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分からない問題はここに書いてね422 [無断転載禁止]©2ch.net
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0011132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/26(月) 21:39:36.38ID:0mlFBJ9t
ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。
0024132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/26(月) 23:43:00.62ID:4mnIQGtm
>>11
ここの回答者って、わからないからってこういうこと書いとけば免罪符にでもなるとでも思ってるんでしょうか、アホらしいですね
0027132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/27(火) 00:13:27.27ID:GqLFqYYQ
>>24
845 132人目の素数さん [] 2016/12/25(日) 20:06:03.72 ID:2Zi1ufqB [12/18]
要するに解けないんですか?

849 132人目の素数さん [] 2016/12/25(日) 20:12:07.01 ID:2Zi1ufqB [13/18]
>>847
分からないんですか?

873 132人目の素数さん [] 2016/12/25(日) 20:38:52.77 ID:2Zi1ufqB [14/18]
要するに解けないらしい

877 132人目の素数さん [] 2016/12/25(日) 21:10:26.58 ID:2Zi1ufqB [15/18]
>>875
間違ってるよ

879 132人目の素数さん [] 2016/12/25(日) 21:17:10.53 ID:2Zi1ufqB [16/18]
>>878
全部

893 132人目の素数さん [] 2016/12/25(日) 21:31:23.57 ID:2Zi1ufqB [17/18]
>>875
試験の答案としてはボツ
20点満点中、3点くらいだな。

904 132人目の素数さん [] 2016/12/25(日) 21:36:45.38 ID:2Zi1ufqB [18/18]
しかも、出題された時刻

:2016/12/24(土) 15:11:01.22

から凄まじく時間がたっている。よく考えたら昨日じゃないか。

これだけ時間をかけてこんなクソ解答しか作れない時点で不合格

せいぜい25分程度で処理しなければならない問題だから。
0041132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/27(火) 06:31:21.08ID:UuSzrHdP
前スレ>>971
z=(x-a)^2+(y-b)^2-a^2-b^2
は回転放物面だから、x,yが取り得る範囲で、(a,b)からの距離が最小の点で
zが最小になることが判明。
0043132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/27(火) 08:58:47.12ID:fBVZvql0
>>41
a,bを動かすなら(a,b)を遠くに持っていけばいくらでも小さくなるから最小値はない。
0054132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/27(火) 10:31:43.77ID:UuSzrHdP
>>43
(a,b)からの距離が最小となる
x^2+y^2≦25, 2x+y≦5
の範囲の中の点で、zは最小値-(a^2+b^2)をとる
0055132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/27(火) 13:53:57.53ID:WrkWRerW
z^n=1に対して
有理数a,bに対してa+bi=zが根にならないことを証明してください。
ただし1の単数は根になってもいいとします。
教えてください。
0057132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/28(水) 00:13:25.16ID:SKpBUEV5
X上で定義された二乗可積分な複素数値関数全体をL2(この元において、至る所等しければ同一とします)
L2の内積を、(f,g)=∫fg*dμ(gの共役をとってfを掛け積分)とします
μ、νをXの有限測度として、ρ=μ+νとします
さらに、L2(ρ)上の有界線形汎関数Φを
Φ(f)=∫fdρ
と定義します
このとき、リースの定理より
Φ(f)=(f,h) (L2(ρ)上の内積)
なるh∈L2(ρ)が存在する
(ここまでは理解できます)

hの性質で、0≦h(x)<1 (ρ a.e.)を確かめる際に、
「Φの定義からhは実数値関数として良い」らしいのですが、その理由が分かりません
どなたか教えてくださいませんでしょうか
0058132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/28(水) 00:43:02.30ID:pcPJEhVO
Φを実数値L2関数に制限したとき定まるh(これは実数値としてよい)を用いて
Φ(f) = Φ(Ref) + iΦ(Imf) = (Ref,h) + i(Imf,h) = (f,h)
0060132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/28(水) 08:40:55.86ID:oMk9GQiy
線形性を使って実数値から拡大できる、というだけ。何を証明したいのか分からんが、命題自体自明のような気がする
0061132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/28(水) 12:28:51.17ID:pD8keLaG
>>57
57は問題設定がおかしいね。
Φ(f)=∫fdρ, Φ(f)=(f,h) (L2(ρ)上の内積) ならh=1にきまっとる。
0063132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/28(水) 13:13:43.29ID:hfdMUmdB
>>55は解けませんか?
"1の単数"じゃなくて"単数"の間違いでした。
単数とは1,-1,-i,iの4つのことです。
0064132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/28(水) 13:53:44.00ID:Bpzk02GU
>>55

・nが奇数のとき
 a+bi = (A + Bi)/C とする。(A,B,Cは自然数、ABC≠0)
 AA+BB=CC より、A,B,Cは互いに素としてよい。
 (A+Bi)^n の虚部は
 C[n,1]A^(n-1)B - C[n,3]A^(n-3)B^3 + C[n,5]A^(n-5)B^5 - … ±C[n,n]B^n
 = B {C[n,1]A^(n-1) - C[n,3]A^(n-3)B^2 + … ±B^(n-1)}
 = B {(AAの倍数)±B^(n-1)}
 ≠ 0
∴ z^n≠1
 
・nが奇数mの倍数のとき
 (a+bi)^n = {(a+bi)^(n/m)}^m ≠ 1,

・n=2^e のとき
 n=1,2,4のとき 単数(ab=0)のみ。
 n=8 のとき  z = (±1±i)/√2 or 単数 ゆえ、成立。
 e≧3 のとき 成立。
0067132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/29(木) 14:23:45.04ID:g/epfTbT
>>55

・nが奇数のとき
 a+bi = (A + Bi)/C とする。(A,B,Cは整数、ABC≠0)
 AA+BB=CC より、A,B,Cは互いに素としてよい。
 (A+Bi)^n の実部は
 C[n,0]A^n - C[n,2]A^(n-2)B^2 + C[n,4]A^(n-4)B^4 - … ±C[n,n-1]AB^(n-1)
 = A {A^(n-1) - C[n,2]A^(n-3)B^2 + … ±n・B^(n-1)}
 = (Aの倍数)
 ≠ C^n
∴ z^n≠1
0068132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/29(木) 18:04:48.75ID:MTvnRPaI
(X,μ)を有限な測度空間とし、νをμについて絶対連続な符号付き有限測度とする
ν=ν'-ν'' と、正値測度にジョルダン分解したとき、ν'、ν''もまたμについて絶対連続であることはどうやって示せばよいでしょうか?
0070132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/30(金) 10:15:39.16ID:qnhxLvuU
Define $X^+ := \cup \{ B : Borel subset of X ; \nu (B) \geq 0 \}$.
Given a Borel subset $B$ of $X$, we define $B^+ := B \cap X^+$.
Suppose that a Borel subset $B$ of $X$ satisfies $\mu (B) = 0$, hence $\nu (B) = 0$.
Then, we see that $B = B^+$ so that $\nu (B) = \nu (B^+) = \nu^{\prime } (B^+) = \nu^{\prime } (B) =0$.
Consequently, it follows that $\nu^{\prime \prime } (B) = \nu^{\prime} (B) - \nu (B) = 0$.
0071132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/30(金) 11:59:43.02ID:9MG5Sine
単位元が存在して逆元も存在するけど結合的ではない演算ってありますか?
0079132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/30(金) 17:33:58.89ID:0sK070LH
31x + 41y = n
をみたす0以上の整数x,yの組みが存在しないような最大の自然数nを求めよ

これの解法が分かりません
分かる方教えてください
0081132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/30(金) 21:07:22.00ID:qnhxLvuU
First, suppose that $n = 31$. Then, we can pick the pair $(x, y) = (1, 0)$. This implies that
we cannot pick the integer such as $n = 41N + 31$ with $N = 0, 1, \cdots$. Secondly, we let
$n = 31 \cdot 2 = 62$. Then, we can pick $(x, y) = (2, 0)$. This implies that we cannot pick the
integer such as $n = 41N + 62 = 41(N + 1) + 21$ with $N = 0, 1, \cdots$. Repeating this until
$n = 31 \cdot 41 = 1271$, we see that we should avoid all $n \geq 1271$. In fact, these $n$
do not satisfy the given condition since for all $n \geq 1271$
there is $N = 0, 1, \cdots$ and $M = 1, \cdots, 41$ such as $n = 41N + 31M$.
Consequently, we have only to sucsessively check $n = 1270, 1269, \cdots$ to find the maximal
$n$ which does not have the pair $(x, y)$ of nonnegative integers such that $31x + 41y = n$.
0083132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/30(金) 23:16:00.02ID:0sK070LH
>>79
解決しました
フロベニウスの硬貨交換問題でした
>>80
ありがとう
0084132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 01:47:59.01ID:5BX5Oht0
>>80
(x, y) = (4, -3)

(x, y) = (4n-41k, -3n+31k)
が 31x+41y=n を満たすことが分かる。ただし 0以上とは限らない。

4n-41k ≧ 0, -3n+31k ≧ 0,
を満たす整数k≧0が存在する条件は、
k=[4n/41] に対して 31k≧3n

n≧30*40 についてこれが成立つことを示せばよい。
(n≧31*41 については明らか?)
0085132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 01:53:47.25ID:m6j8E7Gl
>>84
既に解決している問題に回答つけるくらいですから暇なんですよね?

単位元が存在して、逆元も存在して、交換法則も成り立つけど、結合法則が成り立たないようなものってあるんでしょうか?
0090132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 17:28:53.17ID:ZRypnIwC
ちょっとおたずねしますが、イデアルとはどういうものですか?
当方、博士(工学)です。
0091132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 17:34:59.41ID:m6j8E7Gl
>>90
物理の勉強はしないんですか?
0092132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 17:38:54.03ID:CzUrHA7C
環Rの部分集合Iがイデアルであるとは

・a,b∈I⇒a+b,a-b∈I
・a∈I,x∈R⇒ax∈I

を満たすこと

日本語で言えば、Iの中で足したり引いたりしてもまたI に入って、また、一度Iに含まれた元は何を掛けてもIに含まれ続ける
ということ

偶数全体の集合2Zや3の倍数全体の集合3Zはイデアルだし
x^2+1で割り切れる多項式全体なんかもイデアルだったりする
0093132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 18:10:06.44ID:mrtapakQ
要するに、整数とか多項式もイデアル?
0094132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 19:07:31.19ID:daCti/Lj
生物学の問題かもしれませんがDNA鑑定による親子関係鑑定はどれくらい信頼度があるのでしょうか?
99%の確率で父親であるという判定結果が出た場合、
仮に父親候補者の男性が二人いた場合、
この判定結果が正しい確率は99%になりますが、
10人いた場合、99/108にまで下がりませんか?

100人いたら、99/198=1/2にまで下がりませんか?
父権肯定確率が99%であるのと、99%の確率で父親であるというのは
医学的には意味が違うらしいのですが、
鑑定で黒と出た人が本当に父親である確率は、父親候補者の数には依存しないのですか?
0095132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 19:23:39.28ID:m6j8E7Gl
>>94
医学の問題ですね
定義が曖昧すぎて何とも言えないので他のそういうスレで聞くか、厳密に用語の定義をしてください
0096132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 19:29:57.38ID:daCti/Lj
99%の精度で的中する鑑定ならば、
二人鑑定実施者がいた場合、事前確率を0.5とすると、
事後確率は99/(99+1)=99/100のままですが、
10人鑑定実施者がいた場合、事前確率を0.1とすると、
事後確率は99/(99+9)=99/108=11/12にまで下がると思います。

30年近く前のDNA鑑定だと一致する確率は1000人に1.4人という低い精度のもので、
これで被告人のDNAが不一致であるとわかり再審請求され無罪が確定しています。
0098132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 19:39:59.19ID:m6j8E7Gl
>>96
なんの計算をしているのか意味不明です

何の値を出したいんですか?多分、計算方法が間違ってると思いますけど
0099132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 19:41:43.46ID:daCti/Lj
DNA鑑定で黒と出た男性が本当にその子供の父親である確率です
0100132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 19:43:49.39ID:m6j8E7Gl
>>99
その値は、1人だけの場合は、99/99+0=1となって100%なんですか?
0101132人目の素数さん
垢版 |
2016/12/31(土) 19:47:24.10ID:daCti/Lj
>>100
原告側の主張が正しい確率を0.5、被告側の主張が正しい確率を0.5とすると、
99/(99+1)=99%だと思います。

複数人被告がいる場合は、被告の頭数が均等割りされて事前確率が配分されます。
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