小学校のかけ算順序問題×15 [無断転載禁止]©2ch.net

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/15(日) 14:36:59.96

過去スレは>>2以降

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/15(日) 14:37:57.70

ｎ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/15(日) 14:40:38.34

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/15(日) 15:28:25.92

論文がかけないバカ教員の黒木を頂点とする低能集団が
今度は新井紀子を批判しているね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/15(日) 16:27:54.21

教育関係は安易に批判すると奥が深すぎるから、かえって批判者自身が泥沼に足を踏み入れてしまう。
匿名であちこち様子見してから、実名出してやった方がよいかもねｗ
あちこちで言われているけど、引っ込みが付かなくなっている感じだなあ。

それを考えると、協力者はいたのだろうが、独力で小学校算数を全て再構築してしまった遠山啓はやはり
凄かったと言うことか。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/15(日) 16:39:15.85

けっきょく水道方式で教えるかどうかだけの話しか。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/15(日) 16:43:24.90

３人の子供に５個づつあめをくばると全部でいくつ必要ですか

□個×□人ぶん＝□個

みたいな出題形式に固定すれば現場も混乱すまいに。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/15(日) 17:16:25.56

>>6
水道方式は革命的だったけど、今はそれにはこだわっていないんじゃないのかな？
文科省だって、あれだけ反対していた遠山啓の手法を臆面もなく取り入れて教科書を再構築しなきゃ
いけなくなり、実際にそうした時点で何々方式でやるというこだわりではなく、良いモノを取り入れるってことでしょ。

>>7
それを延々やるの？ｗ
問題点は文章題の文章の読み取りなのに…結局そこをスポイルする感じだ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/15(日) 22:22:51.73

昔はソーカル事件に便乗してポストモダン思想叩きで名をはせた黒木先生
今はかけ算の順序問題でご活躍なのですね

やはり数学者としての真っ当な業績が無いから未だに助教のままなのでしょうかＷＷＷ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/15(日) 23:12:35.70

>>7
0×0=0 または 1×1=1 だね

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/15(日) 23:39:35.50

>>9
黒木を叩けばポストモダン(半笑)が
正当化できるわけでもないがな。
自説に数学を援用するなら、数学を勉強してから、
文化人類学を援用するなら文化人類学を勉強してから
にしたほうがいい。これは、学問というより
人間の信用の問題だ。
哲学()だけは、聞きかじりで引用していいようだよ。
ソース自体が、もともとそういう連中だから。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/15(日) 23:43:32.42

あと、精神医学も、傍目には胡散臭いけれど
当人達は至って真面目な領域だから、
茶々入れるのは勉強してからにしたほうがいいかな。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/16(月) 15:36:54.53

脳科学者と精神科医の社会的信用のなさは異常

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/16(月) 18:37:39.73

教育に茶々入れるのに教育学を勉強する必要はありませんか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/16(月) 22:49:44.96

>>11
いや、べつにポストモダンを正当化しようなんて意図は毛頭ありませんよ？
俺も当時はポモを叩いてた側だったし、もちろん今もあんなのはデタラメのゴミだと思ってる

でも黒木って何かソーカル事件に便乗して有名になった感が凄いんだよね
数学者としては特にこれといった業績も無いのに、あれで一躍有名になった
ポモのデタラメさを暴き出した功績はソーカルのものであって、黒木は何もしてない、ただ便乗してただけ
そして今度はかけ算の順序問題
いい加減数学者としてのマトモな仕事もしたらどうなのと思うｗ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/17(火) 03:08:36.60

教育学は経験科学だから数学とは視線が違うのも当然といえば当然なんだろうね。
数学的には３×５と５×３を区別することがナンセンスであっても発達科学の知見では
意味があることかもしれない。ただそれをテストすることや、テストの結果、片側に×を
つけることで子供の名誉心に傷をつけることが正解かどうかについて、それが効果が
あるという客観的評価ができていないということなのだろう

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/17(火) 20:50:14.84

>>16
３×５と５×３のように等質化された書き方ならどっちでも良さそうに見えるが
そもそもの掛け算には乗数と被乗数が存在しており、等質ではない。
数値ではなくベクトルにして考えてみるといい。
ベクトルaを２倍するという言い方はするが、2をベクトルa倍するとは言わない。
a×2＝2×aが成り立つことと、乗数と被乗数を区別することは別問題。
乗数と被乗数を等質化して論じてはならない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/17(火) 23:40:52.66

算数の掛け算は、単なる乗法ではなくて
現象論を数学に翻訳する過程の説明方法の作法を含む
要するに「算数」だから、順序があるならあるで
それでも構わないのだが、、、

「順序がある」派の物言いのキモチワルイ点は、
算数は所詮算数何だからその閉じた世界で
算数教育界が数学的に無茶なルールを設定しようが
算数の勝手でしかないという身も蓋もない事実
をむしろ隠蔽して、掛け算に順序があることが
数学的または論理的に正しいかのように
見せようとしていること。
算数が算数であることに、そんなに自信が無いのかね？
何を言いくるめてみても、算数が数学になるわけでは
ないのにね。コンプレックスってやつ？

割と典型的なのが>>17で、論理のすり替えが目立つ。
算数では、掛け算に引数の順序を設定するので、
それに伴って、×の左にくる「被乗数」と
右にくる「乗数」の区別が生まれる。もともと
被乗数と乗数があるから順序が生ずるわけではない。
それが証拠に、数学上に乗数と被乗数を定義した
議論を見たことがない。

ベクトルのスカラー倍の場合は、演算の定義の時点から
異なる集合間の演算であって、あれは二項演算ではない。
有理数の乗法や実数の乗法に乗数被乗数の概念を
定義できるものならやってみてから、掛け算と比較するとよい。
通常、ベクトルのスカラー倍には使わない×記号を
無理に使った上で、記号が同じだからと掛け算と混同して
議論に援用するのは、無茶苦茶過ぎて笑い所が判らない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/17(火) 23:53:27.49

>数学的または論理的に正しいかのように見せようとしていること。

ただ、自由派が数学的に説明しろだの、論理的に説明しろだの要求してんだよなぁ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/18(水) 00:32:04.02

>>18
予防線一杯の発言ｗ

数学は無矛盾なら何を設定してもよいのだから、別に被乗数と乗数を勝手に設定しても
問題ないだろ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/18(水) 01:39:50.47

そんなレベルの高い話しじゃなくて、掛け算の段階で量と倍数をしっかり区別させて
おかないと割り算や分数で混乱するから、っていう教育指導上の経験が元にあるって
だけのことだろ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/18(水) 14:57:42.86

結論：黒木はバカ！

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/18(水) 16:35:14.96

>>21
必殺！根拠のない妄想！
が炸裂した

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/18(水) 16:55:59.02

「根拠のない妄想！」とアンタが妄想してるんじゃね

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/18(水) 20:45:04.72

>>18 それが証拠に、数学上に乗数と被乗数を定義した議論を見たことがない。

お前は高木貞治が乗数と被乗数について述べているのを知らないようだな。

>ベクトルのスカラー倍の場合は、演算の定義の時点から異なる集合間の演算であって、あれは二項演算ではない。

ベクトルのスカラー倍も二項演算なんだがな。お前は何を言ってるんだ？
1次元ベクトルは普通の数なので、普通の掛け算は1次元ベクトルのスカラー倍だしな。

18のような知ったかぶりの低能が偉そうなことを言ってるのは非常に痛いな。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/18(水) 20:53:53.37

また、ベクトルについては次のように考えることもできる。

たとえば「３個の皿に２個のリンゴが乗っている」場合、
２個のリンゴが乗っている１個の皿を「大きさ２のベクトルa」とみなすことができる。
求めるものは、(ベクトルa)+(ベクトルa)+(ベクトルa)だ。
これをa3と書かず3aと書くのは文字式の記法でそのように決めているからだ。

「３個の皿に２個のリンゴが乗っている」場合と
「２個の皿に３個のリンゴが乗っている」場合は
総数は同じでも本質的に異なる。
後者の場合は、３個のリンゴが乗っている１個の皿を「大きさ３のベクトルb」とみなし
求めるものは、(ベクトルb)+(ベクトルb)=2bだ。
(大きさ２のベクトルa)の３倍と(大きさ３のベクトルｂ)の２倍は、
どちらも大きさ６になるが、本質的に異なるものである。
順序自由派はこの区別ができない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/18(水) 23:02:57.46

高校はいって行列計算でとまどわないように、小学校２年のときから
きっちり教えておけって話しだろ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/18(水) 23:28:26.90

小２に行列をか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/18(水) 23:33:14.19

>>26
＞(大きさ２のベクトルa)の３倍と(大きさ３のベクトルｂ)の２倍は、
＞どちらも大きさ６になるが、本質的に異なるものである。

本質(笑
その二つの６にどういう違いがあるのか、言ってごらん。
(大きさ２のベクトル)の３倍の大きさは白い６で
(大きさ３のベクトル)の２倍の大きさは黒い６とか？
それとも、匂いでも違うのか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/18(水) 23:47:50.29

りんご３個かけるみかん５個はいくらですか、みたいなの教えれ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/19(木) 10:59:59.04

ある家庭の林檎と蜜柑の消費量が、
平均的な家庭の消費量に加えて林檎３個、蜜柑５個あるとき、
その家庭の消費量の偏差積は３個×５個＝15個個。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/19(木) 11:02:12.97

りんごが３個、みかんが５個あります。
りんごとみかんを箱に入れる個数の選び方は
何通りありますか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/19(木) 12:14:18.26

>>21
割り算で混乱しないために必要なのは、乗数と被乗数の区別ではなく、積と乗数被乗数の区別だと思う。
答えを求めるのに必要なのは、等分除と包含除の区別ではなく、被除数と除数の区別。
積と同じ方が被乗数という認識で、包含除における被除数と除数の区別ができない人が結構いる。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/19(木) 16:51:37.51

>>33
等分除と包含除は、除算の極一部の事例でしかない。
教師達が言っているのは、
乗法や除法を理解するのは難しいので、
累加と等分除と包含除の文章題だけを
パターン暗記で処理できるようにしとけということ。
そのレベルが相応しい生徒は、同級生が
パターン外の解法で解いてるのを見ると混乱するから、
自分で理解して別解法をとった生徒は×にする。
公教育というのは、
無能な教師と馬鹿な生徒の共依存なんだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/19(木) 20:01:36.18

>>34 パターン外の解法で解いてるのを見ると混乱する

逆順で書いた生徒が「パターン外の解法で解いてる」とは限らない。
掛け算がわかっていないのに、いい加減にかいているだけの可能性もある。
答えがあっていたら丸、というのは危険すぎる。
中学生なんかが途中式が間違っているのに「答えがあっているから丸をください」なんていうのも
こんな所に原因があるのかもしれない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/19(木) 20:41:59.32

順序通りでも、たまたまその順番だっただけの可能性はあるし、
ずつが先とか答えと同じ単位が先とかのテクニックを使っただけの可能性もある。
その可能性を理由に順序通りでも丸をつけない、なんてことはしないだろう？
パターン外の解法で解いてるのか掛け算がわかっていないのか判別できないなら丸でいい。
掛け算がわかっていない生徒は、式に使わない数字を問題文に入れるなど問題をもっと工夫するか、
あるいはペーパーテスト以外の方法で見つければいい。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/19(木) 20:52:33.64

>パターン外の解法で解いてるのか掛け算がわかっていないのか判別できないなら丸でいい。

こんなことを言い始めたら、何でもかんでも丸にする、という実におかしな風潮になるよな。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/19(木) 21:08:06.91

>こんなことを言い始めたら、何でもかんでも丸にする、という実におかしな風潮になるよな。
ならないよ。答えが合ってなかったら丸にしないに決まってるだろ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/19(木) 21:13:26.29

>>38
やり方や考え方が間違っていても、答えの数値が偶然に合うことはいくらでもある。
答えさえ合えば「わかっているから丸にする」というのは、おかしな採点だな。
もはや算数でも数学でもない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/19(木) 21:35:51.39

考え方が正しいか判定するのは不可能。
答えが合ってれば丸にするのは当然で、考え方が正しそうかは色々な問題を出して判断するべき。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/19(木) 21:42:52.29

1/2の確率で偶然順序通りだったら"分かってるから丸"なのか？

×答えさえ合えば
○別解で解いてるのか分かっていないのか判別できないなら
やり方や考え方が間違っていることが明らかでも丸にするとは言ってない。
答えが合ってないならとは言ったが、命題とその裏の真偽は必ずしも一致しない。
×わかっているから丸にする
○わかっている可能性があるから丸にする
丸１つで分かっているとは判断しない。複数の問題を解かせれば、偶然に頼る生徒はどこかで間違える。
コンスタントに丸を貰えるのが、分かっている生徒かテクニックに頼る生徒だ。後者は問題の工夫などで見つける。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/19(木) 21:43:21.30

不可能なものをどうやって判断するんだ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/19(木) 21:47:48.47

テストで一問だけ出すってことはないから1/2ではないな
問題の工夫の1つが5皿に3個ずつみたいな問題だろ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/19(木) 22:54:25.57

>>43
5と3の文中での順番を、正解としたい公式中での順番と
逆にしておく小賢しいギミックは、
生徒が公式に従順かの指標にはなっても、
理解しているかどうかの指標にはならないよ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 02:47:46.81

問題はテストで×にすることだろ。教え方自体に問題があるわけではない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 14:12:21.71

