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高校物理質問スレpart35
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0339ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/02/23(金) 22:13:59.28ID:OG2p+kvA
＞こういう問題で大気圧についての言及がなかったんですが力の釣り合いを考えるとき大気圧を考慮しなくていいのでしょうか？

しないといかんに決まっている。
図が真空中ならばもちろん関係ない。

両方のピストン内の圧力がともに
ただの大気圧の場合を考えればよい。
ピストンは動かん。

なぜ釣り合うかというと
ピストン外側から大気圧がかかるからだ。内外の大気圧が軸面積を除いた同じ面積で釣り合う。
軸面積にかかる内側大気圧は両方のピストンの内圧であるからやはり釣り合う。
軸の断面積が２つのピストンで違っても、その場合は太さが変化する軸で大気圧をピストン方向に受けるから同じ。

つまり、お前らはサルだってことだな。
くっくっく
0340ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/02/23(金) 22:35:05.90ID:OG2p+kvA
さて、
背中をピタッと壁に押しつけて空気を排除したとする。
このとき、背中には大気圧がかかっているかいないかを論ぜよ。

くっくっく
0342ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/02/24(土) 00:51:59.92ID:L7sUgCBh
>>331
http://daigakunyuushikouryakunoheya.web.fc2.com/nyuushimondaipdf/2016butsuri/toukoudai.pdf
問題みました。ややこしいですね。
1）物理の基本は運動方程式という2階の微分方程式を解くことであるのにそこに至っていない。
工学的な力の釣り合いと思えた。
2）等速じゃない円運動dω/dt≠0のときの向心力をさらりと書いてありますが、受験物理でその
仮定が既知として良いのか。
という感想でした。

>>331さんが疑問の点は等加速度運動じゃないというお話の通りだと思います。
0345ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/02/24(土) 04:21:46.46ID:???
やりすぎ防犯パトロール、特定人物を尾行監視　2009年3月19日19時7分配信 ツカサネット新聞
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20090319-00000026-tsuka-soci

この記事で問題になった通称やりすぎ防パトは、創価学会と警察署が引き起こしていたようです

掻い摘んで説明すると

・創価学会は、町内会や老人会、ＰＴＡ、商店会等の住民組織に関し、学会員が役員になるよう積極的に働きかける運動を
　９０年代末から開始し、結果、多くの住民組織で役員が学会員という状況が生まれた

・防犯パトロールの担い手は地域の住民と住民組織で、防犯活動に関する会議や協議会には、住民組織の代表に役員が出席する為
　防犯活動や防パトに、創価学会が間接的に影響力を行使可能となった

・防パトは住民が行う為、住民が不審者や要注意人物にでっち上げられるトラブルが起きていたが
　創価学会はその緩さに目をつけ、住民組織を握っている状況を利用し、嫌がらせ対象者を不審者や要注意人物にでっち上げ
　防パトに尾行や監視、付き纏いをさせるようになった

・防パトは地元警察署との緊密な連携により行われる為、創価学会は警察署幹部を懐柔して取り込んでしまい
　不審者にでっち上げた住民への嫌がらせに署幹部を経由して警察署を加担させるようになった

・主に当該警察署勤務と考えられる創価学会員警察官を動かし、恐らく非番の日に、職権自体ないにもかかわらず
　私服警官を偽装させて管轄内を歩いて回らせ、防犯協力をお願いしますと住民に協力を求めて回り
　防犯とは名ばかりの、単なる嫌がらせを住民らに行わせた(防犯協力と称し依頼して回っていた警察官らの正体は恐らく所轄勤務の学会員警察官)
　※これに加えて防犯要員が同様のお願いをして回る

・こうして防犯パトロールを悪用し、住民を欺いて嫌がらせをさせつつ、創価学会自体も会員らを動員し、組織的な嫌がらせを連動して行った

つまり警察署に勤務する学会員警察官、警察署幹部、創価学会が通称やりすぎ防犯パトロールの黒幕

詳細は下記スレをご覧下さい(現在スレが荒されてますので、テンプレと87の連絡先さえ確認して頂ければokです)
やりすぎ防犯パトロールは創価学会と警察署の仕業だった
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/bouhan/1516500769/1-87
0346334
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2018/02/24(土) 11:04:24.20ID:???
ありがとうございました
0348ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/03(土) 15:11:24.91ID:SRsqVrXu
双極子モーメントの向きの定義はマイナスからプラスへ
ですが、これは電場の向きとは逆方向ですよね
なぜこんな定義なのか良く分かりません
なぜなのでしょうか
0349ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/03(土) 15:42:57.93ID:???
定義だから、計算に便利なように決めるだけ
電場や磁場のベクトルの向きの定義と同様に力や仕事の関係式が整合するように決めてる。
0351ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/03(土) 21:06:41.29ID:YC4rzu7C
＞双極子モーメントの向きの定義はマイナスからプラスへ
＞ですが、これは電場の向きとは逆方向ですよね
＞なぜこんな定義なのか良く分かりません

外部電場がかかることによって
分極すなわち双極子モーメントが発生するのだから
その外部電場の方向に合わせてるんだよ。

そうすることで
分極電荷の表面密度は符号も含めてP・nと表せるのだ。

くっくっく
0353ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/03(土) 22:30:32.05ID:PefAnBfm
>>348
ビルの高さを表すベクトルと、ビルから落ちる方向を表すベクトルの差だなぁ www
0355ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/03(土) 23:14:31.39ID:???
>>354
電気双極子が本気で登場するのは、電磁波の発振のところで、
空間に電磁波を作る発振源としての意味が大きいと思うなぁ。
電池の起電力と電流の方向が逆に見えるようなもんじゃないかな？
0359ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/05(月) 01:05:15.11ID:Jq3ONFQO
>>354は物性のひとで>>355は電磁気のひとか
0363348
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2018/03/05(月) 13:19:25.76ID:???
くっくっく以外の皆様、ありがとうございました
0364ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 19:32:47.86ID:???
質問です。
ターンテーブル上を等速円運動している物体が、円運動せずに飛び出してしまう条件を求める問題で腑に落ちないところがあります。向心力である摩擦力と遠心力をそれぞれ求め、遠心力が摩擦力を上回る場合飛び出すという解説は理解できます。
計算式は同じになると思うのですが、みかけの力である遠心力を考えず、円運動を観測している側から見た場合どのようにして解いていけばよいのでしょうか？
0365ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 20:51:19.40ID:aelezOjT
円運動は非慣性運動なので、外力が速度ベクトルに垂直に及んでいる。
その外力の大きさが一定値を超えた場合、束縛を逃れ慣性運動に移るのだ。
0366ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 21:34:36.34ID:???
>>365
ここでいう外力とは摩擦力になりますよね？摩擦力はμmgで決まるのでこれを超える(実際には超えれないが)場合、吹っ飛んでいくというのは何とか理解できます
0367ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 22:10:05.90ID:???
>>364
全く同じじゃね？
回転速度と半径から円運動に必要な向心加速度がわかる
そのような向心加速度を得るために必要な力が摩擦力を上回れば飛び出す
結果的に遠心力＞摩擦力と同じことだ
0368ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 23:43:45.50ID:???
>>367
理解できました。あとこの系で向心力は摩擦力になるのですが、なぜ摩擦力が円の中心部に向かって働くのかわかりません。向心力となり得るものが摩擦力しかないので無理やり納得してます。
0370ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/11(日) 00:48:28.96ID:???
摩擦力は円の中心方向以外にもかかってるけど？
（でないと球が置いてけぼりになってしまうだろ）
接線方向の力については、静止摩擦力で釣り合う範囲に入ってる、もしくは接線方向の速度変化に
ついては非常にゆっくり変化させている
ってことだと思う
0371ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/11(日) 00:50:38.70ID:???
↑これが物理板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい物理の少しできる高校生レベル
0374ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/11(日) 15:26:59.22ID:???
>>373
遠心力という見かけの力を考えるとわかりやすいと思いますが、外から観察した場合の考え方に疑問があります。
0378ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/11(日) 19:21:19.19ID:???
定速円運動してるのが前提だから一定の向心力が無ければ成り立たない
静止摩擦力しか無いならば、向心力＝静止摩擦力　にしかならない。
それでもオカシイと思うなら、論理思考できないのだから物理をあきらめたほうがいい。
0379ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/11(日) 23:55:45.45ID:???
>>378
おっしゃるように内向きの力はみかけの力ではなく、摩擦力が向心力として働いています。円運動するには向心力が必要で、それに相当するのが摩擦力しかかかる力がないからと、逆から考えればおっしゃる通りなのですが。
0380ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/11(日) 23:59:16.25ID:???
向心力になるうるものが摩擦力しかない、というのは必要条件としてはいいが十分条件では言葉足らずになると思います。
0381ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/12(月) 00:21:00.63ID:???
テーブルからみて球は外側に動こうとしています
遠心力を考えるのが気にくわないなら、テーブルの速度と球の速度の差を考えてみると良いですね
向心力の公式を求める時と同じ要領で、極限を取ると外側を向くことがわかります
それと反対方向に摩擦が働きますから、摩擦力は中心を向いています
0390ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 01:26:00.52ID:???
摩擦力はミクロ的にみれば原子間の電磁気力だからな、日常の力も重力以外はほとんど電磁気力が源になる。
0393ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 09:37:46.92ID:???
見かけの力かどうかは、単独で存在するかどうかではなく、
観測する系によって現れたり消えたりするかどうかだろう。
何で単独で存在するかどうかで論じてるんだ？
0395ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 19:13:56.81ID:???
単独で存在が何を意味するかはいまいち分からないが、単独で存在しないらしい摩擦力はやはり見かけの力ではないのか
0396ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/13(火) 19:18:03.39ID:???
見かけの力の定義は、慣性系では現れないけど非慣性系になると現れる力のことですよ
摩擦力は慣性系でも現れますね
0397ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/14(水) 01:18:15.82ID:???
摩擦力は二物体間の相互作用による力。
二物体を一つの物体とみなせば、その内力（せん断応力）とも受け取れる。
0400ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/14(水) 13:23:50.43ID:???
>>395
逆だ。摩擦力も含め、現実の力は必ず反作用を伴うという意味で単独ではない。
単独云々で区別するなら、むしろ単独で存在する力のほうが見かけの力。
0408ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/26(月) 18:40:53.70ID:kDLw5Zh/
電車が右向きに加速しているときに
電車の上に立つ人の静止摩擦力が右向きに働くのはどうして何でしょうか?
人は止まろうとして左向きに摩擦力が起きるのではないのですか？
0409ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/26(月) 19:46:04.97ID:???
足の裏がベタベタで静止摩擦力が大きければ大きく後ろによろけるし
濡れた氷上のように静止摩擦力が小さければ後ろへよろける程度は小さい
ここまでは感覚的に理解できるはず

静止摩擦力が右向きに働いているからこそ足の裏はスリップせずに床と一緒に右に動く
上体には慣性が働くのでその場に留まろうとする
で体が後ろによろける

仮に足の裏の静止摩擦力が左向きに働いていたら
床面は右に進むのに足は左に進もうとする。静止摩擦力がむちゃくちゃ大きかったら床に追従せずスリップすることになる。
足の裏がスリップしてその場に留まり、上体も同じようにその場に留まれば
結果的に後ろによろける程度は弱くなるはず

ここで静止摩擦力が左に働くこととと体が後ろによろけることに矛盾が生じる

なので静止摩擦力は右向きに働いている

どうすか？
0411ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/26(月) 20:15:54.79ID:kDLw5Zh/
私が言っていたのは慣性力で、摩擦力はそれと逆向きである

実験室系で見ると、電車は加速しているが人はそのままでは加速しないので人は電車から左にズレようとする
だから摩擦は逆向き

こういう考え方でいいですね？
0413ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/26(月) 20:25:19.65ID:???
>>408
わかってない人が何か吠えてますけど、とっても簡単なんですよ

床と人との相対運動を考えましょう
慣性の法則により人はその場にとどまり続けようとします
床はそれに対して右に動こうとしています
床からみれば人は左向きに動いているとも考えられます
従って、摩擦力はそれとは反対の右向きに働くというわけです
0414ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/26(月) 20:37:48.98ID:kDLw5Zh/
>>413
ええと、其れは私の前レスの考え方と何が違うんですか？
0415ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/26(月) 21:01:15.10ID:???
>>414
よく読んでませんでした

まあ最初の慣性力というのはなんか違いますね
慣性力で考えるなら、慣性力は左に働くので、それと釣り合うように摩擦力が働いているのだ、と考えるべきでしょうね
0417ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/04/20(金) 22:32:37.61ID:???
英語で筆記体を教えないせいで、物理や数学の先生が筆記体で書いた変数記号がわからないという学生が最近増えているようです。
どう思いますか？
0418ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/04/20(金) 23:28:50.50ID:???
必要だが覚えられない=底辺人生
必要に迫られれば覚える=凡人
必要ないが覚えておく=不自由ない人生を送る人
0420ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/04/24(火) 00:31:04.60ID:dCTqamB+
わたくしといふ現象は　假定された有機交流電燈の

ひとつの青い照明です（あらゆる透明な幽霊の複合体）

風景やみんなといっしょに　 せはしくせはしく明滅しながら

いかにもたしかにともりつづける

因果交流電燈のひとつの青い照明です

（ひかりはたもち、その電燈は失はれ）


↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
単相交流電燈の単相交流電流のサインカーブもイメージ出来てない。

熱を持ったタングステンもイメージ出来てない　自転車のライト用の発電機のダイナモだと勘違いしてる。

Ｏ型の宮沢賢治はインテリぶった物理学チンプンカンプンの田舎で取れたお芋ちゃんだ

血液型Ｏ型のの宮沢賢治の「心象スケッチ」は物理現象と心理現象を一緒にしている。

ユダヤ思想だ。宮沢賢治が岩手大学農学部で物理学を学ぶことは100％無い

Ｏ型とAB型は立体的な三次元がイメージできないから、

Ｏ型とAB型の理系男子は物理学に向いてないから、

坊主丸儲けの暗記物の化学や生物学や地学に転向しろや！
0421ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/04/24(火) 00:34:02.20ID:eLIB0xqQ
>>408
どうしてではなくて摩擦力の向きというのは摩擦力がなければ本来物体が行うであろう運動の方向を妨げる向きに働くことが実験的に知られているということであり、
なぜを考えることではない。
0422ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/04/24(火) 02:11:57.35ID:???
電車に乗るとよろけるのが慣性力という説明、間違っているから削除した方がいい。
高校の学参などでも普通に載ってるからな。
0425ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/04/25(水) 08:09:14.02ID:???
もしこの世界に慣性というものがないとするといろいろと面白い現象が確認できると思うんだけど
慣性ってのがあるからこそ他の色々な力が存在し得るのかもしれない？
と変なことを考えてしまいました。
数理的にそれを証明したりすることは出来ますかね？
例えば加速度や重力、電磁力というものは慣性が存在しない場合、これらも存在しないと説明できますか？
0431ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/05/07(月) 11:09:27.68ID:???
大阪大学の出題ミスを指摘した予備校講師が言っていたように
この国には古典力学すらちゃんと理解できていない人が多いんだな
0435ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/05/28(月) 22:39:46.08ID:???
PV=nRTのVは気体が動き回れる範囲の体積という解釈でいいでしょうか？
また気体のそれぞれの分子の間はどのようになっているのでしょうか？真空？
0437ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/05/28(月) 22:48:17.43ID:???
例えば分子の速度よりはやく容器の体積を広げた瞬間は分子は容器の全体に行き渡っていないですがその時はどのように考えるのでしょうか？
そもそもPV=nRTはなりたたない？
0438ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/05/28(月) 22:58:30.12ID:???
成り立たないでしょうね

