>>453
>「可算無限次元ユークリッド空間 R^Nには、
>　有限n次元ユークリッド空間 R^n の測度を延長して
>　測度を決めることは、不可能です！」
>を真っ向から否定してることに気づけてない？

分かってないね
１）可算無限次元ユークリッド空間 R^N 全体に一様に
　σ-代数を満足する測度として
　有限n次元ユークリッド空間 R^n の測度（例えばルベーグ測度）を延長することは、できない！
２）しかし、R^Nでも 確率論に必要な部分について、有限次元からの拡張が可能だというのが
　コルモゴロフの拡張定理ですよ
　逆に、例えば１次元R中で 部分として（選択公理を仮定すると）
　ヴィタリの非可測集合が存在するが如し
　部分集合として ヴィタリの非可測集合が存在しても、１次元ユークリッド空間Rは 可測たりうる！