Inter-universal geometry とABC 予想55

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 15:22:57.08

未だにcontroversialなIU幾何やABC予想に関する会話のサロンとして使って下さい。

荒らしはご遠慮願います。
応援スレとの棲み分けにより、懐疑的な意見も歓迎です
関係者の匿名的な論理的擁護も歓迎です

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 00:53:38.35

全ての閉論理式に真偽値が定まっていないといるべき理由のひとつに「でなきゃ排中律もダメになるから困るでしょ」というのがある
すると「じゃあ排中律諦めて直感主義でいこう、直観主義の集合論なら種の理論」とでも思ったんやろ
もちろん直観主義推論規則にしたところで標準モデルなしでいいわけもない
直観主義数学にしたところで“universeを切り替える”事ができるわけでもない
使いたいなら直観主義でも量子論理でも様相論理でも好きなものを一階述語でも二階述語でも好きな言語系何選んでもいいから議論始める前にキッチリ規定しないといけませんという話
もう本人も諦めてる
弟子も自分の身の振り方模索中なんやろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 01:01:02.38

IUTのspecies.種は圏論を偽装しても背景が仏ポストモダンの構造主義で
差異などのガダリ.ドルーズなどでまあオカルト。
トマスクーン.ガダリドルーズらのポストモダンはソーカル著「「知」の欺瞞.」
で批判された。
ソーカルの査読論文「境界を侵犯すること-量子重力の変形解釈学に向けて」は
数学物理などの文献を寄せ集めつなぎ合わせたポストモダンのパロディ。
パロディ論文が査読論文として受理されたことは「アカデミックな世界の法則-
学者仲間へのお世辞にやりすぎはない」の実例でもある。
寄せ集めつなぎ合わせ定義より望む結論が可能になる。
ソーカルの専門はワイトマン流の公理論的相対論的場の量子論(数学)。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 04:32:08.00

>>377
↑こういうのをバカって言うんだろうな

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 05:51:18.22

>>378
信者さん、事実だよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 06:50:54.79

>>379
そういう文章を事実と言えることがバカなの
私的な真実というなら分かるけど
ソーカル事件の領域侵犯と数学の他分野の組み合わせを一緒にするな
なんでもかんでも知の欺瞞に重ねりゃいいって問題じゃない
あんたこそ体系的になにか学んだ形跡がないだろ
仏ポストモダンは、ポスト構造主義の別名だぞ
だからバカって言ってんのよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 06:57:34.31

>>380
バカさん
>378 は誰についてレスしているの、

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 06:59:24.70

>>376　
「排中律が成り立っているから、全ての閉論理式の真偽値は真か偽のいずれかだ」
と思ってるのはブール代数を知らないズブの素人かと

ブール代数なら排中律が成立するが、ブール代数＝２値代数　ではない

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 06:59:25.37

>>376　
「排中律が成り立っているから、全ての閉論理式の真偽値は真か偽のいずれかだ」
と思ってるのはブール代数を知らないズブの素人かと

ブール代数なら排中律が成立するが、ブール代数＝２値代数　ではない

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 08:23:55.16

ゴミは相手の力量もわからんと知ったか聞きかじりの知識で噛みついてきよる
鬱陶しい

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 08:58:12.48

>>375　＞”species”が、大活躍している風では無い。はて？

∧と∨の論文の頁140に、閉じたループはIUTの最後の部分にだけ出てくるとあった。検索したら論文の最後だけで正しいよ。

またそれが [IUTchIV],§3でspeciesを論じた動機とある。

Indeed, it is precisely this aspect of the constructions of inter-universal Teichm¨uller
theory that motivated the author to include the discussion of species in [IUTchIV],
§3.
Finally, we recall — cf. also the discussion of §3.10 [especially, (Stp7)] below
— that
(LVsQ) it is only in the final portion of inter-universal Teichm¨uller theory, i.e.,
once one obtains a formal (sub)quotient that forms a “closed loop”, that
one may pass from this formal (sub)quotient to a “coarse/set-theoretic
(sub)quotient” by taking the log-volume
Indeed, it is precisely this aspect of the constructions of inter-universal Teichm¨uller
theory that motivated the author to include the discussion of species in [IUTchIV],
§3.
Finally, we recall — cf. also the discussion of §3.10 [especially, (Stp7)] below
— that
(LVsQ) it is only in the final portion of inter-universal Teichm¨uller theory, i.e.,
once one obtains a formal (sub)quotient that forms a “closed loop”, that
one may pass from this formal (sub)quotient to a “coarse/set-theoretic
(sub)quotient” by taking the log-volume

"属性方程式a∈aを解きたい”の論文では、頁１に、「種」の概念と、頁２に、代数だと極限の近似しかできないが、一種の解析・極限まで行けば「a∈a」の解が！とあり、また、「ケン／圏の同値」の商を考えるとこのような解析・極限の幾何ができる、との要件があった。

ＩＵＴは、望月の他の研究と同様に（圏/圏の同値）の商を使い、「種」の概念を導入するけれど、それは最後で閉じたループを形成する商があるからか。

あと北大の論文で、Joshi証明戦略で課題にあった、素点が扱えるのか？もスケッチされているね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 09:10:24.47

>>384　ID:YLWuTEmf自身のことか

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 09:15:09.22

>>385 それ　望月新一が勝手に「∈ループで正当化できる」と思ってるだけだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 10:11:39.49

まあ基礎論に[IUTchIV],§3.の解説をつけている。
2003年からで他に書いたかもね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 11:09:22.90

