高校物理質問スレpart32 [無断転載禁止]©2ch.net
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まずは>>1をよく読みましょう
・高校物理以外の質問はお断り
・質問する前に教科書や参考書をよく読みましょう。
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
問題の丸投げはダメです。丸投げに答えるのもダメ。ヒントを示す程度に留めましょう。
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。
質問に対する返答には、何かしらの返答を。（荒らしはスルーでおながい）
・回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
問題の写し間違いに気をつけましょう。
問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね。
■書き方
・数式の例 （ちょっとした疑問や質問スレのテンプレも参考に）
ベキ乗 x^2
平方根 √(a+b)
分数式 ((x+1)/(x+2))
三角関数 sin(θ)
・図
図が必要な場合、画像としてupするか、文字で書くことになります。
文字で書く場合は、ずれに注意してください。
MSPゴシックで表示できるエディタや2ch専用ブラウザを使いましょう。
また、連続する半角空白は単一の空白として表示されるので注意。
前スレ
高校物理質問スレpart27(実質31)
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1407829179/ ・ wolframalpha
http://www.wolframalpha.com/
使用例：
x^2 - x + 1 = 0
(d/dx)(1/x^12 - 1/x^6) = 0
a(n+2) = a(n+1) + a(n)
integrate x = 0 to infinity, x^n * exp(-x)
・ MS 標準の電卓
[Windows] + R -> "calc.exe" で実行。
■よく使うギリシア文字と対応するラテン文字
α (a, A) : アルファ (alpha)
β, Β (b, B) : ベータ (beta)
γ, Γ (c, g, C, G) : ガンマ (gamma)
δ, Δ (d, D) : デルタ (delta)
ε (e) : イプシロン (epsilon)
φ, Φ (f, p, F, P) : ファイ (phi)
χ (c, k, x) : カイ、キー (chi)
κ (k) : カッパ (kappa)
λ, Λ (l, L) : ラムダ (lambda)
ω. Ω (o, O) : オメガ (omega)
π, Π (p, P) : パイ (pi)
ψ, Ψ (p, P) : プサイ、プシー (psi)
ρ (r) : ロー (rho)
σ, Σ (s, S) : シグマ (sigma)
τ (t) : タウ (tau)
θ, Θ (t, T) : シータ、テータ (theta)
ξ (x) : グザイ、クシー (xi)
η, Η (e, y, E, Y) : イータ、エータ (eta)
ζ (z) : ゼータ、ツェータ (zeta) ■よく使う記法
A^n, A^x, A^(-1) : 上付き
z^*, z^c : z の共役 (随伴)
x^(-1), f^(-1)(x), sin^(-1)(x) : 逆数、逆関数
E_{destroyed}, P_{eq}, P_n : 下付き
a_n, a(n), a[n] : 数列 {a_n} の n 番目
n^√(f(x)^m), f(x)^(m/n) : f(x) の n 乗根の m 乗 (= m/n 乗)
nCm, n_C_m, C^n_m, C(n,m) : 二項係数 (組み合わせ)
A mod B, A % B : A を B で割った余り (剰余算)
log(x), ln(x), log[a](x), log_a(x), log(a,x) : 常用対数、自然対数、底 a の対数
(d/dx)^n f(x), f^(n)(x) : 関数 f(x) の x についての n 階微分
u・v, <u,v>, (u,v) : ベクトル u, v の内積
u×v, u x v, u X v : ベクトル u, v の外積
lim_{ x → c } f(x)/(x - c) = a : 関数 f(x)/(x - c) の x → c の極限が a に定まる