熱力学は、熱平衡といって、十分時間が経って変化が十分おちついた状態に対して適応できるものです
0439ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/05/29(火) 09:11:58.04ID:???
ボイルシャルルの法則で理想気体は圧縮すると温度が上昇するとありますが
初期状態も最終状態もPV=nRTが成り立つというのが平衡熱力学ですよね
そこでちょっと疑問なんですが初期Vから最終V'まで驚異的速度で圧縮した場合
熱平衡時の最終Tと驚異的圧縮後の最終Tはどのような大小関係になっているんでしょうか
0440ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/05/29(火) 09:49:44.41ID:???
熱平衡とは別に、準静的過程、というのがあります
これは、ピストンを非常にゆっくり動かして、変化をできるだけゆっくりにするということです
ある意味、熱平衡状態を保ちながら変化させる状態変化のことだと言えるわけですね

PV=nRTこれはあくまで熱平衡状態の時ならいつでも成り立つ式です

それとは別に断熱変化におけるポアソンの式というのがありますね
PV^(5/3)=一定
PV^(2/3)=一定
これは準静的断熱変化の時に限って成り立つ式です

で、ゆっくり動かした時のTと、早く動かした時のTは異なる値を取り、早く動かした時の方が大きくなります

P-Vグラフを考えて欲しいんですけど、早く動かす時には、たくさんの力が必要になるわけです
ですから、早く動かす時の方が、P-Vグラフの面積が大きくなります

熱力学第一法則より、ΔU=Wですから、した仕事の分だけ内部エネルギーが増えて、理想気体の場合内部エネルギー変化と温度変化は比例しますから、早く動かした時の方が大きくなりますね
0442ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/05/29(火) 17:44:28.51ID:???
誘導されたのでこっちで質問します
この問題の答えを教えて欲しいです。
問題文は少し変えてます。


停止している自動車が道路を等加速度で走行を始め, 15秒後に時速108km とな った。その後5秒間は等速度で進み, 10 秒間ブレーキをかけて一定の割合で減速して 停止した。このとき,次の(a)及び(b)に答えよ。

(a)停止状態から等速度になるまでの加速度として,正しいものを1つ選べ。

(1) 1.5 m/s
(2) 2.0 m/s
(3) 5.4 m/s
(4) 7.2 m/s
(5) 9.8 m/s

(b)全走行距離として,正しいものを1つ選べ。

(1) 525 m
(2) 625 m
(3) 725 m
(4) 1050 m
(5) 1250 m
0444ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/02(土) 01:23:56.30ID:v0vRlHU1
【質問】　中身が液体の缶と中身が凍った缶を比較すると、斜面で転がしたとき液体の缶が先に落ちるのは、
少し降りたとき缶を回すエネルギーが凍った方が大きいと言うことでいいでしょうか？

お願いします。
0445ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/02(土) 08:10:43.53ID:???
液体と個体の粘性の違いとあと慣性モーメントかな？
仮に質量と体積が同じ液体と個体でも粘性の少ない液体のほうが慣性モーメントが小さいと思われる
0447ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 10:24:44.53ID:1P2Ss9X3
力のモーメントが分かりません。

いい参考書はないでしょうか？

モーメントは実在するのでしょうか？

それとも、単なる計算の道具でしょうか？
0448ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 10:27:06.79ID:1P2Ss9X3
作用点というのも分かりません。

ある物体に働く重力の作用点とは何でしょうか？
重心という答えなんでしょうが、実際には、物体の各部分に重力は
作用しているはずです。

このあたりはどのように考えたらいいのでしょうか？
0449ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 10:36:49.13ID:1P2Ss9X3
力のモーメントの回転軸（支点）とは何でしょうか？

定義が分かりません。
0450ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 10:40:12.68ID:???
>>447
モーメントも色々話はあるんですけど、とりあえずそういうもんだ、と思っておくのがいいでしょうね

モーメントはとりあえず計算が出来れば良いです
意味は大学で詳しく考えましょう

>>448
力の合成という話をやったと思います
物体の各部分の力を合成すると、一箇所に集まります
これを作用点というんですね
0451ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 10:42:26.75ID:???
>>449
ここが回転軸だ！と決めればそこが回転軸です
ですが、大体の場合は、直感的にわかりますよね
回転といったらある軸を周りに回ることですからそこが回転軸になります

支点はテコの原理のときくらいしか出てこないと思います、多分
0452ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 11:01:38.37ID:1P2Ss9X3
>>450-451

ありがとうございます。

「
図8のように、平行な2力 F1, F2 が剛体にはたらいているときの合力 F を求めよう。
この場合、 p.7 の方法では合力 F の作用点を決めることができない。そこで別の
力 F’ を点 O に加えて物体を静止させると、合力 F は F’ と同じ作用線上で力の
向きを反対にした力と考えることができる。

まず、力のつり合いにより F = F1 + F2 と表される。
」

と教科書に書いてあります。

剛体は水平に書かれた細い棒状の物体です。 F1, F2 は棒に垂直にはたらいています。
F1 と F2 の向きは同じ向きですが、作用線が異なります。

F = F1 + F2 と表されるのはなぜでしょうか？
2つの力の合成は、教科書では、平行でない2つの力についてのみ説明されています。
ですので、 F = F1 + F2 がなぜ成り立つのかということが問題になるかと思います。
0454ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 11:05:08.41ID:???
>>452
力はベクトルで足し算ができますから、それはなにも問題がないです

しかし、数学におけるベクトルというのはどこにあるか、という情報に意味はないのでした

物理の場合でも、回転の効果を考えない場合は、力がどこに働くかということを意識する必要はないです
しかし、回転の効果を考えようとすると、力の働く場所というものが大事になってきます

その説明は、力の足し算ができることは前提とした上で、場所についてを考慮しているわけです
0455ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 11:06:52.72ID:1P2Ss9X3
>>452

合力 F の作用点を決めることはできないが、合力 F の大きさは決めることが
できるというのが分かりません。
0457ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 11:10:20.95ID:1P2Ss9X3
>>454

数学のように理路整然と書かれた高校物理の参考書はないでしょうか？
0458ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 11:11:39.21ID:1P2Ss9X3
>>454

「物理の場合でも、回転の効果を考えない場合は、力がどこに働くかということを
意識する必要はない」

これはなぜでしょうか？

なんというか「常識」というのが（高校）物理では重視されているように思いますが、
それが気持ちが悪いです。
0459ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 11:13:48.57ID:1P2Ss9X3
高度な知性は持っているが、目や耳などの感覚器官を一切持たない宇宙人がいたとして、
その宇宙人に物理を教えるとしたらどうなるのでしょうか？

その宇宙人用の教科書があればそれが求めている本ということになります。
0460ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 11:14:32.59ID:???
>>457
大学の教科書でも読めばいいんじゃないですか？
まあ、でも物理ってのは結構適当なんであなたが納得できるかはわかりませんが

>>458
基本はma=Fですね
場所についての情報はないんです
0461ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 11:16:03.00ID:???
>>459
高度な知性があるなら外積とか微分の計算くらいは勉強してくださいね
それがわかれば大学の教科書すぐ読めますから
0464ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 19:58:41.52ID:1P2Ss9X3
力学の本を読むといい加減な微分積分の説明があります。

物理の人は厳密な微分積分をやらない人が多いということでしょうか？

厳密な微分積分などの知識がないのに、どうして力学の本を理解できるのかが分かりません。

例えば、ファインマンの本なんて数学的には、いい加減ですよね。
本人の数学の知識は厳密な数学の知識だったのでしょうか？
0465ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 19:59:38.82ID:1P2Ss9X3
力学の本をちゃんと理解するのに必要なのは何でしょうか？

微分積分でないということは分かっています。
0466ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 20:04:57.16ID:1P2Ss9X3
本には書かれていない、「常識」が要求されているように思います。
0467ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 20:06:39.93ID:1P2Ss9X3
そのような「常識」がない人が力学を理解するには、
やはり、数学者の書いた本を読むのがいいんですかね？

↓の本を読んだ人はいますか？

Physics for Mathematicians, Mechanics I
by Michael Spivak
Link: http://a.co/5asXfZW
0468ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 20:20:41.22ID:1P2Ss9X3
親切な物理っていう本はどうですか？

そのような「常識」を仮定しない、いい本ですか？
0469ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 20:22:57.08ID:1P2Ss9X3
山本義隆っていう人の本はどうですか？

なんかこの人は妙に持ち上げられているように思いますが。
0470ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 20:26:01.70ID:1P2Ss9X3
本当は理想的な哲学者がいて、その人が物理学の本を書けばいいんだと思います。

でも、この世の中にそういう哲学者がいないんですよね。

なんか完全に文系の人が多いという印象です。

村上陽一郎さんなんて高校レベルの微分の考え方も誤解していますよね。
0471ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 20:31:25.40ID:1P2Ss9X3
質点の運動とかは割とよく分かるのですが、摩擦力だとか張力だとか抗力だとかが
絡んでくるとよく分からないという感じになってしまいます。

モーメントとかもよく分かりません。
0472ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 21:07:07.09ID:???
分からないことを明確に相手に説明することから始めると
いつの間にか分からないことが無くなっている
0473ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 21:33:38.04ID:???
>>471
まずは、謙虚になるということを覚えてはいかがでしょうか？

教科書の記述を見下してかかっていると、わかるものもわからなくなりますよ
0476ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/08(金) 09:13:42.02ID:Uh1xL5CO
https://imgur.com/ByTQxCK.jpg
https://imgur.com/cvoii5m.jpg

↑物理で出てくる面積素片 dS = r * dr * dφ の極座標表示のグラフを描きました。
なんか、物理の本の図では、全然、 dr、 dφ が微小じゃないんですよね。
だから本当に長方形に近いのだろうか？と思ってしまいますよね。
だから確かめてみました。
0477ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/08(金) 09:19:55.34ID:???
>>475
ヒマラヤ劣等感婆が寝言言ってる間の人工知能の進歩は凄いからな
新井も入試スルーされてアカデミックポストを縁故枠ガン無視のポスト人類にかっさらわれたりな
0478ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/08(金) 10:20:28.15ID:Uh1xL5CO
新井紀子さんというと、上野健爾さんとかいろいろな人が新井さんの
本を参考文献に挙げていますね。

なんか非常に不自然に感じました。
0483ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/08(金) 16:10:22.52ID:???
>>479
>>480
> その親類あたりだとでも思ってたが違うの？

新井紀子は数学者（数学基礎論屋）の新井敏康の妻、彼女の旧姓は知らん
その新井敏康と数理物理学者の新井朝雄の関係は全く情報がないが恐らく全く無関係
（Wikipediaの新井敏康の項目には出身地や誕生年月日といった個人情報が記載されているので、もしも新井朝雄と縁戚関係があれば記載されただろうと推測されるからだ）
0484ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/08(金) 17:02:03.99ID:???
>>478
上野健爾は昔から学力低下問題を中心に数学教育の問題にも言及していて、関連する著作も何冊もあるほど。
「AI vs. 教科書が読めない子どもたち」に興味を示さない訳がない。不自然に思う方が不自然だわ。
0485ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/08(金) 18:31:39.24ID:Uh1xL5CO
>>484

いや、その本じゃなくて数学の本を参考文献に挙げていました。
0487ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/08(金) 20:21:23.54ID:Uh1xL5CO
山内恭彦著『一般力学』を注文してしまいました。

この本って難しいですか？

今は、吉田春夫著『キーポイント力学』を読んでいます。
0488ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 02:52:46.90ID:qnCmd8NR
>>464
微分積分は物理学から生まれたものであり、
厳密な微分積分なんてのは数学屋のオナニーにすぎん。
そんなんもんは物理理論にも実社会のテクノロジーにも一切いらん。

数学屋のオナニーのせいで、高校生は
不定積分から定積分を教えられるという苦痛を味わっておる。
もちろん正解は積分とは定積分のことであり、不定積分はその一部分にすぎないのだから
定積分から教えるべきなのに決まっておる。

アホかいな。
積分の意味がまったく分かっていないってことだ。
くっくっく
0489ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 03:09:30.63ID:qnCmd8NR
ｆ＝ｄｙ／ｄｘな。
アホと賢者の違いはこうだ。

大方のアホは
「ｘで微分してｆとなる関数がｙ」だと、それだけが脳に刷り込まれておる。

一方、賢者はそれと合わせて
「ｆｄｘ＝ｄｙ、この両辺を定積分して出てくるのがｙ（の差分和）」だと両方を脳に刻み込んでおる。

アホは脳に刷り込まれて
賢者は脳に刻み込んでおる。
この違いは、他人の話をうのみにするか自分で考えられるかの大きな差によるものである。

以上を理解していないから
厳密な微分積分とか数学屋のオナニー思考が出てくるんだよ。
数学屋は上の話がまったくといっていいぐらい意識できてないからな。

実際にはアホしか集まらんのが数学屋だ。
くっくっく
0490ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 03:28:22.90ID:qnCmd8NR
>>452
図がよう分からんが、
高校物理の基礎だぞ。
合力の出し方が本に書いてあるだろ。

大事なのは作用点ではなく作用線だ。
合力が通る線が作用線であり、物体が右にも左にも回らないためには
どこを支えればいいか？

それは合力が通る作用線上に支持点があればいいということになるだろ。
テコとかシーソーのつり合いだ。

モーメントとか重心とか角運動量とか最終的にｄL/ｄt＝Σｒ×Fとか
そんなものはまず合力の出し方と作用線を理解してからの話だ。
まずは高校物理の教科書で合力を理解しろな。

くっくっく
0492ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 09:37:00.97ID:???
＞ｆ＝ｄｙ／ｄｘ
＞大方のアホは「ｘで微分してｆとなる関数がｙ」
マトモに数学を学習してれば当たり前だが、くっくっくがアホなだけ
　'／'　は除算などではない　'ｄｙ／ｄｘ'が一つの記号
微積分の試験で除算として計算記述すると０点だから学生は気を付けよう。

そもそも　dy/dx 　∫y dx はライプニッツが微積分定理が理解できない馬鹿の為に
乗除算モドキにした便利な記号だからな。
0494ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 09:54:09.39ID:ceYNaVKe
吉田春夫著『キーポイント力学』ですが、
テイラー展開の収束だとか収束域だとか完全無視ですね。
0495ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 09:54:51.93ID:???
>>494
ペアノ算術を含む任意の無矛盾な公理系に対し、あるモデルM,Nおよび論理式φが存在して、M|=φかつN|≠φとできることを示せ、という問題がわかりません
0496ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 11:15:25.38ID:???
こいつ　定期的に湧いてるな　物理板に関係ないイタチ
「ペアノ算術」「無矛盾」「公理系」「モデル」「論理式」etc　説明だけで数学教科書になるだろ
0499ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 19:01:01.10ID:4O6s3ZkL
>>492
出たぞ数学バカが。
割り算に決まっているものを
物理知らずの数学バカには半笑いするわ。

くっくっく
0500ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 19:06:04.65ID:4O6s3ZkL
x＾２を微分すれば２xになるが、
これを割り算なしにどうやって導出するんだ？
アホにもほどがあるぞ。

くっくっく
0501ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 19:27:51.23ID:ceYNaVKe
平行四辺形の法則により、 F1 と F2 の合力はそれらが一次独立なときに計算できます。

また、作用線が同じ2力 F1 と F2 の合力も簡単に計算できます。

問題は、作用線が異なる平行な2力の合力です。
0503ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 19:46:30.30ID:???
>>500
ちげーよ
割り算して極限をとったものがdy/dxや
だからふつうにf=dy/dxをfdx=dyには一般的にはできないぞ
ただ物理ででる関数は基本そのような割り算であるとして式変形してもよいものだから物理やはただの分数としてよく扱うけどね
0506ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 20:04:16.79ID:ceYNaVKe
>>502

それは簡単ですよね。
0508ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 20:29:14.49ID:ceYNaVKe
>>506

今、兵頭俊夫著『考える力学』を読んでいますが、作用線については全く書いてありません。

他の大学の教科書にも書いてないです。
0509ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 20:31:38.34ID:???
>>508
作用線云々は高校生向けの説明ですね
大学以上では剛体の力学として扱うことができます

作用線上にない2力の合力とは、すなわち、剛体にの離れた2点に働く力の扱い方の話なのですね
0510ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 20:39:04.14ID:ceYNaVKe
>>509

ありがとうございます。

剛体のところを読んでみようと思います。
0512ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 20:40:36.09ID:???
作用線、という言葉は書いてないですよ、そこにも

剛体の力学という新しいツールで、今まで勉強してきた高校的な内容をどう翻訳できるのか、という話なわけですね
0516ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 20:49:14.60ID:???
>>515
じゃあ多変数ならどうすんの?
そもそも全微分の式も本当は全微分可能性を考えないといけんだろ
物理の関数では基本全微分可能だけどね
ただだめな場合もあるぞ
0519ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 21:28:34.20ID:???
>>517
例えばdz/dx=dy/dx*dz/dy(なんか条件ある)
になるのは分数としてあつかえるからではなく数学的に証明できているから
多変数関数になったら偏微分とかがでてきてより分数かんでないでしょ
そもそまチェーンルールってのは分数的な考えではでテコーへんやろ
0522ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 21:56:34.13ID:???
全微分は数学の証明なしには使えない
物理では従来から微分係数の存在を前提にした差分Δｘ,Δｙを無限小にして
微分方程式なり積分を導入する。
0523ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 23:03:14.34ID:???
>>518
f(x+Δx)=f(x)+f'(x)Δx+o(Δx)とかけるとき、f'(x)Δxをfの主要部といい、df(x,Δx)=f'(x)Δxと表します

Δx=dx
なので、df=f'(x)dx
両辺をdxで割ると、df/dx=f'(x)

>>519
まあそうかもしれませんが、結局似たようなことはできるわけですよね
0524ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 23:57:13.59ID:???
df=f'Δxとしてるのがまず厳密じゃないし
Δx=dxとかほざいてる時点でなんもわかってないなとしか思わん
0525ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 00:01:06.55ID:???
>>524
＞f(x+Δx)=f(x)+f'(x)Δx+o(Δx)とかけるとき、f'(x)Δxをfの主要部といい、df(x,Δx)=f'(x)Δxと表します


日本語読めますか？

＞Δx=dxとかほざいてる時点でなんもわかってないなとしか思わん

f(x)=xとおくと
f(x+Δx)=x+Δx=f(x)+Δx
f=xの主要部df=dx=Δx

なんにもわからないんですね
0526ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 00:07:24.02ID:???
>>525
だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ
おまえがdf=でかいたものがdf/dxのdfと同じものかどうかなんか全く言えてないやん
そらΔx=dxでほんまにかけるなら分数として扱ってもエエけどそうじゃないもん
いっとくけど
limΔx→dxでもないからな
0532ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 00:23:34.00ID:???
ついでにもう一つ書いておきましょうか

主要部が存在するなら一意的

f(x+Δx)=f(x)+AΔx+o(Δx)とかけ、かつf(x+Δx)=f(x)+BΔx+o(Δx)とかけるとする

lim[Δx→0](f(x+Δx)-f(x))/Δx
=lim[Δx→0](AΔx+o(Δx))/Δx=A
=lim[Δx→0](BΔx+o(Δx))/Δx=B

よって、fの主要部dfすなわちfの微分はAΔxとかけ、Δx=dxすなわちxの微分の係数A、すなわち微分係数は一意的に定まり、これは通常f'(x)と書かれる
0533ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 00:24:43.96ID:???
>>531
そもそもdf/dx=f'なのになんでそんな意味わからんことしてるん
dx=Δxじゃなくて
lim_（Δx→0）Δy/Δx=dy/dxでしかないんだよ
0537ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 00:35:59.80ID:???
やっぱりわかってない
>>536にもかいているけど「物理ではdxを微小量とみる」
つまりは数学ではそうみたらいけないってことじゃん
0538ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 00:36:07.40ID:???
>>523
＞両辺をdxで割ると、df/dx=f'(x)
劣等感婆？のコピペでボロが出たな、微積分の教科書でも割るとは言わない。
微分係数f'(x)が存在することが前提でdfを独立に定義した
df=f'(x)dx　まではコピペどおりだが、df　と　Δｆは別物であり
df/dxは一つの記号
0539ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 00:38:15.44ID:???
>>537
中身を読まないんですね
てか私の書いてる数式の意味分かってないですよねw

>>538
主要部が存在するなら一意的

f(x+Δx)=f(x)+AΔx+o(Δx)とかけ、かつf(x+Δx)=f(x)+BΔx+o(Δx)とかけるとする

lim[Δx→0](f(x+Δx)-f(x))/Δx
=lim[Δx→0](AΔx+o(Δx))/Δx=A
=lim[Δx→0](BΔx+o(Δx))/Δx=B

よって、fの主要部dfすなわちfの微分はAΔxとかけ、Δx=dxすなわちxの微分の係数A、すなわち微分係数は一意的に定まり、これは通常f'(x)と書かれる

主要部の存在と、微分可能性は同値です
記号としてのdf/dxと、関数の微分の割り算としてのdf/dxは一致します
0540ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 00:44:03.46ID:???
>>539
結局俺がおかしいといっている部分についての弁明を全くしないのが笑う
dx=Δxなんか書いてるものがあるんならまってこいよwwww
0541ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 00:45:03.18ID:???
>>540
＞dx(x, Δx) = Δx であるから、dx = Δx と書くのが慣習であり

ウィキペディアに書いてありますよね
どれだけレベルが低いんでしょうか
0544ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 00:52:19.72ID:???
そもそも分数のようにあつかったらだめといってるわけじゃない
おれも相対論とかで明らかに分数扱いしてるからね
でもそれは数学さんがそうなるように定義しているだけであって決してdy/dxが分数だからではない
0550ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 01:07:02.42ID:???
>>549
主要部が存在するなら一意的

f(x+Δx)=f(x)+AΔx+o(Δx)とかけ、かつf(x+Δx)=f(x)+BΔx+o(Δx)とかけるとする
lim[Δx→0](f(x+Δx)-f(x))/Δx
=lim[Δx→0](AΔx+o(Δx))/Δx=A
=lim[Δx→0](BΔx+o(Δx))/Δx=B

よって、fの主要部dfすなわちfの微分はAΔxとかけ、Δx=dxすなわちxの微分の係数A、すなわち微分係数は一意的に定まり、これは通常f'(x)と書かれる
主要部の存在と、微分可能性は同値です
0551ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 01:11:34.01ID:???
>>550
というかおまえのよーわからん説明ではdy/dxが分数だよーのこと説明できてないでしょ
>>549の意味もわかって無さそうやし

そもそも分数の「ように」扱ってもエエことには賛成してるから
滅茶苦茶不毛な争いや
0552ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 01:12:39.72ID:???
>>551
よーわからんなら無理する必要はないですよw
私はよくわかりますから
dy/dxは、定義次第では、真に分数となりうるということが、私にはわかりますから
0564ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 01:41:05.35ID:mg2u0EUF
>>501
これのマル２の図を知らんのか
https://kumiko47.exblog.jp/2445255/
基礎中の基礎で、これがモーメントの出発点だぞ。

この作用線上で合力を押さえると回転しない。
押さえる位置が少しでもずれると合力によって
左右どちらかに回転することになる。

２組の相似三角形から
作用線の通る位置を求めることができるが、
これを知らないのはモーメントが
まったく分かっていないのと同じ。

くっくっく
0565ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 01:41:23.89ID:???
導関数にdｆ/dxのような記号を使う理由を微分可能f'(x)を前提にdy、dx
を定義して回りくどく説明しただけのこと。
df=f'(x)dx　は　全微分に拡張できるから意味がある。
0567ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 02:02:25.63ID:mg2u0EUF
＞だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ
＞だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ
＞だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ


これが数学バカの認識である。
微分積分を抽象幾何学と勘違いしてるバカ。
語る資格なし。

くっくっく 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
0568ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 02:08:46.29ID:mg2u0EUF
＞いっとくけど
＞limΔx→dxでもないからな

ああ、
こりゃ異世界の微分積分の話してんだな。
無意味なので逝ってよし。


くっくっく
0569ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 07:17:57.37ID:Ums66dp3
>>564

ありがとうございます。
よく分かりました。

が、作用線上をベクトルの始点を移動してもいいというのは、
どうしてなんですかね？

大学レベルの教科書にも書いてありません。
0571ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 10:01:28.61ID:???
>>569
剛体の力学では、重心の運動と重心周りの回転運動さえわければ、剛体の運動が記述できたことになりますよね

つまり、剛体に働く力の和と、重心周りのモーメントを求めることが剛体の運動の問題を解くということです

力の合成は、いくつかある力を一つの力にまとめることで、その際、力の和と重心周りのモーメントが合成前と後とで変わらないようになるようにとるというわけです
0572ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 16:22:33.11ID:XP9tMBvB
＞が、作用線上をベクトルの始点を移動してもいいというのは、
＞どうしてなんですかね？


高校物理の基礎だな。
作用線上に別の任意の点を考える。
また、その点にｆとーｆの力が働いていると仮想する。これは働いてないのと同じだからそう考えてもよい。

するとあら不思議、本当に力が働いていた点のｆが
仮想力ーｆと釣り合って両者消えて
残るのは任意の点のｆだけとなる。

よってｆは作用線上どこでも移動できることになる。
大学物理でも書いとく必要あるな、大半の連中が基礎をまったく忘れておる。

くっくっく
0573ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/10(日) 16:24:34.60ID:XP9tMBvB
＞いっとくけど
＞limΔx→dxでもないからな

むしろ
この世界でこんなふうに考えてるアホなんて
おらんだろ。

くっくっく
0574ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 11:18:55.45ID:cr/6gn1w
兵頭俊夫著『考える力学』を読んでいます。

作用・反作用の法則ですが、

作用線については言及があります。

高校の教科書には、作用と反作用の作用線は同一であるという記述があります。

どちらが正しいのでしょうか？
0575ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 11:19:17.03ID:cr/6gn1w
訂正します：

兵頭俊夫著『考える力学』を読んでいます。

作用・反作用の法則ですが、

作用線については言及がありません。

高校の教科書には、作用と反作用の作用線は同一であるという記述があります。

どちらが正しいのでしょうか？
0576ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 11:21:17.87ID:cr/6gn1w
作用 F
反作用 -F

であるが、 F と -F の作用線が一致しないようなことはありますでしょうか？
0577ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 11:31:32.47ID:cr/6gn1w
兵頭俊夫著『考える力学』を読んでいます。

ニュートンの運動の第1法則を第2法則に含めることはできない
ということを屁理屈ような理由を挙げて主張しています。

ニュートンという偉い人が第1、第2、第3法則として運動の法則を定式化した
からそれに逆らうことがためらわれるため、いまだに第1法則が消えてなくな
らないのではないかと思うのですが、どうでしょうか？

兵頭さんは屁理屈を2つ述べています。

第2の屁理屈は、「第1法則は、第2法則が成り立つ座標系の存在について
述べたものである」というものです。

だったら、第1法則を「第2法則が成り立つような座標系が存在する」という直接的な
表現になぜ変更しないのかと問いたいです。
0579ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 11:49:44.78ID:???
ローレンツ変換があれば光速不変は自動的に導かれるから
光速不変の原理なんてイラネ、というのと同じだな
0582ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 13:59:05.37ID:cr/6gn1w
https://imgur.com/sj2aHFp.jpg

↑の問題の(1)ですが、床からの抗力の作用点の場所についての問題です。

抗力の作用点が変わるというのがよく分かりません。

床からの抗圧力の分布はどのようになっているのでしょうか？
0583ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 14:07:25.90ID:cr/6gn1w
確かに床の気持ちになって考えると、
F という力がかかることによって、
BC の真ん中の点よりも左側に一番
重く感じるところ点が来そうです。

圧力の分布はどうなっているのでしょうか？
0585ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 14:19:36.08ID:cr/6gn1w
x = (1/2)*L - (1/3)*h

が答えですが、 L と h の値によっては x がマイナスになってしまいます。

これはどう考えたらいいのでしょうか？
0587ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 14:56:06.40ID:cr/6gn1w
>>585

それは（2）を見れば分かりますが、どう考えたらいいのでしょうか？
0588ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 17:51:52.50ID:cr/6gn1w
>>575

John R. Taylor著『Classical Mechanics』を見たところ、

必ずしも、作用と反作用の作用線は同一ではないようですね。
0591ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 21:07:16.37ID:???
それぞれ別々の物体に及ぼされる力である作用と反作用に対して、
作用線が同一かどうか問うこと自体がそもそも無意味な気がする
0592ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 23:01:30.25ID:15BNDvAS
>>589
電流と磁石の間に働く力は
同一作用線上ではないだろ。

くっくっく
0593ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/11(月) 23:08:57.28ID:15BNDvAS
>>577
アホかいな。
慣性系とは第１法則が成り立つ系のことであり、
その慣性系において第２法則f=maを規定するんだよ。
非慣性系における見かけの力と区別すんだよばーーーか

