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高校物理質問スレpart35
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0001ご冗談でしょう?名無しさん
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2017/12/22(金) 02:48:43.96ID:+BbDUHzF
まずは>>1をよく読みましょう

・高校物理以外の質問はお断り
・質問する前に教科書や参考書をよく読みましょう。
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
 問題の丸投げはダメです。丸投げに答えるのもダメ。ヒントを示す程度に留めましょう。
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。
 質問に対する返答には、何かしらの返答を。(荒らしはスルーでおながい)
・回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
 問題の写し間違いに気をつけましょう。
 問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね。

■書き方
・数式の例 (ちょっとした疑問や質問スレのテンプレも参考に)
 ベキ乗 x^2
 平方根 √(a+b)
 分数式 ((x+1)/(x+2))
 三角関数 sin(θ)
・図
 図が必要な場合、画像としてupするか、文字で書くことになります。
 文字で書く場合は、ずれに注意してください。
 MSPゴシックで表示できるエディタや2ch専用ブラウザを使いましょう。
 また、連続する半角空白は単一の空白として表示されるので注意。


前スレ
高校物理質問スレpart34
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1493300919/
0519ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 21:28:34.20ID:???
>>517
例えばdz/dx=dy/dx*dz/dy(なんか条件ある)
になるのは分数としてあつかえるからではなく数学的に証明できているから
多変数関数になったら偏微分とかがでてきてより分数かんでないでしょ
そもそまチェーンルールってのは分数的な考えではでテコーへんやろ
0522ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/09(土) 21:56:34.13ID:???
全微分は数学の証明なしには使えない
物理では従来から微分係数の存在を前提にした差分Δx,Δyを無限小にして
微分方程式なり積分を導入する。
0523ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/09(土) 23:03:14.34ID:???
>>518
f(x+Δx)=f(x)+f'(x)Δx+o(Δx)とかけるとき、f'(x)Δxをfの主要部といい、df(x,Δx)=f'(x)Δxと表します

Δx=dx
なので、df=f'(x)dx
両辺をdxで割ると、df/dx=f'(x)

>>519
まあそうかもしれませんが、結局似たようなことはできるわけですよね
0524ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/09(土) 23:57:13.59ID:???
df=f'Δxとしてるのがまず厳密じゃないし
Δx=dxとかほざいてる時点でなんもわかってないなとしか思わん
0525ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/10(日) 00:01:06.55ID:???
>>524
>f(x+Δx)=f(x)+f'(x)Δx+o(Δx)とかけるとき、f'(x)Δxをfの主要部といい、df(x,Δx)=f'(x)Δxと表します


日本語読めますか?

>Δx=dxとかほざいてる時点でなんもわかってないなとしか思わん

f(x)=xとおくと
f(x+Δx)=x+Δx=f(x)+Δx
f=xの主要部df=dx=Δx

なんにもわからないんですね
0526ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/10(日) 00:07:24.02ID:???
>>525
だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ
おまえがdf=でかいたものがdf/dxのdfと同じものかどうかなんか全く言えてないやん
そらΔx=dxでほんまにかけるなら分数として扱ってもエエけどそうじゃないもん
いっとくけど
limΔx→dxでもないからな
0532ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/10(日) 00:23:34.00ID:???
ついでにもう一つ書いておきましょうか

主要部が存在するなら一意的

f(x+Δx)=f(x)+AΔx+o(Δx)とかけ、かつf(x+Δx)=f(x)+BΔx+o(Δx)とかけるとする

lim[Δx→0](f(x+Δx)-f(x))/Δx
=lim[Δx→0](AΔx+o(Δx))/Δx=A
=lim[Δx→0](BΔx+o(Δx))/Δx=B

よって、fの主要部dfすなわちfの微分はAΔxとかけ、Δx=dxすなわちxの微分の係数A、すなわち微分係数は一意的に定まり、これは通常f'(x)と書かれる
0533ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/10(日) 00:24:43.96ID:???
>>531
そもそもdf/dx=f'なのになんでそんな意味わからんことしてるん
dx=Δxじゃなくて
lim_(Δx→0)Δy/Δx=dy/dxでしかないんだよ
0537ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/10(日) 00:35:59.80ID:???
やっぱりわかってない
>>536にもかいているけど「物理ではdxを微小量とみる」
つまりは数学ではそうみたらいけないってことじゃん
0538ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 00:36:07.40ID:???
>>523
>両辺をdxで割ると、df/dx=f'(x)
劣等感婆?のコピペでボロが出たな、微積分の教科書でも割るとは言わない。
微分係数f'(x)が存在することが前提でdfを独立に定義した
df=f'(x)dx まではコピペどおりだが、df と Δfは別物であり
df/dxは一つの記号
0539ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/10(日) 00:38:15.44ID:???
>>537
中身を読まないんですね
てか私の書いてる数式の意味分かってないですよねw

>>538
主要部が存在するなら一意的

f(x+Δx)=f(x)+AΔx+o(Δx)とかけ、かつf(x+Δx)=f(x)+BΔx+o(Δx)とかけるとする

lim[Δx→0](f(x+Δx)-f(x))/Δx
=lim[Δx→0](AΔx+o(Δx))/Δx=A
=lim[Δx→0](BΔx+o(Δx))/Δx=B

よって、fの主要部dfすなわちfの微分はAΔxとかけ、Δx=dxすなわちxの微分の係数A、すなわち微分係数は一意的に定まり、これは通常f'(x)と書かれる

主要部の存在と、微分可能性は同値です
記号としてのdf/dxと、関数の微分の割り算としてのdf/dxは一致します
0540ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/10(日) 00:44:03.46ID:???
>>539
結局俺がおかしいといっている部分についての弁明を全くしないのが笑う
dx=Δxなんか書いてるものがあるんならまってこいよwwww
0541ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 00:45:03.18ID:???
>>540
>dx(x, Δx) = Δx であるから、dx = Δx と書くのが慣習であり

ウィキペディアに書いてありますよね
どれだけレベルが低いんでしょうか
0544ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/10(日) 00:52:19.72ID:???
そもそも分数のようにあつかったらだめといってるわけじゃない
おれも相対論とかで明らかに分数扱いしてるからね
でもそれは数学さんがそうなるように定義しているだけであって決してdy/dxが分数だからではない
0550ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 01:07:02.42ID:???
>>549
主要部が存在するなら一意的

f(x+Δx)=f(x)+AΔx+o(Δx)とかけ、かつf(x+Δx)=f(x)+BΔx+o(Δx)とかけるとする
lim[Δx→0](f(x+Δx)-f(x))/Δx
=lim[Δx→0](AΔx+o(Δx))/Δx=A
=lim[Δx→0](BΔx+o(Δx))/Δx=B

よって、fの主要部dfすなわちfの微分はAΔxとかけ、Δx=dxすなわちxの微分の係数A、すなわち微分係数は一意的に定まり、これは通常f'(x)と書かれる
主要部の存在と、微分可能性は同値です
0551ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 01:11:34.01ID:???
>>550
というかおまえのよーわからん説明ではdy/dxが分数だよーのこと説明できてないでしょ
>>549の意味もわかって無さそうやし

そもそも分数の「ように」扱ってもエエことには賛成してるから
滅茶苦茶不毛な争いや
0552ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 01:12:39.72ID:???
>>551
よーわからんなら無理する必要はないですよw
私はよくわかりますから
dy/dxは、定義次第では、真に分数となりうるということが、私にはわかりますから
0564ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 01:41:05.35ID:mg2u0EUF
>>501
これのマル2の図を知らんのか
https://kumiko47.exblog.jp/2445255/
基礎中の基礎で、これがモーメントの出発点だぞ。

