Inter-universal geometry とABC 予想55

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 15:22:57.08

未だにcontroversialなIU幾何やABC予想に関する会話のサロンとして使って下さい。

荒らしはご遠慮願います。
応援スレとの棲み分けにより、懐疑的な意見も歓迎です
関係者の匿名的な論理的擁護も歓迎です

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 06:55:48.80

望月新一教授がscholze stix氏へ回答した。
(>>40)と(>>42)

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 08:15:06.30

集団催眠とか言われても
下記はほんの一部で
Jakob Stix, Goethe-University Frankfurt
Florian Pop, Univ. Pennsylvania
もいるよ

(参考)
https://ahgt.math.cnrs.fr/members/
Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN
Members & Partners

Core Members
Benjamin Collas
Hoshi Yuichiro
Koshikawa Teruhisa
Minamide Arata
Mochizuki Shinichi

Osaka University
Nakamura Hiroaki

Lille University
Pierre Dèbes

ENS Paris
Ariane Mézard

Researchers Partners
Germany
Jakob Stix, Goethe-University Frankfurt
USA
Florian Pop, Univ. Pennsylvania

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 08:24:54.43

>>249
>まぁモッチーの論文に出てくる定理のほとんどは
>プログラムが書いてあるようなもんだからね
>だから証明と言っても「このプログラムはちゃんと走る」くらいしか書けない

・そうそう、だからかなり人工的な作り物に見えるのでしょう
・実際、星裕一郎「宇宙際Teichm¨uller 理論入門」では
　”最初にこの宇宙際Teichm¨uller 理論を勉強したときに筆者が持った印象は, “このような議論が許されるならば,何でもやりたい放題ではないか”という方向性のものでした”
　と記されている
・一方、多分望月新一先生にしてみたら、「ちゃんと単遠アーベルの理論に乗っているのだ！」ってことでしょうかね

(参考)
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/244783/1/B76-02.pdf
RIMS Kˆokyˆuroku Bessatsu B76 (2019), 79–183
宇宙際Teichm¨uller 理論入門
星裕一郎(Yuichiro Hoshi)∗

P83
最初にこの宇宙際Teichm¨uller 理論を勉強したときに筆者が持った印象は, “このような議論が許されるならば,何でもやりたい放題ではないか”という方向性のものでした.
しかしながら,更に勉強を進めたり,あるいは,類似的な議論を模索していく内に,理論に対する印象は,“理論における様々な対象の構成は,もう少しで崩れてしまいそうな辛うじて保たれている均衡の上に成り立っており,そう簡単にはこの理論の真似はできない”という, 最初の印象の逆を向いたものに変化してしまいました.

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 08:41:23.94

id:Agzcnutl　setaは　このスレで出入り禁止
応援スレへ帰れ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 09:43:33.43

望月論文の意味がわかる、ちゃんと標準的な数学の表現だけを使って表現できるならやればいい

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 09:56:42.34

>>239
＞彼は完全に単遠アーベルを誤解しています

単遠アーベルの誤解でなく宇宙際なのだと思う。

望月は、安直な絶対版遠アーベル（単遠アーベル）では非幾何的自己同型の存在で不成立になると考えて、1996年頃にIUTにアプローチしている、と玉川が書いている。

＞絶対版は, p 進局所体の絶対 Galois 群の非幾何的自己同型の存在により,
成否が不明になっています. これに関しては, 望月氏の最近の研究 [M4][M5][M6][M7]
があります. 筆者は, 比較的安直に絶対版の成立を信じているのですが, 望月さんは,
近年の彼の Diophantus 幾何 (abc 予想など) への全く新しい圏論的アプローチなど
をへて, どちらかというと不成立なのではないかと感じているようです.
http://www.mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp04_files/tamagawa.pdf

一方、ショルツェは、Woit氏ブログの最初の書き込み(April 6, 2020 at 9:28 am)で
＞The reason it cannot work is a theorem of Mochizuki himself.
＞Mochizuki claims that by replacing X by π1(X) , things can happen that cannot otherwise happen.
望月自身の研究結果の通りで、上手くいかす、非幾何的自己同型が存在する。
しかし、望月はX はπ1(X)の宇宙換えをすることで上手くいくと主張している、と書いている。

ショルツェの通り、X はπ1(X)に置き換えても、Xの写像は「ぼやけ」で、可換でない。
π1(　)は少し大きな入れ物で、＞不定性のためXの像がはっきりしないがある入れ物には入っていることがわかる。入れ子である。

＞Grothendieck と Verdier のアイデアは, universe を一つ固定してその中で議論し, 必要になったらその universe を含む少し大きな universe で考えるようにする, というものである。

