ウラシマ効果について
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「トップをねらえ」を見てて、ウラシマ効果について調べてて思った疑問について。
時間の遅れ(通称:ウラシマ効果)の公式って
「Δt'=(√1-(v/c)^2)Δt」
だから、例えば光速の√5倍で移動してたら
「Δt'=(√1-(√5c/c)^2)Δt」で「Δt'=2jΔt」
になるじゃん。
この場合って時間の進みってどうなるの? >>333
>無限大を超えた先のロケットとまったく加速しないロケットを比較すれば、
無限大を越えた先というのが何を言ってるのかわからない。
(1)何が無限大を越えたのか?
距離か、速さか、それとも別の何かか?
(2)そもそも無限大を超える、ということが数学的に意味がなく、物理的にありえない
結局、相対性理論以前の問題 >>335
ブラックホールの事象の地平線は超えられないけど超えられる。
それは分かります? 無限に収縮して有限時間内には超えられないように見える座標と有限時間内にあっさり超えられる座標があって、見え方の違いでしかないのですが分かりますかね? >(2)そもそも無限大を超える、ということが数学的に意味がなく、物理的にありえない
ですね。
にもかかわらず、事象の地平線をあっさり通過することが出来るのでその反転した時空をどう扱うべきかみんな悩むわけです。 >>336
それは時間の流れる速度が外から見たのとブラックホールに飛び込んだものとで異なるから。
無限の距離なんかどこにもない。 >>338
ブラックホールの中を悩むのと、僕らの宇宙の中で超光速があり得るかを論じるのは全く無関係。
僕らの宇宙の中で超光速はありえない。
これはブラックホールが有ろうと無かろうと関係なく事実。 ちなみに、クルスカル座標で僕らに関係あるのは右側の三角の中だけだけど、
それ以外のどの領域でも超光速はありえない。 >無限の距離なんかどこにもない。
無限の距離はあなただけが言ってることですよね。
>>340
そうですね、こちらの時空とあちらの時空は直接は何の関係もありません。
事象の地平線についてあまりご存知ないようなので、これ以上話を進めても誤解を生みそうですね。 >それ以外のどの領域でも超光速はありえない。
その通りですね。
でもそれらの領域は別の宇宙ではない、地続きに繋がってた同じ空間ですよね。 >>342
>無限の距離はあなただけが言ってることですよね。
無限とか無限を超えたとか言ってるのはそっちだろ?
無限がないならなんの話をしてるんだ?
無限大を越えたロケットの意味を説明して >>343
「その通りですね」
と
「でも」がら先が繋がらない。
でも」の先に超光速の要素はないぞ >>344
いやですから、こちらの説明が足りないのではなくそちらが事象の地平線を知らないから説明が足りてないように感じるだけです。
事象の地平線は超えられないけど超えられる、これは分かりますか? >>343
>でもそれらの領域は別の宇宙ではない、地続きに繋がってた同じ空間ですよね。
だからどの空間でも超光速はありえないし、それぞれの間でも同じことだ >>346
>いやですから、こちらの説明が足りないのではなくそちらが事象の地平線を知らないから説明が足りてないように感じるだけです。
いいや、よくわかってるよ。
ブラックホールについては考え抜いているんだから
わかってないのはそちらの方だ
単にブラックホールのこちら側では無限に時間がかかるように見えることが
ブラックホールに飛び込んだ粒子にとっては有限の時間であるというだけのことだ
超光速だからブラックホールの中に入れたわけではない >>347
事象の地平線は目の前で見ればそこには壁のようなものは無く、ほかと同じただの平らな宇宙空間ですし。
あちらとこちらで反転してるように見える時空は目の前で見れば全然まったく反転などしてない、あちらとこちらは普通に繋がった宇宙空間という意味です。 >超光速だからブラックホールの中に入れたわけではない
事象の地平線の事ですか?
遠方にとっての事象の地平線は超えることが可能です。
自分にとっての事象の地平線は延々と追いつくことなく遠ざかります。 >超光速だからブラックホールの中に入れたわけではない
あ、なるほど超光速でものすごい速さで超えると考えてるのですね。
違います、常に光速以下で普通に事象の地平線を超えます。 誰から見ても光速を超えずに事象の地平線を超えられ。
そのウラシマ効果を考えると、地平線のあちらの反転した時空とこちらの時空の関係はどうなるのか?
