■ちょっとした物理の質問はここに書いてね240■
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
★荒らし厳禁、煽りは黙殺 ★書き込む前に >>2 の注意事項を読んでね ★数式の書き方(参考)はこちら >>3-5 (予備リンク: >>2-10 ) ===質問者へ=== 重要 【 丸 投 げ 禁 止 】 ・質問する前に 1. 教科書や参考書をよく読む 2. http://www.google.com/ などの検索サイトを利用し、各自で調べる 3. 学生は自分の学年、物理科目の履修具合を書く 4. 宿題を聞くときは、どこまでやってみてどこが分からないのかを書く 5. 投稿する前に、ちゃんと質問が意味の通る日本語か推敲する、曖昧な質問文には曖昧な回答しか返せない ・「力」「エネルギー」「仕事」のような単語は物理では意味がはっきり定義された言葉です、むやみに使うと混乱の元 ・質問に対する回答には返答してね、感謝だけでなく「分からん」とかダメOK ・質問するときはage&ID表示推奨 ・高度すぎる質問には住人は回答できないかもしれないけれど、了承の上での質問なら大歓迎 ===回答者へ=== ・丸投げは専用スレに誘導 ・不快な質問は無視、構った方が負け ・質問者の理解度に応じた適切な回答をよろしく ・単発質問スレを発見したらこのスレッドへの誘導をよろしくね ・逆に議論が深まりそうなら新スレ立てて移動するのもあり ・板違いの質問は適切な板に誘導を ・不適切な回答は適宜訂正、名回答は素直に賞賛 ※前スレ ■ちょっとした物理の質問はここに書いてね239■ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1557844320/ 数式の書き方の例 ※適切にスペースを入れると読みやすくなります ●括弧: (), [], {}を適切に入れ子にして分かりやすく書く ●スカラー: a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...(「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換) ●ベクトル: V=(v1,v2,...), |V>,V↑, (混乱しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル) ●テンソル: T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...; p,q,r,...] (上下付き1成分表示) ●行列: M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M = [[M[1,1],M[2,1],...], [M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...] (右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例:M=[[1,-1],[3,2]]) ●対角行列: diag(a,b) = [[a,0],[0,b]] ●転置行列・随伴行列:M^T, M†("†"は「だがー」で変換可) ●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A) ●複号: a±b("±"は「きごう」で変換可) ●内積・外積: a・b, a×b ●関数・汎関数・数列: f(x), F[x(t)] {a_n} ●平方根: √(a+b) = (a+b)^(1/2) = sqrt(a+b) ("√"は「るーと」で変換可) ●指数関数・対数関数: exp(x+y)=e^(x+y) ln(x)=log_e(x) (底を省略して単にlogと書いたとき多くは自然対数) 括弧を省略しても意味が容易に分かるときは省略可: sin(x) = sin x ●三角関数、逆三角関数、双曲線関数: sin(a), cos(x+y), tan(x/2), asin(x)=sin^[-1](x), cosh(x)=[e^x+e^(-x)]/2 ●絶対値:|x| ●ノルム:||x|| ●共役複素数:z^* = conj(z) ●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*... 