教科書・参考書の誤りを書き連ねてゆくスレ2
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主旨はスレタイのままだ。
時々、「これって本が間違ってるの？それとも俺が間違ってるの？」ってことあるだろう？
そんなとき、その箇所に関する引用がweb上にあったら便利じゃん？
即時性はなくても、知識が集積していったらそこそこつかえる
かもよ？まあ、続かないかもしんないけどまったりやってこうぜ
前スレ (kamome死亡のため，みみずんへのリンクとした)
教科書・参考書の誤りを書き連ねてゆくスレ
http://mimizun.com/log/2ch/sci/1074810773/ 著者名 ：高橋康
書名 ：物性研究者のための場の量子論I
発行所 ：培風館
発行年月日：2008
頁，行，式 ：p. 58 9行目
文 ：というおきかえに対して，不変である・・
補足 ：不変であるためにはNが無限大か，周期境界条件が必要．
頁，行，式 ：p. 60 (77)式
誤り箇所 ：H_0=Σ_k hω(k)(a_k^†a_k+1/2)→H_0=Σ_k hω(k)(a_k^†a_k+1/2)+U_0
頁，行，式 ：p. 62 15行目
誤り箇所 ：N_1N_2N_3→(N_1+1)(N_2+1)(N_3+1)
頁，行，式 ：p. 65 (25)式
補足 ：a_J→a_J(k) および a_J^†→a_J^†(k)
ちなみにp. 66 (31)式を導出するには，
p. 64 (17)式に加えて，ポテンシャルの空間反転対称性からくる直交条件
Σ_{κi} u_i^(κ)(-k,J')m_κ u_i^(κ)(k,J')=δ_{JJ'}/2Nω_J(k)
を使う必要がある．
以上，P. 68 3-3弾性体の量子論の前まで． 著者名 ：高橋康
書名 ：物性研究者のための場の量子論I
発行所 ：培風館
発行年月日：2008
頁，行，式 ：p. 72 1行目
誤り箇所 ：\bm kと\bm k+Δ\bm kの間・・・
訂正例 ：kとk+Δkの球殻内・・・
頁，行，式 ：p. 72 (28)，(29)式
誤り箇所 ：Δ\bm k→Δk
p. 72 3-4 一様な陽電荷を背景とする電子気体の前まで． 突然、堰を切った様な書き込みだ。
例の北大か理研かサイエンス社か、
或いはゴマスリ学生か、いずれに
しても御苦労様に御座いますなぁ。 まあ、一所懸命に書き連ねている訳だが、
何れも所詮は誤植、鈴木先生書き下しの
意味の通じない日本語には負けています。 ゴマスリでもなんでも間違い指摘してくれるのはありがたいから続けてくれ 著者名 ：鈴木久男
書名 ：超弦理論を学ぶための場の量子論
発行所 ：サイエンス社
発行年月日 ：2010
頁，行，式 ：4頁、4行、δ〜ε〜
誤り箇所 ：δ〜1/ε〜 >>77 そんな事は、サイエンス社提供純正正誤表に
書いてないから、全くのデタラメだ。鈴木先生に謝れ！ そうだぞ。理化学研究所仁科加速器研究センターの
橋本幸士さんだって、「超弦...量子論」が誤り満載
だなんて一言も評論していない。せんせー方に謝れ。 鈴木久男せんせーと橋本幸士さんに謝れ。
序でに厚顔出版のサイエンス社にも謝れ。 キミ達は、教科書・参考書の誤りに全然気付かないのか？ 怪しい論理構成だったり、いい加減に結果だけぽんと書かれていることは常々あるけど、
それをミスだというなら、本のレベルと思想を見誤ってると思う。 >>84 キミの書込みですが、日本語としての論理構造が
破綻していますけど。何を言っているのか全然判りません。
書いた本人だけど、確かに分からない。意訳すると、
大抵の本は読者層を選んでいて、そのレベルに合わせて論理構成がされている。
だから、いくつかの証明を省いたり、結果にあわせて直感的な説明で済ましていること、
あるいは単に結論だけを羅列していることというのは、単なる誤りではなくて、政治的な意味があることも多い。
定義式 (みたいなもの含) でミスプリがあったりするのは、それは単純ミスだけど。
アメリカの本は経済でも物理でも厚くて詳しいよなあ。
なんで日本のは薄っぺらくて、分かりづらいんだろ。
これってすごい社会的損失だと思う。 本屋的に和書自体売れるものではないし、時流的に薄く概説的な本が、読者か出版かは知らないけど、好まれているらしいから、仕方ない。
