高校物理質問スレpart35
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まずは>>1 をよく読みましょう ・高校物理以外の質問はお断り ・質問する前に教科書や参考書をよく読みましょう。 ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 問題の丸投げはダメです。丸投げに答えるのもダメ。ヒントを示す程度に留めましょう。 ・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。 質問に対する返答には、何かしらの返答を。(荒らしはスルーでおながい) ・回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 問題の写し間違いに気をつけましょう。 問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね。 ■書き方 ・数式の例 (ちょっとした疑問や質問スレのテンプレも参考に) ベキ乗 x^2 平方根 √(a+b) 分数式 ((x+1)/(x+2)) 三角関数 sin(θ) ・図 図が必要な場合、画像としてupするか、文字で書くことになります。 文字で書く場合は、ずれに注意してください。 MSPゴシックで表示できるエディタや2ch専用ブラウザを使いましょう。 また、連続する半角空白は単一の空白として表示されるので注意。 前スレ 高校物理質問スレpart34 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1493300919/ >>500 ちげーよ 割り算して極限をとったものがdy/dxや だからふつうにf=dy/dxをfdx=dyには一般的にはできないぞ ただ物理ででる関数は基本そのような割り算であるとして式変形してもよいものだから物理やはただの分数としてよく扱うけどね >>505 わからないんですね >>506 なら大学の教科書読めますね 読みましたか? >>506 今、兵頭俊夫著『考える力学』を読んでいますが、作用線については全く書いてありません。 他の大学の教科書にも書いてないです。 >>508 作用線云々は高校生向けの説明ですね 大学以上では剛体の力学として扱うことができます 作用線上にない2力の合力とは、すなわち、剛体にの離れた2点に働く力の扱い方の話なのですね >>509 ありがとうございます。 剛体のところを読んでみようと思います。 >>507 だから全微分との関係をおまえが説明しろよ 俺の知ってる全微分と違うかもしれんから 作用線、という言葉は書いてないですよ、そこにも 剛体の力学という新しいツールで、今まで勉強してきた高校的な内容をどう翻訳できるのか、という話なわけですね >>511 両辺をdxで割ればf'=dy/dxなりましたね >>513 だからそれで何を否定したいの?わからん >>515 じゃあ多変数ならどうすんの? そもそも全微分の式も本当は全微分可能性を考えないといけんだろ 物理の関数では基本全微分可能だけどね ただだめな場合もあるぞ >>516 今は微分ですから一変数でいいと思います ま多変数のときでも同じですよね >>517 例えばdz/dx=dy/dx*dz/dy(なんか条件ある) になるのは分数としてあつかえるからではなく数学的に証明できているから 多変数関数になったら偏微分とかがでてきてより分数かんでないでしょ そもそまチェーンルールってのは分数的な考えではでテコーへんやろ >>519 ライプニッツが直感的な記号を発明した悪影響で証明を理解できずにすっ飛ばしたバカが増えた。 全微分は数学の証明なしには使えない 物理では従来から微分係数の存在を前提にした差分Δx,Δyを無限小にして 微分方程式なり積分を導入する。 >>518 f(x+Δx)=f(x)+f'(x)Δx+o(Δx)とかけるとき、f'(x)Δxをfの主要部といい、df(x,Δx)=f'(x)Δxと表します Δx=dx なので、df=f'(x)dx 両辺をdxで割ると、df/dx=f'(x) >>519 まあそうかもしれませんが、結局似たようなことはできるわけですよね df=f'Δxとしてるのがまず厳密じゃないし Δx=dxとかほざいてる時点でなんもわかってないなとしか思わん >>524 >f(x+Δx)=f(x)+f'(x)Δx+o(Δx)とかけるとき、f'(x)Δxをfの主要部といい、df(x,Δx)=f'(x)Δxと表します 日本語読めますか? >Δx=dxとかほざいてる時点でなんもわかってないなとしか思わん f(x)=xとおくと f(x+Δx)=x+Δx=f(x)+Δx f=xの主要部df=dx=Δx なんにもわからないんですね >>525 だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ おまえがdf=でかいたものがdf/dxのdfと同じものかどうかなんか全く言えてないやん そらΔx=dxでほんまにかけるなら分数として扱ってもエエけどそうじゃないもん いっとくけど limΔx→dxでもないからな >>526 f(x)=xの主要部はdf=Δxですね f=xなので、df=dxともかけますね dx=Δxですね わからないんですね df/dx=f'(x)dx/dx=f'(x)Δx/Δx=f'(x) わからないんですね ついでにもう一つ書いておきましょうか 主要部が存在するなら一意的 f(x+Δx)=f(x)+AΔx+o(Δx)とかけ、かつf(x+Δx)=f(x)+BΔx+o(Δx)とかけるとする lim[Δx→0](f(x+Δx)-f(x))/Δx =lim[Δx→0](AΔx+o(Δx))/Δx=A =lim[Δx→0](BΔx+o(Δx))/Δx=B よって、fの主要部dfすなわちfの微分はAΔxとかけ、Δx=dxすなわちxの微分の係数A、すなわち微分係数は一意的に定まり、これは通常f'(x)と書かれる >>531 そもそもdf/dx=f'なのになんでそんな意味わからんことしてるん dx=Δxじゃなくて lim_(Δx→0)Δy/Δx=dy/dxでしかないんだよ Δx=dxじゃない それがわかってないんだったら もう話にならない やっぱりわかってない >>536 にもかいているけど「物理ではdxを微小量とみる」 つまりは数学ではそうみたらいけないってことじゃん >>523 >両辺をdxで割ると、df/dx=f'(x) 劣等感婆?のコピペでボロが出たな、微積分の教科書でも割るとは言わない。 微分係数f'(x)が存在することが前提でdfを独立に定義した df=f'(x)dx まではコピペどおりだが、df と Δfは別物であり df/dxは一つの記号 >>537 中身を読まないんですね てか私の書いてる数式の意味分かってないですよねw >>538 主要部が存在するなら一意的 f(x+Δx)=f(x)+AΔx+o(Δx)とかけ、かつf(x+Δx)=f(x)+BΔx+o(Δx)とかけるとする lim[Δx→0](f(x+Δx)-f(x))/Δx =lim[Δx→0](AΔx+o(Δx))/Δx=A =lim[Δx→0](BΔx+o(Δx))/Δx=B よって、fの主要部dfすなわちfの微分はAΔxとかけ、Δx=dxすなわちxの微分の係数A、すなわち微分係数は一意的に定まり、これは通常f'(x)と書かれる 主要部の存在と、微分可能性は同値です 記号としてのdf/dxと、関数の微分の割り算としてのdf/dxは一致します >>539 結局俺がおかしいといっている部分についての弁明を全くしないのが笑う dx=Δxなんか書いてるものがあるんならまってこいよwwww >>540 >dx(x, Δx) = Δx であるから、dx = Δx と書くのが慣習であり ウィキペディアに書いてありますよね どれだけレベルが低いんでしょうか >>542 定義の2段落目3つめの文章です 流石に見苦しいですよ? そもそも分数のようにあつかったらだめといってるわけじゃない おれも相対論とかで明らかに分数扱いしてるからね でもそれは数学さんがそうなるように定義しているだけであって決してdy/dxが分数だからではない yの微分÷xの微分=yの微分の係数になっていますよね >>546 人間都合の悪いものは見えなくなるもんなんですよ 悲しいですね 導関数f'(x)が存在することが前提 dfとdx は後付け定義 df/dxは導関数の記号 >>549 主要部が存在するなら一意的 f(x+Δx)=f(x)+AΔx+o(Δx)とかけ、かつf(x+Δx)=f(x)+BΔx+o(Δx)とかけるとする lim[Δx→0](f(x+Δx)-f(x))/Δx =lim[Δx→0](AΔx+o(Δx))/Δx=A =lim[Δx→0](BΔx+o(Δx))/Δx=B よって、fの主要部dfすなわちfの微分はAΔxとかけ、Δx=dxすなわちxの微分の係数A、すなわち微分係数は一意的に定まり、これは通常f'(x)と書かれる 主要部の存在と、微分可能性は同値です >>550 というかおまえのよーわからん説明ではdy/dxが分数だよーのこと説明できてないでしょ >>549 の意味もわかって無さそうやし そもそも分数の「ように」扱ってもエエことには賛成してるから 滅茶苦茶不毛な争いや >>551 よーわからんなら無理する必要はないですよw 私はよくわかりますから dy/dxは、定義次第では、真に分数となりうるということが、私にはわかりますから df(x,dx)ですからね dxで割れない理由がないですね なんでこーゆうやからって 指摘したことにたいして同じコピペしたものしか返さないの? コピペじゃないですよw じゃ、あなたの不満点を聞きましょうか >>557 f(x+Δx)=f(x)+AΔx+B/2!