スレタイ箱入り無数目を語る部屋18

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 16:49:57.83

>>94
何も変更してませんが
君の妄想ですか？

任意のXについてと言ってんだろ、Xはちゃんと存在する
お前は頭チンパンジーなの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 16:59:01.67

要するに、この種 ”いびつなサイコロ”を扱うためには
確率変数の考え方が必要ってことです
大学入試問題の解法だから、確率変数は表には出ていない
しかし、その基本的考えは確率変数ですよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:01:20.25

>>100
1,...,6の値を一様に取る確率変数X:{0,1}→{1,...,6}を定義せよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:07:41.92

>>100
>任意のXについてと言ってんだろ
それはおまえが勝手に言ってんだろ？

>Ωが小さいとき1,...,6の値を一様に取る確率変数は存在しないからP(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6なる式はナンセンスと言っている
のどこにも任意なんて書かれていない
おまえは日本語が読めないチンパンジーか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:07:56.50

>>102
そんなのねーよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:11:20.80

>>103
こっちが勝手に言って何が悪いんだよ
サイコロの目の問題を、このような確率変数で定式化しますってのを、こっちが勝手にこの形で数学に落とし込んでるんだから、こっちが勝手に言ってるに決まってるじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:11:55.56

>>103
そのXは何？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:14:43.88

>>104
無いならP(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6なる式の意味はなに？
これは任意のXについての式ではなく、1,...,6の値を一様に取る確率変数X:{0,1}→{1,...,6}についての式だ
おまえの定理とは無関係なのでおまえの定理を持ち出してごまかさないように

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:15:47.20

>>105
おまえが勝手に言ってることをこちらは否定してないと何度言えば分かるの？
おまえチンパンジーか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:16:48.41

ようするに
任意の確率空間について、P(X=1)=なんちゃら
と書くと急にXが出てきておかしいよねって言いたいわけ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:17:18.59

>>107
そのXは何？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:18:02.00

>>107
式の意味って何？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:18:19.73

>>110
おまえマジで日本語読めないの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:18:59.99

>>108
じゃあ文句言うな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:19:16.64

>>111
式が表している数学的内容を日本語で述べよって言ってるのが分からん？
おまえチンパンジー？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:20:01.33

>>113
おまえが話をすり替えてるから文句言ってんだよ
チンパンジー頭じゃ分からんか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:20:22.53

>>112
Xは既に定義されてるの？自由変数なの？任意のXなの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:21:20.27

>>114
Xが1になる確率を丁寧に計算したら1/6になったんだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:22:07.79

>>116
>1,...,6の値を一様に取る確率変数X:{0,1}→{1,...,6}
が読めないの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:23:09.94

>>117
それはXが存在する前提での計算だろ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:23:38.25

くだらない言い訳してんじゃねーよ基地外駄々っ子が

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:24:25.31

>>119
どこで存在することを使ったの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:25:03.98

>>118
Xがそういう確率変数だと仮定したの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:26:00.41

前スレで>>1が箱入り無数目とは無関係の
π－eの無理性が証明されていない旨のサイトを挙げてレスした話に対して、
π－eの無理性なんてとっくに誰かが証明していると考えるのが普通の考え方だ
という旨のレスをした人がいることがあったけど、その人の考え方が普通の考え方だよ
πとeは超越数だから、π±e が超越数であることは、
三角関数のグラフとオイラーの公式からすぐ悟れる

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:26:49.75

いいか？

おまえの定理が真になるには任意の確率空間でいいんだよ

P(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6なる式が意味を持つにはXが存在しないとダメなんだよ
おまえ自分で認めたよな？
↓
0104１３２人目の素数さん
2024/03/29(金) 17:07:56.50ID:HPlwW15h
>>102
そんなのねーよ

だから任意の確率空間じゃダメなんだよ

分かる？分からん？チンパンジーには無理？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:28:51.68

>>121
Xが存在しない前提でのP(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6なる式の意味をさっさと答えろ

言い訳は聞く耳持たない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:30:56.85

>>122
そうだよ
おまえ言ったよな？確率空間は任意でよいと
ならΩ={0,1}でもいいんだろ？

ほれ、言い訳してないでさっさと答えろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:35:38.13

>>125
そんなのお前がやれよ
こっちはある場合の話しかしてない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:40:04.16

>>127
>こっちはある場合の話しかしてない
あるためにはΩの制限が要るじゃん　はい、論破

>そんなのお前がやれよ
はい、逃亡

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:46:56.68

>>128
Ωは任意でいいだろ
頭わいてんのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:48:07.06

>>128
お前が勝手に任意のXを消したんだろ
責任もってお前がやれよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:51:13.78

0127１３２人目の素数さん
2024/03/29(金) 17:35:38.13ID:iTcgvvg0
>>125
そんなのお前がやれよ
こっちはある場合の話しかしてない

0104１３２人目の素数さん
2024/03/29(金) 17:07:56.50ID:HPlwW15h
>>102
そんなのねーよ

完全に支離滅裂ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:52:38.91

>>131
どこが？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:53:28.97

>そんなのねーよ
無い原因はΩを任意としたから

>Ωは任意でいいだろ

完全に支離滅裂ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:54:39.75

>>132
>どこが？
チンパンジーには分からなくていいんじゃないですか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:55:23.47

* 任意の確率空間と確率変数について～が成り立つ
* 一部の特定の確率空間にはそんな確率変数はない

これの何が問題なの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:55:43.16

さすがに私もチンパンジーに理解させることはできません
悪しからず

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:57:58.27

>>135
おまえが話をすり替えてることが問題

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 17:58:46.67

おまえもういいから
おまえの言い訳これ以上聞いても仕方ないから

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 18:00:36.18

>>138
お前が延々と意味不明なことを聞いてきてるんじゃねーか

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 18:00:57.67

>>137
何をすり替えたの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 18:03:06.72

最初はP(X=1)のXがないのが問題とか言っていて、今は話をすり替えたのが問題だそうだ
たしかに話をすり替えるのは大問題だね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 18:05:13.25

>>126
仮定したときの話ならこっちはずっとその場合の話をしていたんだけど、本当にいいの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 18:13:24.21

支離滅裂な言動とはまさにこれだよな

125 １３２人目の素数さん 2024/03/29(金) 17:28:51.68 ID:hoppQMOQ
>>121
Xが存在しない前提でのP(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6なる式の意味をさっさと答えろ

言い訳は聞く耳持たない

122 １３２人目の素数さん sage 2024/03/29(金) 17:25:03.98 ID:HPlwW15h
>>118
Xがそういう確率変数だと仮定したの？

126 １３２人目の素数さん 2024/03/29(金) 17:30:56.85 ID:hoppQMOQ
>>122
そうだよ
おまえ言ったよな？確率空間は任意でよいと
ならΩ={0,1}でもいいんだろ？

ほれ、言い訳してないでさっさと答えろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 18:17:38.90

彼が言ったことをまとめると
Xを1,...,6の値を一様に取る確率変数X:{0,1}→{1,...,6}と仮定すると
P(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6
なる式には意味がないらしい

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 20:08:44.50

＞定義と相容れない独善仮定はやめて下さいね
＞定義と相容れない独善仮定はやめて下さいね
＞定義と相容れない独善仮定はやめて下さいね

832 １３２人目の素数さん 2024/03/28(木) 00:23:56.08 ID:p82w91aI
＞831
はい分からないので、X:{}→{1,..,6} なる関数Xが1,..,6の値を取れる理由を説明して下さい

関数の定義を踏まえた説明をお願いしますね
定義と相容れない独善仮定はやめて下さいね

支離滅裂な言動とはまさにこれだよな

122 １３２人目の素数さん sage 2024/03/29(金) 17:25:03.98 ID:HPlwW15h
>>118
Xがそういう確率変数だと仮定したの？

126 １３２人目の素数さん 2024/03/29(金) 17:30:56.85 ID:hoppQMOQ
>>122
そうだよ
おまえ言ったよな？確率空間は任意でよいと
ならΩ={0,1}でもいいんだろ？

ほれ、言い訳してないでさっさと答えろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 20:51:33.38

よっぽど悔しいみたいだな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 22:12:20.11

最初はこっちが勝手に言ってんだろとか言ってたのに、突然Xの存在を仮定し始める脳みそチンパンジー

103 １３２人目の素数さん 2024/03/29(金) 17:07:41.92 ID:hoppQMOQ
>>100
>任意のXについてと言ってんだろ
それはおまえが勝手に言ってんだろ？

>Ωが小さいとき1,...,6の値を一様に取る確率変数は存在しないからP(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6なる式はナンセンスと言っている
のどこにも任意なんて書かれていない
おまえは日本語が読めないチンパンジーか？

122 １３２人目の素数さん sage 2024/03/29(金) 17:25:03.98 ID:HPlwW15h
>>118
Xがそういう確率変数だと仮定したの？

126 １３２人目の素数さん 2024/03/29(金) 17:30:56.85 ID:hoppQMOQ
>>122
そうだよ
おまえ言ったよな？確率空間は任意でよいと
ならΩ={0,1}でもいいんだろ？

ほれ、言い訳してないでさっさと答えろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 23:02:13.71

サイコロ一つを投げる確率を
時系列で考えてみよう

a)サイコロ一つこれから投げる（まだ投げていない）
b)サイコロ一つこれから投げたが、転がってまだ止まっていない
　あるいは、ツボの中や箱の中でどの目か確認できていない
c)サイコロ一つこれから投げて止まった、3が出た
　あるいは、ツボの中や箱の中で確認できて、3が出た

ケースc)は、サイコロの目が3と分かったので、”統計的確率”に属する
ケースa)b)は、サイコロの目が分からないあるいは未確定なので、数学的確率に属する

つまり、分かったら”統計的確率”に属する。分からないなら数学的確率に属する

よって
・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
QED
終わったな；ｐ）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 23:50:42.10

>>148
>ケースc)は、サイコロの目が3と分かったので、”統計的確率”に属する
統計的確率の定義を100回音読して下さい。

>ケースa)b)は、サイコロの目が分からないあるいは未確定なので、数学的確率に属する
転がってるとかの物理的な話は数学とは関係無い。
確認したか否かも関係無い。なぜなら確認によって目が偶然に定まることはなく、すなわち確認は試行でないから。
目はサイコロを投げることで偶然に定まるのでそれが試行。

wikipediaより引用
「試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである」

>つまり、分かったら”統計的確率”に属する。分からないなら数学的確率に属する
>よって
>・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
上記の通り間違い
実際、箱の中身を確率変数とすると矛盾が生じる。

>QED
何の証明にもなっていないのでカッコつけなくてよい

>終わったな；ｐ）
箱入り無数目成立で終了

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 00:29:49.10

>>148
>・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
入れた目をx、賭ける目をyと書く
xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
しかし実際には　x=yのとき的中確率=1　x≠yのとき的中確率=0
よって矛盾
よってxは確率変数でない

一方、yをランダム選択した場合、yが確率変数である
実際、この場合はxに依存せず的中確率=1/6である

以上の通り、「見えないもの＝確率変数」は間違い

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 00:54:57.62

また謎理論が始まったよ
得意のΩ使って書いてみたら？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 01:02:39.28

的中確率はP(x=y)だろ、さっさとΩを決めて確率を計算してみてよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 01:05:42.38

あ、xは最終的には確率変数たりえないから、xが仮に確率変数だったと仮定したときに、P(x=なんか)とか計算するのはナンセンスなんだったかー

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 01:24:40.07

「サイコロの確率空間は任意でよい」という謎理論唱える輩に言われたくないね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 01:25:37.11

存在しない確率変数を使う謎計算ｗ
P(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 01:26:17.87

Xが存在しないのになんで1/6になるの？ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 01:27:08.85

ていうかXが存在しないのにP(X=1)ってなに？ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 01:27:59.75

「サイコロの確率空間は任意でよい」ってどこに書いてあったの？
ソース教えて

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 01:28:54.84

>>158に答えるまで黙っててね　妄想語られても迷惑だから

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 01:30:09.23

>>154
はやく得意のΩを見せてよ
確率変数xはどこのΩで決まってるの？
まさか、Ωなしに確率変数とか言い出したの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 01:32:10.19

>>158
確率空間は具体的に固定してないとだめなんでしょ
早くxの確率空間を披露してよ！
それともこっちで勝手に決めていいの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 01:37:56.71

>>158に答えろって言ってんだろ
基地外の妄想に何の価値があるんだよ　迷惑だ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 01:39:25.23

「サイコロの確率空間は任意でよい」という謎理論を言い出したのはおまえ
はやくソースだせ基地外

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 01:41:56.57

ソース出せないなら消えろよ基地外

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 01:51:25.17

じゃあ
コイントスの確率空間も任意でいいんだね？
あみだくじの確率空間も任意でいいんだね？
丁半博打の確率空間も任意でいいんだね？
じゃあそもそもなんで確率空間なんて要るの？要らなくね？
ああそっか、君、測度論的確率論を否定したいのね？　さすが基地外は考えることがぶっ飛んでるね！

