松坂和夫『集合・位相入門』第3章を徹底理解する その2 [無断転載禁止]©2ch.net

1132人目の素数さん2016/06/23(木) 13:33:05.12ID:V+BzdDJN
松坂和夫『集合・位相入門』第3章についてのスレです。

質問や議論、問題解答など。

15◆2VB8wsVUoo 2016/06/25(土) 14:37:13.25ID:zD6+8g8V

16◆2VB8wsVUoo 2016/06/25(土) 14:37:33.05ID:zD6+8g8V

17◆2VB8wsVUoo 2016/06/25(土) 14:41:07.02ID:zD6+8g8V

18◆2VB8wsVUoo 2016/06/25(土) 15:39:11.85ID:zD6+8g8V

19◆2VB8wsVUoo 2016/06/25(土) 19:06:27.59ID:zD6+8g8V

20◆2VB8wsVUoo 2016/06/25(土) 19:27:21.68ID:zD6+8g8V

21◆2VB8wsVUoo 2016/06/25(土) 19:45:47.14ID:zD6+8g8V

22◆2VB8wsVUoo 2016/06/25(土) 20:56:22.86ID:zD6+8g8V

23◆2VB8wsVUoo 2016/06/26(日) 06:45:51.15ID:p8TJ6OsX

24◆2VB8wsVUoo 2016/06/26(日) 08:52:13.42ID:p8TJ6OsX

25◆2VB8wsVUoo 2016/06/26(日) 09:33:41.75ID:p8TJ6OsX

26◆2VB8wsVUoo 2016/06/26(日) 18:48:12.17ID:p8TJ6OsX

27◆2VB8wsVUoo 2016/06/26(日) 19:19:51.74ID:p8TJ6OsX

28◆2VB8wsVUoo 2016/06/26(日) 20:29:09.45ID:p8TJ6OsX

29132人目の素数さん2016/06/27(月) 03:53:01.30ID:hhUIecIz
スレタイとは違うけど解析入門全6巻オンデマンドで復刊するんだってね。一冊4000切るみたい

30132人目の素数さん2016/07/16(土) 23:52:34.46ID:10D0uwUv
5.3´と5.4´の証明おしえてください

http://i.imgur.com/F1w1PWN.jpg

31132人目の素数さん2016/07/17(日) 00:35:53.57ID:f1cKPOL2
マルチじゃねーか

32132人目の素数さん2016/07/25(月) 02:07:49.72ID:mBepXpZX
集合の等式は包含関係見ればいいんだぞ

33132人目の素数さん2016/11/16(水) 20:08:47.46ID:WO3gO/uI
真理を発見しました (哲学系)
http://p.booklog.jp/book/106489/read

無料の電子書籍です!

34132人目の素数さん2017/01/30(月) 13:36:31.85ID:R/KKh3P3
上げときます

35◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 22:12:37.25ID:IKx0AR8K

36◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 22:12:54.59ID:IKx0AR8K

37◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 22:13:12.97ID:IKx0AR8K

38◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 22:13:31.74ID:IKx0AR8K

39◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 22:13:50.35ID:IKx0AR8K

40◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 22:14:07.81ID:IKx0AR8K

41◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 22:14:26.07ID:IKx0AR8K

42◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 22:14:44.89ID:IKx0AR8K

43◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 22:15:03.89ID:IKx0AR8K

44◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 22:15:22.73ID:IKx0AR8K

45132人目の素数さん2017/04/03(月) 12:11:38.81ID:zQpj9cLk
「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。

X の点 a が A - {a} の触点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」

と教科書に書いてあります。

なぜ、

「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。

X の点 a が A - {a} の境界点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」

と書かないのでしょうか?  👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)

46132人目の素数さん2017/04/05(水) 09:35:12.49ID:zbt+ugQw
位相(空間)をやる理由は、以下の通り。

0.定義、補題、命題、定理から、新たな定理・命題を導くという
  数学の記述スタイルがわかる
1.抽象的思考ができる
2.距離空間がより明確になる(実数、複素数を含む、また微積分)
3.いろんな分野の基礎(多様体、関数解析など)になる

問題を解くことは大事だが、0、1,2について明確なイメージを持もち、
自分で勉強できるようになることが重要。

大学4年間で深くやりすぎると他に何もできなくなるので、松坂あたりで止めておく。

ちなみに、俺の場合は、亀谷(朝倉書店)でやった。

47132人目の素数さん2017/04/05(水) 09:43:13.34ID:zbt+ugQw
ちょい、訂正

3.将来いろんな分野の基礎(多様体、関数解析など)になる

問題を解くことは大事だが、0、1,2について明確なイメージをもち、
必要になったら、自分でさらに勉強できるようになることが重要。

代数多様体が、非ハウスドルフ性を持つことを理解できて
始めて、位相空間がわかった気がした。

48132人目の素数さん2017/04/07(金) 18:22:24.26ID:Kem3+fvK
ところで、松坂本の3章で、どの程度まで位相空間の内容をカバーするものなの?
目次はどこかにある?

49132人目の素数さん2017/04/08(土) 06:45:05.00ID:S3XmyBE3
位相がはいってない
やりなおし

50132人目の素数さん2017/04/08(土) 09:04:04.05ID:BzyxAIk2
某国立大学の図書館内を歩いていたら、現代数学概説 IIを手に入れた。

https://www.iwanami.co.jp/book/b259032.html

多分、蔵書の入れ替えで廃棄対象となり、お持ち帰りコーナーに陳列されて
いたんだと思う。この本を読めば、位相・測度・積分がわかる。

本気で数学をやりつもりなら、この本でやれば、解析の基礎は出来上がる。

51132人目の素数さん2017/04/09(日) 18:05:33.09ID:VzUKCNN6
>>50
その本、古本でえらく安い値段で出ているから、
内容はあまりよくないんだろうなと思う。

内容がいい本は古本でも値段つくからねえ。

52132人目の素数さん2017/04/11(火) 08:58:40.98ID:ONr+ignB
>内容がいい本は古本でも値段つくからねえ。
評論家目線でご立派だが、内容が良くて、価格が安い本、いっぱいあるよ。
安いー>ダメ本、は真ならず。
あと、評判良くないけど、ノートを取りながら読むと為になる本もある。

要は、本は読み手がどう読むか、が大事。

53132人目の素数さん2017/04/13(木) 17:45:42.49ID:0JgHKl6b
オレが気になってる本をボロボロになるまで読み込んでいる人がいて、かつ
その評価が結構悪いことになってる(酷評)、という書き込みを見つけた。
こういう読者に読まれた本(および著者)は幸せだと思った。

54◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 12:43:51.14ID:OR+quqWp

55◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 12:44:14.89ID:OR+quqWp

56◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 12:44:37.75ID:OR+quqWp

57◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 12:44:57.67ID:OR+quqWp

58◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 12:45:00.11ID:OR+quqWp

59◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 12:45:24.34ID:OR+quqWp

60◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 12:45:47.21ID:OR+quqWp

61◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 12:46:08.90ID:OR+quqWp

62◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 12:46:30.94ID:OR+quqWp

63◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 12:46:52.32ID:OR+quqWp

64132人目の素数さん2018/04/13(金) 21:06:33.21ID:jZWMy53s
位相わけわからん

65132人目の素数さん2018/11/07(水) 20:36:58.69ID:PNzEJHg2
何か今日丸善行ったら、解析や線形代数、代数系、集合・位相までシリーズみたいにした軽装版出てたよ

詳しい人情報プリーズ

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