*Δx^2+o(Δx^2) としたときBΔx^2=d^2fとかきます >>558 じゃあ >>532 と>>539 と>>550 の違いを教えてくれ 539も550も違う質問への返答なのに違いはあるんですか? >>559 もしそんな風にかけるとしてそんなのどこで使うんですか? >>560 それは同じでしたね あなたの不満はそれですか? >>561 さぁ? >>561 ま普通に二回微分の係数とかなら使い道は色々あるんじゃないですか >>501 これのマル2の図を知らんのか https://kumiko47.exblog.jp/2445255/ 基礎中の基礎で、これがモーメントの出発点だぞ。 この作用線上で合力を押さえると回転しない。 押さえる位置が少しでもずれると合力によって 左右どちらかに回転することになる。 2組の相似三角形から 作用線の通る位置を求めることができるが、 これを知らないのはモーメントが まったく分かっていないのと同じ。 くっくっく 導関数にdf/dxのような記号を使う理由を微分可能f'(x)を前提にdy、dx を定義して回りくどく説明しただけのこと。 df=f'(x)dx は 全微分に拡張できるから意味がある。 >>565 微分可能性は仮定していません 主要部の存在性を仮定しました >だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ >だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ >だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ これが数学バカの認識である。 微分積分を抽象幾何学と勘違いしてるバカ。 語る資格なし。 くっくっく 👀 Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b) >いっとくけど >limΔx→dxでもないからな ああ、 こりゃ異世界の微分積分の話してんだな。 無意味なので逝ってよし。 くっくっく >>564 ありがとうございます。 よく分かりました。 が、作用線上をベクトルの始点を移動してもいいというのは、 どうしてなんですかね? 大学レベルの教科書にも書いてありません。 >>568 じゃあそうであることをいってる文献見せてくれよ >>569 剛体の力学では、重心の運動と重心周りの回転運動さえわければ、剛体の運動が記述できたことになりますよね つまり、剛体に働く力の和と、重心周りのモーメントを求めることが剛体の運動の問題を解くということです 力の合成は、いくつかある力を一つの力にまとめることで、その際、力の和と重心周りのモーメントが合成前と後とで変わらないようになるようにとるというわけです >が、作用線上をベクトルの始点を移動してもいいというのは、 >どうしてなんですかね? 高校物理の基礎だな。 作用線上に別の任意の点を考える。 また、その点にfとーfの力が働いていると仮想する。これは働いてないのと同じだからそう考えてもよい。 するとあら不思議、本当に力が働いていた点のfが 仮想力ーfと釣り合って両者消えて 残るのは任意の点のfだけとなる。 よってfは作用線上どこでも移動できることになる。 大学物理でも書いとく必要あるな、大半の連中が基礎をまったく忘れておる。 くっくっく >いっとくけど >limΔx→dxでもないからな むしろ この世界でこんなふうに考えてるアホなんて おらんだろ。 くっくっく 兵頭俊夫著『考える力学』を読んでいます。 作用・反作用の法則ですが、 作用線については言及があります。 高校の教科書には、作用と反作用の作用線は同一であるという記述があります。 どちらが正しいのでしょうか? 訂正します: 兵頭俊夫著『考える力学』を読んでいます。 作用・反作用の法則ですが、 作用線については言及がありません。 高校の教科書には、作用と反作用の作用線は同一であるという記述があります。 どちらが正しいのでしょうか? 作用 F 反作用 -F であるが、 F と -F の作用線が一致しないようなことはありますでしょうか? 兵頭俊夫著『考える力学』を読んでいます。 ニュートンの運動の第1法則を第2法則に含めることはできない ということを屁理屈ような理由を挙げて主張しています。 ニュートンという偉い人が第1、第2、第3法則として運動の法則を定式化した からそれに逆らうことがためらわれるため、いまだに第1法則が消えてなくな らないのではないかと思うのですが、どうでしょうか? 兵頭さんは屁理屈を2つ述べています。 第2の屁理屈は、「第1法則は、第2法則が成り立つ座標系の存在について 述べたものである」というものです。 