くっくっく
0594ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 00:27:05.89ID:PbIV/qAN
>>582
複数の力の作用線の考え方は>>564に書いてやったとおりだ。
「そこを押さえれば回転しない、動かない」が基本。

問題の場合、床からの抗力は連続的に分布しているが、それらを合わせた代表が作用線上にだけあるとして考えろってことだよ。
言ってみれば仮想的な位置であって、その作用線上の作用点だけに抗力が集中しているわけではない。
だからこのｘを求めることはほとんど意味ないわけ。

意味ないが求めると、
Fは水平方向なので重力ｍｇは影響を受けない。よって抗力ｍｇも変わらない。
Bをモーメントの中心とすれば
・左回りモーメントはFhと抗力によるｍｇｘ
・右回りモーメントは重心によるｍｇ*L/2
これらがつり合ってるとすればｘは出る。

(2)はFと重心だけのモーメントを考えればよい。
言ってみれば上のｘ＝0だが、こんなもの使わなくても答えは出る。
だからｘは意味がない。

(3)は(2)よりも大きいってことから求められる。

結論としては
この問題は愚問だ。無意味なｘを求めさせてるからな。
くっくっく
0595ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 00:39:34.58ID:PbIV/qAN
で、この問題が愚問でありナンセンスなのは
「ｘの位置で床からの抗力があるから物体は回転しない」と思わせているところだ。
そんなことはなく、単に
「物体が重いから回転しない」が正解なんだよなー

B点回りのモーメントで、Fより重心のモーメントが大きいから回転しない、ただそれだけ。
それを無意味なｘなんかを仮想して、これはとんでもない誤解を与える愚問なのである。

よくこんな愚問を恥ずかしもなく出せるなあと感心するわ。
その作用線や作用点にいったい何の物理的意味があるのかと問い詰めてやればよい。

くっくっく
0597ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 08:47:22.62ID:BmQ1eZdc
高校物理の力学で一番難しいのは、「剛体に働く力のつりあい」だと
思いますが、どうでしょうか？
0598ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 08:58:47.12ID:???
>>595
いやいや抗力あるからでしょ
たとえば床を取っ払って物体をある点である方法で(点回りに回転するように)固定させて力Fをかけたら回転するでしょ
0600ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 09:39:05.07ID:BmQ1eZdc
>>599

不自然ですよね。

大学以上では、力学よりも熱力学や電磁気学や量子力学のほうが難しいのに。
0601ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 09:43:39.59ID:???
大学生がやって難しいと思うものを高校生にやらせるわけですから、力学以外の問題というのはどうしてもパターンが限られてくるわけです
でも力学は問題設定次第でいくらでも難易度調整が可能なので一番難しくなりうるということですね
0603ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 13:13:52.64ID:BmQ1eZdc
It is often useful to parametrize a curve with respect to arc length
because arc length　arises naturally from the shape of the curve and
does not depend on a particular coordinate system.

座標系に依存しないとはどういうことでしょうか？

例えば、3次元空間内の曲線 r(t) を考えます。

t は時間で、 r(t) は時刻 t での質点の位置とします。

t よりも弧長 s のほうが自然なパラメータなのでしょうか？

また、時間は特定の座標系に依存するのでしょうか？
0606ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 18:43:04.38ID:BmQ1eZdc
『親切な物理』を本屋で見てきました。

印刷が汚いのはどうにかならないんですかね？

ただ、説明は確かに親切で丁寧でした。

「理由」として、なぜそうなるのかが一応説明されているのがいいですね。

チャート式のは印刷は綺麗ですが、中身はそれほどでもないといった感じですね。
レベルも高くないですね。
0607ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 18:47:33.12ID:K5TJADwN
>>598
床があるから回転しないなんてのは
無意味な屁理屈なんだって。

物体が重いから回転しない。
加えた力のモーメントより重力のモーメントが
大きいから回転しない。

これを使い道のない抗力のモーメントと合わせて
つり合っているというのは詭弁にすぎない。
抗力のモーメントなど仮想する必要性はまったくない。

くっくっく
0609ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 18:59:53.69ID:K5TJADwN
地面の上に物体がある。
物体には重力が働くが、地面からの抗力とつり合っているから静止している。
はいこれ間違いな。

正解は、物体が静止しているから重力と抗力がつり合っているとみなせるのであって、
その逆の重力と抗力がつり合っているから静止しているのではない。

抗力というのは結果であって原因ではない。
この結果を原因として無意味な仮想でしかない作用線やら作用点を答えさせることは
物理的にはまったく無意味であり、かつ有害でしかない。

数式いじりの物理知らず知らずの典型例である。
未熟者めが。

くっくっく
0610ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 19:06:39.92ID:BmQ1eZdc
和田っていう人たちの『高校物理のききどころ』シリーズってどうですか？
0611ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 19:13:41.01ID:???
原因とか結果とかそういう観点ではなく、抗力をただ１点からの力で代用させるという方法が邪悪なだけだろ。
0612ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 19:13:44.88ID:BmQ1eZdc
『親切な物理』よりも親切な高校物理の参考書はないですか？
0613ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 19:15:09.14ID:BmQ1eZdc
PSSC物理っていう本はどうですか？
0614ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 19:16:11.57ID:K5TJADwN
作用線やら作用点とは、上に書いたように
そこを押さえれば回転しない動かないという箇所のことである。

ところが抗力でこれを考えるのはナンセンスである。
なぜなら、実際には抗力は接触面全体に作用するものであって
そこを押さえれば抗力は働かないというものではないからである。

つまり、普通の力ならば運動の原因となるので作用線作用点を考える意味があるのだが、
結果にすぎない抗力にこれらを考えるのは無意味であり誤りと言ってよい。考えてもまったく意味がない。
それは上の問題自身で明らかである。

未熟者の未熟な問題によって
物理が数式いじりになってるだけだ。

くっくっく
0617ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 19:42:38.43ID:???
>>609
重力と抗力がつりあってるから静止ているのではないの意味を教えろ
じゃあ静止とはどのようにできるものなんだよ
0618ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 19:56:36.11ID:???
くっくっくはバカだから補足しておくと
重力と抗力が釣り合っているから静止しているのは間違いない
ただしある事象を捉えるとき抗力を一点に集約しても問題ない場合と
抗力を一点に集約しては事象を正しく捉えられない場合とがある
0619ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 20:04:17.00ID:???
元の質問者の
>>582
>床からの抗圧力の分布はどのようになっているのでしょうか？
という疑問は非常に健全で、重力と釣り合うような抗力の分布は実は無限にありえて、
一意に決まらないんだよね。

抗力がただ１点から働いているとみなせる、という現実的でない仮定の下でないと
あの問題に沿って答えることができない。そのような仮定を置くと明示していればまだしも、
何の断りもないのはダメだね。作用線上なら動かせるけど、抗力の作用線と接触面は
直交していて、抗力を接触面に平行に動かして１点に集めることはできない。
0620ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 20:06:42.25ID:???
そういう意味で、
>>595
>で、この問題が愚問でありナンセンスなのは
>「ｘの位置で床からの抗力があるから物体は回転しない」と思わせているところだ。
ここだけはくっくっくに同意する
0622ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 20:24:16.98ID:???
そもそも、なぜ別の場所に働く力を足すことなんてできるか、なんですよね

二つの独立な質点だけを考えれば明らかなように、個別に働く力を足すことにはなんの意味もありません

では、意味がある場合とはどういう場合なのか

高校では完全に答えることはできませんが、基礎的な部分の話をするときには仕方ありませんね
0627ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 22:46:38.13ID:BmQ1eZdc
和田純夫著『力学のききどころ』を読んでいます。

バネのポテンシャルエネルギー U(x) = (1/2) * k * x^2 についての説明が
以下のようなものです：

---------------------------------------------------------------------
U(x) のグラフを考える。
dU/dx = -F であるから、傾きと力の大きさは等しい。
この関係は、ポテンシャルのグラフを坂道と考え、そこに乗って転がるボールが
受ける重力と同じである。力は坂の下を向き、大きさは勾配で決まる。実際、バネ
の先端に付いている質点は、 U(x) のスロープを転がるボールと同じ運動をする。
---------------------------------------------------------------------

坂道の傾斜角が θ の地点で、ボールが受ける力は、

m * g * sin(θ)

ですよね。

一方、坂道の傾斜角が θ の地点での勾配は、 tan(θ) です。

ですので、同じ運動はしないのではないでしょうか？

回答をお願いします。
0630ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 23:00:29.64ID:BmQ1eZdc
実際、バネの先端に付いている質点は、 U(x) のスロープを転がるボールと同じ運動をする。

↑これについてはどうでしょうか？

著者の言いたいことは、スロープを転がるボールの x 軸への射影とバネの先端に
付いている質点が同じ運動をするということだと思いますが、間違っていますよね？
0637ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 23:23:26.12ID:+ULBo3xq
>>636
だから教えてあげろよwwwww
おまえもわからないんかよwwww
0639ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 23:34:05.60ID:+ULBo3xq
>>638
はいわたしもわかないんであなたが教えてくださいよ
0640ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/12(火) 23:47:06.62ID:???
>>630
とりあえずポテンシャル関数を高さとした運動エネルギーと位置エネルギーのエネルギー保存考えるとバネの場合と同じになりますよね
0641ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 00:01:24.12ID:???
Ｌが一緒だから運動同じだよん的な話じゃないの？
昔買ったから本棚の奥にあると思うけど探すのが面倒過ぎるので…
0642631
垢版 |
2018/06/13(水) 00:17:53.57ID:???
あわかった
ばねの力ってのとボールの力の関係ってのをかんがえるのがそもそも無意味　
向きも違うし
0644ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 03:06:44.51ID:2Tkb3rWT
>>630

坂を転がるボールのほうは重力加速度 g が式に入りますが、
バネのほうは g が入りません。

なので、比較すること自体ナンセンスですね。
0646ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 08:14:03.61ID:7oEs0AwR
>>645

玉の質量を m [kg] とする。
坂の形状を y = (1/2) * k * x^2 とする。

この坂の原点からの水平距離が x0 の地点から玉を静かに放すと、
玉の x 軸上への射影 x(t) は以下の微分方程式を満たす。

- [m * g * k * x(t)] / [1 + k^2 * x(t)^2] = m * x’’(t)
x(0) = x0
x’(0) = v0

↑の微分方程式を解くと解は単振動になるのでしょうか？
0647ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 08:15:08.88ID:7oEs0AwR
初速度が間違っていたので、訂正します：

>>645

玉の質量を m [kg] とする。
坂の形状を y = (1/2) * k * x^2 とする。

この坂の原点からの水平距離が x0 の地点から玉を静かに放すと、
玉の x 軸上への射影 x(t) は以下の微分方程式を満たす。

- [m * g * k * x(t)] / [1 + k^2 * x(t)^2] = m * x’’(t)
x(0) = x0
x’(0) = 0

↑の微分方程式を解くと解は単振動になるのでしょうか？
0649ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 08:30:58.98ID:7oEs0AwR
F

=

m * g * sin(θ) * cos(θ)

=

m * g * [k * x(t) / sqrt(1 + k^2 * x(t)^2)] * [1 / sqrt(1 + k^2 * x(t)^2)]

=

[m * g * k * x(t)] / [1 + k^2 * x(t)^2]

です。
0651ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 08:50:00.71ID:7oEs0AwR
>>650

m * g * cos(θ) ですね。
0653ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 08:55:26.54ID:7oEs0AwR
原点から坂の上のある点までの曲線の長さを x(t) とします。
坂の上の玉の位置をこの曲線の長さ x(t) で表わしたとき、
x(t) が単振動するということなら正しいと思います。

x軸上への玉の射影は違います。
0654ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 08:58:34.94ID:7oEs0AwR
>>652

玉に働く重力の成分とキャンセルされて、入ってこないのではないでしょうか？
0655ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 09:02:43.36ID:7oEs0AwR
>>653

あれ、なんかおかしいかもしれませんね？
0657ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 09:31:50.04ID:???
>>655
ポテンシャルを坂としてみたときに
座標をx軸を使ってるのに力の向きってのがx軸上にないんだもん

射影が違うのはあってると思う
0659ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 16:22:33.94ID:7oEs0AwR
和田純夫著『力学のききどころ』を読んでいます。

↓の赤い線で囲った式は正しいのでしょうか？

https://imgur.com/orofdlg.jpg

仮定により、 f は非保存力なので、 x のみの関数としては表わされません。

ですので、置換積分を↑の式のようには実行できないのではないでしょうか？
0660ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 17:15:45.90ID:PG2ATZsC
>>627
その本は捨てていいぞ。
「ポテンシャルの変化が大きい場所では力も大きい」
という、ポテンシャルの概念からして言うまでもない当たり前のことを
わざわざおかしな例え話でややこしくしてるだけだ。

程度低すぎて笑えるわ。
本を書くレベルにない。
くっくっく
0661ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 17:20:50.75ID:PG2ATZsC
∫F・dr=ΦA－ΦB
がポテンシャルの定義だからな。
Fが大きい場所ではΦは急変して当たり前であって、この逆も当然ながら当たり前。

その本はマジで捨ててしまえ。
くだらんわ。

くっくっく
0662ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 17:30:01.09ID:???
そのポテンシャルの概念そのものを初学者に紹介しているんだと思うが。

算数を初めて習う小学生に1+1=2だと教えているのを見て
そんなの当たり前だとあげつらうのと同じで趣味悪い
0663ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 17:30:12.51ID:PG2ATZsC
AとBがdrで接近しているのなら全微分より
ΦA－ΦB= Φ(r)－Φ(r＋dr)=－gradΦ・dr
これがF・drに等しいので
F=－gradΦとなる。ポテンシャルの定義から当たり前。

これを一次元でくどくどと
的はずれな駄文を連ねているのがその本だ。

ウンコなすりつけて
誰も読めないようにして処分しとけ。

くっくっく
0664ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 17:36:22.29ID:PG2ATZsC
>>662
この本は
定義から得られる結論を
ひっくり返して
結論から定義を語っておる。

初学者には極めて有害なので
ウンコはさんで捨てるしかないわ。

くっくっく
0666ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 17:49:04.49ID:PG2ATZsC
ポテンシャルの定義をなぜ
∫F・dr=ΦB－ΦAとせず 、
∫F・dr=ΦA－ΦB として定積分の符号と反転させているのか、
これこそまさしくAからBへと転がる「坂道」としてポテンシャルの意味としたのだ。

書くならこういうふうに書け。
未熟者めが。

くっくっく
0667ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 17:54:22.72ID:???
>これこそまさしくAからBへと転がる「坂道」としてポテンシャルの意味としたのだ。
自分でも結論から定義を語っているマヌケがいる
0668ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 19:07:26.17ID:PG2ATZsC
>>659
正しいが導出が正攻法ではない。
マジでウンコ本だわー

まず、fは物体が受ける力だから場の関数であっても
結局はすべて時間の関数になる。物体の挙動は時間で決まるからである。
位置も時間の関数であるが、あえて位置で表現してるだけ。