少し大きなuniverseになるよう、初めから大きいuniverseを考えるのでなく、局所化の被覆の宇宙を取り替えて別のスキーム論に移すと、もとのXを近似するが少しだけ大きいuniverseで考えて、入れ子なことで、復元したπ1(X)から不確定性の見積もりで、不等式を得る。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 10:20:45.77

出来ないと望月が証明した単遠アーベルが、宇宙を換えることで出来るようなったのかと理論を読めば、可換でなく、ぼやけている　ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 13:23:08.55

>>254
>望月論文の意味がわかる、ちゃんと標準的な数学の表現だけを使って表現できるならやればいい

・プロ数学者が考えていることは、IUTを乗り越えていくこと
・"Arithmetic and Homotopic Galois Theory”は、IUTの復習セミナーにあらず
・みんな自分の次の論文を狙っています（下記は一例）

(参考)
https://ahgt.math.cnrs.fr/assets/pdf/Lepage%20-%20Lecture%20on%20Berkovich%20and%20anabelian%20geometry%20RIMS%202024.pdf
A RIMS- Kyoto University & “Arithmetic and Homotopic Galois Theory” lecture
BERKOVICH METHODS FOR ANABELIAN RECONSTRUCTIONS AND THE RESOLUTION OF NONSINGULARITIES
E. LEPAGE- April. 08, 10, & 12, 2024

RESOLUTION OF NON-SINGULARITIES AND LOG-DIFFERENTIALS TALK 2 This talk will focus on Mochizuki and Tsujimura’s proof of the absolute anabelian conjecture: every isomorphism between the étale fundamental groups of hyperbolic curves over finite extensions of Qp is geometric. The new input of their work is the proof of resolution of non-singularities: given a hyperbolic curve X over a finite extensions of Qp is geometric, every divisorial valuations on K(X) comes from some irreducible component of the special fiber of the stable model after replacing X by some finite étale cover. If Mochizuki and Tsujimura’s proof is written in a purely scheme-theoretic framework, some of its intuition comes from previous work using analytic methods: resolution of non-singularities can be reduced to the study of the vanishing of differentials appearing in the image of the Hodge-Tate map H1(XCp ,Zp(1)) → H0(XCp ,Ω1). I will reformulate their proof using analytic geometry.

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 13:26:40.03

情報をまともに読み取れず裏付けも取れず妄想書き込むだけの迷惑野郎は巣に帰れよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 13:41:10.60

カレーにスルー

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 14:16:47.98

>>249
実際、F1上の数論的小平ースペンサー（確か関数体）の類似があれば解ける、
という仮説から始まってるので、IUTは辻褄合わせの理論になっている可能性はある

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 14:43:17.00

IUTって実は予備知識はあまり多くないんだよね。単純に望月論文が膨大なだけで
チェックしたいなら位相群と見た絶対ガロア群の作用から、二つのリンクの
不定性と「不等式」を伴う関手的な構造を考える訓練をするしかない
普通は何らかのコホモロジーを使いたいわけだけど（p進ホッジ理論もそうだし）、
IUTは位相群を使ってコホモロジー理論をある意味一般化しようとしている

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 16:41:06.71

>>221
Y

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 16:46:07.19

その“不定性”がダメ
望月論文の若い番号は“universe”の取り替えで真になったり偽になったりする議論があるとの事
そして望月先生自身それを認めて「それでも問題ない」とブログに載せてた
撤回したようだけど
そして数学は論文に書いてある事が全て
「こう解釈すれば逃れる事ができる」とか読み手がエスパーする必要はない
書いてある事がおかしいなら終わり

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 16:59:19.70

フーリエ変換にも不確定原理というのがあるよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 17:02:58.26

もう“不確定”という言葉が同じってレベルでしかレスできないならromってくれ
数学の命題の真偽値が不定は許さない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 17:22:02.23

>>263
>“universe”の取り替えで真になったり偽になったりする議論があるとの事
ZFCでは決定不能ならそれもまたあり
フォーシングだな

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 17:31:56.46

>>266
ない
“証明不可能”であっても“真偽値”は割り当てられているのが現代数学の大前提
その大前提の元に現代数学は整備されている
その大前提を認めない議論をしたいなら、それと同じレベルの基礎論の整備から始めないといけない
現時点ではそんな議論はない
加藤先生はその必要性を認めてるけどなんもやってない
望月先生は諦めて新路線模索中らしいがまだ見つけてない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 17:32:12.07

>>265
擁護するわけではなくて、あんたの勘違いじゃないか？
IUTの不定性って命題の真偽の話ではなくて、どちらかと言えばリーマン面の
代数関数に近い話だろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 17:39:05.11

>>268
具体的に何がそう読めるのかは知らない
しかしNスペでRoberts先生がそう言ってて直後の望月先生本人のブログでそう読める部分があると認めてたからその通りなんやろ
もちろんならアウト
基礎論舐めんなって話

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 17:46:59.64

「不確定性原理」
信号処理と量子力学とに関係していて
コーシー＝シュワルツの不等式
である”不確定性”の存在が証明されるという（下記）
”不確定性”＝誤差と読み替えれば分かり易いかも
そして、コーシー＝シュワルツの不等式を使うから
不等式が出てくるのは、当然のこと
（不等式は基礎論とは、無関係だが、量子論理という分野があるそうな）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E8%AB%96%E7%90%86
量子論理
量子論において見られる現象と相似するような形式論理の体系で、分配律が成り立たない無限多値の論理である[1]。ギャレット・バーコフとジョン・フォン・ノイマンの1936年の論文[2]に始まり、1960年代に直交モジュラー束（orthomodular lattice）の研究と並行して多くの研究成果が出された[3]。
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_logic
Quantum logic's best chance at revival is through the recent development of quantum computing, which has engendered a proliferation of new logics for formal analysis of quantum protocols and algorithms (see also § Relationship to other logics).[18] The logic may also find application in (computational) linguistics.

https://www.mathwills.com/posts/136
MathWills @KimChan
信号処理と不確定性原理と量子力学と 2020/12/12

信号処理の授業で不確定性原理の話が出てきて、証明を見たら、量子力学の不確定性原理とまったく同じやんけ！と思った経験を整理しました。
本投稿では、信号における局在性の定義を説明してから、その不等式制約を示して、最小波束を導出します。
最後に、一次元量子力学の不確定性原理も定数倍を除いてまったく同じ証明であることを説明します。(量子力学の知識がなくとも、お楽しみいただけるかと思われます。)

目次
信号とフーリエ変換
局在性の定義
局在性の制約
最小波束
cの制約
最小波束の計算
量子力学との関係
おわりに

後で使うコーシー＝シュワルツの不等式を復習しておきます。
コーシー＝シュワルツの不等式
任意の信号
g(t),h(t)について、以下の不等式が成立する。等号が成立するのは、
∃c∈Cに対して、
h(t)=cg(t)を満たすときのみである。
略
局在性の制約
実は、時間領域と周波数領域における局在性(分散)の積、つまり
(Δt)^2 *(Δω)^2
の値には不等式制約が存在します。
これをコーシー＝シュワルツの不等式を用いて証明するのですが、

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 18:01:27.36

不定は許さないって、イコールでつながるべきなの？
そうなるとＡＢＣ予想は（不等式でなくて）等式が得られる？

証明するABC予想は不等式だから、不定は許容されて、ある一定の誤差以下で小さいことを示せば成立する。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 18:11:19.43

>>267
>“証明不可能”であっても“真偽値”は割り当てられているのが現代数学の大前提
>その大前提の元に現代数学は整備されている
コーエンによる一般連続体仮説の非決定性の証明は
貴方が考える現代数学の大前提の否定ってこと？
ABC予想は一般連続体仮説とは違うってこと？
その根拠は？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 18:17:20.98

ゲーデルのＬは
選択公理と一般連続体仮説が真となるZFのモデルの提示
であって、決して
ZFで選択公理と一般連続体仮説が証明できる
ということではない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 18:25:12.54

>>270
IUT応援ヘイトsetaはこのスレに出入り禁止。
なおフェセンコの量子力学とIUTもトンデモだから
念の為

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 18:25:52.43

>>271
そう、一定以下に抑えられれば良いということ。εδ論法と同じ
なので不定性が完全なブラックボックスでなければ管理できる

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 19:32:12.33

尊師～尊師尊師尊師尊師~♪
も・ち・づ・き　尊師～♪

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 20:11:22.02

>>272
違う
連続体仮説は真も偽も証明不可能
だけど真でも偽でも好きな方途中で切り替えるのは禁止されてる
閉じた文は真偽値確定してて動かせません

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 20:20:25.01

不定性を扱うなら集合使えば済む話。何を誤魔化そうとしているのか。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 20:30:01.32

>>277
>連続体仮説は真も偽も証明不可能
つまりZFCの公理を真とするモデルで
一般連続体仮説が真となるものも偽となるものもあるが
お分かりか？
>だけど真でも偽でも好きな方途中で切り替えるのは禁止されてる
切り替え？そもそもZFCのモデルは無数にあるが
お分かりか？
>閉じた文は真偽値確定してて動かせません
公理系で証明できないなら公理系では真とも偽とも言えない
公理系のモデルは唯一ではなく無数にあり、
その中にはその命題が真となるものも偽となるものもある
閉じてるから真偽確定しているとどの論理学の本に書かれているか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 20:40:35.97

お分かりです
この話は納得いかない人説得させるの不可能なのでしません
そもそもこの批判は望月先生も加藤先生も受け入れて納得してる話
この批判が的外れと思うなら「標準モデルとか基礎論屋の戯言、無視して大丈夫」って望月先生に進言してください

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 23:18:42.41

・望月先生も加藤先生も、基礎論はそんなに詳しくないだろう
（というか、そういう一般の数学者が普通で多数派）
・重箱の隅をつついて、挙げ足とっても、本来の専門の数学(IUT)はひっくり返らない
（ただ、初期に用語「宇宙」について、かなり多義であいまいな用法をしていて、みんなが混乱したことは確かだ）

進言するんだったら
「理解不十分で、用語「宇宙」の基礎論に深入りしないように」
じゃないですか？
（単に、”圏論使ってます”程度の話じゃないの？）

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 23:25:33.19

難しさはあくまで遠アーベル的な議論だよ。勿論あれが普通の遠アーベルじゃない
という批判もありだが
そもそもΘリンクで宇宙が変わるとは？そこではある種のガロア圏は保たれるので
位相群の作用は考えられる。では、その宇宙変換が加法的な入れ物に及ぼす群論的な
影響とは？（※環は分解され復元される
、つまり乗法→加法に話が変わり歪む）

この辺を独特な用語と既存の数学を翻訳して具体的に検証しなきゃIUTの真偽は
わからん。代数幾何としても普通に難しい話なのは確かだろう
夏休みとかをIUT全てにあてる勇気があるかって話だ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 00:00:26.91

しかしそのiut語の意味が取れないから他の数学者が意味が取れていない
基礎論はそのような事態が起こらないようにあらかじめ数学者が拠り所できる標準を構成した
その標準の数学は現代数学のほとんどの議論を展開できるほどに巨大で表現力にとみ、一方で無矛盾である事は証明できないもののある程度は無矛盾性を期待してよいだろうと妥協できると矛盾の存在の探索も行われた
かくして四半世紀ほどの天才達の努力によって現代数学は確固たる礎を得た
そして現代数学者はその定めに従う事により自分の理論を正確に他者に伝える事ができる
逆に言えばその定めるところに従わないなら、その理論はその恩恵を受ける事はできない、自分の理論が他者から認められなくともそれは自分の選択、自己責任でしかない
もちろん現代数学の表現力が不足していてどう足掻いても現代数学の標準的な表現方法では自分の理論が展開できないというなら、じゃあ私はこんな新しい基礎論を提唱しますから始めればいい
周りの数学者が自分の非標準的な表現を理解してもらえない事を文句は言えないし周りもエスパーなどすべきでない
そもそも周りでエスパーしようとして誰も成功してないんだけど

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 00:03:45.96

>>281
IUT応援バンザイヘイトのトンデモsetaはレス
出入り禁止

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 01:38:00.51

>独特な用語と既存の数学を翻訳して具体的に検証しなきゃIUTの真偽

望月新一加藤文元氏はscholze stixのレポートへIUT語は既存の数学と
パラダイムが異なりIUT語の全く新しい理論IUTTと回答した。
異世界の言語だからIUT語を既存の数学で翻訳すること不可能で、
望む結果が得るために現代数学の禁じ手をIUT語の定義として使える。
しかしIUT語のガラクタ証明装置へ入力しても出力は常にガラクタにすぎない。
ざっくりいえば、scholze氏も同意した
>all of this Mochizuki stuff is just hype & drama, I'm afraid.
望月氏のこうしたものはすべて単なる誇大宣伝とドラマに過ぎないと思います。

IUTセクトは科研費まで使い主観によるIUTの「真実」IUT語を布教してきた。
標準的な数学による IUT検証はRCS.IUTと罵倒されるだけだったし、
辞書つくりの幻想はjoshiやDupuyのようにIUTへ取り憑かれIUT信奉者になる
危険さえある。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 09:09:16.49

>>278

∨でなく∧の論理構造は、Joshiプレプリントのときに追記されたが、最近の更新は少なくなった。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 09:58:48.39

https://mathoverflow.net/questions/219264/mochizukis-phenomena-in-number-theory-outside-the-scope-of-langlands

望月先生はラングランズプログラムに批判的。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 10:01:41.33

結果を出せ
結果がすべてだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 10:24:59.03

https://i.imgur.com/zb57654.jpeg

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 12:01:29.30

単遠アーベル幾何学の話をざっと見ると構成的な話に思えるのに、IUTでは存在証明的になってたり違和感はあるわな。
単遠アーベル幾何学のエタール基本群の位相群からの構成的復元方法に問題があるとしか思えん。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 12:04:03.22

ここまでよくできているよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 12:18:19.33

ラングランズプログラムとマルクス主義は似ているところがある

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 12:49:38.30

「Alian」を見ても ( >>59)、
IUTTは数学の遠アーベル幾何学とabc予想の寄せ集め「証明装置」IUTTを
意図的に混同し身内で延命し宣伝してきた。
玉川教授もscholze stixレポートの参考文献も読めばレポートの問いが理解できるだろう、いや今は異世界のIUT語が話せるのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 13:03:25.95

単遠アーベル幾何学からIUTの構想は、下リンクのスケッチ（2003年11月北大講演）がある。

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf

モチベーションは、ABC予想を解きたい

本質の課題をつきつめると、属性方程式を解きたい。

ところが、基礎の公理により通常の集合論ではあり得ないので、集合論を拡大したい。

足し算と掛け算の２つの次元を引き離してその間の関係を理解したい。

数体の場合、スキームの場合、Logスキームの場合、(中略)、リーマン面上の楕円曲線の族のHodge理論、と手順に要点をならべている

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 13:05:47.85

>>293
追加
Mochizuki, Shinichi
Topics in absolute anabelian geometry. らIII: Global reconstruction algorithms.
Reviewer: Gerd Faltings (Bonn)

https://zbmath.org/1358.14024

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 14:40:42.48

>>290
確かショルツはエタール基本群から非同型な無限の空間Xを引き起こす議論が
ちゃんと証明されてないって考えじゃなかったかな
実際IUTで数学者がつまずく場面ってほとんどそこだと感じるわ
斎藤恭司が言ってたが、Anabelioidは普通のガロア圏より抽象化されていて
原始的な構造しか持たない

同じように位相群の作用から復元できるが微妙にずれている無限の宇宙達の
存在を理解・検証する必要がある。正則性を忘れてエタール基本群→位相群を
考えるわけだから、位相群と整合させた位相幾何学的な解釈が可能なはずだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 14:54:28.16

※正確には斎藤は望月は原始的な構造から出発している、としか言っておらず
具体的な概念には言及していない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 14:56:49.02

要するに必要な結論ありきのために
都合のいい操作や性質を根拠なく仮設した
トンデモ理論の虚構ですよね
だから何百ページも費やして、ABC予想にしか繋がらない、
初期の頃からタオが理論として不自然と言っていたのも当然なんだよな

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 14:57:45.48

虎を屏風から出してみる責任は望月と取り巻きにあるんですよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 15:13:00.95

IUTTの問題は形式的な意味での数学として受け入れられてないだけでなく
10年以上たっても実質的なアイディアがあるかどうかさえ不明なこと
（DupuyやJoshiはあると思ってるみたいだけど）

例えばグロタンは新しい数学のperspectiveと用語を提示したが
衆人にわかる実質的なアイディアに満ちていたから
すぐに利用され長く多方面で多くの展開をもたらした
あるいはウィッテンの「数学」は厳密な意味での数学ではなかったけど
やはり衆人にわかる実質的なアイディアが豊富だったから
それをもとに素晴らしい数学が次々に芽吹いた

IUTTにabc予想を解決するほどの実質があるというのなら
10年間に他の何の役にも立たなかったというのはいかにもおかしい
歴史の屑籠行きもむべなるかな

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 15:26:53.75

写像類群のCFTを使った未解決問題の「解決」とか、
有名人や大物でもトンデモ化してしまう例はいくらでもあるんだけど、
(言ってしまえばアインシュタインだって相対論の後はトンデモさんだ)
これがここまでネチネチ続けられているのは
バックにZen大学という巨大な利権があったからか、
あれを見て全て腑に落ちたよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 15:43:45.04

そもそもあの人って数学者としてそこまでの人なのかなぁ、
若い頃に一発当てただけなのに自分が数学界に君臨する
帝王かのように振る舞う傍若無人はあの分野の連中にありがちだが・・・。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 16:10:40.80

またjinさんが出てきた

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 16:17:25.28

・エタール的対象から単遠アーベル的アルゴリズムによってエタール的出力を復元/構成して,
・ Kummer 同型によって, エタール的出力と Frobenius 的対象を関連付けて,
・　エタール的対象の剛性と Kummer 同型の合成として, それぞれ独立した正則的設定に属する Frobenius 的対象を関連付け

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/introduction_to_inter-universal_teichmuller_theory_continued.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 16:51:37.59

理論が, 全体として, どのような構成/議論によって作り上げられていくのか,
その概観の説明が本稿の内容の中心であり, 特に, 様々な対象やその構成に関する
細かい注意点などは説明されていません.
IUTT入門［2], §0, でも述べたとおり, 宇宙際 Teichmu ̈ller 理論の本格的な理解を
目指すならば, 原論文の精読がどうしても不可欠である, という当たり前な事実を,
再びここに指摘します.

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 17:03:54.75

ゴーくんも星さんも肝心なところ理解しないまま
望月新一というブランドに騙されて先走っちゃったんだろうね

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 17:10:29.94

正則性を忘れてエタール基本群→位相群を考える
のポイントがわかれば、後は原著のどこを読めばよいかわかる。

ショルツェ応対をした、星氏の入門向けまとめでわかりやすい。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 17:24:42.86

Alianで星と望月が矛盾している。
>>59

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 17:35:19.98

>>307
ま、絵に描いたもち

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 18:47:26.16

用語の本当の理解

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 19:53:05.61

次の結果は多重ゼータ値でしょう。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 21:06:50.07

Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN

メンバーが倍くらいに増えた。
https://ahgt.math.cnrs.fr/members/

次のMFO-RIMSでのワークショップの主催者にJakob Stixも入っている。
https://www.mfo.de/occasion/2440/www_view

輪は広がっている

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 21:12:05.02

望月新一教授認定のIUT中核的理解者3人組の1人、
山下剛のIUT語による多重ゼータ値か。
scholze氏が山下剛IUTTサーベイは役立たずの評価だったな

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 21:16:58.76

>>312 宇宙際関係ないじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 21:17:53.93

>>312

>>308 望月新一と星はAlianで矛盾している

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 23:51:39.15

>>294
>モチベーションは、ABC予想を解きたい
>本質の課題をつきつめると、属性方程式を解きたい。
>ところが、基礎の公理により通常の集合論ではあり得ないので、集合論を拡大したい。

・発想はその通りで下記IUTのIのP102にあるが、[IUTchIV]Remark 3.3.1(i)を見ろという
・[IUTchIV], Remark 3.3.1(i)では、「種」の概念で”基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です”（下記）とある
大山鳴動して鼠一匹

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
望月新一
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
[1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters 200518
P102
If one thinks of the relation “∈” between sets in axiomatic set theory as determining
a “tree”, then
the point of view of (b) is reminiscent of the point of view of [IUTchIV],§3,
where one is concerned with constructing some sort of artiﬁcial solution to
the “membership equation a ∈ a” [cf. the discussion of [IUTchIV], Remark 3.3.1(i)].

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations 200422
P75
Remark 3.3.1
(i) One well-known consequence of the axiom of foundation of axiomatic set theory is the assertion that “∈-loops”
a∈b∈c∈...∈a
can never occur in the set theory in which one works.
On the other hand, there are many situations in mathematics in which one wishes to somehow “identify”mathematical objects that arise at higher levels of the ∈-structure of the set theory under consideration with mathematical objects that arise at lower levels of this
∈-structure.
略
That is to say, the mathematical objects at both higher and lower levels of the ∈-structure constitute examples of the same mathematical notion of a “set”, so that one may consider “bijections of sets” between those sets without violating the axiom of foundation.
In some sense,the notion of a species may be thought of as a natural extension of this observation.

That is to say,
the notion of a “species” allows one to consider, for instance, speciesisomorphisms between species-objects that occur at diﬀerent levels of the ∈-structure of the set theory under consideration
— i.e., roughly speaking, to “simulate ∈-loops” — without violating the axiom of foundation.
(google訳)
つまり
「種」の概念により、たとえば、検討中の集合論の ∈ 構造の異なるレベルで発生する種オブジェクト間の種同型写像を考慮することができます。
— つまり、大まかに言えば、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 00:57:28.27

まぁ出来というならやってみせてもらいましょう
本来それが出来るまで論文撤回するのが筋だけどな

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 02:31:38.92

>>316
詐欺

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 05:51:22.33

テスト

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 06:00:03.77

・IUTのIUTのIのP102は、Remark 4.3.1.でExample 4.3.のリマーク、
・[IUTchIV], Remark 3.3.1(i)は、Section 3のリマーク。

