ｱﾒﾘｶで数学の授業についていけないﾔｼが質問・語るｽﾚ

**名無しさん** · 05/01/29 15:36:20

商業高校の時にとったIAを最後に受けてない数学…
そんな私にCalculusはハードです。

Explain in your own words what is meant by the equation.

lim f(x) = 5
x-2

Is it possible for this statement to be true and yet
f(2) = 3? Explain.

しるかよ　うわーん：(;つД`);

**名無しさん** · 05/01/29 15:53:08

上の式は、Xを出来るだけ２に近づけていった場合(ｘが２の時の値じゃないよ)、値５を取る。

ありうる。
連続関数でない場合。
ｘを２に近づけて入ったら、グラフの感じからいうと、５を取りそうなんだけど、
実はそこは白丸で、ｘが２の時だけ、グラフから飛びぬけて値３を取っている場合。

**名無しさん** · 05/01/29 15:56:30

上の式は、Xを出来るだけ２に近づけていった場合(ｘが２の時の値じゃないよ)、値５と予測できるの方が正しいかな。
連続関数の場合、グラフが繋がって一つの線になっていなきゃ駄目だから、下のように３を取ることはないが、
連続関数ではない場合、２本の線と１点とかでもいいから、上記のような場合も十分ありうる。
意味わかる？

1 · 05/01/29 17:21:31

>>3
レスサンクス。
一応、教科書をスキャンしてきました。

　ttp://www.all-night.tv/uploader/cgi-bin/image/data/math.jpg

2.2エクササイズの1番です。
阿呆な質問かもしれないですが、連続関数とは何でしょうか？

**名無しさん** · 05/01/29 18:14:11

連続関数っていうのは、continuous functionで
前にも書いたけど、グラフが一本の線で成り立っているもの。
左から右まで、線が途切れずに繋がってる。
その教科書の問題の方にのっけてあるグラフは、連続関数ではない。
Xがー２のときと、－３のとき、線から飛び出てて点になってる。

**名無しさん** · 05/01/29 18:16:35

>>4
藻前これアメリカでは関係ないだろ。てっきり単語の定義が分かんないんだとオモタ。
問題解く前に教科書を藻一度読みましょう。

単純な意味での連続関数なのか、ｎ次連続とかで意味が違う。>>３は単純な意味での連続関数だと思われ。
高校レベルならグラフを書いたときグラフが全ての存在するｘで途切れていないって感じでいいのかな？

スキャンされた教科書のｆ（ｘ）のグラフはｘ＝－２とｘ＝３で不連続。ゆえにｆ（ｘ）は連続関数ではない。
これは直感的にわかるけど、数学的やらｎ次など脊髄反射的ではない連続不連続がある。

あとlim の下、「-」じゃなくて右矢印（→）ね。

このグラフ使うなら、
lim f(x) = -1
x→-2

f(-2)=-3

と置き換える感じ。

ガンガレ

1 · 05/01/29 18:30:58

>>6
レスありがとうです。
なぜ、このグラフを使うと

lim f(x) = -1
x→-2

f(-2)=-3

になるのでしょうか？
馬鹿ですみません(ﾟｰÅ)ﾎﾛﾘ

6 · 05/01/30 00:07:32

>>7
ごめん、うｐ画像にグラフ2つあったね。下の方のグラフ。
で置き換えるって行ったのは質問の問題文中の式を置き換えるって意味だったんだけど。

lim の意味(概念)はわかっているよね?　これは、自分で理解してもらうしかない。
たとえば、＋記号の意味(概念)を理解してなかったら”１＋２”がわからないのと同様かな。

まずこのグラフを見ると、
1) 関数 f(x) が x=-2 と x=3で不連続なのがわかる。
2) このグラフでx=-2のとき f(x)=-3
3) このグラフから、xが -2 の近辺では（x=2.0001とか）では f(x) の値は -1 の辺り

つまり
lim f(x) = -1
x→-2

で、問題の前半はこの概念を自分の言葉で説明しなさい。
後半は、同じ関数f(x)で、xが-2になるときf(x)が-3になることはあるか。

このグラフのf(x)でx=0 の近辺を考えると
f(0)=0

lim f(x) = 0
x→0

一般的に関数の連続した部分におけるｘでは同じ値になる。そうならない場合はって問題。
なんか長くなっちまったい。これでどうだｗ

**名無しさん** · 05/01/31 09:34:48

１＝ゆとり教育の被害者の一人

**名無しさん** · 05/02/02 13:16:13

これぐらいの数学で考え込んでる奴は微笑ましい。

**名無しさん** · 05/02/03 07:16:42

日本の上位国公立大学の理工学部、有名私立大学の理工学部を現役でも浪人でもいいから合格した人には、
物凄く簡単なんだろうな＞学部の理系授業

**名無しさん** · 05/02/03 15:39:56

漏れはｵｻｰﾝだし、ゆとり教育の現状わからんけど、
漏れの頃は、3竜次第だけどどちらかというと日本語の理解力のほーが
問われて滝ガス。攻防のときのが数学というか数字と格闘してた。ボソッ

**名無しさん** · 05/02/03 15:42:10

それより＞１何とかなったのか？
気になるぞ

1 · 05/02/04 14:47:04

こんばんは。
この1の問題ですが、xが→に2の時、f(x)=5ということで、
5が限界ならば3もありえるということで、YesなりTrueなり書いておけば
小テストで正解をもらうことができました。
答えてくださった方々、ありがとうございました。
小学校の時から算数が嫌いで、中学・高校ではかなり悲惨でした＞数学
国語、英語は好きだったので現在はアメリカの大学にいますが、ここでまた数学に出会うとは思ってもみませんでした。
また質問するかもしれないですが…　その時はよろしくお願いします。

**名無しさん** · 05/02/05 06:52:02

>>14
極限とかの話って単に説明がわかるかどうか(読解力）でわ？
場合によっては言葉で表すと不可解に見えるかもね

ガンガレ

**名無しさん** · 05/02/06 10:02:54

ttp://www.all-night.tv/uploader/cgi-bin/image/data/df_7.jpg.JPG

これが解ける猛者はいるか？

**名無しさん** · 05/02/07 10:23:59

統計なんだけど、populationとsample sizeってどう違うの？
Sample Sizeを大きくしていけばしていくほど、グラフは真ん中に偏ってくるんだけど、
これってpopulationは変わっていないんですよね？
population=sampleのトータル数で良いんですよね？

**名無しさん** · 05/02/07 16:00:43

>>16
「グラフが下図のようになっている」をどの程度解釈してよいのかわからん。

多分 0で範囲を分け
-1≦x≦0　でf(x) ≧ 1、また 0<x≦1 でf(x)≧-2
積分結果をあわせると-１以上と示すのでよくない？

ところで、アメリカの授業？

**名無しさん** · 05/02/07 16:19:14

>>17
統計での定義は覚えてないけど、
辞書引くと population は母集団だから、標本をとる対象全体
ってことでいいんでない。
最後の標本全体が母集団としてしまうのはちょっと問題かも。

**名無しさん** · 05/02/08 18:20:34

>>18
ttp://www.all-night.tv/uploader/cgi-bin/image/data/kaitou.gif

京都大学経済学部2004年度入試の数学の問2。
やるなおめえ。

**De Anza** · 05/02/08 18:32:14

私も1さんと同じような境遇にあるコミュニティカレッジの生徒です
来学期からカリキュラス1を取らないといけないのですが、アメリカの数学に対応している
お奨めの日本の参考書で独学出来るタイプの物があるなら教えてください
来学期までに独学で勉強をして中堅私大の数学の問題が解けるようになるくらい力がつけばいいなと思っています

**名無しさん** · 05/02/09 00:50:24

>>21
私はまったくの白紙状態では、岩波の「微分積分」を使いました。
ε-δ論法を使わないレベルだとこれがわかりやすいと思います。

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000077716/qid=1107877626/sr=1-7/ref=sr_1_10_7/250-3629353-7964246
http://www.iwanami.co.jp/cgi-bin/isearch?isbn=ISBN4-00-007771-6

もしそれ以上のレベルであれば、高木「解析概論」あたりになるのかな。

**名無しさん** · 05/02/09 00:52:52

>>16 >>18
＞「グラフが下図のようになっている」をどの程度解釈してよいのかわからん。

確かに意味がよくわからないね。単に連続だと言いたいのかもしれないけど、
端点がきちんと黒丸になってないのが気になるし。
>>18のような答えでいいのならば、直感的な説明でＯＫということかな？
高校数学だし。