数値だけ見れば光速を超えてるのと同じになりますよね。実際は光速超えてないんですが。 >>350
>遠方にとっての事象の地平線は超えることが可能です。
>自分にとっての事象の地平線は延々と追いつくことなく遠ざかります。
全く逆だ
遠方から見た事象の地平線(面)は何者も超えることができない。
しかしそこへ飛び込めば有限時間で超えることができる。 >>351
>あ、なるほど超光速でものすごい速さで超えると考えてるのですね。
どこをどう読んだらそうなるんだ?
お前がそう言ってるから、それは違うぞと言ってるんだよ。
お前は超光速があり得る派なんじゃないのか? >>352
>数値だけ見れば光速を超えてるのと同じになりますよね。実際は光速超えてないんですが。
誰にとって?
相対性理論ではそれが重要だ >>354
光速は超えられないと何度も言ってますが?
光速は超えられないのに光速を超えられる(超えてるのと同じ状況は可能)と言ってます。
>遠方から見た事象の地平線(面)は何者も超えることができない。
その通りです、遠方から見続ける限り何者も超えることはない。
けれど遠方にとってのその地平線は落ちる側から見れば超えることが出来る
落ちる側にとってそれは地平線ではないのです。ただの平らな宇宙空間です。 お前は
無限の向こうまで行ったロケット
とか
だから超光速になる
とか言っておいて、
僕が無限の向こうなどというものはない
とか
超光速はありえない
というと
自分は無限などと言ってないとか、超光速になると思ってるのかなどと言い
会話が成り立たない >>357
なんでそんなにイライラしてるんです?落ち着いて話しましょう。
こっちが正しければあちらは間違い。
これは日常的な感覚ではありますが、物理学ではむしろ矛盾するがどちらも正しいことを証明するものが多いですよね。 >>356
>光速は超えられないのに光速を超えられる(超えてるのと同じ状況は可能)と言ってます。
だからそれが詭弁で相対性理論的には無意味だと言ってるんだよ
何故そうなぜかというと、
想像するに
(1)ブラックホールに飛び込んで事象の地平線を超えるには無限の時間がかかる
(2)それにもかかわらず飛び込んだものは有限の時間で事象の地平線を超えられる
(3)それ故にブラックホールに飛び込んだものは光速を超えたと同じ状況である
だが残念ながら(3)は光速を超えたのと同じではない。
誰から見たかと、それがどういう意味があるのかを理解していないからそうなる。 今度はこっちで超光速君が暴れてるのか
式で示せるようにはなりましたか? >>356
>>遠方から見た事象の地平線(面)は何者も超えることができない。
>その通りです、遠方から見続ける限り何者も超えることはない。
>けれど遠方にとってのその地平線は落ちる側から見れば超えることが出来る
お前がさっき書いたことと逆になってるぞ?
>落ちる側にとってそれは地平線ではないのです。ただの平らな宇宙空間です。
これは僕が書いてお前が否定したことだ。
意見を変えたのか? >だが残念ながら(3)は光速を超えたのと同じではない。
>誰から見たかと、それがどういう意味があるのかを理解していないからそうなる。
なるほど、どういう意味になるのか教えてもらっても良いですか? >>363
説明したくないならそれで構いませんが、何の説得力も無いということになりますが。 >>359
(2)(3)の超えたものがウラシマ効果でどうなるのか説明してもらえますか? >>350
>遠方にとっての事象の地平線は超えることが可能です。
>自分にとっての事象の地平線は延々と追いつくことなく遠ざかります。
>>356
>>遠方から見た事象の地平線(面)は何者も超えることができない。
>その通りです、遠方から見続ける限り何者も超えることはない。
>けれど遠方にとってのその地平線は落ちる側から見れば超えることが出来る
>落ちる側にとってそれは地平線ではないのです。ただの平らな宇宙空間です。
上記の様にお前の言ってることが反対になってる。
他にも意見をコロコロ変えたり、定義なく言葉を使って混乱させるだけ。、これでは議論ができない。
お前は話を混乱させて僕を翻弄するのだけが目的なんだろ? >>331
一般相対性理論の枠組みなら必ず光速が上限だと証明している本はどれ?
