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大学学部レベル質問スレ 26単位目
0001132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/07(日) 11:11:52.92ID:rZwP/5X4
大学で習う数学に関する質問を扱うスレ

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dotera.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー

※前スレ
大学学部レベル質問スレ 25単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706199058/
大学学部レベル質問スレ 24単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703434188/
大学学部レベル質問スレ 23単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1693982722/
大学学部レベル質問スレ 22単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1683623006/
大学学部レベル質問スレ 21単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1675998924/
大学学部レベル質問スレ 20単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1669086920/
大学学部レベル質問スレ 19単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659623368/
0670132人目の素数さん
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2024/05/20(月) 20:43:06.96ID:r32BcPbj
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12298200372
>地球の形は球よりも回転楕円体に近いため、富士山頂から見える地平線までの距離は方位により異なる。最も遠くまで水平線が見えると考えられる方位を@〜Cから1つ選べ。また、その理由を図を描いて説明せよ。
@東A西B南C北
0671132人目の素数さん
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2024/05/20(月) 20:44:30.54ID:r32BcPbj
北>南は分かるけど北>西が分からん
0672132人目の素数さん
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2024/05/20(月) 20:45:22.75ID:r32BcPbj
ちなみに俺は投稿者とは違うから問題の出自は知らん
0674132人目の素数さん
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2024/05/21(火) 01:05:25.74ID:XzLWS/mK
赤道上では明らかに子午線方向の方が短いんだから
位置によっては同経度線方向の方が長いときもあるんじゃないの?
ので数値ないと答えでないのでは?
0675132人目の素数さん
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2024/05/21(火) 01:12:40.00ID:FU+UiHPy
球の時は全て同じ長さ
そこから縦に縮めると考えると簡単
地軸との角(<90度)が大きい方が長くなる
なので、南<北<東(西)
0676132人目の素数さん
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2024/05/21(火) 04:06:50.76ID:XzLWS/mK
いや、南北方向と東西方向の長さの総和は東西方向の方が長いのは自明だけど、南北方向は南に寄っていて真ん中ではない。
なので長さの総和が東西方向の方が長いとしてもこの“偏りによる寄与”を考えても東西方向の方が長いと言えるかどうかは自明ではない。
0677132人目の素数さん
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2024/05/21(火) 04:57:33.48ID:FU+UiHPy
山頂からの直線距離か楕円体上の測地線距離かで解釈がずれているように思う
直線で考えれば自明、曲線でも積分される関数に対して同様の不等式が当てはまるのでそこに気づいてしまえばほぼ自明かな
0678132人目の素数さん
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2024/05/21(火) 06:57:01.04ID:AGMUCFvf
マルチポスト」とは、
同じ内容 の質問を、複数 の質問サイト・掲示板・メーリングリスト等に投稿する
ことです。
リソースの無駄遣いになるので嫌われます
0679132人目の素数さん
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2024/05/21(火) 08:01:42.16ID:T85C8g45
Elementary Differential Geometry, Revised 2nd Edition, Second Edition ハードカバー – イラスト付き, 2006/4/10
英語版 Barrett O'Neill (著)

4859円まで価格が下がったので注文しました。
0682132人目の素数さん
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2024/05/21(火) 13:31:39.03ID:T85C8g45
>>679

注文前は在庫が13だったのが11になっています。
価格も少し上がってしまいました。
0683132人目の素数さん
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2024/05/21(火) 13:35:29.33ID:T85C8g45
>>679

2冊売れたからだと思いますが、ランキングが1位になっています:

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0684132人目の素数さん
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2024/05/21(火) 14:01:04.30ID:dbkyHRi5
the Archimedean primesはどのように訳すべきで、定義は何でしょうか。

以下の定理を証明が分かりません。
Let K be a CM-field, K+ its maximal real subfield, and let h and h+ be the respective class numbers.
Then h+ divides h.
補題として、
Let K/L be an extension of number fields such that there is no nontrivial unramified (at all primes, including Archimedean ones) subextension F/L with Gal(F/L) abelian.
Then the class number of L divides the class number of K.
が用意されていて、定理の証明は
We observe that K/K+ is totally ramified at the Archimedean primes, so the proposition applies.
This completes the proof of the theorem.
で終わっています。
the Archimedean primesとは何でしょうか。よろしくお願いします。
Washingtonのntroduction to Cyclotomic Fieldsのp.39のThm.4.10の内容です。
0686132人目の素数さん
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2024/05/21(火) 17:12:55.17ID:AGMUCFvf
簡単な質問には即レスが付き、難しい質問はスルーされる、反発される
0687132人目の素数さん
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2024/05/21(火) 17:20:51.44ID:uQmn2PJZ
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0688132人目の素数さん
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2024/05/21(火) 18:16:45.85ID:AGMUCFvf
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0689132人目の素数さん
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2024/05/22(水) 11:11:09.18ID:IZ+oIYDo
あるお店では、
商品Aと商品Bを仕入れ、
それぞれに利益を見込んで
定価をつけた
商品A1個と商品B1個の仕入れたときの
値段の比は4:5、利益の比は6:11、
定価の比は2:3になった