質問・回答に標準的に用いられる変数の例 a:加速度、昇降演算子 A:振幅、ベクトルポテンシャル B:磁束密度 c:光速 C:定数、熱・電気容量 d:次元、深さ D:領域、電束密度 e:自然対数の底、素電荷 E:エネルギー、電場 f:周波数 f,F:力 F:Helmholtzエネルギー g:重力加速度、伝導度 G:万有引力定数、Gibbsエネルギー、重心 h:高さ、Planck定数 H:エンタルピー、Hamiltonian、磁場 i:虚数単位 i,j,k,l,m:整数のインデックス I:電流、慣性モーメント j:電流密度・流束密度 J:グランドポテンシャル、一般の角運動量 k:バネ定数、波数、Boltzmann定数 K:運動エネルギー l,L:長さ L:Lagrangian、角運動量、インダクタンス m,M:質量 n:物質量 N:個数、トルク M:磁化 O:原点 p:双極子モーメント p,P:運動量、圧力 P:分極、仕事率、確率 q:波数 q,Q:一般化座標、電荷 Q:熱 r:距離 R:抵抗、気体定数 s:スピン S:エントロピー、面積 t,T:時間 T:温度 U:ポテンシャル、内部エネルギー v:速度 V:体積、ポテンシャル、電位 W:仕事、状態数 x,y,z:変数、位置 z:複素変数 Z:分配関数 β:逆温度 γ:抵抗係数 Γ:ガンマ関数 δ:微小変化 Δ:変化 ε:微小量、誘電率 θ:角度 κ:熱伝導率 λ:波長、固有値 μ:換算質量、化学ポテンシャル、透磁率 ν:周波数 Ξ:大分配関数 π:円周率 ρ:(電荷)密度、抵抗率 σ:スピン τ:固有時 φ:角度、ポテンシャル、波動関数 ψ:波動関数 ω:角振動数 Ω:状態密度 >0986 ご冗談でしょう?名無しさん 2019/06/06 16:45:23 >質量100[kg]のバイクが鉛直から30°だけ傾けて速度36[km/h]で等速円運動した重力加速度の>大きさをg=9.8[m/s^2]として回転半径r[m]を求めよ。 >塾の課題で出されましたが分かりません。教えてください 前スレでアホがいつものように間違った回答をしておるのう。 また、このヤフーの回答も正しいようであんまりお勧めではない。 もっとも、高校ではそういう教え方をするがな。 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13200368688 カーブではなぜバイクを傾けるのか。 それは必要な向心力を重力から得るためなんだよ。 自転車でもバイクでもじっとしてて傾けたら倒れるだろ。 この倒れさせようとする重力の水平方向の成分が、円運動する時の向心力になるのだ。 重力の残りの成分はタイヤ方向であり地面へ斜めに向かう力となる。 つまり、重力を以下のように分解した図を書けばよい。 図は重力が対角線となる平行四辺形となる。 ・タイヤ方向成分(これは地面からの反作用で打ち消される):T ・円運動に必要な水平方向成分:Tsinθ=mv^2/r ・重力はTcosθ=mg この2式からTを消去して求めればよい。 計算には直接関係ない話だが、タイヤ方向成分Tは 地面に垂直な成分と水平な成分に分けられる。 この水平な成分がタイヤを外側へスリップさせようするが、 スリップしないということは地面からの摩擦で打ち消されるということだ。 そしてこれは上の「円運動に必要な水平方向成分Tsinθ」と等しい。 だから高校では、摩擦力が円運動に必要な向心力であると教えるところもある。 しかしな、「何故バイクを傾けるのか」 これの意味を理解すれば重力の水平成分を得るためと考えるほうが自然なんだよ。 まあ好きな考え方でよかろう。 くっくっく >0996 ご冗談でしょう?名無しさん 2019/06/06 23:10:46 >無理数4πが入ったクーロン力を始めから教育される学生には理解しがたい苦痛だろな その影響で最悪なのが、いまどきの若造の間で流行っておるこれな。 「逆二乗則は、球の表面積由来である」 若造教授のほとんどがそう思い込んでるかもしれんぞ。 くっくっく ああ、それとコンデンサーの誘電体に働く力のまとめな。 ・平行平板型や円筒型などの無限大や無限長モデルから出したエネルギーを微分したものを 誘電体に働く力だと解釈するのは大間違いである。なぜなら、誘電体をすっぽり入りこませたときに 真電荷・分極電荷で考えた力と一致せず明らかな論理破綻をきたすからである。 ・完全に記述されたエネルギーであればその微分を力としてもよいが、近似モデルなら このように論理破綻を内包し得るから要注意である。 ・誰かが言ってるように、このような間違いを量子論や素粒子論では頻繁にやっているおそれが 極めて濃厚である。もっとも、土台からして妄想論であるゆえ真剣に検証するだけアホらしいと 思うのがまともな大多数の理系である。 ワシからは以上だな。 くっくっく >>6 無限に広い極板の一部を切り出したのと同等のモデルで計算したんだから、 完全に極版間に挿入された誘電体に力がはたらかないのはモデル通りだな 論理破綻とやらはいずこ? >>8 同意。実際、はみ出してる場合に比べてほとんど力は働かないよね。 それ以上厳密に計算したいなら、そういう近似モデル使うなよという話にしかならない。 >>8 その通りだなあ この人はファインマンより上のくっくっくより上だなあ 正解は、左右両端付近の電界が一様でないのが原因で働く引き込み力は、左右対称のため釣り合っている。 →| |← 平面コンデンサの端付近の図を探して見れば一目瞭然だが、電界は外側部分だけでなくも内側部分も外側に向かって曲がっている。 >>6 知らないのによく量子力学や素粒子論を間違ってるとかいえるな 問題が摂動論なら古典力学でもバリバリ使ってるもんだし やろうと思えば好きなだけ高次の摂動まで展開できるし、結構すぐに実験誤差の限界にたどり着く >>6 以上だな? これを最後にレスしないんだな? じゃあな くっくに限らず、クズが終わりと言って本当に終わった例は板史上まだない 「圏論的量子力学」を提唱したギャングのような風貌のベルギー人アナーキスト Bob Coecke Oxford教授 http://m-hiyama.hatenablog.com/entry/20120814/1344924151 さすがにもうコンデンサはいいだろ... 次のお題は ニュートンビーズ でどうだ? 共振振動子でキャパシタ充電 あら不思議、空間自体が冷える。 >>4 バイクを傾ければ重力からでも水平成分が得られるんだねえ。 初めて知ってビビった。 基本的にはそうだな 動画見ると最初、床に叩きつけてるから、衝撃力が玉を伝播して上に持ち上げてる様だ >>20 まっすぐ立ったままだと平行四辺形にならないからな。 バンクさせることで重力が分解できるようになって水平方向が生まれるんだよ。 物理学科でもこれ意識できてる人間は案外と少ないと思う。 最近、コンデンサーにしてもバイクにしても意味深な質問が多いよな はっきり言って大学講義よりはるかに勉強になってるw まさか自問自答してるんじゃないよな? 重力が水平方向に分解できるって確かに意識したことなかったわw くっくっくって超天才だろマジでw 遊園地で乗り物乗ったとき、自分が受けてる力が遠心力なのか向心力なのか悩むタイプいる? どちらにも感じることができるのが100点なんだよな、作用反作用みたいなもんだから。 足の裏で感じる自分の体重が重力なのか、その反作用で地面から受ける力なのか、これも難しいよな? >>22 ニュートンビーズに関しては、床からの衝撃力なんてのは関係ない 1 + 2 + 3 の計算は ( 1 + 2 ) + 3 = 3 + 3 = 6 で教える学校もあるようだが 1 + ( 2 + 3 ) = 1 + 5 = 6 と考える方が自然なんだよ、 くっくっく 999 が言ってるのは その程度の話ですね >>27 関係ないなら、最初にビーズの頂点位置が上がってゆき安定する理由が説明できないな 最初にビーズ玉が衝撃を受けないようにダラダラ落として頂点が1mも上がるのか >>29 運動量の流れ、張力、重力 の釣合いを考慮して微分方程式を解くと逆さまの懸垂線になります。 超大雑把に言うと、上昇方向の速度は「単純な自由落下で床面で得られるはずの速度」の先払いです。 全部鎖で繋がっているのでそれが可能となっているのです。 少しだけちゃんと言うと、上向きの孤を支えているのは 継続的に「入力される上向きビーズ運動量」 + 「放出される下向きビーズ運動量」 です。これが、下向きの力( 張力 + 重力 ) に対抗してるわけです。 さらに頂点位置の高さは、 系の安定性 ( ビーズ鎖の運動・位置エネルギー総和を 小さくする方向 ) で決まります。 >>30 これね、だらだら落とすだけだと上昇しないんですよ。 系の安定性から言うと、頂点が伸び上がった状態は「準」安定状態なんです。 なので、コップのフチがそれほど高くなければ手で鎖を持ち上げるか勢いつけたりして「活性化エネルギー」を与える必要があります。 ある閾値を超えると後は勝手にニョロニョロ頂点が上がって安定します。 >>32 最初に手で与えたエネルギーが頂点の高さを決めるということだな 動画でも高くする為にかなり手力を加えてる >>33 最終的な「頂点の高さ」は床からの高さで決まる。 手で与えるエネルギーは着火剤みたいなものと考えてくれ。 >>34 その説は怪しいな、安定すれば同じ高さになるなとか記事があるのか 相対論は間違ってるってのはよく聞くけど量子力学が間違ってるはそれほど聞かない気がするのはなぜ? >>36 量子力学は1mmたりとも理解できんからだろ。 >>35 まあ単純な数学モデル上ではそうなるという話ですけどね、 なんも計算しないで直感で語るよりはズッとマシでしょう。 記事とかは知らん。 その単純な数学モデルの運動方程式が自分には結構難しかった 前野氏の最近のツイートにあった絵を運動方程式にすればいいんだよね とおもって、ツイートを見直したら説明が増えていたのできちんと読みなおします >>36 相対論はmm実験だけだと思ってるからこれを満たすものだけ考えればいいと思ってるからだろう 量子論はおそらくそれを支持する実験が多数あることがわかっていてかつこれを量子論なしで説明ができないんでしょ >>36 >量子力学が間違ってるはそれほど聞かない気がするのはなぜ? 