望月新一のいう「種」は 、ブルバキの構造種 (species of structure) のことらしい

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E6%A7%8B%E9%80%A0#%E6%A7%8B%E9%80%A0%E3%81%AE%E7%A8%AE

集合論的な定義: 構造種 (species of structure) とは、以下の四つからなる:

主基集合 (principal base set) または台集合 (underlying set)
(何の構造も持たない) 単なる「はだか」の集合。
複数あってもよいが基本的には一つ。

副基集合 (auxiliary base set)
(それ自身がすでに構造を持った) 補助的な集合。
複数あってもよいし、無くてもよい。

代表的特性記述 (predicate)
「主基集合と副基集合から、直積とべき集合をとることを繰り返して得られる集合
（階梯と呼ばれる）にある集合（構造と呼ばれる）が含まれる」
ということを表す論理式。複数あってもよい。

公理系
構造が満たす論理式。
ただし移行可能であるという条件が付く。
この条件は、準同型などを定義する際に必要になる。