つーか、出題者、誰なんだろ？

**名無しさん** · 05/02/09 00:57:11

＞端点がきちんと黒丸になってないのが

あ、「f(-1)=f(0)=1, f(1)=-2」と書いてあるからそれはいいのか。

**名無しさん** · 05/02/09 01:12:22

今高３で来年からアメリカの大学行くけど、高1以来数学の授業をとっていない…
数学は大の苦手だし、文系だからいらないかと思ってました。
とりあえず入学までにやり直さなければ。

**名無しさん** · 05/02/09 05:00:20

>>23-24
考えすぎなんだろうけど、左側からのf'(1)の値が負までグラフじゃ見えないかななんて。
というか、f(x)≧-2 をグラフから断言していいのか、ちょっと気持ち悪かったもので。

>つーか、出題者、誰なんだろ？

その大学関係者の方なんですか？　なんかﾜﾛｽ

**名無しさん** · 05/02/09 05:24:49

>>25
教育関係従事じゃない上、聞きかじりなので間違ってたらｽﾏｿ
脅かすわけじゃないけど、日本のゆとり教育だかで省かれた部分も
アメリカではカバーしているらしいので、復習だけではなくアメリカの
課程も確認しておいたほうがいいかもね。

ガンガレ

**名無しさん** · 05/02/09 05:59:56

しばらく日本にいないもんでよくわからないけど、ゆとり教育って
そんなにひどいのか。

ちょっと興味持ったんで、図書館にあるそのへんの「Calculus」の教科書で
連続の定義を調べてみた。

"There is a technical term for those functions whose limits may be
found by substitution. Specifically, f is said to be *continuous*
at a provided

lim f = f(a)
a

If this does not hold, f is *discontinuous* at a; and a is called
a discontinuity for f. The geometric picture is that if f is continuous at
each point of an interval, then the locus of y = f。x has no "breaks" in it."
(M.E.Munroe, 1970, W.B.Saunders Company)

**名無しさん** · 05/02/09 06:00:32

これだと、ε-δこそ使っていないものの、極限値の存在によって点上の関数の
連続を定義しているし、直感的な説明も添えられている。

ようするに、日本の教育ではこの程度の説明もされないで連続を教えているの
ならば、さっさとこっちきて学部基礎教育から始めた方がいいということですね。

**名無しさん** · 05/02/09 06:31:28

>>1-29
レベル低すぎ。
そこいらの白人以下だべ。

**名無しさん** · 05/02/09 07:28:26

>>29
俺も日本かなりしばらく帰ってないｗ

聞きかじったのは、高校までの数学の習得課程がざっくり削られてるって話。
学部からは普通であってほすぃ。けど、削られた後の課程じゃ（ｒｙ

実態は知らんけど、割と最近「ゆとり教育」失敗だか見直しだかみたいな見解出てたと思う。

**名無しさん** · 05/02/09 08:04:06

>>31
日本の教育のことはさっぱりなので、想像だけど、一番困ってるのは
大学の教養課程（今そう呼ぶのか知らんけど）じゃないのかな。
小学校の内容が削られれば中学校へ先送りされるだけだし、そして
中学校の内容は高校へと・・この連鎖で、行き着くのは大学受験だけど、
ここのレベル落とせば教養でもう一度１から教えなければならないことになる。

「連続関数はつながってるように見える関数のこと」なんてレベルで
教養やってるのさえ十分想像できるな。おっそろしいことだｗ

**名無しさん** · 05/02/09 08:09:33

もっとも数学は分野によるけどね。文系教養であれば、それでもかまわないかも。
>>1は商業出身とか言っているから経済学かな。であれば、学部入門レベルでは
上のような説明で十分だけど、学部上級・院レベルだとε-δから解析やらざるを
得ないでしょう。

31 · 05/02/10 02:05:58

>>33
なんか話が変な方向へ向かってるみたいだｗ

解析学やら連続の件については、ゆとり教育に関するコメントはしていないよｗ
>25 の高校生君に、日本の高校までの教育課程では習わない分野があるみたいだから
復習だけでなく、アメリカの大学で必要とされる分野を確認した方が良いって言っただけ。

連続に関しては、ここまでのところ出題時にどのレベルかが明記されていなかったから
気持ち悪い部分があったわけで、結局は高校数学レベルだったからおｋ。
どちらにしろε-δを学部教養で習わなくなったかどうかはお互い知らないわけだ。
そのテの話は、数学板とかあたりの住民が詳しいと思う。そっちで聞いてくれｗ

それに俺が立てたわけじゃないけど何かこの板やスレから脱線している気がする。
北米での数学に関する質問に分かる範囲で皆で助言応援していこうって感じで良いのでない。
ピントがずれてたらｽﾏｿ

**名無しさん** · 05/02/10 06:05:44

数学ⅠA～ⅢCまで独学で勉強するのに最も適している参考書は何でしょうか。

**名無しさん** · 05/02/10 06:11:11

>>35
白チャートやれ

ttp://members.jcom.home.ne.jp/3115965501/suugakubenkyou.htm

**名無しさん** · 05/02/11 16:14:52

どなたかPigeonhole　Principle(巣ノ箱原理)に精通していらっしゃる方います？
問題は、

A sequence a(1),a(2),.....,a(n^2+1) distinct numbers contains
either an increasing subsequence of length n+1 or a decreasing subsequence of length n+1.

Suppose by way of contradiction that every increasing or decreasing subsequence has length n or less.
Let b(i) be the length of a longest increasing subsequence starting at a(i),
and let c(i) be the length of a longest decreasing subsequence starting at a(i).

a) Show that the ordered pairs (b(i),c(i)), i=1,.....,n^2+1, are distinct.
b) How many ordered pairs (b(i),c(i)) are there?
c) Explain why 1 <= b(i) <= n and 1 <= c(i) <= n.
d) what is the contradiction?

**名無しさん** · 05/02/11 16:19:10

訂正
A sequence a(1),a(2),.....,a(n^2+1) of n^2+1 distinct numbers contains

**名無しさん** · 05/02/11 16:27:04

鳩ノ巣原理だった。。。

**名無しさん** · 05/02/11 19:53:13

なんでたかがlowerの数学に苦労してんだろ。
頭悪いな。。。

これじゃ間違ってるかな。。。
誰かわかります？ってみんな寝てるよね。

a) suppose i < j.
we will prove that (b(i),c(i)) != (b(j),c(j))
by showing that if a(i) < a(j), b(i) >= b(j)+1, or b(i) > b(j).
こんな方向性で・・・。
眠い。。。

**名無しさん** · 05/02/11 20:13:14

ちなみに誰かこれ分かります？
駄目もとで聞いてみる。

3D-septomino = 3 dimensional 2 x 2 x 2 cube with one 1 x 1 x 1 corner cube removed.
deficient cube = k x k x k cube with one 1x1x1 cube removed.

a) Prove that deficient 2^n x 2^n x 2^n cube can be tiled by 3D-septominoes.
b) Prove that if a k x k x k deficient cube can be tiled by 3D-septominoes, then 7 divides one of k-1,k-2,k-4.

**名無しさん** · 05/02/12 00:03:55

>>41
わからん。
a)は自明だからいいとして。
b)はk=2,K=4の時になりたたないのが自明じゃないのか？

俺の読解力が足らないのか？

**名無しさん** · 05/02/12 00:06:25

すまん。書いてから気が付いた0は7で割ってもいいのか。

**名無しさん** · 05/02/14 16:04:46

>>37-41
急ぎみたいだからいまさらか？どちらにしろ鳩ノ巣の方は問題というか定義される数列の意味がわからん。

>41は >42-43のように自明とは言えずしばらく考えてしまった。OTZ
a) ｋが2^n として、ｋ×ｋ×ｋから隅が(ｋ/2)×(ｋ/2)×(ｋ/2)欠けた立体を８個使用して
2ｋ×2ｋ×2ｋから隅がｋ×ｋ×ｋ欠けた立体が構成可。で、帰納法。
よって、deficient 2^n x 2^n x 2^n cubeは上記立体を組み合わせることによりって感じかな？

b) a)より成立する場合はk=2^n。ｋを2^(3m)、2^(3m+1)、2^(3m+2)とわけ
2^(3m)-1=(2^3-1)*(2^(3(m-1))+........+1)=7(2^(3(m-1))+........+1)
2^(3m+1)-2=2(2^(3m)-1)
2^(3m+2)-4=4(2^(3m)-1)