状況を式にしましょう、というだけのことなんだけどね

自由派は「a円のものを買う。b円出したときのお釣りはいくらか？」という問題で
状況設定せずに「a-b」と「b-a」の良し悪しを子供に説明できるのな？

その方針を無視して掛け算のときに立式と同時に交換法則を使うとか意味不明すぎだ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 14:25:32.96

自由派の考える子供像が
・一度説明すれば理解できる
・抽象的な思考ができる
・日本語を正しく読み取り、正しくアウトプットすることができる
だからなぁ。
子供の特性を全く理解していない空論ばかりで聞く価値がない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 15:29:17.80

一度説明すれば理解できるとか誰も言ってないんだけどなぁ。
「理解を確認する手段が妥当でないから別の手段にするべき」を「理解を確認する必要は無い」と誤解してない？

「

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 15:56:48.27

>>46
本気で言ってるなら、かなり重症だな。
a-bとb-aは異なる関数で、a+bとb+aは同じ関数。
a-bとb-aの違いが自分自身判らないなら、
他人に教えるのは止したほうがいいよ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 16:08:11.34

>>49
>a-bとb-aの違いが自分自身判らないなら、
「子供に説明」と書いているんだけど頭大丈夫か？
折角しゃしゃり出て来たついでにお前の「子供に説明」を披露して貰おうか

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 16:32:43.50

>>50
それは、お前が「子供に説明」を披露してからだな。
2chには、こうやって挙証責任をすり替える奴が多いが、、、
ディベートだと反則とられるんだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 17:05:59.75

>>51
>それは、お前が「子供に説明」を披露してからだな。
はい、説明できない自由派の実例確定
お前はもう用済み

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 17:36:55.83

ほら、自分で披露できないから、
相手に書かせてケチだけつけようってんだろ。
ここらにいるのは、口先番長ばっかだ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 18:04:10.34

>>53
「状況を式にするだけ」と言っている俺は、わからない子供に対しては、具体的に状況設定して
「800円のものを買う。1000円出したときのお釣りはいくらか？」なら
「1000-800」でお釣りは「200円」だね、これを元の文字に照らし合わせて「b-a」だね
などと説明するけど何か？

で、状況と式は関係無いという自由派は一体どう説明するんだろうね？
ほら、俺は披露したから君の番だ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 18:16:18.43

>>54
「状況を式にするだけ」には賛成だな。
状況を理解することが何より重要。
掛け算順序指導は問題文の内容を理解せずに
形式操作で式を立てようとしているから駄目
だと言ってる訳で。
掛け算の状況を理解し、理解していることを表現する
方法としては、アレイ図が使えるだろうという話だ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 18:51:26.45

>>55
>掛け算順序指導は問題文の内容を理解せずに
>形式操作で式を立てようとしているから駄目
>だと言ってる訳で。
言っている意味がよく分からんな
「a円のものを買う。b円出したときのお釣りはいくらか？」という問題で
お金の受け渡しに関する店員目線の「a-b」は問題があるのかないのかどっちだよ？

>方法としては、アレイ図が使えるだろうという話だ。
前スレで５円玉６個の話があったがどうアレイ図でどう「子供に説明」するんだ？

>「状況を式にするだけ」には賛成だな。
アレイ図では「（ひとつ分）×（いくつ分）」という状況が欠落しているだろうが。
矛盾にも気が付かない馬鹿なの？

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 19:59:40.46

おいおい。「a円のものを売る。b円受け取ったとき、支払うお釣りはいくらか？」でも「b-a」だぞ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 20:10:54.39

>>55 掛け算の状況を理解し、理解していることを表現する方法としては、アレイ図が使えるだろうという話だ。

順序自由派がいつもこんなことを言っているが、
掛け算がわかっていなくても、ルーチンでアレイ図をかくことは出来る。
「アレイ図がかけるから理解している」と判定するのは、バカ教員がやることだな。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 20:38:55.09

>>57
>おいおい。「a円のものを売る。b円受け取ったとき、支払うお釣りはいくらか？」でも「b-a」だぞ。
普通はね
でも、自由派は、「800-1000=-200」でお釣りは「200円」、でも良いとか言いそう

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 21:08:27.59

5皿×3個で何でだめなのかわからん
林檎1個あたり5枚ぶんの皿が対応しているで何でだめなのさ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 21:29:19.86

それだと皿の数がやたら多くならんか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 21:33:43.63

>>60 林檎1個あたり5枚ぶんの皿が対応しているで何でだめなのさ

アレイ図に毒されていると、こんな変な考え方をするんだ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 21:58:31.49

>>56
「a円のものを買う。b円出したときのお釣りはいくらか？」で
答えが「a-b」なら、大問題だ。
「お釣り」とは、客が受け取る金額のこと。
店員目線の「a-b」を経由するにしても、そこからお釣りを求める
過程を説明しなきゃならん。-(a-b) とか |a-b| とかなら ok.
「状況」が見えてないから、そういう馬鹿を言うんだよ。

＞５円玉６個の話があったがどうアレイ図でどう「子供に説明」するんだ？
５円玉を１円に両替して５×６に並べろ。コインの枚数じゃなく
金額の話だということが理解できてれば、それに違和感はなかろう。

＞アレイ図では「（ひとつ分）×（いくつ分）」という
＞状況が欠落しているだろうが。
「（ひとつ分）×（いくつ分）」は、状況ではなく「公式」だ。
それをそういう風に説明したい人の頭の中にしか存在せず、
問題文に書かれた内容を説明するためには、必須ではない。
目的と手段が全く逆転しているじゃないか。馬鹿め。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 22:00:14.69

>>60-62
自演だろうな。
順序固定主義者は、非固定派を批判するために
ありもしない相手の主張を作り出す。いつものこと。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 22:24:21.19

>>63 「（ひとつ分）×（いくつ分）」は、状況ではなく「公式」だ

「（ひとつ分）×（いくつ分）」は、状況だよな。
現に３個のリンゴが各皿に乗っているわけだからな。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/20(金) 22:25:46.88

>>63
>答えが「a-b」なら、大問題だ。
悪いが誰も「答え」とは言っていないんだ
掛け算の話も「答え」ではなく「式」を問題にしているのだが
お前はアスペなのか問題のすり替えをしたいのかどっちなんだろうね？

>「お釣り」とは、客が受け取る金額のこと。
お前は店員が渡すお金を「お釣り」とは言わないんだな
店員が渡すお金がそのままお客に渡るのだけど本質的な違いは何？
問題にない状況を想定していいなら、立場を入れ替えて考えても問題ないはずだよね
これは自由派が言いそうなことなんだけど言うことがコロコロ変わるなｗ

>店員目線の「a-b」を経由するにしても、そこからお釣りを求める
>過程を説明しなきゃならん
なら、当然「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」の説明のない「5×3」は
駄目で異論はないな

>５円玉を１円に両替して５×６に並べろ。
ほら、前言をあっさり覆して問題にない状況を勝手に想定しているｗ

>金額の話だということが理解できてれば、それに違和感はなかろう。
お前は実生活で実際に５円玉を１円に両替するのかもしれんが、
実際にそんなことはしないし直感的に無理があるから子供は誰も納得しないと思うぞｗ

>「（ひとつ分）×（いくつ分）」は、状況ではなく「公式」だ。
違うね
算数における掛け算の定義だ

>目的と手段が全く逆転しているじゃないか。馬鹿め。
馬鹿はお前だ
お前は算数における掛け算を理解していない

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 09:55:54.51

>>66
「a-b」は、お釣りを表す「式」でもない。
途中経過a-bから答えb-aを導く過程を書け
と言ったのだが、読みとれなかったのか、
とぼけているのか？

「店員が渡すお金」は「客が受け取る金額」と同じ
なんだが、それが解らないなら重症だ。
「a-b」は、そのどちらでもないし。
立場を入れ替えて考えても問題ないのは、
どちらで考えてもお釣りの額は変わらないからだ。
君の「考え」では、変わってしまっている。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 13:13:20.97

>>67
>途中経過a-bから答えb-aを導く過程を書け
>と言ったのだが、読みとれなかったのか、
>とぼけているのか？
この主張に対してこのスレ的に重要な「説明のない「5×3」は
駄目で異論はないな」と言ったのだが、読みとれなかったのか、
とぼけているのか？
「異論がある」なら「過程は不要」となり、「異論がない」ならお前が
このスレにいる意味はなくなるから、どちらにしろお前は自己矛盾に陥る

>「店員が渡すお金」は「客が受け取る金額」と同じ
>なんだが、それが解らないなら重症だ。
ほら、「お釣り」という言葉から逃げて誤魔化したｗ
両者の「お釣り」は数学的には符号が逆だろうに
そうでなくては損得０にならないし、それが解らないなら重症だ。
まあ、お前は、客のお釣りをｃ円とすれば、店員のお釣りもｃ円となるから
「c+c=2c」となり「お釣り」で2c円分の損得が発生した認識なのかもしれないな

>「a-b」は、そのどちらでもないし。
視点を変えた「お釣り」だと言っているのに
そして、「お釣りの受け渡し」の符号の読み替えは、自由派の「5割は半分」や
「×1」「÷１」無視と同じレベルだろうに、それが解らないなら重症だ

>君の「考え」では、変わってしまっている。
俺の主張が考えが変わっているというなら、「5割は半分」「×1」「÷１」も
当然これ導く過程を書く必要があるし、実際に固定派は自由派に対してそう言っている
逆にお前の好きなアレイ図も考えが変わっているからこそ書く必要が出てくることになる
のだが、それが解らないなら重症だ
お前のアレイ図なんて「行」と「列」を読み替えるための「導く過程を書く」の
代役程度の価値しかない

気がついてないのかもしれないが、お前の言うことはすべて自由派に対し
ブーメランとして返ってくる話だぞｗ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 13:39:14.05

>>66後半
「コインの枚数でなく金額の話だということが
理解できてれば」と書いたのだがな。
金額＝一円玉の枚数であることが理解できていれば、
両替を仮想することに違和感は無いはず。
想像力が欠場している場合には、「金額」を
視覚化するために工夫が必要になる。
面積図を使えばよいのだが、最初の導入期には
アレイ図ですめばアレイ図のほうが馴染みやすいと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 13:44:11.89

>>66
「（ひとつ分）×（いくつ分）」が算数における掛け算の定義だとすると、
(長方形の面積)＝(縦の長さ)×(横の長さ)も
(道のり)＝(速さ)×(時間)も
掛け算ではないということになるが、それでいいのか？
正気か？

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 14:00:10.06

>>68
無理筋の主張のをなんとかしようとするから、
書いてることも無茶苦茶だな。頭は大丈夫か？

何を誤魔化してみても、お釣りの金額がa-b円でない
ことに変わりはない。考え方によって途中a-bが
出てくるなら、そこからb-aを導く過程の説明は
答案として不可欠だ。
「式a-b答えb-a」では、意味不明としか言えない。

「5×3」に説明がないというのは、
「b-a」に説明がないというのと一緒だ。
「3×5」にだって、ない。
説明したければ書き添えればよいが、
だらだら文章を書けば、答案に教科書一章
丸々書くことになるぞ。まそれを避けるためには図示が有効で、
掛け算の場合アレイ図が使える。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 15:06:38.90

>>69
>「コインの枚数でなく金額の話だということが
>理解できてれば」と書いたのだがな。
だからそれを切り離すことは「直感的に無理がある」と言っている
子供に対してわざわざ難しく説明するなんて正気の沙汰ではない

>>70
>掛け算ではないということになるが、それでいいのか？
単に、前者は「定義」、後者は「公式」となるだけの話だろうに、言っていることが支離滅裂
まあ、お前が「掛け算という二項演算の定義」と「面積の概念」「速さの概念」の区別も
ついていないということは分かった

「面積」「速さ」はそもそも概念として「ひとつの値」だ
例えば「ひとつの値」である「24」になる計算式はなんですか？と聞かれてお前はなんと答えるんだ？
「20+4」「30-6」「4×6」「48÷2」等など無数にあるだろ？
「公式」と呼ばれるものは無数にある式の最も簡単に整理された式であり、
「長方形の面積」「速さ」に限って言えば「たまたま掛け算だけの式になった」というだけの話でしかない
「公式」と呼ばれるものは定義済みの二項演算を「使ってみた」というだけ話だ

概念的に、「3×5→？」という話と「15→？」という話の区別くらいつけられるようになってくれｗ

ちなみに、お前は、「（ひとつ分）×（いくつ分）」が算数における掛け算の公式だとすると、
「3×5」や「5×3」にそれぞれ対応する掛け算九九表のマス目をどう計算して埋めると
子供に説明するんだ？

俺は、「（ひとつ分）×（いくつ分）」に従い、「3×5」なら「3が5つ分なので、3+3+3+3+3と
3を5個足して15」、「5×3」なら「5が3つ分なので、5+5+5と5を3個足して15」と子供に説明する

念の為確認するが、掛け算九九表において、お前にとって「3×5」や「5×3」は同じマス目を
表すか否か？
算数においては異なるマス目だから「3×5」や「5×3」も異なるものとして扱うだけのことだ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 15:09:10.57

>>71
>無理筋の主張のをなんとかしようとするから、
「自由派に対しブーメラン」と言っているのだがお前は本当に他人の立場に
立って物事を考えることができないようだなｗ
まさにアスペというやつだ

>「式a-b答えb-a」では、意味不明としか言えない。
具体例を>>59に挙げているが、俺も同意だｗ
自由派の主張は意味不明としか言えない

>「5×3」に説明がないというのは、
>「b-a」に説明がないというのと一緒だ。
>「3×5」にだって、ない。
何を言いたいかさっぱり分からない
だから何？としか言えない