仕事の基本式∫F・dr=1/2mv２＾２－1/2mv１＾２より
左辺のうち保存力部分をFから分離すると左辺は
∫f・dr＋Φ１－Φ２となるのでΦを右辺へ移項すると
∫f・dr=（Φ２＋1/2mv２＾２）－（Φ１＋1/2mv１＾２）
=E２－E１となる。

つまり、仕事の基本式（力が加われば速度が変わる）を使えば
こんな分かりにくい数学的な考え方は不要。

ウンコ塗り付けて捨ててしまえ。
くっくっくー
0670ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 19:13:21.45ID:PG2ATZsC
ききどころって
こんな本で理解しようとしたら
基本概念が捻じ曲がってしまうわー

くっくっく
0672ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 19:54:23.54ID:7oEs0AwR
和田純夫著『力学のききどころ』を読んでいます。

↓の赤い線で囲った式は正しいのでしょうか？

https://imgur.com/orofdlg.jpg

仮定により、 f は非保存力なので、 x のみの関数としては表わされません。

ですので、置換積分を↑の式のようには実行できないのではないでしょうか？
0674ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 20:05:37.46ID:7oEs0AwR
f は x の関数ではありません。
0676ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 20:48:23.54ID:UzPMqg7K
ビジネスで優秀な人材育成する上司は何を教えているのか？
https://www.youtube.com/watch?v=apxtSqxjw08&;t=13s
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https://www.youtube.com/watch?v=xsfJ-ZC42pQ&;t=1199s
ビジネスで結果を出し続けるリーダーは何を考えているのか？【超一流の思考回路】
https://www.youtube.com/watch?v=VqaE1-iDDtc
0677ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/13(水) 22:41:25.34ID:QkG5jijZ
http://imepic.jp/20180613/814950
この問題の(1)は垂直抗力がゼロにならないのを考えればいいのでしょうか？
0679ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/14(木) 12:36:36.99ID:???
>>672
正しい
「x のみの関数として表わされない」は一般的性質であり、
運動が確定した状況では「結果として x のみの関数として表わされる」
0682ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/14(木) 17:57:53.74ID:???
>>681
>>672は合成関数の積分の計算が正しいかという数学上の質問に過ぎない
tに対してxが一意でなければ区間を分けて計算すればいいだけのこと


> 行って帰ってくる運動の時の摩擦力は位置だけの関数ではありません
↓
> 「x のみの関数として表わされない」は一般的性質であり、
0683ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/14(木) 20:14:18.52ID:???
>>682
679 名前:ご冗談でしょう？名無しさん [sage] :2018/06/14(木) 12:36:36.99 ID:???
>>672
正しい
「x のみの関数として表わされない」は一般的性質であり、
運動が確定した状況では「結果として x のみの関数として表わされる」


区間に分けないとxのみの関数として表せないなんてどこにも書かれていませんね
0684ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/14(木) 20:31:36.59ID:???
>>683
特別書かないといけないの？
一般的な場合ではなく、
> 「結果として x のみの関数として表わされる」
場合のこととして読んだけど。

言葉足らずは感じたが、必要なら補足すればいいだけ。
0686ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/14(木) 22:01:50.76ID:???
>>685
> そんなこといったら、xの関数として表せない場合は存在しますか？
>>681で言ってるじゃないか

> 行って帰ってくる運動の時の摩擦力は位置だけの関数ではありません


関数とは引数に対して出力が一意に定まる関係であるから、同じxに対し異なる値を持ちうるなら1つの関数では表せない
0688ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/14(木) 22:35:16.59ID:???
>>687
存在するか？とのことだから例を挙げて答えただけ

関数として表せない場合を>>681で上げたから、表せなければ区間に分ければいいと答えただけ

もとの質問>>672は置換積分
∫vfdt=∫(dx/dt)fdt=∫fdx
についてなんだから、xがtの単射でない場合なんて少し補足するだけでいいだろ
0690ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/14(木) 22:44:35.59ID:???
>>688
置換積分なら区間分けについて教科書が触れていないのはおかしいのではないですか？
教科書が間違ってるということですか？
0692ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/14(木) 22:53:01.41ID:???
>>691
数学の教科書では、どのようなことが書かれているんですか？
数式を都合よく解釈しても良いということが書かれているのでしょうか？
0693ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/15(金) 06:35:42.43ID:RQ+c5CPB
ファインマン物理学Iの力学の第11章ベクトル

ですが、当たり前のことを長々と説明しているように思いますが、これは
何なんでしょうか？
0695ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/15(金) 11:10:11.09ID:RQ+c5CPB
>>694

例えば、内積が座標系によらないとか当たり前ですよね。
0696ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/15(金) 11:12:27.87ID:RQ+c5CPB
戸田盛和著『力学』に、ニュートンについて書かれています。

「1665年に目立たない成績で学士の資格を得た」

とあります。

ニュートンほどの天才が目立たないということがあり得るのでしょうか？
0698ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/15(金) 11:20:39.63ID:RQ+c5CPB
>>697

幾何学的な定義である

|a| * |b| * cos(θ)

を考えれば座標系によらないのは明らかですよね？
0699ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/15(金) 11:25:11.43ID:???
そう、明らかだからその先にすすめ
ファインマンの講義録にいくら文句をつけても、ファインマンを追い越したことにはならないぞ
0704ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/15(金) 11:47:58.76ID:RQ+c5CPB
|a| * |b| * cos(θ) ≠ a1*b1 + a2*b2 + a3*b3

ですね。

|a| * |b| * cos(θ) の値は座標系とか関係ないでよね。
0706ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/15(金) 13:44:30.37ID:RQ+c5CPB
斜交座標系の基底を直交座標系の基底の一次結合で表わして、

a1*b1 + a2*b2 + a3*b3

により計算すればいいのではないでしょうか？
0707ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/15(金) 14:07:15.46ID:???
>>706
ちゃんと式で定義を書いて欲しいんだけど、まぁいいや。

で、その式のどの部分が|a|で、どの部分が|b|で、どの部分がθなの？
cosはどこ行っちゃったの？
0708ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/15(金) 15:13:46.79ID:???
>>704-707
内積が定義できるのが、線形計量空間＝ヒルベルト空間。
座標軸との内積が座標、内積とノルムで定義されるのが角度。
ユークリッド空間はその一つ。
0709ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/15(金) 16:41:46.26ID:RQ+c5CPB
ちょっと思ったんですけど、数学で

R^3 = {(x, y, z) | x, y, z ∈ R}

というのがありますが、

e1 = (1, 0, 0)
e2 = (0, 1, 0)
e3 = (0, 0, 1)

は常に、それぞれ、

直交座標系 xyz を考えて、
原点とx軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
原点とy軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
原点とz軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル

を表しているのでしょうか？

斜交座標系　xyz を考えて
原点とx軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトルを e1
原点とy軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトルを e2
原点とz軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトルを e3

とするとは考えることはないのでしょうか？
0710ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/15(金) 16:46:34.93ID:RQ+c5CPB
つまり、

ベクトル空間 R^3 = {(x, y, z) | x, y, z ∈ R}

を考える場合、

v = (x, y, z) というベクトルは3次元空間上でどのようなベクトルを表すのか
という話です。

斜交座標系　xyz を考えて
原点とx軸上の原点からの距離が 1 であるような点を結ぶベクトルを e1 = (1, 0, 0)
原点とy軸上の原点からの距離が 2 であるような点を結ぶベクトルを e2 = (0, 1, 0)
原点とz軸上の原点からの距離が 3 であるような点を結ぶベクトルを e3 = (0, 0, 1)

とすれば、

(x, y, z) = x*e1 + y*e2 + z*e3

の長さは sqrt(x^2 + y^2 + z^2) になりませんよね。

このあたりはどう考えたらいいのでしょうか？
0711ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/15(金) 16:48:13.51ID:RQ+c5CPB
どうも線形代数の本を読むと、

e1 = (1, 0, 0)
e2 = (0, 1, 0)
e3 = (0, 0, 1)

は常に、それぞれ、

直交座標系 xyz を考えて、
原点とx軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
原点とy軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
原点とz軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル

を表しているように思います。

というのもそのような R^3 を表す図が書いてあるからです。
0717ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/17(日) 18:38:02.88ID:NNw7KaMq
Daniel Kleppner, Robert Kolenkow著『An Introduction to Mechanics 2nd Edition』を読んでいます。

https://imgur.com/vp6HnhY.jpg

変位ベクトル S が座標系とは独立であることを↑のように示していますが、
こんな風に当たり前の式で示す必要ってありますか？

どんな座標系だろうと S は S ですよね。だから↑のようなことをする必要は
ないのではないでしょうか？
0718ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/17(日) 18:48:16.85ID:???
ある座標系ではr2-r1でも、他の座標系に移ったらr2+r1とかになってるかもしれませんよね
そういうことはなくて、どんな座標系においても変位ベクトルはr2-r1で求めることができる、ということを言っています
0726ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/17(日) 23:52:20.47ID:???
円運動してて半径わかってんだから、円周方向の速度もわかる
速さはエネルギー保存
円錐の接平面上で運動しているから、母線方向の速度もわかる
0727ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/18(月) 02:44:07.08ID:???
>>677
あれ、解けてなかったのか...。
(1/2)mv^2+mg(z-z1)=(1/2)mu^2　エネルギー保存
Rcosα=m(vcosθ)^2/(z・tanα)　円運動
mg=Rsinα　重力と抗力
じゃないかな。
磁極に入り込んだ荷電粒子ってところかな。眠いのでミスしてたら訂正よろ。
0729ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/18(月) 03:32:42.13ID:???
Ｒが抗力なのか。
何がなんだかちょっと迷った。

この問題、(2)、(3)は割と解きやすかったけど、(1)が今イチ上手に解けなかったのよね。
抗力で考えればと言っても、壁がある限り常に抗力>0だから条件に関与するものではないし。

力学的エネルギーを考えて、z=z1のときに水平に回る速さ u=u1と、z=z2に達したときに
水平に回る速さu=u2を考えればu1、u2は簡単に求まって、求めるuの範囲は u1<u<u2 だけど、
不等式で出すべき条件を物理的考察で誤魔化してるのがちょっと気持ち悪いのです。


また、>>727氏の磁極に入り込んだ荷電粒子ってところ、私も知りたく思います。
確かに、v⊥F=0になる抗力で運動しているから、ローレンツ力で動いてるのと同じ運動だとは
思うのですが…
0731ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/18(月) 14:33:33.04ID:???
>>730
ありがとう
あの落とし穴みたいな図ですね。少し計算してみます。

磁場の方も少し考え直してみます。
母線方向の磁場と、z軸方向の電場をうまい具合にかければ円運動につかまえられそうな
気はしています。
0732ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/18(月) 17:02:47.21ID:???
>>727
mg=Rsinα　重力と抗力

これが分からない。
回りながら上昇していって飛び出すのに２つが釣り合う前提ないでしょ？
0733ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/18(月) 17:10:30.44ID:???
>>726
円錐の接平面上で運動しているから、母線方向の速度もわかる

母線って円錐を広げたときの半径だよね？
その方向の速度ってどうやって分かるの？
0734ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/18(月) 17:13:23.30ID:???
飛び出す直前までは、円錐面上を動いてるんだから……
…
なんか微妙に違うな
mgcosα=R
が正しいだろう
0735ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/18(月) 17:16:50.26ID:???
母線方向って、ＯＲ方向ね。
エネルギー保存で円錐から離れる時の速さがわかるし、円運動だから離れる直前の円周方向の
速度の２乗もわかるから、ＯＲ方向の速さは三平方の定理でわかる。
ＯＲ方向の速さがわかったら、Ｚ軸方向の速さもわかって、そこからは物理基礎の範囲だ。
0736ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/18(月) 17:21:54.57ID:???
>>729
この問題、この問題、(2)、(3)は割と解きやすかったけど、(1)が今イチ上手に解けなかったのよね。、(3)は割と解きやすかったけど、(1)が今イチ上手に解けなかったのよね。

(1)は垂直抗力と円運動、重力との釣り合いだから簡単でしょ。
(2)は垂直抗力と重力の釣り合いが前提じゃなくなる？ので求まる？
0739ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/18(月) 17:30:18.05ID:???
>>735
なんか微妙に違うな
mgcosα=R
が正しいだろう

これ以外は分かるよ。
この垂直抗力の縦成分と重力がどうして釣り合うって前提が成り立つの？
釣り合わないから回りながら上昇して飛び出すんだと思うけど。
問題の解答があったら画像上げてほしいけど。
0740ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/18(月) 17:33:59.45ID:???
ああ、垂直抗力の縦成分はRsinαだね。
これと重力が釣り合うって前提が成り立つ理由を教えてほしい。
ひょっとして、この問題は壮大なエラー犯してない？
0741ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/18(月) 17:34:48.56ID:???
>>739
垂直抗力の縦成分じゃなくて、重力の円錐面に対して垂直な成分と、垂直抗力がつりあってるてこと。
出かけるからちょっと返事できなくなる
0742ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/18(月) 17:37:20.11ID:???
>>727
この2つ目までは分かる。問題は３つ目。
重力と垂直抗力の縦成分が釣り合うって？
釣り合わないから質点は回りながら上昇していくわけで。

この問題、ミスってない？
0743ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/18(月) 17:44:25.02ID:???
>>727
この2つ目までは分かる。問題は３つ目。
重力と垂直抗力の縦成分が釣り合うって？
釣り合わないから質点は回りながら上昇していくわけで。

この問題、ミスってない？
0744ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/18(月) 17:55:46.32ID:???
>>741
垂直抗力の縦成分じゃなくて、重力の円錐面に対して垂直な成分と、垂直抗力がつりあってるてこと。

それはよくある斜面を転がる場合だけの考え方であってこの問題の場合は回転運動もあるんだから
果たしてその考え方でいいのかな？そうするとRcosα=m(vcosθ)^2/(z・tanα)の垂直抗力Rはキャンセルされて０になっちゃうと思うけど？
そして今度は重力の横成分が円運動の源になっちゃうから式が変わってしまうでしょ？

この問題、飛び出す角度θなんて本当に出せるの？
0749ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/18(月) 18:20:11.68ID:???
まとめると
>>727の２つ目までは正しい。

でも３つ目の重力と垂直抗力の縦成分が同じという根拠が分からない。
これが釣り合っていなかったから質点は回転しながら上昇していったわけで。

賢明なる人解答よろしくお願い致します。
今のところ、この問題はやらかしている可能性大ということで。
0750ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/18(月) 18:33:51.07ID:???
一応自分なりの考えを書いておきますね。この問題、出すならこうすべきだったろうと。

質点はZ2でぎりぎり飛び出さずに円運動し続けているとする。
これに運動方向にわずかな力を加えて速度を増加させたとき、質点は飛び出した。
このときの（略）・・・・・を求めよ。