だったら、第1法則を「第2法則が成り立つような座標系が存在する」という直接的な 表現になぜ変更しないのかと問いたいです。 ローレンツ変換があれば光速不変は自動的に導かれるから 光速不変の原理なんてイラネ、というのと同じだな https://imgur.com/sj2aHFp.jpg ↑の問題の(1)ですが、床からの抗力の作用点の場所についての問題です。 抗力の作用点が変わるというのがよく分かりません。 床からの抗圧力の分布はどのようになっているのでしょうか? 確かに床の気持ちになって考えると、 F という力がかかることによって、 BC の真ん中の点よりも左側に一番 重く感じるところ点が来そうです。 圧力の分布はどうなっているのでしょうか? x = (1/2)*L - (1/3)*h が答えですが、 L と h の値によっては x がマイナスになってしまいます。 これはどう考えたらいいのでしょうか? >>585 作用点がマイナスつまり物体から出てしまうと動き出してしまうんです >>585 それは(2)を見れば分かりますが、どう考えたらいいのでしょうか? >>575 John R. Taylor著『Classical Mechanics』を見たところ、 必ずしも、作用と反作用の作用線は同一ではないようですね。 >>588 そんなわけないと思うが 作用線上にない作用反作用の例はどのように書いてるの? それぞれ別々の物体に及ぼされる力である作用と反作用に対して、 作用線が同一かどうか問うこと自体がそもそも無意味な気がする >>589 電流と磁石の間に働く力は 同一作用線上ではないだろ。 くっくっく >>577 アホかいな。 慣性系とは第1法則が成り立つ系のことであり、 その慣性系において第2法則f=maを規定するんだよ。 非慣性系における見かけの力と区別すんだよばーーーか くっくっく >>582 複数の力の作用線の考え方は>>564 に書いてやったとおりだ。 「そこを押さえれば回転しない、動かない」が基本。 問題の場合、床からの抗力は連続的に分布しているが、それらを合わせた代表が作用線上にだけあるとして考えろってことだよ。 言ってみれば仮想的な位置であって、その作用線上の作用点だけに抗力が集中しているわけではない。 だからこのxを求めることはほとんど意味ないわけ。 意味ないが求めると、 Fは水平方向なので重力mgは影響を受けない。よって抗力mgも変わらない。 Bをモーメントの中心とすれば ・左回りモーメントはFhと抗力によるmgx ・右回りモーメントは重心によるmg*L/2 これらがつり合ってるとすればxは出る。 (2)はFと重心だけのモーメントを考えればよい。 言ってみれば上のx=0だが、こんなもの使わなくても答えは出る。 だからxは意味がない。 (3)は(2)よりも大きいってことから求められる。 結論としては この問題は愚問だ。無意味なxを求めさせてるからな。 くっくっく で、この問題が愚問でありナンセンスなのは 「xの位置で床からの抗力があるから物体は回転しない」と思わせているところだ。 そんなことはなく、単に 「物体が重いから回転しない」が正解なんだよなー B点回りのモーメントで、Fより重心のモーメントが大きいから回転しない、ただそれだけ。 それを無意味なxなんかを仮想して、これはとんでもない誤解を与える愚問なのである。 よくこんな愚問を恥ずかしもなく出せるなあと感心するわ。 その作用線や作用点にいったい何の物理的意味があるのかと問い詰めてやればよい。 くっくっく >>595 どのくらい重いと回転しないのでしょうか? 高校物理の力学で一番難しいのは、「剛体に働く力のつりあい」だと 思いますが、どうでしょうか? >>595 いやいや抗力あるからでしょ たとえば床を取っ払って物体をある点である方法で(点回りに回転するように)固定させて力Fをかけたら回転するでしょ >>597 釣り合い限定かはともかく、一番難しいのは力学で間違いないでしょうね >>599 不自然ですよね。 大学以上では、力学よりも熱力学や電磁気学や量子力学のほうが難しいのに。 大学生がやって難しいと思うものを高校生にやらせるわけですから、力学以外の問題というのはどうしてもパターンが限られてくるわけです でも力学は問題設定次第でいくらでも難易度調整が可能なので一番難しくなりうるということですね 【福島認知症、認定″】 12日、交差点(52) 11日、通学路(75) 10日、スーパー(55) 9日、線路(70?) http://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1528765728/l50 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.1 2024/04/28 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる