0001１３２人目の素数さん
2024/03/17(日) 04:11:58.07ID:VAa6dkvQ>そんなん箱の中身がデルタ分布になってる場合に決まってるだろ
なんで箱の中身の分布をおまえが勝手に指定するんだよｗ
問題が変わっちゃってるじゃんｗ
おまえ馬鹿だろｗ
箱入り無数目を語る部屋18
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>そんなん箱の中身がデルタ分布になってる場合に決まってるだろ
なんで箱の中身の分布をおまえが勝手に指定するんだよｗ
問題が変わっちゃってるじゃんｗ
おまえ馬鹿だろｗ
0374１３２人目の素数さん
2024/03/20(水) 21:48:24.86ID:76bsEsH8>もちろん、d1 < d2 の確率1/2も言えない
誰も「d1 < d2 の確率1/2」と言ってないんだが、君はいったい誰と戦ってるの？ 頭オカシイの？
0375１３２人目の素数さん
2024/03/20(水) 22:43:30.33ID:N25hnFYb・>>373は、時枝「箱入り無数目」の記事の通りだよ
・出題の数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N は、任意だ（下記）
・だから、決定番号 d1,d2,・・などは、一通りには決まらない。つまり、d1,d2,・・∈N
で全ての自然数を渡る。つまり、例えば2列でd1,d2で d1<d2の確率1/2は言えない
このような確率計算は、正当な確率計算とは言えない（測度論的な裏付けがない）>>373
∵１以上の自然数Nは、発散する（上記）ので、確率空間は定義できない>>368
(参考)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
つづく
0376１３２人目の素数さん
2024/03/20(水) 22:43:45.29ID:N25hnFYb問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
(代表)列r のD番目の実数rDを見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(補足)
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・, rD：ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字
(引用終り)
以上
0377１３２人目の素数さん
2024/03/20(水) 22:46:43.84ID:76bsEsH8>例えば2列でd1,d2で d1<d2の確率1/2は言えない
えっとー キミは日本語が読めないのかな？
「誰も「d1<d2の確率1/2」なんて言ってない」と何度も書いてるんだけど
小学校の国語からやり直したら？
0378１３２人目の素数さん
2024/03/20(水) 22:51:11.90ID:76bsEsH8君のその「勝手に弱い敵を自作して叩きのめして勝ち誇る」行動は何なのかな？
なんていう病気？
0379１３２人目の素数さん
2024/03/20(水) 23:19:39.20ID:3JWsyZhvマリグナント・ナルシシズム（悪性自己愛）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%82%AA%E6%80%A7%E8%87%AA%E5%B7%B1%E6%84%9B
0380１３２人目の素数さん
2024/03/20(水) 23:25:44.90ID:3JWsyZhv>さて、M→∞ つまり 発行枚数無限大を考えよう
>販売後の当選番号抽選会で、d1が決まった
>中央値の1/2Mも→∞に発散している
>ならば、d1 < d2 の確率大
>しいて言えば、d1 < d2 の確率1
しいて言えば、の後がド素人の初歩的誤りの大嘘
>さて、M→∞ つまり 発行枚数無限大だと、直感的には外れの確率1で 当選確率0
>しかし実際には、>>347に書いたが M→∞ では
>このような確率計算は、正当な確率計算とは言えない（測度論的な裏付けがない）
>∵１以上の自然数Nは、発散する（上記）ので、確率空間は定義できない
>もちろん、d1 < d2 の確率1/2も言えない
「N全体の一様な測度」を前提するから間違う
なぜ、そんなものを考えようとするのか？
主観確率のウソ客観化（すなわち「無情報事前分布」としての一様分布）が原因
まちがったのは、ド素人ベイジアンのマリグナント一匹 他の誰でもない
測度論を全く理解しないド素人はこの手の初歩的誤りを必ず犯す
数学が根本から分かってない決定的証拠
0381１３２人目の素数さん
2024/03/20(水) 23:29:35.68ID:3JWsyZhvあとは回答者がどっちを選ぶかだけ それだけが確率事象
２つの自然数という定数は確率事象ではない
なぜなら、試行では２つの自然数を選ぶところは繰り返さないから
あくまで２つのうちどっちを選ぶかだけを繰り返す
別に同一人物が行う必要はない
だから「答えが分かってるから２度繰り返せない」とかいう言い訳は却下
0382１３２人目の素数さん
2024/03/20(水) 23:36:29.57ID:TjbPvkv00383１３２人目の素数さん
2024/03/20(水) 23:43:03.28ID:3JWsyZhvもちろん正則分布を使えば無限和を求めるだけで示せる
そしてそれ以外の場合はそもそも計算できないので
そういうニセ分布を考えようとするマリグナント君が狂っている