こうすれば>>727の３つ目mg=Rsinαは成り立つとみなせるので
答えは出せるでしょう。
どうでしょうかね？みなさん。
0751ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/18(月) 22:42:50.61ID:???
>>750
この問題おかしいんじゃね？
円錐の中では速度が大きいと垂直抗力も大きくなるから重力に勝って回りながら上へ行くだろ。
上へ行くと位置エネルギーが大きくなるから速度は小さくなって垂直抗力も小さくなって重力に負けて下へ行こうとするよな。
つまり、本来のつり合いの位置の円をはさんで上下のらせん運動をするだろ。だんだんとつり合いの円に近づいていくのかもなんだが。
それで円錐の上ぎりぎりまで行って下へ行こうとする場合、そこでは速度は一瞬だけ水平方向なんだからθ＝０だよな？
これよりほんのちょっとでも速度が大きければ飛び出すが、やっぱりθ＝０じゃねえの？、ほんのちょっと大きいだけなんだから。
これ間違い問題だろｗ
0752ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/18(月) 23:08:17.69ID:ypsxFkTy
渡辺久夫著『親切な物理（上）』を読んでいます。

x^2 - 9 * x + 19.44 = 0

という2次方程式を解かなければならない問題があります。

電卓が使えない状況でどうやってこれを解くのでしょうか？

5^2 * x^2 - 3^2*5^2 * x + 2 * 3^5 = 0

と変形して、 D が平方数になることを確認して、
解の公式から、

x = 5.4 or 3.6

と解きましたが、結構面倒ですよね？

問題自体よりも計算が大変といった印象です。
0754ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/18(月) 23:54:12.74ID:???
>>751
あなたの言うとおりでしょうね。この問題は大チョンボ臭いです。

一応あなたの説明を補足しておくと、位置エネルギーでもいいんですが、
質点が上へ上っていくと円錐の曲率半径が大きくなるので垂直抗力は小さくなり、しまいには重力のほうが大きくなるから
今度は下への加速力がかかってある時点で回転しながら落下していくことになります。ある程度下まで行ったら
また重力より垂直抗力のほうが大きくなるので回転しながら上昇することになります。あなたの言うとおり、この繰り返しになるでしょう。
つまり、回転しながら上下に螺旋振動している状態です。

さて、>>727ですが、この１番目の式は実はどうでもいい式です。
これはUによってVを定めているだけだからです。本質的には残りの２式が重要なのです。
Rcosα=m(vcosθ)^2/(z・tanα)　円運動
mg=Rsinα　重力と抗力

まず、単に重力とつり合って円運動しているだけの状態を考えるとcosθをはずせばいいので
Rcosα=mv^2/(z・tanα)　円運動
mg=Rsinα　重力と抗力
この２式からｖとｚの関係が得られます。Rも分かります。もしｚが既知とするならｖが確定します。
つまり、重力に負けずに高さｚにて固定した円運動をするための速度ｖが分かるわけです。

ここが重要なのですが、ｚを円錐の最上部としましょう。飛び出すギリギリで円運動している状態です。
この状態から微分的な微小量だけｖが増加するとどうなるか。
とたんに固定された円運動は破れて質点は円錐から飛び出してしまいます。そのときの角度θはどうなのか？
θ＝０ではないでしょうか？。ｖがほんのわずかに増加しただけなのですからそうであるはずです。
つまり、問題はおかしいわけです。

あなたの言うとおり、螺旋運動している状態でもそうですよね。
回転運動しながら上昇してギリギリ最上部をかすめて今度は落下してくる場合、
その最上部をかすめるときには速度は水平成分しかありません。ほんのわずかでも
速度がこれより大きければ飛び出してしまいますが、ほんのわずかに大きいだけですから
θ＝０ですね。
0756ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 00:25:31.22ID:???
大チョンボなのかどうか、みなさん考えてみて下さい。

誰かが書いてくれた>>727の式を再掲します。
(1/2)mv^2+mg(z-z1)=(1/2)mu^2　エネルギー保存
Rcosα=m(vcosθ)^2/(z・tanα)　円運動
mg=Rsinα　重力と抗力

一応、式はこれで合っていると思います。
２つ目の式は、速度ｖあるいは微小変位を分解したときの円運動（実際は螺旋運動）方向について、
その位置での曲率半径方向に質点に垂直抗力が働くことを表しているものです。

これらからcosθを求めると、形としては式が出せます。しかしそれは先ほど書いたように
本質的に意味のない１つ目の式があるからもっともらしい形になるのにすぎません。１つ目の式のUはどうでもいいものです。
２つ目と３つ目の式、すなわち円錐最上部ギリギリで円運動している又は最上部ギリギリをかすめる（最上部では速度が水平成分しかない）上下螺旋運動の場合には
Rcosα=mv^2/(z・tanα)
mg=Rsinα
となりますが、これと
Rcosα=m(vcosθ)^2/(z・tanα)
mg=Rsinα
を見比べればcosθ＝1すなわちθ＝0であることは一目瞭然でしょう。

一つ目の式があるからθが0ではないように見える。そういうことではないでしょうか？
具体的な反論をお願いします。
できれば答えの画像をアップして頂けないでしょうか？
よろしくお願い致します。
0757ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 00:38:26.91ID:???
Z2までぎりぎり届くようなu0を与えた時に、z=Z1からZ2の間のz=Z3で円錐をz軸に対して垂直な平面で
きったとすると、球は円錐から飛び出すはずだけど、その時は上向きにも運動しているはずだから
そこではθ=0ではないはず。
Z3をZ2だと考えればθ=0というのはおかしいと思うよ。
0758ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 00:39:52.13ID:???
>>755
３つ目のmg=Rsinαが成り立つ根拠はどこにありますか？
この問題はそこを勘違いしているのではないでしょうか？
初速Uの存在によってθがあるように見えているだけだと思いますが、
そうでないなら詳しくお願い致します。
0759ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 00:46:11.56ID:???
>>757
上昇途中はそうなるのは当たり前でしょう。
上昇しているからです。
円錐最上部ギリギリで反転して落下する場合には
上向き速度はありません。水平方向成分しかないでしょう。だから反転して落下するのです。
水平方向しかないのにθはありません。0ではないでしょうか？
0760ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 00:48:21.64ID:???
>>750
>>751
なるほど、じゃあ
(1/2)mv^2+mg(z-z1)=(1/2)mu^2　エネルギー保存
R・cosα=m(vcosθ)^2/(z・tanα)　円運動
R・sinα-mg=v.sinθ　重力と抗力

これでいいかな？
0762ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 00:54:43.79ID:???
>>755
私の言うように改変しても答えはθ＝0ですけどね。
あえてひっかけ問題みたいなのを作るとしたらです。

検索して類似問題がないか探したのですが見つかりません。
単純に円運動する場合のものばかりです。

この問題のように螺旋運動しながら上昇して飛び出すθを求めよってのは勘違い問題だから
ネットにないのではと思いますがどうでしょうか？
誰も質問すらしていないようですが。

答えの画像が見たいものです。
解析学的に、つまり紙と鉛筆で任意の速度Uに対して答えが出せるとは思えません。
0763ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 00:58:44.41ID:???
>>762
間違っているという意味が分からないんだけれど、
紙をクルクルって巻いて円錐を作って中にビー玉を入れて回したら、
ある速度以上で飛び出さない？
0766ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 01:03:31.39ID:???
>>763
その飛び出す状態ギリギリで考えてみて下さい。
θ＝0になると思いませんか？
飛び出す直前に水平速度しかなく、あえなく反転して落下していくときです。
0767ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 01:06:03.80ID:???
円錐に普通に横方向に円運動するって考えるからおかしいんじゃないですか？

斜めに動いてんだから、斜めな円運動してるんですから、曲率半径も斜めに求めないとダメですよ
0769ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 01:07:15.76ID:fAv89YCf
私は角運動量保存側を持ち込めば運動を記述できると思っています。
ということで、ちょっと頑張ってみようかと…

どこかで見覚えのある問題だから、ちょっと探してみたけど、なかなか見つからないね。
詳解力学演習にちょっとだけ似た問題があって参考にはなるような感じがする
しばらく、sage外してみる
0771ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 01:10:10.90ID:???
>>765
あ、v.=dV/dtね。運動方程式だね。

それは加速度であって、左辺の力とは合いませんが。
なんか適当に書いてませんか？
0773ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 01:15:55.12ID:???
それと、等速円運動の時はF=mv^2/rだけれど、rやvが変わるときはこれでいいかな？
加速度の方向は常に中心向きかな？
0774ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 01:17:13.94ID:???
>>768
ギリギリじゃなかったら？

初速Uは任意ですから、円錐最上部にギリギリ到達してあえなく落下する場合もあり得ます。
水平方向成分はともかく、落下に変わるのだから少なくとも鉛直方向成分は0のはずです。
つまり、θも0だと思いますがどうでしょうか？
0776ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 01:43:22.49ID:???
>>775
それは当たり前です。
そのZ3は円錐最上部ですよね。
そこで上向き速度が0になったら落下に転じます。
0＋なら円錐から飛び出しますが、0と同じです。

円錐から飛び出す質点の速度の状態は２つあると思います。
・全体の速度が0＋
・鉛直方向の速度だけが0＋
２つ目の場合は、速度はあるが円錐のふちをギリギリかすめて落下していく場合で
このときの速度ベクトルは円の接線方向しかないからθ＝0。
１つ目の場合は言うまでもなくθ＝0。

もう寝ますのでどなたか詳細な答えをお願い致します。
できればテキストの解答画像をアップして下さい。
個人的には、この問題は大きな勘違いをしていると思っています。
おやすみなさい。
0778ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 02:04:46.64ID:???
似たような問題は、地球を回る人工衛星の軌道の話だよね。あれは力が
中心力1/r^2の形になるから、重力ポテンシャルU(r)が定義できて、
1. エネルギーE保存則
2. 角運動量L保存則
3. 離心率ベクトル保存則
の3つが成立して、1. 2.から
(1/2)((dr/dt)^2+L^2/(m^2r^2))+U(r)=Eが成立して、
有効ポテンシャルW(r)=U(r)+L^2/(2mr^2)が定義できて、
最初のエネルギーEとすると(1/2)m(dr/dt)^2=E-W(r)>0だから、
不等式からrが制限できるというやり方にするよね。同じようなことをzに
ついてやればいいかな？
0780ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 03:34:08.39ID:???
U(r)=mgzみたいにしてやればいける。
zの３次式にはなる。
眠気に負けかけてるけど・・・

W(z) = mgz + L^2/(2mz^2tan^2α)
とすればいける。
1/2m(dz/dt)^2 (1+tan^2α) = 1/2mu0^2 + mgz1 - W(z) > 0 を解けばよくて
力学演習の答えを使わせてもらうと（眠くて頭動かない）
解が z1<z<(u0^2+(u0^4+8u0^2gz1)^(1/2))/4g か、その逆なので、
z1<(u0^2+(u0^4+8u0^2gz1)^(1/2))/4g<z2
でいいのかな。
明日もう一度考えてみます。
0781ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 06:02:14.60ID:HX6Gsebp
眠気アピールする奴ってなんなの？
気持ち悪い
0782ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 07:00:00.15ID:PVpiNTfp
渡辺久夫著『親切な物理（上）』を読んでいます。

x^2 - 9 * x + 19.44 = 0

という2次方程式を解かなければならない問題があります。

電卓が使えない状況でどうやってこれを解くのでしょうか？

5^2 * x^2 - 3^2*5^2 * x + 2 * 3^5 = 0

と変形して、 D が平方数になることを確認して、
解の公式から、

x = 5.4 or 3.6

と解きましたが、結構面倒ですよね？

問題自体よりも計算が大変といった印象です。
0784ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 07:48:56.76ID:???
x^2 - 9xを完全平方にしたx^2 - 9x+20.25の定数項と
19.44が微差なところからアタリを付ける

x^2 - 9x+19.44＝x^2 - 9x+20.25-0.81＝(x- 4.5)^2-0.9^2＝0
x- 4.5＝±0.9

つーか内容的には計算の話だから数学関連のスレ行って聞いてくれ
0785ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 11:45:16.05ID:PVpiNTfp
>>784

それって2次方程式の解の公式を導出するときと同じやり方ですよね。
結局、解の公式を適用しているだけのように見えます。
0787ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 12:10:23.68ID:???
平方完成とか考えず、いきなり解の公式の適用で何が悪いのかわからん。
電卓が使えない状況というなら計算力も試されているんだろうし、
そういう状況で計算が大変なのはあたりまえだろう。
0788ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 12:12:18.04ID:PVpiNTfp
>>787

物理の試験で計算力を問うというのはナンセンスではないでしょうか？
簡単な計算で済むように問題を作るべきではないでしょうか？
0789ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 12:14:17.51ID:PVpiNTfp
本当に計算力を問うのならば、解が有理数ではなく、無理数になるような
問題にすればいいと思います。
0790ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 12:15:47.86ID:PVpiNTfp
一言で言えば、中途半端ですよね。

答えは、有理数になるけど、ちょっと意地悪してそれほど簡単にはしないという
問題ですね。

出題者のセンスを疑います。
0792ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 12:54:07.40ID:???
試験なら解答者がナンセンスと思うかどうかということ自体がナンセンスだな。バカじゃね？
この程度の計算力がないものはいらないという出題者にとってはナンセンスではない。それだけ。
そんな出題者イラネと思うなら試験を受けない自由がキミにはある
0793ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 12:58:15.22ID:???
円錐のほうは、角運動量保存を使ったらホント簡単になった。
(1)の計算が面倒だけど、物理的考察とやらで誤魔化せばそれほどでもない気がする。
面積速度一定は高校範囲だから、これも一応高校範囲かな。
数学も一応数２レベルだしね。

けど、円筒座標系で速さ（というか運動エネルギー）を求めるのは高校レベルだったかしら。
その辺が微妙だけど楽しい問題だった。
0795ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 14:12:35.06ID:PVpiNTfp
平方完成 = 解の公式

ですよね？
0797ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 14:19:10.29ID:PVpiNTfp
2次方程式の解の公式って、平方完成して、平方根とることですよね？
0799ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 14:22:04.98ID:PVpiNTfp
2次方程式の解の公式を使って解いたので、平方完成していることになります。
0800ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 14:22:23.26ID:PVpiNTfp
同じことですよね。
0803ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 15:49:35.98ID:???
>>793
角運動量保存って座標をどう取る？
そもそも保存するのか？
面積速度一定は中心力の場合だぞ？
式書けなきゃ適当に言っただけだな。
0805ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 20:43:44.50ID:PVpiNTfp
1円硬貨： 8 枚
5円硬貨： 3 枚
10円硬貨： 2 枚
50円硬貨： 2 枚
100円硬貨： 3 枚

↑の硬貨のセットを持っているとする。

これらの硬貨を使って支払える金額のうち、その支払いに使える硬貨の組合せが
一通りしかないものの数を求めよ。
0809ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 22:55:02.12ID:???
>>803
出鱈目でしょうね。
角運動量保存則が成り立つためには外力のモーメントが０でないといけないが、
質点に働く垂直抗力と重力によるモーメントは明らかに打ち消さないので。
面積速度一定はそのとおり中心力によるものなので。

くっくっくって何ですか？
0814ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 23:45:37.54ID:???
飛び出すことなく登っていくとしたらいつかは速さが0になるんですから、角運動量なんて保存するはずないですよ
0815ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/19(火) 23:59:06.69ID:???
http://imepic.jp/20180613/814950
(2)
(1/2)mv^2+mg(z2-z1)=(1/2)mu^2　エネルギー保存
Rcosα=m(vcosθ)^2/(z2・tanα)　円運動
ここまではいいかと思いますが、これだけではRとcosθは不明のままです。
あと１つ、どんな関係が成り立つでしょうか？
それともこの問題はやらかしでしょうか？

また明日に期待して寝ます。
0816ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 00:02:07.42ID:???
>>814
計算しなければ0とは言えないでしょうね。
水平方向だけ速度が残るかもしれないから。
そこから今度は落ちてくるでしょう。

ではおやすみなさい。
0817ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 00:39:50.72ID:???
ちょっと君達本気で言ってるの？

E=m/2((r')^2 + (rω)^2 + z'^2) + mgz = 一定 = E0
r=ztanα
角運動量 L = mr^2ω = 一定 = mu0z1^2 = L0とおく
だから、
m/2(z'^2(1+tan^2α)) + mgz + L0^2/(2mz^2tan^2α) = E0 = mu0^2/2 + mgz1
W(z) = mgz + L0^2/(2mz^2tan^2α)
とおいて
E0-W(z) > 0を満たすzの範囲では、z'はzの関数として定まるから、z'は求められる。
z'=((2/(m(1+tan^2α))(E0-W(z)))^(1/2) （上昇中のとき）
以下、r'=z'tanα、ω=L0/(mr^2)

(1)は、E0-W(z)>0を満たす範囲が、(z1,z2)に収まってればいいので、適当にする。
E0-W(z)=0の解は、z=z1,(u0^2±(u0^4+8u0^2gz1)^(1/2))/4g
だけど、E0-W(z1)<0かつE0-W(z2)<0で範囲は求まる。物理的にも割と無難な結論にみえる。

(2)は質点の速度ベクトルと、接線方向の単位ベクトルの内積を取ればすぐ出てくるし
(3)はz'が求まっているからそれこそエネルギー保存。
0820ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 00:59:33.09ID:???
>>817
横レスすまんが(1)は簡単だろ円運動の釣り合いだからなそんなごちゃごちゃした式いらねえや
(2)が分からんって話してんだよ角運動量 L = mr^2ω = 一定ってどこから出てくんだ？
0822ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 01:11:45.18ID:???
>>821
高校物理どころか大学一般物理の範疇を超えてんな物理学科の問題かよ
それならそのことを証明しながら解答よろぴく
ちなみに(1)は垂直抗力の鉛直成分と重力が拮抗、垂直抗力の水平成分が円運動の加速力になると２つ式立てれば高校物理で答えが出るし
上限からはみ出ないのはエネルギー保存則をそれに加えればいいだけで(2)からそんな異様な展開になるのは問題として脈絡がなさすぎだろ
とにかくそのネグリジェアンなんたらを証明しながら解答な。
0824ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 01:14:43.45ID:???
>>822と>>820は同一人物？

xyzの直交座標を考えて
円錐面上の点(rcosφ, rsinφ, z) （但しr=ztanα）で、質点が受ける力を成分表示して、
x成分、y成分の運動方程式だけ書き下ろしてみたら？
0828ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 01:21:00.46ID:???
>>823
垂直抗力のモーメントと重力のモーメントしかないんだからそうだがそれがどうした頑張って証明しながら解答よろぴくできなければレス無駄なので退場
0829ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 01:25:34.32ID:???
>>828
θ→θ+δθの変換に対してラグランジアンL(z,θ,z',θ')が不変だとします
δL=∂L/∂θ*δθ+∂L/∂θ'*δθ'=∂L/∂θ*δθ+d/dt(∂L/∂θ'*δθ)-d/dt(∂L/∂θ')*δθ=d/dt(∂L/∂θ'*δθ)=0
∂L/∂θ'*δθが保存量となり、今回の場合は、δθは定数ですから、δθ=1とすると
∂L/∂θ'*δθ=mr^2θ'=mr^2ωが一定となります
0830ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 01:30:03.50ID:???
>>824
ぐるぐる回って上ってきても円対称な問題なんだから
そんな成分に分けて考える意味もないっしょ。
垂直抗力と重力の２しかないんだからね。

>>822の言う通り突拍子もない条件が成立しているならそれを証明すべき。
ただし答えがあるなら専門学科の問題だねこれ。
0831ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 01:36:56.69ID:???
>>829
なあこの問題に解があるなら微分方程式で書けるはずなんだがZ軸上昇も含めて書いてみ
角運動量なんていらんはずだぞそこに内包されるはずだからなそこから解を示してみ
0833ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 01:43:21.73ID:???
L=m/2((z'tanα)^2 + (rω)^2 + z'^2) - mgz

d/dt(∂L/∂z')-∂L/∂z=mz''(1+tan^2α)+mg=mz''/cos^2α+mg=0

d/dt(∂L/∂θ')-∂L/∂θ=d/dt(mz^2tan^2αθ')=0
2mz'tan^2αθ'+mz^2tan^2αθ''=0

こうですかね
0835ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 01:45:37.82ID:???
ここで角運動量保存することに対して突拍子もない条件が必要なの？
ラグランジアン持ちだすまでもなく、x,y成分だけ見れば中心力による運動と
同じ運動方程式ができるし、x,y成分にわけるのは高校生にも確実に出来るだろうってことだよ。

結局式を書かずに色々言うだけなのが増えてくるわけね。
0836ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 01:46:21.14ID:???
>>829
その式に回転しながらｚ軸を上昇（または下降）するという要素がどこに含まれてるんだろうか。
そもそも意味不明すぎるし、答えになっていない。
0838ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 01:53:44.82ID:???
>>835
中心力って意味分かってるのか同じ楕円軌道に対してのものだぞこの問題は上昇して同じ軌道には無いんだからというかそもそも
半径が連続的に変わっていく螺旋軌道なんだからそんな条件が成り立つかって話だ成り立つなら示せってことよろぴく
0840ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 01:56:15.75ID:???
え？
この状況じゃ自演とか言われてもおかしくないけど言わせてもらおう

ラグランジアンすごい！！
こんな簡単になるの！？

煽られたのもあってチマチマ計算してたんだけど、そこまでたどり着けてなかった。
0841ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 01:56:37.27ID:???
>>835
「ここで角運動量保存することに対して突拍子もない条件が必要なの？」

そこ。
なんで成り立つの？
ぐるぐる回って大きな円になって上っていくんだよ？
普通じゃないよ。
0844ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 02:04:48.78ID:???
>>842
まあいい試験の解答のつもりでとりあえず(2)の答えを式ぜんぶ書いてきちんと示してな
中途半端なのは没だからなよろぴく
0846ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 02:10:04.60ID:???
>>842
そっちこそ円対称なのは分かってる？
答えがあるならそんな分解は必要ないでしょ。

まあ誰かさんも言ってるとおり完全な解答頼みますね(＾＾)
0847ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 02:14:11.56ID:???
別に君にわかってもらおうとは思わないよ
君達は角運動量保存しないと思っておけばいい
この程度の計算もしないんだから、角運動量が保存しても保存しなくても一緒でしょ？

私はラグランジアンで別に計算してくれた人がいて自分の計算結果に自信が持てたし
解析力学の威力を見ることもできた。
運動自体もありがちな題材だろうけど、色々とおもしろい結果がでていて楽しかったよ。

>>833の方もありがとう
すごく勉強になりました
0849ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 02:25:41.12ID:???
>>847
「君達は角運動量保存しないと思っておけばいい」

dL/dt=Σr×ｆ
中心力ならrとｆは平行なので0だからLは一定。
こんなことは分かっているよ。
たぶんrは水平面で考えてZ軸からの水平半径、ｆは垂直抗力と重力の合力のうちこれも水平成分かな？
それでLも水平成分だけを考えるとｆの水平射影は中心力だから上の関係が成り立つってこと？

こんな特殊な関係、証明が必要でしょって話が分からないのかな。
とにかく必要な式すべて見てみたいものだね。
たぶん、間違ってるんじゃないかな(~~)
0851ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 02:31:45.56ID:???
>>843
出発時点の円と一番上の円とで考えれば角運動量が等しいってことでしょうかね？
ぜひ証明してほしいものですねよね。
0852ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 02:34:29.56ID:???
>>850
そりゃ滅茶苦茶な仮定ですからね角運動量が保存するとか。
早く必要な式をすべて示して答えを見せて下さいな。
怖いのですか？（＾＾）
もう落ちますね。
0853ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 02:37:56.55ID:???
まああれだ>>833みたいな物理的意味も書かずにけむに巻いてるのはたいてい簡単なことを小難しくしか理解できないかあるいはとんでもない勘違いしてるかのどっちかだろうなよろぴく
0854ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 02:38:04.57ID:???
運動方程式の立式すらしない
それすら計算しない君達に説明する気もないということですよ
さきの問題が解けない問題だと思うならそう思ってればいいですよ
0855ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 02:38:11.07ID:???
> 中心力ならrとｆは平行なので0だからLは一定。
> こんなことは分かっているよ。

解決してるじゃん
0857ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 03:06:28.85ID:???
>>856
おやおや
やっとまともに書けたようですね。
ここまで誘導するのは骨が折れましたよ。
簡単でしょ？
それでもまだその表現は蛇足含みですがね。
もっと簡単に物理的に表現しましょう。

ではまた明日か明後日ですね（＾＾）
0861ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 09:11:28.46ID:???
>>853
エネルギー保存はラグランジアンの時間並進対称性によるもの
運動量保存はラグランジアンの空間並進対称性によるもの
角運動量保存はラグランジアンの回転対称性によるもの

一般化座標qで与えられたラグランジアンLがあったときのqに関する運動方程式はd/dt(∂L/∂q')-∂L/∂q=0で与えられる

わからないんですね
0866ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 11:49:26.01ID:???
具体的なLの式は覚えてないけど、
　F=-kv+mg
のとき（一次元抵抗有り自由落下のとき）に、
　∂L/∂t=0
なるLは構成できるが、エネルギーは保存しない
0873ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 12:02:43.40ID:???
>>870
古典の範囲ですが...

例えば
　L=K-U
と取ればHはエネルギーとちゃんと対応しますが、
　L'=U-K
と取ると運動方程式は変わりませんが、Hは厳密にはエネルギーじゃないですよね
この延長線で、>>866です
0875ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 12:05:41.14ID:???
>>873
Hに定数かければエネルギーになるということですよね
時間対称→H保存→係数かけたらエネルギー保存

んで、どうやったら抵抗力をラグランジアンに落とし込めるんですか？
0876ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 12:20:32.86ID:???
Lに時間変数が含まれなければ、Hが保存するってのは一般論としていいですよね
問題はHがエネルギーとみなせるかどうかです
Hがエネルギーと無関係になりうるとするなら、時間的に保存されるHは何を表すのか興味深いですね
0877ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 12:29:29.96ID:???
わからない人がいるようなので、調べてあげました
　ma=mg-kv
に対して
　L=m^3g^2[exp(kv/mg+k^2x/m^2g)-kv/mg-1]/k^2
だそうです

>>876
一般に、x=x(t)とv=v(t)からtを消せば保存量みたいなのは出てきそうですが
0886ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 13:31:22.80ID:Gylg4DL/
>>884
だからそれをどういう意図で言ってるのか確認してるんだろ
散逸の文脈かと思いきや今度はルジャンドル変換を持ち出したり意味不明なんだが
結局浅い理解しかしてないことはよく分かった
0890ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 16:19:54.28ID:???
スゲーあほばっかだな。
この問題解くのにラグランジアンなんか必要ないってーの。
あほかお前ら。
0894ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 22:33:59.05ID:aSpUjip7
ざっと見てみたが、要領を得ん書き込みばっかでアホかボケ。
高校生レベルでは難問だろ。
あらかじめ知っていなければまず自力でこのことに気づけんわ。

「角運動量のｚ成分は一定のまま」

それはなー
垂直抗力と重心の合力は斜め下向きだったり斜め上向きだったりするが
その方向は常にｚ軸と交わるからだ。常にｚ軸に向かっておる。
だからそのモーメントはｚ軸に常に直交しており、ｚ軸を軸としてぐるぐるとｘｙ平面内を
回っておるんだよボケどもが。
だからモーメントのｚ成分はゼロってことだ。

すると
dL/dt=排×Fより
右辺のｚ成分がゼロだからLのｚ成分Lｚは定数となり、初期値のまま変わらんことになる。

初期値Lｚは幾何的にあるいはベクトル成分の外積でも求まるな。
最終値Lｚは幾何だけでは無理っぽいが、ベクトル成分の外積で簡単に求まるわ。
この２つが等しいとおけば、速度はエネルギー保存則で求まるからθは決まる。

＞dL↑/dt = r↑×f↑ の両辺それぞれ鉛直方向の単位ベクトルとの内積を取ってみ

コイツは分かっておるようだが、ｚ成分を考えるのにそんなアホみたいな思考はいらん。
上で誰かが書いてるとおり蛇足ってヤツだな。

あと、これも誰かが書いてるとおり
ラグランジアンやらを持ち出してるヤツは実にアホっぽいから
ここだけにしとけよ。

ワシからは以上だな。
くっくっく
0895ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 22:36:30.70ID:aSpUjip7
すると
dL/dt=排×Fより

すると
dL/dt=シグマｒ×Fより

文字化けすんなよボケが
くっくっく
0896ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 23:11:38.61ID:aSpUjip7
これも間違ったわい

＞最終値Lｚは幾何だけでは無理っぽいが、ベクトル成分の外積で簡単に求まる

最終値Lｚも幾何的な外積だけで求まるわ。
じゃあな。
くっくっく
0899ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/20(水) 23:18:38.68ID:???
いや高校の問題でラグランジアン云々言ってるお前らのがおかしいやろ
くっくっくアホで嫌いやけどこれだけは擁護するで
0903ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/21(木) 02:22:41.23ID:???
>>833
もうこの話終わらせるつもりだったけど、

L=m/2((z'tanα)^2 + (rω)^2 + z'^2) - mgz
からの
d/dt(∂L/∂z')-∂L/∂z=mz''(1+tan^2α)+mg=mz''/cos^2α+mg=0
この式間違っているのではないでしょうか。

r=ztanαだから、
L=m/2(z'^2(tan^2α+1) + z^2 ω^2 tan^2α) - mgz
になって、
d/dt(∂L/∂z')-∂L/∂z=mz''(1+tan^2α)-md/dt(z^2ω^2(tan^2α)) + mg = 0
になると思います。

