■ちょっとした物理の質問はここに書いてね225■
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前スレ
■ちょっとした物理の質問はここに書いてね224■
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1521904578/ >>723
実は物理の式に使ってたこの数学の定理に問題があった！とかもないんですか？ 自殺をしたら地獄に落ちるというのは本当ですか？
無にはなれないのでしょうか？
自分としては無になってもう二度と有になりたくないのですが、無理ですか？ >>728
そんな例は寡聞にして聞いたことがないなあ
なんかあるっけ？ そもそも物理に使われる数学が
「間違いが起こりうるほど難しい数学か」
って言うとそんなことないしなあ
構成的場の理論の失敗や弦理論がどうなるかとかはどちらかというとそれ自体が純粋数学に近くてなんか違うし 中間子の計算の途中は間違ってたけどたまたま結果だけあってたとかそういう奴？ >>731
例で言えば
ニュートン力学は微分で作られてるけど微分が間違ってたら？ とかそういう話だろ >>732
そうです！そういう感じのことを言いたかったんです
ただ、皆さんの反応を見る限り、そうそう起こることじゃないみたいですね EMドライブが実証されたらニュートンの運動の第3法則が間違いだった事になりそうだ 【質問】 1molのファンデルワールス気体で、
dU=(Cv)dT+(a/V^2)dV, p=RT/(V-b)-a/V^2,
dS=(Cv)dT/T+RdV/(V-b)が成り立つときに、
二種類のファンデルワールス気体1,2を動くピストンで仕切った
等温等積のシリンダーに入れると、
V1-b1=V2-b2で熱平衡状態になるのは分かったのですが、
このときp1≠p2になるのですが正しいでしょうか？
お願いします。 >>733
グレッグ・イーガン「ルミナス」「暗黒整数」 前から思ってたんだけど、ダルマ落しがなんで慣性の法則の説明になってるの？
叩かれた部分が飛んでくだけじゃん？ >>737
どのようにしてその結果を導いたんですか？ >>742
それ感覚的にも当たり前じゃね？
叩いてないんだから つまり、ダルマ落としである（たてに連なってる）必要性は？ その当たり前のことを言葉にしたのが慣性だと思えば良いですよ 下の木が飛ばされてから、一瞬だけ上の木が空中に静止してから自由落下しはじめる。
止まっているものはその場に居続けようとするのが分かる。 >>743
ならば、自身で慣性の法則を説明する例を示してみれば >>747
普通に2つの物体を机に置いて、片方を叩いて、
「こっちは叩いたから動き出した。こっちは叩いてないから動き出さない」でいいんじゃね？ >>746
自由落下は慣性には関係ないし、
止まっているものはその場に居続けようとするということなら>>748で十分では？ 一般的には、当たり前度がだるま落としの時の方が横に並べた時よりも低いんですよ
だからこうやって積み上げた場合でも成り立つんだよ、というのがよくあるたとえ話なんですね ＞止まっているものはその場に居続けようとする
その場とはなにか
地球が自転してるとダルマが下に落ちないのか タワー状に積み上げられたダルマの上部をゆっくりと押すと
各ピース間には摩擦が働いてあたかも一体のタワーのように横倒しになる
この摩擦がある状態を一般的な常識感覚だとすると
下のピースを叩き出したときに上部が倒れないのは不思議に思える
つまり摩擦力が無視できるほどの強い力を加えると（＝摩擦が無いと見なせる状態だと）
支えを失った上部はその場にとどまる（その後重力によって下に落ちる）ことになるが
この「力を加えないものは実は摩擦がなければ動かないんですよ」というのを慣性の法則として説明する
一般的に動摩擦は抵抗力等として実感できるが静止摩擦は当たり前すぎて力として
認識していないことが原因かな >>740
