高校物理質問スレpart35
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まずは>>1をよく読みましょう
・高校物理以外の質問はお断り
・質問する前に教科書や参考書をよく読みましょう。
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
問題の丸投げはダメです。丸投げに答えるのもダメ。ヒントを示す程度に留めましょう。
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。
質問に対する返答には、何かしらの返答を。（荒らしはスルーでおながい）
・回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
問題の写し間違いに気をつけましょう。
問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね。
■書き方
・数式の例 （ちょっとした疑問や質問スレのテンプレも参考に）
ベキ乗 x^2
平方根 √(a+b)
分数式 ((x+1)/(x+2))
三角関数 sin(θ)
・図
図が必要な場合、画像としてupするか、文字で書くことになります。
文字で書く場合は、ずれに注意してください。
MSPゴシックで表示できるエディタや2ch専用ブラウザを使いましょう。
また、連続する半角空白は単一の空白として表示されるので注意。
前スレ
高校物理質問スレpart34
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1493300919/ >>609
でも、モーメントが釣り合わないなら角運動量が時間変化するはずではないですか？ >>614
たしかにこの回転問題で抗力を考えるのはいらないと思うけど
回転しないのはやっぱり抗力のせいでしょ >>609
重力と抗力がつりあってるから静止ているのではないの意味を教えろ
じゃあ静止とはどのようにできるものなんだよ くっくっくはバカだから補足しておくと
重力と抗力が釣り合っているから静止しているのは間違いない
ただしある事象を捉えるとき抗力を一点に集約しても問題ない場合と
抗力を一点に集約しては事象を正しく捉えられない場合とがある 元の質問者の
>>582
>床からの抗圧力の分布はどのようになっているのでしょうか？
という疑問は非常に健全で、重力と釣り合うような抗力の分布は実は無限にありえて、
一意に決まらないんだよね。
抗力がただ１点から働いているとみなせる、という現実的でない仮定の下でないと
あの問題に沿って答えることができない。そのような仮定を置くと明示していればまだしも、
何の断りもないのはダメだね。作用線上なら動かせるけど、抗力の作用線と接触面は
直交していて、抗力を接触面に平行に動かして１点に集めることはできない。 そういう意味で、
>>595
>で、この問題が愚問でありナンセンスなのは
>「ｘの位置で床からの抗力があるから物体は回転しない」と思わせているところだ。
ここだけはくっくっくに同意する 作用線が平行の場合の力の合成って知らないんですかねw そもそも、なぜ別の場所に働く力を足すことなんてできるか、なんですよね
二つの独立な質点だけを考えれば明らかなように、個別に働く力を足すことにはなんの意味もありません
では、意味がある場合とはどういう場合なのか
高校では完全に答えることはできませんが、基礎的な部分の話をするときには仕方ありませんね みなさんモーメントの問題も解けないなんて、高校物理で苦労しそうですねえ 和田純夫著『力学のききどころ』を読んでいます。
バネのポテンシャルエネルギー U(x) = (1/2) * k * x^2 についての説明が
以下のようなものです：
---------------------------------------------------------------------
U(x) のグラフを考える。
dU/dx = -F であるから、傾きと力の大きさは等しい。
この関係は、ポテンシャルのグラフを坂道と考え、そこに乗って転がるボールが
受ける重力と同じである。力は坂の下を向き、大きさは勾配で決まる。実際、バネ
の先端に付いている質点は、 U(x) のスロープを転がるボールと同じ運動をする。
---------------------------------------------------------------------
坂道の傾斜角が θ の地点で、ボールが受ける力は、
m * g * sin(θ)
ですよね。
一方、坂道の傾斜角が θ の地点での勾配は、 tan(θ) です。
ですので、同じ運動はしないのではないでしょうか？
回答をお願いします。 >>627
勾配が大きさとはいってないやろ
勾配で決まるつまりθが決まって大きさが決まるんやろ ＞力は坂の下を向き、大きさは勾配で決まる。
勾配と等しい、とは言ってませんね 実際、バネの先端に付いている質点は、 U(x) のスロープを転がるボールと同じ運動をする。
↑これについてはどうでしょうか？
著者の言いたいことは、スロープを転がるボールの x 軸への射影とバネの先端に
付いている質点が同じ運動をするということだと思いますが、間違っていますよね？ >>630
なんであってるじゃん
実際に例を使って確かめたら？ >>634
わかってるなら教えてあげれば?