でも、売っているかは別にして、厚くて難しくて詳しい本なら和書でもないわけではないよ。本当に専門書になるけど。
まあでも、日本語の本は本当に下らない理由で出されたりする、らしいから体質的な問題でもあるんだろうか。 でも、鈴木センセーの御本は
（内容はともかく）、
やっつけ仕事の極みですから。 著者名 ：佐藤光
書名 ：物理数学特論 群と物理
発行所 ：丸善
発行年月日：1992
頁，行，式 ：p. 55 (3.38)式
誤り箇所 ：exp(sX)exp(tY)exp(-tY)exp(-sX) 〜 1+uZ
訂正例 ：exp(sX)exp(tY)exp(-sX)exp(-tY) 〜 1+uZ
頁，行，式 ：p. 56 最初の式
誤り箇所 ：(1+sX)(1+tY)(1-tY)(1-sX) 〜 1+st (XY-YX)
訂正例 ：(1+sX)(1+tY)(1-sX)(1-tY) 〜 1+st (XY-YX)
この2連続の誤植は結構凶悪だった・・・ Kittel8版の英語版の正誤表みたいなのないですか？
あれ誤植かなりありますよね 正直>>92みたいな誤植は笑っちゃうね。現代のコピペ文化の生んだ悲劇w
（字が汚いので、きれいにまとめたい時texとか使うと、自分でもこの手の
間違いよくやっちまう） >>92 第２刷以降速やかに訂正されていた。
（流石、サイエンス社なんぞとは違う老舗） >>94
でも、こーゆー類の誤植って、脳内オートコレクト機能が発動して
瞬時に自動訂正しながら読み進めるから、気づかないもんじゃないの？ 著者名 ：鈴木久男
書名 ：超弦理論を学ぶための場の量子論
発行所 ：サイエンス社
発行年月日 ：2010
頁，行，式 ：殆ど毎頁・一巻丸ごと
誤り箇所 ：誤謬・誤植・意味の通じない日本語の嵐 国立大学（一応旧帝大だ）の教授職にあるとすれば、
本人の能力とはほぼ無関係に、発言や著作に責任が
生ずるのは当然だろう。鈴木は「恥」を知らないね。
藤原正彦なんてどうよ？ と言う意見もあろうが、
あれは業績の全く無い似非学者で、お嬢ちゃん達の
芸事を見ていただけのクズだから、論外でしょうね。 前スレでKadanoff&Baymの誤植リストを途中まで書いていた者だけれど，
さっき生協の本屋で樺沢の翻訳が売られているのを見て衝動買いしてきてしまった．
中身チェックしてみたら，かなりの部分が直されていた．
でも，俺のリストと完全には一致していなかった…
樺沢は普段翻訳しかしてないのか？ってくらいハイペースだな． >>100
> 樺沢は普段翻訳しかしてないのか？ってくらいハイペースだな．
でもそんなハイペースで訳してるにしては、樺沢の訳は結構ちゃんとしてるよな。
ゼミの輪読で学生が訳したのを手も入れずにそのまま出版したんじゃないのってぐらい酷い電話帳の日本語訳とは大違い。
この本読むレベルにあるならば原書で読んだ方が良いと思う 過疎っている癖に, 鈴木センセーの話が出ると
急いで別な話題に振る奴が見張っているのな. w つうか鈴木の超弦ホンのヒドさはこのスレの住人には耳タコでウンザリ
何せ正誤表の方が元のホンよりもページ数が多いんだからな
鈴木のホンの件を相変わらずしつこく書くなら、せめてサイエンス社の正誤表（１９０ページ以上！）へのリンクぐらい貼れよ もう鈴木のがひどすぎるのは分かったから、それは新たにスレ立ててそっちでやってくれ >>101
それは俺も思った．
おそらく式もちゃんとフォローしてる．
フォローしなければ見つからないようなミスも直されてるし． ああ
あ
あ
あ
あ
あ
あ
あ
あ
あ
あ
あ
あ
あ
あ
あ
あ
あ
あ
あ
あ
あ
あ
あ
あ
あ
あ
樺沢って日立だっけ？
暇なのか？副業はゆるされてるのか？ >>104 そんなモノが商品として許されるのか？
例題；
数学が超関数を定義したのはシュワルツ
⇒
数学において超関数を定義したのはシュワルツ
数学が超関数を定義したのはシュワルツ
⇒
数学において超関数を定義したのはシュワルツ
これがコピー＆ペーストの単純な操作ミスに起因するとは考え難い。
言語能力が崩壊過程にあるか、あるいは、ワザとだな鈴木せんせい。
（女性秘書の意趣返しを受けている可能性も少なからず残ります） >数理科学５月号にヨイショ書評を載せてるのには、
>更に驚いた。誤謬・誤記・誤植に全く言及なし。
>稀代の欠陥本を馴れ合いで褒める、橋本幸士とやら。
ろくな奴が居ないな、物理屋。 >>104
でもその正誤表見ていったら、ほとんどが瞬時に誤植だとわかりそうなもの
ばっかしじゃない？ 東大の文系なんて、東大理系から見たら支那畜生。蟲獄人みたいなもんですよ。
・独創性ゼロ。
文系学部は明治時代の洋学輸入システムからほとんど進歩が無く、外国の有名な学者の研究の紹介と要約しか出来ない。
国際的に名が知られた学者なんて文系全体で本当にごく数人しかいない。
理学系、工学系なら東大は世界の一流大学なのに、文系だと三流無名大学。
・マナーが悪い、非常識。
理系の方が変人が多いとか言われてるが文系のバカ学生の多さにはかなわない。
大教室の授業中にPSPやDSで遊んだり携帯電話で喋ってるのは大体文2とか文3の下層。
教養の文理共通総合科目なんて文系の数が増えるほど授業の雰囲気が悪化する。
・人治主義、コネ蔓延の無法地帯。
どんなアホでも教授の印象さえ良ければアカポスゲット。
文系は未だに共産党やら左翼団体やら新興宗教を通したコネ採用の悪習が生き残っているため、
姜Ｓ中みたいなわけの分からない朝鮮ペテン師でも教授になれる。
また、文系のロンダ大学院生は理系に比べても恐ろしく学力レベルが低い。
・金の亡者。
文系の方が理系より学内政治で権力持ってて、研究上理系より圧倒的に
金がかからないくせに理系の予算減らせだ節約しろだのと文句付けてくる。
内閣の顧問だ教育審議会だのを口実に学生指導を頻繁にサボリ、給料とは別に国から数千万円を受け取っている。
既に日本のGDPを超えているのに日本にODAよこせと恫喝してくる中国とそっくり。
・とにかく自己中心的、嘘吐き、恥知らず、無反省。
理系で実験データ捏造したら即クビが飛ぶが、
文系は論文や雑誌に嘘や間違った予想を書いても罪に問われない。
「それでも小泉純一郎は総裁選に出馬する」とか
「2010年に日経株価2万円代まで回復」とか書いてた教授どもはさっさと自殺しろ。 「実際に」予算をぶんどって「科学的に」世間にバカを「ペテンで」広めて「世界的で」いる理系に比べりゃ
めっちゃ限定的でかわいいもんだよ。ｗ 数理科学2011年10月号（第49巻10号） サイエンス社
29頁に自社出版物の広告あり。「好評発売中！！」とのこと。
余りにも内容がアレなので、世間では『好評』なのか？
それとも、さっさと不良在庫を捌いてしまって、
１）出版してしまった事を忘れてもらいたい
２）本文より頁数の多い正誤表に則った訂正版を出したい
なのか？？ まあ、１）だろうなとしか思われませんが。 >>117 スレ違いぃ？ それはお前だろう。
鈴木とサイエンス社は「恥」が未定義だな。 クズ本なのはよく分かってるから隔離スレ立ててそこでやれ。こっちは一応「実用書」の誤植を指摘するスレなんだから。 >>119 じゃあ、お前が建てれば？
いくらでも書き込んでやるよwwww >>117
> >>104
> スレ違い出て行け
スレ違いは、鈴木のを単に間違いだらけという情報しか書かずに繰り返している人間だろ
同じ事、それも内容のない事柄を繰り返して投稿するのは立派なアラシ行為だ
このスレはどの本のどこが間違っているかの具体的な情報を書き連ねて、スレを読んでいる人間にとって有用な情報を提供するのが目的だ
「あの本は間違いだらけでカスだ」というのは、１回や２回なら有用な情報と言っても良いが、何度も繰り返すと単なる無駄なレス消費にしかならない
鈴木のSGC76を批判したいのならば、具体的や誤植や間違いを、何度も重複せずに各レスでは別々の箇所（と修正案）を指摘しろ
それをやらずに「鈴木のはほとんど各ページに間違いや誤植のあるカスだ」と書いてる馬鹿は、このスレにとって単なるアラシだ
文句があったら、ちゃんと具体的な間違い箇所を書け、それも個々のレス毎に別々の箇所をな
それをやらない限り、「鈴木はカス本」を連呼してるだけのお前の方がスレ違いだ、出て行け！
ポインティングデバイスによる市民への粘着行為は高齢化問題よりも重要でショッキングな事件でした。
ポインティングデバイスによる市民への粘着行為は後代の数学者に500年分の余計な仕事を残しました。
捜査協力者であり研究上のライバルでもあったヤコビは物理学を学ぶ途中アーベルの論文を目にし、m9(・∀・)ｲｲ!
お勧めの統合失調症ケース 130人目おまえだよ。
>>22
>殆ど毎頁・一巻丸ごと
こういう表現はよく見るが、本当に毎頁・一巻丸ごとに訂正があるのは初めて見た。 鈴木のカス本 好評発売中！！（by サイエンス社） スレ立てようと思ったら出来なかったんで代理お願いします。
『超弦理論を学ぶための場の量子論』について
超弦理論を学ぶための場の量子論, および, その著者である鈴木久男と出版元のサイエンス社について言及するスレッド.
基本的には「超弦理論を学ぶための場の量子論」の内容についてのみを書き込むことを目的としています.
著者名 ： 鈴木久男
書名 ： 超弦理論を学ぶための場の量子論
発行所 ： サイエンス社
発行年月日 ： 2010
誤り箇所 ： 殆ど毎頁・一巻丸ごと
正誤表
http://www.saiensu.co.jp/book_support/20104910054700909/errata_ver.03_110901.pdf
サイエンス社
http://www.saiensu.co.jp/
正誤表にない誤りや議論が不十分な点についてもこちらにどうぞ.
>超弦理論については、相転移点の周りでの解析を行った。
>得に、その相転移がヒッグス粒子による自発的対称性の破れと解釈できる相転移点に注目した。
鈴木センセの科研費研究の最終報告書より。誤字・誤記には無頓着な方の様です。 電波テロ装置の戦争(始)エンジニアさん参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索 著者名： 清水 明
署名 ： 新版 量子論の基礎 新版第５刷
60ページより引用：
要請（３） 離散固有値の場合
状態|\psi>について、物理量Aの、誤差がない（無視できるほどちいさい）測定を行ったとき、
期待値a_\psiは、\hat Aの固有値のどれかに限られる。
どの固有値になるかは、一般には測定ごとにランダムにばらつき、
a_\psiが\hat Aの離散固有値のひとつaになる確率P(a)は、
aに属する固有空間への状態ベクトルの射影の長さの自乗
P(a)=|| \hat P(a)|\psi>||^2 (3.118)
で与えられる。（ボルン(Born)の確率規則）
60-61ページより引用：
この要請でいう確率(probability)とは、
図3.1のように「全く同じ状態 |\psi>を用意しては、物理量Aの測定を行う」という実験を、
独立に（つまり、ひとつの実験が別の実験の結果に影響しないように）N回行った時に、
P(a)=\lim_{N\to\infty}(N回のうちで、測定値a_\psiがaであった回数)/N (3.122)
で定義される。従って、上の要請は、いくら個々の測定値がばらついても、
この式の右辺は定まる（一定値に収束する）ということも主張していることになる。
その上で、実験から得られるデータa_\psiによって(3.122)のように定義された確率を、
理論的に予言するための計算規則を(3.118)で与えているので ある。
問題点 ：
１）(3.118)は大数の法則であり、これは証明される数学上の定理である。
Bornの確率規則が大数の法則を含んでいると主張するならば、
物理法則と数学上の定理を混乱している。
２）「誤差がない（無視できるほどちいさい）測定」とあるが、
Bornの確率規則は量子力学の基礎法則で、
理想的な測定が可能として、その結果得られる測定値についての主張ではないのか。
だとするとBornの規則の中に誤差の問題を含めるのは不適当。
つまり、原理と測定誤差の問題を混乱している。
３）確率は確率空間で定義されるものであり、大数の法則で定義されているわけではない。
「実験から得られるデータa_\psiによって(3.122)のように定義された確率」
とあるが、
確率は実験データによって「定義」されるわけでもない。
つまり「確率」という 言葉を定義とは異なる意味で使っている。
>>140
意味が分からん
P(a)=|| \hat P(a)|\psi>||^2 (3.118)
が大数の法則？？ 大数の法則にケットが出てくるの？
どういう意味でこれを大数の法則と言いたいのか説明して
>>141
何が言いたいのか不明
誤差がない測定を行った場合について述べているんだから、「理想的な測定が可能として、その結果得られる測定値についての主張」で合ってるじゃん
何がおかしいの？
>>142
ここで言っているのは、実験から得られる相対頻度によって確率分布を一つ定義したら、それはボルンの確率規則で出てくる確率分布と同じものになる、という主張でしょ
いわゆる頻度主義の立場であって、何もおかしいことではないと思うけど？
まあ「定義」という言葉が少し引っ掛かったのかもしれないけど、間違いってほどではないと思うけど
あなたこそ数学上の確率が実際の実験とどう結びつくか理解してないんじゃないの？ 訂正：大数の法則 (3.118) >(3.122) 大数の法則は，ベルヌイによって 1713 年に数学的に証明された >>144
>>139の冒頭は「この要請でいう確率とは」で始まってるよね
ここは大数の法則がBornの確率規則に含まれていると主張しているのではなくて、
Bornの確率規則から得られる確率分布が実際の実験とどう関係しているかを説明しているだけだよね？
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
> 大数の法則（たいすうのほうそく、law of large numbers）は、確率論・統計学における極限定理のひとつで、「経験的確率と理論的確率が一致する」 という、素朴な意味での確率を意味付け、定義付ける法則である。
まさしくこのwikipediaの解説の通りで、Bornの確率規則によって得られる確率は、大数の法則によって経験的確率（相対頻度）に読み替えられる
ということが>>139の内容。
>>139はあくまで補足であって、>>138でBornの確率規則は尽きてる ttp://logsoku.com/thread/kohada.2ch.net/kouri/1327762576/ID:pglDYADe0
ふむ >>147
>ここは大数の法則がBornの確率規則に含まれていると主張しているのではなくて、
>Bornの確率規則から得られる確率分布が実際の実験とどう関係しているかを説明しているだけだよね？
これは嘘。>>139では直後に
>従って、上の要請は、いくら個々の測定値がばらついても、
>この式の右辺は定まる（一定値に収束する）ということも主張していることになる。
とはっきりと書いている。
この一定値に収束するするというのが大数の法則。
つまり清水はBornの規則が大数の法則を含むと、明確に主張しているわけ。
>>143
>何が言いたいのか不明
「誤差がない（無視できるほどちいさい）測定」とあるけれど、
誤差のない理想的な測定を仮定することと、
誤差があるけれど無視できるほど小さい現実の測定を考えることとは別。
しかし清水の説明では「誤差がない（無視できるほどちいさい）」ということで、
両者が混同されている。
>>143
>ここで言っているのは
清水の本では「実験から得られるデータa_\psiによって(3.122)のように定義された確率」
と言っているが、
実験で「定義」される確率というのは明らかにおかしい。
要するに「定義」という言葉の意味を正確に理解せずに書いているということか。
>>147
>Bornの確率規則によって得られる確率は、
>大数の法則によって経験的確率（相対頻度）に読み替えられる
「経験的確率」か…
１行目の「確率は」抽象的に定義された本来の意味の「確率」のはずで、
２行目の「確率」はそれとは別の「経験的確率（相対頻度）」だと言いたいわけか。
しかし清水の説明では
これらを区別せずに同じ「確率」という言葉で呼んでいる。
上に書いたことの繰り返しだが、
「定義」とか「確率」という言葉の使い方が非常にいいかげんで、
読者を混乱させ、その点で教科書として不適切。
そもそも「経験的確率」なんて概念が適切に定義できるのか？
試行を繰り返して得られる相対頻度の値が、理論的に得られた確率の値に近づいていく。
それを保証するのが大数の法則で、これは証明された数学上の定理。
ここで「確率」の概念はただひとつ。
「経験的確率」とはなんぞや？
相対頻度だと言うなら、現実の頻度を「確率」と呼ぶのは不適切。
最近、「清水の熱力学と量子論を読め」という同じ文体の書き込みが、
あちこちの大学の新入生スレや受験板の物理スレに貼付けられて、
ネット上での宣伝行為が目についていたので、
それならばこの教科書の問題点もネット上に載せておいて
参照できるようにしておくことも必要であろうと考えました。
>>148が即座に出てきたということで、>>147の文章を書いたのが誰なのか想像しつつ、
ネット上で本の宣伝をしていたのが誰なのかも、
だいたい推測できることになります。
要するに、清水の「量子論の基礎」の問題点は、まずは
１）p.60にボルンの規則が大数の法則を含むという間違った説明があり、
それを前提としてその後の解説がなされている。
２）「確率」「定義」という言葉が場所によって違う意味で用いられており、
さらにこの本で「確率」「定義」と呼んでいるものの一部は、本来そう呼ぶべきではないものである。
>>150
大数の法則だけじゃ、「個々の測定値がばらついても相対頻度は一定値に（ほぼ確実に）収束する」とは言えない
何故ならば、現実に物理量の測定値が「何らかの確率分布に従って分布している」と考える根拠は元々はないから。
Bornの確率規則の役割は、
・物理量の測定値はある確率分布に従っているとみなせるということをまず述べ、
・その確率分布の具体的な形を与えている
であると清水先生は言ってるんじゃないか？
この第一項目と大数の法則を組み合わせることで、相対頻度が無限回の実験の後に（ほぼ確実に）一定値に収束することが言える
>>151
実験科学である物理学では、実験できない概念は無意味
物理学で「誤差のない測定」と言ったときは普通、「誤差を小さくすればするほど、誤差のない場合の測定結果に近くなる」ことが暗黙の内に仮定されている
（そうでなければ、「誤差のない測定」そのものは実現不可能なんだからその理論は現実の実験に対して何も述べていないことになる）
この暗黙の了解の下では、「誤差のない測定」も「誤差が無視できるほど小さい測定」もほとんど同じ
まあ多分ここは、「誤差のない測定」って書いたら「そんなもの現実に存在しないじゃん！」ってツッコミがきそうだから適当な補足をつけたって感じだと思うけど
>>152
確率論の公理だけ決めても、その下で現実の物事に対してどのような確率分布を使うかは色々な立場がありある
主観確率とか、頻度主義とかね
ここでは確率というものを頻度主義の立場で使いますよ、と宣言しているだけだと思うが
あんまり関係ないけど「頻度主義」でググったら
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%BB%E8%A6%B3%E7%A2%BA%E7%8E%87
> 典型的な客観確率は、ある事象が起きる頻度の観測結果に基づいて、無限回繰り返した際の極限値として定義されるものであり、頻度主義といわれる。
と、ここでも「定義」という言葉が使われてはいるな（所詮wikipediaといえばそれまでだけど） >>153
>>147は少し言い方が悪かったかもしれない
大数の法則で、一回一回の試行における「確率」と、無限回の試行の後の「相対頻度」は（ほぼ確実に）一致することが言える
頻度主義の立場では、これを逆に使って、その試行を無限回行ったときの相対頻度をもって、一回一回の試行における確率分布を定義する
だから頻度主義の立場では、無限回の試行の後の相対頻度も、一回一回の確率も、同じもので区別する理由がない
あとさっきから気になっていたのだけれど、「実験で「定義」される確率というのはおかしい」って、一体なにがおかしいと言いたいの？
何らかの実験データを見て、それに基づいて確率分布を一つ定義する、というのは何もおかしくない操作だと思うが
（歪んだコインを100万回投げて60万回表が出たから「P(表)=0.6, P(裏)=0.4」となるような確率分布を定義して以後はこのコインの裏表を予測するのにこの確率分布を使おう、というのはおかしい？） そろそろツッコミに飽きてきたから次は返信しないかも 横から失礼するけど、頻度を先に定義するなら、相対頻度を用いて定義した確率が
コルモゴロフの公理を満足することを示す必要があるな
その辺のことを数学的に厳密に取り扱った文献を知らないので、教えてくれたら
助かるのだが >>138が何も理解できていないということだけは分かった
別スレから来てすぐの反応なので横のまた横からだけど、ちょっと注意。>160、
>>コルモゴロフの公理を満足する
量子論の「確率」はBelll不等式を破るのでコルモゴロフの公理を満たすことはない。
（Bell不等式はコルモゴロフの公理系から導かれる不等式で、量子論はそれを満たさない） >>162
コルモゴロフの公理系
