が重要な要素だからな。おっと、このスレにも「納得」がスレタイに
書かれていたか。
循環論法であることには、あまり反対してないんだがなあ。
＞こういう基礎的な所は定義にバリエーションがあり、
＞使用した定義を確認しないと正確には言えないが。
と書いた。高校の教科書では、「面積」も「角度」も
定義を与えずに、直感だけで使っているから、
循環しているのかいないのか判定することすらできない。
「面積」と「角度」が定義されていれば、円の回転対称性から
扇形の面積が中心角に比例することは言える。
おそらく、それ以前に、「角度」を定義するところで
円弧の長さを積分する必要があるから、循環は
そこで起こっているのだろうね(判らんけど)という話。
どこで循環してるかより、判らんということに
話の要点があるのだよ。
算数だと話は微妙だが、数学教育で教えるものが
数学でないのは駄目だろう。
教育なのだから、納得することは重要だが、
それは、理解したから納得できたでないといけない。
「確認」などを通じて理解抜きで「納得」するのは、
本物の納得ではなく、納得したような気になること
詐欺に遭うことにほかならない。
さあ？扇形の面積や弧の長さは、半径固定なら中心角に比例するってのは例によって
公理にでも押し込めるんじゃないの？円の対称性も公理だよな多分。
>>773
>算数だと話は微妙だが、数学教育で教えるものが
>数学でないのは駄目だろう。
別にこだわる必要ないよw
大体細部まで学問的にこだわるなら、ユークリッド的なことやって子供を混乱させまくり
になっちゃうだろ？キミも言っていたけどさ。
で、数学の扱う結論だけ数学教育と数学を一致させろとでも言うのか？ｗ
数学のキモは論理性で数学での公理は何だって良く、結論もそれによって変わるわけだ。
結論が変わるモノを「こうだ！」と教育で教えてどうする？
教育数学は数学じゃないと公言して憚らない連中が
数学という教科名で講義や試験を行うのを止めるには、
法規制でもするしかないが、
初等教育に法的拘束力を持つ学習指導要領が
現実に「教育数学は数学じゃない」内容になっている
んだから。
教育関係の話をカットする類の話なら、ここで何度もその手の話を書き込んでいるぞ。
教育問題まで踏み込むから、反応せざるを得ないわけであって、ダメだというのなら、
その手の話を全て全てダメにしなきゃいかんだろ。
茶化して書いているが、「数学の結論は変化するもの」という問題点を完全無視している。
まあ、教育問題にすると嫌いな人がいるようなので、反応しないならこれ以上はつきあわないが。
>>760にそういう意図がなかったとしたらすまぬ
いや、「都市伝説」とかいう言葉を使って、循環論法になっているという指摘をしている人を
人格攻撃している人を見かけたことがあったもので、つい。
論理構成が不明瞭な話をして、それを証明と
呼んでしまっているだけだよ。
それでも、面積を使った説明は、まだ
説明しようという気持ちが見えるだけ上等なほう。
おっさんが高校生のときには、それと同じ図を書いて
円弧の長さを２つの直角三角形の縦の辺と比べて
不等式を建てるというメタクタな説明が
教科書に載っていた。さすがにアレではまずい
ということになって、昨今の教科書には
あそこまで破綻した説明は載らないようだが。
中学で習ったが、
いまだに証明を学んでない事に納得いかない。
円錐や三角錐の体積も同様。
体積が1/3って、どこで証明を習った？
一見して挟みうちの原理で証明できているように見えるが、実は証明できていない（反例がある）
このような病理的実例は存在するか？
確か、森鴎外の小説に、旧制高校(今の大学１～２年に相当)
の学生が、それの証明を習ったことを自慢するというくだりがあった。
「雁」の最初のほうだったと思う。
挟み撃ちの原理って、極限の定義をきちんとやったら証明できるんじゃないの？
>>785
一般的な錐体の体積の証明は、積分でちょいとやれば証明できる…のか？
どんな相似な図形の面積でも、要素の長さの２乗に比例するってのは言えるんかいな？
高校教程でlimの定義がメチャクチャだとしても、
挟み撃ち定理を使うことに問題は無い。せいぜい、
定理でなく「原理」と呼ぶことが気に障るくらい。
(sin x)/xの例が批判されるのは、挟み撃ちを使った
からではなく、挟み撃ちのモトとなる不等式の
証明がアヤシイからだよ。
幾何学的直観により挟めている（不等式が成り立つ）ように見えるが、実は挟めていない（不等式が成り立たない）
そんな実例
循環論法になっているんじゃないかという批判ね。
分かるけど…仕方ないかも。簡単なのは無い気がするし。
>>791
普通のモノだとそんな実例なさそうな気がするな。
あるとしても、病的なモノじゃないとダメかもね。
ちょっと違うかしれんが、有名な、
三角形の辺の中点をＭ字形に結んで