>>388　素人がシッタカで書かないほうがいいよ　笑われるから

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 11:17:31.07

>>385
ありがとうございます。
久しぶりに、非常にレベルの高い人を見た
あの∧∨（凸凹）論文を読んだんだね。すごい
別の箇所で、"種"理論的な意味で暗黙的に含まれています”とあるから、明示的には"種"は表に出てこないかも

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Essential%20Logical%20Structure%20of%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf
[9] On the Essential Logical Structure of Inter-universal Teichmuller Theory in Terms of Logical AND "∧"/
　　Logical OR "∨" Relations: Report on the Occasion of the Publication of the Four Main Papers on
　　Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2024-03-24)

P152（speciesの出てくる箇所）
Here, we note that these input/output labels
“↑” are, in eﬀect, implicit in the species-theoretic sense [cf. the discussion
surrounding (NSsQ) in
§3.8; the discussion of [IUTchIV],
§3] — where
we observe that the “package of data” constituted by a species may be
understood as a sort of label! — in which the terms “input data”/“output
data” are used throughout [IUTchIII] in the discussion of the multiradial
algorithm of [IUTchIII], Theorem 3.11.
（google訳）
ここで、これらの入力/出力ラベルが
「↑」は事実上、"種"理論的な意味で暗黙的に含まれています [cf. その議論
周囲（NSsQ）
§3.8; [IUTchIV] の議論、
§3] — ここで
私たちは、種によって構成される「データのパッケージ」が次のようなものである可能性があることに気づきました。
一種のラベルとして理解されています。 — 「入力データ」/「出力」という用語
データ」は、マルチラジアルの議論において [IUTchIII] 全体で使用されます。
[IUTchIII] のアルゴリズム、定理 3.11。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 11:21:27.08

IUT論文の評価は望月∨ ∧ 文も含め
2020年4月3日
PRIMS特別編集委員会委員長. IUT論文受理の記者会見
玉川安騎男教授
IUTTは「全く新しい理論　」毎日　
「査読の過程はお墓に持っていく」

つまり、
種speciesは数学のブルバキ.構造主義の概念だが、IUTは数学でなく
全く新しい理論にパラダイムシフトした。
構造主義からポストモダンの「構造主義」ガダリとドルーズなどへ変わった。
IUTのspeciesはこのスレでもポストモダン.ガダリの差異とIUTAlianの親和性が
指摘されたしIUTは圏論や圏論の発展でなく擬似数学だ。
同じ単語に数学の定義とIUT語の定義がある。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 11:32:16.18

>>390
巣へ帰れ　

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 11:40:51.50

基礎論屋と圏論屋には馬鹿が多いのか

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 11:43:40.48

>>385
>"属性方程式a∈aを解きたい”の論文では、頁１に、「種」の概念と、頁２に、代数だと極限の近似しかできないが、一種の解析・極限まで行けば「a∈a」の解が！とあり、また、「ケン／圏の同値」の商を考えるとこのような解析・極限の幾何ができる、との要件があった。

そこね
P1に「Sheme論(/Z!)だけでは不十分。F1上のキカが必要」とあるでしょ
同様に、九州大学田口さんのノート（下記）P1にも、"F_1"が出てくる
この"F_1"は、リーマン予想で有名な黒川先生の本に出てきたF1かな？
F1での”「a∈a」の解”（属性方程式を解きたい？）って話になったのかもね
F1やりたいから、「a∈a」で基礎の公理を破る新しい集合論を考えたけれど、結局は従来の圏論内で収まって
「種」の概念をいろいろ書いてみましたってことか

で、当初の発想の"F_1"（一元体）は、いつの間にかどこにも出てこなくなりました
突然、”「a∈a」の解”と言われても、黒川先生以外は"F_1"（一元体）の連想ゲームは無理では？ｗ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93
一元体（いちげんたい、英: field with one element）あるいは標数 1 の体 (field of characteristic one) とは、「ただひとつの元からなる有限体」と呼んでもおかしくない程に有限体と類似の性質を持つ数学的対象を示唆する仮想的な呼称である。しばしば、一元体を F1 あるいは Fun[note 1] で表す。通常の抽象代数学的な意味での「ただひとつの元からなる体」は存在せず、「一元体」の呼称や「F1」といった表示はあくまで示唆的なものでしかないということには留意すべきである。その代わり、F1 の概念は、抽象代数学を形作る旧来の材料である「集合と作用」が、もっとほかのより柔軟な数学的対象で置き換わるべきといった方法論を提供するものと考えられている。そういった新しい枠組みにおける理論で一元体を実現しているようなものは未だ存在していないが、標数 1 の体に類似した対象についてはいくつか知られており、それらの対象もやはり用語を流用して象徴的に一元体 F1 と呼ばれている。なお、一元体上の数学は日本の黒川信重ら一部の数学者によって、絶対数学と呼ばれている。
https://en.wikipedia.org/wiki/Field_with_one_element
Field with one element

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論　（北海道大学 2003年11月）. PDF

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/taguchi-san-no-nooto.pdf
[9] 数論的 log scheme の圏論的表示　（九州大学 2003年7月）. 田口さんのノート

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 12:13:59.17

20位

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 14:37:08.22

(3) 圏の幾何：これについては、私の論文

・Categorical representation of locally noetherian log schemes

・Categories of log schemes with archimedean structures

・Conformal and Quasiconformal Categorical Representation of Hyperbolic Riemann Surfaces

それから、講演のレクチャーノート

・「A Brief Survey of the Geometry of Categories (岡山大学 2005年5月)」

を参照して下さい。簡単にまとめると、スキーム（または、log schemeやarchimedeanな構造付きのlog scheme）や双曲的リーマン面の構造は、そのような対象たちが定義する圏（＝‘category'）の圏論的構造だけで決まるという話です。