商品A1個の利益が300円のとき、
商品B1個の仕入れ値はいくらか?

0690132人目の素数さん
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2024/05/22(水) 15:49:22.80ID:4nihCUHw
学部一年なのでもしかしたら高校レベルの内容なのかもしれないが原点を通るベクトル(a・t^2,b・t^2,c・t^2)をxyzの1つの方程式で表したい、表し方か調べる方法を知りたい
0693132人目の素数さん
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2024/05/22(水) 16:57:04.12ID:gcB/lY65
>>691
これは思いついたんだけどこの状態で1本の直線を表すことができない気がしてて
ひとつの等式?
ひとつの=だけで結ばれてる状態の式で表したい
0694132人目の素数さん
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2024/05/22(水) 16:57:07.48ID:gcB/lY65
>>691
これは思いついたんだけどこの状態で1本の直線を表すことができない気がしてて
ひとつの等式?
ひとつの=だけで結ばれてる状態の式で表したい
0695132人目の素数さん
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2024/05/22(水) 17:31:25.17ID:aZIL81+q
>>694
くだらん
(x/a-y/b)^2+(y/b-z/c)^2=0
でもありがたがってれば
0696132人目の素数さん
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2024/05/22(水) 18:01:04.87ID:ifiL35u+
多項式の零点集合F(x,y,z)=0が原点を通る半直線になることはないことを証明せよ
0698132人目の素数さん
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2024/05/22(水) 18:33:30.51ID:aZIL81+q
>>696
半直線だとして線形変換したらそれはx=y=0,z≧0にできるから
F(x,y,z)=0がこれを表すとしてよろしい
多項式f(z)=F(0,0,z)=0がz≧0と同値となるが次数以上の零点を持つことからf(z)≡0でz≧0と同値にはなり得ない
0699132人目の素数さん
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2024/05/22(水) 18:34:09.91ID:aZIL81+q
>>698
>次数以上の
次数より多くの
0700132人目の素数さん
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2024/05/22(水) 19:06:27.86ID:gcB/lY65
>>695
まだなんか違うわ
質問変える、空間上の直線、曲線の式ってどう書けばいい?
頭悪すぎる質問なのは理解してる、申し訳ない
0701132人目の素数さん
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2024/05/22(水) 19:18:10.48ID:aZIL81+q
>>700
だから>>695が直線だってば
2曲面f(x,y,z)=0, g(x,y,z)=0の交線なら
f^2+g^2=0で
0703132人目の素数さん
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2024/05/22(水) 20:34:06.09ID:RskdFXXk
>>691
>>695
ああ分かったわ
めっちゃアホな事聞いてたわ、付き合ってくれた人ありがとう
0704132人目の素数さん
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2024/05/22(水) 21:14:47.16ID:U3WgW+/X
>>698
線形変換せずに半直線を
(x,y,z)=(a,b,c)t (t≧0)
で表して
f(t)=F(at,bt,ct)
でやれば同じか
0705132人目の素数さん
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2024/05/23(木) 17:13:32.75ID:0s17+P2k
数列{a_n}で、
x,yが異なる実数で、
任意の正数eに対し、|a_n-x|<eを満たすnが無数にあり、|a_n-y|<eを満たすnも無数にあるとき
{a_n}は収束しないといえるおですか。
0707132人目の素数さん
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2024/05/23(木) 17:31:52.06ID:Y7BX1Uv6
>>705
0<e<|x-y|/2で
0709132人目の素数さん
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2024/05/23(木) 18:40:40.53ID:bMHX6PjK
min(a+b,c) ≦ min(a,c)+min(b,c)
を場合分け以外でエレガントに示す方法ってありますか?
0711132人目の素数さん
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2024/05/23(木) 19:12:59.53ID:bMHX6PjK
すみません、a,b,cは正の実数としてください
0712132人目の素数さん
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2024/05/23(木) 19:56:59.73ID:bK+fuxAL
>>709
その程度ならどんな方法でも示せたらいいだけ
エレガントが泣く
0714132人目の素数さん
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2024/05/23(木) 22:10:07.14ID:bK+fuxAL
