高校物理質問スレpart35
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まずは>>1をよく読みましょう
・高校物理以外の質問はお断り
・質問する前に教科書や参考書をよく読みましょう。
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
問題の丸投げはダメです。丸投げに答えるのもダメ。ヒントを示す程度に留めましょう。
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。
質問に対する返答には、何かしらの返答を。（荒らしはスルーでおながい）
・回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
問題の写し間違いに気をつけましょう。
問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね。
■書き方
・数式の例 （ちょっとした疑問や質問スレのテンプレも参考に）
ベキ乗 x^2
平方根 √(a+b)
分数式 ((x+1)/(x+2))
三角関数 sin(θ)
・図
図が必要な場合、画像としてupするか、文字で書くことになります。
文字で書く場合は、ずれに注意してください。
MSPゴシックで表示できるエディタや2ch専用ブラウザを使いましょう。
また、連続する半角空白は単一の空白として表示されるので注意。
前スレ
高校物理質問スレpart34
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1493300919/ 本当は理想的な哲学者がいて、その人が物理学の本を書けばいいんだと思います。
でも、この世の中にそういう哲学者がいないんですよね。
なんか完全に文系の人が多いという印象です。
村上陽一郎さんなんて高校レベルの微分の考え方も誤解していますよね。 質点の運動とかは割とよく分かるのですが、摩擦力だとか張力だとか抗力だとかが
絡んでくるとよく分からないという感じになってしまいます。
モーメントとかもよく分かりません。 分からないことを明確に相手に説明することから始めると
いつの間にか分からないことが無くなっている >>471
まずは、謙虚になるということを覚えてはいかがでしょうか？
教科書の記述を見下してかかっていると、わかるものもわからなくなりますよ おまえみたいなバカに教えるより計算機にゲーム物理でも仕込んだ方がマシだわ https://imgur.com/ByTQxCK.jpg
https://imgur.com/cvoii5m.jpg
↑物理で出てくる面積素片 dS = r * dr * dφ の極座標表示のグラフを描きました。
なんか、物理の本の図では、全然、 dr、 dφ が微小じゃないんですよね。
だから本当に長方形に近いのだろうか？と思ってしまいますよね。
だから確かめてみました。 >>475
ヒマラヤ劣等感婆が寝言言ってる間の人工知能の進歩は凄いからな
新井も入試スルーされてアカデミックポストを縁故枠ガン無視のポスト人類にかっさらわれたりな 新井紀子さんというと、上野健爾さんとかいろいろな人が新井さんの
本を参考文献に挙げていますね。
なんか非常に不自然に感じました。 新井って誰かと思ったら新井紀子か。
新井朝雄のことかと思って何の話かと思ってたわ >>479
>>480
> その親類あたりだとでも思ってたが違うの？
新井紀子は数学者（数学基礎論屋）の新井敏康の妻、彼女の旧姓は知らん
その新井敏康と数理物理学者の新井朝雄の関係は全く情報がないが恐らく全く無関係
（Wikipediaの新井敏康の項目には出身地や誕生年月日といった個人情報が記載されているので、もしも新井朝雄と縁戚関係があれば記載されただろうと推測されるからだ） >>478
上野健爾は昔から学力低下問題を中心に数学教育の問題にも言及していて、関連する著作も何冊もあるほど。
「AI vs. 教科書が読めない子どもたち」に興味を示さない訳がない。不自然に思う方が不自然だわ。 >>484
いや、その本じゃなくて数学の本を参考文献に挙げていました。 山内恭彦著『一般力学』を注文してしまいました。
この本って難しいですか？
今は、吉田春夫著『キーポイント力学』を読んでいます。 >>464
微分積分は物理学から生まれたものであり、
厳密な微分積分なんてのは数学屋のオナニーにすぎん。
そんなんもんは物理理論にも実社会のテクノロジーにも一切いらん。
数学屋のオナニーのせいで、高校生は
不定積分から定積分を教えられるという苦痛を味わっておる。
もちろん正解は積分とは定積分のことであり、不定積分はその一部分にすぎないのだから
定積分から教えるべきなのに決まっておる。
アホかいな。
積分の意味がまったく分かっていないってことだ。
くっくっく ｆ＝ｄｙ／ｄｘな。
アホと賢者の違いはこうだ。
大方のアホは
「ｘで微分してｆとなる関数がｙ」だと、それだけが脳に刷り込まれておる。
一方、賢者はそれと合わせて
「ｆｄｘ＝ｄｙ、この両辺を定積分して出てくるのがｙ（の差分和）」だと両方を脳に刻み込んでおる。
アホは脳に刷り込まれて
賢者は脳に刻み込んでおる。
この違いは、他人の話をうのみにするか自分で考えられるかの大きな差によるものである。
以上を理解していないから
厳密な微分積分とか数学屋のオナニー思考が出てくるんだよ。
数学屋は上の話がまったくといっていいぐらい意識できてないからな。
実際にはアホしか集まらんのが数学屋だ。
くっくっく >>452
図がよう分からんが、
高校物理の基礎だぞ。
合力の出し方が本に書いてあるだろ。
大事なのは作用点ではなく作用線だ。
合力が通る線が作用線であり、物体が右にも左にも回らないためには
どこを支えればいいか？
それは合力が通る作用線上に支持点があればいいということになるだろ。
テコとかシーソーのつり合いだ。
モーメントとか重心とか角運動量とか最終的にｄL/ｄt＝Σｒ×Fとか
そんなものはまず合力の出し方と作用線を理解してからの話だ。
まずは高校物理の教科書で合力を理解しろな。
くっくっく ＞ｆ＝ｄｙ／ｄｘ
＞大方のアホは「ｘで微分してｆとなる関数がｙ」
マトモに数学を学習してれば当たり前だが、くっくっくがアホなだけ
'／' は除算などではない 'ｄｙ／ｄｘ'が一つの記号
微積分の試験で除算として計算記述すると０点だから学生は気を付けよう。
そもそも dy/dx ∫y dx はライプニッツが微積分定理が理解できない馬鹿の為に
乗除算モドキにした便利な記号だからな。 吉田春夫著『キーポイント力学』ですが、
テイラー展開の収束だとか収束域だとか完全無視ですね。 >>494
ペアノ算術を含む任意の無矛盾な公理系に対し、あるモデルM,Nおよび論理式φが存在して、M|=φかつN|≠φとできることを示せ、という問題がわかりません こいつ 定期的に湧いてるな 物理板に関係ないイタチ
「ペアノ算術」「無矛盾」「公理系」「モデル」「論理式」etc 説明だけで数学教科書になるだろ 数理論理芸、もう元ネタの人じゃなくてコピペ化してるような気がする >>492
出たぞ数学バカが。
割り算に決まっているものを
物理知らずの数学バカには半笑いするわ。
くっくっく x＾２を微分すれば２xになるが、
これを割り算なしにどうやって導出するんだ？
アホにもほどがあるぞ。
くっくっく 平行四辺形の法則により、 F1 と F2 の合力はそれらが一次独立なときに計算できます。
また、作用線が同じ2力 F1 と F2 の合力も簡単に計算できます。
問題は、作用線が異なる平行な2力の合力です。 >>501
外積やベクトルの微分の計算は勉強しましたか？ >>500
ちげーよ
割り算して極限をとったものがdy/dxや
だからふつうにf=dy/dxをfdx=dyには一般的にはできないぞ
ただ物理ででる関数は基本そのような割り算であるとして式変形してもよいものだから物理やはただの分数としてよく扱うけどね >>505
わからないんですね
>>506
なら大学の教科書読めますね
読みましたか？ >>506
今、兵頭俊夫著『考える力学』を読んでいますが、作用線については全く書いてありません。
他の大学の教科書にも書いてないです。 >>508
作用線云々は高校生向けの説明ですね
大学以上では剛体の力学として扱うことができます
作用線上にない2力の合力とは、すなわち、剛体にの離れた2点に働く力の扱い方の話なのですね >>509
ありがとうございます。
剛体のところを読んでみようと思います。 >>507
だから全微分との関係をおまえが説明しろよ
俺の知ってる全微分と違うかもしれんから 作用線、という言葉は書いてないですよ、そこにも
剛体の力学という新しいツールで、今まで勉強してきた高校的な内容をどう翻訳できるのか、という話なわけですね >>511
両辺をdxで割ればf'=dy/dxなりましたね >>513
だからそれで何を否定したいの？わからん >>515
じゃあ多変数ならどうすんの?
そもそも全微分の式も本当は全微分可能性を考えないといけんだろ
物理の関数では基本全微分可能だけどね
ただだめな場合もあるぞ >>516
今は微分ですから一変数でいいと思います
ま多変数のときでも同じですよね >>517
例えばdz/dx=dy/dx*dz/dy(なんか条件ある)
になるのは分数としてあつかえるからではなく数学的に証明できているから
多変数関数になったら偏微分とかがでてきてより分数かんでないでしょ
そもそまチェーンルールってのは分数的な考えではでテコーへんやろ >>519
ライプニッツが直感的な記号を発明した悪影響で証明を理解できずにすっ飛ばしたバカが増えた。 全微分は数学の証明なしには使えない
物理では従来から微分係数の存在を前提にした差分Δｘ,Δｙを無限小にして
微分方程式なり積分を導入する。 >>518
f(x+Δx)=f(x)+f'(x)Δx+o(Δx)とかけるとき、f'(x)Δxをfの主要部といい、df(x,Δx)=f'(x)Δxと表します
Δx=dx
なので、df=f'(x)dx
両辺をdxで割ると、df/dx=f'(x)
>>519
まあそうかもしれませんが、結局似たようなことはできるわけですよね df=f'Δxとしてるのがまず厳密じゃないし
Δx=dxとかほざいてる時点でなんもわかってないなとしか思わん >>524
＞f(x+Δx)=f(x)+f'(x)Δx+o(Δx)とかけるとき、f'(x)Δxをfの主要部といい、df(x,Δx)=f'(x)Δxと表します
日本語読めますか？
＞Δx=dxとかほざいてる時点でなんもわかってないなとしか思わん
f(x)=xとおくと
f(x+Δx)=x+Δx=f(x)+Δx
f=xの主要部df=dx=Δx
なんにもわからないんですね >>525
だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ
おまえがdf=でかいたものがdf/dxのdfと同じものかどうかなんか全く言えてないやん
そらΔx=dxでほんまにかけるなら分数として扱ってもエエけどそうじゃないもん
いっとくけど
limΔx→dxでもないからな >>526
f(x)=xの主要部はdf=Δxですね
f=xなので、df=dxともかけますね
dx=Δxですね
わからないんですね df/dx=f'(x)dx/dx=f'(x)Δx/Δx=f'(x)
わからないんですね ついでにもう一つ書いておきましょうか
主要部が存在するなら一意的
f(x+Δx)=f(x)+AΔx+o(Δx)とかけ、かつf(x+Δx)=f(x)+BΔx+o(Δx)とかけるとする
lim[Δx→0](f(x+Δx)-f(x))/Δx
=lim[Δx→0](AΔx+o(Δx))/Δx=A
=lim[Δx→0](BΔx+o(Δx))/Δx=B
よって、fの主要部dfすなわちfの微分はAΔxとかけ、Δx=dxすなわちxの微分の係数A、すなわち微分係数は一意的に定まり、これは通常f'(x)と書かれる >>531
そもそもdf/dx=f'なのになんでそんな意味わからんことしてるん
dx=Δxじゃなくて
lim_（Δx→0）Δy/Δx=dy/dxでしかないんだよ Δx=dxじゃない
それがわかってないんだったら
もう話にならない やっぱりわかってない
>>536にもかいているけど「物理ではdxを微小量とみる」
つまりは数学ではそうみたらいけないってことじゃん >>523
＞両辺をdxで割ると、df/dx=f'(x)
劣等感婆？のコピペでボロが出たな、微積分の教科書でも割るとは言わない。
微分係数f'(x)が存在することが前提でdfを独立に定義した
df=f'(x)dx まではコピペどおりだが、df と Δｆは別物であり
df/dxは一つの記号 >>537
中身を読まないんですね
てか私の書いてる数式の意味分かってないですよねw
>>538
主要部が存在するなら一意的
f(x+Δx)=f(x)+AΔx+o(Δx)とかけ、かつf(x+Δx)=f(x)+BΔx+o(Δx)とかけるとする
lim[Δx→0](f(x+Δx)-f(x))/Δx
=lim[Δx→0](AΔx+o(Δx))/Δx=A
=lim[Δx→0](BΔx+o(Δx))/Δx=B
よって、fの主要部dfすなわちfの微分はAΔxとかけ、Δx=dxすなわちxの微分の係数A、すなわち微分係数は一意的に定まり、これは通常f'(x)と書かれる
主要部の存在と、微分可能性は同値です
記号としてのdf/dxと、関数の微分の割り算としてのdf/dxは一致します >>539
結局俺がおかしいといっている部分についての弁明を全くしないのが笑う
dx=Δxなんか書いてるものがあるんならまってこいよwwww >>540
＞dx(x, Δx) = Δx であるから、dx = Δx と書くのが慣習であり
ウィキペディアに書いてありますよね
どれだけレベルが低いんでしょうか >>542
定義の2段落目3つめの文章です
流石に見苦しいですよ？ そもそも分数のようにあつかったらだめといってるわけじゃない
おれも相対論とかで明らかに分数扱いしてるからね
でもそれは数学さんがそうなるように定義しているだけであって決してdy/dxが分数だからではない yの微分÷xの微分=yの微分の係数になっていますよね >>546
人間都合の悪いものは見えなくなるもんなんですよ
悲しいですね 導関数f'(x)が存在することが前提 dfとdx は後付け定義
df/dxは導関数の記号 >>549
主要部が存在するなら一意的
f(x+Δx)=f(x)+AΔx+o(Δx)とかけ、かつf(x+Δx)=f(x)+BΔx+o(Δx)とかけるとする
lim[Δx→0](f(x+Δx)-f(x))/Δx
=lim[Δx→0](AΔx+o(Δx))/Δx=A
=lim[Δx→0](BΔx+o(Δx))/Δx=B
よって、fの主要部dfすなわちfの微分はAΔxとかけ、Δx=dxすなわちxの微分の係数A、すなわち微分係数は一意的に定まり、これは通常f'(x)と書かれる
主要部の存在と、微分可能性は同値です >>550
というかおまえのよーわからん説明ではdy/dxが分数だよーのこと説明できてないでしょ
>>549の意味もわかって無さそうやし
そもそも分数の「ように」扱ってもエエことには賛成してるから
滅茶苦茶不毛な争いや >>551
よーわからんなら無理する必要はないですよw
私はよくわかりますから
dy/dxは、定義次第では、真に分数となりうるということが、私にはわかりますから df(x,dx)ですからね
dxで割れない理由がないですね なんでこーゆうやからって
指摘したことにたいして同じコピペしたものしか返さないの？ コピペじゃないですよw
じゃ、あなたの不満点を聞きましょうか >>557
f(x+Δx)=f(x)+AΔx+B/2!*Δx^2+o(Δx^2)
としたときBΔx^2=d^2fとかきます >>558
じゃあ
>>532と>>539と>>550の違いを教えてくれ
539も550も違う質問への返答なのに違いはあるんですか？ >>559
もしそんな風にかけるとしてそんなのどこで使うんですか？ >>560
それは同じでしたね
あなたの不満はそれですか？
>>561
さぁ？ >>561
ま普通に二回微分の係数とかなら使い道は色々あるんじゃないですか >>501
これのマル２の図を知らんのか
https://kumiko47.exblog.jp/2445255/
基礎中の基礎で、これがモーメントの出発点だぞ。
この作用線上で合力を押さえると回転しない。
押さえる位置が少しでもずれると合力によって
左右どちらかに回転することになる。
２組の相似三角形から
作用線の通る位置を求めることができるが、
これを知らないのはモーメントが
まったく分かっていないのと同じ。
くっくっく 導関数にdｆ/dxのような記号を使う理由を微分可能f'(x)を前提にdy、dx
を定義して回りくどく説明しただけのこと。
df=f'(x)dx は 全微分に拡張できるから意味がある。 >>565
微分可能性は仮定していません
主要部の存在性を仮定しました ＞だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ
＞だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ
＞だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ
これが数学バカの認識である。
微分積分を抽象幾何学と勘違いしてるバカ。
語る資格なし。
くっくっく 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b) ＞いっとくけど
＞limΔx→dxでもないからな
ああ、
こりゃ異世界の微分積分の話してんだな。
無意味なので逝ってよし。
くっくっく >>564
ありがとうございます。
よく分かりました。
が、作用線上をベクトルの始点を移動してもいいというのは、
どうしてなんですかね？
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