相間距離は関係ないな。Dirac方程式を単にFoldy-Wouthuysen変換しただけ

ttp://www.physics.ucdavis.edu/~cheng/230A/RQM7.pdf

ttp://www.quant-ph.cst.nihon-u.ac.jp/~fffujita/ryoshi309.htm
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ここの4章と5章を読めば分かるよ