アメリカで数学の授業についていけないヤシが質問・語るスレ
商業高校の時にとったIAを最後に受けてない数学…
そんな私にCalculusはハードです。
Explain in your own words what is meant by the equation.
lim f(x) = 5
x-2
Is it possible for this statement to be true and yet
f(2) = 3? Explain.
しるかよ うわーん:(;つД`); 時に130よ。
電卓を持ってないなら、
TI-84PlusかTI-89Titaniumを買うことをお奨めする。
ttp://www.naoco.com/calc/ti-84plus.htm
ttp://www.naoco.com/calc/ti-89T.htm
こんな最終兵器があるからアメ人は基本計算出来なくなるんだろうな。
そんな俺も電卓中毒。 >>133
ありがと。。数学??Bどころか一度も日本の算数の授業とった経験がないのでprecalculusでもやばいかも。
がんばる 日本でまっとうな教育を受けてたら、
>>1のような事ってありえんぞ 俺、来学期から物理取るんだが不安だよ。
calculusは俺的には何とか頑張ってA取った。
ちなみに化学も追々取らないといけないんだがそれも不安だ。
何故不安なのかっつーと、数学も物理も化学も最後にやったのが5年近く前だから。
はい、無駄に高齢です。 >>135
教科書を読むことが苦痛でなければ、calculus取っても大丈夫だと思う。
calculusの場合は教科書にすべて解法が書いてあるから。
後は教授の所にこまめに通いつつ、予習・復習を怠らなければ問題ない。
もし、数学ブランクが相当ある、または小〜高と算数・数学の成績が思わしくない場合は
本気で気合い入れてやってくれ。というか、帰国子女?
もし、calculusが不安なら三角関数の基本(sin cos tan等)をしっかりやっておくといいよ。
微分積分の分野はまったくやった事がなくても、授業で基本からやってくれるので大丈夫。
指数関数・対数関数の分野はまったくといっていいほどでない。(preには出てくるが)
数学のクラスをprecalculus〜calculus1しか取らない場合、電卓はTI-84Plusでおk。
エンジニアリング、コンピュータ等の数学がかなり絡んでくるメジャーの場合は、
TI-89かTI-89Titaniumをお奨めしておく。機能をフルに使えば、Quiz、Examで満点が取れる。
>>137
どのレベルの物理かにもよるけれど、基本物理クラス(高校レベルだとI〜)の場合は、
授業をきちんと受けて、復習と宿題をきっちりやっておけば数学同様、問題ないよ。
化学も同様。これを基本として、英語での用語を把握しておけばジェネラルレベルの理系クラスは
すべてA取れる。むしろ、日本と違い無駄に細かくやってくれるので理系科目が知識として身につくのがおいしい。 >>137
微分を使うエンジニアリング専攻の学生のための一番最初のレベルのヤツです。
たしかにcalculusの授業を思い返してみると、テンポは遅めだったので、
物理でも気合い入れて必死について行きます。 楽天ブロガーでセンター試験を舐めきってるのが多数いて☆鹿同志で誉めあっています。ちなみに彼女達は座標、関数は解けません。よろしかったら覗いて見て下さい。楽天のイタイ…のスレにアドレス満載です。 139です
数学も物理もA取れました
来学期も頑張るぞ〜 >>141
座標、関数が「解ける」とか言ってる時点で、お前もDQN決定。
ドイツ語風に・・・
イッヒ フンバルト デル ウンチ!
もうひとつ。
イッヒ アルバイテ ウント モーケル!
微積分で電卓を使えば分析思考力が低下する!!
あんなものは微積分を2年以上学んで使いこなしたあとに使うものだ。
微積分の基礎を学んでいる最中に電卓を使うと怠け癖が付く。
俺の教える数学の授業Calc I, II, III, Differential Equationsでは
電卓使用は厳禁である。
こんなことだから最近の米国の物理学科や工学部の学生は怠け者で
アホばかりになった。 微積分の理論を習得済みの人間が必要なときに電卓を使うのは構わんが、
微積分を習っている最中の学生、もしくはそれよりレベルの低い学生が
カンタンな計算にさえ電卓を使う習慣ができると、
集中力と記憶力も低下する。 質問です
大学でpre-calculusをとってるんだけど
limitのとこで
Is there a number that is exactly 1 more than its cube?
って問題が出たんだけどどういう意味かわかる人いる? 数学のことなんでも聞いて。
日本では数学無敵だった。
現役で数学受験で日大に合格したし。 もう、英語で書いてある数学なんて全然わかんないよ。。。。
とんでもない成績とっちゃった。。。。
ここんとこ忙しく勉強どころじゃなかったけど、英語がわからないのに
大学なんかいけるかーーー!!!!!!!
あーーーーーどうすればいいんだ。。。 重力加速度が32feet/s2で出された時には頭を抱えたくなったな。 日本の高校で普通レベルなら、特に何もしなくても
calculus1,2は普通にAとれるんでないか? 外国の大学からすると、日本の大学なんかゴミだろうな。 悲しいかな日本語で思考すること自体もうすでにハンディキャップ 高校レベルの数学から全部英語でやった俺は勝ち組(^_^)v
・・・と思いきや、日本語でなんて言うか分からんかったりするんでそれも一長一短かと
あと三次元以上の抽象的な表現だとしっかり理解できてなかったりするよ、ママン SATの math は
日本の数学課程(数T/A〜解析Tぐらい)でいうと
どれくらいのレベルなんですか?
それと、SAT math の対策ができるテキストなど amazon で購入できますか?
よい本があったら、教えてください。 アメリカの学部の数学では進度に個人差があるけど、普通に
微分幾何、ルベーグ積分、代数的位相幾何学ぐらい学部で
教えてるよ。
代数的位相幾何学
http://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_topology
ルベーグ積分
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E7%A9%8D%E5%88%86
微分幾何
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
大学院の入試テストは簡単だけど、あまり重要でなく
取ったコースの難易度、大学の成績、推薦状でほぼ決まる。
アメリカの大学の数学が分数から始まるというのは神話だよ。多くの者は
線形代数でさえ高校で終わっている。ただしみんな同じ出発点でないので、
レベルの低いコースから始めるものもいる。アメリカの高校は数学が
必須でないからな。そういう人間は卒業するのに6年ぐらいかかるだろう。
アメリカの大学院の数学のテストだけど、他人より凄い悪かったら
不利だけど参考程度のテストだよ。
出題範囲は
微積、微分方程式、線形代数、代数、整数論、グラフ理論、
トポロジー、実数解析、複素解析、確率統計など
http://www.ets.org/gre/subject/about/content/mathematics
河東が以前頭のおかしい事を書いていたが、実数解析、複素解析などは
大学院の入試に含まれるので、学部で教えられているに決まっている。
大学院で実数解析、複素解析などを学ぶものはかなり遅れていて、
物理科から転向とかそんな人向けのためにあるだけ。学部で
取っていればそんなコースは免除になるのだよ。大学院でみんな同じ
スタート地点で始まると思ったら大間違い。 Somehow I offen feel losing sex drive after learing math... 例えば駅弁山形大の数学科カリキュラムを見ると進度がかなり遅い
これでは下位州立並みの進度の遅さだ
http://ksmath.kj.yamagata-u.ac.jp/~m-one/jugyo/jugyo-table.html
>>169
用語と非常に基本的な式解法を知っていて、
ちょっと複雑な式は解けないけど調べればわかる、という事を
示せれば院進学の数学はOK、というのは合理的だよね。
数学専攻はちょっと別だけど、ふつうの人にとっては数学は道具なので
それを使って、何かやりたいという熱意が大事。
それにも増して、やはり内部教授の推薦の有無が致命的に大きい。
がんばってね。みんな。 アメリカの小中学校の教科書で数学、算数を勉強したいんだが
全部では多いのでそれらをまとめみたいな感じにしたのってないか?
>>169
アメリカの数学専攻の院生が使う教科書を読むと
内容が日本の学部2〜3年くらいだったんだが それは勘違い。アメリカの大学院一年が取るコースは学部生と共通に
なっている。そのコースは主に学部3年、4年が取るコース。
アメリカのマスターは2年間だが、実質は一年間
のコース。ハーバードの数学科の進度は
駅弁山形大よりはるかに速い。
これがハーバードの学部の数学のコースな
Corresponding 100-level, 200-level Courses
(Real Analysis)
(Complex Analysis)
(Algebra)
(Algebraic Number Theory)
(Algebraic Topology)
(Differential Geometry)
(Algebraic Geometry)
http://www.math.harvard.edu/pamphlets/courses.html
アメリカでは普通は学部からPhDに行くのであって、学部からマスターに行くのは
物理から転向したものとか、数学を学部でマイナーとして取っていたとか
特殊な奴だけだよ。 例えば俺はアメリカの大学で数学を勉強したけど、
2年で代数3年でルベーグ積分4年で微分幾何、 代数的位相幾何学を
習った。山形大の数学科よりはるかに速い進度だ。 河東はかなりミスリードして書いていたなw
そこまでミスリードする馬鹿を見たことはない アメリカ人は馬鹿だというのは大嘘ですか。
そんなに馬鹿だったら世界一の経済とか軍事を維持できるはずがないもんな。 そりゃあそうだろ。アメリカの数学が分数から始まるとかw
そういうレベルの低いコースもあるというだけで、そんなコース取っていたら、
とてもじゃないが4年で卒業できないよ。それだし高校で数学必須だった日本人が
そんなコース取ってること自体、馬鹿だと言う事丸出しで恥ずかしい事。
アメリカの高校は数学が必須でないので、
レベルの低いコースも大学で提供していると言うだけの話。 この世に数学さえなければ大学に入れたのに、という人は俺以外にも多数いるだろうなあ
数学って信じる人以外理解できない宗教と同じだよね
数学のような矛盾にみちて非科学的な学問のどこが科学的なんだろうか???
国際数学オリンピック
ここで、1998年 から 2007年までの 10年間 の成績で国のランク付けを試みました。
1位=10点 、 2位=9点 、 3位=8点 、 4位=7点 、 5位=6点 を加算して得点順にならべます。
国 名 得点
中国 88
ロシア 78
アメリカ 71 ★
ブルガリア 51
ベトナム 42
韓国 36
イラン 17
ハンガリー 7
ルーマニア 7
ドイツ 7
台湾 6
http://homepage3.nifty.com/funahashi/suugaku/suu52.html
日本人のフィールズ賞受賞者数は3人。1990年以来受賞者がいない。
フィールズ賞受賞者 国籍別
アメリカ合衆国 13
フランス 11
ロシア( ソビエト連邦を含む)9
イギリス 6
日本 3
ベルギー 2
各 1
フィンランド
ノルウェー
スウェーデン
イタリア
イスラエル
ドイツ
ニュージーランド
オーストラリア
ベトナム
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E8%B3%9E#.E5.9B.BD.E7.B1.8D.E5.88.A5.E3.81.AE.E5.8F.97.E8.B3.9E.E8.80.85.E6.95.B0
アメリカはさすがだなw下位なんて見なくていい。上位層がしっかりして
いればいいと。
PISA: U.S. is mediocre in reading, math, science
Does it matter? Some argue the U.S. has more high-scoring students
because we have more people than Korea, Singapore, Finland or
New Zealand, so it doesn’t matter if our students’ average
performance can’t match the high flyers’ performance.
Eighteen percent of U.S. students scored poorly in reading and
science and 23 percent scored poorly in math. On the other end
of the scale, 30 percent of U.S. students scored 4 or better in
reading, 27 percent did well in math and 29 percent were strong
in science literacy. Can we afford to write off 18 to 23 percent
of the population and rely on the top 27 to 30 percent?
http://www.joannejacobs.com/2010/12/pisa-u-s-is-mediocre-in-reading-math-science/
ちなみに日本の国際数学オリンピック5位以内は
2009年の一度のみ。 アメリカにもqualifying examというのがあるよ
The Qualifying Exam (Quals) is taken by all graduate students
without exception before they begin research for the PhD and
after no more than one term of residence. The exam consists of
a written exam given over three days followed by an oral interview
with a committee of three faculty members. The exam is usually
given in January, before the start of classes. The exam is intended
to test the student's knowledge of undergraduate physics and is
usually taken during the student's first year. The exam also serves
as a diagnostic tool to identify weaknesses in a student's physics
preparation.