>丸々書くことになるぞ。まそれを避けるためには図示が有効で、
>掛け算の場合アレイ図が使える。
結局何か書くことには変わらないじゃないか
それがアレイ図である必要は皆無だし、むしろ算数(数学)なのだから数式で
説明できないと問題があるだろう
お前のアレイ図押しは数式からの逃げであり、文章問題の改変でもある

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 15:55:47.09

>両者の「お釣り」は数学的には符号が逆だろうに
>そうでなくては損得０にならないし、それが解らないなら重症だ
…重症なのは、そっちだろう。お釣りをxとして、客視点で+a-b+x=0→x=b-a、店視点で-a+b-x=0→x=b-a。
符号が逆だと「客が店へ払うお釣り(店が客から貰うお釣り)」という変なものになるぞ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 16:30:28.37

>>74
>…重症なのは、そっちだろう。お釣りをxとして、客視点で+a-b+x=0→x=b-a、店視点で-a+b-x=0→x=b-a。
「お釣りをx」と言っておいて、前者のお釣りは「+x」で後者のお釣りは「-x」と書くアホなの？
「x」がどうなるかを知りたい時に、「x」に最初から「-」をつけるアホはなかなかお目に書かれないぞｗ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 17:12:50.77

>>72
＞だからそれを切り離すことは「直感的に無理がある」

それが無理であれば、五円玉６枚の金額を答えること
自体が不可能だということだ。
難しいしことではないはずだが？
君が想定している生徒は、発達障害のクラスなのかね？

五円玉が一円の５倍であることを理解せずに
この問題を解くためには、コインが何枚の金額
と言われたら(コインの金額)×(枚数){逆順は不可}
とか「公式」にするのだろう？
コインの公式、速度の公式、リンゴと皿の公式、
ちょっと「公式」が多すぎないか。
そういう山程の暗記をやめるために
共通事項である掛け算を理解するのではないか。
教えることを全て諦めて、類題を暗記すれば
問題はとけるというのでは、もはや教育ではないよ。

＞単に、前者は「定義」

言葉は正解に。それは「定義」ではなく「用例」だ。
累加を掛け算の「定義」にしてしまうと、
乗数が無単位量でないものは「掛け算」ではない
ということになる。駄目だろ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 17:43:53.41

>>76
何を興奮しているのかね？
>君が想定している生徒は、発達障害のクラスなのかね？
小学生を知らんのなら黙ってればいいのに。
そんなだから空論だとバカにされるんだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 17:57:47.80

>お釣りは「-x」と書くアホなの？
店視点側もお釣りは「x」だぞ。「お釣り(店が客に払うお金)」をxとおいたら、店の資産の変化が「-x」になる。
xを定義する時点でどんなときが正でどんなときが負なのかは定めるし、立式の際はそれに従って＋－が付く。
aを2個買う場合にaに2を付けて2aとしたりするのと同じようなもの。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 18:01:05.33

>>76
>それが無理であれば、五円玉６枚の金額を答えること
>自体が不可能だということだ。
お前はどんな日常生活をおくっているんだ？
普通に足し算すればいいだけのことだろう
掛け算を習っていれば単に「（ひとつ分）×（いくつ分）」を使ってもよい

>君が想定している生徒は、発達障害のクラスなのかね？
やるだけ無駄だ、と言っているのだが

>とか「公式」にするのだろう？
しないが何か？

>共通事項である掛け算を理解するのではないか。
「掛け算という二項演算の定義」とその応用の話くらい区別しろって言っているだろ

>累加を掛け算の「定義」にしてしまうと、
「（ひとつ分）×（いくつ分）」が定義、と言ったんだが何か？

で、お前のやりかたで「3×5」や「5×3」にそれぞれ対応する掛け算九九表の
マス目をどう計算して埋めると子供に説明するんだ？
掛け算九九表において、お前にとって「3×5」や「5×3」は同じマス目を表すか否か？はどうだ？
全く説明できないのでは、お前の考え方などそもそも成立していないことになるんだが

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 18:22:08.72

>>78
>xを定義する時点でどんなときが正でどんなときが負なのかは定めるし、立式の際はそれに従って＋－が付く。
そうだね。こちらもそうしているだけ。
それを自分で決めることを「符号の読み替え」「視点を変える」と言っているし、それについての可否を問うて
いるわけだが否定的な意見しか出てこない

つまり、文章問題は客観的に読むべきであり、主観で問題にない状況を想定してはいけない、と
言うことになる
「5割は半分」「×1」「÷１」も勝手に読み替えたり省略てはいけないし、アレイ図などめったに
使う機会はない、ということだ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 18:23:37.86

>>78
だ、か、ら、
途中結果a-bから答えb-aを出す過程が必要だから、
「式a-b」ではお釣りを求めたことにならない
と言ってんだよ。なに言ってんの。
自由派にもいろいろな考えの人はいるが、
答えと別のものを求める式を書いて答案になる
と言う馬鹿はちょっといない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 18:34:14.68

>>64
誰が自演じゃ
林檎は各皿に3個あって林檎1個と皿5枚が対応してるじゃないか
5皿×3個で何で悪いの
ただの語順に何を拘る必要がある？
｢机の上に｣と｢on the desk｣の語順がただの言語の違いみたいな

何をこだわるの!?

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 18:49:41.45

>>80
＞否定的な意見しか出てこない

あたりまえだ。>>46を見ればわかるとおり、この話題は
掛け算順序自由派は、お釣りを「a-b」としていい
と言うだろ？と君が言い出したのだが、誰もが
お釣りは「a-b」じゃなく「b-a」だろと
ツッコンでいるわけだ。賛成者がでるわけがない。
視点を変えるなら変えるで、どう変えたらどうなった
のかを書かなければ答案にならない。
「a-b」はキチガイ「-(a-b)」ならok.
最初から「b-a」のほうが、より良いだろうが。

＞文章問題は客観的に読むべきであり、
＞主観で問題にない状況を想定してはいけない

あほか。計算過程の変更は、主観的理由で行った
客観的操作であって、操作自体は主観的ではない。
それを行うなというのは、考えるな公式適用以外の
ことをするなという命令で、
数学教育では最も言ってはいけないことだ。

その話と「アレイ図などめったに使う機会はない」
の間に話の脈絡も無いし。
論理的に話すことができないのか？それとも単に
議論を誤魔化すことを試みているのか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 19:21:13.39

>>83
>掛け算順序自由派は、お釣りを「a-b」としていいと言うだろ？
お前は相変わらず「答え」と「式」の区別がついていないようだ
具体例を>>59に挙げている、と言っただろ？
どうせならそれについてコメントしてくれ

>あほか。計算過程の変更は、主観的理由で行った
>客観的操作であって、操作自体は主観的ではない。
あほか
このスレでは「立式」についての是非の話をしているのであって「計算過程」の
話などしていないんだ

>それを行うなというのは、考えるな公式適用以外の
>ことをするなという命令で、
言っていることはよく分からんが、教えた事以外のことをするなら「立式した理由を
説明しろ」ということではあるな
教えた事に沿った回答であれば、それは合意が取れているということでいちいち説明は
不要だからね

>数学教育では最も言ってはいけないことだ。
お前のいう「数学」がどういうものなのか知らないが、ここでは「算数」の話を
しているんだ

>その話と「アレイ図などめったに使う機会はない」
>の間に話の脈絡も無いし。
通常、アレイ図を書けという指示は、文章問題にも無いし、授業での合意も無いのだが
いちいち言わないと分からないのか？

>それとも単に議論を誤魔化すことを試みているのか？
お前こそ、肝心な問いには答えず、ズレた話をするのは議論を誤魔化すことを試みているのか？
まあ、お前のやりかたでは「3×5」や「5×3」にそれぞれ対応する掛け算九九表の
マス目をどう計算して埋めると子供に説明することもできないということが分かった

お前は、算数を、そして算数における掛け算を理解していないのに何でこのスレにいるんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 19:24:12.21

>>80
視点を変えること自体は可なんだよ。
ただ、「店視点でa-b」だと、立式の際に付ける＋－が予め決めたことと一致してないだけ。
aを2個買う場合にaに5を付けて5aとするような、一種の計算ミス。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 20:01:36.87

>>85
>視点を変えること自体は可なんだよ。
「符号の読み替え」も踏まえた話だからね

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 20:29:41.81

>>86
符号の読み替えるなら、そのことを答案中に書かないとな。
「式800-1000=-200、答え200円」では
-200と200が食い違ったままだろう？と言っているのだよ。

ここの-200が200に化ける話もそうだし、前の方にでてきていた
１パック12個の卵8パックを6×16と数える話も同じだが、
問題文中にもそこまでの途中計算にもでてきてない数を突然
持ち出すのは、思考の飛躍があるから、答案として成立しない。
何を考えて何を計算したかを書けと言ってるだけなんだがな。
当然だろう？

それに対して、「5×3」は「3×5」の順序を変える部分の
考えを書いてないというのは、そもそも「5×3」が正しい公式で
「3×5」は違うという考えを前提にしているから、
自由派相手に言ってみても、循環論法としか見られない。
掛け算には順序がある、故に順序があると言っているに過ぎない。
阿呆だなあ、、、と。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 20:44:44.42

店視点云々ではなく「客が店へ払うお釣り」なら(a-b)になるし、
そこから「客が店から-(a-b)貰う」ということならできるが、
単にお釣りを言えば店から客へ払われるものであり、
問われているものがお釣りである以上、最終的にb-aにしかならないぞ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 21:04:20.40

>>87
お前、誰だよ？

>-200と200が食い違ったままだろう？と言っているのだよ。
そもそも「良し悪しを子供に説明できるのな？」というのが主題だ
「a-b」と「b-a」で正負も分からない状態で「食い違ったままだろう？」で
子供が納得してくれればいいんだけどね

>何を考えて何を計算したかを書けと言ってるだけなんだがな。
>当然だろう？
同意。だから「説明を書いていない」ものは不正解、ということだな
当然だね

>１パック12個の卵8パックを6×16と数える話も同じだが、
>問題文中にもそこまでの途中計算にもでてきてない数を突然
>持ち出すのは、思考の飛躍があるから、答案として成立しない。
同意。お前はそうなんだな

しかし、ツイッターでは「串1本３個の団子が4本」という問題で「先の団子の
例だと3×4、4×3、2×6、1×12などが正解」などと言っている人物がいるぞ？
https://twitter.com/croce1/status/822651550661279746

>それに対して、「5×3」は「3×5」の順序を変える部分の
>考えを書いてないというのは、そもそも「5×3」が正しい公式で
>「3×5」は違うという考えを前提にしているから、
>自由派相手に言ってみても、循環論法としか見られない。
何を言っているか意味不明

とりあえず、
「3×5」や「5×3」にそれぞれ対応する掛け算九九表のマス目を
どう計算して埋めると子供に説明するんだ？
掛け算九九表において、お前にとって「3×5」や「5×3」は同じマス目を
表すか否か？
に答えてくれ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/21(土) 21:09:05.88

>>88
>問われているものがお釣りである以上、最終的にb-aにしかならないぞ。
そもそも>>46にある通り「良し悪しを子供に説明できるのな？」というのが主題だ
答えから元の式を逆算して判断しているような子供でもその説明で納得してくれるなら問題ないぞ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 04:58:16.98

>>89
私が誰でも、君の知ったことではなかろう。
＞しかし、ツイッターでは
あんまりな馬鹿者と混同されたくはないが。

＞子供が納得してくれればいいんだけどね
>>83も>>87も子供ではなく、君宛に書いた。
どっちも子供か、それはややこしいな。

良し悪しはといえば、あれほどはっきりと
「悪し」だと書いているんだから、
読めば普通わかりそうなもんだが。
なぜ悪しなのかの理由も書いた。
＞視点を変えるなら変えるで、どう変えたらどうなった
＞のかを書かなければ答案にならない。
からだ。マジックナンバーの出現する答案は
答案と呼ぶに値しない。
どう書くべきかも書いた。
＞「a-b」はキチガイ「-(a-b)」ならok.
＞最初から「b-a」のほうが、より良いだろうが。

君の言う「視点を変える」は、おそらく
「a-b」以降の式を書かずに頭の中で
|a-b|とすることなんだろうが、それは
かつて学校現場で実際に行われ散々批判された
「引き算は大きい方から小さい方を引く」指導
その物だ。今更論評する価値もない。
そうではないと言うのなら、そうでなくて何なのか
答案に書かねばならないのだ。
「式a-b、答えb-a」は支離滅裂でしかない。

＞だから「説明を書いていない」ものは不正解、
＞ということだな
当然だね。５皿にリンゴ３個づつの場合も同様。
それに「３×５」と書こうが「５×３」と書こうが
考え方を説明してないことは同じなのだ。
だから私は、式にアレイ図を添えるべきだと考える。
「３×５」と書けば解ったことにするという既約は、
唐突だし、数学に結びつかないローカルルールだし、
学校教科書のなけなしの権威以外に根拠がない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 05:00:41.08

誤字訂正　既約→規約

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 05:11:17.03

>>89
＞掛け算九九表のマス目をどう計算して埋めると
＞子供に説明するんだ？
子供に九九表のマス目を埋めさせたりはしない。
九九表は、天下りに与えて覚えさせるものだ。
自分で九九表を埋めるのは、掛け算の定義すなわち
有理整数環の乗法の定義を知ってからで遅くない。
初学者には、先に知るべきことが他にある。