相似比1/2の三角形２個に置き換え続けると、
２辺の和と残りの１辺が同じ長さと証明できてしまう
という話は、幾何学的直感に頼って極限を間違える
例じゃないだろうか。
極限は、もともと直感的なものではないので、
直感で扱おうとすると間違いが起こる。
こういうと、何だか高校数学全否定みたいだが。
見た見た
教室で先生が見せてくれたから何の疑問もない
>円弧の長さを２つの直角三角形の縦の辺と比べて
>不等式を建てるというメタクタな説明
それは別に間違ってないと思うが
小さい直角三角形の高さが円弧より小さいのは自明だが
大きい直角三角形の高さが円弧より大きい説明ができないってことでしょ
結論が間違ってはいないが、その図だけで説明ができない
数学的帰納法で
１）n=1で命題は成り立つ
２）n=kで命題が成り立つならば、n=k+1でも命題は成り立つ
みたいな書き方をよくするが、正しくは
証明すべき命題を
「nについての条件P(n)が任意の自然数nについて成立する」
として、証明の中でも
×「命題が成り立つ」
○「条件が成り立つ」
と書くのが妥当ではないだろうか
正確に言うと
○「n=1のとき条件P(n)が成り立つ」
○「命題P(1)が成り立つ」
×？「n=1のとき命題P(n)が成り立つ」
って話なんだが、このへんの書き方にいつもモヤっとする
○「命題P(1)が成り立つ」
×？「n=1のとき命題P(n)が成り立つ」
前者が○で後者が×なのはおかしい
{P(n)｜n}と見るか∀P(k)∈{P(n)｜n}と見るか
円錐の体積ならば、高校の積分で証明できるが、
底面の図形が三角形とか四角形、あるいは星形やそのほかの任意の形でも、
1/3になるって証明ができるのかな？
その面積は、切断面と頂点の距離をhとしたとき、h^2に比例するといえる。
この性質を持てば、(柱の体積の)1/3になることが証明できる。
「カヴァリエリの原理」がどこまでを指すのかは知らないが、
積分法を理解していれば、簡単に示される。
>>786に安価ついてたからてっきり
初歩的な証明じゃなきゃいけないのかと思った
こいつが言えるかどうかが引っかかるんだよなｗ
まあ、細かく言えばきりがないか。
それで×にするのは心が狭いなあ
分かってるだろうけど、P（1）と書く方が端的で明解だから、
こちらで書くべきではあるよね
えっと、>>799をちゃんとみてね
「n=1のとき命題P(n)が成り立つ」の場合は「命題」ではなくて「条件」と書くほうが妥当っぽくね？って話です
逆に世の中では普通にそれでまかり通っているけど自分としては何か納得できないところを
「×？」と書いただけ。
「条件」は、「述語」の言い替えで
「命題」とは別のものだよ。
a(1)は「1は0より大きい」という命題だけど、
命題∀k∈N,a(k)⇒a(k+1)を
「kを自然数として、x=kのときにa(x)が成り立つならばx=k+1においてもa(x)が成り立つ」
と表現したときのa(x)は、命題ではなく条件というべきではないかという話で、
もっというと
命題a(1)のことをあえて
「x=1のときにa(x)が成り立つ」と言った場合も
このa(x)自体は命題ではなく条件なんじゃないのかなという
話をしてるんだけどなあ。通じないか。
あ、そゆことか。
「条件」「述語」「命題」の用語の理解は
>>811と共通だね。
nをn=1で束縛した文脈内では、
P(n)は自由変項を持たないから「命題」
だと言えそうな気もするけど？
それを認めずに数学は論理だ、論理的思考力の養成に役立つなんて教育者が強弁しちゃってるからね、高校数学は。
点には大きさがないが、それと浮いてることとは違うんじゃね？
表面の分子配列とか
静電反発とか
数学じゃない話を
してるんじゃない？
やはり嘘だった
それらが必ず同色になる」という命題をP(n)とおく
n=1のとき、明らかにP(1)が成り立つ
n=kのとき、P(k)が成り立つと仮定する
n=k+1のとき、取り出したk+1個の碁石うち
k個については仮定より必ず同色になる
残りの1個を含むk個についても仮定より必ず同色になる
よってk+1個の碁石はすべて同色となりP(k+1)が成り立つ
┌k個┐同色
○○…○ k+1個→同色
└k個┘同色
数学的帰納法より任意のnについてP(n)が成り立つ
したがって袋の中の碁石はすべて同色である
それ最初に見たとき5分くらい悩んだ記憶がある
その言い替えとして使うぶんには構わない。
その定義した確率の言い換えに確からしさを使うのか……ロマンだな
＞「確率」が既に定義してあれば、
と書いたろう？
＞確からしさを使って根源事象とその確率を定義する
が可能なためには、確率より先に「確からしさ」が
定義されてないといけないが、定義できているのか？
という話。そうでないと、蒟蒻問答にしかならない。
どっちかが先に定義してあればok.