http://www.columbia.edu/cu/physics/grad/main/qualifyingexams/index.html
これがハーバードの数学科Qualifying Examの問題な
http://www.math.harvard.edu/graduate/quals/qs10.pdf
東洋大学工学部教授 和田 昇
http://www.eng.toyo.ac.jp/~nwada/education/Education_US%26Japan.html
http://www.eng.toyo.ac.jp/~nwada/WADA/WADA.html
日本の学生はなぜ勉強しないのか?
教師が公正な成績を付けるというのは大変な労力と時間を必要とします.
そして日本ではまじめに成績を出すと(たくさん落とすと)いろいろな問題
が生じます.帰国当初、アメリカの時のように厳格に成績をつけて、例えば
電磁気学では4割以上を不可にしていました.当然学生は他の先生のところ
で再履修を受け単位を取ります.厳しくしても勉強させることは難しいよう
で、さらに悪いことに他の先生に迷惑をかけます.学生、同僚に嫌われる
ようでは割にあいません.今は毎授業小テストをし出席点を多くあげて
不合格者の数を減らしています.厳格な成績を付けるというのは重要な
教育のプロセスの一つであると思うのですが、それが難しいようです.
会社が就職試験の際、あまり大学の成績を重要視していないというのも
問題です.大学の成績表に対する会社人の信頼は薄いようです.もし成績表
が企業採用の場合の非常に重要なファクターにでもなれば学生の真剣さも
違ってくると思いますが...同じ意味で、大学院への入学が最近特に
易しくなったようですが、今の大学院生の学力はいかなるものなので
しょうか?
残念ながら日本の受験勉強をいくらやっても、
大学以降の数学(微積、線形代数などの教養
の初等数学は除く)は
出来るようにならないというのが実感だね。
受験数学は
がり勉でカバーできるけど、大学以降の数学は地頭がないと
カバーできないという感じだな。そういう意味では大学以降の数学は、
大学受験の数学より中学入試の算数に近いな。
日本の院に優秀な奴なんてこねーよ。日本の院は楽勝と言うのが
世界の常識。馬鹿田アメ公に馬鹿にされててワロタ
I believe I can provide some insights on undergraduate and graduate
eduction. I attended undergraduate in the states and did my graduate
degree in Japan. Major difference...professors in Japan praise those
who go to school from 9am and stay until midnight (doesn't really
matter what they do as long as they are at school - to me that is
inefficient) and scold those who go to school at noon and get their
work done by 6pm and leave. Professors in the states are vice versa.
I know a dude in my graduate course who has been studying for PHD
for 7yrs and stay at the lab from 9 to midnight almost everyday
(including Saturday...the professor loves him but he is still not
close to finishing his paper when i graduated in 2008...it must be
something in the Nobel quality). In terms of level of education,
there are not much difference if you don't apply yourself...you can
go to Harvard and still not learn anything. But honestly I went to
Waseda (I think it is a pretty good school in Japan) for grad and
it was a breeze...really the level of difficulties was definitely
easier than my high school AP courses!!
http://www.japantoday.com/category/have-your-say/view/what-do-you-think-of-japans-school-education-system#show_all_comments
東アジア人が欧州人に勝てない理由
・論理的な思考ができない(感情剥き出し)
・ノブレスオブリージュという概念が無い
・お互い様という寛容の精神が無い
・失敗するとなかなか這い上がれない
・過去の出来事にいつまでも囚われていて進歩性が無い
・レッテル貼りが得意で偏見の塊
・傲慢で粗野
・反省ができない
・常にレールから外れる(外される)ことを恐れる
・枝葉ばかり見て本質を見ようとしない
・責任転嫁が得意で責任感が無い
・遊びが幼稚(例:カラオケ)
・理解してもらおうというプロセスを軽視する
・国に一体感が無い(例:東京と大阪、北京と上海)
・芸術を金儲けとしか考えられない
・卑屈な人間が多く個人の魅力に乏しい
日本のトップの大学の文系学生の数学力−学力調査
戸瀬 信之(慶応大学経済学部教授)
西村 和雄(京都大学経済研究所教授)
表3 を見ても受験で数学を選択しなかった学生の平均点は、数学を選択した
学生に比べて、すべての大学で劣っている。特に、h、j、k の大学では、数学をとらなかった受
験者は25 問中の半分も正答できていない。b2、a、f、g はやっと半分を越えた位である。
特に、a2 とb2 の成績が低いことは、私大のトップ校であっても、学部によっては、か
なり数学力が劣ることを示している。表3の総点分布を見ても、b2 とkの学生の学力の
ばらつきがひどい。国立A や中国の大学で5段階の3番目のグループの教育大文系と
比較すると、全くできない学生の層が厚いことがわかる。
中国に負けた日本のトップ国立・私立大学
表8 を見てほしい。1998 年に学力調査をしたときに用いた問題で25 点満点の学生の
比率を較べたものである。X は、北京にある中国のトップ校哲学科の1 年生である。24
点と23 点が各1 人いたが、他の全員は25 点満点であった。実際、1998 年度の問題は、
ほとんどの学生が満点を取ってもおかしくないはずである。(表1 にその問題がある。)
ところが、日本の国立大学トップ校の文学系類A2 の1 年生では50%以下、B2 では約
23%しか満点を取っていない。名実ともに日本のトップの国立大学であっても、中国の
トップの大学と比べると、見劣りすることがわかるであろう。日本のトップ私立大学の
文学部a2 では5%以下、a大学と並ぶトップ私立大学の人文系学部の学生b2 ではわず
か2%以下なのである。 >>182
別に普通でない?それ
あとやたらめったらフィールズを気にするのはどうかと思うよ てかあーるふぉるす読んだら向こうのレベルがどんなもんか分かるだろ
>>182はあほ 理系の数学は知らんが、文系のやる数学も日本のやつとは微妙に違うよな。
これ日本でやったから楽勝じゃん、勉強しなくていいぜーと思ってたら、だんだん最後の方で「え?何これ?見たこと無いぞ(汗」
っていうのが出てくる。
アメリカの数学って難しいか?
日本の数学に1、2年は遅れをとってるような。
まあ田舎の学校だからな。 Mathの学士持ちだがガロア群論とか最後の方はひたすら証明問題ばっかだったな。
日本の数学の教科書よりわかりやすいよね。日本語の数学の教科書は翻訳調だから、
日本語として破綻している。説明は英語のほうがわかりやすい。 >>212
俺もそれ思った
グラフが多かったり図が多いのも理由の一つじゃないかな 変なチビと豚とDV兄ちゃんよろしく
エレベータ式が継続勤務中。よろしこ〜〜
あほ大学にいちゃんぱち屋勤務人の世話好き
人ではなく家畜でした。飼育係かおまえ(笑)
さすが尼崎・・・・
http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/5750/1110210004/
I want ( ) sandwiches for lunch today.
1 eat 2 to eat 3 eating 4 eaten
2001 名古屋学院 経・商・外
下線部に近い意味のものを選べ。
Hanako is able to speak English fairly well.
1 must 2 will 3 can 4 shall
1987 大東文化 外・中国語
3584÷135=( ) 余り( )
湘南工科大・2003
(2/3÷1/4)×6/5=( )/( )
湘南工科大・2003
Bob is studying ( ) literature.
1 american 2 American
鎌倉女子短期大・99年 文系でも数学に付いて行けないレベルの奴がアメリカで何が出来るのか疑問 日本より数学勉強するのは向いてると思うな。大学も力入れてるし、補習もちゃんとしてるしね。
日本の学校は入り口をやたら狭めてるだけで、入学後の学生に対するフォローは全然ダメだね。
だから予備校とか塾が流行る。 大学の数学の難易度は徐々に難しくなるという感じではないな。
線形代数、微分方程式ぐらいまでは、あほみたいに易しいがそれ以降
難易度が大幅にアップする。特にルベーグ積分辺りでは、理解できて
ないあほが多数。 多数なら、アホとはいわないんじゃないか。 できる奴が優秀なんだろ。それに関しては。 >>208
アメリカと日本の数学の難易度に差があるわけでない。例えば微分幾何、実数解析
の内容に難易度の差があるわけでない。差があるとしたら、テキストの難易度の差、
進度の差だろう。それは学校のレベルによって変わるし、アメリカはみんなが同じ進度
で進むわけでないから、比べられない。河東がミスリードしただけだと思うよ。大学以降の
数学で、日本人が特にできるという事はないよ。 >>221
彼が言ったのは20年前の話でしょう?