この作用線上で合力を押さえると回転しない。
押さえる位置が少しでもずれると合力によって
左右どちらかに回転することになる。

2組の相似三角形から
作用線の通る位置を求めることができるが、
これを知らないのはモーメントが
まったく分かっていないのと同じ。

くっくっく
0565ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 01:41:23.89ID:???
導関数にdf/dxのような記号を使う理由を微分可能f'(x)を前提にdy、dx
を定義して回りくどく説明しただけのこと。
df=f'(x)dx は 全微分に拡張できるから意味がある。
0567ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 02:02:25.63ID:mg2u0EUF
>だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ
>だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ
>だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ


これが数学バカの認識である。
微分積分を抽象幾何学と勘違いしてるバカ。
語る資格なし。

くっくっく 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
0568ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 02:08:46.29ID:mg2u0EUF
>いっとくけど
>limΔx→dxでもないからな

ああ、
こりゃ異世界の微分積分の話してんだな。
無意味なので逝ってよし。


くっくっく
0569ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 07:17:57.37ID:Ums66dp3
>>564

ありがとうございます。
よく分かりました。

が、作用線上をベクトルの始点を移動してもいいというのは、
どうしてなんですかね?

大学レベルの教科書にも書いてありません。
0571ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 10:01:28.61ID:???
>>569
剛体の力学では、重心の運動と重心周りの回転運動さえわければ、剛体の運動が記述できたことになりますよね

つまり、剛体に働く力の和と、重心周りのモーメントを求めることが剛体の運動の問題を解くということです

力の合成は、いくつかある力を一つの力にまとめることで、その際、力の和と重心周りのモーメントが合成前と後とで変わらないようになるようにとるというわけです
0572ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 16:22:33.11ID:XP9tMBvB
>が、作用線上をベクトルの始点を移動してもいいというのは、
>どうしてなんですかね?


高校物理の基礎だな。
作用線上に別の任意の点を考える。
また、その点にfとーfの力が働いていると仮想する。これは働いてないのと同じだからそう考えてもよい。

するとあら不思議、本当に力が働いていた点のfが
仮想力ーfと釣り合って両者消えて
残るのは任意の点のfだけとなる。

よってfは作用線上どこでも移動できることになる。
大学物理でも書いとく必要あるな、大半の連中が基礎をまったく忘れておる。

くっくっく
0573ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 16:24:34.60ID:XP9tMBvB
>いっとくけど
>limΔx→dxでもないからな

むしろ
この世界でこんなふうに考えてるアホなんて
おらんだろ。

くっくっく
0574ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 11:18:55.45ID:cr/6gn1w
兵頭俊夫著『考える力学』を読んでいます。

作用・反作用の法則ですが、

作用線については言及があります。

高校の教科書には、作用と反作用の作用線は同一であるという記述があります。

どちらが正しいのでしょうか?
0575ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 11:19:17.03ID:cr/6gn1w
訂正します:

兵頭俊夫著『考える力学』を読んでいます。

作用・反作用の法則ですが、

作用線については言及がありません。

高校の教科書には、作用と反作用の作用線は同一であるという記述があります。

どちらが正しいのでしょうか?
0576ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 11:21:17.87ID:cr/6gn1w
作用 F
反作用 -F

であるが、 F と -F の作用線が一致しないようなことはありますでしょうか?
0577ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 11:31:32.47ID:cr/6gn1w
兵頭俊夫著『考える力学』を読んでいます。

ニュートンの運動の第1法則を第2法則に含めることはできない
ということを屁理屈ような理由を挙げて主張しています。

ニュートンという偉い人が第1、第2、第3法則として運動の法則を定式化した
からそれに逆らうことがためらわれるため、いまだに第1法則が消えてなくな
らないのではないかと思うのですが、どうでしょうか?

兵頭さんは屁理屈を2つ述べています。

第2の屁理屈は、「第1法則は、第2法則が成り立つ座標系の存在について
述べたものである」というものです。

だったら、第1法則を「第2法則が成り立つような座標系が存在する」という直接的な
表現になぜ変更しないのかと問いたいです。
0579ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 11:49:44.78ID:???
ローレンツ変換があれば光速不変は自動的に導かれるから
光速不変の原理なんてイラネ、というのと同じだな
0582ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 13:59:05.37ID:cr/6gn1w
https://imgur.com/sj2aHFp.jpg

↑の問題の(1)ですが、床からの抗力の作用点の場所についての問題です。

抗力の作用点が変わるというのがよく分かりません。

床からの抗圧力の分布はどのようになっているのでしょうか?
0583ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 14:07:25.90ID:cr/6gn1w
確かに床の気持ちになって考えると、
F という力がかかることによって、
BC の真ん中の点よりも左側に一番
重く感じるところ点が来そうです。

圧力の分布はどうなっているのでしょうか?
0585ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 14:19:36.08ID:cr/6gn1w
x = (1/2)*L - (1/3)*h

が答えですが、 L と h の値によっては x がマイナスになってしまいます。

これはどう考えたらいいのでしょうか?
0587ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 14:56:06.40ID:cr/6gn1w
>>585

それは(2)を見れば分かりますが、どう考えたらいいのでしょうか?
0588ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 17:51:52.50ID:cr/6gn1w
>>575

John R. Taylor著『Classical Mechanics』を見たところ、

必ずしも、作用と反作用の作用線は同一ではないようですね。
0591ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 21:07:16.37ID:???
それぞれ別々の物体に及ぼされる力である作用と反作用に対して、
作用線が同一かどうか問うこと自体がそもそも無意味な気がする
0592ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 23:01:30.25ID:15BNDvAS
>>589
電流と磁石の間に働く力は
同一作用線上ではないだろ。

くっくっく
0593ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 23:08:57.28ID:15BNDvAS
>>577
アホかいな。
慣性系とは第1法則が成り立つ系のことであり、
その慣性系において第2法則f=maを規定するんだよ。
非慣性系における見かけの力と区別すんだよばーーーか

くっくっく
0594ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 00:27:05.89ID:PbIV/qAN
>>582
複数の力の作用線の考え方は>>564に書いてやったとおりだ。
「そこを押さえれば回転しない、動かない」が基本。

問題の場合、床からの抗力は連続的に分布しているが、それらを合わせた代表が作用線上にだけあるとして考えろってことだよ。
言ってみれば仮想的な位置であって、その作用線上の作用点だけに抗力が集中しているわけではない。
だからこのxを求めることはほとんど意味ないわけ。

意味ないが求めると、
Fは水平方向なので重力mgは影響を受けない。よって抗力mgも変わらない。
Bをモーメントの中心とすれば
・左回りモーメントはFhと抗力によるmgx
・右回りモーメントは重心によるmg*L/2
これらがつり合ってるとすればxは出る。

(2)はFと重心だけのモーメントを考えればよい。
言ってみれば上のx=0だが、こんなもの使わなくても答えは出る。
だからxは意味がない。

(3)は(2)よりも大きいってことから求められる。

結論としては
この問題は愚問だ。無意味なxを求めさせてるからな。
くっくっく
0595ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 00:39:34.58ID:PbIV/qAN
で、この問題が愚問でありナンセンスなのは
「xの位置で床からの抗力があるから物体は回転しない」と思わせているところだ。
そんなことはなく、単に
「物体が重いから回転しない」が正解なんだよなー

B点回りのモーメントで、Fより重心のモーメントが大きいから回転しない、ただそれだけ。
それを無意味なxなんかを仮想して、これはとんでもない誤解を与える愚問なのである。

よくこんな愚問を恥ずかしもなく出せるなあと感心するわ。
その作用線や作用点にいったい何の物理的意味があるのかと問い詰めてやればよい。

くっくっく
0597ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 08:47:22.62ID:BmQ1eZdc
高校物理の力学で一番難しいのは、「剛体に働く力のつりあい」だと
思いますが、どうでしょうか?
0598ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 08:58:47.12ID:???
>>595
いやいや抗力あるからでしょ
たとえば床を取っ払って物体をある点である方法で(点回りに回転するように)固定させて力Fをかけたら回転するでしょ
0600ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 09:39:05.07ID:BmQ1eZdc
>>599

不自然ですよね。

大学以上では、力学よりも熱力学や電磁気学や量子力学のほうが難しいのに。
0601ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 09:43:39.59ID:???
大学生がやって難しいと思うものを高校生にやらせるわけですから、力学以外の問題というのはどうしてもパターンが限られてくるわけです
でも力学は問題設定次第でいくらでも難易度調整が可能なので一番難しくなりうるということですね
0603ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 13:13:52.64ID:BmQ1eZdc
It is often useful to parametrize a curve with respect to arc length
because arc length arises naturally from the shape of the curve and
does not depend on a particular coordinate system.

座標系に依存しないとはどういうことでしょうか?

例えば、3次元空間内の曲線 r(t) を考えます。

t は時間で、 r(t) は時刻 t での質点の位置とします。

t よりも弧長 s のほうが自然なパラメータなのでしょうか?

また、時間は特定の座標系に依存するのでしょうか?
0606ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 18:43:04.38ID:BmQ1eZdc
『親切な物理』を本屋で見てきました。

印刷が汚いのはどうにかならないんですかね?

ただ、説明は確かに親切で丁寧でした。

「理由」として、なぜそうなるのかが一応説明されているのがいいですね。

チャート式のは印刷は綺麗ですが、中身はそれほどでもないといった感じですね。
レベルも高くないですね。
0607ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 18:47:33.12ID:K5TJADwN
>>598
床があるから回転しないなんてのは
無意味な屁理屈なんだって。

物体が重いから回転しない。
加えた力のモーメントより重力のモーメントが
大きいから回転しない。

これを使い道のない抗力のモーメントと合わせて
つり合っているというのは詭弁にすぎない。
抗力のモーメントなど仮想する必要性はまったくない。

くっくっく
0609ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 18:59:53.69ID:K5TJADwN
地面の上に物体がある。
物体には重力が働くが、地面からの抗力とつり合っているから静止している。
はいこれ間違いな。

正解は、物体が静止しているから重力と抗力がつり合っているとみなせるのであって、
その逆の重力と抗力がつり合っているから静止しているのではない。

抗力というのは結果であって原因ではない。
この結果を原因として無意味な仮想でしかない作用線やら作用点を答えさせることは
物理的にはまったく無意味であり、かつ有害でしかない。

数式いじりの物理知らず知らずの典型例である。
未熟者めが。

くっくっく
0610ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 19:06:39.92ID:BmQ1eZdc
和田っていう人たちの『高校物理のききどころ』シリーズってどうですか?
0611ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 19:13:41.01ID:???
原因とか結果とかそういう観点ではなく、抗力をただ1点からの力で代用させるという方法が邪悪なだけだろ。
0612ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 19:13:44.88ID:BmQ1eZdc
『親切な物理』よりも親切な高校物理の参考書はないですか?
0613ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 19:15:09.14ID:BmQ1eZdc
PSSC物理っていう本はどうですか?
0614ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 19:16:11.57ID:K5TJADwN
作用線やら作用点とは、上に書いたように
そこを押さえれば回転しない動かないという箇所のことである。

ところが抗力でこれを考えるのはナンセンスである。
なぜなら、実際には抗力は接触面全体に作用するものであって
そこを押さえれば抗力は働かないというものではないからである。

つまり、普通の力ならば運動の原因となるので作用線作用点を考える意味があるのだが、
結果にすぎない抗力にこれらを考えるのは無意味であり誤りと言ってよい。考えてもまったく意味がない。
それは上の問題自身で明らかである。

未熟者の未熟な問題によって
物理が数式いじりになってるだけだ。

くっくっく
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