俺も今考えている途中だから >>636
だから教えてあげろよwwwww
おまえもわからないんかよwwww おまえ「も」ということは、あなたはわからないんですね >>638
はいわたしもわかないんであなたが教えてくださいよ >>630
とりあえずポテンシャル関数を高さとした運動エネルギーと位置エネルギーのエネルギー保存考えるとバネの場合と同じになりますよね Ｌが一緒だから運動同じだよん的な話じゃないの？
昔買ったから本棚の奥にあると思うけど探すのが面倒過ぎるので… あわかった
ばねの力ってのとボールの力の関係ってのをかんがえるのがそもそも無意味
向きも違うし >>630
坂を転がるボールのほうは重力加速度 g が式に入りますが、
バネのほうは g が入りません。
なので、比較すること自体ナンセンスですね。 >>645
玉の質量を m [kg] とする。
坂の形状を y = (1/2) * k * x^2 とする。
この坂の原点からの水平距離が x0 の地点から玉を静かに放すと、
玉の x 軸上への射影 x(t) は以下の微分方程式を満たす。
- [m * g * k * x(t)] / [1 + k^2 * x(t)^2] = m * x’’(t)
x(0) = x0
x’(0) = v0
↑の微分方程式を解くと解は単振動になるのでしょうか？ 初速度が間違っていたので、訂正します：
>>645
玉の質量を m [kg] とする。
坂の形状を y = (1/2) * k * x^2 とする。
この坂の原点からの水平距離が x0 の地点から玉を静かに放すと、
玉の x 軸上への射影 x(t) は以下の微分方程式を満たす。
- [m * g * k * x(t)] / [1 + k^2 * x(t)^2] = m * x’’(t)
x(0) = x0
x’(0) = 0
↑の微分方程式を解くと解は単振動になるのでしょうか？ F
=
m * g * sin(θ) * cos(θ)
=
m * g * [k * x(t) / sqrt(1 + k^2 * x(t)^2)] * [1 / sqrt(1 + k^2 * x(t)^2)]
=
[m * g * k * x(t)] / [1 + k^2 * x(t)^2]
です。 >>650
m * g * cos(θ) ですね。 原点から坂の上のある点までの曲線の長さを x(t) とします。
坂の上の玉の位置をこの曲線の長さ x(t) で表わしたとき、
x(t) が単振動するということなら正しいと思います。
x軸上への玉の射影は違います。 >>652
玉に働く重力の成分とキャンセルされて、入ってこないのではないでしょうか？ >>653
あれ、なんかおかしいかもしれませんね？ >>655
ポテンシャルを坂としてみたときに
座標をx軸を使ってるのに力の向きってのがx軸上にないんだもん
射影が違うのはあってると思う 和田純夫著『力学のききどころ』を読んでいます。
↓の赤い線で囲った式は正しいのでしょうか？
https://imgur.com/orofdlg.jpg
仮定により、 f は非保存力なので、 x のみの関数としては表わされません。
ですので、置換積分を↑の式のようには実行できないのではないでしょうか？ >>627
その本は捨てていいぞ。
「ポテンシャルの変化が大きい場所では力も大きい」
という、ポテンシャルの概念からして言うまでもない当たり前のことを
わざわざおかしな例え話でややこしくしてるだけだ。
程度低すぎて笑えるわ。
本を書くレベルにない。
くっくっく ∫F・dr=ΦA−ΦB
がポテンシャルの定義だからな。
Fが大きい場所ではΦは急変して当たり前であって、この逆も当然ながら当たり前。
その本はマジで捨ててしまえ。
くだらんわ。
くっくっく そのポテンシャルの概念そのものを初学者に紹介しているんだと思うが。
算数を初めて習う小学生に1+1=2だと教えているのを見て
そんなの当たり前だとあげつらうのと同じで趣味悪い AとBがdrで接近しているのなら全微分より
ΦA−ΦB= Φ(r)−Φ(r＋dr)=−gradΦ・dr
これがF・drに等しいので
F=−gradΦとなる。ポテンシャルの定義から当たり前。
これを一次元でくどくどと
的はずれな駄文を連ねているのがその本だ。
ウンコなすりつけて
誰も読めないようにして処分しとけ。
くっくっく >>662
この本は
定義から得られる結論を
ひっくり返して
結論から定義を語っておる。
初学者には極めて有害なので
ウンコはさんで捨てるしかないわ。
くっくっく ポテンシャルの定義をなぜ
∫F・dr=ΦB−ΦAとせず 、
∫F・dr=ΦA−ΦB として定積分の符号と反転させているのか、
これこそまさしくAからBへと転がる「坂道」としてポテンシャルの意味としたのだ。
書くならこういうふうに書け。
未熟者めが。
くっくっく >これこそまさしくAからBへと転がる「坂道」としてポテンシャルの意味としたのだ。
自分でも結論から定義を語っているマヌケがいる >>659
正しいが導出が正攻法ではない。
マジでウンコ本だわー
まず、fは物体が受ける力だから場の関数であっても
結局はすべて時間の関数になる。物体の挙動は時間で決まるからである。
位置も時間の関数であるが、あえて位置で表現してるだけ。
仕事の基本式∫F・dr=1/2mv２＾２−1/2mv１＾２より
左辺のうち保存力部分をFから分離すると左辺は
∫f・dr＋Φ１−Φ２となるのでΦを右辺へ移項すると
∫f・dr=（Φ２＋1/2mv２＾２）−（Φ１＋1/2mv１＾２）
=E２−E１となる。
つまり、仕事の基本式（力が加われば速度が変わる）を使えば
こんな分かりにくい数学的な考え方は不要。
ウンコ塗り付けて捨ててしまえ。
くっくっくー ききどころって
こんな本で理解しようとしたら
基本概念が捻じ曲がってしまうわー
くっくっく 和田純夫著『力学のききどころ』を読んでいます。
↓の赤い線で囲った式は正しいのでしょうか？
https://imgur.com/orofdlg.jpg
仮定により、 f は非保存力なので、 x のみの関数としては表わされません。
ですので、置換積分を↑の式のようには実行できないのではないでしょうか？ >>672
それは線積分の表記です
線積分の定義は、dx=dx/dt*dtです >>674
物理の線積分の定義は
∫f(t)dx=∫f(t)dx/dt dtです http://imepic.jp/20180613/814950
この問題の(1)は垂直抗力がゼロにならないのを考えればいいのでしょうか？ >>672
正しい
「x のみの関数として表わされない」は一般的性質であり、
運動が確定した状況では「結果として x のみの関数として表わされる」 >>677
教えてもらいたいんだけど、これなんていう本？ >>679
行って帰ってくる運動の時の摩擦力は位置だけの関数ではありません
どれだけレベルが低いのでしょうか >>681
>>672は合成関数の積分の計算が正しいかという数学上の質問に過ぎない
tに対してxが一意でなければ区間を分けて計算すればいいだけのこと
> 行って帰ってくる運動の時の摩擦力は位置だけの関数ではありません
↓
> 「x のみの関数として表わされない」は一般的性質であり、 >>682
679 名前:ご冗談でしょう？名無しさん [sage] :2018/06/14(木) 12:36:36.99 ID:???
>>672
正しい
「x のみの関数として表わされない」は一般的性質であり、
運動が確定した状況では「結果として x のみの関数として表わされる」
区間に分けないとxのみの関数として表せないなんてどこにも書かれていませんね >>683
特別書かないといけないの？
一般的な場合ではなく、
> 「結果として x のみの関数として表わされる」
場合のこととして読んだけど。
言葉足らずは感じたが、必要なら補足すればいいだけ。 >>684
そんなこといったら、xの関数として表せない場合は存在しますか？
しませんよね >>685
> そんなこといったら、xの関数として表せない場合は存在しますか？
>>681で言ってるじゃないか
> 行って帰ってくる運動の時の摩擦力は位置だけの関数ではありません
関数とは引数に対して出力が一意に定まる関係であるから、同じxに対し異なる値を持ちうるなら1つの関数では表せない >>686
区間に分ければいいじゃないですか
あなたがいったことですよ >>687
存在するか？とのことだから例を挙げて答えただけ
関数として表せない場合を>>681で上げたから、表せなければ区間に分ければいいと答えただけ
もとの質問>>672は置換積分
∫vfdt=∫(dx/dt)fdt=∫fdx
についてなんだから、xがtの単射でない場合なんて少し補足するだけでいいだろ >>688
置換積分なら区間分けについて教科書が触れていないのはおかしいのではないですか？
教科書が間違ってるということですか？ >>691
数学の教科書では、どのようなことが書かれているんですか？
数式を都合よく解釈しても良いということが書かれているのでしょうか？ ファインマン物理学Iの力学の第11章ベクトル
ですが、当たり前のことを長々と説明しているように思いますが、これは
何なんでしょうか？ そんな事言うたら全ての等式は自明だから証明する必要ないことになってしまうやん >>694
例えば、内積が座標系によらないとか当たり前ですよね。 戸田盛和著『力学』に、ニュートンについて書かれています。
「1665年に目立たない成績で学士の資格を得た」
とあります。
ニュートンほどの天才が目立たないということがあり得るのでしょうか？ >>697
幾何学的な定義である
|a| * |b| * cos(θ)
を考えれば座標系によらないのは明らかですよね？ そう、明らかだからその先にすすめ
ファインマンの講義録にいくら文句をつけても、ファインマンを追い越したことにはならないぞ >>698
ベクトルの大きさだったり、角度だったりが変わらない座標変換ならそうなんでしょ 松坂くん、数学スレで相手にされなくなったからidなしの物理板に来たのかな？ |a| * |b| * cos(θ) ≠ a1*b1 + a2*b2 + a3*b3
ですね。
|a| * |b| * cos(θ) の値は座標系とか関係ないでよね。 >>704
>|a| * |b| * cos(θ) ≠ a1*b1 + a2*b2 + a3*b3
じゃあ、斜交座標系では、|a| * |b| * cos(θ) の値はどう計算するの？ 斜交座標系の基底を直交座標系の基底の一次結合で表わして、
a1*b1 + a2*b2 + a3*b3
により計算すればいいのではないでしょうか？ >>706
ちゃんと式で定義を書いて欲しいんだけど、まぁいいや。
で、その式のどの部分が|a|で、どの部分が|b|で、どの部分がθなの？
cosはどこ行っちゃったの？ >>704-707
内積が定義できるのが、線形計量空間＝ヒルベルト空間。
座標軸との内積が座標、内積とノルムで定義されるのが角度。
ユークリッド空間はその一つ。 ちょっと思ったんですけど、数学で
R^3 = {(x, y, z) | x, y, z ∈ R}
というのがありますが、
e1 = (1, 0, 0)
e2 = (0, 1, 0)
e3 = (0, 0, 1)
は常に、それぞれ、
直交座標系 xyz を考えて、
原点とx軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
原点とy軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
原点とz軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
を表しているのでしょうか？
斜交座標系 xyz を考えて
原点とx軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトルを e1
原点とy軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトルを e2
原点とz軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトルを e3
とするとは考えることはないのでしょうか？ つまり、
ベクトル空間 R^3 = {(x, y, z) | x, y, z ∈ R}
を考える場合、
v = (x, y, z) というベクトルは3次元空間上でどのようなベクトルを表すのか
という話です。
斜交座標系 xyz を考えて
原点とx軸上の原点からの距離が 1 であるような点を結ぶベクトルを e1 = (1, 0, 0)
原点とy軸上の原点からの距離が 2 であるような点を結ぶベクトルを e2 = (0, 1, 0)
原点とz軸上の原点からの距離が 3 であるような点を結ぶベクトルを e3 = (0, 0, 1)
とすれば、
(x, y, z) = x*e1 + y*e2 + z*e3
の長さは sqrt(x^2 + y^2 + z^2) になりませんよね。
このあたりはどう考えたらいいのでしょうか？ どうも線形代数の本を読むと、
e1 = (1, 0, 0)
e2 = (0, 1, 0)
e3 = (0, 0, 1)
は常に、それぞれ、
直交座標系 xyz を考えて、
原点とx軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
原点とy軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
原点とz軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
を表しているように思います。
というのもそのような R^3 を表す図が書いてあるからです。 >>707に対する回答はまだー？＞ID:RQ+c5CPB 高校物理のスレに来なくても
相応しいスレがあるんじゃねーの ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