不確定性原理を破る実験事実が現在まで一つも無いから 他スレに書いてるように、不確定性原理で量子力学現象すべてが説明できるのだ。 アインシュタインは不確定性原理を粉砕すべく、一般相対性理論から量子もつれまで使った 思考実験を考案したが理論的に破ることができなかった。 「将来何らかの知識が得られた結果として・・・(量子力学の)理論的基礎を放棄する ことがありうる、などは問題外なのである。」と晩年認めている。 >>43 不確定性原理からシュレーディンガー方程式を導く方法はまだですか? >>45 湧くのが遅いな オマエが量子力学を理解してるなら簡単な問題だ、自分でやれ。 メタジジイ?が馬鹿ということになる。 不確定性原理からシュレーディンガー方程式を導けると思ってる人、このスレにたった一人しかいなそう 昔からの教科書のようにシュレディンガー方程式をアナロジーで導く方法では 「φは何かの波」でしかない、シュレディンガーにも分らなかったがエネルギーは境界条件から求まる。(現在でもその導出では変わらない) つまり、肝心のφの物理解釈である確率(密度)解釈は後付ということだ 不確定性原理(または演算子関係)を基にすれば、曖昧さが無くなる。 >>52 エーテル爺! '`,、('∀`) '`,、 >>43 パウリの排他律無しで物質の硬さを説明できる? 別スレ「量子力学の新しい定式化を考案した」の >>2 の式を基に我慢して計算を続ければ φの物理解釈済みのシュレディンガー方程式にたどり着く、頑張ってね。 >>1 とは関係ないが 量子力学では位置の観測(x)と運動量の観測(p)で不確定性原理が成り立つ 演算子では xp−px=ih/2π h=6.62607015×10−34 J s このトンデモなく小さな差が、量子現象のありとあらゆる摩訶不思議な現象を起こす原因である。 粒子と波の2重性、2重スリットの干渉、量子もつれ、超伝導、超流動、etc 原子状態が安定に存在できるのも、人間が存在してる理由も、その極小さな差によるものだ。 その差が無ければ、量子力学は古典力学と同じになってしまい、現実の原子の宇宙は存在しない。 交換関係と不確定性原理は違いますよね 期待値の関係式から波動関数が逆算できるの? 積分方程式的な? いまどき量子力学語る俺カッケーなんてまだいるんだな苦笑 >>26 力って実は難しい。釣り合いで考えるのか、作用で考えるのか。 バイクの問題も釣り合いなら遠心力、作用なら向心力。 釣り合いは当事者(バイク乗り)から見た場合、作用なら観測者から見た場合とも言える。 前者がヤフーの回答で、後者がくっくっく氏だね。正統なのは後者だと思う。 量子力学が精密科学としての論証に耐えて 現代の物理理論の中核を締めている経緯を全く知らないおマヌケ様が 「量子は妄想」とかほざく。 そいつらが信じられるのは星占いとか血液型占い程度。 全ての物質には基底状態がある。 粒子と粒子の間には真空 真空空間にはエネルギーの海がある。 エネルギーがあるから物質は保つ その時空間の圧力が重力であり、それが物質にかかる 金属電子論の教材的な模型にクローニッヒ・ペニー模型というものがあるじゃないですか。 これはかなり綺麗な模型だと思うんですが実際のバンド計算には使われていませんよね。 実用するには計算が煩雑になりすぎるから使われないのですか、 それとも実用のためにパラメタを合わせても計算の精度が出ないから使われないのでしょうか。 要するにクローニッヒ・ペニー模型をなぜ使わないのかという質問です。 所詮は手で解ける模型で現実の物質のバンドは再現できないから バイクの問題、元の解答も くっくっくの解答も実はゴマカシがあります。 垂直方向抗力: f_1 = mg ← 正しい 向心力: f_2 = m r ω^2 = m r (v/r)^2 = m v^2 / r ← これ間違い 実はバイクを傾けた分だけ 『重心位置は内側にずれている』 のを無視しています。 傾き無しでの重心高を h としたら、実質半径は r - h sinθ となります。 なので f_2 = m (r - h sinθ) ω^2 = m (r - h sinθ) (v/r)^2 さらに f_2 / f_1 = tanθ ← 実はそうなっている保証はありません。 仮にタイヤ以外の質量がタイヤ回転軸の高さに集まっている状況(hを固定)を考えてください。 この場合、θ = atan(f_2 / f_1 ) よりも少しだけ傾きが強いはずです。 そうでないと『タイヤ角運動量』(タイヤ回転軸の向き)を変化させるトルクがゼロになってしまいます。 いやいや傾きは θ = atan(f_2 / f_1) で固定だ!としたいなら h を高くしてください。 急なコーナリングで体だけグイッと内側に寄せ続けるのはこのトルクを稼ぐためです。 内側寄せ有り(パラメータ:w)なら実質半径はまた減ります。 f_2 / f_1 ≒ tanθ としていいのは、 ・[重心高がタイヤ軸からそれほど違わず] ・[タイヤの慣性モーメントが小さい or 回転数が小さい] → [角運動量が小さい] → [変化に必要なトルクが小さい] からです。たまたまそうなってるだけです。 なので常識の範囲内に全てのパラメータを留める(重心高 h= 10m とかにしない)ならば、 きっと "学校の模範解答" (深く考えない解答) と誤差の範囲内で一致するでしょう。 高校物理にあまり無茶を言うのは酷ですが、 大学受験で同種の問題が出たら「状況設定に不定要素があるため解答不能」の難癖を突きつける事は可能です。 難癖を突きつける事は可能だけど、不正解にされるのは100%確定だけどな 大手予備校のアカウントとかを焚きつけて大騒ぎしてもらうんだ。 阪大の音叉問題とかで騒動あったでしょ。 電子を古典的な粒子とみなせたりみなせなかったりするのは何故? >>32 何かの科学雑誌で「異常抗力」に説明を読んだが、それが最も腑に落ちた。 最初に手力を加えるのは、この異常抗力を発生させるためだな。 >>22 それは明確に誤りだ。 なぜなら、上述の記事の筆者が、大学の吹き抜けを利用して、床に届かなくても持ち上がることを確認してる。 >>36 「お前の目の前の機械は、量子力学によって動いている」と言ってやれば、論破できるから。 >>81 嘘 信じてるのはメタジジイのような特相対論信者 >>80 >「お前の目の前の機械は、量子力学によって動いている」 ↑は、数学で証明することは不可能、だから 量子力学を理解したうえで >>83 >信じる信じない しかない。 >>82 ,84 不確定性「原理」からシュレディンガー方程式の導出、はよせいや 「お前の目の前の機械は、(特殊)相対論によって動いている」 ↑は (特殊)相対論を理解し、かつ機械が原子の構造体だと認めれば(原子を説明できない) 「嘘」だと推定できる。 >>85 メタジイイよ 嘘がバレてそんなに悔しいか ブラッグの反射条件を求めるときにX線が結晶内の原子に反射しても位相のズレがないのは何故ですか? 同じ物質だから屈折率は同じという意見もあるでしょうが 真空から原子への反射だから屈折率が大きいものへの反射でイメージ的に位相がπズレそうなんですけど >>90 位相がずれるかは俺の知識ではどうかは知らんが ずれたとしても反射の条件はおなじだけずれたもの同士だから フラッグの条件をもとめる上では関係ないと思います >>91 自分の持ってる教科者の挿絵では反射波の位相はズレてないんですよね ブラッグの反射条件の導き方は端折ってあるので自分で作図してその条件になることも確認出来ましたが 反射波の位相が納得いかなくて > ずれたとしても反射の条件はおなじだけずれたもの同士だから 入射波と反射波の干渉じゃないということ? >入射波と反射波の干渉じゃないということ? 違うね。反射条件自体は自分で作図して確認できた、とのことだが、 その図で入射波と反射波の干渉になっているかい? >>93 薄膜による光の干渉を参考に計算したらブラッグの反射条件の式が導けた つまり入射波と反射波の干渉の方法でやったらその通りになったのでそうだと思い込んでたけど違うんですか? > その図で入射波と反射波の干渉になっているかい? なってないですね 薄膜による光の干渉の時のような目の挿絵がない 図では左から3本の入射波が3つの原子に反射と透過をしてその内2本が反射波と透過波で干渉してる 波は白と黒が交互に連続する線で干渉してる部分は白と黒が重なってます >>92 あくまで挿絵(イメージ)だから詳細に考える必要もない どんな絵か知らんが、波型の線が点原子に当たって屈折してる絵なら単なるイメージ 位相が変わっても、結果の式が実際と合ってれば問題なし。 もっと詳しくなら平面波の入射波と原子からの球面反射波の合成波の様な難しい物性論的になるだろ。 教科書一本でやろうとせず複数の教科書見比べながらやるのがいい 高校物理の教科者なんで詳しいことはネットで調べてみます >>94 薄膜の場合も、薄膜の表面での反射波と裏面での反射波の干渉であって、 入射波と反射波の干渉じゃないでしょ。 >>98 > 薄膜の場合も、薄膜の表面での反射波と裏面での反射波の干渉であって、 それを入射波と反射波の干渉と言ってたんですよ そのやり方で光路差を求めたら2dsinθになったんです >>99 とりあえずその教科書の絵とか式をアップロードしたらどうですか? ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.4 2024/05/19 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる