0001１３２人目の素数さん
2024/04/13(土) 15:22:57.08ID:uEUP/Qtj荒らしはご遠慮願います。
応援スレとの棲み分けにより、懐疑的な意見も歓迎です
関係者の匿名的な論理的擁護も歓迎です
Inter-universal geometry とABC 予想55
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荒らしはご遠慮願います。
応援スレとの棲み分けにより、懐疑的な意見も歓迎です
関係者の匿名的な論理的擁護も歓迎です
0355１３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 21:09:40.69ID:jLqb28pG理解不能なものを形式化できるわきゃない
0356１３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 21:32:40.45ID:LjGOyP17デマはやめましょう。
PRIMS編集委員会は全く
新しい理論IUTTのIUT論文として
受理した。
された。
0357１３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 21:41:36.00ID:2xE2nHAU・高等数学は、理解できる人も理解できない人もいて当然
だれかが、理解できないと言っても、当然
・数学の投稿論文の理論に、新規性があるのは当然
いまさら何をいうかｗ
0358１３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 21:42:57.19ID:2xE2nHAU>>355
↓
>>355-356
0359１３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 21:43:14.88ID:doVY1jXxじゃあんたがやったら？
0360１３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 21:44:17.84ID:LjGOyP172020年4月3日
PRIMS特別編集委員会委員長.
IUT論文受理の記者会見
玉川安騎男教授
「IUTTは全く新しい理論 」毎日
「査読の過程はお墓に持っていく」
0361１３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 21:44:42.77ID:O16KksZM基礎論の研究で標準化された数学による証明はrecursive、つまりそれが正しい証明かどうか計算機で判定できるように作られている、計算機すらない時代に、天才達の知恵の結晶
しかしそれもこれも、その文章が標準の数学の言語ルールに従う文章を自然言語に標準的な方法で変換されたものの場合に限る
そもそもiutという数学の言語も推論規則も公理も何も規定されていない、しかもそれを自然言語で表されてるからどうしようもない
0362１３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 21:56:26.87ID:MP9Ztl9L0363１３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 22:16:39.66ID:LjGOyP17数学者は宇宙をつなげるか？ａｂｃ予想証明をめぐる数奇な物語
2022年4月10日
・玉川 RIMS教授.PRIMS特別編集委員会委員長
「いわば現代の数学では、禁じ手になってるようなことも取り入れて、
何かできないかということを考えたということなんですね。
1＋1は2でありながら、1＋1は5であるとか。
二つの直線が交わるということが起こりながら交わらないとか。
本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた」
0364１３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 22:26:51.25ID:aEpVe/D7人間の数学者いらなくなるじゃん
0365１３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 22:35:23.85ID:2xE2nHAU２）数学者は、Leanを使って数学を研究したり、たまに間違うLeanを正す仕事があるだろう
0366１３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 22:37:20.84ID:2xE2nHAU結局、従来の種の理論と圏論の範囲でおさまったんじゃないの
0367１３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 22:41:15.39ID:MP9Ztl9Lーーー結果、トンデモ化してしまった。
まあ望月からは謙虚に人の話を聞いたり勉強したりする態度は微塵も感じられないないからね。
そういう人が土地勘のないところに手を出すとトンデモ化してしまうもの
数学通信の怪文書とかもひどかっただろ？笑
0368１３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 22:42:14.57ID:LjGOyP17あらしのトンデモくん
巣へ帰れ
0369１３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 22:43:57.77ID:jLqb28pG「従来の種の理論」って何だよ
この人工無能がここまで馬鹿だとは思わなかった
0370１３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 22:57:12.58ID:G91w5EKrそんなんで上手くいくならお前がやれよ
0371１３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 22:59:33.02ID:2xE2nHAUhttps://twitter.com/math_jin
math_jin
4h
Submitted 29 April, 2024;
（論文もアブストラクトも大幅に改訂！）
On Mochizuki's idea of Anabelomorphy and its applications
Authors: Kirti Joshi
#IUTabc
arxiv.org
On Mochizuki's idea of Anabelomorphy and its applications
I coined the term anabelomorphy (pronounced as anabel-o-morphy) as a concise way of expressing
https://t.co略
https://twitter.com/thejimwatkins
0372１３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 23:13:00.98ID:2xE2nHAU>「従来の種の理論」って何だよ
良い質問だ
https://en.wikipedia.org/wiki/Combinatorial_species
Combinatorial species
Category theory provides a useful language for the concepts that arise here, but it is not necessary to understand categories before being able to work with species.
The category of species is equivalent to the category of symmetric sequences in finite sets.[1]
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. (2020-04-22)
P67
Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species
In the present §3, we develop — albeit from an extremely naive/non-expert
point of view, relative to the theory of foundations! — the language of species.
Roughly speaking, a “species” is a “type of mathematical object”, such as a
”group”, a “ring”, a “scheme”, etc. In some sense, this language may be thought of
as an explicit description of certain tasks typically executed at an implicit, intuitive
level by mathematicians [i.e., mathematicians who are not equipped with a detailed
knowledge of the theory of foundations!] via a sort of “mental arithmetic” in the
course of interpreting various mathematical arguments. In the context of the theory
developed in the present series of papers, however, it is useful to describe these
intuitive operations explicitly.