＞掛け算九九表において、お前にとって
＞「3×5」や「5×3」は同じマス目を表すか否か？
中国では「3×5」と「5×3」が同じマス目になる
三角形の九九表を教えているらしい(よく知らない)が、
私は九九表は９×９の正方形であるべきだと思っている。
「3×5」と「5×3」は別のマス目だが、同じ値が入る。
この「同じ値が入る」ことは、掛け算の性質として
大変重要なものなので、暗記するに先立って
表を眺めてまず理解しなくてはいけない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 09:26:24.31

>>91
>私が誰でも、君の知ったことではなかろう。
お前（ID:uwFVgEPx）がこれまで相手してきたID:OgjfuFRHと同一人物か
どうかを聞いているんだよ
これだからアスペの相手は疲れる

>あんまりな馬鹿者と混同されたくはないが。
お前もあんまりな馬鹿者だ

>＞子供が納得してくれればいいんだけどね
>>>83も>>87も子供ではなく、君宛に書いた。
頼むから話の流れや趣旨というものを理解してから議論に参加してくれ
これだからアスペの相手は疲れる

>君の言う「視点を変える」は、
実際にツイッター上などで存在確認できるお前の言う「あんまりな馬鹿者」なら
言うかもしれないという話だ

>それに「３×５」と書こうが「５×３」と書こうが
>考え方を説明してないことは同じなのだ。
違うね
>>84にも書いたが、教えた事に沿った回答であれば、それは合意が取れていると
いうことでいちいち説明は不要だ
よって、「３×５」は授業で習う「（ひとつ分）×（いくつ分）」に合致するので
いちいち説明は不要

>だから私は、式にアレイ図を添えるべきだと考える。
普通は、文章内容を図に書いて整理して、それを元に足し算やら掛け算やらの立式をするんだよ
掛け算を使うと分かってからアレイ図を書くのでは本末転倒だし、無駄な行為の何者でもない
自由派は無意識に「答えから元の式や考え方を逆算して判断」している節があって、
その異常性に気が付かないのが不思議で仕方がない

>学校教科書のなけなしの権威以外に根拠がない。
学校教科書は国の検定通っているのだから日本において十分な根拠となるだろう
それに「数学」ではなく「算数」の話であり、「算数における掛け算」だと言っているのに
日本における義務教育は日本人としての素養を身に付けることが目的であり、
それがローカルルールとなるのは当然のことだ

専門的な「学問」がしたいなら大学ですればよい

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 09:30:09.36

>>93
>子供に九九表のマス目を埋めさせたりはしない。
ここでは「小学校（算数）のかけ算」の話をしているのだよ

小学校学習指導要領には

〔算数的活動〕
(1) 内容の「Ａ数と計算」，「Ｂ量と測定」，「Ｃ図形」及び「Ｄ数量関係」に示す事項については，
例えば，次のような算数的活動を通して指導するものとする。
イ乗法九九の表を構成したり観察したりして，計算の性質やきまりを見付ける活動

とあるんだよ
子供が「乗法九九を構成」できるように指導しなくてはいけない
お前の言っていることはいろいろ問題があるぞ

>「3×5」と「5×3」は別のマス目だが、同じ値が入る。
「別のマス目」ということは「3×5」と「5×3」は意味の異なる別物ということだ

>この「同じ値が入る」ことは、掛け算の性質として大変重要なものなので、
そうだね
そしてそれを使うなら「考え方を説明しろ」ということだ

>大変重要なものなので、暗記するに先立って
>表を眺めてまず理解しなくてはいけない。
お前が考えそうなことは既に学習指導要領に書いてあるし、さらに暗記するに先立って
「乗法九九を構成」できるように求めている
当然ながら、掛け算の理解において、お前より学習指導要領の方が優れている

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 09:58:58.33

>>95
要するに、「教科書によれば」ということだな。
アメリカの理解の教科書には、全ての生き物は
最初から現在の形で神様が作ったと書いてあるし、
韓国の歴史教科書には、朝鮮戦争は日本の侵略
に対する防衛戦争で韓国が勝ったと書いてある。
教科書に書いてあるということは、だから信じる
という根拠にはなりえない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 10:30:10.96

17の段言える人～♪

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 10:30:34.88

>>96
>要するに、「教科書によれば」ということだな。
「算数での掛け算の定義によれば」だな

中国では「3×5」と「5×3」が同じマス目になる三角形の九九表を
用いているようだな

中国では乗数被乗数の区別をしない定義をするから三角形の九九表になるし、
日本では「（ひとつ分）×（いくつ分）」と定義するから正方形になる
要するに「定義次第」
ただそれだけのこと

>教科書に書いてあるということは、だから信じる
>という根拠にはなりえない。
当たり前だ
「郷に入りては郷に従え」というだけのこと
繰り返し、「小学校（算数）のかけ算」の話をしている、と言っている
算数の外でのことを算数に持ちこもうとしても無意味だし、算数の外ではお好きにどうぞ

まあ、お前は、数学で「ここではXXXをYYYと定義する」という話と宗教や歴史を
同列に考えているようだが、それもお好きにどうぞ

そういえば、自由派はよく「数量×単価」の話を持ち出すが、
日本で商売をするのは日本人同士だけとでも思っているのだろうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 10:31:18.26

>>94
＞頼むから話の流れや趣旨というものを理解
＞してから議論に参加してくれ
ここまでの論調を見ると、これは「納得してくれ
反論しないでくれ」という依頼としか読めないが？
これだから全能感幼児の相手は疲れる。
「そのとおりよ、えらいわね」としか
言われたことがないのだろう。やれやれ。

＞教えた事に沿った回答であれば、それは合意が取れていると
＞いうことでいちいち説明は不要だ
ほら、
自分で「説明してない」と言っているじゃないか。
答案に説明は必要なんだよ。
なぜそうなるのかを書かない答案は、たまたま何かを
書いてみたら答案ぽく見えたラクガキに過ぎない。
答えが「当たって」いれば良いというものではない。
＞掛け算を使うと分かってからアレイ図を書くのでは本末転倒だし、
＞無駄な行為の何者でもない
状況の理解が重要なんだと繰り返し書いてきた。
状況とは、(いちあたり)×(いくつぶん)と書くことを
期待されている生徒のおかれた状況のことではなく、
問題文に書かれた事物の状況のこと。
それを理解すれば、立式が可能になる。
５皿にリンゴ３個づつの例で言えば、
皿にリンゴが積み上げてある絵を思い浮かべても
総数の把握には結びつかない。全体を見渡し易く
するために、各皿のリンゴを１列に並べる。
各列を離して置けば累加を表す絵柄だが、
列をピッタリ着けて長方形にすればアレイ図となる。最初からアレイ図を思い浮かべようと考えたのでは
結論の先取でしかない。全体の状況を把握するために
整理したらアレイ図が出てくることで「これは
掛け算だ」と発見する。
これが、状況を理解したということである。
各皿を１列にしても、列を平行にしなかった子は
これを掛け算でなく累加でしか理解できない。

掛け算であることが解って、掛け算の式を書く。
テストが掛け算の範囲だから(いちあたり)×(いくつぶん)
と書くのではない。ここを取り違えてはいけない。
アレイ図を思い浮かべるのは、当然
式を書く前だが、紙面に図を書くのは
先でも後でも問題ではあるまい。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 11:18:18.78

リンゴが5個にコップが5個。
全部で何個？

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 11:23:06.76

>>99
>ここまでの論調を見ると、これは「納得してくれ
>反論しないでくれ」という依頼としか読めないが？
日本語が通じない
これだからアスペの相手は疲れる

>自分で「説明してない」と言っているじゃないか。
>答案に説明は必要なんだよ。
説明が「不要」な理由を説明しているのに、日本語が通じない
これだからアスペの相手は疲れる

>答えが「当たって」いれば良いというものではない。
そうだね
では、お前の言うやり方で必要な時間や費用を見積もって、現行のリソースで
実行可能かどうか示してくれ
不可能ならその解決案もよろしく

>問題文に書かれた事物の状況のこと。
そうだね
俺もそう言っている

>皿にリンゴが積み上げてある絵を思い浮かべても
>総数の把握には結びつかない。
ここが間違い
立式時に「総数の把握」する必要などない
「総数」は立式した式を計算すれば算出できるのだからね

>これが、状況を理解したということである。
ちがうね
そもそも文章から日常生活にありふれたワンシーンを思い浮かべられるかどうかが問題だ
状況を理解するに「これは掛け算だ」は含まれない
念のため確認するが「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」で
「3+3+3+3+3=15」と立式・計算したらお前はバツにするのか？

>掛け算であることが解って、掛け算の式を書く。
「掛け算が使えることが解る」ならよいが「掛け算であること」は必須ではない

>テストが掛け算の範囲だから(いちあたり)×(いくつぶん)
>と書くのではない。ここを取り違えてはいけない。
そうだね
だから「3+3+3+3+3」も普通は正解扱いなのだが、累加を否定するお前は
重大な何かを取り違えているな

>アレイ図を思い浮かべるのは、当然
お前のそのアレイ図に対する情熱は何なんだろうな？
全く無駄だが

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 13:59:24.01

>>100
カタカナは３０個。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 14:22:39.58

>>101
>お前のそのアレイ図に対する情熱は何なんだろうな？

アレイ図を思い浮かべ「ても良い」からだろうな。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 14:35:36.74

自由派は小学生のことを知らなすぎるからなぁ。
生の小学生を知らない(ぼくのかんがえる小学生像を対象に話を進める)から頓珍漢な理屈を繰り返す。
算数が出来るか否かは結局「国語」の話だってことを分かってない。
小学生を知らない、知ろうとしない奴らの相手をするのは時間の無駄ってものだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 17:26:07.39

「a円のものを買う。b円出したときのお釣りはいくらか？」という問題では

客に渡すべき(または客が受けとるべき)お釣りをx円(xは自然数)とすると
a＜bのとき
a+x=b
xはaと足してbになる数だからx=b-a

a=bのとき
お釣り無し

a＞bのとき
売買不成立

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 17:27:35.95

自由派は極少数派だよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 17:29:14.80

アレイ図は使っちゃダメ！
アレイ図を使う奴は馬鹿！
アレイ図を使ってると馬鹿になる

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 18:24:48.51

いくらなんでもそれは横暴

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 19:00:21.35

>>105
非可換な引き算が可換演算の掛け算に順序を強要するのとどう関係するのかね？
掛け算順序強制派はこういう馬鹿ばかりなんだろうな（失笑

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 19:06:35.25

>>101
＞現行のリソースで実行可能かどうか
文系職の「がっこうのせんせい」が算数を
教えている限りは、無理だろうね。
教科書に書いてあるから正しいんです
とか恥ずかしげもなく言える輩が
好奇心旺盛な年齢の子供に理系教科を
教えて良いわけがない。
解決策は、算数に教科担任を導入して
理系教師を入れること。
数学を学んだだけでは算数は教えられないから、
算数教員の資格を創設する必要があるな。
その教員も、教育学部ではなく理学部のどこかに
コースを置いたほうが良かろう。
ともかく、指導書の棒読みではなく
生徒の理解度を見て、必要な指導を行える
教員を確保する必要がある。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 19:07:58.46

続き

＞立式時に「総数の把握」する必要などない
何を馬鹿なことを。
総数を把握して、値を出す方法が解ったから、
それを式に書けるのだろうが。
立式が魔法だとでも思っているのかね。

文章に書かれた日常生活にありふれたワンシーンから
解答に結びつく形に話を整理するのが、
状況を理解するということだ。
総数を答えろと言われたら、どうやれば
総数が一目瞭然になるかを考える。
それが解れば、総数を計算する方法が判る。
アレイ図を思い浮かべれば掛け算に至るのは、その一例だ。

＞「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」で
＞「3+3+3+3+3=15」と立式・計算したらお前はバツにするのか？
バツにするわけがない。
私を含め自由話派の意見は、正解に至る本人の
考えや工夫を「型どおりでない」という理由で
否定するなというもの。独自の考えを十分表現した
答案をバツにする理由がない。
但し、記載不十分で何言ってるか判らない答案は
減点せざるを得ない。
マジックナンバーが登場しないことは最低要件だ。

掛け算を使わなければ正解でないというのなら、
問題文にそれが明記されていなければフェアでない。
テストのタイトルが掛け算だから空気読んで掛け算
というのでは、出題者も生徒も最低。
どちらも、そういう姿勢に迎合すべきではない。

アレイ図ばかりに固執するでもないが、
状況を把握するのには図示が役立つ場合が多い。
例えば、例のお釣りの問題なら、線分図で
(客が出した金額)=(支払うべき金額)+(お釣り)
を図示すると、引き算を使うべきことが判る。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 19:15:42.12

どちらからどちらを引くべきかも、図から判る。
決して、とりあえず引いてみたら負になったから
見方を変えるとか言って符号を反転してはいけない。問題の状況が見えていることが重要なのだ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 19:36:23.14

>>104
学校教員は、子供を全く知らない。
自分が関心があるクラスで最低成績の生徒
しか見ようとせず、他の大多数の生徒が
何を考えているか、何を間違っているか
一顧だにしようとしないからだ。
このため、キャリアが長くなるほど却って
指導法に埋没して、実際の生徒との解離が広がる。
子供は、お前らが考えているようなものではない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 19:44:54.61

