ラプラス方程式の意味合いがわかりません

熱伝導方程式における∂U/∂T＝0という
時間における変化がない定常状態と書いてありました

質問したいのは以下の２点です
①定常状態であるのに熱伝導方程式のように変化をするのがわからない
②熱伝導方程式と同様の変化をすると考えていいのでしょうか