0373１３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 23:20:15.44ID:jLqb28pG"species"の単語が一致したから関係すると思ったわけね
さすが人工無能
内容の理解が一切なしにコピペするばかり
0374１３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 23:45:44.06ID:O16KksZM0375１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 00:23:41.90ID:2ko0QSNdうん
そうかもな
しかしだ
論文 IUT VI
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. (2020-04-22)
これで”species”の単語検索すると
P1からP7 でなど
”If,instead of working species-theoretically, one attempts to document all of the possible
choices that occur in various newly introduced universes that occur in a construction,”
ときて、その後P67 まで無しで
”Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species”へジャンプなんだ
つまり、P8～66までの Section 1: Log-volume Estimates とか
P40 Section 2: Diophantine Inequalities （ここらが、IUT VIの不等式を導く根幹部分だが）
では、用語 ”species”は皆無で、出てこないのです
”species”が、大活躍している風では無い
はて？
単に”species”のお話を書いているのかな
0376１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 00:53:38.35ID:YLWuTEmfすると「じゃあ排中律諦めて直感主義でいこう、直観主義の集合論なら種の理論」とでも思ったんやろ
もちろん直観主義推論規則にしたところで標準モデルなしでいいわけもない
直観主義数学にしたところで“universeを切り替える”事ができるわけでもない
使いたいなら直観主義でも量子論理でも様相論理でも好きなものを一階述語でも二階述語でも好きな言語系何選んでもいいから議論始める前にキッチリ規定しないといけませんという話
もう本人も諦めてる
弟子も自分の身の振り方模索中なんやろ
0377１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 01:01:02.38ID:yfPSJubg差異などのガダリ.ドルーズなどでまあオカルト。
トマスクーン.ガダリドルーズらのポストモダンはソーカル著「「知」の欺瞞.」
で批判された。
ソーカルの査読論文「境界を侵犯すること-量子重力の変形解釈学に向けて」は
数学物理などの文献を寄せ集めつなぎ合わせたポストモダンのパロディ。
パロディ論文が査読論文として受理されたことは「アカデミックな世界の法則-
学者仲間へのお世辞にやりすぎはない」の実例でもある。
寄せ集めつなぎ合わせ定義より望む結論が可能になる。
ソーカルの専門はワイトマン流の公理論的相対論的場の量子論(数学)。
0378１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 04:32:08.00ID:BkiJu/vL↑こういうのをバカって言うんだろうな
0379１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 05:51:18.22ID:yfPSJubg信者さん、事実だよ
0380１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 06:50:54.79ID:s/7eK8Mtそういう文章を事実と言えることがバカなの
私的な真実というなら分かるけど
ソーカル事件の領域侵犯と数学の他分野の組み合わせを一緒にするな
なんでもかんでも知の欺瞞に重ねりゃいいって問題じゃない
あんたこそ体系的になにか学んだ形跡がないだろ
仏ポストモダンは、ポスト構造主義の別名だぞ
だからバカって言ってんのよ
0381１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 06:57:34.31ID:yfPSJubgバカさん
>378 は誰についてレスしているの、
0382１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 06:59:24.70ID:8OeQUrrJ「排中律が成り立っているから、全ての閉論理式の真偽値は真か偽のいずれかだ」
と思ってるのはブール代数を知らないズブの素人かと
ブール代数なら排中律が成立するが、ブール代数＝２値代数 ではない
0383１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 06:59:25.37ID:8OeQUrrJ「排中律が成り立っているから、全ての閉論理式の真偽値は真か偽のいずれかだ」
と思ってるのはブール代数を知らないズブの素人かと
ブール代数なら排中律が成立するが、ブール代数＝２値代数 ではない
0384１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 08:23:55.16ID:YLWuTEmf鬱陶しい
0385１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 08:58:12.48ID:i/5NGRgv∧と∨の論文の頁140に、閉じたループはIUTの最後の部分にだけ出てくるとあった。検索したら論文の最後だけで正しいよ。
またそれが [IUTchIV],§3でspeciesを論じた動機とある。
Indeed, it is precisely this aspect of the constructions of inter-universal Teichm¨uller
theory that motivated the author to include the discussion of species in [IUTchIV],
§3.
Finally, we recall — cf. also the discussion of §3.10 [especially, (Stp7)] below
— that
(LVsQ) it is only in the final portion of inter-universal Teichm¨uller theory, i.e.,
once one obtains a formal (sub)quotient that forms a “closed loop”, that
one may pass from this formal (sub)quotient to a “coarse/set-theoretic
(sub)quotient” by taking the log-volume
Indeed, it is precisely this aspect of the constructions of inter-universal Teichm¨uller
theory that motivated the author to include the discussion of species in [IUTchIV],
§3.