あとは角運動量保存の式を代入して整理しての非線形なzの２階微分方程式ですか。
取り扱える自信なんてまったくありません。
ここで私のお遊びはおしまいにします。
0906ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/23(土) 23:26:40.88ID:???
ラグランジアンか。いいんじゃないかな。
でも解析的に解ける問題はそれ使わなくても解けるからね。そもそも出尽くしてるし。
実用的には数値計算しかないんだからきつい言い方だけどまったく意味ないと思う。
ただの数式遊びだね。
0912ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/24(日) 18:12:02.11ID:GuW/8VNM
物性やってるがもっぱらハミルトニアンだな
0915ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/26(火) 00:48:27.82ID:ljDUkF9x
>>769
『詳解　力学演習』なんて大部の問題集持ち出さずとも、
こんなのほとんどの怪力の入門書開けば必ず取り上げられてると思うんだが、
この典型的な問題がのってない教科書なんて実在するの？
0917ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/26(火) 23:25:12.52ID:ljDUkF9x
この板の全員にご意見頂戴したい。

　ＫＫＫの回答が、物理的に正しかったことなんて、

　　　　　　　　ただの一度でもあるの？
0919ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/26(火) 23:29:53.14ID:ljDUkF9x
それ、天才的大エスパーやんっ！

今度から（心の中で）大エスパスＫＫＫと呼ぼう。
0920ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/27(水) 00:50:53.29ID:SHx1fqdi
最近この板でまことに不思議な現象が流行しているようだすね。
そこそこ信頼でける教科書の表記や演習本の問題を理解できずに＆理解しようともせずに、
「間違ってますね？」とか「ンコなすりつけろ」と完全否定したりと…
ホンママジうらやましいな思いますわ。

俺なんか理解でけんとか意味不明としか思えんときは
「俺の勉強がたらんせいや」とか「努力が足らんせいや」とか「わての頭悪おまんなあｗ」と自虐的になって別の本にあたったりするのに…
0922ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/27(水) 01:15:22.53ID:SHx1fqdi
バカヤロウ、大阪は日本の首都だぞ。知らへんのけ？
朝鮮人がいぱーいで…ドン引きしたいか！
0923ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/27(水) 20:40:00.21ID:???
>>918
＞なぜか結論はあってたりする
答えを何かで調べて知ってれば、あとはくっくっくの似非物理でつじつま合わせしてるだけ。
0925ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/30(土) 21:43:31.57ID:iDCLt9Pr
>>677
え？　円錐形の内側を回るボールの角運動量は保存されるの？　されないの？
それで止まっているの？？？ ww
0927ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/12(木) 18:23:07.04ID:1MdQRTZv
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0928ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/23(月) 19:05:22.71ID:HYhpjCyL
物理の勉強ですけど力学、電気、電気磁気学、波動などどこの分野から勉強すると効率的ですか？
0931ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/24(火) 18:00:45.85ID:gdMSZIg3
>>929
ご回答ありがとうございました。
試験に力学は重要ですものね。
電気系の進学希望なので古典的な力学は苦手なんですよ。
やはり力学から勉強します。
0937ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/27(金) 21:42:24.88ID:pZsPCODN
質問失礼しますm(__)m
質問1 仕事の問題で質問です。摩擦力が発生する水平面で、物体をおき、右に力を加えて物体を引っ張っぱるとします。水平面にそって移動しており右に進んでいるとします。で、右に力を加えたことによる仕事と摩擦力による仕事が発生しますよね。
また、仕事量ってスカラー量ですよね。ここで、物体の進行方向を正とすると摩擦力による仕事は負の仕事として、物体にはたらく仕事量が減りますよね。
対して、右に力を加えたことにする仕事量は、正の仕事として、物体にはたらく仕事量は増えますよね。
仕事はスカラー量なのに、なぜ、進行方向を基準としたはたらく力の向きによって、正負がつくんでしょうか？

物体が右に引っ張られ摩擦力が発生する水平面で運動しているとします。ここで、この運動において変位を求めるとなると、左右どちらを正にするか向きを決めて、運動前の位置を基準として運動後の位置から基準の位置を引いて変位を求めますよね。

で、このとき変位は、ある基準となる点からの向きで正負を決めていますよね。
対して、摩擦力は変位のときに決めたある基準からの向きを平行移動して、正負をきめていますよね。けっして、変位のときに決めた基準の位置からの向きではないはずです。

そこで、質問2 なぜこの2つは向きの決め方が違うのでしょうか？

質問3 なぜ一直線上(水平面)においては、変位で決めた向きに準拠してその他の力の向きを決めないといけないんでしょうか？そういうもんなんでしょうか？
0938ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/27(金) 21:46:02.50ID:???
物体に働く仕事量というのはありません。
物体に働くのは力で、それに応じた変位のベクトル積が仕事です。
0939ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/27(金) 21:48:18.37ID:???
自然言語だと正確な物理的状況を議論できないので
力や変位を数値なり数式で表現すればどこが間違っているのかが簡単に明らかになると思います。
0940ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/27(金) 21:56:32.64ID:???
＞仕事はスカラー量なのに、なぜ、進行方向を基準としたはたらく力の向きによって、正負がつくんでしょうか？

仕事=力×変位ですね
座標を変えたとすると、力も変位も両方変化しますが、その掛け算の値は座標をどうとろうが同じなんです

＞そこで、質問2 なぜこの2つは向きの決め方が違うのでしょうか？

質問の意味がよくわからないのですが、おそらく摩擦力の力の向きの求め方を誤解しています

摩擦力は、床を基準として考えます
床に対して物体が動いていたら、それとは逆向きに摩擦力が働きます

＞質問3 なぜ一直線上(水平面)においては、変位で決めた向きに準拠してその他の力の向きを決めないといけないんでしょうか？そういうもんなんでしょうか？

そういうもんです
変位や力だけでなく、座標を決めたら、全ての物理量はその座標を基準に考えるんです
0941ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/28(土) 19:04:21.65ID:N6fMPnjd
>>940

1
仕事ってベクトル内積じゃないんでしょうか？教科書とかには、力×変位×cosθとあります。

2
物体の進行方向と反対の向きに摩擦力が発生するのはわかります。
でも、これは変位みたいに基準点からの左右の向きではなく進行方向を基準としての左右の向きですよね。
ようは、変位は、基準点、右、左の向きがありますけど、力の向きは、右、左しかないのに違和感がいるってことです。

3
この原理？に名前がついていたりはしますでしょうか？
0942ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/28(土) 19:20:46.87ID:???
>>941
内積ですね
内積がわかるのはいいことですね

摩擦はそういうもんなんです
変位は位置から求めることができますけど、摩擦は床に対する相対速度が関係してめんどくさいんです
力が、ではなく摩擦の性質ですね

ないですね
でも、長さを測るときだって、あっちではm、こっちではcmとかやってたらややこしくなるだけですよ
ま別にそうしてもいいんですけど、比べるときは何か一つの基準を設けて比べないとダメなわけです
1より50の方が大きいから、50cmは1mより大きいんだ、なんて言ったらなに言ってんだってなりますよね
0943ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/28(土) 19:29:19.15ID:???
>>941
動摩擦力=sgn(-(v物体-v床))μN
と書ける

こんな感じならどうでしょう？
sgnはカッコの中身の符号を取り出す関数です
床が静止している場合は、動摩擦力はv物体と逆向きを向くことが表現できてますね
で、v物体もv床も力の向きも基準は全て同じ方向です
0944ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/28(土) 21:17:14.10ID:N6fMPnjd
>>942
>>943

1仕事はベクトル内積なのはいいとして、結局、＞仕事はスカラー量なのに、なぜ、
進行方向を基準としたはたらく力の向きによって、正負がつくんでしょうか？
という質問に帰着してしまいます。
これについて回答お願いしますm(__)m

また、その回答が、仕事=力×変位ですね
座標を変えたとすると、力も変位も両方変化しますが、その掛け算の値は座標をどうとろうが同じなんです
でしたらこれは回答になってない気がします。仕事の原理でもエネルギー保存則でもない(ですよね？)ですし、
そもそもそれが、スカラー量(仕事)に、なぜ正負がつくのかの問題ではない気がします。

2なるほど、力の性質によりけりなんですね。こういうことが教科書に書いてないので助かります。

質問2.1 あの、sgnって絶対値記号をつける関数みたいなものなんでしょうか？

また、高校の物理では、動摩擦力=sgn(-(v物体-v床))μN のような式ではなく、単に
進行方向に引っ張っている力の逆向きと定義されています。
ですが、動摩擦力=sgn(-(v物体-v床))μN の式から、進行方向を正としたとき、
床の速度からみた物体の速度(進行方向の速度)の相対速度とわかります(私の解釈)

ここで、質問2.2 動摩擦力=sgn(-(v物体-v床))μN にv床とありますが、これは床の速度なんでしょうか？
というか、床って動かないのに速度ってあるんでしょうか？

質問2.3高校物理の摩擦力の定義を導くために、動摩擦力=sgn(-(v物体-v床))μN の式の、
どの変数に何を代入すればいいんでしょうか？それとも、高校物理の摩擦力の定義は間違っているんでしょうか？

3なるほど！
0945ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/28(土) 21:30:03.18ID:???
>>944
ああ、スカラー量が絶対正にならないといけないと思ってるわけですか？
スカラーとはベクトルじゃない普通の実数だということです
プラスでもゼロでもマイナスでもいいんです

上に意味を書きましたね
符号を返す関数です

自転車に乗った人から見たら床は動いてますね
つまり、喜寿を床にしなければ床は動いて見える可能性があります
わかりにくければ床を基準にしてv床=0で構いません

高校物理の定義を数式に書き換えただけです
あなたは数式が好きなようなので、式にしたらわかるのかなと試してみたわけですね
vは速度、μは摩擦係数、Nは垂直抗力です
0946ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/28(土) 21:35:43.61ID:N6fMPnjd
>>945
スカラー量って普通の実数なんですか、初耳です、教えてくれてありがとうございます。
他の質問もokです
0947ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/28(土) 21:50:10.58ID:N6fMPnjd
すみません、
質問1
速さを答えよという問題では、答えは必ず正にしないといけないのですが、速さってスカラー量ですから
実はマイナスをつけてもいいんでしょうか？

質問2
水平方向の運動では、スカラー量もベクトルも実は変わらないんですかね？
スカラー量はずっと正だと思い込んでいたので、具体的な違いがはっきりしていなくて困っています

質問3
https://i.imgur.com/PinRqsM.jpg
この問題で質問です。この問題って、左右どっち向きが正とかってきめなくていいんでしょうか？
速さって問題文には書いているんで決めるのかなと思ったんですけど、決め方がわからなくて困ってます
また、解答https://i.imgur.com/4qX7Hii.jpg では、向きを決めて計算しているように見えるのですが、
その向きの決め方がわからなくて困ってます。
0948ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/28(土) 21:51:25.77ID:???
>>944
仕事＝エネルギーの出入と考えるといいでしょう。
ある質量mの物体をhだけ持ち上げます。物体に働く力はmg下向き、動かした変位は上向きhで
180°逆向きです。したがって、物体はmghの仕事をされて位置のエネルギーがmghだけ増えます。

一方、手の方は上向きの力mgで上向きhだけ持ち上げますので、mghの仕事をします。mghだけ
エネルギーが減ったはずです。
0949ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/28(土) 21:59:01.33ID:???
>>947
スカラーっていう言葉使わない方がいいんじゃないですかね
なんか難しい用語に惑わされて混乱してるように感じてきました

ベクトルは矢印、スカラーは数、この違いです
1次元の時は矢印は実数と同じとみなせるので、同じように見えるだけです
ベクトルは矢印なんだと思ってれば、違いは自ずと見えてきます

質問1
ダメです
速さは矢印の長さです

質問2
ベクトルは矢印、スカラーは数です

質問3
向きは決めましょう
どっちをプラスにしても変わりません
0950ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/28(土) 22:29:33.60ID:???
>>947
ベクトルの
1. 内積
2. 大きさ=ノルム
の違いですね。
ノルム≧0ですが、内積は基準となるベクトルによって異なります。右左のどちらを基準となる
基底ベクトルに取るかで内積は正負が変わりますが、ノルムは常に正です。
0951ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/28(土) 22:32:34.63ID:???
>>950
＞内積は基準となるベクトルによって異なります

テキトーなこと言わないでくださいね
質問者を混乱させないでください
座標系変えたら仕事の値が変わるようなことあるんでしょうかね？
0952ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/28(土) 22:36:35.92ID:???
>>951
基底ベクトルeR↑=(1, 0)と取れば、a↑=(2, 0)との内積は2、ノルムは2
基底ベクトルeL↑=(-1, 0)と取れば、a↑=(2, 0)との内積は-2、ノルムは2
ですね。

どっちの基底ベクトルでも問題の答えは同じです。
0953ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/28(土) 22:49:07.65ID:???
>>951
仕事の場合は、仕事をする・仕事をされる、で内積の表現を巧みにかわしていますね。
能動態・受動態でこのベクトルの内積の問題をかわすのはよくある話ですが、本質を
ノルムと混同されやすく、質問者のような疑問が起きると思います。
0954ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/28(土) 23:02:14.63ID:???
>>952>>953
基底を変えたらそれに合わせてベクトルも変換を受けます
e=(-1,0)なら、a=(-2,0)とならなければなりません
内積の値は変化しません

成分でなく、矢印の幾何ベクトルで考えれば明らかですが、座標の取り方により、内積、つまり大きさ×大きさ×cosθの値は変化しません

わからないなら回答しないでください
0958ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/29(日) 01:15:53.14ID:???
>>954
頭固いな、質問者が言っているのは右と左を決めた方が良いのかどうかという質問。
基準となるベクトルの取り方で内積が変わる、ノルムは変わらない。それが答えでしょ？　文科省の官僚さんなの？　ww
0960ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/29(日) 01:25:44.27ID:???
>>959
「スカラー、スカラー、スカラー」と説明し続けて、質問者に回答できなかったバカが
何を言っても説得力ないよ ww

だから結婚できないんだよ ww
0980ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/29(日) 16:17:07.96ID:???
電気力線は電場を可視化するためのツールであり、人間が認識できるものでなければ本末転倒ということがわかっていれば、電気力線が連続だというような誤解は無くなるはずですね
0990ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/29(日) 17:09:28.80ID:???
４本の千歳飴の内１本を半分まで食べたとしよう。これを何本かと尋ねれば、まともな人は必ず「３．５本」とか「３本半」言う筈だ。
そう、本数は実数なのだ。本数を整数だと思っている奴は、言語能力に欠陥があるだけ。
0993ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/29(日) 17:30:35.87ID:L/p0ewVZ
>>947です。質問している立場ですいませんが、しょうもないレスバやめくれませんか？
スレがもう落ちるのでいまさらですけども。
それと、回答は結局どなたのが正しいのでしょうか。
0996ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/07/29(日) 17:42:06.36ID:???
結局劣等感婆さんはどこ見ても載ってない独自理論を展開してるだけなんですよね
教科書くらい買ってちゃんと勉強してほしいです
10011001
垢版 |
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