>>713
収束するわけないやん
0715132人目の素数さん
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2024/05/24(金) 10:10:53.26ID:KhtY9Scs
>>696
原点いらないね
半直線は表せない
0717132人目の素数さん
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2024/05/24(金) 20:48:27.12ID:WF7n00tH
CM体ならばAbel体は成り立ちますか。
反例がある気がしますが、思いつきません。
よろしくお願いいたします。
0718132人目の素数さん
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2024/05/24(金) 21:34:20.76ID:Ww8KwLu5
f(x) = x^3-4x+2 は Eisenstein 既約判定より既約
Δ(f) = 148 > 0 より分解体は二次の総実部分ガロア拡大を持ち三つの解は実数。
∴ f(x)の分解体は総実ガロア拡大だがアーベル拡大ではない。
それに虚二次体を添加
0720132人目の素数さん
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2024/05/24(金) 22:57:51.85ID:UPvydQbJ
大変申し訳ないのですが、
Δ(f) = 148 > 0 より分解体は二次の総実部分ガロア拡大を持ち三つの解は実数。
∴ f(x)の分解体は総実ガロア拡大だがアーベル拡大ではない。
について詳しく教えていただけないでしょうか。
0721132人目の素数さん
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2024/05/24(金) 23:09:50.55ID:Ww8KwLu5
f(x)=0は三つの実数解をもつ
その三つの実数解で生成される拡大体は分解体で総虚ではない。
0722132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/24(金) 23:23:23.70ID:UPvydQbJ
最後にすいません。
三つの実数解で生成される拡大体が総実な理由と
そのガロア群がAbelにならない理由を教えてください。
よろしくお願いします。
0724132人目の素数さん
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2024/05/24(金) 23:59:32.93ID:KhtY9Scs
くだらない茶々しか言わないクズ
0725132人目の素数さん
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2024/05/25(土) 00:12:01.34ID:cEEWEGYP
総実な理由は何となくではありますが、わかりました。
三つの実数解で生成される拡大体がガロア拡大より総実か総虚になるしかなく、
正規の定義より任意の埋め込みはRに含まれるという認識でよろしかったでしょうか。
0727132人目の素数さん
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2024/05/25(土) 00:27:57.39ID:cEEWEGYP
申し訳ないのですが、
もうすこし詳しくお願いできないでしょうか。
よろしくお願いします。
0728132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 00:27:58.34ID:cEEWEGYP
申し訳ないのですが、
もうすこし詳しくお願いできないでしょうか。
よろしくお願いします。
0729132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 00:54:55.07ID:FtBL3Kb9
mod 5で考えるまでもないな。
既約三次多項式の分解体の次数は3の倍数
discriminantが平方数でないから分解体は2の倍数
よって分解体の次数は6の倍数
Gal(K/Q)から {Permutations of roots} ⊂ S_3 への単射がないといけないがS_3は位数6の元をもたないからGal(K/Q)が6次巡回群になることはない
mod 5で考えるとx^3-4x+2は1次×2次で固定点をもつ単位元でない元をもつことがわかる。
0730132人目の素数さん
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2024/05/25(土) 01:37:01.67ID:cEEWEGYP
大変申し訳ないのですが、
Gal(K/Q)から {Permutations of roots} ⊂ S_3 への単射がないといけない
についてと、
mod 5で考えるとx^3-4x+2は1次×2次で固定点をもつ単位元でない元をもつことがわかる。
について詳しく教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いします。
0732132人目の素数さん
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2024/05/25(土) 02:24:20.88ID:cEEWEGYP
そうかもしれませんが、
教えてください。
よろしくお願いします。
0733132人目の素数さん
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2024/05/25(土) 05:05:43.56ID:LLIp+91v
無理
0736132人目の素数さん
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2024/05/25(土) 13:39:51.30ID:xWekCyj/
数学科の人ってなんでコミュニケーション能力が低いんですか?
他学科の人と数学の話をするときになんで他学科が求めてない概念を持ち出すんでしょうか

