大学学部レベル質問スレ 26単位目
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
IT技術の基礎が線形代数であることも
ガウスの洞察に含まれるように思われるので
興味深い >>960
それが
955と959が
957と960にとってであることは理解できる 数学の本質は、パターンや関係性を理解し、それらを記述、分析、そして予測することです。数学は宇宙の構造を探求し、自然現象や抽象的な概念を理解するための強力なツールです。また、数学は論理的思考と問題解決能力を養うことにも貢献します。その本質は、常に新しい問いに答えを見出し、未知の領域に進んでいくことにあります。 【定理4.17 (ホモロジー多様体の基本構造)】 M をn 次元ホモロジー多様体，tK; tu をM の単体分割とするとき，
(i) dimK n で，K の任意の単体はK のあるn 単体の辺単体である．
(ii) K の任意のpn 2q 単体n1 に対して，n1 を辺単体に持つK のn 単体がちょうど２つある．
なぜか俺でもｇｇｒる 現代数学の最先端では、「掛け算は簡単だけど足し算は難しい」というようなことを研究している
らしい >>948
iPad ProとApple Pencil Proがおすすめ
現時点で世界最高の書き味
アプリはGoodnoteが良い
学習が捗るぞ iPad Pro 13インチとiPad Air 13インチの大きな違いは何ですか？ >>975
ググればここより早く簡単に答えが見つかると思う u,u'∈L^2(1,∞) を実数値関数とする.
任意の自然数 n に対して, (n,n+1) 上,
u^2(x)-(u'(x))^2=(u(n+0))^2-(u'(n+0))^2
が成り立つとき, {u(n+0)}∈l^2(N) は成り立ちますか？ >>979
ぱっとみu'=0のときには成り立ってるから、xが大きいとこではu'が0に近いことを使えばできるんじゃないかな 念の為、少し再定義してちゃんと書いておくと
0<x<1のとき展開
(1/(1-x))^(1/x)=Σ[n=0,∞](a_n)x^n
における係数a_nがn→∞のときa_n→1となるか？ a_n=lim[x→0] n!×((1/(1-x))^(1/x))^(n)
と定義しても良いので
テイラー展開だと思って大丈夫だと思います anの漸化式
a[n+1] = 1/(n+1)Σ[k=0,n]a[k](n-k)/(n-k+1)
をだして計算機で計算してみたら
0.3714098509661091e
ぐらいに収束する希ガス
漸化式から単調減少はまちがいない。 >>986
おお！マジですか
じゃあ微妙に1より大きい値が収束値なんですかね… まぁ収束そんなに速くないみたいだから1かもね。
a[n]/e の90項から99項
[0.37174734970059903,0.3717066795584849,0.3716668602082878,0.3716278651392691,0.3715896689335263,0.37155224721014746,0.37151557657276046,0.37147963456023914,0.3714443996003458,0.3714098509661091]
この辺だと少数第４位すら動いてるから1かも f(x) = (1-x)^(-(1-x)/x) として f(1) = 1 かな g(x)=Σa_nx^n
h(x)=Σb_nx^n
lim[x→1]g(x)/h(x)=1
のときlim[n→∞]a_n/b_n=1
ってことですかね…
この証明はどうやりますか？ >>993
上のほう読んでないけど
それ
a_0=1
a_n=0 (n ≧ 1)
で成り立たなくね >>995
b_nは何持ってきてもa_nが0だからだめじゃね？
＞lim[x→1]g(x)/h(x)=1
この条件はb_nを一斉に定数倍すれば成り立たせられるから、適当な関数を展開して定数倍で調整すればなんでもいい気がする >>996
すみません
lim[n→∞]a_n/b_n=1という書き方がマズかったけど
lim[n→∞]a_n=lim[n→∞]b_nなら大丈夫ですかね 完全な想像だけどロピタルを繰り返したら出ないかなあ a_n = 2,0,2,0,2,0,...
b_n = 1,1,1,1,...
で、2/(1-x^2) vs 1/(1-x)になるからだめやで このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 67日 15時間 59分 52秒 レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