違う論文のセクションの注記で、他で「同じことが書かれている」という、単なる相互参照ではないですか。
注記は、セクション本文の付け足し説明だから、同じセクションでなく他での付け足しの注記を並べても、説明として文の階層が深くならないよ。

それにRemark 3.3.1(i)の注記は、
　＞大まかに言えば、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です。
は要約にすぎず、その後の説明で Remark 3.3.1(ii)(iii)につながり、「大まか」ではない説明が続いていますね。

あと>>294の
　>集合論を拡大したい。
は、Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Speciesの全体の話で、リマークの一部の引用では分かりませんね。

セクション３では、Grothendieck universeのZFC-modelの定義から、集合論の拡大を順に説明して、その中での「種の概念」ではないでしょうか？

In the following discussion, we shall work with various models — consisting of “sets” and a relation “∈” — of the standard ZFC axioms of axiomatic set theory
[i.e., the nine axioms of Zermelo-Fraenkel, together with the axiom of choice — cf., e.g., [Drk], Chapter 1, §3]. We shall refer to such models as ZFC-models.
Recall that a (Grothendieck) universe V is a set satisfying the following axioms.

Remark 3.1.4.
extensions of the universe

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 07:28:05.38

>>320
なるほど
しかし、>>294 （2003年11月北大講演）で
>モチベーションは、ABC予想を解きたい
>本質の課題をつきつめると、属性方程式を解きたい。
>ところが、基礎の公理により通常の集合論ではあり得ないので、集合論を拡大したい。

だったが
最終的に、>>316 2020年のIUT論文IとVIでは
”「種」の概念により、たとえば、検討中の集合論の ∈ 構造の異なるレベルで発生する種オブジェクト間の種同型写像を考慮することができます。
— つまり、大まかに言えば、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です。”
と変化してしまった

繰り返すが、発想は「基礎の公理を破る通常の集合論ではあり得ない集合論」がIUT (2003年)だったが
2020年最終版は、”「種」の概念で、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です”
となって、結局はIUTはZFCGの中、つまり基礎の公理は維持されているってこと

だから、”IUTが基礎の公理を破る通常の集合論ではない”！
という議論は無意味で
IUTはZFCGの中で、つまりはせいぜい「圏論つかってます」程度で普通の数学でしょうね

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 07:30:29.56

そもそも、なぜ属性方程式を解く必要があるのか謎

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 08:01:22.53

>>322
同意
私もわからん
が、結局はIUTはZFCGの中、つまり基礎の公理は維持されているってこと
せいぜい「圏論つかってます」程度で普通の数学

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 08:22:34.40

なわけない
基礎の公理
∀A( A≠Φ⇒∃x∈A ( A∩x = Φ ) )
の元ではどう足掻いても“∈のループ”があれば矛盾する
例えば
P∈Q∈R∈P
のとき
A = {P,Q,R}
は基礎の公理を破ってしまう
“種”の概念とやらを持ってきてうまく使えば矛盾を回避できるというならどうやればいいのか示さないといけない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 08:22:36.83

望月ブログ2020年1月5日「内部告発」
によれば、
2017年9月 IUT論文の完成版をPRIMSへ提出した。
望月星scholze stixのミーティングは
2018年3月。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 08:38:51.86

>>323
>せいぜい「圏論つかってます」程度で普通の数学

詐欺

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 09:01:56.08

>>290
>IUTでは存在証明的になってたり

どの辺を指してるの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 09:20:45.09

属性方程式は口が滑っただけと思われる
ただ、そうだとしてもIUが正しいと
認められるわけではないけど

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 10:19:07.05

頁1は、属性方程式を解きたい→IU幾何による解消だが。

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 13:03:37.66

>>329
>頁1は、属性方程式を解きたい→IU幾何による解消だが。

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月新一出張講演
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論　（北海道大学 2003年11月）. PDF

・これは、 2003年11月の古い文書ですね
・IUTI～IV 最終版は2020年だから
　古い文書であーだこーだ言ってもしかない
・もう、望月先生の考えは変わってしまったのです

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 13:57:52.03

IUTの種というのは単遠アーベル的変異を除いて同一な対象のことだ
つまり、位相群の作用が定める宇宙について、特に乗法的な変異についての情報が
くっついてれば前の宇宙を埋め込めると見なすという話だろう

例えばオブジェクト志向だとクラスは属性やメソッドを持っていてインスタンスに
分かれるだろう。IUTでは単遠アーベルがインスタンス達に共通するクラスを定める
みたいな考え。更に具体的な情報を付加して宇宙＝インスタンスが生成する
ここでのクラス（種）は充満多重同型と一致するわけだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 14:29:08.21