和書でまともだと思われる内山には書いてないように見えるけど
論文は黎明期のでもいいよ
光速が上限なんてニュートンではあり得ないんだから >>366
いえ、こちらが間違ってる可能性もあるので >>364-365 の様にあなたの考えを教えてもらおうとしてるだけです。
>だが残念ながら(3)は光速を超えたのと同じではない。
何かを確信してるかのように力強く答えてるのであなたを信じてみたくなりました。 >>367
相対性理論では4次元時空は決定論になる。
このことはアインシュタイン自身もはっきり言っている。
超高速があり得ると因果律が崩れ決定論ではなくなる。
よって超光速はありえない。 >>369
相対論は空間の最高速度である光速以上で何かが伝わることを禁止している。
光速を超えることそれ自体を禁止してるわけではないし、光速以下で加速してその速度に到達することは禁止されていない。 タキオンが理論上認められるのはそれが理由。
相互作用できないから、光速を超えて何かを伝えてはいけないルールを破ってない。 >>370
>相対論は空間の最高速度である光速以上で何かが伝わることを禁止している。
つまり、光速を超えることそれ自体を禁止してるわけだ。
光速以下で加速してその速度に到達することは光速を超えないのだから禁止する理由がない。
ただし質量があれば光速に達するには無限のエネルギーが必要だから事実上不可能。 >>367
特殊相対性理論の時点で超光速はありえないことがわかる。
一般相対性理論は特殊相対性理論を内包するから、当然超光速はありえないことが前提。 >>369>>374
私が知りたいのは一般相対性理論が光速を上限に持つという普遍的な証明
要請からの必然的な帰結ならその証明があるはず
煙に巻くような説明ではなく要請からの演繹過程を知りたい
あと特殊を内包するからというのも違う
特殊相対性理論は光速を上限に持つという普遍的な証明はあるのか
仮にあったとしても重力によって光速を超えるなら内包してても矛盾しない >>375
>要請からの必然的な帰結ならその証明があるはず
>煙に巻くような説明ではなく要請からの演繹過程を知りたい
今までの説明で超光速がありえないことが相対性理論からの帰結であることは明白だ。
どこが煙に巻いているというのか?
まず、僕らの世界のあらゆる粒子や信号は光速を超えることができない。
例えば
光速に近づくと長さが縮み、光速でゼロになる
光速に近づくと質量が増え、光速で無限大になってしまう
光や重力波のように質量がなければ光速で伝わる
光速に、近づくと時間の進みが遅くなり、光速でゼロになる
どんな速度を足し合わせても光速以下にしかならない
さらに
相対性理論のローレンツ変換式のVに超光速を代入すると虚数になってしまう
そして、相対性理論によればこの宇宙は決定論的であって、超光速移動や超光速通信が可能だと因果律が破れるのでありえないことになる。
これはワープやどこでもドアのような移動手段でも超光速はできないことをいみする。 もしかしたら相対性理論と量子力学が統一されるとき
例えば光速一定はある条件でわずかに変動するというような結論になるかもしれないが、
現時点ではそうではない。
また、そうだとしても超光速による因果律の破れは起こらないと考えられる。 超光速がありえないことは、アインシュタインの論文に書いてある。
岩波文庫
相対性理論
アインシュタイン著
より
P34
vが超光速となる場合は、われわれの考察は無意味なものとなる。
なお、われわれの理論においては光速cが、物理学的にみて、無限大の速さと同じ役目をになうことが、これ以後の議論を見れば、理解されよう。
p38
この公式から次のことが分かる。すなわちcより小さい二つの速さを合成するときは、その結果は常にcより小さい速さとなるということである。
中略
また、光速cに、cより小さい速さを加えても、その結果は、もとのままのcであることも分かる。
注
この事情から、この理論では、光速cは、速さの上限であることが分かる。p34で「光速が、この理論では無限大の速さと同じ役目をになう」と書いてあるのはこの事情にもとづく。
https://i.imgur.com/jbPQMI9.jpg
https://i.imgur.com/5mPNyeN.jpg >光速に近づくと長さが縮み、光速でゼロになる
ゼロ割るゼロはゼロじゃない。
ロケットのような噴射による加速なら>>376の説明で問題ないです。しかし重力による加速ではそうはならない。
ロケット噴射の加速なら周囲の空間に対してロケットの時空だけが収縮しますが、重力による加速はロケットだけじゃない周辺の空間全てが縮んでおり、その縮んだ時空にそって進む様子が収縮に見えるだけです。