Finally, we recall — cf. also the discussion of §3.10 [especially, (Stp7)] below
— that
(LVsQ) it is only in the final portion of inter-universal Teichm¨uller theory, i.e.,
once one obtains a formal (sub)quotient that forms a “closed loop”, that
one may pass from this formal (sub)quotient to a “coarse/set-theoretic
(sub)quotient” by taking the log-volume
"属性方程式a∈aを解きたい”の論文では、頁１に、「種」の概念と、頁２に、代数だと極限の近似しかできないが、一種の解析・極限まで行けば「a∈a」の解が！とあり、また、「ケン／圏の同値」の商を考えるとこのような解析・極限の幾何ができる、との要件があった。
ＩＵＴは、望月の他の研究と同様に（圏/圏の同値）の商を使い、「種」の概念を導入するけれど、それは最後で閉じたループを形成する商があるからか。
あと北大の論文で、Joshi証明戦略で課題にあった、素点が扱えるのか？もスケッチされているね。
0386１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 09:10:24.47ID:8OeQUrrJ0387１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 09:15:09.22ID:8OeQUrrJ0388１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 10:11:39.49ID:i/5NGRgv2003年からで他に書いたかもね。
0389１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 11:09:22.90ID:8OeQUrrJ0390１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 11:17:31.07ID:htxJqTT9ありがとうございます。
久しぶりに、非常にレベルの高い人を見た
あの∧∨（凸凹）論文を読んだんだね。すごい
別の箇所で、"種"理論的な意味で暗黙的に含まれています”とあるから、明示的には"種"は表に出てこないかも
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Essential%20Logical%20Structure%20of%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf
[9] On the Essential Logical Structure of Inter-universal Teichmuller Theory in Terms of Logical AND "∧"/
Logical OR "∨" Relations: Report on the Occasion of the Publication of the Four Main Papers on
Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2024-03-24)
P152（speciesの出てくる箇所）
Here, we note that these input/output labels
“↑” are, in effect, implicit in the species-theoretic sense [cf. the discussion
surrounding (NSsQ) in
§3.8; the discussion of [IUTchIV],
§3] — where
we observe that the “package of data” constituted by a species may be
understood as a sort of label! — in which the terms “input data”/“output
data” are used throughout [IUTchIII] in the discussion of the multiradial
algorithm of [IUTchIII], Theorem 3.11.
（google訳）
ここで、これらの入力/出力ラベルが
「↑」は事実上、"種"理論的な意味で暗黙的に含まれています [cf. その議論
周囲（NSsQ）
§3.8; [IUTchIV] の議論、
§3] — ここで
私たちは、種によって構成される「データのパッケージ」が次のようなものである可能性があることに気づきました。
一種のラベルとして理解されています。 — 「入力データ」/「出力」という用語
データ」は、マルチラジアルの議論において [IUTchIII] 全体で使用されます。
[IUTchIII] のアルゴリズム、定理 3.11。
0391１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 11:21:27.08ID:X2Ty+A3A2020年4月3日
PRIMS特別編集委員会委員長. IUT論文受理の記者会見
玉川安騎男教授
IUTTは「全く新しい理論 」毎日
「査読の過程はお墓に持っていく」
つまり、
種speciesは数学のブルバキ.構造主義の概念だが、IUTは数学でなく
全く新しい理論にパラダイムシフトした。
構造主義からポストモダンの「構造主義」ガダリとドルーズなどへ変わった。
IUTのspeciesはこのスレでもポストモダン.ガダリの差異とIUTAlianの親和性が
指摘されたしIUTは圏論や圏論の発展でなく擬似数学だ。
同じ単語に数学の定義とIUT語の定義がある。
0392１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 11:32:16.18ID:X2Ty+A3A巣へ帰れ
0393１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 11:40:51.50ID:juQ5zQDg0394１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 11:43:40.48ID:htxJqTT9>"属性方程式a∈aを解きたい”の論文では、頁１に、「種」の概念と、頁２に、代数だと極限の近似しかできないが、一種の解析・極限まで行けば「a∈a」の解が！とあり、また、「ケン／圏の同値」の商を考えるとこのような解析・極限の幾何ができる、との要件があった。
そこね
P1に「Sheme論(/Z!)だけでは不十分。F1上のキカが必要」とあるでしょ
同様に、九州大学 田口さんのノート（下記）P1にも、"F_1"が出てくる
この"F_1"は、リーマン予想で有名な黒川先生の本に出てきたF1かな？
F1での”「a∈a」の解”（属性方程式を解きたい？）って話になったのかもね
F1やりたいから、「a∈a」で基礎の公理を破る新しい集合論を考えたけれど、結局は従来の圏論内で収まって
「種」の概念をいろいろ書いてみましたってことか
で、当初の発想の"F_1"（一元体）は、いつの間にか どこにも出てこなくなりました
突然、”「a∈a」の解”と言われても、黒川先生以外は"F_1"（一元体）の連想ゲームは無理では？ｗ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93
一元体（いちげんたい、英: field with one element）あるいは標数 1 の体 (field of characteristic one) とは、「ただひとつの元からなる有限体」と呼んでもおかしくない程に有限体と類似の性質を持つ数学的対象を示唆する仮想的な呼称である。しばしば、一元体を F1 あるいは Fun[note 1] で表す。通常の抽象代数学的な意味での「ただひとつの元からなる体」は存在せず、「一元体」の呼称や「F1」といった表示はあくまで示唆的なものでしかないということには留意すべきである。その代わり、F1 の概念は、抽象代数学を形作る旧来の材料である「集合と作用」が、もっとほかのより柔軟な数学的対象で置き換わるべきといった方法論を提供するものと考えられている。そういった新しい枠組みにおける理論で一元体を実現しているようなものは未だ存在していないが、標数 1 の体に類似した対象についてはいくつか知られており、それらの対象もやはり用語を流用して象徴的に一元体 F1 と呼ばれている。なお、一元体上の数学は日本の黒川信重ら一部の数学者によって、絶対数学と呼ばれている。
https://en.wikipedia.org/wiki/Field_with_one_element
Field with one element
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論 （北海道大学 2003年11月）. PDF
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/taguchi-san-no-nooto.pdf
[9] 数論的 log scheme の圏論的表示 （九州大学 2003年7月）. 田口さんのノート
0395１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 12:13:59.17ID:UsUgg8VN0396１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 14:37:08.22ID:juQ5zQDg・Categorical representation of locally noetherian log schemes
・Categories of log schemes with archimedean structures
・Conformal and Quasiconformal Categorical Representation of Hyperbolic Riemann Surfaces
それから、講演のレクチャーノート
・「A Brief Survey of the Geometry of Categories (岡山大学 2005年5月)」
を参照して下さい。簡単にまとめると、スキーム（または、log schemeやarchimedeanな構造付きのlog scheme）や双曲的リーマン面の構造は、そのような対象たちが定義する圏（＝‘category'）の圏論的構造だけで決まるという話です。
因みに、IUTeich関係の話では、p進Teichmuller理論に登場する「標準的なFrobenius持ち上げの微分を
とる」という操作の「抽象的パターン的類似物」が主役です。p進Teichmuller理論の解説としては、
・An Introduction to p-adic Teichmuller Theory
・「An Introduction to p-adic Teichmuller Theory」 (和文）
が挙げられます。
0397１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 14:48:23.45ID:2OAS3r1Oガロア圏の充満多重同型はor構造で、そこから加法構造つまりlog-volumeを計算する
が、積分を取るのは非同型な
空間達のなす直和的な対象でなければ意味がない
SSに反論したのはその辺だろう
>>385みたいにただ表面の記述をコピペされてもよくわからんが
0398１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 16:27:03.36ID:8OeQUrrJID:i/5NGRgvは自己顕示全開のデシャバリオだから
0399１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 16:49:18.94ID:3unrllY+Markのコメントより
・Response to Mochizuki’s comments on my papers . Kirti Joshi 。
April 30, 2024
https://www.math.arizona.edu/%7Ekirti/response-to-Mochizuki.pdf
・Some comments on the local/global arguments raised by Mochizuki
and Scholze. Kirti Joshi 。April 30, 2024
https://www.math.arizona.edu/%7Ekirti/local-global-issue.pdf
0400１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 17:18:42.78ID:htxJqTT9下記の「過去と現在の研究の報告 (2008-03-25 現在）」が
非常に参考になる！
必読の文献だね
１）
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Kako%20to%20genzai%20no%20kenkyu%20(fonto%20umekomi%20ban).pdf
過去と現在の研究の報告 (2008-03-25 現在） （フォント埋め込み版）
(c)楕円曲線のHodge-Arakelov理論: (1998年～2000年）
この理論は、
古典的なガウス積分
∫-∞～∞ exp(-x^2)dx＝√π
の「離散的スキーム論版」と見ることもできる。詳しくは、
A Survev of the Hodge-Arakelov TheolEV of ElliDtic Curves I.II
をご参照下さい。
P5
因みに、2000年夏まで研究していたスキーム論的なHodge-Arakelov理論がガウス
積分
∫-∞～∞ exp(-x^2)dx＝√π
の「離散的スキーム論版」だとすると、IUTbichは、
このガウス積分の「大域的ガロア理論版ないしはIU版」
と見ることができ、また古典的なガウス積分の計算に出てくる「直交座標」と「極座
標」の間の座標変換は、(IU版では）ちょうど「The geometry of Frobenioids l II」
で研究した「Frobenius系構造」と「etale系構造」の間の「比較理論」に対応して
いると見ることができる。この「本体」の理論は、現在のところ二篇の論文に分けて
書く予定である。
２）
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/students-japanese.html
望月新一を指導教員に志望する学生・受験生諸君
0401１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 22:07:14.27ID:3unrllY+0402１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 22:11:41.28ID:3unrllY+応援バンザイスレのヘイトsetaはこのスレに書き込むことを固く禁止する。
スレにムダ使いだ。
このスレの>1より
0403１３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 22:22:54.15ID:3unrllY+woit氏のブログ
https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=13934
0404１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 00:08:14.11ID:u4DjJzRYhttps://4bungi.jp/blog/240417-recent-iut-topics/
0405１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 00:29:33.07ID:v41xZcsv0406１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 00:33:00.57ID:QhmUzXll0407１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 01:01:55.27ID:hjnQqFcL(>>404)は参考になるだろう
0408１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 01:39:35.27ID:u4DjJzRYIUTが目指している山頂は異世界で針の山だから針の山界隈なんだろう
0409１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 06:13:54.29ID:/j897eHR針の筵界隈と化してる場に居るよりかは
避雷針の曲率でもセントエルモの火してるほうがいいと思う
0410１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 07:04:47.68ID:JJAwzgcQF_1のところだけど、フロベニオイドのとこだよね。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%AD%E3%83%99%E3%83%8B%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%89
フロベニオイドは望月新一（2008）によって導入された。 →2008年
信州大(2008)の講演資料
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/taguchi-san-no-nooto.pdf
望月, 新一 (2008),“The geometry of Frobenioids. I. The general theory”, Kyushu Journal of Mathematics
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kyushujm/62/2/62_2_293/_pdf/-char/en
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kyushujm/62/2/62_2_401/_article
0411１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 07:59:59.14ID:g5eLdi/40412１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 08:09:47.01ID:MGx3IZdS望月新一
math_jin
SET A
0413１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 09:13:40.73ID:0b2ae/V3a∈b∈c∈...∈a
つまりa.…∈a だから、属性方程式a∈aを解きたい!
だから圏同値の商で、基礎の公理を回避するコンセプトをオリジナルであみだした、ということでは。
0414１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 09:15:29.05ID:MGx3IZdS0415１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 09:26:57.11ID:OKS868Zdそれでできないなら何か問題がある。
0416１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 09:33:01.83ID:QhmUzXll0417１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 09:42:02.93ID:MGx3IZdS>普通にやろうと思えば集合論の範囲でできそうだけどね。
x∈xは正則性の公理に反します ご存知？
正則性の公理を外せばもちろん構いませんがね
0418１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 09:43:35.90ID:MGx3IZdSまあ、数理論理学や集合論の技って、他の分野ではまず使わないから当然ですが
0419１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 09:47:40.38ID:OKS868Zdそうやって無理に集合のネストをすることに意味がないだろうって言ってんだけど
0420１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 09:50:57.12ID:MGx3IZdS>普通にやろうと思えば集合論の範囲でできそうだけどね。
>>419
>無理に集合のネストをすることに意味がないだろうって言ってんだけど
「何を」普通にやるのか、一切書かないから誤解される
a∈a、いらなくね って書けば一発でわかる
文章書けない馬鹿なの？
0421１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 09:58:00.49ID:OKS868Zdそのくらい当たり前に理解できないかな？
0422１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 10:27:27.88ID:u4DjJzRY矛盾する星と望月新一
>>59
0423１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 10:48:26.77ID:AJ4PeYOp>>395
必要ではなくて、∈-loops になるところがある。
だから、iut-Ⅳの§3に、基礎の公理についてのセクションを書いた。>>320
北大の論文では、極限の解析ならば、、、の条件かあるよ。
0424１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 10:57:22.23ID:QhmUzXll推察するに初期の頃に「iut論文の話全部認めるなら∈ループ出てくるからダメ」みたいなのがあったんじゃないの？
で望月先生もそれ認めて反論したとかじゃない？
こんなんばっか
0425１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 11:15:51.94ID:D4jdpvN5>F_1のところだけど、フロベニオイドのとこだよね。
１）F_1は、下記の2003年九大と北大の講演で出てくる意味は
明らかに、一元体のF1の意味ですよ （>>394より 一元体 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93 ）
２）”信州大(2008)の講演資料 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/taguchi-san-no-nooto.pdf”
ではなく、そこは 下記の九州大学 2003年7月 田口さんのノートのことですよ
で 田口さん＝田口 雄一郎氏で、現在東工大教授ですね（彼は同時九大です（下記））
３）おっしゃる通り”フロベニオイドは望月新一（2008）によって導入された”が
2003年当時は、F1=一元体を考えていた
一元体だから、本来は元aしかない、つまり「a∈F1」しかないｗ
だれが考えても、元aの1個ではどうしうもない！ｗ
そこで、”a∈a∈a∈a・・”と妄想したのかも（2003）
その妄想が、”フロベニオイド”になったかもしれないですね（2008）
それは、まさに天才の発想ですね
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月新一 出張・講演
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/taguchi-san-no-nooto.pdf
[9] 数論的 log scheme の圏論的表示 （九州大学 2003年7月）. 田口さんのノート
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論 （北海道大学 2003年11月）. PDF
https://nrid.nii.ac.jp/ja/nrid/1000090231399/
田口 雄一郎 TAGUCHI Yuichiro
所属 (現在)
2024年度: 東京工業大学, 理学院, 教授
所属 (過去の研究課題情報に基づく)
*注記 2016年度 – 2023年度: 東京工業大学, 理学院, 教授
2015年度: 東京工業大学, 理工学研究科, 教授
2012年度 – 2015年度: 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授
2013年度 – 2014年度: 九州大学, 数理学研究院, 准教授
2007年度 – 2012年度: 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授
2008年度 – 2011年度: 九州大学, 数理学研究院, 准教授
2007年度: 九州大学, 大学院・教理学研究院, 准教授
2006年度: 九州大学, 大学院数理学研究院, 准教授
2005年度 – 2006年度: 九州大学, 大学院数理学研究院, 助教授
2005年度: 九州大学, 大学院・数理学研究所, 助教授
2005年度: 九州大学, 大学院・数理研究院, 助教授
2005年度: 九州大学, 大学院数理学研究科, 助教授
2001年度 – 2005年度: 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授
2004年度: 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授
1999年度 – 2000年度: 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授
1998年度: 北海道大学, 大学院理学研究科, 助教授
1997年度: 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 助手
1997年度: 東京都立大学, 理学研究科, 助手
1996年度: 東京都立大学, 理学部, 助手
1993年度: 東京都立大学, 理学部, 助手
