小学校のかけ算順序問題×15 [無断転載禁止]©2ch.net

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/15(日) 14:36:59.96

過去スレは>>2以降

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/24(金) 13:54:41.86

多少、メモ的に記しておこうか。ランダムな再録に過ぎんがね。

「n次元はn≧1であれば、数値に次元が付随し、分離はできない。」
「単位は次元に刻まれた数値に現実の事象への具体的関係を与えるものである。次元を離れて単位はない。」
「単なる数字の1と1次元は異なる。1=hoge^0であり、単なる数字の1は無次元（0次元）である。」
「個の次元ないしは単位は、hoge^0=1である。」
「単位は数値に付して書き、数値・単位と積の表記形式とすることが多い。しかし数値的な積ではないため、交換法則、分配法則等は数値のようには適用できない。」

ま、部分的だがね。いずれも有効な反論が出てこない。どうしたんだろうね？どうしてだろうね？（苦笑）

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/24(金) 13:55:47.86

>>606
はあぁ、結局ソースが出てこなかったか
ここまでソースを出し渋るということは結局「ソースはない」ということだな

>さらに、ソースを示せば終わりなんて馬鹿げたことは誰もやらんし相手にもせん。当たり前だね
客観的なソースを示せなければ「妄想」「俺々定義」で終わり
「定義」がなければ話が始まらないのは「数学」の常識だろうに

所詮「妄想」「俺々定義」でしかないから煽り芸で誤魔化すしかないんだね
結局、ソースのない妄想発言は全却下、で終了

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/24(金) 14:01:13.69

>>607
>多少、メモ的に記しておこうか。ランダムな再録に過ぎんがね。
「ソースがない」以上、「妄想」「俺々定義」にすぎず、有効性は皆無だね

>ま、部分的だがね。いずれも有効な反論が出てこない。どうしたんだろうね？どうしてだろうね？（苦笑）
「ソースがない」と言っているのを理解できないだね
かわいそうに

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/24(金) 14:27:39.57

以下の44ページには「単位記号は数式の一部である」「数値と単位は共に通常の代数演算の
規則に従う」と明記されている
アホが「変数と単位で扱いが違う」「数値的な積ではない(意味不明な発言)」と言ったところで、
これは明らかに上記に反するので全く意味をなさないことが分からないのだろうか？

ttps://www.nmij.jp/library/units/si/R8/SI8J.pdf
「単位記号は数式の一部である．数値と単位との積として量の値を表現する
場合，数値と単位は共に通常の代数演算の規則に従う．この記述方法
のことを量の四則演算（quantity calculus）又は量の代数演算（algebra
of quantities）と呼ぶ．」

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/24(金) 14:35:30.44

ソースが無きゃ、醤油でもかけとけ(笑

数学では、
根拠は証明で、誰が何と言ったかじゃないんだけどねえ。
文献によく書けた証明があれば、引用で済ますこともあるけど。
引用するのは証明そのものであって、著者の権威じゃあない。
その辺が、一生ポエムと伝言板ゲームで終わる文系学問とは
違うということに気づけないよね。あっち側の人たちは。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/24(金) 14:57:41.42

>>611
>数学では、根拠は証明で、誰が何と言ったかじゃないんだけどねえ。
数学では、証明するには、「真」となる大元の証明の道具(定義、定理等)が必要だろ
現在、証明の道具が「ない」もしくは「偽」という状態なのだから証明以前の問題だ

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/24(金) 15:20:19.02

>>608
> はあぁ、結局ソースが出てこなかったか

もうあるよね、他ならぬお前が出したんだしね、って話だよ（苦笑）。そこを否定するんなら、お前はソース出してないことになるけど？

> ここまでソースを出し渋るということは結局「ソースはない」ということだな

そして、ソースは数学、でFAなわけ。でさ、1+1にえらく拘ったみたいだけど、数学原論は読んだの？それもソースだよ？

> >さらに、ソースを示せば終わりなんて馬鹿げたことは誰もやらんし相手にもせん。当たり前だね
> 客観的なソースを示せなければ「妄想」「俺々定義」で終わり

数学の教科書、物理の教科書、SIとかの技術文書、いろいろあるけどね。お前が「見て見て！」みたいに騒いだものもね（苦笑）。

> 「定義」がなければ話が始まらないのは「数学」の常識だろうに

そうだけど？

> 所詮「妄想」「俺々定義」でしかないから煽り芸で誤魔化すしかないんだね
> 結局、ソースのない妄想発言は全却下、で終了

何度でも教えてあげる。ソースは数学（応用数学を含む）。数学原論、いつ読んで来るの？もう紹介したよね？

>>609
> 「ソースがない」以上、「妄想」「俺々定義」にすぎず、有効性は皆無だね

何度でも教えてあげる。ソースは数学（応用数学を含む）。

> 「ソースがない」と言っているのを理解できないだね
> かわいそうに

ソースを示されて分かってないわけだからねぇ。しかもそのソースは誰でも知ってるわけ、お前以外は、だけどね（苦笑）。
まあねぇ、1+1レベルにソースが必要な奴も珍しいんだけどね。応じてもらえないお願いは相手が困るお願いだと思った？
相変わらず頭悪いねぇ。お前が連呼すればするほど、いろんなことが分かるわけだよ。ギャラリーには、だがね（笑）。

さて、さらになんと喚きたい？連呼したい？聞くだけは聞いてあげよう（笑）。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/24(金) 15:24:10.25

>>612
> 数学では、証明するには、「真」となる大元の証明の道具(定義、定理等)が必要だろ

それはもうみんな分かってるわけだよ。お前以外はね。なお、「それ」が何を指すか、分かるよね？もしかして分からない？

> 現在、証明の道具が「ない」もしくは「偽」という状態なのだから証明以前の問題だ

お前のレスについて成り立っているようだね。その先を進めてごらん（苦笑）。
まず1+1の理解だね。それができたら、1+1が分かったら何が分かるか、考えてみることだね。
そうすれば、それが数学かあ、と分かってくるだろう。しかしまずは1+1だ。分かるね？

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/24(金) 15:32:32.16

>>610
> 以下の44ページには「単位記号は数式の一部である」「数値と単位は共に通常の代数演算の規則に従う」と明記されている

単位を計算するなんざ、できることは大前提なわけだよ。そんなことを誰が否定した？
いやいや、お前のオツムの中では否定されたんだろうね。しかし、速さの計算の話とかもうしたしな。
しかも、誰でもやってることだ。そんなことが否定されたと思い、必死で反論にかかるとはねぇ（苦笑）。

> アホが「変数と単位で扱いが違う」「数値的な積ではない(意味不明な発言)」と言ったところで、

読めてないねぇ。単位付きの数字は、単位と数字を切り離しては扱えない、というシンプルで当たり前の話なだけだよ。
まだその程度のことも分からないかー（笑）。

> これは明らかに上記に反するので全く意味をなさないことが分からないのだろうか？

何重にも間違ってたどり着いた結論がこれなわけだね（苦笑）。
誰も言ってないことへの反論を頑張るとどうなるか、面白い見本だ（笑）。

> 「単位記号は数式の一部である．数値と単位との積として量の値を表現する場合，数値と単位は共に通常の代数演算の規則に従う．

これ、数値と単位を切り離してよい、と読めるのかね？交換法則や結合法則をどう適用してよいと書いてあるように読めるのかね？
そういう話をずっとされているわけ。で、たどり着いたのが上記の通り、誰も言ってないことについてムキになっているという状況だ。
毎回毎回、ピエロなことでご苦労さんですな（苦笑）。

> この記述方法> のことを量の四則演算（quantity calculus）又は量の代数演算（algebra of quantities）と呼ぶ．」

ま、呼び方だね。割とどうでもいいことまで引用するとは、さすがコピペ脳、プライオリティが判断できてない（苦笑）。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/24(金) 15:40:30.22