>>104
＞算数が出来るか否かは結局「国語」の話だってこと
当にそのとおり！国語の話なのだ。
文章に書いてある状況をありありと思い浮かべられ、
それを、解に結びつく表示に変形できることが全て。
そのためにこそ、図示が役立つ。
文章から数式への翻訳は、状況の理解を経由した
意訳でなくてはならず、キーワードを拾っての
直訳であってはならない。
それでは、文章の内容理解がスキップされてしまう。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 19:53:21.51

アレイ図
力士のケツ
てんとう虫
クモワ
みはじ
はじき
二重数直線

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 19:58:31.32

>>104 の頭の中の生徒像と現実の生徒は、かなり剥離ががあるのだけは確実だな。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 20:36:04.36

>>109
>非可換な引き算が可換演算の掛け算に順序を強要するのとどう関係するのかね？
すべての子供が「どういう時に可換か」を正しく理解できているとでも思うのか？
「可換」「交換法則」などという言葉が独り歩きし、引き算割り算でも混同して
間違える子供は「掛け算を理解している」と言えるのか？

順序を守っている限り「加減乗除」の他、今後出会うすべての二項演算子、関数等で
定義に沿った式が間違うことはない

混乱を招きかねない指導ととりあえずは必ず正しい指導でどちらが優れているんだろうね

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 20:37:33.29

>>111
>総数を把握して、値を出す方法が解ったから、
>それを式に書けるのだろうが。
話が咬み合わないね
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」の立式前の「総数」とは具体的に何だ？
もし「15」などと宣ったなら、お前を本格的に馬鹿認定する

>立式が魔法だとでも思っているのかね。
「正しい立式」し、それに対し「正しい計算」をすれば「正しい答え」にたどり着く
そういうものだ

>文章に書かれた日常生活にありふれたワンシーンから
だからここを理解するのにまず大きな壁があると言っているのに

以下の問題の中学生の問題の正解率がどのくらいあるか予想してみてくれ
http://www.nii.ac.jp/userimg/press_20160726-2.pdf

《説明文》
仏教は東南アジア、東アジアに、キリスト教はヨーロッパ、南北アメリカ、オセアニアに、
イスラム教は北アメリカ、西アジア、中央アジア、東南アジアにおもに広がっている。

《問題文》
オセアニアに広がっているのは（　　　）である。
①ヒンドゥー教　②キリスト教　③イスラム教　④仏教

結果は正解率53%。つまり「中学生の半分は文章を読めていない」ということになる
俺にはお前は「子供の読解力を舐めている」ように見えるが、予想は当たったか？
こういう文章を読めていない子供に対し「キーワードを拾う」以外で有用な手法が
あるなら提案してくれ
それとも、「キーワードを拾う」手法は有害だからといって、文章を読めていない子供を
放置するか？

>独自の考えを十分表現した答案をバツにする理由がない。
「5×3」は正に「記載不十分で何言ってるか判らない答案」に該当するからバツになるのであろう
「正解に至る本人の考えや工夫」がされ「記載不十分でない」のにバツになった事例はあるのか？

>掛け算を使わなければ正解でないというのなら、
>問題文にそれが明記されていなければフェアでない。
まあ、それは「授業内容による」ということになるだろう
が、これを言い出すとキリがない
で、「10進数を使わなければ正解でないというのなら、問題文にそれが明記されていなければ
フェアでない。」という抗議をお前は認めるのか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 20:38:20.21

>>110
要はお前は、実行不可能な無理難題を押し付ける頭お花畑のガキ、ということだな
現実離れした理想論ばかりを振りかざしている人間の存在意義は何だろうね？

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 20:45:55.98

自由派は
「◯に□をかける」という表現を使えないが故に
文章題において変化を伴う量(はじめ◯だったものが△に変わる)をうまく扱えない子がいることを知らないのだろう。
いちいち例を挙げるのも面倒(どうせ聞く耳など持たないだろうから書くだけ無駄)だから書かないけど。
固定指導は文系の小学校教員がするものと思い込んでるバカがいるようだがそれは違うな(そう思いたいのだろうが)

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 20:54:04.69

戦前ならともかく今の教員＝落ちこぼれのバカだからな。
期待するのも馬鹿らしい。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 21:26:28.78

>>120
＞いちいち例を挙げるのも面倒(どうせ聞く耳など持たないだろうから書くだけ無駄)だから書かないけど。
ま、これが実態だな。
吹くだけ吹いて、実例を挙げることはできない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 21:40:21.14

>>119
実行には、政治的英断が必要だが、不可能ではないよ。
困難なのは、単に行政の腰が思いから。
教育の最重要課題は、教員の既得権の保護ではない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 21:53:14.21

>>118
話が咬み合わないね
＞「総数」とは具体的に何だ？
総数を把握するとは、総数を管理下に置くこと。
数値「15」を出すことじゃないよ。
３個づつ５皿ある。⇒それはこういうことだ↓



状況を一目瞭然にすることが、問題の理解。
これで、３×５または５×３の式が立つ。
文章からから「づつ」を探してもしょうがない。
文から式への直訳規則が、内容不明のブラックボックス
になってしまうからだ。それは、理解ではない。
子供は、東ロボじゃないんだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 21:59:16.49

>>124
だから、何人もの人が文章からアレイ図にするのも困難な子も多いとか言っているじゃないか。
そういう形で指導をしたら、子供は深く考えず多くの文章題でアレイ図書いてそれを根拠とするぞ。

足し算の場面でも、最初足し算して、後でかけ算をするような問題でも深く考えられないから
テキトーにアレイ図を作ってしまう。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 22:11:35.70

自由派は革命家
自由派はアナーキスト
自由派は論理からの自由、構成からの自由を叫ぶ唯物論者

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 22:14:24.72

>>124
3000個ずつ5皿ある
この場合の総数はどうやって把握するの？

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 22:47:25.22

>>122
書く価値のある相手とそうでない相手がいる。
君は後者だ。
逃げと捉えるならどうぞご自由に。
こちらは君らに納得してもらわなくても全く問題ない側なのでね。
君らが叫んだところで何も変わりはしないのだから。

一部の文系教師のみが推し進めていると思い込んでる時点でお話しにならない。
なぜ「道のり＝時間×速さ」と記した小学生対象の書籍がないのか考えたことがないのだろう。
何度も言う。
現状を変えたいのなら君らが思う教科書、動画も含めた教材を出して実績を残せばいい。
その指導が本当に優れたものであるなら受け入れられるはずだ。
ま、小学生のことを知らない連中には無理な話だろうがな

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/22(日) 22:50:08.77

>>124
>３個づつ５皿ある。⇒それはこういうことだ↓
ちがうね
お前のいう「総数を把握」なら「（ひとつ分）×（いくつ分）」を元に
九九表の「3×5」に該当するマス目を参照すればよい、ということだ
当然計算で求めてもよい

>状況を一目瞭然にすることが、問題の理解。
アレイ図など書く必要はない
すべての問題で可視化できる訳ではないし、思考を補助する程度の簡単なものがかければ良い

>これで、３×５または５×３の式が立つ。
お前はこれが言いたいがために「アレイ図」に拘っているんだよな
逆に言えば「アレイ図」の話に持ち込めなければ「３×５または５×３」と言えない訳だ
アホくさｗ

>文章からから「づつ」を探してもしょうがない。
まさか「アレイ図」を書くにしても「づつ」がキーワードになることくらい理解しているよな？
そういう文章を読めない(当然「アレイ図」も書けない。)子供に対して、もっと良い指導案を出せ、
と言っている
お前にとって文章を読めない子供は「放置」が最善なのか？

>>123
>実行には、政治的英断が必要だが、不可能ではないよ。
じゃあ、実現に向け、言い出しっぺが頑張ってくれ
そしてそれが実現しないなら、それはお前の努力不足が原因と、いうことで

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/23(月) 00:55:25.42

>>129
＞アレイ図など書く必要はない
アレイ図は、必要条件ではなく、十分条件のひとつだ。
他でも、問題の状況を可視化できるものなら何でもよい。
私はアレイ図、面積図が好きだが、他の案があるなら話を聞こう。
だが、文字列操作で、文章を読まずに式を作るのは駄目だ。
文を読まない、状況を把握しない解答技術は、対案にならない。

＞思考を補助する程度の簡単なものがかければ良い
そのとおり。だから、>>127の例で、アレイ図を書くのに
３０００×５個のマルを全て書く必要はない。
途中を「…」なり何なりで省略して、３０００個の列が５列ある
ことを表示すればいいのだ。で、これは長方形だから
総数は掛け算だなとやる。アレイ図に限らず、図は
紙面に書くことよりも、思い浮かべることが重要だ。

＞「アレイ図」の話に持ち込めなければ「３×５または５×３」と言えない訳だ
アレイ図の話に持ち込めるから、「３×５または５×３」で良いんだよ。
ナニイッテンダ.

＞そういう文章を読めない(当然「アレイ図」も書けない。)
＞子供に対して、もっと良い指導案を出せ、と言っている
馬鹿なのか？短い文章の問題で反復練習して、
図が書けるように練習させるんだよ。
できないことをできるようにするのが、教育だろ。
掛け算が解らない子はいるから、解らないままで正解させる
方法はないか？と頑張ってしまうから、
文章の内容を読まない「づつ」の文字列検索が始まる。
頑張るべきことは、他にある。

＞じゃあ、実現に向け、言い出しっぺが頑張ってくれ
個人で変革できないなら現状が正しい！というレトリックは、
現状に何か既得権益を持つ輩の常套手段だが、それを認めると、
全てのことが成り行きの成るようにしかならない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/23(月) 02:05:38.85

>>130
>文を読まない、状況を把握しない解答技術は、対案にならない。
皿を「()」で表せば「３個づつ５皿ある」は、「３個づつ」は「(○○○)」で
これが５皿あるわけだから「(○○○)(○○○)(○○○)(○○○)(○○○)」だね

さて、>>124の「３個づつ５皿ある。⇒それはこういうことだ↓」は、
なぜそういうアレイ図になるかの解説がない
つまり「文からアレイ図への直訳規則が、内容不明のブラックボックス」と
なっている
というわけで、文からなぜそういうアレイ図を書いたか「子供に向けた説明」をよろしく

>アレイ図の話に持ち込めるから、「３×５または５×３」で良いんだよ。
元の文章の「状況を表す」のがアレイ図を書く目的だよな？
さて、
○○○○○○
○○○○○○
○○○○○○
○○○○○○
というアレイ図で元の文章「b個づつa皿ある」のa,bはそれぞれいくつだ？
まさか目的達成できていない馬鹿はいないだろうな？

>馬鹿なのか？短い文章の問題で反復練習して、
>図が書けるように練習させるんだよ。
その具体的内容を聞いてるのだが、馬鹿なのか？
どうやって「1回目」を指導するんだ？
そして「1回もできない」子供に対してどう指導するんだ？
お前は高飛びで1.5mを飛べない人間が反復練習を続ければ
いずれ誰でも1.5mを飛べるようになるとでも思っているのか？

という訳で「1回もできない」子供に対しての具体的指導内容をよろしく

>個人で変革できないなら現状が正しい！
誰もそんなことは言っていない。以下切り捨て

じゃあ、実現に向け、頑張ってくれたまえ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/23(月) 10:06:44.02

A町からB町を通ってC町に向かう場合の数を求める問題(中2)で
　　　　　／B町
　／A町―C町
　―B町
　＼C町
みたいな樹形図を書く中学生がいるんだぜ。
実際に子供に教えていない人間はこういうのが想像できないんだよ。

こうえんにこどもが5人います。
あとから3人やってきました。～

◯◯◯◯◯
◯◯◯◯◯
◯◯◯◯◯

3×5＝15　答え　15人
こうなるのが落ち。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/23(月) 14:17:40.44

>>132
>みたいな樹形図を書く中学生がいるんだぜ。
>実際に子供に教えていない人間はこういうのが想像できないんだよ。

算数教育がおかしいから、中学生もおかしくなるのは想像できるよ。
順序固定を筆頭とする算数教育の被害者の可能性大。

>3×5＝15　答え　15人
>こうなるのが落ち。

そうする生徒がいても、アレイ図のせいじゃないだろうね。
理解していないのが問題で、表面化するだけまし。
順序固定の式を書かせても、理解しているかどうか不明で表面化しにくい。
理解していなくても順序固定の式が書けるテクニックもあるし、どうにもならんぞ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/23(月) 14:53:00.42

>>131
＞文からアレイ図への直訳規則が
＞内容不明のブラックボックス
文から図へは、直訳するのではなく、
状況を把握して意訳しろと繰り返し書いている。
内容を読まずに規則的に直訳するのでは、
図を書こうが書くまいが公式主義と変わりがない。
アレイ図は必須ではなく十分条件のひとつ
だと言ったろう？
(○○○)(○○○)(○○○)(○○○)(○○○)
と一列に書いて「式3+3+3+3+3」でも良いんだよ。
間違いではない。ただ、掛け算を使ったほうが
冴えてるというだけだ。単にそれだけ。

＞なぜそういうアレイ図になるかの解説がない
自動的にアレイ図になるのではなく、
アレイ図にすると便利だということ。その点、
「3+3+3+3+3」を「3×5」にするのと同様だ。
一列に(○○○)(○○○)(○○○)(○○○)(○○○)
だと総数特に()の数が多くなると見づらいが、
並べ方に工夫して
(○○○)
(○○○)
(○○○)
(○○○)
(○○○)
こうやって四角い図にすると全体が見渡しやすい。
図の一個一個のがリンゴ１個を表していることを見失わないこと。
長方形に並んだ物の個数は掛け算で求めることができる。
↑これが説明。
説明も必要ではあるが、反復練習が重要だな。
聞いてすぐできるというものではない。

＞ ○○○○○○
＞ ○○○○○○
＞ ○○○○○○
＞ ○○○○○○
＞というアレイ図で元の文章「b個づつa皿ある」の
＞a,bはそれぞれいくつだ？
阿呆かい？
アレイ図にした時点で、どちらが縦の辺で
どちらが横の辺かという情報は捨象されている。
図だけを見て、どちらがaかbかを復元はできない。
図が合っているかどうかは、
組合せ{a,b}が合っているかで見る。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/23(月) 16:12:06.23

普段、小学1、2年のお子チャマは、ガッコの外では、外に出たりゲームなどの玩具
で遊ぶことが多いだろう。ガッコに行ったら昼食として給食を食べる。
音楽の授業には聴覚が欠かせず、音楽や図工、体育は殆ど理屈抜きの授業になる。
活字を好んで読む小学1、2年のお子チャマはいるかも知れないが、
脳ミソの発達段階からして、その人数はとても少ないだろう。
このように、お子チャマは文字よりむしろ視覚、聴覚、嗅覚、味覚、触覚
の五感で物事を認識する機会が非常に多い。問題文には数える代物など
どこにもない。この状況下で文章を読んで数えることを強要されたら、
数える対象を頭にイメージする方が数え易い。小学1、2年のお子チャマにとっては、
定義に基づいた数え方はイメージありきの話になる。図を描いたということは、
問題文を読んで数える対象の個数を把握出来たことになる。
図を描いて式を立てたことは、式の立て方としては満点だよ。あとは計算問題になる。
順序を固定させることは、式の立て方をお子チャマに強要することになる。
そもそも、小学1、2年のお子チャマに、定義に基づく数え方のような
理屈じみたことを教えても、分かる訳がない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/23(月) 16:35:11.25

まあ、低学年はいいですよ、順序固定で教えるのは。
でも、前スレの最後でも言ったけど、その延長に高学年で直方体の体積を公式通りで計算しないと不正解になるというのが起きてるので、きちんと掛け算は計算上交換可能であるとか直方体の縦横高さは相対的で交換可能であるとかを理解している子供にも対応して欲しいんです。
現状は一律で進度の低い子向け的に固定されて教えるから反発が起きてる気がします。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/23(月) 17:24:30.29

>>135
小学生(中高も同じだが)の学力を判断する方法を教えてやろう。
「助詞」を正しく使えるかどうか、を見れば大体分かる。
数学に限った話じゃなくね。
「弟の身長は兄の身長より5cm高い」
この文章を正しく読みとれない子が少なくない。(弟、兄、5というキーワードしか拾わない)

>>136
直方体の体積は順序固定派もかける順序はどうでもいいと思ってるぞ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/23(月) 18:26:51.77

>>132
典型的な教えそこねだな。

＞こうえんにこどもが5人います。
＞あとから3人やってきました。～
＞
＞ ◯◯◯◯◯
＞ ◯◯◯◯◯
＞ ◯◯◯◯◯
＞
＞ 3×5＝15　答え　15人
この問題の状況が本当に解らないとしたら、
それはもう教育ではなく精神医学の中範疇だ。
多くの子供は、そうではあるまい。

それでも、唐突に掛け算をしてしまうような子供は
実際にいるだろうと思う。
そういう子は、白痴なのではなく、
何も考えていないのだ。
ほんの欠片も考えようとしていない。
子供がいて、別の子供達が合流することは
日常よくある経験で、特別の想像力を要さない。
考えれば、状況が思い浮かべられないはずはない。

そういう子供は、何が解らないのかというと、
その問題で、教師が何を期待しているのか
が解らないのだ。
文に書かれた状況は、読んで絵でも書いてみれば判る。
しかし、「この問題パターンでは、こういう形式で
答えを書きなさい」と教えられた子供は、
それをまるまる覚えていない限り
目の前の問題に対して何をすれば誉められるのか
が解らない。
問題の状況は、文章をちゃんと読めば書いてあるが、
テストの紙面には、指導書の内容は書いてないからだ。
黙々と先生の指示に従って操作するのではなく
自負で文章を理解しなければいけない理由は、
こけにある。

上の問題で、+の図がすぐに書けない子は、
マルではなく人形の絵を書くことから始めたら良い。
繰り返すうち、こちらが指示しなくても、
いちいち絵を書くのが面倒になって
マルやシカクで済ますようになる。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/23(月) 18:34:23.46

手間を考えると四角よりは『人』の字で済ますんじゃないか

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/23(月) 18:39:24.28

>>137
まあわかりますけどね。
現実に現場だとどうでも良くなってないのよ。
教師の言った通りにしてるかどうかの試験になるという弊害があるので、そこをちゃんとして欲しいのだよね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/23(月) 19:39:17.86

>>137
助詞なんて、今時ＮＨＫのアナウンサーだって
まともに使える奴のほうが少ないじゃないか。
おそらくは、親も家の中で正しい日本語を話してない。
日常生活を上書きするほどの量の読書をしないがぎり、
現代の子供が助詞を使えるようにはなるまいよ。
それは、全ての教育の前提ではあるが、
もはや算数の話ではないな。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/23(月) 20:51:18.18

>>134
>↑これが説明。
いやいや「(○○○)(○○○)(○○○)(○○○)(○○○) 」の部分は俺の丸パクリ
お前自身のこの丸パクリ部分に至るまでの説明は全くない
お前の言葉で具体的指導内容を説明をしてくれ
特に、「1回もできない」子供に対しての具体的指導内容をよろしく
なお、俺のここでの発案である皿「()」の表記をお前が使用することは禁止する

>こうやって四角い図にすると全体が見渡しやすい。
いやいや、そんなことはない
一列に(○○○)(○○○)(○○○)(○○○)(○○○)で十分

>長方形に並んだ物の個数は掛け算で求めることができる。
そうだね
だから「(○○○)(○○○)(○○○)(○○○)(○○○)」は「1×15」でいいよね？
それとも「並べ方」に決まりでもあるのか？
決まりがあるならそれは「強要する」ということで「問題あり」ということになる

ちなみに、>>131のアレイ図は
(○○○) (○○○)
(○○○) (○○○)
(○○○) (○○○)
(○○○) (○○○)
のつもりで書いたんだ
こうやって四角い図にすると全体が見渡しやすい、だろ？
で、元の文章「b個づつa皿ある」のa,bはそれぞれいくつになる？
「図が合っている」「組合せ{a,b}が合っている」かどうか判定してくれ

>アレイ図にした時点で、どちらが縦の辺で
>どちらが横の辺かという情報は捨象されている。
>図だけを見て、どちらがaかbかを復元はできない。
その「情報は捨象されている」「復元はできない」を批判しているのだがそれも分からないのかい？
だから、元の文章の「状況を表す」目的ではアレイ図はまっ全く使い物にならないし、
認めることはできない、というだけの話

結局、アレイ図を根拠にするなら>>89で挙げた「先の団子の例だと3×4、4×3、
2×6、1×12などが正解」と発言した人物の方がよっぽど筋が通っている

まあ、どちらにしろ、アレイ図は元の文章の状況が欠落するから、
いくらアレイ図を根拠に「どちらでもいい」と言ってもその意見は
却下されて終わりなんだけどね

で、お前は、自己矛盾にも気が付かないただの馬鹿、と評価されて終わり

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/23(月) 21:12:19.86

>>141
だから多くの人が言っているように、この問題は「算数の時間における国語の問題」なんだってば

>>136
公式順に立式せよって言っているセンセもいるが、その先生でも直方体の体積あたりになると
どっちがどっちか判別できんからどっちでもよいとやっているなあ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/23(月) 21:53:57.46

>>136
直方体の体積は順序固定派もかける順序はどうでもいいと思ってるぞ

これは「a×b」と「ab」の違いで、「a×b」には順序があるが積「ab」には(拘る程の)順序はない
面積や体積や関数は、本来「ab」側の表記をするべきものだが、如何せんこれを使えるようになるのは
文字式習得以降であり、算数の時点では「ab」表記はできない
じゃあ、文字式をもっと早い時期に教えろということになるが、実際問題としてこれも無理だろう
よって、算数の体積の公式や関数では仕方がないので「ab」を「a×b」で代用することになる
そういう必要な知識がまだ揃っていない過渡期は「とにかく今はこうして」となってしまうのも、
それで混乱が生じてしてしまうところがあるのも仕方がないところはあると思うぞ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/23(月) 23:08:47.91

たて2cm、よこ3cm、高さ4cmの直方体が5個ある。
体積の合計は120平方センチメートルだが、その式を書け！

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/23(月) 23:09:31.57

× 平方
○ 立法

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/24(火) 13:58:16.23

>>144
それは「a×b」と「ab」に違いがあるんではなくて、
「ab」の記法を習うくらいの歳になると、もう
掛け算順序を要求されなくなるってことじゃない？
掛け算記号の省略を習った後も、式の見易さのために
敢えて「a×b」とか「a・b」とか書くことはあるが、
その場合にも、順序は特に気にしない。
掛け算順序は、算数だけのルールだからね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/24(火) 14:26:13.71

>>147
>それは「a×b」と「ab」に違いがあるんではなくて、
>「ab」の記法を習うくらいの歳になると、もう
>掛け算順序を要求されなくなるってことじゃない？
ちがうぞ
「c÷a×b」と「c÷ab」は、「a×b」と「ab」とが全く同じ意味なら
「c÷a×b = c÷ab」とならなければならないが、実際はそうではない
違いがはっきり分かるのはこのケースしかないから見落としがちなだけ

ちなみに、「c÷a×b≠c÷b×a」だが「c÷ab = c÷ba」だな

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/24(火) 20:04:24.23

>>148
またその話題かい？
くだらない話だが
ネットでは人気だな。

「c÷ab」は、「c÷a×b」と同じか違うか以前に、
ありえない式だ。
「÷」は数学では使わない算数だけの記号、
「×」の省略は算数では使わない数学だけの記法
だから、算数の式でも数学の式でもない。
数学では、その場で定義した記号を使うことができるが、
それならそれで、定義を明記してから使わないと。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/24(火) 20:27:33.76

>>149 「÷」は数学では使わない算数だけの記号

大嘘だな。「÷」は数学でも使う。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/24(火) 21:01:05.79

また、「ｃ÷ａｂ」の話か。本論にあまり関係ないと思うよ。
÷は WolframAlpha でも受け付けるけどね。

http://www.wolframalpha.com/input/?i=c%C3%B7ab
http://www.wolframalpha.com/input/?i=c%C3%B7a%C3%97b

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/24(火) 21:06:33.16

>>149
>「c÷ab」は、「c÷a×b」と同じか違うか以前に、
>ありえない式だ。
義務教育には存在するんだ
「単項式の除法」でググればいくらでも見つかる

>「÷」は数学では使わない算数だけの記号、
そうか。お前の数学では使わないのか

>数学では、その場で定義した記号を使うことができるが、
>それならそれで、定義を明記してから使わないと。
義務教育では、掛け算を「（ひとつ分）×（いくつ分）」と
定義し、約束して使っているんだ
特に問題ないな

お前が分かりやすい馬鹿でよかったよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/24(火) 21:38:57.41

多項式の割り算で
(x^3-1)÷(x^2-1)を(x^3-1)÷(x+1)(x-1)とかいても同じ意味だろ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/25(水) 00:45:54.07

>>152
そうだな。後は、単元の冒頭に
「これから、掛け算の勉強をします。
算数で習う掛け算は、世の中で掛け算と呼ばれている
ものとは違います。紛らわしいけれど、間違えないように、
教科書にでているほうの掛け算を勉強してください。」
と明示すれば、嘘がなくて完璧。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/25(水) 07:48:12.52

>>154
逆ではないでしょうか？
世の中の人がちゃんと勉強していないから、掛け算の定義を知らないだけなのではないですか？

たとえば、整数同士の掛け算ならば定義をきちんと答えられる人は多いとは思いますけど、分数とかが入って来たとしたら、どれほどの人が定義を述べることができるでしょうか？

難しい議論を持ち出さなくても、一つ分×いくつ分、これだけでどちらの場合でも説明可能なのです

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/25(水) 08:54:22.29

>>155
そっちが、逆だな。
掛け算の「定義」と「実行方法(のひとつ)」を
取り違えているだろう。

分数の掛け算の定義は、有理数体の乗法で、
有理数体の定義は、標数0で最小の体のこと。
算数で習う「定義」は、十進表記での
計算手順でしかない。

(一つ分)×(いくつ分)で説明できる掛け算は
掛け算の中の一部分だし。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/25(水) 09:34:41.03

>>155
掛け算順序指導そのものは、算数は数学ではないから
算数の目的のためには数学的に正しくなくてもよい
という前提の上では、それなりに筋が通っている。

しかし、順序指導が独り歩きを始めて
＞世の中の人がちゃんと勉強していないから、
＞掛け算の定義を知らないだけ
のようなことを言い出す人が現れると、
算数は数学ではないからとばかりも言っていられない。

初学者へのとりあえずの指導の便法であった
やや問題の残る公式が、いつのまにか「定義」に
すり変っているではないか。
実際に、中学になっても高校になっても
順序を確認して指導しろと言う人も出てきているし、
(長方形)=(縦)×(横)はよくて=(横)×(縦)は駄目とか
(道のり)=(速さ)×(時間)はよくて=(時間)×(速さ)は
駄目だとかにも波及している。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/25(水) 13:10:00.65