0426１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 11:19:02.77ID:D4jdpvN5で 田口さん＝田口 雄一郎氏で、現在東工大教授ですね（彼は同時九大です（下記））
↓
で 田口さん＝田口 雄一郎氏で、現在東工大教授ですね（彼は当時九大です（下記））
0427１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 11:24:49.97ID:MGx3IZdS>単遠アーベル幾何の構成についてだけど？
>そのくらい当たり前に理解できないかな？
書かれてないことは妄想できない
（完）
0428１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 11:27:18.54ID:MGx3IZdS>∈-loops になるところがある。
どういうわけで？
>>424
>なんで必要なのかサッパリわからないね
おっしゃる通り
0429１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 11:29:35.30ID:MGx3IZdS>…F1=一元体を考えていた
>一元体だから、本来は元aしかない
>つまり「a∈F1」しかない
>だれが考えても、元aの1個ではどうしうもない！
>そこで、”a∈a∈a∈a・・”と妄想したのかも
それってあなたの妄想ですよね？ SET Aさん
0430１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 11:42:14.40ID:D4jdpvN5>https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
>望月新一 出張・講演
>https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/taguchi-san-no-nooto.pdf
>[9] 数論的 log scheme の圏論的表示 （九州大学 2003年7月）. 田口さんのノート
(引用開始)
P1
これは新しい幾何の世界への入口である。
但し、scheme論では上の等式によりaffine schemeを貼合せることが出来たが、
ここでは通常のscheme論を安易にまねて貼合せをするのではなく、
一般の圏を､圏同値を除いて､扱ふ
(つまり圏が基本的幾何的対象｡）
これをIU幾何( inter-universal geometry )と呼ぶ。
圏としてSch(X)の形のものだけ考へてゐたのでは
本質的に（通常のscheme以上に）新しい対象は出て来ない。
新しい幾何を得るためには圏Sch(X)を少し「狭める」必要がある。
この様な新しい幾何的対象（圏）として､現在
次の二つのものが考へられてゐる：
(1) Loc*型圏（ここでは″F_1上のFrobenius"が定義出来る｡）
(2)分布版（これにより"F 1上の楕円曲線の族の分類射"が定義出来る｡）
略す
P2
別な言ひ方をすれば､分類射Loc*→M/F_1が出来た！
(引用終り)
さて、上記で
・新しい幾何の世界、通常のscheme論でなく、つまり圏が基本的幾何的対象
・これをIU幾何( inter-universal geometry )と呼ぶ
・この様な新しい幾何的対象（圏）として､現在
(1)Loc*型圏（ここでは″F_1上のFrobenius"が定義出来る｡）
(2)分布版（これにより"F 1上の楕円曲線の族の分類射"が定義出来る｡）
別な言ひ方をすれば､分類射Loc*→M/F_1が出来た！
と記されています
なので、F_1は 一元体
″F_1上のFrobenius"が定義出来る→フロベニオイド
じゃないでしょうか
0431１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 11:45:06.04ID:wOeeTgQWiutでフロベニオイド使っている。それはない。
0432１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 11:48:47.50ID:D4jdpvN5>それってあなたの妄想ですよね？ SET Aさん
・SET Aさん？ 私は ”１３２人目の素数さん”＝名無しさん
です ；ｐ）
・妄想→推測ですよ。根拠もつけた>>430と>>425です
なお、”a∈a∈a∈a・・”は最終のIUT論文本体では出てこない！
（基礎論やぶりの言いがかりやめて）
・当時、望月新一氏がどう考えていたか？
それは、望月新一氏に聞くのが一番早い。ZEN大学へどうぞｗ
0433１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 12:17:46.30ID:2SgEedok望月先生の論文は何言ってるかわからない
どっかでショルツが自分の論文の検証をLeanで出来るかやってみてくださいとLeanのコミュニティに持ち掛けた話がある
もちろんLeanの中の人は基礎論、計算論が専門で数論幾何だ台数幾何だはまったくの素人
それでもキチンとショルツの論文をLeanで検証可能な言語に変換して検証作業をおこなって、なんと若干のギャップがあることを発見できたのこと
でもこれはむしろ出来て当たり前の話、現代数学のルールはそれに従っていれば、その論文が自分たちしか使わないような専門用語のオンパレードであったとしても、正しく現代数学のルールに従っていればその正しさを確認できるように作成されている
望月論文では不可能、何言ってるかわからない、そしてそれは「望月先生が天才で現代数学のルールの思わぬ盲点を突いたちょっと正しいとは気づきにくい表現をつかってるから」ではない
逆転狙うならLeanなりCoqなりで検証可能なコード出すぐらいじゃないともう見向きもされないやろ
0434１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 12:53:18.64ID:Yb2nVnx30435１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 13:22:54.46ID:D4jdpvN5>基礎論は破ってるよ
基礎論破ってない と本人が言っている
>>316 再録
"artificial solution to the "membership equation a ∈ a""
については、[cf. the discussion of [IUTchIV], Remark 3.3.1(i)]で
"大まかに言えば、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です"
が結論
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
Inter-universal Teichmuller TheoryI
P102
(b) an isomorphism, or identification, between v [i.e., a prime of F ] and
v'[i.e., a prime of K] which [manifestly — cf., e.g., [NSW], Theorem
12.2.5] fails to extend to an isomorphism between the respective prime decomposition trees over v and v'.