こういうことが起こるのは単なるコミュニーケーション能力だけでなく、数学の能力も低と言えますよね?
数学の知識を場面に応じて適切にアウトプットする能力が低いのであって、他学科の数学能力が低いわけではないと思います
そこを自覚してくださいね
0737132人目の素数さん
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2024/05/25(土) 13:41:57.28ID:N/XAJOJF
タテヨコ高さがa,b,c (a≦b≦c)の直方体を振るとき
各面が出る確率はどのように与えられますか。
0738132人目の素数さん
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2024/05/25(土) 14:00:21.50ID:dUquc3g+
他学科の人間が数学板で質問したら忖度しろと、アホじゃね
自分で板で聞けよ
0739132人目の素数さん
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2024/05/25(土) 14:04:51.51ID:lMSANVdh
>>737
「直方体サイコロ 確率」でググるとすぐ答え出てくるよ
0742132人目の素数さん
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2024/05/25(土) 14:28:47.22ID:TRY0WMOb
>>735
樽の形を聴けるのか
0743132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 14:35:16.65ID:dUquc3g+
そんな話はしていないよ、確かにコミニケーション能力に欠けるなw
0745132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 16:03:10.83ID:xWekCyj/
例えば積分ね

数学科以外の人が積分って言ったら確実にリーマン積分の事なんで
いちいちルベーグ積分のこと話すのはヤメてくださいね
そういう事が理解できないから嫌われるんですよ
0747132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 16:47:03.28ID:RDLNM/bX
>>741
このスレは数学科における大学学部レベル質問スレ。他のスレで聞くべき。
0749132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 17:56:57.92ID:TRY0WMOb
>>743
「太鼓の形を聴けるか?」という有名で意外と深い問題があるんだよ
0751132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 18:40:08.32ID:TRY0WMOb
>>750が冗談の通じない馬鹿ということを言っている
0752132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 18:52:51.59ID:VmT384XW
🐟さかな
0754132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/26(日) 17:53:53.81ID:++StVEgl
35 ご冗談でしょう?名無しさん 2024/05/26(日) 14:29:33.00 ID:a7t6PfEu
C. キッテル著『力学上』

[sin(x+h) - sin(x)] / h = [sin(x)*cos(h) + cos(x)*sin(h) - sin(x)] / h

cos(h) = 1 + o(h)
sin(h) = h + o(h)

だから、

[sin(x)*cos(h) + cos(x)*sin(h) - sin(x)] / h ≒ [sin(x)*1 + cos(x)*h - sin(x)] / h = cos(x)

などと sin(x) の導関数を求めています。

物理学者って結果さえ正しければ循環論法だろうが何だろうがおかまいなしということですか?

sin(x) のマクローリン展開は覚えている。
sin(x) の導関数は忘れてしまった。

というシチュエーションで sin(x) の導関数を求めなければならない場合には、↑のように求めるということがあるかもしれません。

でもこれって、単なる記憶術の類ですよね。
0755132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/26(日) 18:45:02.82ID:mohnFG99
39 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2024/05/26(日) 15:04:16.34 ID:???
>>35
>sin(x) の導関数
アホには解らんだろが、三角関数の加法定理を使って導出してるだけだ
当然だが学ぶ学生は三角関数の加法定理と証明を理解してるのが前提になっている

>cos(h) = 1 + o(h) , sin(h) = h + o(h)
これも h->0 に収束する場合の式だから、三角関数の収束を理解してるのが前提だ

つまり、数学理論は基礎から定理ー>定理の積み重ねで論理構成されているから
勝手にショートカット出来ない。(数学に王道なし)
0756132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/26(日) 20:58:40.63ID:jLO/jAY5
もとは物理学者が考えた微分積分の観念を勝手に厳密化しておいて、物理学者がその厳密な数学を採用しないことにキレだす数学界隈もなかなかの態度だと思いませんか?
0758132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/27(月) 11:36:47.93ID:r4EVrvJb
田代嘉宏著『テンソル解析』

これって本当に数学書なんですか?
とても数学系の人が書いたとは思えない本です。
0761132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/29(水) 20:02:55.26ID:ZC1ixhjZ
Kの任意の非Archimedes付置はP進付値(PはO_Kの素イデアル)と同値ですか?
0764132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/30(木) 10:05:35.58ID:vKW3HWgS
単位行列をE、複素数をiとして、iEの随伴行列は-iEでしょうか
wikipediaに作用素Aの随伴作用素A*は任意のx、yに対して、<Ax, y>=<x, A*y>を満たすとあり、混乱しています
そうであれば、iEの随伴作用素はiEになりませんか?
0765132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/30(木) 10:18:54.58ID:vKW3HWgS
自己解決しました
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