確率空間を定めるためのおまじないだと思えばよろしい
>>832
> 確率より先に「確からしさ」が
> 定義されてないといけない
無定義術語でいいだろそんなの
しかも「確からしい」が無定義だと、
確率も無定義になってしまう。
確率を定義して確からしさと言い替えても
確からしさを定義して確率と言い替えても
構わないが、どっちかは定義しておく必要がある。
確率空間から定義してゆくのが、常道ではある。
でも、数学が得意な人は全部導き出せるから記憶する必要が無い。
では、数学を専攻して学部卒で終わったレベルの人は、
確立微分方程式なんて、公式を全部導き出せた？
俺は出来んかった。。。
まあ、大学で数学専攻といえども、
偏差値７０以上の超一流からFランまで数多くあると思うけど、
数学専攻だった人はどうだった？
俺は偏差値５０レベルの大学だったけど、確立微分方程式は理解できんかった。。。
/ `､
_,,-''''''''"""""''''''-,,,,
／ ＼
〈 :/
＼__,,,,-''''"""""''''-,,,_:/
// < ・ > < ・ > ヽヽ
ｒ-i./ ｀⌒,(･･)⌒´ ヽ.l-､.
| | | ),ｒ=‐､( | | ﾉ
｀| |ヽ ⌒ ﾉ| ||
. | | | |＼ ｀ｰ-‐'' ／| || ||
／ ＼
/ ． , ． 、 丶
_＿_＿/ /） ﾉ 丶 丶____＿＿____
／壱（＿ ノ（ □■ ⌒ヽ 丶 ＿）／万 ／|
|≡≡|__|≡≡ヽ. ■□ﾊ }≡≡|__|≡≡|彡|
|≡≡|__|≡≡|≡｀l l≡ l l≡≡|__|≡≡|彡|
|≡≡|__|≡≡|≡ ﾉノ |≡｀ J≡≡|__|≡≡|彡|
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ブルバキでも読むようにまず集合論から始めて代数を徹底的にやろう、なんてわけにはいかない
>1 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:48:13.86 ID:UkoQKB0l
>つけましょう。
>
>増田芳雄は、増田哲也が大学で数学を学ぶことを認めはするがその場合は学費を親が出>>さず、増田哲也が負担するように言いました。
>増田哲也はこのことを非常に根に持っているようです。
>果たしてこれは虐待なんでしょうか？
>
>2 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:54:46.95 ID:UkoQKB0l
>僕は、増田芳雄さんがしたことは非常に教育的だと思います
>何故なら本当に増田哲也が数学を学びたい意志があるなら、たとえ自分が学費を負担しようが、アルバイトなどしつつも必ず数学をやり遂げる覚悟があるはずだからです
>それほどの覚悟がなければ、理学部数学科に行ったところで崩れるのは当たり前です
>増田芳雄さんは★増田哲也を試した★のではないでしょうか。
>したがって、増田哲也が言う★親に屈した★というのは不自然で、適切なのは★自らの>数学を学びたいという覚悟★に負けたのではないかと想像します
>
>3 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 22:29:13.92 ID:VjGkPKup
>毒親に悪影響を受けた人なんて沢山いるのに自分だけが悲劇の主人公か。
>
>1 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:48:13.86 ID:UkoQKB0l
>つけましょう。
>
>増田芳雄は、増田哲也が大学で数学を学ぶことを認めはするがその場合は学費を親が出>>さず、増田哲也が負担するように言いました。
>増田哲也はこのことを非常に根に持っているようです。
>果たしてこれは虐待なんでしょうか？
>
>2 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:54:46.95 ID:UkoQKB0l
>僕は、増田芳雄さんがしたことは非常に教育的だと思います
>何故なら本当に増田哲也が数学を学びたい意志があるなら、たとえ自分が学費を負担しようが、アルバイトなどしつつも必ず数学をやり遂げる覚悟があるはずだからです
>それほどの覚悟がなければ、理学部数学科に行ったところで崩れるのは当たり前です
>増田芳雄さんは★増田哲也を試した★のではないでしょうか。
>したがって、増田哲也が言う★親に屈した★というのは不自然で、適切なのは★自らの>数学を学びたいという覚悟★に負けたのではないかと想像します
>
>3 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 22:29:13.92 ID:VjGkPKup
>毒親に悪影響を受けた人なんて沢山いるのに自分だけが悲劇の主人公か。
>
>1 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:48:13.86 ID:UkoQKB0l
>つけましょう。
>
>増田芳雄は、増田哲也が大学で数学を学ぶことを認めはするがその場合は学費を親が出>>さず、増田哲也が負担するように言いました。
>増田哲也はこのことを非常に根に持っているようです。
>果たしてこれは虐待なんでしょうか？
>
>2 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:54:46.95 ID:UkoQKB0l
>僕は、増田芳雄さんがしたことは非常に教育的だと思います
>何故なら本当に増田哲也が数学を学びたい意志があるなら、たとえ自分が学費を負担しようが、アルバイトなどしつつも必ず数学をやり遂げる覚悟があるはずだからです
>それほどの覚悟がなければ、理学部数学科に行ったところで崩れるのは当たり前です
>増田芳雄さんは★増田哲也を試した★のではないでしょうか。
>したがって、増田哲也が言う★親に屈した★というのは不自然で、適切なのは★自らの>数学を学びたいという覚悟★に負けたのではないかと想像します
>
>3 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 22:29:13.92 ID:VjGkPKup
>毒親に悪影響を受けた人なんて沢山いるのに自分だけが悲劇の主人公か。
>
>1 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:48:13.86 ID:UkoQKB0l
>つけましょう。
>
>増田芳雄は、増田哲也が大学で数学を学ぶことを認めはするがその場合は学費を親が出>>さず、増田哲也が負担するように言いました。
>増田哲也はこのことを非常に根に持っているようです。
>果たしてこれは虐待なんでしょうか？
>
>2 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:54:46.95 ID:UkoQKB0l
>僕は、増田芳雄さんがしたことは非常に教育的だと思います
>何故なら本当に増田哲也が数学を学びたい意志があるなら、たとえ自分が学費を負担しようが、アルバイトなどしつつも必ず数学をやり遂げる覚悟があるはずだからです
>それほどの覚悟がなければ、理学部数学科に行ったところで崩れるのは当たり前です
>増田芳雄さんは★増田哲也を試した★のではないでしょうか。
>したがって、増田哲也が言う★親に屈した★というのは不自然で、適切なのは★自らの>数学を学びたいという覚悟★に負けたのではないかと想像します
>
>3 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 22:29:13.92 ID:VjGkPKup
>毒親に悪影響を受けた人なんて沢山いるのに自分だけが悲劇の主人公か。
>
>1 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:48:13.86 ID:UkoQKB0l
>つけましょう。
>
>増田芳雄は、増田哲也が大学で数学を学ぶことを認めはするがその場合は学費を親が出>>さず、増田哲也が負担するように言いました。
>増田哲也はこのことを非常に根に持っているようです。
>果たしてこれは虐待なんでしょうか？
>
>2 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:54:46.95 ID:UkoQKB0l
>僕は、増田芳雄さんがしたことは非常に教育的だと思います
>何故なら本当に増田哲也が数学を学びたい意志があるなら、たとえ自分が学費を負担しようが、アルバイトなどしつつも必ず数学をやり遂げる覚悟があるはずだからです
>それほどの覚悟がなければ、理学部数学科に行ったところで崩れるのは当たり前です
>増田芳雄さんは★増田哲也を試した★のではないでしょうか。
>したがって、増田哲也が言う★親に屈した★というのは不自然で、適切なのは★自らの>数学を学びたいという覚悟★に負けたのではないかと想像します
>
>3 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 22:29:13.92 ID:VjGkPKup
>毒親に悪影響を受けた人なんて沢山いるのに自分だけが悲劇の主人公か。
>
>1 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:48:13.86 ID:UkoQKB0l
>つけましょう。
>
>増田芳雄は、増田哲也が大学で数学を学ぶことを認めはするがその場合は学費を親が出>>さず、増田哲也が負担するように言いました。
>増田哲也はこのことを非常に根に持っているようです。
>果たしてこれは虐待なんでしょうか？
>
>2 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:54:46.95 ID:UkoQKB0l
>僕は、増田芳雄さんがしたことは非常に教育的だと思います
>何故なら本当に増田哲也が数学を学びたい意志があるなら、たとえ自分が学費を負担しようが、アルバイトなどしつつも必ず数学をやり遂げる覚悟があるはずだからです
>それほどの覚悟がなければ、理学部数学科に行ったところで崩れるのは当たり前です
>増田芳雄さんは★増田哲也を試した★のではないでしょうか。
>したがって、増田哲也が言う★親に屈した★というのは不自然で、適切なのは★自らの>数学を学びたいという覚悟★に負けたのではないかと想像します
>
>3 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 22:29:13.92 ID:VjGkPKup
>毒親に悪影響を受けた人なんて沢山いるのに自分だけが悲劇の主人公か。
>
>1 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:48:13.86 ID:UkoQKB0l
>つけましょう。
>
>増田芳雄は、増田哲也が大学で数学を学ぶことを認めはするがその場合は学費を親が出>>さず、増田哲也が負担するように言いました。
>増田哲也はこのことを非常に根に持っているようです。
>果たしてこれは虐待なんでしょうか？
>
>2 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:54:46.95 ID:UkoQKB0l
>僕は、増田芳雄さんがしたことは非常に教育的だと思います
>何故なら本当に増田哲也が数学を学びたい意志があるなら、たとえ自分が学費を負担しようが、アルバイトなどしつつも必ず数学をやり遂げる覚悟があるはずだからです
>それほどの覚悟がなければ、理学部数学科に行ったところで崩れるのは当たり前です
>増田芳雄さんは★増田哲也を試した★のではないでしょうか。
>したがって、増田哲也が言う★親に屈した★というのは不自然で、適切なのは★自らの>数学を学びたいという覚悟★に負けたのではないかと想像します
>
>3 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 22:29:13.92 ID:VjGkPKup
>毒親に悪影響を受けた人なんて沢山いるのに自分だけが悲劇の主人公か。
>
>1 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:48:13.86 ID:UkoQKB0l
>つけましょう。
>
>増田芳雄は、増田哲也が大学で数学を学ぶことを認めはするがその場合は学費を親が出>>さず、増田哲也が負担するように言いました。
>増田哲也はこのことを非常に根に持っているようです。
>果たしてこれは虐待なんでしょうか？
>
>2 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:54:46.95 ID:UkoQKB0l
>僕は、増田芳雄さんがしたことは非常に教育的だと思います
>何故なら本当に増田哲也が数学を学びたい意志があるなら、たとえ自分が学費を負担しようが、アルバイトなどしつつも必ず数学をやり遂げる覚悟があるはずだからです
>それほどの覚悟がなければ、理学部数学科に行ったところで崩れるのは当たり前です
>増田芳雄さんは★増田哲也を試した★のではないでしょうか。
>したがって、増田哲也が言う★親に屈した★というのは不自然で、適切なのは★自らの>数学を学びたいという覚悟★に負けたのではないかと想像します
>
>3 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 22:29:13.92 ID:VjGkPKup
>毒親に悪影響を受けた人なんて沢山いるのに自分だけが悲劇の主人公か。
>
>1 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:48:13.86 ID:UkoQKB0l
>つけましょう。
>
>増田芳雄は、増田哲也が大学で数学を学ぶことを認めはするがその場合は学費を親が出>>さず、増田哲也が負担するように言いました。
>増田哲也はこのことを非常に根に持っているようです。
>果たしてこれは虐待なんでしょうか？
>
>2 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:54:46.95 ID:UkoQKB0l
>僕は、増田芳雄さんがしたことは非常に教育的だと思います
>何故なら本当に増田哲也が数学を学びたい意志があるなら、たとえ自分が学費を負担しようが、アルバイトなどしつつも必ず数学をやり遂げる覚悟があるはずだからです
>それほどの覚悟がなければ、理学部数学科に行ったところで崩れるのは当たり前です
>増田芳雄さんは★増田哲也を試した★のではないでしょうか。
>したがって、増田哲也が言う★親に屈した★というのは不自然で、適切なのは★自らの>数学を学びたいという覚悟★に負けたのではないかと想像します
>
>3 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 22:29:13.92 ID:VjGkPKup
>毒親に悪影響を受けた人なんて沢山いるのに自分だけが悲劇の主人公か。
>
>1 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:48:13.86 ID:UkoQKB0l
>つけましょう。
>
>増田芳雄は、増田哲也が大学で数学を学ぶことを認めはするがその場合は学費を親が出>>さず、増田哲也が負担するように言いました。
>増田哲也はこのことを非常に根に持っているようです。
>果たしてこれは虐待なんでしょうか？
>
>2 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:54:46.95 ID:UkoQKB0l
>僕は、増田芳雄さんがしたことは非常に教育的だと思います
>何故なら本当に増田哲也が数学を学びたい意志があるなら、たとえ自分が学費を負担しようが、アルバイトなどしつつも必ず数学をやり遂げる覚悟があるはずだからです
>それほどの覚悟がなければ、理学部数学科に行ったところで崩れるのは当たり前です
>増田芳雄さんは★増田哲也を試した★のではないでしょうか。
>したがって、増田哲也が言う★親に屈した★というのは不自然で、適切なのは★自らの>数学を学びたいという覚悟★に負けたのではないかと想像します
>
>3 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 22:29:13.92 ID:VjGkPKup
>毒親に悪影響を受けた人なんて沢山いるのに自分だけが悲劇の主人公か。
>
ケケケ￥
>58 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/03(月) 15:29:38.51 ID:Nw+5TR/B
> >>30-31
> 芳雄さんが言ったのはあくまで「学費を支援しない」というだけ。
> 行きたければ別にあなたの意志で京大は受験できましたよね。
> あなたは「逃亡者」です
> 芳雄さんを攻めるのは筋違いの逆恨みですよね
>
>58 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/03(月) 15:29:38.51 ID:Nw+5TR/B
> >>30-31
> 芳雄さんが言ったのはあくまで「学費を支援しない」というだけ。
> 行きたければ別にあなたの意志で京大は受験できましたよね。
> あなたは「逃亡者」です
> 芳雄さんを攻めるのは筋違いの逆恨みですよね
>
>58 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/03(月) 15:29:38.51 ID:Nw+5TR/B
> >>30-31
> 芳雄さんが言ったのはあくまで「学費を支援しない」というだけ。
> 行きたければ別にあなたの意志で京大は受験できましたよね。
> あなたは「逃亡者」です
> 芳雄さんを攻めるのは筋違いの逆恨みですよね
>
>58 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/03(月) 15:29:38.51 ID:Nw+5TR/B
> >>30-31
> 芳雄さんが言ったのはあくまで「学費を支援しない」というだけ。
> 行きたければ別にあなたの意志で京大は受験できましたよね。
> あなたは「逃亡者」です
> 芳雄さんを攻めるのは筋違いの逆恨みですよね
>
>58 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/03(月) 15:29:38.51 ID:Nw+5TR/B
> >>30-31
> 芳雄さんが言ったのはあくまで「学費を支援しない」というだけ。
> 行きたければ別にあなたの意志で京大は受験できましたよね。
> あなたは「逃亡者」です
> 芳雄さんを攻めるのは筋違いの逆恨みですよね
>
>58 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/03(月) 15:29:38.51 ID:Nw+5TR/B
> >>30-31
> 芳雄さんが言ったのはあくまで「学費を支援しない」というだけ。
> 行きたければ別にあなたの意志で京大は受験できましたよね。
> あなたは「逃亡者」です
> 芳雄さんを攻めるのは筋違いの逆恨みですよね
>
>58 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/03(月) 15:29:38.51 ID:Nw+5TR/B
> >>30-31
> 芳雄さんが言ったのはあくまで「学費を支援しない」というだけ。
> 行きたければ別にあなたの意志で京大は受験できましたよね。
> あなたは「逃亡者」です
> 芳雄さんを攻めるのは筋違いの逆恨みですよね
>
>58 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/03(月) 15:29:38.51 ID:Nw+5TR/B
> >>30-31
> 芳雄さんが言ったのはあくまで「学費を支援しない」というだけ。
> 行きたければ別にあなたの意志で京大は受験できましたよね。
> あなたは「逃亡者」です
> 芳雄さんを攻めるのは筋違いの逆恨みですよね
>
>58 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/03(月) 15:29:38.51 ID:Nw+5TR/B
> >>30-31
> 芳雄さんが言ったのはあくまで「学費を支援しない」というだけ。
> 行きたければ別にあなたの意志で京大は受験できましたよね。
> あなたは「逃亡者」です
> 芳雄さんを攻めるのは筋違いの逆恨みですよね
>
>58 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/03(月) 15:29:38.51 ID:Nw+5TR/B
> >>30-31
> 芳雄さんが言ったのはあくまで「学費を支援しない」というだけ。
> 行きたければ別にあなたの意志で京大は受験できましたよね。
> あなたは「逃亡者」です
> 芳雄さんを攻めるのは筋違いの逆恨みですよね
>
解析系の本に多い
2×9=18のB級グルメ感は異常
3×4=12の基本感は異常
5×5＝25の語感のよさは異常
6×6＝36の安定感は異常
7×4=28の強敵感は異常
7×7=49の美しさは異常
8×3=24の安っぽさは異常
8×7=56の強打者感は異常
8×8=64の忍術感は異常
9×9=81のラスボス感は異常
５の段のボーナスステージ感は異常
７の段のトリッキー感は異常
９の段のボスラッシュ感は異常
http://i.imgur.com/dNER5Zo.jpg
http://i.imgur.com/dGFTEe7.jpg
http://i.imgur.com/kUITJpD.jpg
プラス×マイナス＝マイナス
マイナス×プラス＝マイナス
マイナス×マイナス=プラス
これらは定理ですか？
公理ですか？
定理ならば証明をお願いします。
A ≠ φ
S = A × A × A × A × ...
無限直積集合 S が φ(空集合) でないことを示すのに選択公理が必要だなんて気持ち悪い。
「数の構成」ってのを勉強したら分かるよ…と煽られたので、ネットに落ちていたpdfをよく読んでみた。
ペアノ公理系で自然数を定義して、加法減法を定義して…乗法を定義するときに、分配則を公理に入れていた。
この部分で必然的に >>909 は成り立つだろうなとは思った。
要するに、乗法の公理に分配則をいれるとそれが成り立つ…でも、乗法の公理ってそれくらいしか無いんだけどな。
ある集合上に二項演算があったとして、
それを乗法と呼ぶかどうかに関わるのは
分配法則だろうからな。
交換則を前提にしても、乗法は構成できんよってのは何となくわかる。
ものを数えだした古代人に聞きたい。
「本当にお前はどれほど違いのわかる漢なのか？」
座布団一枚
分配則を公理に？ どんなペアノだよ
-(a*a)のようにベクトルのように考えれば
虚数という考え方はいらないように思うのですが
間違ってるぞ。
二乗してマイナスになるのは純虚数。
二乗してプラスになるのが実数。
実数と純虚数の和が複素数。
実数じゃない複素数が虚数だ。
虚数の二乗がマイナスになるとは限らない。
ベクトルで考えるのは、正解。
複素数は実二次ベクトルでもある。
だから、ペアノ公理系で自然数を定義し、加法減法をあらかた定義して定理を確認した後のことだｗ
ありがとうございます
純虚数という言葉ははじめて知りました(^^)
負数を扱うなら、ペアノっつか、整数を定義した後でしょ。
なんの定理を示すにせよ、構成的定義べったりで証明するより、
公理的定義の公理にあたるものを定理として証明してから
それを使って示したほうがスマート。
構成的定義の使命は、公理的定義を満たす例が存在することを
見せるだけだから。
スマートと感じるのは、数学頭だから。
なぜそう定義するのかが無いと普通は納得しない。
最初に多数の例から構成的に数を定義して、後に定義・公理なりで構成するだけだろ。
どれを選んで定義としたかは、選んだ人の
趣味でしかない。同値な定義が得られるなら、
どう構成するかは個人の趣味で構わないが、
他人がその構成の過程に合わせなければならない
いわれも無い。
用語と概念自体は万人に共通でなければならないから、
そこを調停するインターフェースとして
公理的定義が存在する。
構成的定義は、公理が成立することを示せば十分。
個々の定理の証明に構成的定義の詳細を使ったら、
他人との疎通が困難になる。
どの公理を選択したのかも趣味だろｗ
結局たらいまわししているだけ
携帯電話内の画像、動画、音楽、各種ファイルは、0と1のみを使った二進法によって作られている。これらはストレージドライブの物理的空間を占める。
米カリフォルニア大学バークレー校のコンピュータ学者のJohn D. Kubiatowicz氏は、「保存されているデータには、実際には物理的重量がある。ただしほぼ気づくことができない程度の重量だ」と話した。
データが重量を持つのは、ストレージに使われているフラッシュメモリに情報を格納すると、電荷が増え質量が増えるからだ。
ウェーバーの法則によると、2つの物体間の質量差が5％に達すれば、人は感じることができるという。iPhone 6sは143グラムのため、データの重量が約7グラムに達しなければ、変化を感じることはない。
計算によると、世界のインターネット上の全ての情報の質量を100万倍に増やし、これをすべて保存することによって、iPhone 6sを5％重くすることができる。
名前書けば全員満点のテストかな？
生徒は急いで隣の番地を確認しにいったが、それでもわからない。
さらに先生は「長女はピアノを弾く」と言った。
さて、娘たちの年齢は？
↓
積が36なので、
(36,1,1)(18,2,1)(9,4,1)(6,6,1)(6,3,2)(9,2,2)
のどれか。和を求めると、
38 21 14 13 11 13
となる。「それでもわからない」と言っているので、二つある「13」になる。すると、
(6,6,1)(9,2,2)
が残る。クイズで特定させるつもりのないヒントは出さないので「長女＝双子ではない」と仮定すると(9,2,2)が答え。
「長女＝双子ではない」がひっかかる。
双子でも、便宜上、長女次女は割り当てる。
あと、「それでもわからない」というのが
番地の情報から答えを特定できなかったのか、
見に行ったが番地がわからなかったのか、やや曖昧。
理系｢130円｣
文系｢30円｣
なぜちょうどを払えないのか
消費税あるからピッタリは至難
170円のパンを買うと、支払いは税込み183円。
お釣りがいくらかは、300円が何円玉だったかによる。
消費税が何％の時の話なのかは問題文からは読み取れないぞ
言いにくいからな。
ワイ「…」
挑戦は生涯１度限りだが、勝っている限りは連続で賭けることができる。
この賭けの合理的なやめ時はいつか？
全財産だろ？普通なら問答無用でそんなギャンブルは「やらない」が正解なのでは？
仮に、「妻に一部財産を譲渡して、その譲渡分はギャンブルの負けに含まれない」というルールならやっても良いけどねｗ
ハハハハ（８×８）って笑うと６４
足すと１００になるんだ
人生を１００とすると
悲しいことは３６
楽しいことは６４
倍近くある
どんなに号泣（５×９）しても半分以下（４５）なんだよ
苦労(9×6)は54、苦難(9×7)は63
人生は苦しいな
人生は忙しい
シクシク（４×９×４×９）泣くと1296
ハハハハ（８×８×８×８）って笑うと4096
になるんだ
つまりお前らは1296+4096=5392(ゴミクズ
)なんだよ
数魔術とかを使うわけ。
理論や計算のボギャブラリーが多様でない事。
民族信仰環境次第で。
漢数字の〇が使われてるだけじゃないのか？
則天漢字だそうだが。
勉強になりました
社会学者は正方形の囲いを作った。
物理学者は円の面積が周囲長の同じ正方形より大きいことを思い出して円を形成し、「君はこれよりも大きくすることができるか」と数学者に問うた。
数学者は円形のロープで自分を囲んで「私が今立っているところを外側と定義する」と言った。
敢えて酷似したものを選ぶ著者
結構めんどくさい推論や計算を必要とするとき
実はもっと簡単にわかるんじゃないかと疑心暗鬼になったりもする
「明らかに」という決まり文句がない場合には尚更
著者が詳細を書きたくなかった理由が存在する。
それが「難しい箇所は無いが長くて煩雑だから」
であることは明らか。
ハゲに1本加えてもやはりハゲである。
よって数学的帰納法より、全ての人はハゲである。
その根拠は？
詳しく
未だに数学で納得いかないこと挙げてけ4 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1490110174/
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
life time: 568日 21時間 25分 28秒
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