If one thinks of the relation “∈” between sets in axiomatic set theory as determining a "tree", then
the point of view of (b) is reminiscent of the point of view of [IUTchIV],§3,
where one is concerned with constructing some sort of artificial solution to
the “membership equation a ∈ a” [cf. the discussion of [IUTchIV], Remark 3.3.1(i)].
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
Inter-universal Teichmuller TheoryIV
P75
Remark 3.3.1
(i) One well-known consequence of the axiom of foundation of axiomatic set theory is the assertion that “∈-loops”
a∈b∈c∈...∈a
can never occur in the set theory in which one works.
On the other hand, there are many situations in mathematics in which one wishes to somehow “identify”mathematical objects that arise at higher levels of the ∈-structure of the set theory under consideration with mathematical objects that arise at lower levels of this
∈-structure.
略
That is to say, the mathematical objects at both higher and lower levels of the ∈-structure constitute examples of the same mathematical notion of a “set”, so that one may consider “bijections of sets” between those sets without violating the axiom of foundation.
In some sense,the notion of a species may be thought of as a natural extension of this observation.
That is to say,
the notion of a “species” allows one to consider, for instance, speciesisomorphisms between species-objects that occur at different levels of the ∈-structure of the set theory under consideration
— i.e., roughly speaking, to “simulate ∈-loops” — without violating the axiom of foundation.
(google訳)
「種」の概念により、たとえば、検討中の集合論の ∈ 構造の異なるレベルで発生する種オブジェクト間の種同型写像を考慮することができます
— つまり、大まかに言えば、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です
0436１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 13:49:35.86ID:u4DjJzRYID:D4jdpvN5
IUT応援バンザイスレのヘイトsetaはスレの無駄使いより、
このスレでレスをお断りしてます。
あらしをおやめください
0437１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 13:55:03.52ID:kbJRPJaO0438１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 14:23:53.65ID:D4jdpvN5カレーにライス
0439１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 14:24:21.71ID:2SgEedokそう、まさにそれよ
おまえ「可能です」って書いてあってその証明どこにも書いてないのわからんの？
証明がわかるかわからないかじゃなくて書いてあるか書いてないかわからんの？
それすらわからないで何言ってんの？
0440１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 16:25:57.01ID:D4jdpvN5基礎論屋さん、必死だね
>おまえ「可能です」って書いてあってその証明どこにも書いてないのわからんの？
>証明がわかるかわからないかじゃなくて書いてあるか書いてないかわからんの？
>それすらわからないで何言ってんの？
・IUT論文長いので、PDFの単語検索をかけたよ。“species”で、ヒットするのはIUT Iの冒頭のP22の１か所のみで
あとは論文本体には皆無で、IUT IVの付録の”§3. Inter-universal Formalism: the Language of Species”まで飛ぶ
・つまりは、プロレスで言えば、本来のリング内では“species”なしで
その後に 場外のIUT IV §3で、“species”論を、望月氏は一席ぶっているんだねｗ
・IUT IV §3は、本来のリング外だから
そこでなにかあっても、本体の部分は殆ど無関係ですよ（最悪、（着想部分？ or 勘違い部分？のｗ）IUT IV §3と、IUT Iの冒頭のP22の１か所を削除すれば良いだけのことよ。それでも論文本体は成り立つ！）
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
望月新一
宇宙際Teichmuller理論
[1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters. PDF NEW !! (2020-05-18)
[2] Inter-universal Teichmuller Theory II: Hodge-Arakelov-theoretic Evaluation. PDF NEW !! (2020-12-23)
[3] Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice. PDF NEW !! (2020-05-18)
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. PDF
NEW !! (2020-04-22)
・Inter-universal Teichmuller Theory I で、“species”は冒頭の１か所のみ
P22
At this point, the careful reader will note that the above discussion of the
inter-universal aspects of the theory of the present series of papers depends, in
an essential way, on the issue of distinguishing different “types of mathematical
objects” and hence, in particular, on the notion of a “type of mathematical object”.