ついでにいうと、上記は「箱入り無数目」の確率計算とは全く無関係である
記事では箱の中身の分布なんて全く考えておらず
ただ１００列から１列選ぶ確率が1/100であることのみを使っている
根本的に異なる問題なのである
わかったかな？ 小賢しいID:TjbPvkv0君
0384１３２人目の素数さん
2024/03/20(水) 23:49:25.19ID:3JWsyZhv２つの封筒に関して「交換すれば得をする」と主張する人の誤りと同じ
封筒の中身について不可能な分布を考えるから間違う
そしてその不可能な分布を考える根拠が「無条件だから一様分布」
だとしたら、そもそもその直感が間違ってる
直感を疑えないナイーブな馬鹿は、確率でも誤解し
幾何学でも「双曲幾何学は間違ってる」とわめき
物理学でも「相対論は間違ってる」と吠える
平面上の交わらない二直線の距離が同じである絶対的根拠などない
時空における２つの事象が同時かどうか判定できる絶対的根拠などない
直感を無条件に信頼するのはもっとも非論理的な態度である
0385１３２人目の素数さん
2024/03/20(水) 23:53:50.14ID:TjbPvkv0理解できないことに蓋をして最初からなかったことにしてると
0386１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 00:13:30.88ID:VN0KQ8t5反省の弁ですか？
0387１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 00:27:16.96ID:18+Lk0EGΩ={}で問題みつけたの？
0388１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 05:21:32.99ID:18+Lk0EGX: ℝ^ℕ値確率変数(箱の中身)
K: 確率変数(選んだ列)
A: ℕの部分集合値確率変数(開けた箱)
B: ℕ値確率変数(残した箱)
Y: ℝ値確率変数(宣言した解答)
開けた箱から得られる情報G=σ({X_i}i∈A)
みたいな感じで
P(Y=X_B | G)を計算するんだと思うんだけどねえ
YはG可測だとか細かいとこも決めないかんが
0389１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 05:42:48.91ID:ei15uANK>出題者から見た確率と解答者から見た確率の違いが分かってない
マリグナントがね 彼の批判者は皆分かってる
そして「箱入り無数目」の計算が、
君のいうところの「出題者からみた確率」
だということもね
だから数学として否定できない
この時点で、マリグナント一匹の惨敗
>後者の定式化を排除して見ないことにしたいだけ
後者の定式化がしたいなら勝手にどうぞ
ただし、非正則分布とやらによるウソ計算は誤りだからNG
決定番号が正則な分布になるなら計算によって同じ結果が得られるだろう
（注：ただし問題としては全く異なる）
0390１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 05:53:12.06ID:ei15uANK君、いきがってℝとかℕとかいう文字を出すだけで数学玄人気取るド素人だろｗ
素人がいきなりR^Nで考えるなよ まず{0,1}^Nで考えな
で、その場合のYの範囲、
すなわち{0,1}^Nの尻尾同値類の代表元の集合が
いかなるものか考えたほうがいいよ
「あるべき{0,1}^Nの測度」とかマリグナント君と同じこと考えたら非可測になるぜ
(ヴィタリの構成とほぼ同じ）
とはいえ、測度を変えるなら、まあ可測にできるかもしれんけどね
その場合は計算できるはず
「２つの封筒」と同じで、「こうあるべき」とかいう分布にこだわったらおかしな結論になる
妥当な分布（「２つの封筒」では封筒の中の金額の期待値が発散しないこと）を使えば
おかしな結論はでない
「箱入り無数目」における妥当な分布とはもちろん決定番号が可測関数になること
0391１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 16:49:02.45ID:18+Lk0EG＞「箱入り無数目」における妥当な分布とはもちろん決定番号が可測関数になること
なんで分布の違いで関数の可測性が変わるんだよ
0392１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 16:53:42.14ID:ei15uANK測度が違えば、関数の可測性が変わるけど
知らなかった？
0393１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 17:03:39.44ID:18+Lk0EG0394１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 17:05:19.68ID:Z6damXJz?
0395１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 17:05:30.27ID:18+Lk0EGそうなる設定を書き下してみてよ
0396１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 17:49:43.10ID:ei15uANKなんか知った被って見当違いなこといってますね
{0,1}^Nの測度は唯一だと？
0397１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 17:56:23.31ID:