dT=0で、dS=RdV/(V-b)
ですから、
dS1=RdV1(V1-b1)
dS2=RdV2(V2-b2)
等積だからdV1+dV2=0
dS=dS1+dS2=RdV1(V1-b1-V2+b2)
S最大が平衡条件なら、V1-b1-V2+b2=0
V1-b1=V2-b2ですよね。
これをp=RT/(V-b)-a/V^2にいれても、
p1=p2になりません。 >>754
エントロピー増大則は断熱系に対して使える式でしたね
今は断熱ではありませんからその条件は使えません
外部の環境も含めて一つの系だと考えると断熱系とみなすことができます
外部の環境のエントロピーの変化量も考えて見ましょう >>755
断熱であろうとなかろうと、系の取り得る場合の数が最大が熱平衡ではないですか？ >>756
熱をやりとりしていますから、全体を考えないといけませんよね
一部だけを見たとしても、最大になっているかはわかりません >>757
例えば、1気圧25℃の標準状態で水を放置すると一様の25℃の水になっている
のがエントロピー最大状態でしょ？ 熱の出入りは自由ですが？ >>760
密閉してる容器に30°の水を入れて25°で放置すると25°の水になる
エントロピーは30°のときのほうが大きいですね >>761
お湯は入れませんよ。標準状態で水が置いてあるときに一番取り得る状態は
25℃の水が均一になっている状態がS最大、dS=0が一番確率が高いと
言っているだけです。氷とお湯に分かれないのは断熱であろうとなかろうと
関係ないでしょう。 >>753
うまく言えないんだが、
これはもはやどっちかというと「強く打ち出すと摩擦力はほとんどかからなくなる」の説明であって、
慣性の法則の説明ではなくないかね？
慣性の法則なら>>748で十分かつ一番核心だと思うけどな。 >>762
25°の環境に25°の水を放置したら25°の水になった
エントロピー最大もなにも、あなたが考えている状態一つしかなくないですか？ 分かれるっていうことですか
うーん統計力学はよくわからないので、頭いい方対応よろしくお願いします >>764
定温定圧で条件を2つに縛っているのですから、残りはS最大が答えじゃないんですか？ >>766
定温定圧の元の平行条件は、dG=0です
熱力学から導かれる結果ですね >>767
>>768
それは大学レベルの試験物理でしょ？ 第二法則は一番確率の高いところで熱平衡状態に
なる、それが基本じゃないのですか？ >>769
一部を見ただけでは最大になるとは限りません
全部を見ると最大になります
これからdG=0やdF=0が導かれます
これの統計力学的な意味は私はわからないので他の人に聞いてください >>770
標準状態の水で説明してくれませんか？ dF=0, dG=0を押しつけられても、
dF, dGは外界を含めて全部の話ですか？ よく分かりません。
S最大 → dF=0, dG=0を導いているだけじゃないですか？ >>771
FやGは外側は考えてません
S最大のSは全体を考えます
等温等積なら
ΔS_total=ΔS+ΔS_ex=ΔS-Q/T=ΔS-(U-W)/T=ΔS-U/T=0
TΔS-U=-Δ(U-TS)=-ΔF=0
ΔF=0
が平衡条件です 平衡条件すら理解してないって
教科書まともに読んだことないんだろうな >>772
ありがとうございます。もう少し考えてみます。 >>763
言わんとするところはなんとなくわかる
これは摩擦に隠されている慣性を表面化させると
とらえてもらえればいいのではないだろうか
>>748だと当たり前のことをして当たり前のことが
起こっているので一般の人を感心させることができない
つまりダルマの例えは全体が倒れないことを不思議に
思う人に対して、実は慣性が隠されているのだよと感心させる目的がある >>709
まーーーたこういう無駄な思考してんのか。
こういうのが物理知らずの数式いじりバカだってんだよ。
くっくっく
例えば、同じ問題で鉛直方向に物体ｍと板Mが落下しているなら
垂直抗力を考える意味がある。
空気抵抗がないならｍとMとの間の垂直抗力をNとすると
・ｍの式 ｍｇ−N＝ｍａ
・Ｍの式 Ｍｇ＋Ｎ＝Ｍａ
これよりＮ＝０、ａ＝ｇとなり、両者は接しているが互いに力を及ぼさずに自由落下することになる。
この場合、それぞれの加速度ａが異なるという前提から始めた場合には、
Ｍの加速度がｍより大きければ両者は接触しないので、Ｎ＝０よりただちに両者の加速度はｇとなる。
逆にＭの加速度がｍより小さければＮによってＭの加速度がｇより大きくなるが、ｍの加速度はｇより小さくなってしまうので
これは矛盾であるから想定できないとなる。
次に板が空気抵抗ｆを受けて落下するならば
・ｍの式 ｍｇ−N＝ｍａ
・Ｍの式 Ｍｇ＋Ｎ−ｆ＝Ｍａ
これよりａとＮが求まる。つまり、Ｎが存在することになる。
以上のように鉛直方向に運動している場合には
垂直抗力を考える必要があるのだが、問題のように水平方向しか運動していない場合には
考えること自体が意味をなさないのである。
よって、この本もそうだが
ここで無意味な回答をしているヤツは
まったく何も分かっていないということだな。
くっくっく >>773
じゃあ、系1・系2・熱浴が熱平衡しているときに、系1・2と熱浴の違いは何か
即答できるかな？ 下線部はなぜx,y,zを含むんですか？
例えばuは速度Vのx軸成分ならuはxのみで表されるんじゃないんですか？
https://i.imgur.com/Hm1k9ev.jpg 一般にy座標が異なれば速度のx成分は変わるだろうな 「速度は場所と時間tの関数となる」って書いてるから、その場所つまり点Pの位置を特定するためのx,y,zでしょう ＞このときp1≠p2になるのですが正しいでしょうか？
正しいわけないだろ。
同じ面積なのにどうやって釣り合うんだ？
くっくっく >>753
慣性という当たり前の状態を
ごちゃごちゃとアホすぎるぞ。
くっくっく >>781
浸透圧があると圧力が等しくなくても釣り合いますよね ＞例えばuは速度Vのx軸成分ならuはxのみで表されるんじゃないんですか？
場所によって速度が変わるってことは
速度成分も同じく変わるってことだ。
当たり前すぎて吹くわ。
くっくっく ＞ピストンで仕切った
＞等温等積のシリンダーに入れると、
アホくさ
くっくっく >>786
同じ面積なのにどうして浸透圧のときは圧力が違ってるのに釣り合うんですか？ 本当にアホなんだな。
シリンダーという密閉空間で
ピストンという動的に接している面積部分が同じなら
圧力が等しくないと釣り合わん。
だから同じ圧力になるのは計算で求めるものではなく
ただの条件だろ。
アホかボケ
くっくっく まずお前らは
「慣性」とは何か、それをググれ。
こんなものをゴチャゴチャ書くヤツは
まったく物理が分かっていないってことだ。
最初からやり直せ。
くっくっく 浸透圧って反対側は密閉されてないのだが、
それが密閉されたシリンダーと同じわけないだろ。
まったく状況が分かっていないのに
数式だけいじってんだな。
物理じゃないからなチミがやってんのは。
まず、定性的に状況をよく考えてから数式いじれよ。
くっくっく 自演連投するなら
もうちょっとアタマ使って
正しく役に立つ自演連投しろや。
間違った恥ずかしい書き込みを連投すんなボケが。
くっくっく >>797
間違った恥ずかしい書き込みを連投すんなボケが。
自分に向けた言葉かな？w >>781
その書き込みをする暇があれば、
ファンデルワールス気体1, 2、a=a1, a2, b=b1, b2の1molずつの圧力・体積が
等温・等積でどれだけになって熱平衡状態になるのか、示して上げてください。
話はそれからでしょうね。 >>772
考えてみたのですが、
まず、dS≧d'Q/Tとなるのが第二法則でしたから、準静的過程でdS_ex=d'Q/Tですね。
>>772で教えていただいた通りに変形すると、
dS_total=dS+dS_ex=dS-d'Q/T=dS-(dU-d'W)/T=dS-(1/T)dU+(1/T)pdV
ここで、U, T, Vを独立変数に変えると、
S(U, T, V)
dS=(∂S/∂U)dU+(∂S/∂T)dT+(∂S/∂V)dV
=(∂S/∂U)dU+(∂S/∂T)dT+(∂S/∂V)dV-(1/T)dU+(p/T)dV
dT=0, dV=0なら
=(∂S/∂U)dU-(1/T)dU
↑1/T
=0
dFを考えるまでもなく等温等積の物体は外界を含めたエントロピー最大の状態=熱平衡状態
じゃないですか？ 熱平衡状態の系の中にある2つの系は足してエントロピー最大になれば
いいのではないでしょうか？ >>804
ΔS_total=0
が元の条件式ですね
つまり、S_totalが最大になるということを最初から>>772は使っているわけです
＞dFを考えるまでもなく等温等積の物体は外界を含めたエントロピー最大の状態=熱平衡状態
じゃないですか？ 熱平衡状態の系の中にある2つの系は足してエントロピー最大になれば
いいのではないでしょうか？
その通りです
しかし、外界を含めたエントロピーというのは、ある系だけを考えると得体の知れない外界というものが入っているので気持ちが悪いわけです
そこで、系だけの状態量を通して平衡条件を考えることはできないか、というのででてくるのがFとかGなわけですね >>804
＞じゃないですか？ 熱平衡状態の系の中にある2つの系は足してエントロピー最大になれば
＞いいのではないでしょうか？
あ後半は違いましたね
合わせたものが最大になるということは、両方が最大になるということとは限りません >>805
>>806
うーん、じゃあ、系1+2が全体として等温等積で熱浴に対して熱平衡状態であった場合、
系1、2がいかに変化してもトータルの熱の出入り、T(dS1+dS2)はゼロでいいんですか？ >>804
ごめんなさい、流し読みしてましたが、色々変ですね
＞まず、dS≧d'Q/Tとなるのが第二法則でしたから、準静的過程でdS_ex=d'Q/Tですね。
前半はあってますが、後半は違います
外界とはすなわち熱浴を仮定するわけですが、熱浴には熱をやり取りする以外の能力はありません
準静的とは限らないなんらかの形で熱Qを熱浴が受け取ったとすると、そのQを系を準静的に変化させることによって与えることも可能です
すなわち、熱浴のエントロピー変化は常にΔS_ex=-ΔQ/Tです
＞dS_total=dS+dS_ex=dS-d'Q/T=dS-(dU-d'W)/T=dS-(1/T)dU+(1/T)pdV
d'W=-pdV
を仮定した時点で、準静的変化に限定しています
＞ここで、U, T, Vを独立変数に変えると、
とれません
粒子数を考えない状態量の自由度は2です >>808
> とれません
> 粒子数を考えない状態量の自由度は2です
そこが最大の疑問で、元々4つ自由変数があった。第一法則で自由度が3つですよね。
で、第二法則dU=TdS-pdVで自由度が2つになると考えてますが、
> dS_total=dS-(1/T)dU+(1/T)pdV
の式で、dS_total=0として両辺にTをかけると、TdS-dU+pdV=0となり第二法則と
同じ式ですね？ 第二法則が成り立つ=準静的過程or熱平衡かどうかを検証する式に
第二法則を使っては本末転倒ではないでしょうか？ 変数は3つ取らないとおかしくないですか？？ >>808
あともう一つ考えたのですが、
dS_total=dS-(1/T)dU+(1/T)pdVを調べるとして、
T・dS_total=TdS-dU+pdV=dGじゃないですか？
断熱であろうと等温等積であろうと等温等圧であろうとdG=0を調べればいい、
となりませんか？ パソコンの熱対策についてですが
吸気口に冷たい空気があれば良いと思いますが、排気口を冷やすのはどう思いますか？
うちのノートPCは明確な吸気口がなくて
たぶんキーボードの隙間から空気を入れてると思うのですが