・任意の事象の起きる確率は0以上1以下
・全事象の起きる確率は1
・排反事象の可算列Eiに対して、P(ΣEi)=ΣP(Ei)
Bornの確率規則
物理量Aに対する測定を行ったとき、得られる測定値はAの固有値のどれかである
特に状態ベクトル|ψ>で表される状態に対してAの測定を行ったとき、固有値aが得られる確率は、
|<a|ψ>|^2
ただし|a>は固有値aに対応する規格化された固有ベクトル
（簡単のため縮退は無視）
簡単のために固有値が離散的として、標本空間SとしてAの固有値の集合をとる
E⊆S に対して、P(E)=Σ[a∈E] |<a|ψ>|^2 と定義すれば、これがコルモゴロフの公理を満たすことは明らか 試しにググってみたら量子確率論って分野があるんだね
そりゃそうか >>157
>大数の法則だけじゃ
その説明には一理あると思います。
ただし、
>従って、上の要請は、いくら個々の測定値がばらついても、
>この式の右辺は定まる（一定値に収束する）ということも主張していることになる。
という文章で、
「物理量の測定値が大数の法則の仮定をみたしていると、ボルンは主張しており、
したがってボルンは、物理量の測定値がある確率分布に従って分布していると主張している」
と、implicitに説明していると解釈するのは、あまりにも好意的すぎる。
少なくとも初学者のための教科書としてはそれはありえないのでは？
>>157
>この暗黙の了解の下では、「誤差のない測定」も「誤差が無視できるほど小さい測定」もほとんど同じ
この結論にはまったく承服できないし、
その根拠が「暗黙の了解」というのはいいかげん。
また「ほとんど同じ」と主張する根拠に至ってはどこにも見当たらない。
一見「ほとんど同じ」と思われても、
質的な違いがあればきちんと区別するのが自然科学では？
>>157
p.61
「従って、上の要請は、いくら個々の測定値がばらついても、
この式の右辺は定まる（一定値に収束する）ということも主張していることになる。」
>ここでは確率というものを頻度主義の立場で使いますよ、と宣言しているだけだと思うが
そもそも上の文章は、
ボルンの規則ではそう主張されている、つまりボルンがそう主張したと言っているのであり、
この本ではその立場だと言っているわけではない。
もし仮に上の文章が頻度主義を宣言したものだとすると、
ボルンの規則が大数の法則を含むと主張しているのではなく、
ボルンは頻度主義者だと主張していることになる。
そもそも量子力学の教科書を、
それまで誰もが勉強して来た数学的（測度論的）確率ではなく、
頻度主義の立場で書くというなら、
教科書のそれ以前の部分で頻度主義について解説しておかなければ読む側には分からない。
しかし清水氏の教科書ではそれが十分になされているとは言えず、
そこで急に上記の文章を書いて、
頻度主義の立場を（暗黙のうちに）宣言したというのは無理。
>>158
>何らかの実験データを見て、それに基づいて確率分布を一つ定義する
それを言うなら「定義」ではなく「決定」。
これについては辞書をひいてよく読んでください。
物理的な問題ではないので書かないでおいたことですが、
清水氏の本の日本語の混乱には少々目に余るものがある。
例えばP.17の「援用」という言葉は明らかな誤用だし、
「実在論」という言葉を無邪気にくりかえし使っているが、
これも元来の哲学用語とは明らかに違う意味で使用している。
本の全体に渡って「求まる」「表せる」という幼稚な表現がくりかえされるし、
言語の不正確さの結果として論旨が不明確になっているのは間違いない。
煽るつもりではなく冷静な意見として言うが、
国語の苦手な高校生くらいが書きちらしたような文章で、
これに比べれば駒場の学生の文章の方が上質でしょう。
少なくとも物理的な概念を区別する言葉については、
独りよがりな説明をするのではなく明確に「定義」して使わないと、
はじめて量子力学を勉強する人間の頭に、変な誤解を定着させることになる。
だんだんわかってきた。清水氏は、
自分では頻度主義を頭において教科書を書いたが、
それを十分に説明していないので、
通常の確率の概念を前提に読むと、
ボルンの規則が大数の法則を含むという記述になってしまっているのに、
自分ではそれに気がついていない、
ということ。
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