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 01:57:38.65

測度論的確率論を否定したいという君の高い志、立派だね
がんばって成就させてね
陰ながら応援します

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 02:51:37.41

こんなのFAQだろ
自分で好きなの読めよ
https://math.stackexchange.com/questions/3886561/why-does-the-sample-space-of-a-random-variable-not-matter
https://math.stackexchange.com/questions/2531810/why-does-probability-theory-insist-on-sample-spaces
https://math.stackexchange.com/questions/2747182/why-is-a-probability-space-usually-never-explicitly-written
https://math.stackexchange.com/questions/3428516/in-probabilistic-questions-with-real-life-context-why-can-we-ignore-defining
https://math.stackexchange.com/questions/3461553/forgetting-about-the-underlying-probability-space
https://math.stackexchange.com/questions/3807571/why-use-random-variables-instead-of-probability-spaces

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 03:02:10.80

好きなだけ読めよ
https://www.reddit.com/r/math/comments/scny05/comment/hu7p09n/?utm_source=share&utm_medium=mweb3x&utm_name=mweb3xcss&utm_term=1&utm_content=share_button
https://www.reddit.com/r/math/comments/nzim33/examples_of_unknown_sample_space/

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 03:24:06.37

>自分で好きなの読めよ
じゃ
>https://math.stackexchange.com/questions/3886561/why-does-the-sample-space-of-a-random-variable-not-matter
ね

the exact structure of Ω (ie, the elements of Ω) doesn't matter
とは言ってるが
Ω doesn't matter
とは言ってない

そして
the exact structure of Ω (ie, the elements of Ω) doesn't matter
の理由は極めて自明

任意でよいなんてどこにも書かれてない　語るに落ちる基地外駄々っ子ｗ

I think the author is trying to imply that the exact structure of Ω (ie, the elements of Ω) doesn't matter since we can relabel the elements with some index set of cardinality |Ω|, so if Ω={"head","tails"}, we can just relabel Ω as {0,1} and talk about P(Ω=k) for k=0,1. What really matters is the probability measure on the sample space Ω
– Prasun Biswas Oct 29, 2020 at 18:59

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 03:27:01.92

https://math.stackexchange.com/a/2747203
これとか丁寧に説明してんじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 03:29:01.65

基地外駄々っ子くんは
the exact structure of Ω (ie, the elements of Ω) doesn't matter
を読んで
ああ、Ωって任意でいいんだああああああ
って妄想膨らませちゃったのね？

書かれてることはちゃんと読まなきゃダメだよ
中途半端に読んで妄想膨らませちゃダメだよ
どっかのおサルと同類になっちゃうよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 03:29:28.76

>>169
その回答はなんかおかしいよ
質問者が質問に書いた文の方を参考にしろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 03:29:37.29

>>170
却下
>自分で好きなの読めよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 03:30:04.73

>>172
却下
>自分で好きなの読めよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 03:34:48.91

ほら結局貼っても読まないでしょ
前も伊藤清を1冊読めって言ったのに読んでねーし
読まないなら文献貼れとか言うなよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 03:35:30.74

>>173
そのものズバリが書いてあるやつは却下するんだ
なんで？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 03:43:41.98

>>176
>自分で好きなの読めよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 03:46:52.56

>質問者が質問に書いた文の方を参考にしろ
質問者も
How does one infer the cardinality of Ω though? A lot of examples in the book don't give Ω or X explicitly, often only PX－1. Is there a way to determine Ω up to cardinality from say a CDF, probability mass function, or PDF?
–TASPlasma Oct 29, 2020 at 19:05
と言っている
つまり、cardinality of Ω まで任意でよいとは言ってない

まさに俺が指摘した通りやん　Ωが小さいときかかるＸは存在しないと

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 03:51:53.72

Is there a way to determine Ω up to cardinality
質問者はΩでも特にcardinalityまでが肝要だと考えてこのように質問している

まさに俺が指摘した通りやん　Ωが小さいときかかるＸは存在しないと

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 03:53:16.72

もう言い逃れできないね
語るに落ちたね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 04:04:08.51

これも丁寧に説明してあるぞ
https://www.reddit.com/r/math/comments/nzim33/comment/h1rtr7k/?utm_source=share&utm_medium=mweb3x&utm_name=mweb3xcss&utm_term=1&utm_content=share_button

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 04:07:04.85

>>178
本にはΩを明記してないって書いてあるだろ
普通はΩを具体的に書かずにオープンなままにするんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 04:10:26.12

>>178
回答欄は微妙な内容だから他の読んだほうがいいぞ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 04:19:06.33

>https://math.stackexchange.com/a/2747203
>これとか丁寧に説明してんじゃん

1 Answer
Typically, the only thing that matters are the random variables and the assumptions on those variables. The underlying space just needs to be "sufficiently rich" to support those variables.

さっきのと同じこと言ってるんだけどｗ
こっちのでも任意じゃダメじゃんｗ

もう言い逃れできないね
語るに落ちたね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 04:21:07.33

>>182
>本にはΩを明記してないって書いてあるだろ
それを任意でよいと曲解しちゃったのね？
明記しないことと任意でよいことは全然違うよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 04:22:44.89

>>179
Ωが小さかろうが問題ないように、任意の確率空間と任意のかかる確率変数Xについて計算してるんだろ
実際、任意のΩに対して正しく1/6になってるだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 04:22:49.64

あらら
君ボロボロだよ
どーすんの？土下座する？首吊る？シレっと逃亡する？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 04:24:26.96

>>185
章の最初に(Ω,F,P)を確率空間とする
ってお約束のように書いてあるだろ、それは任意の確率空間でいいってことだよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 04:25:32.94

arbitrary sample spaceとかそのものが書いてあるリンクは無視するんだね
引用しないとだめなの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 04:25:59.84

>>186
>Ωが小さかろうが問題ないように
君の妄想聞いても仕方ないって何度も言ってるやん
だからソースを要求した
そして君が最推奨するソースに
1 Answer
Typically, the only thing that matters are the random variables and the assumptions on those variables. The underlying space just needs to be "sufficiently rich" to support those variables.
と、俺が指摘した通りのことが書かれてるやん

ダメだこりゃｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 04:28:33.76

>>189
arbitrary で良いか否かはケースによるよｗ
君の定理を否定していないって何度も言ってるよね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 04:29:10.66

>>190
ちゃんと書いてあるじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 04:30:59.29

poor Ωはダメだそうだよｗ
俺が指摘した通り sufficiently rich Ω じゃないとダメだってｗ
それは任意とは言わないよｗ

もう言い逃れできないね
語るに落ちたね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 04:31:06.94

>>191
ややこしい連続な分布を考えなければ、任意の素の確率空間でいいよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 04:32:02.51