>>156
＞有理数体の定義は、標数0で最小の体のこと。

この定義では具体的な値を計算することなんてできませんよ？
標数0で最小の体である、ということから、1+1=2であることすら証明できないのではないですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/25(水) 13:29:18.87

二項演算には「順序はない」と定義しない限り順序は順序はあるし、
これは交換法則が成り立つこととは全く別問題なんだが、自由派は
これがどうしても理解できないらしい

そして「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」なら、
「3個/皿」と「5皿」という数量の掛け算になるんだが、
自由派の言う有理数の集合には「3個/皿」や「5皿」というものが
含まれているのだろうか？

通常、有理数の集合には「3個/皿」や「5皿」は含まれないから
「（ひとつ分）×（いくつ分）」は有理数の掛け算の定義では
ないことくらい分かりそうなものだけど

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/25(水) 13:57:07.19

「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」で、林檎一個を「リンゴ」と
表現することにする
林檎が3個ある状態は「リンゴ+リンゴ+リンゴ」で「3リンゴ」。これがひと皿分。
同じものが5皿あるから「3リンゴ+3リンゴ+3リンゴ+3リンゴ+3リンゴ」で「15リンゴ」だ
「3リンゴ×5=15リンゴ」でもよい

これは文字式の計算に他ならない
中学では「単項式の加減乗除」を学習する
算数で正しく掛け算を表現するするには「単項式の加減乗除」まで
待たなければならないことになる

必要な知識がまだ揃っていない過渡期だから仕方なく数値の部分だけを
扱うことになるが、それを「有理数の掛け算では」などと騒ぎ立てる様は
傍から見てとても滑稽に思える

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/25(水) 20:31:43.70

例えば「10グラムは2グラムの何倍か？」という算数の問題
「単項式の加減乗除」まで習っていれば「10g÷2g=5」で「5倍」と自然に答えられるが
自由派は「10g÷2g=5g^2」で「5g^2倍」となってしまうのかもしれない

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/25(水) 20:34:57.25

>>161
君はあたま悪いんだね

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/25(水) 21:08:27.39

>>162
お前はなんかアレなんだね
可哀想に

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/25(水) 21:16:00.39

>>161
新参者だけど
やだ何をいっってるかわからないマジンコ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/25(水) 21:23:35.80

>>164
>やだ何をいっってるかわからないマジンコ
マジレスすると
自由派は「ab÷cd」が「a×b÷c×d」に見えるらしいよ
これに沿えば「10g÷2g」は「10×g÷2×g」に見えることになるね

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/25(水) 21:26:31.05

>>156
>算数で習う「定義」は、十進表記での
>計算手順でしかない。

計算手段じゃないよ。問題文から答えを求める式を表す手法ね。

>(一つ分)×(いくつ分)で説明できる掛け算は
>掛け算の中の一部分だし。

そうだよ。ずっと前からそれは認めている。
ただ、「（１つぶん）×…」のパターンを覚えておくだけで、ほとんどの場合の実際問題に
対応できるってだけの話。だから、それを定義に持っていき延々扱って覚えさせるんだよ。

小学生はあれもこれも覚えろたって不可能だからね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/25(水) 21:26:58.87

>>165
意味不明だから止めようねｗ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/25(水) 21:31:47.98

日本語の通じない相手ということは良くわかった。
いろいろ遺伝子が違うんだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/25(水) 21:38:48.88

>>165
>意味不明だから止めようねｗ
「意味不明」としか言えないんだなｗ
俺はエスパーじゃないんでそれじゃ全く分からん

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/25(水) 21:40:27.82

すまん
>>169は>>167宛

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/25(水) 21:48:41.64

左に固定すべきだろう

5皿=(5x1)皿=5(1皿)=5(3)=(5x3)リンゴ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/26(木) 03:48:20.01

>>161と>>165は、詭弁を用いて順序固定の妥当さを述べた主張だな。
「グラム」という単位を「g」の文字で表わして「10g÷2g」と立式したのに、
計算過程で「グラムの単位を表わすg」と「文字としてのg」をゴッチャにして、>>165で
>「10g÷2g」は「10×g÷2×g」に見えることになるね
と主張している。「グラムの単位を表わすg」と「文字としてのg」は違う。
ゴッチャにして、「10g÷2g」という式を「10×g÷2×g」と変形することは詭弁だ。
そんなことは出来ない。「グラムの単位を表すg」は物理量で、
式も「10(g)÷2(g)」のように立てる方が間違いは少ないだろう。
「10g÷2g」が「10×g÷2×g」に見えるようなことはかなり減る。
>>161と>>165は、詭弁による主張とすぐ分かる。
順序固定の妥当さを説く人の中には、こういった詭弁による主張をする人がいるのかよw
少なくとも、露骨な詭弁で順序固定の妥当さを述べることはやめましょうな。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/26(木) 11:36:56.94

>>172
>「グラムの単位を表わすg」と「文字としてのg」は違う。
>ゴッチャにして、「10g÷2g」という式を「10×g÷2×g」と変形することは詭弁だ。
「国際文書第 8 版 (2006) 国際単位系（SI）」のP13,14には以下のようにある
「量（quanity）の値（value）は一般に数字（number）と単位（unit）の積として表される．」
「数字は「単位」に対する「量の値」の比を表す．」
「基本単位による組立単位の定義は，基本量によって組立量を定義する関係式に従う．」
「SIにおける組立単位は，基本量を用いた組立量の表現方法に対応した代数的な関係に
従って基本単位のべき乗の積の形で表される．」

「数字と単位の積」「代数的な関係に従う」とあり、数学的には単なる文字式の扱いと
変わらない

>そんなことは出来ない。
数学的な根拠やソースはあるのか？

>式も「10(g)÷2(g)」のように立てる方が間違いは少ないだろう。
『「(10g)÷(2g)」と式を立てると間違いは少ない』なら話は分かるが、
「10g÷2g」と「10(g)÷2(g)」との違いが全く理解出来なのだが
「10(g)÷2(g)」という式の中の「()」の意味は何だ？

自由派はソースも根拠もない自分の妄想で話をするから困る
自由派は「単位付きで式を立てろ」というと毎回発狂し、論調も「数学的観点」では
なく「子供は理解できない」となる
自由派は、単位の話をされると数学的な反論ができなくなるから「詭弁」ということに
したくて必死なのだろうな

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/26(木) 13:42:37.35

>>173
>「数字と単位の積」「代数的な関係に従う」とあり、
>数学的には単なる文字式の扱いと変わらない
この主張に則ると1辺の長さが1cmの正方形の面積は 1cm×1cm＝1c^2m^2 となって、
「c^2m^2」という謎の単位が生じる。正しくは、1cm×1cm＝1cm^2 だろ。
このようなことになるから、恐らく、解釈のどこかが間違っているだろう。

>「10g÷2g」と「10(g)÷2(g)」との違いが全く理解出来なのだが
>「10(g)÷2(g)」という式の中の「()」の意味は何だ？
お前さんが犯した上のような間違いをしないための、ただの便宜上の書き方に過ぎない。

>自由派はソースも根拠もない自分の妄想で話をするから困る
ソースも根拠もないが、普段、ここで頻繁に書き込んで掛け算の順序はないという主張をしてはいない。
第三者に対して通用する論理は「順序固定の正当性を否定した人だから、自由派の人である」ではなく、
「順序固定の正当性を否定した人だから、順序固定派の人ではない」な。
「順序固定派」、「自由派」の他にあるような第三者の「どちらでもない人」を無視している。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/26(木) 18:34:18.16

>>158
ほら、「定義」と「計算方法」を混同しているじゃないか。
定義と具体的な応用の間には、計算を可能にするための
いくつかの定理が介在するほうが普通。

だいたい、1+1=2 は大概の定義方法の下で
「2の定義より自明」に過ぎないし。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/26(木) 18:36:34.72

>>159
可換二項演算には引数の「順序はない」。
当たり前のことだが、理解できないらしい

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/26(木) 18:41:20.49

>>160
その考え方は、「リンゴ３個とミカン５個を足したら何個ですか？」
に対して有効で、私もよく使う。

リンゴ３個を「リンゴ×３」でなく「３リンゴ」と書いている点も、
順序問題への対処としてたいへん好ましい。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/26(木) 18:47:01.33

>>166
ほら、「定義」ではなくて、例題パターンの公式解法だって認めたじゃない。
覚えさせることが算数指導に無効だなんて言ってないよ。
それを定義とすり替えることが、数学から見たら荒唐無稽だと言ってるだけ。
あと、そのすり替えを上のほうの学年まで引き伸ばそうとすることが、
数学教育に有害だともね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/26(木) 18:50:34.00

>>172
私は、掛け算順序固定指導を嫌っている者の一人だが、
その説明は、どうかなあ？
「括弧をつけて 10g÷(2g)と書きなさい」のほうがよくない？

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/26(木) 20:18:20.63

>>174
>「c^2m^2」という謎の単位が生じる。
当たり前のことだが、「cm^2」と書いて「c^2m^2」もしくは「(cm)^2」の意味だ
当たり前のことだが、単位であれば単位に必要な処置をし、数学な計算を行なうだけ
「国際文書第 8 版 (2006) 国際単位系（SI）」のp33では
「例：2.3cm^3 = 2.3(cm)^3 = 2.3(10^(–2)m)^3 = 2.3 × 10^(–6) m^3」の
ように当たり前のように置き換えて計算していることだ
つまり、計算において文字式との違いはない

>お前さんが犯した上のような間違いをしないための、ただの便宜上の書き方に過ぎない。
要するにお前の「俺俺ルール」であり「俺が言うんだから間違いない」と主張するわけだ

そもそも「10g÷2g=5」だと言っているんだが俺が何か間違いを犯したか？
「10g÷2g=5」「10a÷2a=5」の計算で間違うやつなんかそうそういないだろ？

>ソースも根拠もないが、
だから、妄想で話をするな、とそれを批判している

>普段、ここで頻繁に書き込んで掛け算の順序はないという主張をしてはいない。
それはどうでもいい
だから何？としか言えない

>「順序固定派」、「自由派」の他にあるような第三者の「どちらでもない人」を無視している。
ここは匿名掲示板であり、お前がどんな発言をしたかなど知らないのだから無視も何もない
お前がお前に関係ない話をしていると思うなら、お前が俺を無視すればいいだけのこと
で、お前の発言意図が全く不明なのだが、結局お前はどこに不満があって噛み付いてきたんだよ？

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/26(木) 20:20:18.92

>>176
>可換二項演算には引数の「順序はない」。
>当たり前のことだが、理解できないらしい
お前にとっては掛け算九九表で「3×5」と「5×3」は同じマス目になるんだなｗ
算数でよく使う形にはならないだろうから、お前が掛け算九九表を書くと
どんな形になるんだろうなｗ

で、以下の２項演算「x◎y」の引数の順序の有無を判定してくれ
ついでに「(どんな)群」かどうかも判定してくれ

集合{0,1,..,3}として、２項演算「x◎y」を以下の表のように定める
　 |y 0　1　2　3
----------------
x 0|　0　0　0　0
　1|　0　1　2　3
　2|　0　2　3　1
　3|　0　3　1　2

>>177
>リンゴ３個を「リンゴ×３」でなく「３リンゴ」と書いている点も、
>順序問題への対処としてたいへん好ましい。
だから「文字式」だと言っているだろ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/26(木) 22:03:06.44

>>176
お前は、以下の2種類の二項演算がどんな性質を持つか指摘することはできるか？
こういうこと自体、やったことあるか？

集合{0,1,..,3}として、二項演算x×y、および、x+y を以下の表のように定める。
　乗算表(×)　　　　加算表(+)
　 |y 0　1　2　3　　　 |y 0　1　2　3　
　--------------　　　---------------
x 0|　0　0　0　0　　x 0|　0　1　2　3
　1|　0　1　2　3　　　1|　1　0　3　2
　2|　0　2　3　1　　　2|　2　3　0　1
　3|　0　3　1　2　　　3|　3　2　1　0

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/26(木) 22:51:27.39

>>181-182
その「◎」も「×」も「+」も可換演算だから、
左引数と右引数の間には
相対的な区別(一方が左なら他方が右)しかない。
どちらが左でなければいけないという決まりはない。
「÷」や「-」とは違うのだよ。わかってる？

ちなみに、勝手に「×」,「+」の記号を使ったり
「乗法」,「加法」と呼んだからといって
演算が乗法になるわけではない。
ある演算が「乗法」であるための要件は
わかっているんだろうね？

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/26(木) 22:57:54.50

八元数って乗法が可換じゃなくて、結合法則も成り立たないんだよな。
「乗法」の要件ってなんだろうね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/26(木) 23:08:01.35

>>183
>お前にとっては掛け算九九表で「3×5」と「5×3」は同じマス目になるんだなｗ
特に反応なしということはお前にとって「同じマス目」ということか
ふ～ん、お前の中の掛け算九九表はどんな形になるんだろうなｗ

>その「◎」も「×」も「+」も可換演算だから、
何をもって可換演算だと言ってるんだ？ｗ
大学で採点する立場になったことはないが「可換演算です」と
言えばそれで合格点を貰えるのかい？

>ある演算が「乗法」であるための要件は
>わかっているんだろうね？
さあね？ｗ

で、結局「可換」しか性質に気が付かなかったのか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/27(金) 00:07:33.92