周囲の空間とロケットの縮み具合は常に同じ大きさと方向を持っているはずなので、時空がゼロになりロケットも一緒に縮んでゼロになりあちら側では何事もなかったかのように進み続けます。 並行時空なんてものが存在するとすれば光速を超えて因果律が崩れたとしてもそちらへシフトするだけで元の世界の因果律は崩れない 丸い地球の水平線の先は一歩も歩きたくない人からは見えませんよね。
水平方向に地面は続いてないので、水平から垂直方向へと切り替わるその先の地面は見えません。
重力源に近づけば近づくほど周囲の時空全てが収縮し、一歩も歩きたくない人からは長さがゼロになったその先は見えません。
なぜなら、見てる方向に地面=時空は続いてないから。 >>379
それはロケットが星の重力に引かれて加速しつつ落下するときのことを言おうとしてるのか?
それでも超光速にはならないぞ >>376
重力波が光速で伝わるというのはよく聞くし簡単な場合の証明も知っている
一般相対性理論の枠組みで普遍的にそう証明しているものは見たことがない
>>378のように慣性系の合成では超えない証明のように一般相対性理論の普遍的な枠組みでやってほしい >>382
ニュートン力学では、メルカトル図法のように上下に無限の長さを取ることができる。
しかしアインシュタインの相対性理論ではこの本当の長さが球体である。
例えばメルカトル図法の縦軸を速さとし、赤道を速度ゼロ、縦軸を上に行くほど速さが増す。これは無限の彼方まで行くことができ、すなわち速度も無限の速さを取ることができる。
ところが実際は球体の方が正しく、速度は最高でも北極の位置(これを光速としよう)までしかとることができない。
このメルカトル図法では円筒にとった無限の速さが球体にとった光速に対応する。 >>384
>>>378のように慣性系の合成では超えない証明のように一般相対性理論の普遍的な枠組みでやってほしい
加速度系で光速を超えないというのもよくでてくる。
それを「みたことがない」というのは注意力が足りないか理解してないから。 ブラックホールから重力だけが漏れ出すのは、重力はタキオンが運ぶからだよ。 >>336
>ブラックホールの事象の地平線は超えられない
そんな理論は存在しない。
超えられないように見えることはあるが、それは座標系の取り方が不適切だからだ。 >>386
簡単な場合には波動方程式から光速と証明できる
だがそれは普遍的な証明ではない
相対性原理や等価原理などから必然的にそうなるのか特別な状況だからそうなるのか分からない
この普遍的な証明は内山に書いてあるのか >>391
重力波には質量がないからだよ
つまり光子とおなじというわけだ
だから光速で伝わる >>393
ていうか、僕も違和感ありまくりなんだけど、聞かれたから答えているだけなんだよね >>393
そもそもこのスレの>>1が超光速を持ち出していて、
その答えは>>2で終わってるんですけれども
いまだに超光速は有ると主張するアホが尽きないので >>393
ていうか、このスレは最初から超光速を前提にしたバカスレで、しかもそれは>>2で終わってる。
なのにいまだに超光速を超えることができるみたいなことを言ってるアホがいるから、、、 >>392
>重力波には質量がないから
質量がないとして理論を立ててるから、質量がないと証明できるんだな。 >>398
そんないい加減なことでやってると思う? その程度の認識で相間異性理論を語るなよ
と言いたい >>392
時空の歪みを決めるアインシュタイン方程式から重力波の速度を導けるはずだがその一般的な証明は見たことがない
以下のように光速だと証明するのは腐るほど見たが普遍的な証明は未だ見ず
http://eman-physics.net/relativity/gwave.html >>409
リンク先のような一般相対性理論の要請以上の条件を利用するような証明でないってこと
その証明だとその結論が加えた条件によるものなのか一般相対性理論に普遍的なものなのか分からない
例えるなら熱力学の法則を理想気体で議論している感じ
理想気体故の性質なのか熱力学の普遍的な性質なのか
理想気体に頼らない一般的な証明を見たい 一般相対論の要請から場の方程式が導かれてるんだからいいんじゃないの
この要請以外に加えられている条件って何よ(線型性とかか?) >>411
線形近似もその一つ
あとはエネルギーテンソルの依存性
まあこれも結局は非線形性なんだけど
近似的な議論なのかアインシュタイン方程式の普遍的な性質なのか
それを知りたいだよね
理想気体じゃ熱力学の普遍性は分からない アインシュタインの一般相対性理論論文の数式にも光速cなど出てこない
ハナからc=1として省略、理論の原理だから証明なと論理的に不可能。
つまり重力波も局所的な速度はc、一般座標系からみれば当然変わる。 >>301. より
>>298. >>305.
映画 「 コンタクト 」 の、お話から始まってるが。。。
>「 化石の街 」
主人公は 「 光速に近い速さで移動していた 」 って、ことかな? ↑つづき
>>301.
>>305. へ
大昔のアニメのスーパージェッターや。手塚治虫の 「 不思議な少年 」 でもあるけど。。。
「 他の時間を止めて 」 = 「 自分だけが、動いている 」 というのは。物理的にオカシイことに
なる。
例えば:他の時間を止めて=0秒。だったら、その間に "移動" している「 自分=物体 」 は
=光速を超える、どころか 「 無限のスピードで移動している!!」 ことに、なる。
↓
つまり、相対性理論的には。時間を止めて移動した瞬間に=過去に戻ってしまう!
ことに、なる。 アインシュタイン方程式の非線型厳密解を知りたいってことか
頑張ってくれ 事象の地平線を超えた先はウラシマ効果でどうなるの? 都合の悪い質問はスルーですか?
再び出会うことは無くても計算は出来るよね? 相ママとは何ですか?難問で良いので教えてください
このスレは少なくとも5人以上は参加してるように見えます >>414 は重力波が光速でない可能性を示しただけやんか
一般相対論で重力波が光速になる証明は波動方程式を出すだけの簡単な話だ
その際に微小振幅を前提にするのは平坦な局所慣性系でないと速度に意味が無いから当然の前提 自分にとっての光速は他から見れば光速じゃないよね
列車が加速を続けると縮んで長さがゼロになる
では等間隔で並行加速を続ける列車の長さがゼロになると、互いの距離はどうなるか、列車の中から見るとどう見えるか >>426
>自分にとっての光速は他から見れば光速じゃないよね
自分で言っててこの意味が自分でわかってないでしょ。
聞きかじった断片だけを前提に理論を組み立てても間違った答えしか出てこないよ。
先ず、特殊相対性理論の前提条件をふたつ言ってごらん? >>419
厳密解は分からなくても厳密に正しいことが分かることはあるでしょ
例えば三次元イジング模型は厳密解が知られていないがいくつかの厳密な結果は知られている(田崎原の相転移参照)
光速に関する話もそういう厳密な証明がなされたものなのか知りたい
アインシュタイン方程式の普遍的な性質なのか否か >>428
どこが普遍的じゃないというのかを聞きたいな。 >>429
>>412を見てくれ
アインシュタイン方程式に普遍的な性質なのかそれらの仮定によるものなのか
それを知りたい >>431
なんだかよくわからんが、それをここで聞いて、万一答えが得られたとしてもそれが正しいかどうか判断がつくまい。
それならツイッターでAXION氏かいろもの物理学者氏など、その筋の専門家に聞いた方がいいぞ。 >>410
光が「電磁波」であるにもかかわらず「光子」という粒子とみなして扱われるように、
重力波も「graviton」という粒子として扱われることがある。
そして重力波が光速で伝わることからgravitonにも質量が無いと考えざるを得ない。
こういう理論展開ができないのか? >>392では質量がないから光速で伝わるといい、
>>433では光速で伝わるから質量がないという。
素敵な理論展開ですね ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています