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高校物理質問スレpart35
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0001ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2017/12/22(金) 02:48:43.96ID:+BbDUHzF
まずは>>1をよく読みましょう

・高校物理以外の質問はお断り
・質問する前に教科書や参考書をよく読みましょう。
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
 問題の丸投げはダメです。丸投げに答えるのもダメ。ヒントを示す程度に留めましょう。
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。
 質問に対する返答には、何かしらの返答を。(荒らしはスルーでおながい)
・回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
 問題の写し間違いに気をつけましょう。
 問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね。

■書き方
・数式の例 (ちょっとした疑問や質問スレのテンプレも参考に)
 ベキ乗 x^2
 平方根 √(a+b)
 分数式 ((x+1)/(x+2))
 三角関数 sin(θ)
・図
 図が必要な場合、画像としてupするか、文字で書くことになります。
 文字で書く場合は、ずれに注意してください。
 MSPゴシックで表示できるエディタや2ch専用ブラウザを使いましょう。
 また、連続する半角空白は単一の空白として表示されるので注意。


前スレ
高校物理質問スレpart34
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1493300919/
0485ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/08(金) 18:31:39.24ID:Uh1xL5CO
>>484

いや、その本じゃなくて数学の本を参考文献に挙げていました。
0487ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/08(金) 20:21:23.54ID:Uh1xL5CO
山内恭彦著『一般力学』を注文してしまいました。

この本って難しいですか?

今は、吉田春夫著『キーポイント力学』を読んでいます。
0488ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/09(土) 02:52:46.90ID:qnCmd8NR
>>464
微分積分は物理学から生まれたものであり、
厳密な微分積分なんてのは数学屋のオナニーにすぎん。
そんなんもんは物理理論にも実社会のテクノロジーにも一切いらん。

数学屋のオナニーのせいで、高校生は
不定積分から定積分を教えられるという苦痛を味わっておる。
もちろん正解は積分とは定積分のことであり、不定積分はその一部分にすぎないのだから
定積分から教えるべきなのに決まっておる。

アホかいな。
積分の意味がまったく分かっていないってことだ。
くっくっく
0489ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/09(土) 03:09:30.63ID:qnCmd8NR
f=dy/dxな。
アホと賢者の違いはこうだ。

大方のアホは
「xで微分してfとなる関数がy」だと、それだけが脳に刷り込まれておる。

一方、賢者はそれと合わせて
「fdx=dy、この両辺を定積分して出てくるのがy(の差分和)」だと両方を脳に刻み込んでおる。

アホは脳に刷り込まれて
賢者は脳に刻み込んでおる。
この違いは、他人の話をうのみにするか自分で考えられるかの大きな差によるものである。

以上を理解していないから
厳密な微分積分とか数学屋のオナニー思考が出てくるんだよ。
数学屋は上の話がまったくといっていいぐらい意識できてないからな。

実際にはアホしか集まらんのが数学屋だ。
くっくっく
0490ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/09(土) 03:28:22.90ID:qnCmd8NR
>>452
図がよう分からんが、
高校物理の基礎だぞ。
合力の出し方が本に書いてあるだろ。

大事なのは作用点ではなく作用線だ。
合力が通る線が作用線であり、物体が右にも左にも回らないためには
どこを支えればいいか?

それは合力が通る作用線上に支持点があればいいということになるだろ。
テコとかシーソーのつり合いだ。

モーメントとか重心とか角運動量とか最終的にdL/dt=Σr×Fとか
そんなものはまず合力の出し方と作用線を理解してからの話だ。
まずは高校物理の教科書で合力を理解しろな。

くっくっく
0492ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/09(土) 09:37:00.97ID:???
>f=dy/dx
>大方のアホは「xで微分してfとなる関数がy」
マトモに数学を学習してれば当たり前だが、くっくっくがアホなだけ
 '/' は除算などではない 'dy/dx'が一つの記号
微積分の試験で除算として計算記述すると0点だから学生は気を付けよう。

そもそも dy/dx  ∫y dx はライプニッツが微積分定理が理解できない馬鹿の為に
乗除算モドキにした便利な記号だからな。
0494ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/09(土) 09:54:09.39ID:ceYNaVKe
吉田春夫著『キーポイント力学』ですが、
テイラー展開の収束だとか収束域だとか完全無視ですね。
0495ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/09(土) 09:54:51.93ID:???
>>494
ペアノ算術を含む任意の無矛盾な公理系に対し、あるモデルM,Nおよび論理式φが存在して、M|=φかつN|≠φとできることを示せ、という問題がわかりません
0496ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/09(土) 11:15:25.38ID:???
こいつ 定期的に湧いてるな 物理板に関係ないイタチ
「ペアノ算術」「無矛盾」「公理系」「モデル」「論理式」etc 説明だけで数学教科書になるだろ
0499ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/09(土) 19:01:01.10ID:4O6s3ZkL
>>492
出たぞ数学バカが。
割り算に決まっているものを
物理知らずの数学バカには半笑いするわ。

くっくっく
0500ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/09(土) 19:06:04.65ID:4O6s3ZkL
x^2を微分すれば2xになるが、
これを割り算なしにどうやって導出するんだ?
アホにもほどがあるぞ。

くっくっく
0501ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/09(土) 19:27:51.23ID:ceYNaVKe
平行四辺形の法則により、 F1 と F2 の合力はそれらが一次独立なときに計算できます。

また、作用線が同じ2力 F1 と F2 の合力も簡単に計算できます。

問題は、作用線が異なる平行な2力の合力です。
0503ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/09(土) 19:46:30.30ID:???
>>500
ちげーよ
割り算して極限をとったものがdy/dxや
だからふつうにf=dy/dxをfdx=dyには一般的にはできないぞ
ただ物理ででる関数は基本そのような割り算であるとして式変形してもよいものだから物理やはただの分数としてよく扱うけどね
0506ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/09(土) 20:04:16.79ID:ceYNaVKe
>>502

それは簡単ですよね。
0508ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/09(土) 20:29:14.49ID:ceYNaVKe
>>506

今、兵頭俊夫著『考える力学』を読んでいますが、作用線については全く書いてありません。

他の大学の教科書にも書いてないです。
0509ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 20:31:38.34ID:???
>>508
作用線云々は高校生向けの説明ですね
大学以上では剛体の力学として扱うことができます

作用線上にない2力の合力とは、すなわち、剛体にの離れた2点に働く力の扱い方の話なのですね
0510ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 20:39:04.14ID:ceYNaVKe
>>509

ありがとうございます。

剛体のところを読んでみようと思います。
0512ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/09(土) 20:40:36.09ID:???
作用線、という言葉は書いてないですよ、そこにも

剛体の力学という新しいツールで、今まで勉強してきた高校的な内容をどう翻訳できるのか、という話なわけですね
0516ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 20:49:14.60ID:???
>>515
じゃあ多変数ならどうすんの?
そもそも全微分の式も本当は全微分可能性を考えないといけんだろ
物理の関数では基本全微分可能だけどね
ただだめな場合もあるぞ
0519ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/09(土) 21:28:34.20ID:???
>>517
例えばdz/dx=dy/dx*dz/dy(なんか条件ある)
になるのは分数としてあつかえるからではなく数学的に証明できているから
多変数関数になったら偏微分とかがでてきてより分数かんでないでしょ
そもそまチェーンルールってのは分数的な考えではでテコーへんやろ
0522ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/09(土) 21:56:34.13ID:???
全微分は数学の証明なしには使えない
物理では従来から微分係数の存在を前提にした差分Δx,Δyを無限小にして
微分方程式なり積分を導入する。
0523ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 23:03:14.34ID:???
>>518
f(x+Δx)=f(x)+f'(x)Δx+o(Δx)とかけるとき、f'(x)Δxをfの主要部といい、df(x,Δx)=f'(x)Δxと表します

Δx=dx
なので、df=f'(x)dx
両辺をdxで割ると、df/dx=f'(x)

>>519
まあそうかもしれませんが、結局似たようなことはできるわけですよね
0524ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/09(土) 23:57:13.59ID:???
df=f'Δxとしてるのがまず厳密じゃないし
Δx=dxとかほざいてる時点でなんもわかってないなとしか思わん
0525ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/10(日) 00:01:06.55ID:???
>>524
>f(x+Δx)=f(x)+f'(x)Δx+o(Δx)とかけるとき、f'(x)Δxをfの主要部といい、df(x,Δx)=f'(x)Δxと表します


日本語読めますか?

>Δx=dxとかほざいてる時点でなんもわかってないなとしか思わん

f(x)=xとおくと
f(x+Δx)=x+Δx=f(x)+Δx
f=xの主要部df=dx=Δx

なんにもわからないんですね
0526ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/10(日) 00:07:24.02ID:???
>>525
だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ
おまえがdf=でかいたものがdf/dxのdfと同じものかどうかなんか全く言えてないやん
そらΔx=dxでほんまにかけるなら分数として扱ってもエエけどそうじゃないもん
いっとくけど
limΔx→dxでもないからな
0532ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 00:23:34.00ID:???
ついでにもう一つ書いておきましょうか

主要部が存在するなら一意的

f(x+Δx)=f(x)+AΔx+o(Δx)とかけ、かつf(x+Δx)=f(x)+BΔx+o(Δx)とかけるとする

lim[Δx→0](f(x+Δx)-f(x))/Δx
=lim[Δx→0](AΔx+o(Δx))/Δx=A
=lim[Δx→0](BΔx+o(Δx))/Δx=B

よって、fの主要部dfすなわちfの微分はAΔxとかけ、Δx=dxすなわちxの微分の係数A、すなわち微分係数は一意的に定まり、これは通常f'(x)と書かれる
0533ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 00:24:43.96ID:???
>>531
そもそもdf/dx=f'なのになんでそんな意味わからんことしてるん
dx=Δxじゃなくて
lim_(Δx→0)Δy/Δx=dy/dxでしかないんだよ
0537ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 00:35:59.80ID:???
やっぱりわかってない
>>536にもかいているけど「物理ではdxを微小量とみる」
つまりは数学ではそうみたらいけないってことじゃん
0538ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 00:36:07.40ID:???
>>523
>両辺をdxで割ると、df/dx=f'(x)
劣等感婆?のコピペでボロが出たな、微積分の教科書でも割るとは言わない。
微分係数f'(x)が存在することが前提でdfを独立に定義した
df=f'(x)dx まではコピペどおりだが、df と Δfは別物であり
df/dxは一つの記号
0539ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/10(日) 00:38:15.44ID:???
>>537
中身を読まないんですね
てか私の書いてる数式の意味分かってないですよねw

>>538
主要部が存在するなら一意的

f(x+Δx)=f(x)+AΔx+o(Δx)とかけ、かつf(x+Δx)=f(x)+BΔx+o(Δx)とかけるとする

lim[Δx→0](f(x+Δx)-f(x))/Δx
=lim[Δx→0](AΔx+o(Δx))/Δx=A
=lim[Δx→0](BΔx+o(Δx))/Δx=B

よって、fの主要部dfすなわちfの微分はAΔxとかけ、Δx=dxすなわちxの微分の係数A、すなわち微分係数は一意的に定まり、これは通常f'(x)と書かれる

主要部の存在と、微分可能性は同値です
記号としてのdf/dxと、関数の微分の割り算としてのdf/dxは一致します
0540ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/10(日) 00:44:03.46ID:???
>>539
結局俺がおかしいといっている部分についての弁明を全くしないのが笑う
dx=Δxなんか書いてるものがあるんならまってこいよwwww
0541ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 00:45:03.18ID:???
>>540
>dx(x, Δx) = Δx であるから、dx = Δx と書くのが慣習であり

ウィキペディアに書いてありますよね
どれだけレベルが低いんでしょうか
0544ご冗談でしょう?名無しさん
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2018/06/10(日) 00:52:19.72ID:???
そもそも分数のようにあつかったらだめといってるわけじゃない
おれも相対論とかで明らかに分数扱いしてるからね
でもそれは数学さんがそうなるように定義しているだけであって決してdy/dxが分数だからではない
0550ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 01:07:02.42ID:???
>>549
主要部が存在するなら一意的

f(x+Δx)=f(x)+AΔx+o(Δx)とかけ、かつf(x+Δx)=f(x)+BΔx+o(Δx)とかけるとする
lim[Δx→0](f(x+Δx)-f(x))/Δx
=lim[Δx→0](AΔx+o(Δx))/Δx=A
=lim[Δx→0](BΔx+o(Δx))/Δx=B

よって、fの主要部dfすなわちfの微分はAΔxとかけ、Δx=dxすなわちxの微分の係数A、すなわち微分係数は一意的に定まり、これは通常f'(x)と書かれる
主要部の存在と、微分可能性は同値です
0551ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 01:11:34.01ID:???
>>550
というかおまえのよーわからん説明ではdy/dxが分数だよーのこと説明できてないでしょ
>>549の意味もわかって無さそうやし

そもそも分数の「ように」扱ってもエエことには賛成してるから
滅茶苦茶不毛な争いや
0552ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 01:12:39.72ID:???
>>551
よーわからんなら無理する必要はないですよw
私はよくわかりますから
dy/dxは、定義次第では、真に分数となりうるということが、私にはわかりますから
0564ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 01:41:05.35ID:mg2u0EUF
>>501
これのマル2の図を知らんのか
https://kumiko47.exblog.jp/2445255/
基礎中の基礎で、これがモーメントの出発点だぞ。

この作用線上で合力を押さえると回転しない。
押さえる位置が少しでもずれると合力によって
左右どちらかに回転することになる。

2組の相似三角形から
作用線の通る位置を求めることができるが、
これを知らないのはモーメントが
まったく分かっていないのと同じ。

くっくっく
0565ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 01:41:23.89ID:???
導関数にdf/dxのような記号を使う理由を微分可能f'(x)を前提にdy、dx
を定義して回りくどく説明しただけのこと。
df=f'(x)dx は 全微分に拡張できるから意味がある。
0567ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 02:02:25.63ID:mg2u0EUF
>だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ
>だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ
>だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ


これが数学バカの認識である。
微分積分を抽象幾何学と勘違いしてるバカ。
語る資格なし。

くっくっく 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
0568ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 02:08:46.29ID:mg2u0EUF
>いっとくけど
>limΔx→dxでもないからな

ああ、
こりゃ異世界の微分積分の話してんだな。
無意味なので逝ってよし。


くっくっく
0569ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 07:17:57.37ID:Ums66dp3
>>564

ありがとうございます。
よく分かりました。

が、作用線上をベクトルの始点を移動してもいいというのは、
どうしてなんですかね?

大学レベルの教科書にも書いてありません。
0571ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 10:01:28.61ID:???
>>569
剛体の力学では、重心の運動と重心周りの回転運動さえわければ、剛体の運動が記述できたことになりますよね

つまり、剛体に働く力の和と、重心周りのモーメントを求めることが剛体の運動の問題を解くということです

力の合成は、いくつかある力を一つの力にまとめることで、その際、力の和と重心周りのモーメントが合成前と後とで変わらないようになるようにとるというわけです
0572ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 16:22:33.11ID:XP9tMBvB
>が、作用線上をベクトルの始点を移動してもいいというのは、
>どうしてなんですかね?


高校物理の基礎だな。
作用線上に別の任意の点を考える。
また、その点にfとーfの力が働いていると仮想する。これは働いてないのと同じだからそう考えてもよい。

するとあら不思議、本当に力が働いていた点のfが
仮想力ーfと釣り合って両者消えて
残るのは任意の点のfだけとなる。

よってfは作用線上どこでも移動できることになる。
大学物理でも書いとく必要あるな、大半の連中が基礎をまったく忘れておる。

くっくっく
0573ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 16:24:34.60ID:XP9tMBvB
>いっとくけど
>limΔx→dxでもないからな

むしろ
この世界でこんなふうに考えてるアホなんて
おらんだろ。

くっくっく
0574ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 11:18:55.45ID:cr/6gn1w
兵頭俊夫著『考える力学』を読んでいます。

作用・反作用の法則ですが、

作用線については言及があります。

高校の教科書には、作用と反作用の作用線は同一であるという記述があります。

どちらが正しいのでしょうか?
0575ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 11:19:17.03ID:cr/6gn1w
訂正します:

兵頭俊夫著『考える力学』を読んでいます。

作用・反作用の法則ですが、

作用線については言及がありません。

高校の教科書には、作用と反作用の作用線は同一であるという記述があります。

どちらが正しいのでしょうか?
0576ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 11:21:17.87ID:cr/6gn1w
作用 F
反作用 -F

であるが、 F と -F の作用線が一致しないようなことはありますでしょうか?
0577ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 11:31:32.47ID:cr/6gn1w
兵頭俊夫著『考える力学』を読んでいます。

ニュートンの運動の第1法則を第2法則に含めることはできない
ということを屁理屈ような理由を挙げて主張しています。

ニュートンという偉い人が第1、第2、第3法則として運動の法則を定式化した
からそれに逆らうことがためらわれるため、いまだに第1法則が消えてなくな
らないのではないかと思うのですが、どうでしょうか?

兵頭さんは屁理屈を2つ述べています。

第2の屁理屈は、「第1法則は、第2法則が成り立つ座標系の存在について
述べたものである」というものです。

だったら、第1法則を「第2法則が成り立つような座標系が存在する」という直接的な
表現になぜ変更しないのかと問いたいです。
0579ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 11:49:44.78ID:???
ローレンツ変換があれば光速不変は自動的に導かれるから
光速不変の原理なんてイラネ、というのと同じだな
0582ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 13:59:05.37ID:cr/6gn1w
https://imgur.com/sj2aHFp.jpg

↑の問題の(1)ですが、床からの抗力の作用点の場所についての問題です。

抗力の作用点が変わるというのがよく分かりません。

床からの抗圧力の分布はどのようになっているのでしょうか?
0583ご冗談でしょう?名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 14:07:25.90ID:cr/6gn1w
確かに床の気持ちになって考えると、
F という力がかかることによって、
BC の真ん中の点よりも左側に一番
重く感じるところ点が来そうです。

圧力の分布はどうなっているのでしょうか?
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