40[km/h]×2[h]=40×2[km/h×h]=80[km]。こんな簡単な計算を誰が否定したんだろうね（笑）。
否定されたのは、40km/h×2h=40×km/h×2×h=40×h×2×km/h=40h×2km/hみたいな話だ。
交換法則の過度な適用だね。元論者によれば結合法則も使うらしいが（笑）。

それと、個数の助数詞：個は単位ではないこと。あえて単位とするなら無次元の単位であること、くらいか。
単位としては、個は単なる数字の1の異称であるわけだな。こっちが話の発端らしいが。
ま、いずれもその程度のことが分からんで、自分の間違った直感通りにしてくれと泣き喚いているのが現状か。

定常運転だねぇ（笑）。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/24(金) 16:52:47.57

>>613-616
結局、ソースは出てこないのかｗ

まあ、単位といえば物理単位のことなのだが、これを「ソースは数学（応用数学を含む）」と
宣うレベルなら致し方ないかｗ

>>615
>これ、数値と単位を切り離してよい、と読めるのかね？
まず、お前自身>>552で「12a」を「aが単なる数値の変数なら切り離してよい」と「12×a」と書くことを認めている
「通常の代数演算の規則に従う」と書いてあるのそのまま解釈し、通常の「aが単なる数値の変数なら切り離してよい」と
同様に「数値と単位を切り離してよい」ということになる

逆に「通常の代数演算の規則に従う」と書いてあるのに、「数値と単位を切り離してよい」を
否定するだけ力のある定義でもあるのならそのソースをよろしくｗ

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/24(金) 16:55:39.88

>>616
>40[km/h]×2[h]=40×2[km/h×h]=80[km]。こんな簡単な計算を誰が否定したんだろうね（笑）。
いや、お前は>>552で、「12a」を「12×a」と切り離して書いていいのか、という簡単な計算を
「aが単なる数値の変数なら切り離してよい。単位なら駄目だ。」と否定しただろｗ
お前の主張は「数値と単位は共に通常の代数演算の規則に従う」に反するので否定される

>それと、個数の助数詞：個は単位ではないこと。あえて単位とするなら無次元の単位であること、くらいか。
いやだから「国際文書第 8 版 (2006) 国際単位系（SI）」の43ページに以下の記述があるのだから、
これに反するその主張は否定されると言っている
特に、「又は」があるのだから「次元1」である可能性を除外することはできない
また、無次元とみる可能性があるのは「次元指数がすべてゼロ」のときだけという旨を既に説明した(>>555参照)
「次元1」を認めると「個」でも「分離はできない」となり、お前の主張が崩れるのかもしれないが、
言い加減、諦めて現実をみろってｗ

ttps://www.nmij.jp/library/units/si/R8/SI8J.pdf
「個数の計数にかかわる量のすべては，次元の無い又は次元が1の量として記述され，単位としてSI単位1をもつ」．
「ある場合には，議論している量を特定し易くするために，この単位 1 に固有の名称が与えられる．」

記憶力内ないし、定義の都合の悪い記述は無視するし、ほんとにどう仕様もないなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/24(金) 17:31:22.70

>>617
> 結局、ソースは出てこないのかｗ

数学と何度も教えてあげたと思うんだけどね。

> まあ、単位といえば物理単位のことなのだが、これを「ソースは数学（応用数学を含む）」と宣うレベルなら致し方ないかｗ

物理単位ねぇ。数学の次元の話がなぜ出て来るのか、必須なのかまだ分からないみたいだね。

> >これ、数値と単位を切り離してよい、と読めるのかね？
> まず、お前自身>>552で「12a」を「aが単なる数値の変数なら切り離してよい」と「12×a」と書くことを認めている

条件付きなことはもう説明してあるよね。

> 「通常の代数演算の規則に従う」と書いてあるのそのまま解釈し、通常の「aが単なる数値の変数なら切り離してよい」と同様に「数値と単位を切り離してよい」ということになる

「同様に」がそうならない、という話を延々としてあげているわけ（苦笑）。

> 逆に「通常の代数演算の規則に従う」と書いてあるのに、

単位同士が形式的にね。

> 「数値と単位を切り離してよい」を否定するだけ力のある定義でもあるのならそのソースをよろしくｗ

おやおや、切り離してよいというソースを出せないみたいだね。ソース厨としてどうなのかねぇ。言行不一致、ダブスタだね（笑）。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/24(金) 18:07:21.33

>>619
>数学と何度も教えてあげたと思うんだけどね。
俺が求めているソースは「どの資料のどのページのどの記述」だから単純に却下

ところで、こちらのソースは>>610で出してるのだが頭大丈夫か？

自分はソースを出さず、こちらの出したソースは無視とは、随分卑怯な手を使うものだ

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/24(金) 21:40:07.00

>>618
> いや、お前は>>552で、「12a」を「12×a」と切り離して書いていいのか、という簡単な計算を「aが単なる数値の変数なら切り離してよい。単位なら駄目だ。」と否定しただろｗ

「よい」も否定に含めちゃうかー（笑）。その程度の読み取りしかできんようだね。この程度でこけているため、以下は総こけとなってるね。

> お前の主張は「数値と単位は共に通常の代数演算の規則に従う」に反するので否定される

「　」内はお前の解釈では間違いということだよ。わざわざ既に算数レベルの速さ計算してみせたように、ね（苦笑）。

> いやだから「国際文書第 8 版 (2006) 国際単位系（SI）」の43ページに以下の記述があるのだから、これに反するその主張は否定されると言っている

読みそこなった結果など、猫も食わんよ（笑）。そもそも、それを最初から間違い指摘しているわけだしね。

> 特に、「又は」があるのだから「次元1」である可能性を除外することはできない

次元が1の量なんだよねぇ。1。mとかkgと違って。1のn乗がいくつか、分かるかい？（苦笑）

> また、無次元とみる可能性があるのは「次元指数がすべてゼロ」のときだけという旨を既に説明した(>>555参照)

0以外の何かの0乗がいくつなのか分かるかい？（笑）

> 「次元1」を認めると「個」でも「分離はできない」となり、お前の主張が崩れるのかもしれないが、
既に説明済みだね。俺の主張ではないということも含めてね（苦笑）。

> 言い加減、諦めて現実をみろってｗ

まさにそうしてもらいたいと思ってるよ（笑）。

> 記憶力内ないし、定義の都合の悪い記述は無視するし、ほんとにどう仕様もないなｗ

こういう正しい自己反省だけはちゃんとできるのにねぇ。なぜ普通の算数レベル程度のことができないのか。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/24(金) 21:43:00.28

>>620
> >数学と何度も教えてあげたと思うんだけどね。
> 俺が求めているソースは「どの資料のどのページのどの記述」だから単純に却下

お前が却下してもどうにもならんさ。で、数学原論は？どこまで読んだ？ソース欲しいんじゃなかったの？（苦笑）

> ところで、こちらのソースは>>610で出してるのだが頭大丈夫か？

お前の出すソースでいいという話はしたと思うんだけどね。不要なのはお前の奇妙な解釈のほうだよ（笑）。

> 自分はソースを出さず、こちらの出したソースは無視とは、随分卑怯な手を使うものだ
お前の出すソースでいいからさ、何度も言うようだけどね。
で、それが不満ってことは、お前は自分の出したソースが駄目だと思ってるわけだよね。
ずいぶん支離滅裂なこと言ってるの、自覚できてるかね？（笑）

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/24(金) 21:45:17.90

ま、混乱するのではあろうな。自信満々「さあどうだ、ここに書いてある」と言ったら、「その通りだよ。なんで読めてないの」と言われたわけだからな（笑）。
件の御仁のオツムのキャパでは溢れてしまうのであろうね。可哀そうだが本人の問題だからなぁ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/24(金) 22:59:13.99

>>621
>「よい」も否定に含めちゃうかー（笑）。その程度の読み取りしかできんようだね。
「否定」と言っているのだから「単位なら駄目だ」の部分だと分かりそうなものだけど
「よい」の部分も含めちゃうかー（笑）。その程度の読み取りしかできんようだね。

>「　」内はお前の解釈では間違いということだよ。
こちらの主張を認めたようでなにより

>読みそこなった結果など、猫も食わんよ（笑）。
根拠なく「読みそこなった」という意見は却下だ

>次元が1の量なんだよねぇ。1。
そうだねぇ
お前の>>546の物理量の次元を「[M^a][L^b][T^c]（a, b, cは整数）(SI的には
dimQ=[L^α][M^β][T^γ][I^δ][Θ^ε][N^ζ][J^η]だが)で表す」でいえば
単位1を認めた時点で「「[M^a][L^b][T^c][1^d](もしくは「[M^a][L^b][T^c][個^d])
（a, b, c, dは整数）」と拡張されるということだからねぇ
「a=b=c=d=0」もしくは「a=b=c=0,d=1」なら次元は1とも言えるねぇ

>0以外の何かの0乗がいくつなのか分かるかい？（笑）
突然訳わからんことを言われても「0(乗)」が何の「0(乗)」のことかさっぱり分からんｗ

>既に説明済みだね。
単位1を認めた形で>>555で説明済みだね
お前の>>546や>>607のよく分からん「n次元」とやらも「1^1」のとき「1次元」となるね

>俺の主張ではないということも含めてね（苦笑）。
ソースが出てこないうちは「妄想」レベルだと何度も言っているんだけどね

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/24(金) 23:01:22.85

>>622
>お前が却下してもどうにもならんさ。
お前がそれを言っても「お前自身の主張は客観的である」ことの証明にならないのだから
どうにもならんさ

>お前の出すソースでいいという話はしたと思うんだけどね。
俺が>>602でまとめたがお前の主張は俺のソースに含まれない範囲もあるんだがね
それに、俺が求めているのは「どの資料のどのページのどの記述」だから単純に却下
要求内容を無視し、ずいぶん支離滅裂なこと言ってるの、自覚できてるかね？（笑）

客観的なソースも出せず諦めの悪いことでｗ

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/24(金) 23:28:02.08

作業量（工数）を表す単位「人月」も>>546や>>607のよく分からん「n次元」で
言えば「[M^0][L^0][T^0][人^1][月^1]で「2次元」となり、直交座標系の
(人, 月)に点を打って平面上の位置で表せる。よって、人月は2次元の物理量ということになる
つまり「個」「人」「月」等も数値と切り離せない、と ID:rzDW6/6mの主張はそういうことだなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 08:23:53.44

>>624-625

全部説明済みなんだよね（苦笑）。例えて要約すると
俺「1+1は2だよ」
彼「ソースがないと分からん！+11=11とも書けるし！」

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 08:34:01.77

>>627
> >>624-625

レス番間違えたじゃないか（笑）。>>624-626だな。訂正ついでに一言補足。
彼の「何が物事を正しくするか？」についての迷走する心理がその一連のレスに現れている。
「あの口調に反感を覚える。ということはあの口調で言えば正しいと思ってもらえるんだ！」とね（苦笑）。
一応、アドバイスしておこう。内容だよ、まず大事なのはね。それ抜きに他を工夫してもどうにもならん。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 09:56:32.87

こういう説明もしてみようかねぇ。2次元の量(x, y)があるとする。xとyは独立、単位はhoge1, hoge2としておこう。x[hoge1]とy[hoge2]だね。
x[hoge1]×y[hoge2]と乗じると、xy[hoge・1hoge2]だ。この点は彼の流儀でも同じ結果を得る。
彼の計算はしかし、x[hoge1]×y[hoge2]=y[hoge1]×x[hoge2]としてよいというものだった。これが何をやっているのか。

もちろん単位を数値と切り離してつけかけたということになる。それは幾何学的には何をやったか。
x, yを直交座標の軸と見れば、軸の付け替えだね。代数的には変数の入れ替え。まあ結果としての積からは異変は認められない。
しかし、乗法の場合だけ(x[hoge1], y[hoge2])を(y[hoge1], x[hoge2])としてよいなどというのは幾何的にはおかしなわけよ。

平面を回転させてもそうはできない。x=yで鏡像変換でもしないと無理だ。鏡像変換は保存されないものが出て来る（鏡に映った自分の右手と左手みたいなこと）。
あるいは異次元の変換と表現もできる。乗法の普通の交換則ではなく、異次元の交換則なわけね。

この点を彼は決して理解できない。いや、理解しようとしない、したくないといったところが真実だけどね。できるかどうか以前の問題だ。

個数について。無次元（0次元）が幾何的には点だということが、彼にはどうしても分からないようだ。
点の次元は無次元（0次元）という点は説明不能だね。定義みたいなもんだから。
でまあ点である。点に目盛りを打つことは無意味だ。同じ場所に複数の数値が存在するに過ぎんから。

そして点には方向がない。直線なら方向はあるね。だから直交する直線も存在する。独立なものだね、
点に対して点（や直線）が直交できるか？考えるだけでもバカバカしい。そんなもの、あるわけない。

この点も彼は決して理解できない。やはり、理解しようとしない、したくないといったところが真実だけどね。これも、できるかどうか以前の問題だ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 13:36:02.89

x[hoge1]×y[hoge2]=y[hoge1]×x[hoge2] から
(x[hoge1],y[hoge2])=(y[hoge1],x[hoge2]) は導けないし、
(x[hoge1],y[hoge2])=(y[hoge1],x[hoge2]) でなくても
x[hoge1]×y[hoge2]=y[hoge1]×x[hoge2] は成立するだろ？
単に、xy=yx が理解できてないだけじゃないのかね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 14:04:47.36

>>627
>全部説明済みなんだよね（苦笑）。
客観的なソースも出せず「全部説明済み」の一点張りだなｗ

>例えて要約すると
何を言いたいか分からんが「1+1=2」とは限らんぞ？
GF(2^2)では「1+1=0」「1+3=2」と言えるからね
ソースの一例なｗ
ttp://funini.com/kei/math/crc_math.shtml

>>628
>彼の「何が物事を正しくするか？」についての迷走する心理がその一連のレスに現れている。
大元となる「定義」が物事を正しくするのだよ
前提も確認せずに、「1+1=0」「1+3=2」は間違っている、とでも言うかい？

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 14:10:31.15

>>629
>もちろん単位を数値と切り離してつけかけたということになる。
式変形する段階では使える計算ルールなら使ってもよいからね
掛け算固定派の主張を理解しているか？
「固定派」は「立式時の式」には順序を拘るが、その後の「計算途中の式」には使える計算ルールに沿っていれば文句を言わない
「x[hoge1]×y[hoge2]」「y[hoge1]×x[hoge2]」が「立式時の式」なら意味に拘るが
「x[hoge1]×y[hoge2]」を「y[hoge1]×x[hoge2]」に変形する「計算途中の式」では計算ルールに沿っていれば
単位を数値と切り離して何の問題もない

>x, yを直交座標の軸と見れば、軸の付け替えだね。
静電容量ファラド[F]の次元は「[M^(－1)][L^(－2)][T^4][I^2]」で「9次元」なんだよな？
そもそも「軸の付け替え」以前に「軸の順序」などあるのか？
ファラドの「9次元」の並び順は(M^(－1),L^(－1),L^(－1),T,T,T,T,I,I)やら(T,L^(－1),I,M^(－1),T,L^(－1),T,T,I)やら
多数あり得るがどれが正しいんだ？

>乗法の普通の交換則ではなく、異次元の交換則なわけね。
お前の>>546を見てると単位「m」「s」と次元の記号「L」「T」の区別が付いてなさそうだよね
数値を伴わない次元の記号「L」「T」を軸にとって何の意味があるか全く分からんｗ

>この点を彼は決して理解できない。
うん。理解できないので、ファラドの「9次元」の軸の並び順について解説よろしくｗ

>個数について。無次元（0次元）が幾何的には点だということが、彼にはどうしても分からないようだ。
「無次元（0次元）が幾何的には点」には同意してもよいが、「個数は無次元（0次元）とは限らない」、
と言っているのが、彼にはどうしても分からないようだ
直近では>>624で、「a=b=c=0,d=1」の場合に「数えられる量」は「無次元」ではない、と言っているのにね
「数えられる量」は「無次元」ではない具体例として>>626で「人月」を挙げて「2次元」である
ことを指摘しているのに、これについては何も言ってこない
「人月」は「2次元」、を論理的に否定せず、「個数」は「無次元（0次元）」という主張が通るわけ無いｗ

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 14:23:59.67

>>629
ちなみに、長さ単位「m」に添字として縦方向に「_h」、横方向に「_w」を付けて書くとしよう
例えば「縦3m」「横5m」と見た面積は「3[m_h]×5[m_w]」と表現されることになる
このとき「3[m_h]×5[m_w]=5[m_h]×5[m_w]」とすることは可能？
「3[m]×5[m]=5[m]×3[m]」なら可能？
可能なら(代数的、幾何学的に)何をやったことになる？

どうも面積図(アレイ図)を持ち出すヤツは「交換法則」とお前の言う「軸の付け替え」が
ごっちゃになっていおり、お前が「できない」と言っていることをしている気がする

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 14:31:27.21

>580
>「時速40kmで2時間走るのと、時速2kmで40時間走るのは、どちらも80km走るけど同じじゃないよね」

この時、40x2=2x40 は交換法則を表していないってこと？

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 15:04:39.38

>>629
相手が相手なので念の為、訂正しておく

>>633の
>このとき「3[m_h]×5[m_w]=5[m_h]×5[m_w]」とすることは可能？
を
>このとき「3[m_h]×5[m_w]=5[m_h]×3[m_w]」とすることは可能？
に訂正する

それと、
「3[m_h]×5[m_w]=5[m_w]×3[m_h]」とすることは可能？
を追加する

まとめると、確認点は、以下の可能かどうかと、可能な場合に(代数的、幾何学的に)
何をやったか、だ
・3[m_h]×5[m_w]=5[m_h]×3[m_w]
・3[m_h]×5[m_w]=5[m_w]×3[m_h]
・3[m]×5[m]=5[m]×3[m]

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 15:58:58.52

>>630

まあご新規さんには挨拶くらいはいいか。

> x[hoge1]×y[hoge2]=y[hoge1]×x[hoge2] から(x[hoge1],y[hoge2])=(y[hoge1],x[hoge2]) は導けないし、

当然だな。

> (x[hoge1],y[hoge2])=(y[hoge1],x[hoge2]) でなくてもx[hoge1]×y[hoge2]=y[hoge1]×x[hoge2] は成立するだろ？

> x[hoge1]×y[hoge2]と乗じると、xy[hoge・1hoge2]だ。この点は彼の流儀でも同じ結果を得る。

といったことを書いてるんだけどねぇ。数値と単位を全く入れ替えても積は同じだよねと。
書いてあることくらい踏まえてもらいたいんだが。彼が何か勘違いしそうなのでね。

> 単に、xy=yx が理解できてないだけじゃないのかね。

xy=yxでいいんだよ。今話しているのは、x[hoge1]で数値xと単位hoge1は不可分だよという話。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 16:00:32.79

>>634
> >「時速40kmで2時間走るのと、時速2kmで40時間走るのは、どちらも80km走るけど同じじゃないよね」
> この時、40x2=2x40 は交換法則を表していないってこと？

40[km/h]x2[h]=2[h]x40[km/h]でいいんだけど？何の話をしているの？40[km/h]と2[km/h]が同じだと思えるの？

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 16:03:59.78

なんつーか、このスレ程度も読めん奴がこのスレ読んで書き込んでいるように見えるな。まぁまともなのもいたにはいたけどね。
もし「コイツをやり込めれば偉いと思われるはず」なんて考えてんなら、バカげた妄想は捨てることだ。
一つには俺みたいなアホを論破しても誰も褒めない。もう一つは数学は俺と無関係に存在している。
ま、よく考えることですな（苦笑）。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 16:19:54.90

最初に関係式を作ることと、式変形についてとを混同、混乱している奴もいるようだね。
最初に関係式を作る段階の話だよ。算数でいう立式だな。

「時速40kmで2h走ると、走った距離は？」

これは、40[km/h]×2[h]、2[h]×40[km/h]のどちらでもよい。40[h]×2[km/h]、2[km/h]×40[h]は駄目だ。たとえ計算結果だけは80[km]でもね。

「40[km/h]で2[h]走った車と、20[km/h]でx[h]走った車の走行距離が同じだった。x[h]は？」

面倒だから単位を略すと、40・2=20・xだ。面倒といったが、式変形を考える段階になると、もう単位は忘れてよい。
単位は書かないほうがいいくらいだ。数字だけでいいからね。数字の演算に関する数学手法は何を使ってもよい。

両辺の対数をとることすらあるね。対数をとってなお単位を考えてしまうとどうなる？再び単位を付そう。

40[km/h]・2[h]=20[km/h]・x[h]
→log(40[km/h]・2[h])=log(20[km/h]・x[h])
→log(40[km/h])+log(2[h])=log(20[km/h])+log(x[h])

対数をとってもそれに応じた単位になるとすると、log(40[km/h])+log(2[h])は異種の次元での足し算になってしまう。
単位部分も対数の計算法則を使おうか？

log(40[km/h])+log(2[h])
=log(40)+log(km/h)+log(2)+log(h)
=log(40)+log(km)-log(h)+log(2)+log(h)

なんだこれはといったものになる。単位が乗法の計算法則通りになると言う連中は、こういうことは考えもしないわけだ。
しかも一例に過ぎん。だから教えてあげているわけ、単位を数値と切り離してはいけないよ、とね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 16:44:08.97

>>639
対数をとる意図が不明だが・・・

>=log(40)+log(km)-log(h)+log(2)+log(h)
>なんだこれはといったものになる。
計算途中だから「なんだこれ」となるんだろｗ

計算を続ければ
=log(40)+log(km)-log(h)+log(2)+log(h)
=log(40)+log(km)+log(2)-log(h)+log(h)
=log(40)+log(km)+log(2)
=log(40)+log(2)+log(km)
=log(40×2×km)
=log(80km)
となるな
何か問題でも？ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 17:14:40.79

でまあ、対数をとってみせると対数だけ片付ければいいと思うバカが出てくるわけだ。あくまでも一例と注意しておいたのにね。
しかも、自分で「log(40)+log(km)+log(2)」と書いていながら、その段階の加法で単位がどうなっているか考えもしない。
2kgと3mを足しているようなものなのにね。
加法で異なる単位（次元）は扱えないということをすっかり忘れている。積の場合と同じだな。変形していって解消すれば気にしていない。

式変形の途中で数学的矛盾が起これば、以降の結果は保証されない。たとえ最終結果が一見正しくてもね。
例：0×1=0×1→両辺を0で割ると1=1（一見正しい）、0×1=0×2→両封ﾓを0で割ると1=2（明らかに間違い）
この例は、「0で割る」の時点で即座に棄却し、以降の論述を無視するのが正しい。たとえ、1=1と正しい等式が出ていても、だ。
最終的な計算結果が正しいときは0で割ってもよい、などと考える理数系はおらん。

数学的な常識だな。数学がソースという常識が分からん彼はこういうことも分からんのであろうね。
対数のほうだが、当然対数だけではない。微積分もあれば、そこから微分方程式になったりもする。
単純な積だ。数学の無数の分野に使われ得るといってよい。その積が数学のどんな使用においても積として使えることを証明せねばならんわけだ。

多少の技術文書で「積の形に書く」が証明になると思うのなら、まあお好きにといったところだな（苦笑）。彼の轍を踏む人間が出ないことを願っておこうか（笑）。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 17:22:37.79

多少いじってあげた彼だが、他人が言ったことをことを宿題だと思うんだろうね。しかも片付ければいいとしか思わない。
作業をこなしすればいいと思ってしまうということだね。論の一例を示しただけで、それ以外に無数に類例が出るとは思わないらしい。
ま、そういうのは他人に操られるタイプでもある。言の意味を解さない、解せないから機械的に応答してしまう。

出来の悪いAIということだな。IはIdiotだがね（苦笑）。ただし、言われたことに機械的に応答するのも疲れるのは分かる。
そこはさすがに人間であるわけだ。だからこう思う。「俺も相手に何か要求すればいい。そうすれば体力勝負で決する」
彼の言辞が迷走するのはこのためだ。何の話をしているか、理解できていないから、すぐ忘れてしまう。

その結果がこのあり様であるわけだね。ま、反面教師だな。彼に倣う者が出ないと期待したいものだ（苦笑）。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 18:11:14.02

>>642
まだ>>627や>>632や>>633(>>635)に反論は無いようだけど
意味不明な言い訳しかできない状態に追い込まれた？ｗ

特に、
・個数(数えられる量)は無次元（0次元）とは限らない
・「人月」は「2次元」
は認めたということでFA？

これがはっきりしないと立式時の「3個×5=5個×3」の話ができなんだよね
そこでは「面積図(アレイ図)」の話が出るのが見えてるので並行して、
「3[m_h]×5[m_w]=5[m_h]×3[m_w] 」の可否を確認しているわけだ
というわけで、>>633(>>635)に回答をくれ

で、「対数」やら「微積分」やら持ち出してきたのは「直交座標系」のアプローチは諦めたのか？ｗ
諦めてないなら、ファラドの「9次元」の軸の並び順についての解説よろしくねｗ

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 18:13:04.51

>>641
>でまあ、対数をとってみせると対数だけ片付ければいいと思うバカが出てくるわけだ。あくまでも一例と注意しておいたのにね。
ｗｗｗ
お前の後を引き継いだだけだから「お前がバカをやった」ということだなｗ

>加法で異なる単位（次元）は扱えないということをすっかり忘れている。
うっわ～、「対数の加法」は「乗法」に演算が変換されることを理解していないとか酷すぎｗ
対数を用いる利点は、極めてケタ数の大きい数のかけ算や割り算を、易しい足し算や引き算に変換できることに
あることを知らないのかね？
せめて「対数の加法」と「(実数等の)加法」との区別くらい付けられるレベルになってくれｗ

>式変形の途中で数学的矛盾が起これば、以降の結果は保証されない。
あくまでも一例では「数学的矛盾」など起こっていないねｗ

>最終的な計算結果が正しいときは0で割ってもよい、などと考える理数系はおらん。
当たり前だね

>数学がソースという常識が分からん彼はこういうことも分からんのであろうね。
ｗｗｗ
「3+1=2」は正しいよな？ｗ「数学がソース」だ。ｗ

>対数のほうだが、当然対数だけではない。微積分もあれば、そこから微分方程式になったりもする。
お前の例では、対数では何の問題もないから「単位を数値と切り離してはいけない」例としては未だ皆無だぞｗ

>多少の技術文書で「積の形に書く」が証明になると思うのなら、
ｗｗｗ。「百聞は一見にしかず」という諺を知ってるかいｗ
お前はまだ「ソース」も「実例のひとつ」も出していない状況だぞｗ

ちなみに、俺のソースには「数字は「単位」に対する「量の値」の比を表す．」と「数字は比」とはっきり書いてあるぞｗ
また「メートルは，1秒の299792458分の1の時間に光が真空中を伝わる行程の長さである」と書いてある
ここで「1メートル」では無い点に注意な
よって「m」自体意味を持っており「3×m」で「1秒の299792458分の1の時間に光が真空中を伝わる行程の長さの3倍」という
意味になり、当然、単位を数値と切り離して書いて問題ない

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 23:27:20.80

>>636
不可分何も、x[hoge] = x・1[hoge] = 1[hoge]・x でしょ。
[hoge] だけを扱うのに心理的抵抗のある人は、1[hoge] で扱えばいい。
気持ちの問題だよ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 23:31:58.53

>>643
ファラッドの次元は、9 じゃなく、
[M^(-1)][L^(-2)][T^4][I^2] 自身じゃないのかね？
次元解析って、そういうものだろ。
総計してしまうにしても、
1+2+4+2 ではなくて -1-2+4+2 と考えるほうが
まだしも数学と関係あるっぽい気がする。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/25(土) 23:51:54.77

>>646
>ファラッドの次元は、9 じゃなく、
>[M^(-1)][L^(-2)][T^4][I^2] 自身じゃないのかね？
まず、ID:LCMPWtG4による>>546を見てくれ
それによると「次元数は^nの部分の絶対値の総和になる」らしい
速さは[M^0][L^1][T^(-1)]であり「2次元」ということになるらしい
という訳で、ID:LCMPWtG4の主張に従えば、ファラドは「9次元」になるらしい

>次元解析って、そういうものだろ。
>総計してしまうにしても、
>1+2+4+2 ではなくて -1-2+4+2 と考えるほうが
>まだしも数学と関係あるっぽい気がする。
激しく同意
しかし、ID:LCMPWtG4によれば「ソースは数学（応用数学を含む）」で通じる
くらいに当たり前の内容らしい

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/26(日) 00:33:50.05

>>637
>「時速40kmで2時間走るのと、時速2kmで40時間走るのは、どちらも80km走るけど同じじゃないよね」
じゃあやっぱり、40x2=2x40 は交換法則を表しているってこと？

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/26(日) 16:23:43.24

>>646
> [M^(-1)][L^(-2)][T^4][I^2] 自身じゃないのかね？
> 次元解析って、そういうものだろ。

次元解析としてはその通りですね。

> 総計してしまうにしても、
> 1+2+4+2 ではなくて -1-2+4+2 と考えるほうが

いや、そこがちょっとややこしいところです。
同じ種類の次元でで±が出てたら加減算です。mm^-1=1ですね。消えちゃうから。
でも、ms^1だと消せないです。こういうときは絶対値で加算です。2次元になります。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/26(日) 16:25:16.80

>>648
> じゃあやっぱり、40x2=2x40 は交換法則を表しているってこと？

40km/h×2h=2h×40km/hって書いてあるみたいですけど。単位が書いてあるといやなのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/26(日) 16:30:49.69

ttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%A9%E3%83%89
> SI基本単位で組み立てると、
> F = C/V = m?2・kg?1・s4・A2

もう整理してあるから消せる単位がない。これは9次元の組立単位ですね。
これを3次元の単位だという人がいるのですか？
その人は単位がお分かりではないです。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/26(日) 16:31:48.08

レベル低っｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/26(日) 20:47:40.82

>>651
それを9次元とか3次元とか言うことに意味がなくて、
Fの次元は(m^-2)(kg^-1)(s^4)(A^2)だろって言ってんだけどな。
絶対値で加算した値に何の用途があるの？
異なる元の冪の積の次数を考える似たようなケースとしては、
同次式の次数は絶対値を付けずに次数そのままを加算するよ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/26(日) 22:09:35.80

> F = C/V = m?2・kg?1・s4・A2

これを3次元の単位だ、9次元の単位だという人がいるのですか？
その人は単位がお分かりではないです。
ｎ次元の単位という一般的な概念は存在しないのですから。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/27(月) 21:39:25.61

話はだいぶ戻るけど
>>236
＞○数えられる個数のような数の量は無次元の量，または単位1を伴う次元1の量かどちらかを選択できる
やっぱりこの解釈はおかしくね？だって無次元の【量】だろ？
>>173にある通り
「量（quanity）の値（value）は一般に数字（number）と単位（unit）の積として表される．」
「数字は「単位」に対する「量の値」の比を表す．」
のだから無次元の量にも単位はある（単なる数字とは違う）と考えるのが妥当じゃね？

ちなみに原文はこちら
http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf
1.3 Dimensions of quantities
Such counting quantities are also usually regarded as dimensionless quantities, or quantities of dimension one, with the unit one, 1.

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/27(月) 22:34:35.87

調べてたらもう一つ資料が見つかった

http://www.iso.org/sites/JCGM/VIM/JCGM_200e_FILES/MAIN_JCGM_200e/01_e.html#L_1_8
1.8 (1.6)
quantity of dimension one
dimensionless quantity
quantity for which all the exponents of the factors corresponding to the base quantities in its quantity dimension are zero

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/27(月) 22:36:15.00

>>655
>やっぱりこの解釈はおかしくね？だって無次元の【量】だろ？
「または」で、「単位1を伴う次元1の量」もあるぞ？

>「量（quanity）の値（value）は一般に数字（number）と単位（unit）の積として表される．」
>「数字は「単位」に対する「量の値」の比を表す．」
>のだから
これはいわば大元の「量の値の構成」の話で、「無次元の量」とは既に構成された「量の値」を
用いての「L/L=L^0」のようなものなのだが、何か勘違いがあるのではないか？

>のだから無次元の量にも単位はある（単なる数字とは違う）と考えるのが妥当じゃね？
言っていることがよく分からんが、「無次元の量にも単位はある」とは、例えば「長さの比」は
「L/L=L^0」であるので「無次元の量」である訳だが、「長さの比」にも単位はあり、それは何だと言っている？
「長さの比」の単位は「m」とかか？
で、比「2」の単位は？と聞かれて答えようがあるのか？

俺は「無次元の量にも単位はある」と考えるのは無理だと思うぞ

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/27(月) 22:42:02.42

>>656
まあ、提示資料のP15にもあるが、「次元指数がすべてゼロ」が「無次元」となる条件ということだな

以下にまとめる(単位「1」に「個」と名称を与えておく)
俺の>>624や>>626も参照してくれ

①「比」は、dimQの定義そのままに「次元1」でもあり、「次元指数がすべてゼロ」を
満たすので「無次元」でもある
②「数えられる個数」である例えば「個」を「個^0(明記しない)」とした場合、
上記「比」と同様
③「数えられる個数」である例えば「個」を「個^1(明記する)」とした場合、
「a=b=c=0,d=1」となり、dimQの定義により、「個」を伴う「次元1」であるが、「次元指数が
すべてゼロ」を満たさないので「無次元」とは言えない

よって、①②③、より
○数えられる個数のような数の量は無次元の量，または単位「個」を伴う次元1の量かどちらかを選択できる」
と言える

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/27(月) 23:04:17.14

>>657
長さの比の単位は1だと思うけど
>>656の資料にも次のように書いてあるし

NOTE 3 Some quantities of dimension one are defined as the ratios of two quantities of the same kind.

EXAMPLES Plane angle, solid angle, refractive index, relative permeability, mass fraction, friction factor, Mach number.

>>658
③は「個」がSI単位系の中で独立した単位ではないことを示しただけのような希ガス

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/27(月) 23:28:25.72

>>659
>長さの比の単位は1だと思うけど
「dimension one」だから「次元1」だろｗ
「単位1」は「the unit one」な

>③は「個」がSI単位系の中で独立した単位ではないことを示しただけのような希ガス
「次元1」と「単位1」の区別ついてないんじゃないか？
「単位1(個)が「独立した単位ではない」なら、それはすなわち「組立単位」であることを
意味することになる
「単位1」を、他の「基本単位」を用いて「組立単位」として表現してみてくれ
できるなら「独立した単位ではない」ことを認めないでもない

ちなみに、提示資料のP16には
「SIの七つの基本量では記述することができないいくつかの量があるが，
それらは数えられる個数を表わす．」
とあるね

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/28(火) 00:05:46.50

>>660
お前はdimensionless quantitiesとquantities of dimension oneが同じものを指してることは認めるのか？
だとしたら>>655の訳はどうなる？「単位1をもつ無次元の量（＝次元1の量）」としか訳せないと思うけど

＞「単位1」を、他の「基本単位」を用いて「組立単位」として表現してみてくれ
1=L^0・M^0・T^0・I^0・Θ^0・N^0・J^0
零ベクトルが任意のベクトルと一次従属なのと同じだと思うけど

＞ちなみに、提示資料のP16には
＞「SIの七つの基本量では記述することができないいくつかの量があるが，
＞それらは数えられる個数を表わす．」
＞とあるね
確かにその記述は気になるが、
数えられる個数を無次元の量（＝次元1の量）として扱ってはいけないわけではないと思う

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/28(火) 00:10:50.79

あと、個人的なお願いだが
ページ数が>>655の資料とずれてるのでどっちかに合わせてほしい
読み比べるのが大変なので

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/28(火) 00:29:36.72

>>661訂正
1=m^0・kg^0・s^0・A^0・K^0・mol^0・cd^0

また次元と単位がごっちゃになってると言われそうだ…

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/28(火) 01:08:21.89

>>661
念のため言っておくが>>660の『「dimension one」だから「次元1」』の
指摘は>659の英文に対するものだからな

>お前はdimensionless quantitiesとquantities of dimension oneが同じものを指してることは認めるのか？
だから>>658で書いた通りで、①②の場合は「共存状態」であり「同じものを指してる」と言えなくはないが
③の場合は全く別物

>だとしたら>655の訳はどうなる？「単位1をもつ無次元の量（＝次元1の量）」としか訳せないと思うけど
「or」なのだから『単位1をもつ「無次元の量」または「次元1の量」』だろうね
「dimensionless 」は「次元はない(0)」なのだから、「0=1」と読むのは混乱の元だと思うぞ

>1=L^0・M^0・T^0・I^0・Θ^0・N^0・J^0
>零ベクトルが任意のベクトルと一次従属なのと同じだと思うけど
一応「単位1(個)」の話をしているのは分かっていると思うが、それは「次元1」の話であり、
「単位1(個)」ではない
「数えられる個数」は数直線上に表現もできるのだからこのベクトル必要だろう？
そして、「長さの比」は「m/m=m^0」と書けば、「m」が関係していることを判断できるよね？
上記の「1」は「何が関わって」「数えられる個数」だと判断できるの？

>確かにその記述は気になるが、
この記述が、「単位1(個)」の独立性を示す話であり、上記の否定になる
独立しているのだから>>622のように上記のdimQの右辺に「1^x」が(ベクトルとして)追加されるか、
独立した「dimQ=[1^a]」を使うことになる

>数えられる個数を無次元の量（＝次元1の量）として扱ってはいけないわけではないと思う
誰も数えられる個数を無次元の量として扱ってはいけないとは言っていない
>658で書いた通り、それが②のケースに該当する

>>662
>ページ数が>655の資料とずれてるのでどっちかに合わせてほしい
なら日本語版で

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/28(火) 14:36:18.22

>>657は、
「数字（number）１」と「単位（unit）１」の区別がついてない
だけじゃないのかな。同じ「１」を使うから、ややこしいけれど。
「量（quanity）１」が「数字（number）１」と「単位（unit）１」の積
であることは理解したほうがいいし、どうしても難しければ、
「単位（unit）１」のほうは「単位（unit）e」とでも書けばいい。
単位がなす乗法群の単位元という意味で。(よけいややこしいか？笑)

の値（value）は一般に数字（number）と単位（unit）の積として表される．」
>「数字は「単位」に対する「量の値」の比を表す．」

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/28(火) 17:48:58.41

>>665
>「数字（number）１」と「単位（unit）１」の区別がついてない
>だけじゃないのかな。同じ「１」を使うから、ややこしいけれど。
君は、「単位１」と「SI単位1」の区別がついていないだけじゃないかな
同じ「１」を使うから、ややこしいけれど。
前者「単位１」は「比」を扱う場合等の単位系によらない一般的ものを表わし、
後者「SI単位1」は「SIの七つの基本量では記述することができないいくつかの
量」であり「数えられる個数」を表わす

元々、「数えられる個数」の「単位１」を「明記する」「明記しない」の話で、
「単位１」を明記しておいて「無次元の量」というのは無理だろうと言っているだけ

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/28(火) 18:58:39.60

図書館でこんな本見つけた

理工学量の表現辞典（縮刷版） ―ＪＩＳ用語から新計量法単位へ―
https://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-10253-6/
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1201008.jpg.html
↑これによると無次元量と次元1の量は同じみたいだね

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/28(火) 19:33:52.57

>>666
このスレで単位の話をすると、SI単位を持ち出してくる奴がいるが、
私はSI系の話は全くしていない。物理にはカケラも興味ないし。

「無次元の量」は「無単位の量」ではないわけで、
全ての「量」に単位がついている以上、
「無次元の量」には無次元の「単位１」がついている。
u^0 = 1 ってだけの話だ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/28(火) 20:32:19.25

>>667
>これによると無次元量と次元1の量は同じみたいだね
うん。だからね。それは「比」にあたる「次元指数がすべてゼロ」の場合の話だよね

そうではなく、「数えられる個数」である「独立した単位1」があってそれを明記すれば
「次元指数がすべてゼロ」にはならないよね、という話で、別ケースだと理解してね

要は「無次元は次元1」は「真(とみてもよい)」、だが「次元1は無次元」は「真」とは限らない、という話ね

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/28(火) 20:35:36.86

>>668
>このスレで単位の話をすると、SI単位を持ち出してくる奴がいるが、
>私はSI系の話は全くしていない。物理にはカケラも興味ないし。
SI単位では『助数詞など「数えられる個数」も立派な単位と見做されますよ』という話
たまに「助数詞は単位ではない」という輩がいるが君がそうでないなら特に話に参加する
必要はない

>「無次元の量」には無次元の「単位１」がついている。
>u^0 = 1 ってだけの話だ。
それは否定していないよ
要は、普通式中に「u」と明記すればそれは「u^1」だよね、「無次元」と言えないよね、
と言っているだけだからね

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/28(火) 22:45:30.64

>>669
いや、その本では「無次元量」と「次元1の量」は同じものだったよ
「個数」とか「回転数」とかは補助的な扱いだった

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/28(火) 23:05:13.69

>>671
>いや、その本では「無次元量」と「次元1の量」は同じものだったよ
だから「独立した単位1」がその前提を覆すの
「独立した単位1」があるから『「次元1は無次元」は「真」とは限らない』が
成立するのだからね

>「個数」とか「回転数」とかは補助的な扱いだった
「独立した単位1」に関してなんて書いてあったの？
それが重要

結局、君は「助数詞は単位である」に対し、どういう立場なんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/28(火) 23:29:06.19

>>672
「独立した単位1」に関する記述はその本にはなかったよ
量の理解のために補助的に「個数」とかを使うとしか

＞結局、君は「助数詞は単位である」に対し、どういう立場なんだ？
少なくとも長さや重さなどの基本量の単位とは扱いが異なると思う

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/28(火) 23:54:30.03

>>673
>「独立した単位1」に関する記述はその本にはなかったよ
>量の理解のために補助的に「個数」とかを使うとしか
ちゃんと読んで無いんじゃないのか？
SI資料には「2.2.3 無次元量の単位，次元が1である量」という独立した節が
あるくらい重要なことなのだからね

>少なくとも長さや重さなどの基本量の単位とは扱いが異なると思う
SI資料の31ページでは「数えられる個数」は「このような量についての単位1は，
さらなる基本単位と考えるべきかもしれない」とあり、限りなく「基本単位」と
同じ扱いになる
次の版では「基本単位」に追加される可能性もあると言うこともできるかもしれない

それに以下のソースでも一般的に『「人」「個」「冊」などは助数詞であり、正
式には単位とは見なされていないが、単位に準ずるものとして扱うことはできる』と
あり、「扱いが異なる」のであれば「準ずる」と表現されることはないだろう
ttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E4%BD%8D

まあ、SI的には『助数詞など「数えられる個数」も立派な単位と見做されますよ』と
いう話なのだから、これから外れた操作はしては駄目だろうね
別にわざわざ基本単位と異なる操作をする意味も無いだろうけど

というか、「基本量の単位とは扱いが異なる」と主張するのは何かそうしないと
いけない不都合なことがあるのか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 00:21:25.75

>>674
＞SI資料の31ページでは「数えられる個数」は「このような量についての単位1は，
＞さらなる基本単位と考えるべきかもしれない」とあり、限りなく「基本単位」と
＞同じ扱いになる
多分、これは分子数なんかの特別なものについて、
新たな基本単位として組み込むべきではないかって議論だと思う

すべての「数えられる個数」が限りなく「基本単位」と同じ扱いになるわけではないのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 00:45:44.24

>>675
「など」の示す範囲をどう読む(読みたいか)かはご自由に

少なくとも「基本量の単位とは扱いが異なる」とは
方向は逆ということは確実

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 01:00:29.43

>>675
念の為、SI資料の31ページでは以下のように「個数の計数にかかわる量のすべて」と
「すべて」という語を含むことを指摘しておく

「基本単位で表される組立単位とは言えないが，これら個数の計数にかかわる量の
すべては，次元の無い又は次元が1の量として記述され，単位としてSI単位1をもつ．」

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 01:13:11.94

>>677
原文では「All of these counting quantities」の部分だよね

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 01:21:41.48

「マグロなどの魚」と言う表現で「マグロのみ」と読むような人とは
感覚を共有できないと思う

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 01:26:02.07

別に「マグロのみ」とは言ってないし
「マグロなどの魚」と言う表現で
小魚も含めたすべての魚とはふつう思わないと思うけど

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 01:31:27.14

いや、個別に除外する理由がないし、感覚の問題だと言っている
で、「数えられる個数」の「など」に「人」「個」「冊」は
君の感覚では含まれないのだろうね

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 01:39:38.74

原文では
＞Another class of dimensionless quantities are numbers that represent a count,
とあるけどね

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 01:43:38.41

ちょっとレスが流れたのでソース再掲

SI文書（日本語版）
https://www.nmij.jp/library/units/si/R8/SI8J.pdf
SI文書（原文）
http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf

理工学量の表現辞典（縮刷版） ―ＪＩＳ用語から新計量法単位へ―
https://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-10253-6/
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1201008.jpg.html

http://www.iso.org/sites/JCGM/VIM/JCGM_200e_FILES/MAIN_JCGM_200e/01_e.html#L_1_8

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 01:50:50.62

>>682
それが何か？
ちなみに、「次元指数がすべてゼロ」が「無次元量」となる条件、ということをお忘れなく

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 01:54:35.15

>>684
と、同時に「次元1の量」となる条件でもある、ということだよね

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 02:10:35.23

>>685
何回ループする気だよ・・・
「単位１」と「SI単位1」の区別を付けてくれ(直近では>>666参照)

>と、同時に「次元1の量」となる条件でもある、ということだよね
そうだね
しかし、独立しており、殆ど「基本単位」と見做せる「数えられる個数」である「単位1」は
普通式中に「1」と明記すればそれは「1^1」であり「次元指数がすべてゼロ」の条件が
崩れるから「無次元」と言えない、と何度も言っているのだけどね
当然「1^1=1」だから「次元1の量」だ

結局、君は「助数詞は単位である」では不都合なことがあるのか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 02:28:44.06

>>675
SI資料の31ページでは以下の記述の「など」に「人」「個」「冊」は含まれると
判断するか否かをはっきりしてくれ
まあ、当然のことですが、すべての対象を列挙することはできないだろうし、
それが各国各言語における「助数詞」に相当するものならなおさらだろうね

「無次元量の他のグループには，分子数，縮退度，統計熱力学に
おける分配関数など個数を表す数がある」

他、この解釈/主張は認めない、といったことがあるなら、しっかり根拠を添えて
一度にまとめて書いてくれ

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 02:28:56.79

>>686
＞当然「1^1=1」だから「次元1の量」だ
なら「m^1=m」だから長さは「次元mの量」だね

＞結局、君は「助数詞は単位である」では不都合なことがあるのか？
国際的な機構でさえ議論がまとまってないものをはっきり断定はできないよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 02:36:41.74

>>687
図で示すとこんな感じ？

┏無次元量━━┓
┃　　 ┌───╂個数┐
┃　　 │分子数┃　　 │
┗━━┿━━━┛　　 │
　　　 └──────┘

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 02:56:13.27

>>688
>＞当然「1^1=1」だから「次元1の量」だ
>なら「m^1=m」だから長さは「次元mの量」だね
大丈夫か？
次元記号が「L」だから「L^1=L」で「次元Lの量」となるのと同様
次元記号が「1」だから「1^1=1」で「次元1の量」ということだぞ？
「単位１」「SI単位1」「次元1」「次元記号1」の区別をつけてね
同じ「１」を使うから、ややこしいけれど。

>国際的な機構でさえ議論がまとまってないものをはっきり断定はできないよ
国際的な機構レベルで「見做せる」「基本単位と考えるべきかもしれない」と
言っているのだから何も問題はないだろう
少なくとも「基本量の単位とは扱いが異なる」と言う主張の根拠にはならない

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 03:01:14.23

>>689
>図で示すとこんな感じ？
その図によるとは「分子数」のみで、その範囲に、縮退度、分配関数は入らないんだな
「無次元量」ではない「個数」の領域もあるようだな

で、(>>687で書いたが)SI資料の31ページでは以下の記述の「など」に「人」「個」「冊」は含まれると
判断するか否かをはっきりしてくれ
YESかNOで答えるだけだから手間にもならないだろ？

では、上記以外の意見は無いようだから、他の主張は合意したということで後で
ゴタゴタ言わないように

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 07:40:19.65

個の2乗は個でいいの？

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 10:23:18.76

どうしてSIではmolを原子の個数とはっきり言ってないの？

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 10:27:13.64

どうしてradの単位はm/mなの？どうして1にしないの？

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 12:19:16.65

>>692
>個の2乗は個でいいの？
個の2乗は個^2だろう

俺の主張は「助数詞」に関するものだから他は俺が答える必要はないな

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 13:35:42.55

>>695
> 個の2乗は個^2だろう

数えると1個ある。でもこれは1×1と見てもいいから1個^2。どうして足し算とかけ算で違うの？

> 俺の主張は「助数詞」に関するものだから他は俺が答える必要はないな

molをなぜ個数かどうかあいまいにしてるのかは、分からないんですかー。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 13:49:43.45

>>696
意味不明

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 14:02:49.78

飴玉を縦に3個ずつ、横に5個ずつ並べました。
飴玉は全体で何個ありますか。

こういう設問の時単位はどう解釈したらいいの？

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 14:34:20.21

>>698
一例として、横1列当りに5個ずつでそれが3列分あるのだから、
5個×3=15個もしくは 5個/横列 ×3横列 = 15個

何か問題ある？

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 15:45:27.85

>>690
＞次元記号が「1」だから「1^1=1」で「次元1の量」ということだぞ？
SI文書では「次元はサンセリフローマン体の大文字一字の記号によって表記される．」とあるけど？
まあそれはいいとして、一貫した単位系では次元記号は代数的な関係に従うはずだよね
お前自身も>>173で「数学的には単なる文字式の扱いと変わらない」と言っている
ならば「次元1^0の量」と「次元1^1の量」は異なる次元の量になるはずでは？

>>691
＞で、(>>687で書いたが)SI資料の31ページでは以下の記述の「など」に「人」「個」「冊」は含まれると
＞判断するか否かをはっきりしてくれ
今の時点でははっきりと判断はつかない

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 18:20:18.02

>>700
>ならば「次元1^0の量」と「次元1^1の量」は異なる次元の量になるはずでは？
前者は「無次元量」だから「次元1」とは異なる次元の量だよね

これで足らなければ、質問の意図するところがよく分からんので、特に「1」の意味を
明確にして具体例を出して再質問してくれ

>今の時点でははっきりと判断はつかない
逆に除外する理由があるのか？
もはや感情論になってるよね

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 22:17:11.34

数学板で単位とは何かという話をするときに、
SI単位を持ち出しても意味無いとは思うけどね。
前者は、一般に単位とはどう定式化できるかという話。
後者は、実験化学の規約である具体的なひとつの単位系の話。
まったく別の話だろ？

例えば、>>692
＞個の2乗は個でいいの？
は、「個」が固有の単位であるような単位系では、個の2乗は個^2。
「個」が無次元の単位であるような単位系では、個^2=1^2=1。
SI系がどっちなのかは、知らない。このスレでの引用だけを見ても、
SI系の規約はだいぶ混乱しているようだし。

数学上に「単位」を定義するなら、
実数体上の群環 R[G] における G の元でいいんじゃないの？
話題になっている「無次元の量」は、G の単位元 e と
実数 x による xe のこと。e を 1 と書くと混乱する人が多い。
G の元の中から単位だけを特別視して、xe は x だから単位がない
と考えることは、単位の取り扱いについて一貫性を欠くと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 22:19:57.16

あ、しまった。
G の元の中から単位元だけを特別視して、xe は x だから単位がない
と考えることは、単位の取り扱いについて一貫性を欠くと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 22:52:40.57

>>702-703
>数学板で単位とは何かという話をするときに、
>SI単位を持ち出しても意味無いとは思うけどね。
国際基準なのだから使用において最も優先順位の高いものだろうね

>SI系がどっちなのかは、知らない。
SI系は「数えられる個数」は独立した単位となってるよ

>話題になっている「無次元の量」は、G の単位元 e と
話題にしているのはむしろ「次元１」と次元を持つ量の方

>実数体上の群環 R[G] における G の元でいいんじゃないの？
『数学上に「単位」を定義する』の具体的な内容を確認したいから、
具体的な実数体の集合と群環 R[G]の生成方法とその集合を
｛○,○,○,○、・・・｝みたいな形でいくつかの要素を書いてみてくれる？

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 23:04:49.68

さて、「量」を群環 R[G] の元と考えた場合に、
群 G が有限生成であれば、
G の一組の生成元 {u1,u2,u3,…} を固定して
G の元を一般に (u1^n1)(u2^n2)(u3^n3)…
と書くことができる。

次元解析の言葉は混乱していて、
u=(u1^n1)(u2^n2)(u3^n3)… に関して
分解式 (u1^n1)(u2^n2)(u3^n3)… 自体を
「uの次元」と呼ぶ場合と、
指数の組 (n1,n2,n3,…) のほうを
「uの次元」と呼ぶ場合がある。

「無次元の量」という場合の「次元」は後者で、
(n1,n2,n3,…)=(0,0,0,…) と 0 が現れることを
「無」と表現している。
「無次元の量」には、無次元の単位 1　が付いている。

「次元1の量」という場合の「次元」は前者で、
(u1^n1)(u2^n2)(u3^n3)…=1 であることを言っている。
これは「単位１を持つ量」と呼んだほうが
おそらく混乱が少ない。こう書けば、
「無次元の量」と「単位１を持つ量」とが
同じ「次元」の量であることはすぐ判る。

「次元1^0の量」と「次元1^1の量」は更にダメで、
生成系 {u1,u2,u3,…} の中に G の単位元 1 を
含めてしまっている。単位 u が
u=(u1^n1)(u2^n2)(u3^n3)… と表されるとき、
例えば u1=1 としてしまうと、n1 が一意でなく、
次元解析ができなくなってしまう。

**１３２人目の素数さん** · 2017/03/29(水) 23:05:10.18

>>702-703
補足として>>704は一般的には集合A,B,Cに対し2変数の写像f:A×B→C でもよいから
特に「群」「環」「体」である必要は無いよねという意味での確認ね