>42-43の指摘するように、k=2、k=4の場合(m=0)は別に示せばよいと思う。

42 · 05/02/14 18:11:42

>>44
a)の問題がちょとちがう。
欠けてる隅は常に1×1×1だけ。　だから、
k=2^(n+1)はk=2^nを8つとk=2一つで構成される。

b)は俺は、7でわった余りが2^(n-3m), n>=3m, かつ7以下って方から考えてた。
(そして、m=0の場合を誤解した。)

44 · 05/02/15 02:02:30

>>45
「上記立体を組み合わせることにより」では省略しすぎかｗ
deficient 2^n x 2^n x 2^n cubeは、ｋ×ｋ×ｋから隅が(ｋ/2)×(ｋ/2)×(ｋ/2)欠けた立体を
kが2から2^nまでの全てを１つずつ組み合わせることにより構成できるというつもりで書いた。

b) の方は、７で割った余りで考えると証明するのは難しくない?
いかにして証明できるかを考えたときに因数分解の使用を思いついた。
そして、k=2、k=4の場合はどのようにしても特別扱いｗ

45 · 05/02/15 15:11:40

>>46
だから、a)については問題を読み間違えてるんだってｗ
k×k×kから1×1×1のコーナーが欠けた立体を考えるんだよ。

bはどっちでもできるよ。、
2^n=8*2^(n-3)=2^(n-3)+7*2^(n-3)=...=2^(n-3m)+7*Σ2^(i-3)
where n>=3m　
とすれば、7で割った余りが1、もしくは2の階乗であることが判る。
でも、余りは7より小さいから、１、2、4の３種類。

45 · 05/02/15 15:23:22

3(m+1)>n>=3mだ。

44 · 05/02/15 16:02:22

>>47
a) 1×1×1が欠けてる立体を考えているよ。
(ｋ/2)×(ｋ/2)×(ｋ/2)欠けた立体が構成できることが示されれば、
2×2×2で1×1×1が欠けているのを、4×4×4で2×2×2が欠けている部分に組み合わせてと
順次欠けた部分に組み合わせていくことで、1×1×1が欠けてる立体の構成可といっているつもりなんだが。

b) なるほどね。そう展開するのか。

45 · 05/02/16 03:23:14

>>49
あ、そうか。すまん。

**名無しさん** · 2005/05/27(金) 16:35:25

1さんと同じ境遇の者なんだけど、次のセメスターにCalculusを取ることになって
夏休みに日本に帰ったついでに微分積分の本を買って持って帰って来ようと思ってるんだけど、

ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4320016335
ttp://www.kyoritsu-pub.co.jp/texthp/sugaku/01633-5.html

この本ってどうよ？いきなり微分積分だけ勉強して大丈夫かな？

**名無しさん** · 2005/05/29(日) 18:21:10

>>51
日本で数学の本は買うな。
アメリカで数学をするなら基礎ができていれば十分だけど、
日本では応用まで求められるからレベルが全然違う。
もしもある程度英語ができるなら、アメリカで参考書を買う事を進める。

**名無しさん** · 2005/05/29(日) 18:53:21

学校の本屋で参考書売ってないか？それが一番使いやすいぞ

**AAAZZZ** · 2005/06/17(金) 19:45:55

私は米国の大学で数学教授をしている。
日本の微分積分の本よりも米国のCalculusのテキストのほうがはるかにわかりやすく書いてある。
Calculusの授業に全部出て、わからないところはひとつ残らず質問し、宿題は出されたその日に全部やってれば心配無用。
宿題の問題をテスト前に３回全部やればAを取れる。Calculusをとるのに準備不足と思えば登録前に数学教授に相談すべし。　
Precalculusからとるのもよい。

**名無しさん** · 2005/07/13(水) 18:57:34

>>54
マサチューセッツ大学の教授？
Precalculusはどんなレベルなんでしょうか。

**名無しさん** · 2005/07/19(火) 02:22:13

この本面白いぜ

ttp://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0716731606/ref=pd_sxp_f/103-0329201-7250248?v=glance&s=books

**名無しさん** · 2005/07/19(火) 04:43:37

ほほえましいスレだなｗ

**名無しさん** · 2005/08/04(木) 09:57:49

>>57
9月になったらこのスレ伸びるかな？

**名無しさん** · 2005/08/31(水) 00:52:44

カナダの大学行ってた。
カナダの大学けっこうレベル高いとこ多いけど
数学に関して言えば日本の高校でつまづいてなかったら余裕っていえるぐらいのもん。

**名無しさん** · 2005/09/04(日) 18:10:28

日本人が数学得意というのは変な先入観だな。
GREやGMATの数学だって文系のやつらからしてみたら脅威だよ。
私立文系の連中は受験でも数学受けてないし、大学の4年間でも数学勉強してないしな。
と、小学校算数の知識すらやばい、TESOLメジャーの俺が言ってみる。

**名無しさん** · 2005/09/04(日) 19:14:01

でも、外人って暗算遅くね？

**名無しさん** · 2005/09/04(日) 20:00:51

日本は9×9を暗算させられるが、アメリカは習う程度で暗記はしないらしい。
だから、多くの雨人は計算が非常に遅い。
インド人の留学生は、11×11まで暗算させられたと言ってたよ。
だから奴ら、理数系めちゃくちゃ強い。

**名無しさん** · 2005/09/08(木) 08:06:16

１１ｘ１１どころか、２けたの掛け算もたいがいはOKって聞いた。

**名無しさん** · 2005/09/08(木) 08:15:20

>>62
インド人は19ｘ19まで覚える、が正解。

良く考えたら俺も16ｘ16までは暗算してるわ。
後三つでインド人になれる。

**名無しさん** · 2005/09/12(月) 11:59:57

アメリカの数学余裕ってやつに質問なんだが、
こっちの数学と日本の数学って全然違うくねぇ？
なんで、極限の所を1ヶ月もかけてやるんだ？？？
チャート式を日本から持ってきたけど全然役にたたん。

**名無しさん** · 2005/09/12(月) 16:13:14

アメリカの数学は普通余裕だろ
俺は日本で普通レベルだったが
こっちでは数学系はいつもＡだぞ

**名無しさん** · 2005/09/13(火) 07:58:53

>>66
アドバンスドカリキュラスがさっぱりなんだが…
数学ⅢCとってなかったからなぁ

**名無しさん** · 2005/09/13(火) 17:43:08

age

**名無しさん** · 2005/09/14(水) 07:06:23

数学出来なくて良かった事もあるぞ。
俺、小学生の頃からサッカーやってんだけど、スポーツ推薦でサッカーの強い
工業高校に進学したし、勉強全然やってなかったから全教科成績悪かったんだけど、
将来はスポーツのコーチになりたくて顧問の先生に相談したら、アメリカに行けって言われた。
サッカーの強い大学から推薦も来てたんだけど、アメリカの大学にスポーツ留学したいって言ったら、
実力を見せろって言われて、その大学に行ってテストしたらサッカー部に入る条件付きで、学費免除でTOEFLもITPで480取ればいいって言われた。
それから英語塾に通ってTOEFL480取って留学したんだけど、スポーツのメジャーだから普通の科目ねーだろって思っていたら、英語のクラス、
物理のクラス、化学のクラス、数学のクラス取れって言ってきやがった。とりあえず、数学を取ったんだが中学生のやる因数分解が限界の俺にとって、
カリキュラスという科目は悪魔の科目だった。初回授業終了後、そっこーでチューターつける事に。ソフモアで数学がメジャーの女の人が俺のチューターで、
一日4、5時間は数学教えてもらってた。サッカーの練習の後、ジムの後とかに行ってたんで、汗まみれだったんだけど、嫌がらずに教えてくれて、
数学ネタから何のスポーツをやってるの？と変わったので、俺の経歴を話したら試合が見たいということになり、ホームゲームのある日、見に来る事になって
本人見に来たよ。それからサッカーネタ、違うスポーツネタや日本ネタなどで盛り上がり、飯を一緒に食うようになり・・・　一個年上だけど彼女が出来た。
多分、日本人男が数学チューターでアメ人女が教わる側で俺らのような例は沢山あると思うんだが、違う日本人に離しても希なケースと言われた。