>>185
「3×5」と「5×3」は、同じ値が入った別々のマス目だ
と前にも書いたがな。同じ事を繰り返す奴だな。

＞何をもって
演算表が挙げてあれば、可換か非可換かは
見りゃわかるだろう？お前には、わからんのか？

＞で、結局「可換」しか性質に気が付かなかったのか？
阿呆のセンセイごっこにつきあう気はないし、
お前に点数つけてもらう必要はない。
引数の「順序」の話をしていた続きだから
可換性のことを言ったまでだ。
お前が何を挙げて欲しかったかなんて、知らんよ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/27(金) 00:12:15.02

>>184
環の片方の演算と答える人が多いだろうが、
非結合的でも乗法と考える人はいるね。
その場合、要件は、可換群の演算との間に
分配法則が成り立つこと、かな。

一方、「掛け算」については、算数の範囲だから
有理数体の乗法で定義が明確だね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/27(金) 00:32:11.57

>>186
>「3×5」と「5×3」は、同じ値が入った別々のマス目だ
>と前にも書いたがな。同じ事を繰り返す奴だな。
「別々のマス目」ということは『可換二項演算には引数の「順序はない」』を
自ら否定する行為だと何度言っても理解できないようだからな

>演算表が挙げてあれば、可換か非可換かは
>見りゃわかるだろう？
それを数学的に記述しないと駄目だろうね
お前は「結合法則」や「分配法則」の確認をどうするんだ？
それと同じことを「交換法則」でもすればいいだけのことだ
簡単だろ？ｗ

>引数の「順序」の話をしていた続きだから
>可換性のことを言ったまでだ。
俺は「どんな性質を持つか指摘できるか」と言ったぞ

>お前が何を挙げて欲しかったかなんて、知らんよ。
「掛け算」の話だからね小学校学習指導要領にある「イ乗法九九の表を構成したり
観察したりして，計算の性質やきまりを見付ける活動」の実体験をさせてあげてる訳だよ
で、お前は自分では「交換法則しか見つけられませんでした」というレベルということだ
まあ、何も知らない子供なら「自分で交換法則を見つけられたならそれでも十分」と言える
だろうが、いい大人がこれとはホント呆れる

『ある演算が「乗法」であるための要件』が何かは知らないが、演算の性質も確認せずに
こういう発言をするところも笑いどころだよなｗ

で、ググっても出てこないんだけど『ある演算が「乗法」であるための要件』って何なの？ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/27(金) 00:51:55.83

>>187
>その場合、要件は、可換群の演算との間に
>分配法則が成り立つこと、かな。
「分配法則」ときましたか
即席だったからちゃんとは確認していないが、
お前は>>182で分配法則が成り立たないことを証明できるかい？

ちなみに、例えば>>182で「3×(1+2)=(3×1)+(3×2)」が成り立つかどうか、なら
3×(1+2)=3×3=2 …①
(3×1)+(3×2)=3+1=2 …②
よって、①②より、「3×(1+2)=(3×1)+(3×2)」が成り立つ、と言えるので
この部分は分配法則は成り立っているのだけどね

>一方、「掛け算」については、算数の範囲だから
>有理数体の乗法で定義が明確だね。
定義の仕方は多数あるし「自明」なんて言えないことは、
自ら証明してしまったんじゃないか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/27(金) 01:11:21.20

>>187
>一方、「掛け算」については、算数の範囲だから
>有理数体の乗法で定義が明確だね。

だから、確認するまでそいつは使えないだろ？違うか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/27(金) 05:56:42.68

>>180
>当たり前のことだが、単位であれば単位に必要な処置をし、数学な計算を行なうだけ
>「国際文書第 8 版 (2006) 国際単位系（SI）」のp33では
>「例：2.3cm^3 = 2.3(cm)^3 = 2.3(10^(–2)m)^3 = 2.3 × 10^(–6) m^3」の
>ように当たり前のように置き換えて計算していることだ
>つまり、計算において文字式との違いはない
それが出来ない。はじめに、文字式の計算で「2.3cm^3＝2.3(cm)^3」は中学生でも分かるような計算過程の変形間違いだろw
いっていること分かるか？w そして、「cm」という単位の「c(センチ)」は、物理量の単位の前に付く「10^{-2}」を表す接頭語
である。「m(メートル)」や「m^3(立方メートル)」も物理量の単位だから、「10^(–6) m^3」を「cm^3」と書いて表すと、
「10^{-2}」を表す接頭語としての「c(センチ)」の意味が「10^{-6}」を表す接頭語としての「c」の意味に変わる。だが、予め、
「10^{-6}」を表す接頭語として「μ(マイクロと読む)」が用意されている。だから、お前さんの主張に従うと、「10^(–6) m^3」
は、「cm^3(立方センチメートル)」ではなく、「c(センチ)」を「μ(マイクロ)」に置き換え「c＝μ」として「μm^3」と書いて
表すことになる。つまり、「10^{-2}」を表す接頭語としての文字「c」を「10^{-6}」を表す接頭語としての文字「μ(マイクロ)」
として捉えることになる。更に、文字「c」について、はじめの意味の「c(センチ)」が「マイクロ」という「10^{-6}」を表す
接頭語の意味に代わり、「μ(マイクロ)」の意味としての「c」の意味に代わる。こうすると、「c」は「μ(マイクロ)」の接頭語
の意味と捉えことになる。このようなことになって、おかしなことになるから、ゴッチャには出来ない。単位に出て来る文字と、
文字式に現れる文字は、区別しないといけない。「cm^3(立方センチメートル)」の「立方センチメートル」は、
「立方(センチメートル)」の意味で、「立方」は「センチメートル」の全体にかかっている。これでお分かりか。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/27(金) 06:38:33.01

>>180
＞>ソースも根拠もないが、
＞だから、妄想で話をするな、とそれを批判している
論理的な考え方が殆どといっていい程出来ないようだな。これでよく順序固定の正当性を主張しているな。

＞>「順序固定派」、「自由派」の他にあるような第三者の「どちらでもない人」を無視している。
＞ここは匿名掲示板であり、お前がどんな発言をしたかなど知らないのだから無視も何もない
＞お前がお前に関係ない話をしていると思うなら、お前が俺を無視すればいいだけのこと
＞で、お前の発言意図が全く不明
分かり易い例を挙げる。人の食べ物の味覚の好みについて考えよう。
お前さんは、人を各個人の味覚の好みで分類しようとするとき、
単純に甘い食べ物が好きな人と辛い食べ物が好きな人との2つのどちらかに分類するのか？
食べ物の味覚は、「甘い」、「辛い」の2つの他に「酸っぱい」、「しょっぱい」、
「味が殆どしない(例えば豆腐のような味)」などがある。その上、それぞれの食べ物の味覚も
「とても甘い」、「激辛な味」、「少し辛い」のように副詞を付けたりして表現することで、
食べ物の味覚を何通りにも書き表すことが出来る。だから、各個人の味覚の好みは単純に2通り
には分類出来ない。一般には、甘い食べ物が好きでない人は辛い食べ物が好きであるとはいえない。
お前さんがしていることは、甘い食べ物が好きでない人はに辛い食べ物が好きな人だ、と即座に判断するようなことに近い。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/27(金) 07:17:26.34

>>180
>>191について補足すると、
>「c(センチ)」を「μ(マイクロ)」に置き換え「c＝μ」として「μm^3」と書き表す
ときは、「μm^3」は「マイクロ立方メートル」と読み、「マイクロ(立方メートル)」
のように、「マイクロ」が「立方メートル」の全体にかかるようになる。

そして、>>192の1番下の行の
>甘い食べ物が好きでない人はに辛い食べ物が好きな人だ
の部分は
>甘い食べ物が好きでない人「は」辛い食べ物が好きな人だ
の間違い。

ついでに、今まで指摘しなかったが、>>159の
>二項演算には「順序はない」と定義しない限り
の部分の「定義しない」は「証明(確認？)しない」の間違い。
群の概念を学習するときは、有理数の加法+と乗法・(×)の二項演算についての可換性位は前提になる。
こういう背景があるから、群や体を用いて順序固定の正当性を述べてはいけない。
人が算数の掛け算の定義を学習するときと、群論の掛け算の定義を学習するときとでは、全く状況が変わる。
順序固定の正当性を述べるときは、算数の掛け算の定義に基づいて正当性を主張しないといけない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/27(金) 07:40:47.07

>>180
>>193の下の方の
>有理数の加法+と乗法・(×)の二項演算ついての可換性位
の部分は正確には
>有理数全体の集合Qが加減乗除について体をなすこと位
か。まあ、そういうことが前提になっているような本は、
群論に限らず、杉浦解析入門など、微分積分の本の中にも複数ある。
読んだことはあるだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/27(金) 08:05:01.98

>>179
>「括弧をつけて 10g÷(2g)と書きなさい」のほうがよくない？
そのあたりは微妙でどちらがよいかよく分からない。
私は、この問題は単なる足し算を用いた掛け算の定義の仕方だと思うね。
現状では「（ひとつ分）×（いくつ分）」と定義されているようだが、
数学的には「（ひとつ分）×（いくつ分）」と定義して話を進めても
「（いくつ分）×（ひとつ分）」と定義して話を進めても
何にも問題は生じない。根本的には足し算を用いた掛け算の定義の仕方の問題になると思う。
そして、1/√2 個といった表現をするなら話は別だが、前者のこの定義の仕方には、
無理数を小学校で扱わないことが前提にある。殆どの人は 1/√2 個なんていういい回し
をしない筈だから、小学校で無理数を扱うことにした途端に論理的には破綻する定義になる。
算数が算数でなくなる。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/27(金) 12:38:18.96

>>191
>それが出来ない。はじめに、文字式の計算で「2.3cm^3＝2.3(cm)^3」は中学生でも分かるような計算過程の変形間違いだろw
お前は読解力が皆無のようだ
それにしても「国際文書に記載されている例」にケチつけるとかお前は何様だ？ｗ

で、そもそも重要なのは「10g÷2g=5」「10a÷2a=5」なのだが、お前はこれに異論あるのか？

>>192
>＞>ソースも根拠もないが、
>＞だから、妄想で話をするな、とそれを批判している
>論理的な考え方が殆どといっていい程出来ないようだな。これでよく順序固定の正当性を主張しているな。
「ソースも根拠もない論理的な考え方」って論理的にありえるんですか？ｗ
真偽不明なものの上にいくら論を重ねても真偽不明のままだと思うけどね

>＞で、お前の発言意図が全く不明
>お前さんがしていることは、甘い食べ物が好きでない人はに辛い食べ物が好きな人だ、と即座に判断するようなことに近い。
だから何？
それを俺に言うお前の発言意図が全く不明だと言っているのに

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/27(金) 12:39:44.99

>>193
>>二項演算には「順序はない」と定義しない限り
>の部分の「定義しない」は「証明(確認？)しない」の間違い。
違うな
大雑把に順序対の写像を二項演算といい、可換を証明したところで直積集合に影響はないし
順序対が順序対でなくなることなどありえない
まあ、「二項演算順序対」でググッて調べてみろ

>群の概念を学習するときは、有理数の加法+と乗法・(×)の二項演算についての可換性位は前提になる。
お前は何を言っているんだ？
「群」を判定する行為自体「群の概念の学習」だし、二項演算が「群」「環」「体」である必要性はないし、
有理数以外の群など多数あるからそもそも有理数云々は必須ではないんだが

お前は実際に>>182の二項演算が「群」「環」「体」を成すかどうか判定できるのか？
>>182の二項演算が「群」「環」「体」のそれぞれについて「成さないこと」を証明しろ。これなら簡単だろ？
まあ、無理そうな気もするが、お前がこれができなければ背理法で「群」「環」「体」をそれぞれ「成している」と
見做すことにする
それは、>>187の見地でも「乗法」と言える、と言うことになるだろう

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/27(金) 13:24:03.95

>>190
だから、乗法可換は有理数体の定義の一部だって。
何度同じことを

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/27(金) 13:33:01.93

>>195
小学生だから無理数は置いとくとしても、
算数でも有理数倍までは扱うから、
「いくつぶん」はあまりよろしくない。
単位分数が何個かに還元して「いくつぶん」を
考えるのは、「いくつぶん」という言葉を
掛け算に合わせて拡張して使っているわけで。
掛け算の「定義」に「いくつぶん」を使い、
「いくつぶん」の意味は掛け算に従って変わっている
のでは、循環定義、平たく言えば蒟蒻問答でしかない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/01/27(金) 18:52:16.72

>>196
＞>＞>ソースも根拠もないが、
＞>＞だから、妄想で話をするな、とそれを批判している
＞>論理的な考え方が殆どといっていい程出来ないようだな。これでよく順序固定の正当性を主張しているな。
＞「ソースも根拠もない論理的な考え方」って論理的にありえるんですか？ｗ
自分で定義すればいいだけの話すだろ。厳密な数学をマジメに学習したら、こういうことは分かる訳だが。

＞>＞で、お前の発言意図が全く不明
＞>お前さんがしていることは、甘い食べ物が好きでない人はに辛い食べ物が好きな人だ、と即座に判断するようなことに近い。
＞だから何？
＞それを俺に言うお前の発言意図が全く不明だと言っているのに
これはお前さんの方が論理的な文章の読解力がないことを表している。
背理法による論法が通用しないような議論が数学にはある。

>>197
数学書には誤字や誤植などがある。数学書の文をそのまま信用してはいけない。
お前さんの主張に則って論理的に話を進めることになるから、
「国際文書に記載されている例」も同様だ。これは、数学を学習する人にとっては常識だ。