排気は横に噴出してるのですが、下のテーブルも熱くなっているのが分かります。
こっち側冷やす意味はあるのかな？ >>810
第1法則はdU=dQ'+dW'
第二法則はTdS≧dQ'
ですよ
dU=TdS-pdVは第1法則ではありません
準静的変化においては、dQ'=TdS、dW'=-pdVです
＞dS_total=0として両辺にTをかけると、TdS-dU+pdV=0となり第二法則と
同じ式ですね？
いつでも成り立つ式TdS-dU+pdV=0と同じになるということは、dS_total=0は恒等式になるということです
それはなぜかというと、あなたが勝手にdW'=-pdVとしたからです
これはさっきも言ったように、操作を準静的微小過程に限定したということです
準静的な断熱操作においてはエントロピー変化は0ですので、これはなにも問題ありません
自由度の問題ではないです
>>811
問題はあなたが勝手にdW'=-pdVとしたことにあります
先程は準静的過程に限定したとしましたが、もう一つの解釈があります
定圧仮定です
その場合、定温定圧下における平衡条件はdG=0となり問題ありません >>813
こうじゃないですか？
独立変数4つ
↓第一法則 仕事と熱が互換
独立変数3つ
↓第二法則 準静的過程・熱平衡で成り立つ
独立変数2つ
↓最後の束縛条件 熱平衡状態を記述
独立変数1つ
熱力学的に扱う過程を準静的過程に限定するのは不自然じゃないと思いますが？ 忘れがちですが、標準的な熱力学は準静的過程しか扱えませんよ >>811
> その場合、定温定圧下における平衡条件はdG=0となり問題ありません
dG=-T・dS_total=TdS-dU+pdVなら
定積dV=0でdG=dFでしょ？ >>815
例えば、カルノーサイクルで等温膨脹しているとき、
dU=TdS-pdVが成り立ち、当然、準静的過程です。
しかし、dF>0で仕事を取りだしてます。
ここでピストンを止めてdV=0にすると、dF=0になりますよね？
熱平衡状態かどうかは、まず、準静的過程かどうかを調べ、
その上でdG=0を確かめないとダメじゃないでしょうか？ >>814
第1法則は内部エネルギーと仕事と熱の関係式です
第二法則はエントロピー増大則です
勝手に用語作らないでくださいね
んで、状態方程式も考えたら独立変数が0になるんですか？
>>816
定温定積の場合、
dG=d(U-TS+PV)=dU-TdS+VdP≠dF=d(U-TS)=dU-TdSです
>>817
>>772
＞ΔS_total=ΔS+ΔS_ex=ΔS-Q/T=ΔS-(U-W)/T=ΔS-U/T=0
＞TΔS-U=-Δ(U-TS)=-ΔF=0
＞ΔF=0
私の書いた式には微分は出てきてませんよ
これは、一般的に成り立つ話なんです
>>818
バカは引っ込んでてくださいねー 準静的しか扱えないなら、TdS=Qですからね
第二法則の存在そのものが消えますよ >>819
> んで、状態方程式も考えたら独立変数が0になるんですか？
だいたい、等温等積などの2つの条件を入れて1つの状態を記述すると思います。
> dG=d(U-TS+PV)=dU-TdS+VdP≠dF=d(U-TS)=dU-TdSです
これは違うと思いますねぇ。
> 私の書いた式には微分は出てきてませんよ
> これは、一般的に成り立つ話なんです
Δは積分しているだけのことで、微分形が成り立たないと成り立ちませんよ。 なんか遠回りして申し訳ないのですが、
系1+2が熱浴に対して等温等積で熱平衡状態の時に、系1・2のそれぞれを考えるときに
熱浴に対して断熱状態を仮定しても問題はないのではないか？ ということです。全体として
熱平衡状態なら熱の行き来はお互いの1<->2間でしかないのではないですか？ S1+S2
が最大というのが、最終的な平衡条件ではないのでしょうか？ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