**名無しさん** · 2005/09/14(水) 07:28:18

それって数学ができないのがよかったのではなく、サッカーがうまいことがよかっただけでは？

**名無しさん** · 2005/09/17(土) 05:04:00

CaliforniaでMath MajorのBachelor's degreeとった漏れが来ましたよ('A`)
最後は証明問題ばかりで、数学なて大嫌いでしたよ。
あれほど得意だった微積も今では何の役にもたってませんよ。

**名無しさん** · 2005/09/17(土) 05:13:47

>>71
なんでMath Majorにしたのかと小一時間問いつｍ（ry

**名無しさん** · 2005/09/20(火) 06:07:06

>>72

Math Majorなら英語があんまり出来なくても黒板さえ見てればなんとか
なるかと思ったからですよ。
結局GEを取る訳だから、その目論見は物の見事にはずれましたよ。

**名無しさん** · 2005/10/02(日) 19:40:38

>>73
UC Davis卒？

**名無しさん** · 2005/10/03(月) 10:22:16

アメリカで数学余裕って言ってる香具師に質問なんだが、お前らの受けてる授業って何よ？
>>71のごとく数学の上級クラス取ってるんだが、証明問題ばかりで死にそうなんだ。
考え込まない数学中心でやってきた日本人にはきついぞ、こっちの数学。
プリンストン大に行ってる連中は本気で尊敬する。

**名無しさん** · 2005/10/03(月) 23:12:04

>>74

んにゃ、USC。

**名無しさん** · 2005/10/03(月) 23:15:59

>>75

喪前の気持ちは痛い程良く分かるぞ（´Д⊂
群論だとか、ポアンカレ空間における証明とか、マジで死にそうだったよ。
ここで数学が簡単だとか言っているのは、Calculus程度の事ではないかと思う。

**名無しさん** · 2005/10/04(火) 16:28:36

>>77
USC、すげーな。
俺、UC Davis。
最初の頃は、Calculusとか授業中に宿題終わらせて、クラスメートからちやほやされてたけど、
上級クラスになってくると、Math Majorの連中ばかりになってきて、俺凡人化。
卒業後はプリンストンの院に行くって言ってる連中も何人かいるし本当死にそうだ。
入学当初はACTのMathで満点とったヤツより数学出来たのに今となっては昔のこと。
俺、学者？って思えるくらいMathの本で本棚埋め尽くされてるし、ビューティフルマインドのシーン思い出すし。
アメリカの数学は普通余裕だろって連中は上のクラスを一度で良いから受けてみるといい。切なくなるぞ。

**名無しさん** · 2005/10/05(水) 03:11:59

>>78

全く同じ。
Calculusとかまでは全然余裕でストレートAだった。
上級クラス、特に証明問題になってくるとあっと言う間に凡人化。
最後の方はロシア人の国費留学で来ている博士課程の椰子を
家庭教師にして、なんとかB以上をキープして単位修得したと
言った感じだったよ。
数学は努力もさる事ながら、才能も思い切り関係すると思う。

**名無しさん** · 2005/10/05(水) 16:52:12

>>79
たしかに、ひらめきって重要だよな。
応用カリキュラス（数Ⅲレベル）までは余裕だったが、ジュニアの後半になってくると本気でやばくなった。
今取ってるクラス、宿題はほぼパーフェクトなんだけど、問題の本質をまだ掴んでないので、
この間あったイグザムではクラス平均B+だったのに俺はC+。宿題の点数に助けられて、そのチャプターの総合評価ではBになったけど、
横に座ってる野郎は総合評価A+で合計点数が101%…。エクストラでも正解をたたき出してる香具師は、100%を超えているので凹む。

俺に数学の才能はないとアメリカで悟ったので、大学院へ進んでエンジニアリングのマスターでも取って帰国しようかと考えてるところ。
GEと初期数学のおかげでGPAはギリギリ3.3以上はあるのでGREがんばってUCBの院でも目指してみるか。
Average GRE quantitative: 766ってとんでもない連中がたまってる気がするのは俺だけか？

**名無しさん** · 2005/10/05(水) 22:13:33

>>80

証明問題に関しては閃きがないとかなり辛い。
正攻法で行くのか、Contradictionでいくのか、Theoremを組み合わせられるのか・・・。
計算問題とかと違って、分からないときには一行たりとも書けないあの悲しさ。

漏れも数学に関しては才能が無いとアメリカで悟ったので、最後の方はプログラミングやら
コンピューター関係のクラスばかりとっていた。
お陰で今はシステムエンジニアやってるけどね。
大学卒業後に一度日本で就職したんだけど、やっぱ肌に合わなくてまた海外に飛び出した。
ヨーロッパを経て、今は雨の東海岸に舞い戻っている。

今では数学からはすっかり遠ざかっているけど、ニュースとかでFermat's last theoremが
証明されたとかって聞くと、「おおっ、ついに証明されたのかっ!」とかって、思うのは
腐ってもMath Majorだったからか?w

**名無しさん** · 2005/10/14(金) 11:33:42

Descreate Math、Symbolic Logicって日本の数学で言うと何にあたるの？

**名無しさん** · 2005/10/14(金) 15:19:23

statistics なんですけど、どなたかこの問題の解き方を教えてください。
The average U.S. yearly per capita consumption of citrus fruit is 26.8 pounds.
Suppose that the distribution of fruit amounts consumed is bell-shaped with a standard
deviation equal to 4.2 pounds. What percentage of Americans would you expect
to consume more than 31 pounds of citrus fruit per year?
色々やってみたんですけど、答えの１６％が出て来ません。よろしくお願いします。

**名無しさん** · 2005/10/14(金) 16:36:39

皆同じような苦労してるんだな。うん。

ちなみに　”Bell-shaped"　だから　”Normal Distribution" じゃない？
教科書の最後のページかどっかにグラフがあって、その下ある方程式（あれば）
使ってとけるんじゃない？

**名無しさん** · 2005/10/14(金) 19:28:13

ほんと皆さんに同意、アメリカの数学簡単って言ってるやつ見ると腹が立つ、
本当に証明系の授業になると、なんか急に日本人には不利になるよね。
あー今宵も徹夜。　たった4問の宿題が終わらねー。

ところで、UCBでAverage GRE quantitative: 766って本当？この前何も準備せずに受けたけど、
普通に800取れたぞ。当方、純粋数学では太刀打ちできないので、できるだけ、Applied系
金融工学とか、保険数学で院に行こうと思ってる、皆さん卒業後の予定は？

**名無しさん** · 2005/10/14(金) 22:35:31

>純粋数学では太刀打ちできないので

>>85んなきついか？

**名無しさん** · 2005/10/15(土) 01:20:28

数学のクラスは、Calculus,線形代数、微分方程式あたりまでは非数学専攻の奴
が多くてＡがとり易い。俺もそこまでは全部Ａだった。ただそこから先に行くと
数学専攻者ばかりになるので、非常に厳しくなる。数学専攻者はみんな頭いいよ。
本当に。

**名無しさん** · 2005/10/15(土) 06:41:29

>>82

Discrete Mathematics => 離散数学
Symbolic Logic => 記号論理

漏れも日本語で何て言うのか知らんかった。

80 · 2005/10/15(土) 19:01:38

>>81
てことは、マイナーはCS？

>>85
Princeton Review曰く、Average GRE quantitative: 766だよ。
卒業後は、院へ行き食えるスキルを身につける事＿|￣|○

>>87
禿同。
俺の後ろに座ってるブロンドでイケイケな格好したねーちゃんは、
俺が徹夜で解く証明問題を授業中に終わらせて提出して帰っていきますよ。
Math Majorの連中って冷静に物事を考えられるタイプの人間が多いから話しやすい。

結構どうでもいい話なんだけど、ソフモアの時に他の日本人から、アメ人は馬鹿だから数学解けないよと吹き込まれ、
馬鹿さ加減をからかってやろうと思って、大手予備校サイトから持ってきた東大理Iの数学の入試問題を解けるか？
みたいな事をMath Majorの友達にやらせたんだが、スラスラ解いていって、今はカーネギーメロン行ってるヤツが
20分くらいで解いて満点たたきだし焦った。ひらめきが半端じゃないやつで、初めて見る問題でも解けるタイプだった。

　　　　　ど　こ　が　馬　鹿　な　の　か　と　小　一　時　間　問　い　つ　ｍ（ｒｙ

**名無しさん** · 2005/10/18(火) 11:34:55

みんな凄いなぁ
俺、カリキュラスのクラスが分からないから教科書のComplete Solutionを買ったよ(･ω･)

**名無しさん** · 2005/10/21(金) 03:05:58

宿題なんだが、これ解ける香具師いる？
DerivativesのRelated Ratesっていうところの問題なんだけど

1) A boat is pulled in to a dock by a rope attached to the bow of the boat and passing through
a pulley on the dock that is 1 m higher than the bow of the boat. If the roe is pulled in at
a rate of 1m/s, how fast is the boat approaching the dock when it is 8 m from the dock?

2) A kite 100ft above the ground moves horizontally at a speed of 8 ft/s.
At what rate is the angle between the string and the horizontal decreasing when 200 ft of string have been let out?

3) A ladder 10 ft long rests againts a vertical wall.
If the bottom of the ladder slides away from the wall at a speed of 2 ft/s,
how fast is the angle between the top of the ladder and the wall changing when the angle is π/4 rad?

Calculus 5e / Stewart, Section3.9, P203-204より

マジで分からん…orz

**名無しさん** · 2005/10/21(金) 03:07:16

教科書の問題だと、1)＝16)、2)＝24)、3)＝31)　です。

**名無しさん** · 2005/10/23(日) 17:01:52

>>91の2)なら解けそうな気がして挑戦したけど、解けなかった(´・ω・`)
日本語に訳して数学板あたりで聞いてみたらどうだろう。

**名無しさん** · 2005/11/10(木) 17:14:26

おまいらの大学で使ってるカリキュラスの教科書って何よ？

**名無しさん** · 2005/11/10(木) 18:59:11

Weir, Hass, and Giordano, "Thomas' Calculus", Ed. 11

**名無しさん** · 2006/01/18(水) 09:06:39

さぁ、そろそろ次の学期だな。
あげておくか。

**名無しさん** · 2006/01/26(木) 03:05:03

Proof that girls are evil:

First we state that girls require time and money.
Girls = Time * Money

And as we all know "time is money."
Time = Money

Therefore:
Girls = Money * Money = Money^2

And because "Money is the root of all evil":
Money = √Evil

Therefore:
Girls = (√Evil)^2

And we are forced to conclude that:
Girls = Evil

**名無しさん** · 2006/03/04(土) 21:04:39

>>97
ﾜﾛﾀw

**AAAZZZ** · 2006/05/14(日) 01:15:23

わからないことがあったら、ためらわずに教授のオフィスに行って質問し、
完全に理解できるまで徹底的に食い下がること。理解できたら、その後、
練習問題を細かい計算も飛ばさずに丁寧に解く。その際、ノートに自分の
言葉で説明を加える。数学の学習において大切なのはこのような緻密で
勤勉な学習習慣である。

**AAAZZZ** · 2006/05/14(日) 01:16:22

訂正：ノートに自分の言葉で

**名無しさん** · 2006/05/14(日) 15:12:43

99のいうとおり、理解がたらないところはめんどくさがらず、妥協せず、
先生にきくなり、クラスメートに聞くなりして、理解を深める。
これくらいで、まぁいいや、なんて、うっちゃとくとあとでそれが
響いてくる。Ａをキープしたいならね、
おれはLinear Algebraのクラスで、最初のテストで３６点とおおごけした
けど、教授に、クラスメートに、とにかく聞きまくって、Ａーまで
もってたよ。

**名無しさん** · 2006/05/19(金) 01:44:03

>>101
線形代数の教科書は何を使ったました？Usefulでした？
うちは David Lay の Linear Algebra and Its Applications ってのを
使うらしいんだけど。

**AAAZZZ** · 2006/05/19(金) 10:14:13

私が3年前に線形代数を教えたときはLinear Algebra, by Gareth Williams　
を使ったが、上記のテキストでもほぼ同じ。
毎週欠かさず丁寧に8時間くらい勉強すればAを取れるはず。

**名無しさん** · 2006/05/25(木) 11:30:49

101
Steven J.LeonのLinear Algebra with Applications

**名無しさん** · 2006/05/25(木) 21:33:34

てゆうか、数学の授業についていけないのは単にアメリカだからってわけじゃないだろ?

**名無しさん** · 2006/07/20(木) 18:57:33

【話題】レベルの高さに米教師も感心　日本の算数教科書、海外で人気
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1153274661/

日本の算数教科書が英訳され、米国など海外の教室で使われている。わが国の初等
数学の水準の高さが証明された形だ。
今年４月、小学校算数で市場占有率トップの３６％を誇る「東京書籍」が２０００年版
の教科書「新しい算数」を英訳した。学習内容が３割減った現行の学習指導要領を
導入する前の教科書で発売以降、米国などで使われ出している。「網羅的な内容の
充実度に加え、実際に米国の教室で使う英語表現を踏まえた翻訳にしたのが人気の
秘密。内外の教育学者も高い関心を寄せている」と同社算数編集部の小笠原編集長
は語る。米国の教科書は、分厚いわりに内容は浅く、学年ごとの教える内容に重複
がある。こうした反省から数学教育改革が進められているが、その具体的なお手本
の一つが日本の授業だ。１９９９年に米国で出版された「ティーチング・ギャップ」
（邦題「日本の算数・数学教育に学べ」）はベストセラーとなり、深い授業研究の
成果が結実した教科書には特に熱いまなざしが向けられる。

今回の翻訳に携わった米デポール大学の高橋助教授は、米国の教師らに数学教育の
改善法を指導しているが、「日本の算数教科書は薄くても内容が充実している。
そのレベルの高さに、米国の高校の先生も感心する」という。日本の教科書の最大
の特長は、問題を解く考え方を解説してある点。知識を覚え、練習問題を解くのが
中心となる米国と異なる。実際に、米国では、先生の講習会や、大学での教育にも
翻訳本が使われる動きが広がっている。同社によると、米国のほかに、国際調査で
数学応用力が日本より上位に位置するシンガポールなどアジアからも関心が寄せら
れているという。「学校図書」も昨春、算数教科書の英訳本を出版した。内容は
新学習指導要領に基づくもので、米国や、太平洋に浮かぶマーシャル諸島などで
副教材や教科書として活用されている。また日本国内でも、英語教材として、英語
教育に力を入れている私立学校などで使われているという。（以下省略、詳細はソースで）
http://www.yomiuri.co.jp/kyoiku/news/20060719ur01.htm

**名無しさん** · 2006/08/04(金) 08:07:46

Linear Algebraって、数学Bを完璧にこなしたやつなら余裕？

**名無しさん** · 2006/08/04(金) 13:31:55

入学したあとの数学のテストってどんなもんですか？それ用に対策みたいなことしましたか？

**名無しさん** · 2006/08/05(土) 00:19:13

>>107

線形微分だから、高校ではやらないと思うが?

**名無しさん** · 2006/08/08(火) 20:46:40

>>109
線形「代数」だろ。それに「線形微分」なんて言葉ないし。
（線形微分方程式、とかつながるならともかく）
トホホ。

**名無しさん** · 2006/08/26(土) 04:58:34

13才で、国際数学オリンピック金メダル最年少受賞だって。
黄色人種が世界一優秀なのが示されたな。

http://en.wikipedia.org/wiki/Terence_Tao
最年少のフィールズ賞受賞者

**名無しさん** · 2006/08/26(土) 05:30:12

マジックの世界でもアジア人が優秀だしな。

**名無しさん** · 2006/08/27(日) 07:40:24

フィールズ賞においては、１９９０年以来毎回、
ロシア人受賞者が出ている。今回も４人の受賞者の内、２人はロシア人。

**名無しさん** · 2006/09/12(火) 16:53:14

Linear Algebraで質問があるんだけど、

Solve the following homogeneous systems of linear equations by method.
（ガウスジョルダンの消去法でOK）

2x1 + x2 + 3x3 = 0
x1 + 2x2 + = 0
x2 + x3 = 0

を

ｌ2 1 3 0 l
ｌ1 2 0 0 l
ｌ0 1 1 0 l

として、最終的に

ｌ1 0 0 0l
ｌ0 1 0 0l
ｌ0 0 1 0l

となるようにしたいんだけど、どうやってここまで持っていったら良いのでしょうか？
前進消去等色々やってるけど、この1問に数時間費やしています。

**名無しさん** · 2006/09/13(水) 02:11:06

ｌ1 2 0 0 l
ｌ2 1 3 0 l
ｌ0 1 1 0 l

ｌ1 2 0 0 l
ｌ0 -3 3 0 l
ｌ0 1 1 0 l

ｌ1 2 0 0 l
ｌ0 0 6 0 l
ｌ0 1 1 0 l

ｌ1 2 0 0 l
ｌ0 1 1 0 l
ｌ0 0 1 0 l

ｌ1 0 0 0l
ｌ0 1 0 0l
ｌ0 0 1 0l

**名無しさん** · 2006/09/13(水) 08:56:02

1 番目の方程式に 2 番目の方程式の -2 倍を足す
1 番目の方程式に 3 番目の方程式の 3 倍を足す
1 番目の方程式を 6 で割る
3 番目の方程式に 1 番目の方程式の -1 倍を足す
2 番目の方程式に 3 番目の方程式の -2 倍を足す
行を入れ替える