ちゃうやろ
またぞろ一つ新しいタイプに関するpredicate導入して無限ループ回避するつもりかなんかやろ
どのみちそんなもん読み手がエスパーするものじゃない
書き手が一意に意味がとれない文章など論文の体をなさない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 16:00:39.38

尊師の逆ギレ罵倒怪文書、
朝日のアホどもはあれを読んだ上でまだシーソーゲーム状態みたいなふざけた報道してるんか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 16:10:42.71

・IUT発想初期 2003年とかに拘っても無意味。最終の2020年版は書き直されているから
・最終の2020年版で、IUT IVのSection 3の基礎論解説部分は、望月氏独自見解も入っていてあやしいが、本体IUT I～IV前半の成否とは直結しない
・IUT IVのSection 3の基礎論解説部分は、本体IUTを読むのに役立つのかどうか？（けっこうあやしい部分もある）
・要するに、本体IUT I～IV前半をしっかり読むしかないのかも

”宇宙と宇宙をつなぐ”とか、”属性方程式a∈aを解きたいから基礎の公理を放棄した新しい集合論を作る”
とかを、初期に考えたが
最終的には、IUTも普通の数学（圏論は使う）の範囲で治まったみたいです（本体IUT I～IV前半を読みましょう）

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 16:27:56.17

もちろん収まっていない
収まっていないからIVで収まってるってわざわざ言い訳したんだよ
もちろん収まってないなら「標準の数学に求めるところ」を守っていない限り相手が意味をとれなくてもそれは１００％書き手の責任、そもそも実際だれも読めていない
そして望月先生ももう修正するのをあきらめたと断じていい
もう時間切れ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 16:50:19.77

>>335

だれも読めていない
　↓
あなたも読めていない
　↓
にもかかわらず、IUTが普通の数学に収まっていないという

ロジックが破綻しているね

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:16:54.67

数学の歴史から言って、基礎論に整合するかどうかより
理解可能性、構造同士の整合性、プラトン的実在性として正しいかどうかの
ほうが重要。それは今のところ満たしてないだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:38:59.94

>>336
破綻などしていない
コレで論理が破綻しているなどというレベルの発言を恥ずかしげもなくできるレベルの知能ならこの板に書き込む資格はない
邪魔

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:45:59.07

数学は基礎論と圏論が重要
他は勉強する必要ない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:46:16.36

数学は基礎論と圏論が重要
他は勉強する必要ない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:47:03.00

in mathematical practice there is a growing rapprochement between strictly formal proof and proofs-in-practice. [https://link.springer.com/article/10.1007/s11858-024-01577-9]

>>337
それは過去(あるいは過去の数学で止まっている国)の話です。現代数学では厳密な形式的証明と実践の証明は差が埋まりつつあります。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:50:33.34

基礎論の定めるところを無視するとか許されない
理論を正確に他者に伝えるには両者の間で基本的な概念とその表現法で合意がなければ不可能
20世紀の前半には十分に表現力を持つ、かなり安全な体系が確立されたと言っていい
その合意に反するつもりなら基礎論の学者達が準備してくれたものと同じレベルのものを提供しないといけない
やりたいならやればいい
iutの論文にはそのレベルのものはない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:50:50.87

基礎論と圏論を勉強すれば集合論も必要ない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:56:23.49

>>341
いや新しい数学ならその限りではない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:58:32.77

>>344
知られているようにScholzeさんが新しい数学をLeanで証明しています。それ故に実践と形式の距離は近づいているのです。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 18:14:21.83

Scholzeさんの例は有名すぎるのでもう一つ。。。Tim GowersさんやTerence TaoさんのMarton conjecture解決の論文も、Lean4での形式化が企画されてますね。
[https://terrytao.wordpress.com/2023/11/13/on-a-conjecture-of-marton/]

基礎論による形式数学がコンピューターで実装されたことで、確実に実践的な証明と形式化された証明の距離は近づいています。これが今の数学なのです。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 18:30:24.97

HoTTだろ。プログラミングで言ったら関数型＋論理型
LeanはC＋から実装しているらしいが、実質的に振る舞いは関数型＋論理型
だからIUTを推進したいなら関連性を論文にするしかないんだよ
無理なら無理で何で無理なのか

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 18:33:18.01

屏風の中の虎、が宇宙際の実態だね
どれだけエラい人が、何百ページ書こうと、トンデモはトンデモです

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 18:37:29.65

>>348
用語の本当の理解