因みに、IUTeich関係の話では、p進Teichmuller理論に登場する「標準的なFrobenius持ち上げの微分を
とる」という操作の「抽象的パターン的類似物」が主役です。p進Teichmuller理論の解説としては、

・An Introduction to p-adic Teichmuller Theory

・「An Introduction to p-adic Teichmuller Theory」 (和文）

が挙げられます。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 14:48:23.45

圏/圏同値というのは多分ガロア圏とFrobenioidの話だな
ガロア圏の充満多重同型はor構造で、そこから加法構造つまりlog-volumeを計算する
が、積分を取るのは非同型な
空間達のなす直和的な対象でなければ意味がない
SSに反論したのはその辺だろう
>>385みたいにただ表面の記述をコピペされてもよくわからんが

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 16:27:03.36

>>397　
ID:i/5NGRgvは自己顕示全開のデシャバリオだから

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 16:49:18.94

woit ブログ　2024.4.28。
Markのコメントより

・Response to Mochizuki’s comments on my papers . Kirti Joshi 。
April 30, 2024

https://www.math.arizona.edu/%7Ekirti/response-to-Mochizuki.pdf

・Some comments on the local/global arguments raised by Mochizuki
　and Scholze. Kirti Joshi 。April 30, 2024

https://www.math.arizona.edu/%7Ekirti/local-global-issue.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 17:18:42.78

いま振り返ってみると
下記の「過去と現在の研究の報告 (2008-03-25 現在）」が
非常に参考になる！
必読の文献だね

１）
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Kako%20to%20genzai%20no%20kenkyu%20(fonto%20umekomi%20ban).pdf
過去と現在の研究の報告 (2008-03-25 現在）　（フォント埋め込み版）

(c)楕円曲線のHodge-Arakelov理論: (1998年～2000年）
この理論は、
古典的なガウス積分
∫-∞～∞ exp(-x^2)dx＝√π
の「離散的スキーム論版」と見ることもできる。詳しくは、
A Survev of the Hodge-Arakelov TheolEV of ElliDtic Curves I.II
をご参照下さい。

P5
因みに、2000年夏まで研究していたスキーム論的なHodge-Arakelov理論がガウス
積分
∫-∞～∞ exp(-x^2)dx＝√π
の「離散的スキーム論版」だとすると、IUTbichは、
このガウス積分の「大域的ガロア理論版ないしはIU版」
と見ることができ、また古典的なガウス積分の計算に出てくる「直交座標」と「極座
標」の間の座標変換は、(IU版では）ちょうど「The geometry of Frobenioids l II」
で研究した「Frobenius系構造」と「etale系構造」の間の「比較理論」に対応して
いると見ることができる。この「本体」の理論は、現在のところ二篇の論文に分けて
書く予定である。

２）
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/students-japanese.html
望月新一を指導教員に志望する学生・受験生諸君

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 22:07:14.27

応援バンザイスレのヘイトsetaはid:htxJqTT9

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 22:11:41.28

id:htxJqTT9

応援バンザイスレのヘイトsetaはこのスレに書き込むことを固く禁止する。
スレにムダ使いだ。
このスレの>1より

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 22:22:54.15

>>399

woit氏のブログ

https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=13934

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 00:08:14.11

最近のIUT界隈　taro

https://4bungi.jp/blog/240417-recent-iut-topics/

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 00:29:33.07

Terence Taro？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 00:33:00.57

ウルトラの星界隈かな？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 01:01:55.27

このスレは海外の方も閲覧しているから
(>>404)は参考になるだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 01:39:35.27

数学が目指す山頂を現実の山の富士山山頂に例えると、
IUTが目指している山頂は異世界で針の山だから針の山界隈なんだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 06:13:54.29

>>408
針の筵界隈と化してる場に居るよりかは
避雷針の曲率でもセントエルモの火してるほうがいいと思う

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 07:04:47.68

>>394

F_1のところだけど、フロベニオイドのとこだよね。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%AD%E3%83%99%E3%83%8B%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%89

フロベニオイドは望月新一（2008）によって導入された。　→2008年

信州大(2008)の講演資料
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/taguchi-san-no-nooto.pdf

望月, 新一 (2008),“The geometry of Frobenioids. I. The general theory”, Kyushu Journal of Mathematics
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kyushujm/62/2/62_2_293/_pdf/-char/en

https://www.jstage.jst.go.jp/article/kyushujm/62/2/62_2_401/_article

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 07:59:59.14

2012年のパーフェクトイドも圏同値

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 08:09:47.01

負け犬三匹　
望月新一
math_jin
SET A

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 09:13:40.73

“∈-loops”
a∈b∈c∈...∈a

つまりa.…∈a だから、属性方程式a∈aを解きたい!

だから圏同値の商で、基礎の公理を回避するコンセプトをオリジナルであみだした、ということでは。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 09:15:29.05

>>413 そもそも、∈-loops なんて必要なの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 09:26:57.11

普通にやろうと思えば集合論の範囲でできそうだけどね。
それでできないなら何か問題がある。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 09:33:01.83

論文ならできそうとかいらない

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 09:42:02.93

>>415
>普通にやろうと思えば集合論の範囲でできそうだけどね。
x∈xは正則性の公理に反します　ご存知？
正則性の公理を外せばもちろん構いませんがね

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 09:43:35.90

一般の数学者は、数理論理学も集合論も大して理解してない、というのは本当です
まあ、数理論理学や集合論の技って、他の分野ではまず使わないから当然ですが

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 09:47:40.38

>>417
そうやって無理に集合のネストをすることに意味がないだろうって言ってんだけど

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 09:50:57.12

>>415
>普通にやろうと思えば集合論の範囲でできそうだけどね。
>>419
>無理に集合のネストをすることに意味がないだろうって言ってんだけど

「何を」普通にやるのか、一切書かないから誤解される

a∈a、いらなくね　って書けば一発でわかる

文章書けない馬鹿なの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 09:58:00.49

単遠アーベル幾何の構成についてだけど？
そのくらい当たり前に理解できないかな？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 10:27:27.88

Alianは単遠アーベル幾何学？IUTT？

矛盾する星と望月新一
>>59

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 10:48:26.77

>>414
>>395
必要ではなくて、∈-loops になるところがある。

だから、iut-Ⅳの§3に、基礎の公理についてのセクションを書いた。>>320

北大の論文では、極限の解析ならば、、、の条件かあるよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 10:57:22.23

コレはなんで必要なのかサッパリわからないね
推察するに初期の頃に「iut論文の話全部認めるなら∈ループ出てくるからダメ」みたいなのがあったんじゃないの？
で望月先生もそれ認めて反論したとかじゃない？
こんなんばっか

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 11:15:51.94

>>410
>F_1のところだけど、フロベニオイドのとこだよね。

１）F_1は、下記の2003年九大と北大の講演で出てくる意味は
　明らかに、一元体のF1の意味ですよ（>>394より一元体 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93 ）
２）”信州大(2008)の講演資料 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/taguchi-san-no-nooto.pdf”
　ではなく、そこは下記の九州大学 2003年7月田口さんのノートのことですよ
　で田口さん＝田口雄一郎氏で、現在東工大教授ですね（彼は同時九大です（下記））
３）おっしゃる通り”フロベニオイドは望月新一（2008）によって導入された”が
　2003年当時は、F1=一元体を考えていた
　一元体だから、本来は元aしかない、つまり「a∈F1」しかないｗ
　だれが考えても、元aの1個ではどうしうもない！ｗ
　そこで、”a∈a∈a∈a・・”と妄想したのかも（2003）
　その妄想が、”フロベニオイド”になったかもしれないですね（2008）
　それは、まさに天才の発想ですね

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月新一出張・講演
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/taguchi-san-no-nooto.pdf
[9] 数論的 log scheme の圏論的表示　（九州大学 2003年7月）. 田口さんのノート
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論　（北海道大学 2003年11月）. PDF

https://nrid.nii.ac.jp/ja/nrid/1000090231399/
田口雄一郎 TAGUCHI Yuichiro
所属 (現在)
2024年度: 東京工業大学, 理学院, 教授
所属 (過去の研究課題情報に基づく)
*注記 2016年度 – 2023年度: 東京工業大学, 理学院, 教授
2015年度: 東京工業大学, 理工学研究科, 教授
2012年度 – 2015年度: 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授
2013年度 – 2014年度: 九州大学, 数理学研究院, 准教授
2007年度 – 2012年度: 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授
2008年度 – 2011年度: 九州大学, 数理学研究院, 准教授
2007年度: 九州大学, 大学院・教理学研究院, 准教授
2006年度: 九州大学, 大学院数理学研究院, 准教授
2005年度 – 2006年度: 九州大学, 大学院数理学研究院, 助教授
2005年度: 九州大学, 大学院・数理学研究所, 助教授
2005年度: 九州大学, 大学院・数理研究院, 助教授
2005年度: 九州大学, 大学院数理学研究科, 助教授
2001年度 – 2005年度: 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授
2004年度: 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授
1999年度 – 2000年度: 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授
1998年度: 北海道大学, 大学院理学研究科, 助教授
1997年度: 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 助手
1997年度: 東京都立大学, 理学研究科, 助手
1996年度: 東京都立大学, 理学部, 助手
1993年度: 東京都立大学, 理学部, 助手

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 11:19:02.77

>>425 タイポ訂正

　で田口さん＝田口雄一郎氏で、現在東工大教授ですね（彼は同時九大です（下記））
　　　↓
　で田口さん＝田口雄一郎氏で、現在東工大教授ですね（彼は当時九大です（下記））

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 11:24:49.97

>>421
>単遠アーベル幾何の構成についてだけど？
>そのくらい当たり前に理解できないかな？
書かれてないことは妄想できない
（完）

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 11:27:18.54

>>423
>∈-loops になるところがある。
どういうわけで？
>>424
>なんで必要なのかサッパリわからないね
おっしゃる通り

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 11:29:35.30

>>425
>…F1=一元体を考えていた
>一元体だから、本来は元aしかない
>つまり「a∈F1」しかない
>だれが考えても、元aの1個ではどうしうもない！
>そこで、”a∈a∈a∈a・・”と妄想したのかも

それってあなたの妄想ですよね？　SET Aさん

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 11:42:14.40

>>425 補足
>https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
>望月新一出張・講演
>https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/taguchi-san-no-nooto.pdf
>[9] 数論的 log scheme の圏論的表示　（九州大学 2003年7月）. 田口さんのノート
(引用開始)
P1
これは新しい幾何の世界への入口である。
但し、scheme論では上の等式によりaffine schemeを貼合せることが出来たが、
ここでは通常のscheme論を安易にまねて貼合せをするのではなく、
一般の圏を､圏同値を除いて､扱ふ
(つまり圏が基本的幾何的対象｡）
これをIU幾何( inter-universal geometry )と呼ぶ。

圏としてSch(X)の形のものだけ考へてゐたのでは
本質的に（通常のscheme以上に）新しい対象は出て来ない。
新しい幾何を得るためには圏Sch(X)を少し「狭める」必要がある。
この様な新しい幾何的対象（圏）として､現在
次の二つのものが考へられてゐる：
(1) Loc*型圏（ここでは″F_1上のFrobenius"が定義出来る｡）
(2)分布版（これにより"F 1上の楕円曲線の族の分類射"が定義出来る｡）
略す
P2
別な言ひ方をすれば､分類射Loc*→M/F_1が出来た！
(引用終り)

さて、上記で
・新しい幾何の世界、通常のscheme論でなく、つまり圏が基本的幾何的対象
・これをIU幾何( inter-universal geometry )と呼ぶ
・この様な新しい幾何的対象（圏）として､現在
　(1)Loc*型圏（ここでは″F_1上のFrobenius"が定義出来る｡）
　(2)分布版（これにより"F 1上の楕円曲線の族の分類射"が定義出来る｡）
　別な言ひ方をすれば､分類射Loc*→M/F_1が出来た！
と記されています

なので、F_1は一元体
″F_1上のFrobenius"が定義出来る→フロベニオイド
じゃないでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 11:45:06.04

>>424
iutでフロベニオイド使っている。それはない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 11:48:47.50

>>430
>それってあなたの妄想ですよね？　SET Aさん

・SET Aさん？私は ”１３２人目の素数さん”＝名無しさん
　です；ｐ）
・妄想→推測ですよ。根拠もつけた>>430と>>425です
　なお、”a∈a∈a∈a・・”は最終のIUT論文本体では出てこない！
　（基礎論やぶりの言いがかりやめて）
・当時、望月新一氏がどう考えていたか？
　それは、望月新一氏に聞くのが一番早い。ZEN大学へどうぞｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 12:17:46.30

基礎論は破ってるよ
望月先生の論文は何言ってるかわからない
どっかでショルツが自分の論文の検証をLeanで出来るかやってみてくださいとLeanのコミュニティに持ち掛けた話がある
もちろんLeanの中の人は基礎論、計算論が専門で数論幾何だ台数幾何だはまったくの素人
それでもキチンとショルツの論文をLeanで検証可能な言語に変換して検証作業をおこなって、なんと若干のギャップがあることを発見できたのこと
でもこれはむしろ出来て当たり前の話、現代数学のルールはそれに従っていれば、その論文が自分たちしか使わないような専門用語のオンパレードであったとしても、正しく現代数学のルールに従っていればその正しさを確認できるように作成されている
望月論文では不可能、何言ってるかわからない、そしてそれは「望月先生が天才で現代数学のルールの思わぬ盲点を突いたちょっと正しいとは気づきにくい表現をつかってるから」ではない
逆転狙うならLeanなりCoqなりで検証可能なコード出すぐらいじゃないともう見向きもされないやろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 12:53:18.64

パーフェクトイドも圏の同値の商か。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 13:22:54.46

>>423
>基礎論は破ってるよ

基礎論破ってないと本人が言っている
　>>316 再録
"artiﬁcial solution to the "membership equation a ∈ a""
については、[cf. the discussion of [IUTchIV], Remark 3.3.1(i)]で
"大まかに言えば、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です"
が結論

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
Inter-universal Teichmuller TheoryI
P102
(b) an isomorphism, or identiﬁcation, between v [i.e., a prime of F ] and
v'[i.e., a prime of K] which [manifestly — cf., e.g., [NSW], Theorem
12.2.5] fails to extend to an isomorphism between the respective prime decomposition trees over v and v'.

If one thinks of the relation “∈” between sets in axiomatic set theory as determining a "tree", then
the point of view of (b) is reminiscent of the point of view of [IUTchIV],§3,
where one is concerned with constructing some sort of artiﬁcial solution to
the “membership equation a ∈ a” [cf. the discussion of [IUTchIV], Remark 3.3.1(i)].

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
Inter-universal Teichmuller TheoryIV
P75
Remark 3.3.1
(i) One well-known consequence of the axiom of foundation of axiomatic set theory is the assertion that “∈-loops”
a∈b∈c∈...∈a
can never occur in the set theory in which one works.
On the other hand, there are many situations in mathematics in which one wishes to somehow “identify”mathematical objects that arise at higher levels of the ∈-structure of the set theory under consideration with mathematical objects that arise at lower levels of this
∈-structure.
略
That is to say, the mathematical objects at both higher and lower levels of the ∈-structure constitute examples of the same mathematical notion of a “set”, so that one may consider “bijections of sets” between those sets without violating the axiom of foundation.
In some sense,the notion of a species may be thought of as a natural extension of this observation.

That is to say,
the notion of a “species” allows one to consider, for instance, speciesisomorphisms between species-objects that occur at diﬀerent levels of the ∈-structure of the set theory under consideration
— i.e., roughly speaking, to “simulate ∈-loops” — without violating the axiom of foundation.
(google訳)
「種」の概念により、たとえば、検討中の集合論の ∈ 構造の異なるレベルで発生する種オブジェクト間の種同型写像を考慮することができます
— つまり、大まかに言えば、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 13:49:35.86

>>435
　
ID:D4jdpvN5
IUT応援バンザイスレのヘイトsetaはスレの無駄使いより、
このスレでレスをお断りしてます。
あらしをおやめください

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 13:55:03.52

妙に伸びると思ったら例のセタさんか

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 14:23:53.65

カレーにスルー
カレーにライス

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 14:24:21.71

>>435
そう、まさにそれよ
おまえ「可能です」って書いてあってその証明どこにも書いてないのわからんの？
証明がわかるかわからないかじゃなくて書いてあるか書いてないかわからんの？
それすらわからないで何言ってんの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 16:25:57.01

>>439
基礎論屋さん、必死だね

>おまえ「可能です」って書いてあってその証明どこにも書いてないのわからんの？
>証明がわかるかわからないかじゃなくて書いてあるか書いてないかわからんの？
>それすらわからないで何言ってんの？

・IUT論文長いので、PDFの単語検索をかけたよ。“species”で、ヒットするのはIUT Iの冒頭のP22の１か所のみで
　あとは論文本体には皆無で、IUT IVの付録の”§3. Inter-universal Formalism: the Language of Species”まで飛ぶ
・つまりは、プロレスで言えば、本来のリング内では“species”なしで
　その後に場外のIUT IV §3で、“species”論を、望月氏は一席ぶっているんだねｗ
・IUT IV §3は、本来のリング外だから
　そこでなにかあっても、本体の部分は殆ど無関係ですよ（最悪、（着想部分？ or 勘違い部分？のｗ）IUT IV §3と、IUT Iの冒頭のP22の１か所を削除すれば良いだけのことよ。それでも論文本体は成り立つ！）

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
望月新一
宇宙際Teichmuller理論
[1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters. PDF NEW !! (2020-05-18)
[2] Inter-universal Teichmuller Theory II: Hodge-Arakelov-theoretic Evaluation. PDF NEW !! (2020-12-23)
[3] Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice. PDF NEW !! (2020-05-18)
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. PDF
　　NEW !! (2020-04-22)

・Inter-universal Teichmuller Theory I で、“species”は冒頭の１か所のみ
P22
At this point, the careful reader will note that the above discussion of the
inter-universal aspects of the theory of the present series of papers depends, in
an essential way, on the issue of distinguishing diﬀerent “types of mathematical
objects” and hence, in particular, on the notion of a “type of mathematical object”.
This notion may be formalized via the language of “species”, which we develop
in the ﬁnal portion of [IUTchIV].

・Inter-universal Teichmuller Theory I,IIは、皆無

・Inter-universal Teichmuller Theory IVは、§3で出てくるが、§3はあくまで付け足し解説で、IUTの本体数学外
§3. Inter-universal Formalism: the Language of Species

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 16:48:39.95

>>440
>IUT論文長いので、PDFの単語検索をかけたよ。
>“species”で、ヒットするのは
>IUT Iの冒頭のP22の１か所のみで
>あとは論文本体には皆無で、
>IUT IVの付録の”§3. Inter-universal Formalism: the Language of Species”まで飛ぶ
>つまりは、プロレスで言えば、
>本来のリング内では“species”なしで
>その後に場外のIUT IV §3で、
>“species”論を、望月氏は一席ぶっているんだね
>IUT IV §3は、本来のリング外だから
>そこでなにかあっても、本体の部分は殆ど無関係ですよ

どうでもいいが、線形代数もわからん高卒レベルのSET AにIUは全く無関係

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 16:49:53.48

“∈-loops”
の
　a∈b∈c∈...∈a
が
　a∈a∈a∈...∈a
になれば基礎の公理に反しない。

それあり得るのは極限で、
　b→a、c→a
に収束するとき。

だから北大の講演資料の頁２に、
（一種の解析・極限）まで行けば「a∈a」の解が！
と書かれている。

だたし圏が極限で収束する必要で、圏でなくて（圏/圏の同値）の商に工夫した。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 16:51:04.03

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 16:56:48.01

望月新一のいう「種」は、ブルバキの構造種 (species of structure) のことらしい

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E6%A7%8B%E9%80%A0#%E6%A7%8B%E9%80%A0%E3%81%AE%E7%A8%AE

集合論的な定義: 構造種 (species of structure) とは、以下の四つからなる:

主基集合 (principal base set) または台集合 (underlying set)
(何の構造も持たない) 単なる「はだか」の集合。
複数あってもよいが基本的には一つ。

副基集合 (auxiliary base set)
(それ自身がすでに構造を持った) 補助的な集合。
複数あってもよいし、無くてもよい。

代表的特性記述 (predicate)
「主基集合と副基集合から、直積とべき集合をとることを繰り返して得られる集合
（階梯と呼ばれる）にある集合（構造と呼ばれる）が含まれる」
ということを表す論理式。複数あってもよい。

公理系
構造が満たす論理式。
ただし移行可能であるという条件が付く。
この条件は、準同型などを定義する際に必要になる。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:05:55.63

>>442
>a∈a∈a∈...∈a　になれば
>基礎の公理に反しない。

いや、全く反するけど

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:06:53.76

種は単遠アーベル的なゲノム論だ
だから微小な不定性を除いて一致するような類別された対象達の射を考えれば
a∈aを近似して保ったまま足し合わせ積分できるという話だろう
何度も言ってるが、エタール基本群が無限の非同型な空間Xに分解する所が
IUTの正否を分ける部分になる

しかし、上のブログによればご本尊はせっかくのJoshiの擁護をボロクソ
言ってるらしいしこれ以上の和解は不可能に近いだろうな

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:11:24.51

>>446
>a∈aを近似して保ったまま
それ（a∈a）はいったい何を意味するのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:12:58.70

x={x}とか思ってるのは集合の初歩からわかってないド素人だろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:19:46.90

>>447
基礎の公理では異なる対象による要素ループはできない
だから「異なるがほとんど同じもの」を並べることで、「ほとんどループのように
見なせる形」に持ち込んで残ったずれを評価するという論法だろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:29:02.04

>>449
>基礎の公理では異なる対象による要素ループはできない
同じ対象による要素ループもできませんが

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:32:00.88

>>450
だから微妙に違うからセーフって理屈なんだろうと言ってる
ループをシミュレートの意味わかるか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:34:52.59

>>451
いや、基礎の公理では、そもそも∈の無限降下列を認めてない
整礎性(well-founded)の意味、理解してる？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:37:16.74

∈でない二項関係で整礎でないものを考える、というなら別にかまわんが
∈でなければならない、というなら、基礎の公理の否定になる

別に基礎の公理をやめて、その否定にあたる公理を設定しても構わんが
それならそれではっきりそう前提する必要がある　分かる？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:40:16.60

>>452
シミュレートだからセーフって理屈なんじゃないの？
それは星にでも聞いてくれって話だな。acからじゃないと答えてくれないだろうが

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:42:17.04

普通に考えたら前者じゃないかな
わざわざアルゴリズム、シミュレートと言ってる理由はそれだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:50:37.51

>>454-455
そもそも「シミュレート」っていう必要がない　∈じゃないんだから

☆もGOも師匠のいうことを全面的に受け入れてるわけじゃないから尋ねても無駄だと思う

アルゴリズムはループとは別のように思うがよくわからん

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:53:57.87

対称性通信とか明示的アルゴリズムを使って前の宇宙を復元とか、
単純な要素間関係の話とはあまり思えないんだよな
そこが怪しいから用語が独特になったのではないかと邪推するが

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:58:59.51

>>456
アルゴリズムは単遠アーベル的・関手的な宇宙間関係のことなのは間違いない
従ってループの議論に関係はある
わざわざ宇宙際なんて壮大な名前使ってるのは圏/圏の商空間含め理由があるだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 18:09:51.56

>>444
>望月新一のいう「種」は、ブルバキの構造種 (species of structure) のことらしい
>https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E6%A7%8B%E9%80%A0#%E6%A7%8B%E9%80%A0%E3%81%AE%E7%A8%AE

ありがとうございます
なるほど
そこに記載の
”構造の同一性
同一の階梯の二つの部分集合をとり、そのそれぞれに属する種 T, T' が具体的に述べられた公理によって定義され、かつそれらの間の全単射 T ↔ T' が具体的に表されているものとする。このとき、対応する構造 (T ∋) τ ↔ τ' (∈ T') は、与えられた基底の上に同一の構造を定めるものと見なされ、種 T, T' のそれぞれを定義する公理系は互いに同等であるという[6]。
例えば、位相構造が多くの同等な公理系により与えられ得ることを想起せよ。”

が、多分該当しますね

　>>435より
”基礎論破ってないと本人が言っている
　>>316 再録
"artiﬁcial solution to the "membership equation a ∈ a""
については、[cf. the discussion of [IUTchIV], Remark 3.3.1(i)]で
"大まかに言えば、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です"
が結論”

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 18:50:46.45

>>459
で？
その証明はどこにある？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 19:45:04.84

望月新一の言う種がブルバキの言う構造種だとしても
なぜ∈ループなのか、そもそもなぜループなのか、がわからない

別に素人の根拠のない妄想など聞きたいわけではないので
素人はわからないことをまず自覚してわからないといってほしい
わからないというのが恥だとかいう馬鹿な考えは捨ててほしい
馬鹿のくせに利口ぶるなど馬鹿の極みだから　皆そう思うだろ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 20:15:32.22

つーか本当にそのブルバキの種か？
引用してたっけ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 20:18:40.38

>>461
何故ループか。それは本人が書いてたよ
めんどくさいから俺は探さないが

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 20:30:26.84

>>463
>何故ループか。それは本人が書いてたよ
それ数学として正しいと君確認したの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 20:34:48.07

>>464
それはあくまでモチベーション理解の話だよ
abc予想の証明に宇宙際なんか必要ないと俺は思ってる
IUTについて適度に考えるのは無駄にはならないとも思ってる

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 21:06:06.56

なんで〝∈loop〟なるものを考える必要があるのかはiut論文の前半の「universe を取り換えて議論していく」あたりの件を読む必要があるんだろうな
その辺うまく回避してなんとかアイデアが拾えると思うなら自分で読むしかないんやろ
おそらくその辺りの議論はショルツも拾えてないように見える。
前半部分は全くなにいってるかわからんけどそこで言われてること認めたとしてもやっぱりおかしい的な論調だった
結局前半部分の議論が正当化できるのかどうかも怪しい上にそこがなんとかなったとしてもまだダメっぽい
とても読む気にならん

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 21:19:13.35

>>460-462
459です

>その証明はどこにある？

・証明は、IUTの本体そのものですよ。こいつには、speciesは使われていない
　宇宙(univers)も同様（下記の単語検索の通り）
・「種」speciesの話は、IUT IVの欄外の§3の望月漫談
　宇宙(univers)の話も、IUT Iの冒頭の圏論との関係と IVのイントロと§3の部分のみ
・漫談は、漫談なので、証明などにはかんけーねです

>なぜ∈ループなのか、そもそもなぜループなのか、がわからない

・下記のIUT IVの下記P6（Introduction内）より
”As one constructs sets at new levels of the ∈-structure of some model of axiomatic
　set theory — e.g., as one travels along vertical or horizontal lines of the
　log-theta-lattice! — one typically encounters new schemes, which give rise to new
　Galois categories, hence to new Galois or ´etale fundamental groups, which may
　only be constructed if one allows oneself to consider new basepoints, relative to new
　universes. ”

>つーか本当にそのブルバキの種か？
>引用してたっけ？

・Bourbaki で検索書けたが、IUT I～IV 全部でヒットなし
・なので、種の由来でBourbakiはあやしいかも。しかし、IUT論文本文での種の使用はないことを念押ししておきます（論文本文の成否とは無関係）

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
望月新一
宇宙際Teichmuller理論
[1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters. PDF NEW !! (2020-05-18)
[2] Inter-universal Teichmuller Theory II: Hodge-Arakelov-theoretic Evaluation. PDF NEW !! (2020-12-23)
[3] Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice. PDF NEW !! (2020-05-18)
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. PDF
　　NEW !! (2020-04-22)

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 21:20:00.84

つづき

・Inter-universal Teichmuller Theory I で、“univers”のカ所
　P21
　It is this fundamental aspect
　of the theory of the present series of papers — i.e.,
　of relating the distinct set-theoretic universes associated to the distinct
　ﬁber functors/basepoints on either side of such a non-ring/scheme-theoretic
　ﬁlter
　— that we refer to as inter-universal.
　P33
　Thus, from the point of view
　of “coarsiﬁcations of 2-categories of 1-categories” [cf. [FrdI], Appendix, Deﬁnition
　A.1, (ii)], an “isomorphism
　C →D” is precisely an “isomorphism in the usual sense”
　of the [1-]category constituted by the coarsiﬁcation of the 2-category of all small
　1-categories relative to a suitable universe with respect to which
　C and D are small.

・Inter-universal Teichmuller Theory I,IIは、皆無

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 21:20:17.60

つづき

・Inter-universal Teichmuller Theory IV で、“univers”のカ所
（P2からのIntroduction内）
　P6
　As one constructs sets at new levels of the ∈-structure of some model of axiomatic
　set theory — e.g., as one travels along vertical or horizontal lines of the
　log-theta-lattice! — one typically encounters new schemes, which give rise to new
　Galois categories, hence to new Galois or ´etale fundamental groups, which may
　only be constructed if one allows oneself to consider new basepoints, relative to new
　universes. In particular, one must continue to extend the universe, i.e., to modify
　the model of set theory, relative to which one works. Here, we recall in passing
　that such “extensions of universe” are possible on account of an existence axiom
　concerning universes, which is apparently attributed to the “Grothendieck school”
　and, moreover, cannot, apparently, be obtained as a consequence of the conventional
　ZFC axioms of axiomatic set theory [cf. the discussion at the beginning of
　§3 for more details].
　On the other hand, ultimately in the present series of papers
　[cf. the discussion of [IUTchIII], Introduction], we wish to obtain algorithms for
　constructing various objects that arise in the context of the new schemes/universes
　discussed above — i.e., at distant
　Θ±ell NF-Hodge theaters of the log-theta-lattice
　— that make sense from the point of view of the original schemes/universes that
　occurred at the outset of the discussion. Again, the fundamental tool that makes
　this possible, i.e., that allows one to express constructions in the new universes in
　terms that makes sense in the original universe is precisely
　the species-theoretic formulation — i.e., the formulation via settheoretic
　formulas that do not depend on particular choices invoked
　in particular universes — of the constructions of interest

　P7
　If,instead of working species-theoretically, one attempts to document all of the possible
　choices that occur in various newly introduced universes that occur in a construction,
　then one ﬁnds that one is obliged to work with sets, such as sets obtained via
　set-theoretic exponentiation, of very large cardinality.
（§3にある個所は略す）
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 21:25:43.78

>>465
>それはあくまでモチベーション理解の話だよ
>abc予想の証明に宇宙際なんか必要ないと俺は思ってる
>IUTについて適度に考えるのは無駄にはならないとも思ってる

・全面同意
・宇宙際は、望月氏が発想・着想でこだわっているだけと思う
・適度に流さないと
　"artiﬁcial solution to the "membership equation a ∈ a""などに
　こだわっても仕方ない気がする

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 21:31:17.14

>その証明はどこにある？

・証明は、IUTの本体そのものですよ。こいつには、speciesは使われていない
　宇宙(univers)も同様（下記の単語検索の通り）
・「種」speciesの話は、IUT IVの欄外の§3の望月漫談
　宇宙(univers)の話も、IUT Iの冒頭の圏論との関係と IVのイントロと§3の部分のみ
・漫談は、漫談なので、証明などにはかんけーねです

つまり結局iutがspeciesなる議論を用いれば標準的な数学の議論に落とし込める証明はどこにもないことくらいはわかるんやな？
つまりiut議論は全く新規の標準の数学基礎論上では展開できないことになる。
じゃあそのiut議論とは何かの定式化はどこにある？
あるかないかわからんか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 21:37:53.22

さすがに日本語変すぎるな
iutなる理論はおよそ標準的な数学議論ではなくまったく未知の新規の論理体系で書かれてる。
当然我々はそのような議論についてなにをアプリオリに仮定し、推論し、演繹していくつもりなのか全くわからん。
当然それが適切なのかどうなのかを判断することすらできない。
そのiut理論の論理体系はどこで規定されてるんや？
どこにもないやろ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 21:53:50.96

信心が足りない

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 22:35:48.36

学術的不誠実
自身の疑義に対する説明責任は一切果たさず
逃げ回りながら、批判者に向けて公開アカハラ罵倒怪文書を発布する
ヒットアンドアウェイの尊師❤

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 23:06:52.50

>>474

あなたjinさんだね