lim_{ x ↑ c }, lim_{ x → c^-}, lim_{ x ↓ c }, lim_{ x → c^+} : 左極限、右極限 (片側極限)
∫_[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a) : 関数 f(x) の区間 [a,b] での積分
P∫_[a, b] 1/(x - c) dx : x = c を除いて積分（主値積分）
∮_D f(ξ)dξ : 閉じた領域 D 上の積分 (閉経路の線積分、閉曲面の面積分)
Σ_{n = p,...,q} a(n) = a(p) + a(p+1) + ... + a(q) : {a(n)} の n = p から n = q までの和
Π_{m = r,...,s} b(m) = b(r) + a(r+1) + ... + a(s) : {b(m)} の m = r から m = s までの積 高校の物理・数学は一般に受験教育だが聡明な学生は３年間我慢しろ
優秀な教師に当ればラッキーだが、大学に入れば物理・数学の基礎理論から学べる。 何で位置エネルギーのことをポテンシャルエネルギーって言うんですか？
位置エネルギーの方が直感的でわかりやすいのに。 >>7
空間の位置（差）がエネルギーを持つのではない。
空間の電磁場や重力場がエネルギーを潜在的に（ポテンシャル）持っている。 ポテンシャルを持つ条件とか
数学的な興味じゃないかな >>7
位置でポテンシャルエネルギーが決まるのは特殊例。
一般には速度などをひっくるめた系の状態によって
ポテンシャルエネルギーが決まる。
ポテンシャルエネルギーの一種に
位置エネルギーというものがあるだけ。 何故位置エネルギーをポテンシャルエネルギーと言うのかという問いにそれは的外れ。 流体力学に出てくる速度ポテンシャルも、流れの場が持っている
エネルギーと考えればいいのかな？ 勾配をとると速度ベクトルになるようなスカラー関数のこと。
式で書けばv=∇φとなるようなφのこと。
ポテンシャルとポテンシャルエネルギーは別物。
（同じものを指している場合もあるが）
ポテンシャルはエネルギーとは限らない。 いや、だから流れ場における速度ポテンシャルの物理学上の定性的な意味は何か
というのを聞きたいのです。
重力ポテンシャルは重力による位置エネルギーだと思うのですが
流れ場における速度ポテンシャルは、速度ポテンシャルはそれが
存在するとき（渦度0）でもエネルギーではないことがありうるのですか？
v=∇φとなるφはエネルギーの次元を持っていない。
エネルギーではないことがありうるどころか、
エネルギーであることがありえない 一年です
物理の先生が「最大静止摩擦力は垂直抗力に比例しますが、理由をきちんと説明しているサイトはほとんどない」と言ってましたがなぜ説明が難しいんでしょうか >>20
表面の性状を扱う学問は難しい。
一見滑らかな表面でもわずかな突起や欠陥があり、
そのような些細な違いが大きな違いをもたらす。
固体は神が造り表面は悪魔が造ったなんて言葉があるほど。
詳しくはトライボロジーでググってね >>21
かっこいい ！
ありがとうございます〈´-`〉 むしろなんで摩擦力が面積によらないのかが不思議でならない
F1カーとかグリップを稼ぐために太いタイヤをはいてるんじゃないの？ >>23
固体表面てのは一見滑らかな表面でも突起やらがたくさんある。
だから本当に接触してる面積ってのはごくわずかで、
突起と突起がくっついてるような状況だと考えていい。
このとき、突起を押し潰せば接触面積が増え、
したがって摩擦力が垂直抗力に比例する。
対して、面積を増やせば確かに突起の数は増えるが
突起一つ一つにかかる力が分散されて減るので
結局摩擦力は変わらない。
まあこれは理想的な話で実際は変わることもあるんだけどね。 理論では面積と摩擦力に因果関係はないとされているのに
現実の世界では摩擦力を稼ぐのに接触面積の増大が一般化してますよね
例えば先ほどのタイヤであったりモーターサイクルのクラッチ板であったり
面積を増やしたほうが摩擦力が増えることは一見正しくて明らかなことのように思えるのですが
理論では関係ないといわていて現実では深く影響を与えているこの乖離が妙にひっかかります 簡単な理論では関係ないと言うだけ
それを拡大解釈したところで何の意味もなさない 高校レベルなら細かいこと無視するなんてよくあることじゃん
弾性体ならふつうに接地面積変われば摩擦係数も変わるよ 単振り子で張力を求めるのに遠心力を入れてつり合い式をたてないのはなぜなのですか？
円運動の一部ですよね？
マルチですいません。 別に遠心力を入れてつり合い式を立てたっていいし、実際にそうすることもあるが？ >>29
円運動の一部と見なして解けると思うのか？
やってみたいなら止めはせんぞ。 その通り。
そして、それだとそこらの大学生でも解けなくなる 張力を時間の関数として表せ、という問題なら解けないが、
鉛直からの角度の関数として表せ、なら解ける。
要するに何をもって「解く」と呼ぶか次第 すいませんますますわからなくなってきました。そもそもちょっとした物理の質問スレの37に書いたのが自分なんですがこれは正しいのでしょうか？
これが正しいとしてθを大きくしたとき張力を求める際に角度がθの時、遠心力も含めて立式するんですよね？ >>35
そうですよ
こういうところの回答者は馬鹿が多いですから、自分の方がよくわかつていたってことも多いですよ >>35
それは正しい。
ただし、振り子の単振動を導きたければ
往復運動として扱わなければならないということ。 遠心力を考えると半径方向は
mgcosθ+mv^2/r=T
でつりあっている
速度方向は
ma=mgsinθ
θ≒0の近似の時a=lθ''、sinθ=θとおけて、往復運動とみなせる
馬鹿ばかりで大丈夫なんですかね？ここ それを近似せずに厳密にやろうとすると面倒なことになるって話なんじゃないの？ 37-39
おお、正しいですね。求められないとかいわれて混乱しました。
疑問の発端が単振動している単振り子の張力の問題だったんですが解決できよかったです。
皆さん丁寧に有り難うございました。 >>40
そういうことで求めるのが難解ってことだったんですね。自分の書き方もちょっと分かりにくいですよね。すいません。単振り子の運動において張力を求める際にθが大きくなったときは例えば角度がθのときは遠心力も含めた立式するということを確認したかったんです。
もしかして単振り子だけで単振動しているという意味を含むのですか？ >>42
>θが大きくなったときは
遠心力を含めるかどうかはどの座標系で考えているかどうかで決まるのであって、
θが大きくなったかどうかは関係ない。
そもそも、単振り子のときはθが小さいとき（おもりの位置が最も下がったとき）が
一番遠心力が大きいぞ。
遠心力に関する考え方を何か間違えてるのではないか？ 反射型回折格子について質問です
https://iwiz-chie.c.yimg.jp/im_siggUgpbNBQwvcONOtn8bT4O.A---x320-y320-exp5m-n1/d/iwiz-chie/que-11111202626
この反射型の回折格子でA点に到達した波面はそこから素元波を作り
B点の波がC点まで移動する間A点から出た素元波はADを半径とするものになってると思うのですが
何故ADとBCの長さが変わってくるのでしょうか？
格子スリットに関与して素元波が作られると元の波とは速度が変わるのでしょうか？
AD＝BCではない理屈が分からないです >B点の波がC点まで移動する間A点から出た素元波はADを半径とするものになってると思う
そこが違う。 質問を書いてたらきっとこうなのかも？と思いついたので書かさせて頂きます
まず自分が言ったAD＝BCは間違いでB点の波がC点に到達したときはA点から出た素元波はまだD点までは到達してなく
AからBCと同じ距離の場所を半径とする素元波が出ててこの場所からスクリーンまでの距離とC点からスクリーンまでの距離の差が
dsinγ[AD]－dsin（i）[BC]なのでそれが波長の整数倍になるかならんかを考えたらよいのかも >>47
ありがとうございます
>>48
このスレで質問しようとして書いてる時にこれはこういう事かも？で解決する場合もありますね ちょっと説明し難いのですが
力は距離の2乗に反比例するのは、球面に均等に割り振られた結果だということで理解しています。
また実験や観測等でそれが正しいのは理解してます。
でも実際に力を伝えるのは1個単位の素粒子なので、力を伝える時の運動量は距離に関係なく一定なのでは?
例えば遠くから来た光子が観測機に当たると球面上に広がってた光が収束して発射した時の力になるのでは?
と思うようになりました。
どこが間違ってるのかを教えて下さい。 力は素粒子1個から発せられるのではなく素粒子間の相互作用な 相互作用とは何でしょうか？
相互作用によってなぜ引いたり反発したりするようになるのでしょうか？ そう考えると実験結果と矛盾しないから
数学以外の学問は帰納的な理論で作られるから何故とか考えない方がいいぞ 宇宙が膨張してないとして
測定器までの距離が違う2つの光源から同一振動数の光子を1個ずつ発して測定した場合
明るさは違いますか?
違うのなら、暗くなった分のエネルギーはどこにいったのでしょうか。 同一振動数なら明るさは単位面積当たりの光子の数に比例。これは距離で変わる。
ただし光子１個１個のエネルギーは変わらない。 単一光子のビームのエネルギーを測定したら発射点と測定点の距離によらず一定じゃないの？ 座標変換によって不変な量が幾何学や物理学で重要だとか言いますけど、
この意味が分かりません。
数学の本（微分積分・線形代数）でもあまりそんな話は載っていないようです。 幾何学とは何か。
幾何学とは不変量である。
不変量が幾何学なのである。 >>60
ますます分からなくなるんですが…
座標変換によって不変とはどういうことか分かりやすく書いてある本はありませんか？
幾何学の本ですか？
幾何学というと平面幾何学を思い浮かべるのですが… >>58
距離に無関係な光線は量子力学または波動物理による回折で空間に広がるから不可能だ。 「距離の2乗に反比例」は多くの光子がある場合にのみ成立する。
光子1個なら距離に関係なく明るさは変わらない。
ということで、
星々が同じ振動数の光しか出さなかったとしても遠くの星程届く光子数が減る(距離の2乗に反比例)ので暗い。
ありがとうございます。なんだかスッキリしました。 >>64
＞光子1個なら距離に関係なく明るさは変わらない
>>64 で量子力学では間違いだと言ってるだろが
光の明るさとは単位面積当たりの入射エネルギーが基準だ。 上野健爾先生が推薦していた兵頭の考える力学ってどうですか？ >>62
普通のユークリッド幾何学での不変量は距離と角度。
この二つでどんな図形でも表せる。
物理学で扱う幾何学はもっと複雑なものが多いが
まあ似たようなことだ。
で、高校物理を超えるからこれ以上は別スレで。 普通のユークリッド幾何学での不変量は距離と角度。
この二つでどんな図形でも表せる。
そのような話は具体的にどんな本に書かれているのでしょうか？
持っている微分積分・線形代数の本には書いていません。 >>70
そりゃユークリッド幾何学を扱った本じゃないからだろ。
書いてあったら意味がわからんわ。 そのような話は具体的にどんな本に書かれているのでしょうか？
ユークリッド幾何学を扱った本にも書いてありませんでした（小平邦彦の平面幾何の本） 今生きている物理学者の中で、エドワード・ウィッテンが一番偉い物理学者なんですか？ >>73
ベクトル等が座標系に依存しない（成分は変わる）と同じことを言ってるだけだ
気にするな 鉄は空気より密度が高いですが、個体なので分子レベルでは自由に運動でき
ませんよね。でも、同じ体積の鉄と空気に同じ熱を与えたとき、鉄の方がより
熱くなるのはなぜですか。 >>73
幾何学とは何か。
幾何学とは不変量である。
この真意を知るには以下の著書がよい。
原著で読むべきだが高校生だと訳書で妥協しても仕方あるまい。
抽象化公理化を極めたヒルベルトだからこそ可能な解説。
https://www.amazon.co.jp/ヒルベルト-幾何学の基礎-クライン-エルランゲン・プログラム-現代数学の系譜/dp/4320011600 小平は素晴らしいが少し方向が違う。
その本で調べても真意は謎のまま。 もっと現代的な本では真意を知ることはできないのですか？ 幾何学とは何か。
これを極限まで考え抜いた偉人の著書だ。
これを読まずに何を読む。
現代的ということに古田悪必要はない。 >>78
同じ体積に同じ熱量を与えたら空気のほうが温度上昇大きい 地球の自転速度は約1700km/hらしいのですが、これは何を基準にした速度なのでしょうか
また、ある基準があったとして、なぜ地球に遠心力が働くのでしょうか
地球が自転していないとはみなせないのですか 非慣性系で高速で動く地球とその上に立つ人を考えたとき人に働く慣性力って重力？ >>87 >>88
＞地球の自転速度は約1700km/h・・・
物体の自転運動の速度は角速度だ、物体上の速度ではない。
（高校）の力学の原理を基本的に理解してないらしいな
慣性座標で（真の）力と運動（方程式）を考えるのが基本だから地球の回転も球の回転も同じだ。
加速度系では見かけの力を定義して物体の運動方程式を解くことになる。 球体の自転の単位をkm/hにするのは何か気持ち悪いな
多分地表赤道上の速さを表してるんだろうけど 4万kmを24時間で割れば1.7×10＾3だから
そういうことだ罠 真空中で異なる質量の物体を同時に落とすと同時に地面に到達するって聞いたんですけどなんでですか？
おかしくないですか？ ガウスの法則について質問です
+q [C] の点電荷から出てる電気力線の本数を考えようとなりましてその結果4πkq本ですとなって
そしてこれは点電荷ではなく大きさや形がある電荷でも4πkq本となりますとあるのですがいきなりそんな風に発展させて良いのでしょうか？
点電荷について考えててその結果こうなった、そしてこれは点電荷でなくてもなりたちますと言われても納得しづらいのですが… >>93>>94
どこでその話聞いたの？普通参考書とかにはちゃんと説明書いてあるよね
何の前振りもなく現象ひとつあげてなんでそうなるか分からんって言われてもどのレベルで話をすればいいかこっちも分かんないわ >>93
実際に実験してそうなるといわれて
それがおかしいと思うのなら
きちんと実験して反論する必要がある。
それもなしにおかしいとだけ言われても
そうなるんだからしょうがないとしか
言いようがない >>94
それはガウスの定理といって証明が可能なこと。
大学の数学ですぐやるからそれまで待つか
もしくは独学でベクトル解析を学んでくれ >>93
m(d^2x/dt^2)=GmM/r^2
(d^2x/dt^2)=GM/r^2
より加速度はmに寄らない。
なにもおかしくないけど？ >>99
地球についての運動方程式をたてると... ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
