力学・解析力学part2
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
ここは学部程度の力学・解析力学のスレです
キーワード
ニュートンの3法則、質点、運動量保存則、エネルギー保存則、角運動量保存則
慣性モーメント、変分原理、一般化座標、一般化運動量、ハミルトン-ヤコビ方程式
ラグランジアン、ハミルトニアン、正準変換、正準共役、不変性と保存則、母関数
ネーターの定理、ポアソン括弧式、シンプレクティック幾何学 眠れないからyoutubeみながら 大学演習 量子力学 裳華房 を読んでるが、
解析力学で量子力学を研究するには実にいい本だ。ところで これを
隅々までお勉強しただろうがまあ一人二人を除いてその程度か。 大切なことは 右脳大学 は一般庶民の力で建ててそれを無償のお布施で維持しなけ
ればいけません。学問は両刃の剣です。 右脳天才と一般凡人はお互いに欠点を補い長所を伸ばしもって人類社会の発展に
尽くすべきです。社会が安定し良くなればこそ自分たちの将来の計画が立てやすく
なる。我々は見知らぬもの達とも人類を通してつながっているのです。 >>889
直接寄付しに行きたいので住所を教えて下さい >>889
直接寄付しに行きたいので住所を教えて下さい 物理学者の書いた解析力学の本を読んでいて思ったのですが、著者は本当にそこで使われている変分法などの数学を理解して書いていますか?
それとも単なる孫引きですか? >>900
理解していないとあなたが考えている箇所をここに書き写してください。 やれやれ、ここも死に体スレになっちょるなぁ…🌸(*´-ω・🌀)🌷 >>905
そこには猫様がいたよ!🐤🌸ヾ( ゚∀゚)ノ🌷❤😻 クソを撒き散らしてる張本人が
「なんかここうんこ臭くない?」 物理素人なんですが解析力学ってどういうポジションの学問なのかイマイチよくわからないです >>910
ニュートン力学を数学的に出来得る限り整理した分野 >>911
>>912
なるほど分からん。けど何となく方向性はわかりましたw
数理物理学と呼ばれてるのも、大雑把には同じ方向性の学問ですか? 解析力学って厳密にやろうとすると変分法とかの知識が必要ですか? 実際問題として、物理学科の標準的な学生は解析力学をどの程度数学的に厳密に理解しているんですか?
ぶっちゃけ、ただ使えればいいというHow Toレベルですか? >>931
「解析力学をどの程度数学的に厳密に理解しているか」
を数学的に厳密に定義してください。 物理の標準的な学生は、数学的な厳密性にはそれほどこだわってないように思うね。もちろん人によるし、数学的にあきらかな間違いはダメだけど。
物理は現実世界を上手く説明することが大正義であって、過度に数学的な厳密性を追い求めてもそこにメリットはあまり無い感じ。 >>937
そおゆう名前ってだけだから
気にしない気にならない〜💠🌸( ̄▽ ̄;)🌷☺ 力学の単位の次元
v=dx/dt→LT⁻¹
α=dv/dt→LT⁻²
p=mv→MLT⁻¹
L=r×p=mvy→ML²T⁻¹
K=mv²/2→ML²T⁻²
F=mα→MLT⁻²
W=∫Fdx→ML²T⁻²
P=dW/dt→ML²T⁻³
I=∫Fdt→MLT⁻¹
θ=l/r→なし
ω=dθ/dt→T⁻¹
dω/dt→T⁻²
S=xy→L²
dS/dt→L²T⁻¹
P=F/S→MT⁻²L⁻¹
V=xyz→L³
d=m/V→ML⁻³ dyne=g cm/s²
=10⁻³kg10⁻²m/s²=10⁻⁵N
cgs単位系、絶対単位系
erg=g cm²/s²
=10⁻³10⁻⁴m²/s²=10⁻⁷J
重力単位系L、F、T
m=F/α=FT²L⁻¹
p=FT
L=mvr=FTL
Ed=FT²L⁻⁴
重力単位系
力kgw=9.8N=98×10⁵dyne
仕事9.8J=9.8×10⁷erg
仕事率9.8W
p=0.454kg、mile=1.61km、
f=0.305m
1pg=0.454×9.8=4.45N
161/360=0.447m/s
0.454/0.305³=16.0kg/m³ T=2π√(l/g)、√s²=s
E=K=mv²/2=p²/2m、ML²T⁻²=ML²T⁻²
v=√(T/ρ)、cₛ=√γ(p/ρ)
γは比熱比
√L²T⁻²=LT⁻¹
vをgとh、LT⁻¹√gh
vをλとg、√{g(λ/2π)}=√(g/k) 偏微分が存在して全て連続の時
C¹級
Greenの公式、平面上のGaussの公式
∫∫_D(∂Q/∂x−∂P/∂y)dxdy=
∫_C(Pdx+Qdy) 閉領域Dを左側に見ながら境界Cを進む向きをCの正の向きと定める 重積分の累次積分への還元
→同時に積分しなくとも良い
順番にやって良い ∫∫_D∂Q/∂xdxdy=∫_CQdy
座標変換で不変な形
∫∫_D∂Q/∂xdxdy
=Σ∫[x左→x右]∂Q/∂xdx(y上−y下)
=Σ(Q(x右)−Q(x左))(y上−y下)
=∫_CQdy ∫∫_D∂P/∂ydxdy
=Σ∫∂P/∂ydy(x右−x左)
=Σ(P(y上)−P(y下))(x右−x左)
=−∫_CPdx
∫∫_D (∂Q/∂x−∂P/∂y)dxdy
=∫_C (Pdx+Qdy) Greenの公式 R²上で定義されたVに値を取るベクトル値関数f
αᵢ(P)
基底変換の行列は連続性を保つ
αdx+βdy
1次の微分形式 ω(x, y)=P(x, y)dx+Q(x, y)dy
C^∞級の関数
E(V₂)=R⊕V²⊕²∧²(V²)
外積代数
dx∧dy=−dy∧dx
2次の微分形式
η(x, y)=R(x, y)dx∧dy 0次の微分形式
f(x, y)+ω(x, y)+η(x, y)
∈R、∈V₂、∈∧²(V₂) 外積代数
Ω⁰(R²)、Ω¹(R²)、Ω³(R²)
ベクトル空間
~~
外微分 全微分
∫∫_Dη=∫∫_DR(x, y)dxdy
向きは左回り、dx∧dy
∫_Cω=∫_C Pdx+Qdy レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。