This notion may be formalized via the language of “species”, which we develop
in the final portion of [IUTchIV].
・Inter-universal Teichmuller Theory I,IIは、皆無
・Inter-universal Teichmuller Theory IVは、§3で出てくるが、§3はあくまで付け足し解説で、IUTの本体数学外
§3. Inter-universal Formalism: the Language of Species
0441１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 16:48:39.95ID:MGx3IZdS>IUT論文長いので、PDFの単語検索をかけたよ。
>“species”で、ヒットするのは
>IUT Iの冒頭のP22の１か所のみで
>あとは論文本体には皆無で、
>IUT IVの付録の”§3. Inter-universal Formalism: the Language of Species”まで飛ぶ
>つまりは、プロレスで言えば、
>本来のリング内では“species”なしで
>その後に 場外のIUT IV §3で、
>“species”論を、望月氏は一席ぶっているんだね
>IUT IV §3は、本来のリング外だから
>そこでなにかあっても、本体の部分は殆ど無関係ですよ
どうでもいいが、線形代数もわからん高卒レベルのSET AにIUは全く無関係
0442１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 16:49:53.48ID:SbtX+Yc6の
a∈b∈c∈...∈a
が
a∈a∈a∈...∈a
になれば基礎の公理に反しない。
それあり得るのは極限で、
b→a、c→a
に収束するとき。
だから北大の講演資料の頁２に、
（一種の解析・極限）まで行けば「a∈a」の解が！
と書かれている。
だたし圏が極限で収束する必要で、圏でなくて（圏/圏の同値）の商に工夫した。
0443１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 16:51:04.03ID:SbtX+Yc60444１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 16:56:48.01ID:MGx3IZdShttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E6%A7%8B%E9%80%A0#%E6%A7%8B%E9%80%A0%E3%81%AE%E7%A8%AE
集合論的な定義: 構造種 (species of structure) とは、以下の四つからなる:
主基集合 (principal base set) または台集合 (underlying set)
(何の構造も持たない) 単なる「はだか」の集合。
複数あってもよいが基本的には一つ。
副基集合 (auxiliary base set)
(それ自身がすでに構造を持った) 補助的な集合。
複数あってもよいし、無くてもよい。
代表的特性記述 (predicate)
「主基集合と副基集合から、直積とべき集合をとることを繰り返して得られる集合
（階梯と呼ばれる）にある集合（構造と呼ばれる）が含まれる」
ということを表す論理式。複数あってもよい。
公理系
構造が満たす論理式。
ただし移行可能であるという条件が付く。
この条件は、準同型などを定義する際に必要になる。
0445１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 17:05:55.63ID:MGx3IZdS>a∈a∈a∈...∈a になれば
>基礎の公理に反しない。
いや、全く反するけど
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86
0446１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 17:06:53.76ID:jW8o+ozAだから微小な不定性を除いて一致するような類別された対象達の射を考えれば
a∈aを近似して保ったまま足し合わせ積分できるという話だろう
何度も言ってるが、エタール基本群が無限の非同型な空間Xに分解する所が
IUTの正否を分ける部分になる
しかし、上のブログによればご本尊はせっかくのJoshiの擁護をボロクソ
言ってるらしいしこれ以上の和解は不可能に近いだろうな
0447１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 17:11:24.51ID:MGx3IZdS>a∈aを近似して保ったまま
それ（a∈a）はいったい何を意味するのか？
0448１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 17:12:58.70ID:MGx3IZdS0449１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 17:19:46.90ID:jW8o+ozA基礎の公理では異なる対象による要素ループはできない
だから「異なるがほとんど同じもの」を並べることで、「ほとんどループのように
見なせる形」に持ち込んで残ったずれを評価するという論法だろう
0450１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 17:29:02.04ID:MGx3IZdS>基礎の公理では異なる対象による要素ループはできない
同じ対象による要素ループもできませんが
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86
0451１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 17:32:00.88ID:jW8o+ozAだから微妙に違うからセーフって理屈なんだろうと言ってる
ループをシミュレートの意味わかるか？
0452１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 17:34:52.59ID:MGx3IZdSいや、基礎の公理では、そもそも∈の無限降下列を認めてない
整礎性(well-founded)の意味、理解してる？
0453１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 17:37:16.74ID:MGx3IZdS∈でなければならない、というなら、基礎の公理の否定になる
別に基礎の公理をやめて、その否定にあたる公理を設定しても構わんが
それならそれではっきりそう前提する必要がある 分かる？
0454１３２人目の素数さん
2024/05/02(木) 17:40:16.60ID:jW8o+ozAシミュレートだからセーフって理屈なんじゃないの？
それは星にでも聞いてくれって話だな。acからじゃないと答えてくれないだろうが
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