そのときの日本の数学科は上から3分の1(ようは院に進学する組)はホントに賢かった
駅弁の院試でさえ今の東大京大の院試よりも難しいときもあった(特に解析系の問題)
だから河東もそのあとで昨今の院進学者の状況を見て訂正してるところあるよ 難しい問題を出したら、レベルが高いというのはいささかレベルの低い
議論だね。いうまでもなく、到達度がわからなければ何も言えないだろう。
Fランに東大レベルの問題を出し、平均点は5点でした。だから何って話。
小学生の優秀な子供がいる家庭はこの本を読んでください
『アメリカ流 7歳からの微分積分』(ドナルド・コーエン)
アメリカでは,7歳から微分積分だそうです
http://www.kennya.jp/soft/sansu/ko-ennsenseino-hon/
日本は正直、上位(優秀層)の人材不足だと思うね。アメリカなら優秀な移民が来るだろ。
その人が数学者でなくても、その人の遺伝子は子供に引き継がれ、その子供が
数学者になれば優秀な数学者になる可能性が高い。
アメリカの平均的な数学力が低いとかは、数学者のレベルと全く関係の
無い話。アメリカはIQの低い、黒人、ヒスパニックが全人口の4分の
1以上を占めるので、数学の平均学力が低くなるのは仕方ない。
日本の層の薄さは数学のレベルの高い大学が東大と京大ぐらいしかないという事からも
わかるだろ。アメリカなら数学でレベルの高い大学なんていっぱいあるんだしさ。 >>224
試験としてきちんと機能してたんだけど
解析はこまっちゃんの本が基準だったよ 私もCalculusで困ってます。
基礎からわかるサイトないですかね? 日本の数学は河東がアメリカの数学についてミスリードした頃から
落ち目だよ。1990年の森以来、フィールズ賞受賞者もいないし。
あの頃から内向きだしね いや90年代は森と分野は違うが結構栄えてたよ
てか当時からああいう代数幾何は落ち目だった 分数ができない大学生
書名通りの内容もある.特に小中学校で学んでいるはずの数学の学力調査
結果は興味深い.問題を以下に示す.中間レベルの私大文系の大学生の
平均点が14点(25点満点)という状況である.理系においても高校数学
の内容を含めると同様な状況であろう.出来てもらわねば話にならない
基礎問題ができないのが今の大学生である.心して対処せねば将来
恐ろしい状況になる.
http://202.250.123.44/buturi/book/bun_suu.html アメリカでもある程度レベルの高い高校なら
高校で日本の大学で習う多重積分、線形代数、微分方程式ぐらいまで
習う。
Stuyvesant is noted for its strong academic programs, having
produced many notable alumni including four Nobel laureates.[9]
U.S. News & World Report ranked it as the fifty-eighth best High
School nationwide in their 2012 list of America's best "Gold-Medal"
public high schools[10] and fifth best in its 2012 list of science,
technology, engineering, and math (STEM) schools.
Most students complete the New York City Regents courses by junior
year and take calculus during their senior year. However, the school
offers math courses through differential equations for the more
advanced students.
http://en.wikipedia.org/wiki/Stuyvesant_High_School
calculusというのがいわゆる微分積分ね 東大や京大の入試問題(数学・物理・化学)のレベルは、世界的に見てどれくらい難しいのでしょうか?
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1161009581
アメリカって貧富の格差より学力格差の方が大きいからな。
学力ジニ係数が大きく、日本と比べ物にならない。飛び級や
知能の高い子の特別プログラムで学力上位の子を伸ばす教育。
反対にアジアはそのような制度は無く、平均のレベルを高める
教育。