>>193
それは連続な確率変数とかがあるときだよ、ポーランド空間を要求するときとかあるでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 04:32:24.63

妄想聞いても仕方ないからソース出せと言ったらこのざまだよｗ
あらら
どーすんの？土下座する？首吊る？シレっと逃亡する？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 04:34:06.40

そもそも、任意の確率空間で成り立つっていうこちらの主張を、お前が小さい確率空間を取ってきて主張を勝手に弱めてるんだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 04:36:22.17

おもしろいね君
笑かしてもらったよ
じゃおやすみ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 04:42:09.29

そんなに小さいのを明示的に排除したけりゃ
「かかる確率変数Xが存在するような任意の確率空間(Ω,F,P)に対して、任意のかかる確率変数Xについて～が成り立つ」
って好きに書き換えればいいじゃん

論理的には
「任意の確率空間(Ω,F,P)と任意のかかる確率変数Xについて～が成り立つ」
は上のと同値だから、上のみたいに書く馬鹿はこの世に存在しないわけで、お前がどうしても書きたいなら、馬鹿みたいな論理式を書くのは止めないから、好きにしていいよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 04:47:34.79

結局彼は
(Ω,F,P)を確率空間とし、Xをかかる確率変数とすると
の前置きでΩが自動的に制限されてるって論理構造になってることを理解できなかったみたいだね
まあ、∃(x+1)とか言い出すチンパンジーに論理を語っても意味ないか…

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 04:54:17.35

次の定理も彼は文句言うのかな

任意の自然数nとnより小さい任意の自然数mについて、m+1≦n

きっと彼はnが0のとき、そんなmは存在しないからm+1の意味が不明であるって言うね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 05:18:09.46

>>150
> しかし実際には　x=yのとき的中確率=1　x≠yのとき的中確率=0
> よって矛盾
> よってxは確率変数でない

的中確率はP(x=y)=1/6
x=yのときの的中確率は条件付き確率でP(x=y|x=y)=P(x=y∧x=y)/P(x=y)=1
x≠yのときの的中確率は条件付き確率でP(x=y|x≠y)=P(x=y∧x≠y)/P(x≠y)=0
ここまでの計算は合ってる

> よって矛盾
よって矛盾wwwwww

P(x=y|x=y)とP(x=y|x≠y)が異なっているから矛盾とかまじ受けるんですけどwwwwwwww

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 07:51:07.47

>>202
メシウマさん、どうも。スレ主です

（>>150より引用）
>>148
>・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
入れた目をx、賭ける目をyと書く
xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
しかし実際には　x=yのとき的中確率=1　x≠yのとき的中確率=0
よって矛盾
よってxは確率変数でない

一方、yをランダム選択した場合、yが確率変数である
実際、この場合はxに依存せず的中確率=1/6である

以上の通り、「見えないもの＝確率変数」は間違い
(引用終り)

・確かに、これケッサクですねｗ
・こんな考え方じゃ、大学入試の確率問題は、一題も解けませんｗ　；ｐ）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 07:57:18.89

　>>95より再録
下記の確率の説明が分かりやすい

http://hs-www.hyogo-dai.ac.jp/~kawano/HStat/
兵庫大学健康科学部健康システム学科の河野の「健康統計の基礎」・「健康統計学」のサイト
健康統計の基礎・健康統計学 17 Apr 2023
健康統計学（2009年度）
健康科学部健康システム学科の河野
http://hs-www.hyogo-dai.ac.jp/~kawano/HStat/?2009
第5回 (2009-05-14)
確率・順列・組み合わせ

http://hs-www.hyogo-dai.ac.jp/~kawano/HStat/?2009%2F5th%2FProbability
健康統計の基礎・健康統計学 - 確率 Last-modified: 11 Mar 2014

・事象
　あることが起こった結果を、「事象」という
　事象Aを A と表す
　全体の事象のことを「全事象」といい、 Ω と表す
　決して起こらないことを「空事象」といい、 φ と表す
　事象AまたはBが起こる確率を「和事象」といい、 A ∪ B と表す
　事象AとBが同時に起こる確率を「積事象」といい、 A ∩ B と表す

確率 (Probability)
・「確率」とは、あることが起こる結果の割合、つまり起こりやすさの目安である
　ある事象 A が起こる確率を、 P(A) と表す
・確率は、0から1の間の値をとる
　0 ≦ P(A) ≦ 1
　全事象の確率は P( Ω ) = 1 となる
　空事象の確率は P( φ ) = 0 と書く

数学的確率
・あることが起こる結果が何通りあるかを元にしてだす確率を、「数学的確率」という
・例えば…
　サイコロの目の出方は6通り
　3の目が出る確率は 1/6
・事象Aの確率は、事象Aの起こる場合の数 a を、すべての場合の数（何通りあるかすべて数えたもの）N で割ったものである
　P(A) = a/N

統計的確率
・実際に起こった結果を元にしてだす確率を、「統計的確率」という
・例えば…
　実際にサイコロを60回投げたら、3の目が13回出た
　この時点での、3の目が出た確率は 13/60
・事象Aの確率は、事象Aの起こった回数 r を、すべての起こった回数 n で割ったものである
　P(A) = r/N

大数の法則
・試行（あることを実施する）回数を増やせば増やすほど、統計的確率が数学的確率に近づいていくことを、「大数の法則」という
　例えば…
　実際にサイコロを1,000回投げたら、3の目が1,300回出た＊）
　その結果、3の目が出た確率はほぼ 1/3
　P(A) = lim_{n→∞} r/n= a/N
(引用終り)
注＊）河野先生間違えているね。例示なら、"サイコロを1,000回投げたら、3の目が166回出た、よってほぼ1/6" としないと大数の法則にならんよ；ｐ）

１）さて、”統計的確率”で、サイコロの目が3と分からないと、統計にならない。3と分かってからが”統計的確率”
２）3と分かる前は、数学的確率

・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
QED
終わったな；ｐ）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 08:37:53.20

>>200
その言い方の定理は否定していないと何度言わせるのか
おまえの頭はチンパンジーか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 08:38:55.97

>>199
はい、任意じゃダメって認めましたｗ
チンパンくんもやっと分かったようだね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 08:44:25.04

>>202
>P(x=y|x=y)とP(x=y|x≠y)が異なっているから矛盾とかまじ受けるんですけどwwwwwwww
ばーか
おまえやっぱりチンパンジーだな
それが異なってるから矛盾なんて言ってねーわ
1/6じゃねーから矛盾って言ってんの
チンパンは数学諦めろよ　無理

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 08:52:35.15

>>203
だからｗ
間違ってると思うならどこがどう間違ってるか言えと何度言わすんだ？　なんでいつも逃げるんだよ

おまえ他人の尻馬に乗ることしかできんのか？　これまでどんな人生歩んできたんだよ　爺さんになってもおつむは幼児だなおまえ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 09:09:38.07

（>>99より再録）
https://mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画
確率 – 2008年東工大数学第3問 20230227

2008年東工大数学第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです。

2008年東工大数学第3問
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率がとは限らないとする。
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする。
(1) P>=1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ。
(2) 1/4>=Q>=1/2-3/2Pであることを示せ。

数学のどんな問題でも、サイコロの眼の出る確率は常に均等であることが前提になってきました。
その前提を取っ払ったらどうなるのか、考えたこともなかったので、実際に受験していたら相当に焦ったに違いありません。
平常心を保てず調子を崩してしまいそうです。
そんな斬新かつ型破りな本問。早速見ていきましょう。
なお、以下の内容は、東工大が公表したものではありません。

2008年東工大数学第3問小問1の解法
記号の定義
サイコロのそれぞれの目の出る確率を pi, i=1,2,・・,6とおきます。
以下略す
凸関数の性質を利用する
以下略す

https://www.tomonokai.net/daiju/mathproblems/tti3/
東大家庭教師友の会
東京工業大学の数学の良問その３　～いびつなサイコロ～

目次
1.シュワルツ不等式を利用した解法
2.今回の問題を解くために必要な考え方
3.正攻法での解答
4.数学の問題を解くための大切な姿勢
(引用終り)

確率問題に疎い人がいる　；ｐ）
確率変数が分からない？
そんな頭では、下記の2008年東工大数学第3問 ”いびつなサイコロ”は、解けないだろうね；ｐ）
上記の問題のΩは、”サイコロを2回ふったとき”とあるので
一番素直には
Ω＝{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}で
組合せ6x6の36通り、２次元で考える必要がある。なお、
サイコロ1回だとΩ＝{1,2,3,4,5,6}ですけどね
普通のサイコロだと確率は各1/6ですが、いびつサイコロだと確率p1,p2,p3,p4,p5,p6≠1/6 で扱う。この部分が確率変数ですね　；ｐ）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 09:13:28.10

ある場合に確率１、別のある場合に確率０となる現象に対して、いかなる場合も確率1/6となるようなモデル化は間違いだって言ってるの
間違いの原因は見えないものを確率変数としたことだと言ってるの
分かったかな？チンパンくん

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 10:00:35.25

ということで
「見えないものは確率変数」
を正たらしめる根拠の提示が皆無なのでこれで決着でいいのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 10:32:01.55

>>209 補足

多次元の確率変数については、下記今野良彦先生ご参照
なお、確率変数についても、下記引用しておきました　；ｐ）

https://mcm-www.jwu.ac.jp/~konno/
今野良彦大阪公立大学大学院理学研究科数学専攻/理学部数学科

日本女子大学の担当講義 (2003 年度-2021 年度)
https://mcm-www.jwu.ac.jp/~konno/statga-2008.html
2008 年度講義
統計解析・演習(前期）

https://mcm-www.jwu.ac.jp/~konno/pdf/statga78.pdf
統計解析と情報統計学の講義録 2008
目次　(2008 年 4 月 8 日更新)

https://mcm-www.jwu.ac.jp/~konno/pdf/statga79r.pdf
第1章確率・確率変数・期待値
P12
3 確率変数
(Ω, F, P) を確率空間とし，X を ΩからRへの写像とする．
Xによるボレル集合B∈B(R)の逆像は Ωの部分集合でX^－1(B)と記しX^－1(B)={ω ∈ Ω X(ω)∈B}で定義する．
命題 1.6 (逆像の性質) B,B', {Bγ : γ ∈Γ} はボレル集合とする．
このとき
(i)　B ⊂B'ならば，X^－1(B)⊂X^－1(B').
(ii) X^－1(∪γ∈Γ Bγ)=∪γ∈Γ X^－1(Bγ)
　　X^－1(∩γ∈Γ Bγ)=∩γ∈Γ X^－1(Bγ). 　
(iii)　B とB'が互いに排反ならば，X^－1(B) とX^－1(B') も互いに排反である．
(iv) X^－1(B^c)={X^－1(B)}^c.
証明　集合・位相入門（松坂和夫，岩波）等を参照．）

定義 1.10　写像X:Ω→Rが確率空間(Ω,F,P)上の(実)確率変数であるとは，任意の B∈B(R)に対して，X^－1(B)∈Fをみたすときをいう．
注意 1.5　すべての a∈Rに対して，{ω∈Ω:X(ω)≤a}∈Fをみたすことと同値である．また，すべての a∈Rに対して，{X<a}∈Fとも同値である．

確率空間(Ω, F, P) 上の確率変数X により(R,B(R)) 上の確率測度PX がつぎのように定まる：任意のB∈B(R)に対して
PX(B)=P(X ∈B)=P(ω ∈X^－1(B)) =P(X^－1(B))
PX のことをX の分布という．
X1,X2, ...,Xp が (Ω, F, P) 上の確率変数のとき，X =(X1,X2, ...,Xp)'をp-次元確率変数という．

https://mcm-www.jwu.ac.jp/~konno/pdf/statga81.pdf
第 3 章　(2008 年 4 月 8 日更新)
多次元の確率変数

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 10:34:48.91

>>210-211
　>>95より再録
下記の確率の説明が分かりやすい

http://hs-www.hyogo-dai.ac.jp/~kawano/HStat/
兵庫大学健康科学部健康システム学科の河野の「健康統計の基礎」・「健康統計学」のサイト
健康統計の基礎・健康統計学 17 Apr 2023
健康統計学（2009年度）
健康科学部健康システム学科の河野
http://hs-www.hyogo-dai.ac.jp/~kawano/HStat/?2009
第5回 (2009-05-14)
確率・順列・組み合わせ

http://hs-www.hyogo-dai.ac.jp/~kawano/HStat/?2009%2F5th%2FProbability
健康統計の基礎・健康統計学 - 確率 Last-modified: 11 Mar 2014

・事象
　あることが起こった結果を、「事象」という
　事象Aを A と表す
　全体の事象のことを「全事象」といい、 Ω と表す
　決して起こらないことを「空事象」といい、 φ と表す
　事象AまたはBが起こる確率を「和事象」といい、 A ∪ B と表す
　事象AとBが同時に起こる確率を「積事象」といい、 A ∩ B と表す

確率 (Probability)
・「確率」とは、あることが起こる結果の割合、つまり起こりやすさの目安である
　ある事象 A が起こる確率を、 P(A) と表す
・確率は、0から1の間の値をとる
　0 ≦ P(A) ≦ 1
　全事象の確率は P( Ω ) = 1 となる
　空事象の確率は P( φ ) = 0 と書く

数学的確率
・あることが起こる結果が何通りあるかを元にしてだす確率を、「数学的確率」という
・例えば…
　サイコロの目の出方は6通り
　3の目が出る確率は 1/6
・事象Aの確率は、事象Aの起こる場合の数 a を、すべての場合の数（何通りあるかすべて数えたもの）N で割ったものである
　P(A) = a/N

統計的確率
・実際に起こった結果を元にしてだす確率を、「統計的確率」という
・例えば…
　実際にサイコロを60回投げたら、3の目が13回出た
　この時点での、3の目が出た確率は 13/60
・事象Aの確率は、事象Aの起こった回数 r を、すべての起こった回数 n で割ったものである
　P(A) = r/N

大数の法則
・試行（あることを実施する）回数を増やせば増やすほど、統計的確率が数学的確率に近づいていくことを、「大数の法則」という
　例えば…
　実際にサイコロを1,000回投げたら、3の目が1,300回出た＊）
　その結果、3の目が出た確率はほぼ 1/3
　P(A) = lim_{n→∞} r/n= a/N
(引用終り)
注＊）河野先生間違えているね。例示なら、"サイコロを1,000回投げたら、3の目が166回出た、よってほぼ1/6" としないと大数の法則にならんよ；ｐ）

１）さて、”統計的確率”で、サイコロの目が3と分からないと、統計にならない。3と分かってからが”統計的確率”
２）3と分かる前は、数学的確率

・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
QED
終わったな；ｐ）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 11:08:48.96

　再録 >>150より
>>148
>・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
入れた目をx、賭ける目をyと書く
xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
しかし実際には　x=yのとき的中確率=1　x≠yのとき的中確率=0
よって矛盾
よってxは確率変数でない

一方、yをランダム選択した場合、yが確率変数である
実際、この場合はxに依存せず的中確率=1/6である

以上の通り、「見えないもの＝確率変数」は間違い
(引用終り)

・笑えるんですけどｗ
・次のテンプレに入れよう！；ｐ）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 11:26:41.77

>>214
>>208

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 11:28:12.91

歳だけ一人前にくっておつむが幼児の爺さん
逃げずに>>208に答えてね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 15:30:00.83

>>215-216
まず、下記のBellCurveの統計の確率変数を読んでください

https://bellcurve.jp/statistics/glossary/807.html
BellCurveの統計
確率変数
random variable
ある現象がいろいろな値を取り得るとき、取り得る値全体を確率変数として表す
どのような値をとるかは決まっていないが、取りうる値、もしくは取りうる値の範囲とその値をとる確率または確率密度が決まっている数のこと
一般に離散型と連続型の二つが用いられる
＜離散型の例＞例えば、一つのさいころを振り、出てくる目の値について考える
この時、確率変数はX=1,2,3,4,5,6 となり、すべてのXについてP(X)=1/6となる
偶数の目が出る場合については、P(X=2.4.6)=1/2と表される

https://bellcurve.jp/statistics/course/6596.html
11. 確率変数と確率分布
■確率変数
「確率変数」は、ある変数の値をとる確率が存在する変数のことです。例えば、さいころを投げて出る目は｛1, 2, 3, 4, 5, 6｝のいずれかであり、それぞれの目が出る確率はであることから、さいころを投げて出る目は確率変数であると言えます
この場合、確率変数の値（＝さいころの出る目）をXとおくと次のように表すことができます
右側のカッコの中はXがとる値の範囲であり、この例では「確率変数Xが1から6までの整数の値を取る」ことを表しています
P(X)=1/6(X=1,2,3,4,5,6)
例えば「さいころを投げて3の目が出る事象の確率は1/6である」ことは、次のいずれかのように書くことができます
P(X=3)=1/6
P(3)=1/6
さいころの場合、出る目の値をそのまま確率変数がとる値とすることができますが、事象に数字がない場合でも、それぞれ事象に数値を設定することで確率変数がとる値とすることができます
例えば1枚のコインを投げる場合に、表が出る事象に「1」を、裏が出る事象に「0」を対応させると、確率変数になります
■確率分布
確率変数がとる値とその値をとる確率の対応の様子を「確率分布」と言います。例えば、さいころを投げる例では、1から6までの確率変数の値にそれぞれ1/6という確率が対応しているので、確率分布と言えます
(引用終り)

さて
１）これは、ごく普通の確率変数の説明です
２）で、再録>>150より
　>・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
　入れた目をx、賭ける目をyと書く
　xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
　しかし実際には　x=yのとき的中確率=1　x≠yのとき的中確率=0
　よって矛盾
　よってxは確率変数でない
　一方、yをランダム選択した場合、yが確率変数である
　実際、この場合はxに依存せず的中確率=1/6である
　以上の通り、「見えないもの＝確率変数」は間違い
３）あなたは、サイコロ一つそれを確率変数で扱うと
　『入れた目をx、賭ける目をyと書く
　xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
　しかし実際には　x=yのとき的中確率=1　x≠yのとき的中確率=0
　よって矛盾
　よってxは確率変数でない』
　という珍妙なヘ理屈を展開するｗ
４）この論法は、サイコロ一つの確率変数を真っ向否定していると理解しているのだろうか？
　これが、笑わずにいられようか！ｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 15:44:44.99

>>217
>という珍妙なヘ理屈を展開するｗ
どこがどう珍妙なのか言わないとナンセンスだよ
君いつもナンセンスだね

>４）この論法は、サイコロ一つの確率変数を真っ向否定していると理解しているのだろうか？
いいえ、全然違いますけど？　どこをどう読んだらそんな珍妙な理解になるの？
否定してるのは「見えないものは確率変数」だよ

>これが、笑わずにいられようか！ｗｗ
笑うのは結構ですけど、物事を理解してから笑ってね
でないとただの基地外だよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 15:55:21.96

で、いつまで経っても「見えないものは確率変数」の根拠を示さないね君たち
なんで？
妄想に根拠なんて無いから？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 15:56:57.81

見えないものは確率変数だあああああ
と吠えたところで根拠にはならないよ
数学は吠えたもん勝ちじゃないんだからｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 16:08:30.71

あえて「見えないものは確率変数」の立場に立った時、
確率変数とは標本点に値を対応させる関数だから、
見えないものを見て確認することが試行で、試行の結果として標本点のいずれかが偶然に定まるんでしょ？
箱の中のサイコロを確認する試行の標本点ってなに？　確認する度に目が変わるのかい？　それオカルトでは？

ちゃんと説明して　「見えないものは確率変数」派の人

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 16:16:29.93

確認する度に目が変わるためには都度サイコロを入れ直さないとダメなんじゃないの？
その場合入れ直すことが試行になり、「見て確認することが試行」を自ら否定することになるよ？ｗ

どうなの？　ちゃんと説明して　「見えないものは確率変数」派の人

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 16:19:40.20

根拠も無く「見えないものは確率変数」と吠えないようにお願いしますね
ここは数学板です　幼稚園じゃありません

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 17:42:53.98

>>207
xが定数でyが確率変数のときも、xが確率変数でyが定数のときも

的中確率はP(x=y)=1/6
x=yのときの的中確率は条件付き確率でP(x=y|x=y)=P(x=y∧x=y)/P(x=y)=1
x≠yのときの的中確率は条件付き確率でP(x=y|x≠y)=P(x=y∧x≠y)/P(x≠y)=0
ここまでの計算は合ってる

ということは矛盾だね
確率変数が何かしらあれば、どうやっても君の言う矛盾が起きるから、なにをもってしても確率変数にはならないことが証明できたね
おめでとう

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 17:58:15.34

Xをコイントスの確率変数とすると
P(X=表)=1/2
P(X=表|X=表)=1
P(X=表|X=裏)=0
これも1/2と異なることから"矛盾"する
よって、コイントスは確率変数ではない
大発見だから早く論文書いて発表しろよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:04:50.18

>>206
何いってんだこいつ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:05:28.86

>>205
じゃあ何が問題なんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:22:48.72

>>224
箱の中のサイコロの目は変化しないことは理解できたのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:23:49.23

>>228
数式で書いて

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:27:16.92

>>226 >>227
なんで>>156 >>157に答えないの？
なんで逃げるの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:28:02.50

>>229
君は言葉が分からないサルですか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:29:16.90

>>227
存在しないXを用いて確率計算しているのが問題と何度言えば分かるの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:32:11.95

>>232
お前が勝手に途中の「Xをかかる確率変数とする」のところを削除したから存在しなくなったんだろ
お前が勝手に消したんだから自分で始末しろよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:32:19.39

で、チンパンくんは結局「確率空間は任意でよい」のソース出せなかったんだが、どう釈明するの？
聞いてやるから言ってみな？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:32:54.13

>>231
ここは数学板ですよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:33:41.58

>>234
いっぱい貼ってやっただろ
お前が見なかったことにしただけじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:35:37.80

>>235
数式以外何も書かれてない数学書があるとでも？
じゃあ例示して？　どの著者のなんていう書名？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:39:33.90

>>236
実際見たやんｗ
で、おまえが「それは微妙だからこっち見て」って泣き入れたから、そっちも見てやったやん
で結局無かったやん　「確率空間は任意でよい」なんてｗ

おまえが勝手に妄想してるだけってことが実証されたやろ
今更なに駄々こねてんだよ　幼児かよおまえは

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:41:57.53

>>237
数式では書けないってことね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:42:42.01

>>238
やっぱり見なかったことにしないと収まらなくなってんだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:45:19.93

https://math.stackexchange.com/questions/2747182/why-is-a-probability-space-usually-never-explicitly-written
これなんて質問者の最初のセンテンスに書いてあるだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:46:04.98

こうやって都合の悪いことは見なかったことにして何が楽しいんだよ
ひろゆき以下だろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:47:05.27

>>239
言葉が理解できないサルってことね？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:50:15.00

>>241
それファイナルアンサー？
おまえ後から何度も泣き入れてきたやん
ファイナルアンサーであることを宣言しろ　キリが無い

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:50:32.74

>>243
数学として成立している文章でコミュニケーションを取ろうとしない人間は馬鹿だって言ってんだよ
独り言ならアンカーつけんな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:51:21.77

>>244
それでいいよめんどくせえ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:52:30.20

>>242
おまえが後から泣きいれてそれじゃねーとか言ってくるからだろ？
おまえが泣きいれる度に別の見させられたんじゃキリが無いって言ってるの分かる？チンパンくん

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:53:46.42

チンパンさあ
おまえテストでも×付けられた後に泣きいれて、こっちでしたってやってんの？
みっともないからやめようそういうの　潔く間違いを受け入れようよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:55:09.48

>>246
めんどくせえのはこっちだ馬鹿
おまえが泣き入れる度に違うの見させられるこっちの身になれ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:56:34.60

お前の確率論では確率変数はまったく存在しないってことが証明されてんだから、残りなんて適当でいいだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:56:48.01

>>246
本当にそれでいいんだな？
もう泣き入れてくんなよ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:57:47.53

>>250
箱の中のサイコロの目は変化しないことも理解できないおサルさんが言っても無意味だよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:57:50.66

>>249
はいはい
なら確率論のなんてハナからやらなきゃいいじゃん
本読むのもいやなんでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 18:58:44.13

>>252
箱の中のサイコロが変化しないから、確率変数はまったく存在しないってことでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:01:41.19

>>254
ほらみろ理解できてない
箱の中のサイコロの目が変化しなくても賭ける目をランダムに選べば確率変数になるだろうが

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:02:48.91

>>253
本は読むよ　おまえみたく泣き入れないからな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:03:45.53

>>251に答えてないけどどうなんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:05:57.27

>>255
確率変数が存在したら矛盾するだろ
お前が言ってたんだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:06:29.73

>>251
めんどくせえからそれでいいって言ってんだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:06:52.97

>>258
なに言ってんのおまえ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:08:35.18

>>259
なんでめんどくせえからを付けるんだよ
おまえ後からめんどくせえからそれでいいって言ったが、やっぱりこっちでしたってやる気だろ
白状せい

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:10:07.61

おまえ本来なら既に落第してんだからな？
こっちの好意で敗者復活させてやろうってのになにがめんどくせえだよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:11:23.67

めんどくせえならおまえの負けでいいよ
こっちは何も困らん

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:12:32.31

おまえが出してきたソースに「確率空間は任意でよい」と書かれていなかったのは事実
もう本来ならこの時点でおまえの負け決定
じゃあ甘やかさず本来で行くか？どうなんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:19:36.01

>>261
ほらやっぱりめんどくせえだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:21:18.72

https://math.stackexchange.com/questions/2747182/why-is-a-probability-space-usually-never-explicitly-written
にそのまま書いてあるじゃん
なんでそんなに引っ張るんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 19:24:18.15

タイトルにもなってるだろ
通常、確率空間を明記しないのはなぜですか？
って書いてあるの見えないの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 21:56:46.47

明記しないことと任意でよいことを混同する馬鹿

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 22:00:11.98

>>268
そうなんだすごいね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 22:05:59.61

この章では、Xをユークリッド空間ℝ^dとします！
dが何かは明記しないけど、明記しないだけで任意じゃないです！
勝手なdを当てはめないでください！
けどdが何かは絶対に明記しません！

みたいなことが本に書いてあったんだね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 22:23:39.46

いや君が提示してくれたソースに普通に書かれてるやん
明記してないけど任意じゃダメって

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 22:24:32.45

ほんとチンパンくんは語るに落ちるね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 22:26:07.98

>>271
どこに？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 22:40:25.69

結局のところ任意の確率空間ってのを外せば満足なんだろ

任意の確率空間(Ω,F,P)と1,...,6の値を一様に取る任意の確率変数Xについて
P(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6
↓
(Ω,F,P)を確率空間とする。1,...,6の値を一様に取る任意の確率変数Xについて
P(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6

これで満足か？任意とは直接言ってないし確率空間を明記してないぞ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 23:13:11.28

>>150
確率変数が存在すると矛盾するっていう世紀の大発見なんだから早く全世界に公表しろよ

225 １３２人目の素数さん sage 2024/03/30(土) 17:58:15.34 ID:+qu15uAP
Xをコイントスの確率変数とすると
P(X=表)=1/2
P(X=表|X=表)=1
P(X=表|X=裏)=0
これも1/2と異なることから"矛盾"する
よって、コイントスは確率変数ではない
大発見だから早く論文書いて発表しろよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 23:31:46.03

>>217 戻る
再録>>150より
　>・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
　入れた目をx、賭ける目をyと書く
　xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
　しかし実際には　x=yのとき的中確率=1　x≠yのとき的中確率=0
　よって矛盾
　よってxは確率変数でない
　一方、yをランダム選択した場合、yが確率変数である
　実際、この場合はxに依存せず的中確率=1/6である
　以上の通り、「見えないもの＝確率変数」は間違い
(引用終り)

・そういえば、中学生の時代に似た疑問をもった記憶がある
　この話は記憶の彼方（解決したのか不明）
・さていま考えてみると、>>99の2008年東工大数学第3問 ”いびつなサイコロ”の応用で解ける
　>>209よりこの問題のΩは、”サイコロを2回ふったとき”
　Ω＝{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
　(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
　(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
　(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
　(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
　(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}で
　組合せ6x6の36通り、２次元で考える必要がある
　サイコロ1回だとΩ＝{1,2,3,4,5,6}
　普通のサイコロだと確率は各1/6ですが、いびつサイコロだと確率p1,p2,p3,p4,p5,p6≠1/6 で扱う
・いま、簡単に箱一つ正常なサイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱うとしてΩ＝{1,2,3,4,5,6}
　P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=P(X=4)=P(X=5)=P(X=6)=1/6
　一方数当ての人が唱える数が、1～6のランダムとして、これを確率変数Yで扱うとしてΩ＝{1,2,3,4,5,6}
　P(Y=1)=P(Y=2)=P(Y=3)=P(Y=4)=P(Y=5)=P(Y=6)=1/6
　よって、的中は同じ数で揃った場合で、(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)の6通り 6＊1/36＝1/6で理論通り
・別に、数当ての人が唱える数が 1～6だが偏りがあるとして p'1,p'2,p'3,p'4,p'5,p'6≠1/6(どれかは1/6ではないが総和Σi=1～6 p'i =1)
　とすると、確率 1/6*p'1+1/6*p'2+1/6*p'3+1/6*p'4+1/6*p'5+1/6*p'6
　＝1/6(p'1+p'2+p'3+p'4+p'5+p'6）＝1/6(つまり理論通り)
　サイコロが正常だと、数当ての人が唱える数に偏りがあっても、的中確率1/6
・さて、的中確率1/6に成らない場合がある
　例えば、偏ったサイコロで3が出やすく確率1/2とする。それを見抜いた数当ての人が唱える数が常に3なら的中確率1/2になる

よって、「箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う」として矛盾はない！
(参考)
https://mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画
確率 – 2008年東工大数学第3問 20230227
2008年東工大数学第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです。
2008年東工大数学第3問
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率がとは限らないとする。
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする。
(1) P>=1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ。
(2) 1/4>=Q>=1/2-3/2Pであることを示せ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 01:16:37.46

>>275
確率変数が存在すると矛盾する？
なに言ってんだおまえ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 01:18:55.83

箱の中身を確率変数とすると矛盾するとは言ったが
確率変数が存在すると矛盾？？？　気でも狂ったのか？
基地外駄々っ子はもともと狂ってるかｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 01:26:00.60

>>278
そのままコイントスに置き換えたら同じように"矛盾"するじゃん
何が違うの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 01:32:52.10

箱の中のサイコロの目は確認しようが賭けようが変化しないから確率変数ではない
さらに賭け方も変化しないならそもそも試行が存在せず従って確率変数も存在しない
賭け方がランダムなら賭けることが試行であり賭け方が確率変数

なんでこんな簡単なことも分からずに「確率変数が存在すると矛盾」とかアホなこと言ってんの？
数学やめたら？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 01:33:57.61

チンパンくんは頭悪いようなので数学やめた方がいいよ
頭悪いと数学は厳しいよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 01:37:11.88

>>280
お前が矛盾するって>>150で証明したんだろ
こっちはちょっと変えてコイントスにしただけで何も間違ってないじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 01:39:51.58

>>282
何と何が矛盾すると？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 01:40:29.93

悪いこと言わないからチンパンは数学やめな
君には無理

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 01:43:15.03

箱の中のサイコロの目が確率変数と思ってる人は早く試行が何で標本点が何かを説明してくれ
なんで黙ってるの？　言ってる本人が分かってないの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 01:58:03.52

>>283
コイントスだと1/2と違うから"矛盾"するよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 02:24:02.78

>>286
バカ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 02:26:02.44

>>287
"矛盾"してるの分かっただろ
満足した？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 02:33:05.04

だから何と何が矛盾してるか聞いてるんだけど
おまえひとつも答えられてないやん

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 02:33:18.71

それってバカやろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 02:38:30.89

で？
>>285はどうなったの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 02:40:32.95

>>289
1/2と違うから"矛盾"してるって言ってるだろ
頭わいてんのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 02:49:34.40

答えになってない
バカやろおまえ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 02:53:28.58

>>293
1/2と違うから"矛盾"してるって言ってるだろ
どこが答になってないの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 03:00:00.53

違うって何が？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 03:00:29.50

で？
>>285はどうなったの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 03:01:06.28

>>295
1/2だよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 03:03:35.78

>>273
これは答えなくていいの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/31(日) 03:08:24.61

>>298
君が提示したソースに
はい答えた　>>285に答えろ

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