**名無しさん** · 2006/10/16(月) 15:53:03

アメリカの大学・大学院の数学レベルについて
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/usgrad.htm

The content of U.S. mathematics classes requires less high-level thought than classes in Germany and Japan.
U.S. mathematics teachers' typical goal is to teach students how to do something, while Japanese teachers' goal is to help them understand mathematical concepts.
Japanese classes share many features called for by U.S. mathematics reforms, while U.S. classes are less likely to exhibit these features.
Although most U.S. math teachers report familiarity with reform recommendations, relatively few apply the key points in their classrooms.

http://nces.ed.gov/programs/quarterly/vol_1/1_2/6-esq12-a.asp#H4

**名無しさん** · 2006/10/16(月) 17:38:57

>>117

UCLAあたりの大学で評価されてもなぁ

PrincetonとかMIT、Caltechあたりじゃないと・・・。

知ったかぶりですなコイツは

**名無しさん** · 2006/10/17(火) 01:34:10

>>118
そうだな。東大生がマーチの数学科を馬鹿にしてるようなもんだ。

**名無しさん** · 2006/10/17(火) 02:45:35

UCLAってTaoがいるところだよな。
数学では全米屈指だよ。CalTechよりは上。

というか、河東先生だぞ、おいおい。

**名無しさん** · 2006/10/18(水) 15:33:54

考えさせる数学の勉強は日本の方がよくやってる
反面、practicalな練習問題をやらない

**名無しさん** · 2006/10/21(土) 05:34:04

UCLAの数学は全米屈指でもない。フィールズ賞受賞者ならニューヨーク
州立大にもいる

**名無しさん** · 2006/10/21(土) 05:35:19

数学ではＵＣＬＡはＮＹＵにも劣るだろうｗ

**名無しさん** · 2006/10/21(土) 07:45:46

118のロジックのひどさ
まさか数学専攻じゃないよな

**名無しさん** · 2006/10/22(日) 07:00:09

河東はなぜ数学では格上のバークレイに行かなかったのだろう。しかも普通は
アメリカの優秀な学生ならマスターなんていかず、そのままPhDいくのに、
マスターまで言ってる。英語の練習のために行ったんじゃないかｗ
日本のフィールズ賞級の学者はみんなハーバードに留学してるな。広中も森も
そう。

**名無しさん** · 2006/10/22(日) 07:52:05

専門によってMITがよかったり、UCLAがよかったり、、、、いろいろだろ。
当時UCLAには竹崎先生がいた

**名無しさん** · 2006/10/30(月) 15:20:06

Linear Algebraの質問してもおｋ？

**名無しさん** · 2006/11/03(金) 09:37:35

>>118は未だに英語おっくうなのか？
>>117の↓のレポートのほうが大事なんだが、、、

**名無しさん** · 2006/12/07(木) 01:44:19

結局、数学専攻ってどうなのよ

**名無しさん** · 2006/12/07(木) 02:35:24

縺ｿ繧薙↑邂玲焚蠑ｷ縺上※縺?繧峨ｄ縺ｾ縺励＞縲よ律譛ｬ縺ｮ蟄ｦ譬｡陦後°縺ｪ縺九▲縺溘°繧画焚蟄ｦ邉ｻ蠑ｷ縺上↑縺?縲?
縺ｨ縺薙ｍ縺ｧprecalculus縺ｯcalculus繧貞女縺代ｋ荳翫〒蠢?隕√↑繧ゅ?ｮ?ｼ?
譚･繧ｻ繝｡calculus蜿悶ｍ縺?縺ｨ縺励◆繧峨∝?育函縺ｫprecalculus繧帝ｲ繧√ｉ繧後◆繧薙□縺代←縲∝暑驕斐?ｯ蜀?螳ｹ驕輔≧縺九ｉ譛蛻昴°繧営alculus縺ｨ縺｣縺｡繧?縺医?ｰ縺｣縺ｦ險縺?縺励?

**130** · 2006/12/07(木) 02:36:26

日本語で書いたのにどうして？

**130** · 2006/12/07(木) 02:37:46

質問：calculus取る前にprecalculus取るべきですか？（内容つながってるの？）

**名無しさん** · 2006/12/07(木) 12:03:43

>>132
繋がってるけれど、日本で数学II・Bを取った経験があるなら
いきなりcalculusでOK。

ところでお前ら、電卓は何を使っていますか？
俺はTI-83Plus。TI-89 Titaniumが欲しい。

**名無しさん** · 2006/12/07(木) 12:13:36

時に130よ。
電卓を持ってないなら、
TI-84PlusかTI-89Titaniumを買うことをお奨めする。

ttp://www.naoco.com/calc/ti-84plus.htm
ttp://www.naoco.com/calc/ti-89T.htm

こんな最終兵器があるからアメ人は基本計算出来なくなるんだろうな。
そんな俺も電卓中毒。

**名無しさん** · 2006/12/07(木) 13:24:29

>>133
ありがと。。数学??Bどころか一度も日本の算数の授業とった経験がないのでprecalculusでもやばいかも。
がんばる

**名無しさん** · 2006/12/08(金) 16:48:39

日本でまっとうな教育を受けてたら、
>>1のような事ってありえんぞ

**名無しさん** · 2006/12/09(土) 20:02:29

俺、来学期から物理取るんだが不安だよ。
calculusは俺的には何とか頑張ってA取った。
ちなみに化学も追々取らないといけないんだがそれも不安だ。

何故不安なのかっつーと、数学も物理も化学も最後にやったのが５年近く前だから。
はい、無駄に高齢です。

**名無しさん** · 2006/12/10(日) 08:11:26

>>135
教科書を読むことが苦痛でなければ、calculus取っても大丈夫だと思う。
calculusの場合は教科書にすべて解法が書いてあるから。
後は教授の所にこまめに通いつつ、予習・復習を怠らなければ問題ない。
もし、数学ブランクが相当ある、または小～高と算数・数学の成績が思わしくない場合は
本気で気合い入れてやってくれ。というか、帰国子女？
もし、calculusが不安なら三角関数の基本（sin cos tan等）をしっかりやっておくといいよ。
微分積分の分野はまったくやった事がなくても、授業で基本からやってくれるので大丈夫。
指数関数・対数関数の分野はまったくといっていいほどでない。（preには出てくるが）
数学のクラスをprecalculus～calculus1しか取らない場合、電卓はTI-84Plusでおｋ。
エンジニアリング、コンピュータ等の数学がかなり絡んでくるメジャーの場合は、
TI-89かTI-89Titaniumをお奨めしておく。機能をフルに使えば、Quiz、Examで満点が取れる。

>>137
どのレベルの物理かにもよるけれど、基本物理クラス（高校レベルだとI～）の場合は、
授業をきちんと受けて、復習と宿題をきっちりやっておけば数学同様、問題ないよ。
化学も同様。これを基本として、英語での用語を把握しておけばジェネラルレベルの理系クラスは
すべてA取れる。むしろ、日本と違い無駄に細かくやってくれるので理系科目が知識として身につくのがおいしい。

**名無しさん** · 2006/12/10(日) 19:10:09

>>137
微分を使うエンジニアリング専攻の学生のための一番最初のレベルのヤツです。
たしかにcalculusの授業を思い返してみると、テンポは遅めだったので、
物理でも気合い入れて必死について行きます。

**名無しさん** · 2007/01/02(火) 12:56:50

あけましておめでとう。
新学期も頑張りましょう。

**名無しさん** · 2007/01/09(火) 10:49:38

楽天ブロガーでセンター試験を舐めきってるのが多数いて☆鹿同志で誉めあっています。ちなみに彼女達は座標、関数は解けません。よろしかったら覗いて見て下さい。楽天のイタイ…のスレにアドレス満載です。

**名無しさん** · 2007/03/30(金) 16:33:52

139です
数学も物理もA取れました
来学期も頑張るぞ～

**名無しさん** · 2007/03/30(金) 16:39:15

>>141
座標、関数が「解ける」とか言ってる時点で、お前もDQN決定。

**名無しさん** · 2007/05/14(月) 09:29:04

ドイツ語風に･･･

イッヒ　フンバルト　デル　ウンチ！

もうひとつ。

イッヒ　アルバイテ　ウント　モーケル！

**名無しさん** · 2007/06/19(火) 01:10:00

数学専攻のやついる？

**名無しさん** · 2007/06/19(火) 03:21:29

微積分で電卓を使えば分析思考力が低下する！！
あんなものは微積分を２年以上学んで使いこなしたあとに使うものだ。
微積分の基礎を学んでいる最中に電卓を使うと怠け癖が付く。
俺の教える数学の授業Calc I, II, III, Differential Equationsでは
電卓使用は厳禁である。
こんなことだから最近の米国の物理学科や工学部の学生は怠け者で
アホばかりになった。

**名無しさん** · 2007/06/19(火) 18:10:16

電卓で低下するのは暗算力だけだと思うが・・・・

**名無しさん** · 2007/06/23(土) 05:21:44

微積分の理論を習得済みの人間が必要なときに電卓を使うのは構わんが、
微積分を習っている最中の学生、もしくはそれよりレベルの低い学生が
カンタンな計算にさえ電卓を使う習慣ができると、
集中力と記憶力も低下する。

**名無しさん** · 2007/09/10(月) 10:30:19

>>146
電卓禁止にしたら生徒どうなった？

**名無しさん** · 2007/09/24(月) 20:22:18

質問です
大学でpre-calculusをとってるんだけど
limitのとこで

Is there a number that is exactly 1 more than its cube?

って問題が出たんだけどどういう意味かわかる人いる？

**名無しさん** · 2007/09/24(月) 20:25:38

age

**名無しさん** · 2007/09/25(火) 15:41:16

数学のことなんでも聞いて。
日本では数学無敵だった。
現役で数学受験で日大に合格したし。

**名無しさん** · 2007/11/12(月) 17:05:02

活性化希望

**名無しさん** · 2007/11/28(水) 01:37:26

問題の質問はこちらへ

http://science6.2ch.net/math/

**名無しさん** · 2008/02/08(金) 19:10:28

おまいら、調子はどうだい。

**名無しさん** · 2008/02/21(木) 15:27:08

スーパーインポ

**名無しさん** · 2008/04/10(木) 09:27:17

http://www.yourfilehost.com/media.php?cat=video&file=namahame032722.wmv

**名無しさん** · 2008/04/26(土) 17:46:05

**名無しさん** · 2009/01/23(金) 00:19:27

ｑ

**名無しさん** · 2009/01/27(火) 22:45:13

もう、英語で書いてある数学なんて全然わかんないよ。。。。
とんでもない成績とっちゃった。。。。
ここんとこ忙しく勉強どころじゃなかったけど、英語がわからないのに
大学なんかいけるかーーー！！！！！！！
あーーーーーどうすればいいんだ。。。

**神も仏も名無しさん** · 2009/01/28(水) 04:35:50

重力加速度が32feet/ｓ2で出された時には頭を抱えたくなったな。

**名無しさん** · 2009/01/28(水) 06:55:30

確率が１を超えた

**名無しさん** · 2009/10/18(日) 15:12:29

日本の高校で普通レベルなら、特に何もしなくても
calculus1,2は普通にAとれるんでないか？

**名無しさん** · 2010/02/09(火) 21:56:45

外国の大学からすると、日本の大学なんかゴミだろうな。

**名無しさん** · 2010/02/10(水) 00:20:57

悲しいかな日本語で思考すること自体もうすでにハンディキャップ

**名無しさん** · 2010/02/10(水) 01:02:07

高校レベルの数学から全部英語でやった俺は勝ち組(^_^)v

・・・と思いきや、日本語でなんて言うか分からんかったりするんでそれも一長一短かと
あと三次元以上の抽象的な表現だとしっかり理解できてなかったりするよ、ママン

**名無しさん** · 2011/08/25(木) 00:33:38.16

ＳＡＴの math は
日本の数学課程（数Ⅰ/Ａ～解析Ⅰぐらい）でいうと
どれくらいのレベルなんですか?

それと、ＳＡＴ math の対策ができるテキストなど amazon で購入できますか？
よい本があったら、教えてください。

**名無しさん** · 2011/10/15(土) 12:40:00.92

アメリカの学部の数学では進度に個人差があるけど、普通に
微分幾何、ルベーグ積分、代数的位相幾何学ぐらい学部で
教えてるよ。

代数的位相幾何学
http://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_topology
ルベーグ積分
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E7%A9%8D%E5%88%86
微分幾何
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6

大学院の入試テストは簡単だけど、あまり重要でなく
取ったコースの難易度、大学の成績、推薦状でほぼ決まる。

アメリカの大学の数学が分数から始まるというのは神話だよ。多くの者は
線形代数でさえ高校で終わっている。ただしみんな同じ出発点でないので、
レベルの低いコースから始めるものもいる。アメリカの高校は数学が
必須でないからな。そういう人間は卒業するのに６年ぐらいかかるだろう。

**名無しさん** · 2011/10/15(土) 12:42:17.02

アメリカの大学院の数学のテストだけど、他人より凄い悪かったら
不利だけど参考程度のテストだよ。

出題範囲は
微積、微分方程式、線形代数、代数、整数論、グラフ理論、
トポロジー、実数解析、複素解析、確率統計など

http://www.ets.org/gre/subject/about/content/mathematics

河東が以前頭のおかしい事を書いていたが、実数解析、複素解析などは
大学院の入試に含まれるので、学部で教えられているに決まっている。

大学院で実数解析、複素解析などを学ぶものはかなり遅れていて、
物理科から転向とかそんな人向けのためにあるだけ。学部で
取っていればそんなコースは免除になるのだよ。大学院でみんな同じ
スタート地点で始まると思ったら大間違い。

**名無しさん** · 2011/10/30(日) 23:03:20.74

Somehow I offen feel losing sex drive after learing math...

**名無しさん** · 2011/11/08(火) 22:29:32.91

例えば駅弁山形大の数学科カリキュラムを見ると進度がかなり遅い

これでは下位州立並みの進度の遅さだ

http://ksmath.kj.yamagata-u.ac.jp/~m-one/jugyo/jugyo-table.html

**名無しさん** · 2011/11/08(火) 23:46:37.18

シカゴ大志願者いる？

**名無しさん** · 2011/11/09(水) 02:13:16.42

>>169
用語と非常に基本的な式解法を知っていて、
ちょっと複雑な式は解けないけど調べればわかる、という事を
示せれば院進学の数学はＯＫ、というのは合理的だよね。
数学専攻はちょっと別だけど、ふつうの人にとっては数学は道具なので
それを使って、何かやりたいという熱意が大事。
それにも増して、やはり内部教授の推薦の有無が致命的に大きい。

がんばってね。みんな。

**名無しさん** · 2011/11/09(水) 02:36:07.97

シカゴ大学は名門だよ。

**名無しさん** · 2011/11/09(水) 14:25:36.41

WE LOVE MATHMATICS!!!

**名無しさん** · 2011/11/09(水) 14:28:59.16

俺も宇宙人になりてえ。

**名無しさん** · 2011/11/13(日) 15:02:20.00

アメリカの小中学校の教科書で数学、算数を勉強したいんだが
全部では多いのでそれらをまとめみたいな感じにしたのってないか？

**名無しさん** · 2011/11/13(日) 15:07:17.77

電子書籍でkindleなどで読みたい

**名無しさん** · 2011/11/16(水) 15:53:31.16

>>169
アメリカの数学専攻の院生が使う教科書を読むと
内容が日本の学部2～3年くらいだったんだが

**名無しさん** · 2011/11/16(水) 17:21:29.50

それは勘違い。アメリカの大学院一年が取るコースは学部生と共通に
なっている。そのコースは主に学部3年、4年が取るコース。
アメリカのマスターは２年間だが、実質は一年間
のコース。ハーバードの数学科の進度は
駅弁山形大よりはるかに速い。

これがハーバードの学部の数学のコースな

Corresponding 100-level, 200-level Courses

(Real Analysis)

(Complex Analysis)

(Algebra)

(Algebraic Number Theory)

(Algebraic Topology)

(Differential Geometry)

(Algebraic Geometry)
http://www.math.harvard.edu/pamphlets/courses.html

**名無しさん** · 2011/11/16(水) 17:23:48.30

アメリカでは普通は学部からPhDに行くのであって、学部からマスターに行くのは
物理から転向したものとか、数学を学部でマイナーとして取っていたとか
特殊な奴だけだよ。

**名無しさん** · 2011/11/16(水) 17:28:49.81

例えば俺はアメリカの大学で数学を勉強したけど、

２年で代数３年でルベーグ積分４年で微分幾何、代数的位相幾何学を
習った。山形大の数学科よりはるかに速い進度だ。

**名無しさん** · 2011/11/18(金) 02:19:31.39

中学以降数学０点記録を持つ俺が通りますｗ

**名無しさん** · 2011/11/18(金) 02:20:50.41

方程式なんて全然わかりませんｗ

**名無しさん** · 2011/11/21(月) 08:53:06.31

河東はかなりミスリードして書いていたなｗ

そこまでミスリードする馬鹿を見たことはない

**名無しさん** · 2011/11/21(月) 22:47:40.85

東大の世界順位

数学　51～76位
http://www.arwu.org/

**名無しさん** · 2011/11/21(月) 23:08:10.04

アメリカ人は馬鹿だというのは大嘘ですか。
そんなに馬鹿だったら世界一の経済とか軍事を維持できるはずがないもんな。

**名無しさん** · 2011/11/21(月) 23:59:55.22

そりゃあそうだろ。アメリカの数学が分数から始まるとかｗ

そういうレベルの低いコースもあるというだけで、そんなコース取っていたら、
とてもじゃないが４年で卒業できないよ。それだし高校で数学必須だった日本人が
そんなコース取ってること自体、馬鹿だと言う事丸出しで恥ずかしい事。

アメリカの高校は数学が必須でないので、
レベルの低いコースも大学で提供していると言うだけの話。

**名無しさん** · 2011/11/22(火) 09:23:47.18

この世に数学さえなければ大学に入れたのに、という人は俺以外にも多数いるだろうなあ

**名無しさん** · 2011/11/22(火) 09:25:32.83

数学って信じる人以外理解できない宗教と同じだよね
数学のような矛盾にみちて非科学的な学問のどこが科学的なんだろうか？？？

**名無しさん** · 2011/11/23(水) 03:45:22.45

(笑）

**名無しさん** · 2011/11/23(水) 08:19:08.99

国際数学オリンピック

ここで、１９９８年から２００７年までの１０年間の成績で国のランク付けを試みました。

１位=１０点、　２位=９点、　３位=８点、　４位=７点、　５位=６点　を加算して得点順にならべます。

国　名得点
中国８８
ロシア７８
アメリカ７１ ★
ブルガリア５１
ベトナム４２
韓国３６
イラン１７
ハンガリー７
ルーマニア７
ドイツ７
台湾６
http://homepage3.nifty.com/funahashi/suugaku/suu52.html

**名無しさん** · 2011/11/23(水) 08:20:07.84

日本人のフィールズ賞受賞者数は３人。１９９０年以来受賞者がいない。

フィールズ賞受賞者　国籍別

アメリカ合衆国　13
フランス　11
ロシア（ソビエト連邦を含む）9
イギリス　6
日本　3
ベルギー　2

各　１
フィンランド
ノルウェー
スウェーデン
イタリア
イスラエル
ドイツ
ニュージーランド
オーストラリア
ベトナム
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E8%B3%9E#.E5.9B.BD.E7.B1.8D.E5.88.A5.E3.81.AE.E5.8F.97.E8.B3.9E.E8.80.85.E6.95.B0

**名無しさん** · 2011/11/23(水) 08:21:19.82

アメリカはさすがだなｗ下位なんて見なくていい。上位層がしっかりして
いればいいと。
PISA: U.S. is mediocre in reading, math, science

Does it matter? Some argue the U.S. has more high-scoring students
because we have more people than Korea, Singapore, Finland or
New Zealand, so it doesn’t matter if our students’ average
performance can’t match the high flyers’ performance.
Eighteen percent of U.S. students scored poorly in reading and
science and 23 percent scored poorly in math. On the other end
of the scale, 30 percent of U.S. students scored 4 or better in
reading, 27 percent did well in math and 29 percent were strong
in science literacy. Can we afford to write off 18 to 23 percent
of the population and rely on the top 27 to 30 percent?
http://www.joannejacobs.com/2010/12/pisa-u-s-is-mediocre-in-reading-math-science/

**名無しさん** · 2011/11/23(水) 08:30:16.83

ちなみに日本の国際数学オリンピック５位以内は
２００９年の一度のみ。

**名無しさん** · 2011/11/25(金) 14:51:29.33

ただいま～

**名無しさん** · 2011/11/26(土) 08:18:10.82

アメリカにもqualifying examというのがあるよ

The Qualifying Exam (Quals) is taken by all graduate students
without exception before they begin research for the PhD and
after no more than one term of residence. The exam consists of
a written exam given over three days followed by an oral interview
with a committee of three faculty members. The exam is usually
given in January, before the start of classes. The exam is intended
to test the student's knowledge of undergraduate physics and is
usually taken during the student's first year. The exam also serves
as a diagnostic tool to identify weaknesses in a student's physics
preparation.
http://www.columbia.edu/cu/physics/grad/main/qualifyingexams/index.html

これがハーバードの数学科Qualifying Examの問題な

http://www.math.harvard.edu/graduate/quals/qs10.pdf

**名無しさん** · 2011/11/26(土) 08:52:33.21

東洋大学工学部教授和田　昇
http://www.eng.toyo.ac.jp/~nwada/education/Education_US%26Japan.html
http://www.eng.toyo.ac.jp/~nwada/WADA/WADA.html

日本の学生はなぜ勉強しないのか？
教師が公正な成績を付けるというのは大変な労力と時間を必要とします．
そして日本ではまじめに成績を出すと（たくさん落とすと）いろいろな問題
が生じます．帰国当初、アメリカの時のように厳格に成績をつけて、例えば
電磁気学では４割以上を不可にしていました．当然学生は他の先生のところ
で再履修を受け単位を取ります．厳しくしても勉強させることは難しいよう
で、さらに悪いことに他の先生に迷惑をかけます．学生、同僚に嫌われる
ようでは割にあいません．今は毎授業小テストをし出席点を多くあげて
不合格者の数を減らしています．厳格な成績を付けるというのは重要な
教育のプロセスの一つであると思うのですが、それが難しいようです．
会社が就職試験の際、あまり大学の成績を重要視していないというのも
問題です．大学の成績表に対する会社人の信頼は薄いようです．もし成績表
が企業採用の場合の非常に重要なファクターにでもなれば学生の真剣さも
違ってくると思いますが．．．同じ意味で、大学院への入学が最近特に
易しくなったようですが、今の大学院生の学力はいかなるものなので
しょうか？

**名無しさん** · 2011/11/26(土) 09:40:48.45

残念ながら日本の受験勉強をいくらやっても、
大学以降の数学（微積、線形代数などの教養
の初等数学は除く）は
出来るようにならないというのが実感だね。

受験数学は
がり勉でカバーできるけど、大学以降の数学は地頭がないと
カバーできないという感じだな。そういう意味では大学以降の数学は、
大学受験の数学より中学入試の算数に近いな。

**名無しさん** · 2011/11/26(土) 10:39:47.62

日本の院に優秀な奴なんてこねーよ。日本の院は楽勝と言うのが
世界の常識。馬鹿田アメ公に馬鹿にされててワロタ

I believe I can provide some insights on undergraduate and graduate
eduction. I attended undergraduate in the states and did my graduate
degree in Japan. Major difference...professors in Japan praise those
who go to school from 9am and stay until midnight (doesn't really
matter what they do as long as they are at school - to me that is
inefficient) and scold those who go to school at noon and get their
work done by 6pm and leave. Professors in the states are vice versa.
I know a dude in my graduate course who has been studying for PHD
for 7yrs and stay at the lab from 9 to midnight almost everyday
(including Saturday...the professor loves him but he is still not
close to finishing his paper when i graduated in 2008...it must be
something in the Nobel quality). In terms of level of education,
there are not much difference if you don't apply yourself...you can
go to Harvard and still not learn anything. But honestly I went to
Waseda (I think it is a pretty good school in Japan) for grad and
it was a breeze...really the level of difficulties was definitely
easier than my high school AP courses!!
http://www.japantoday.com/category/have-your-say/view/what-do-you-think-of-japans-school-education-system#show_all_comments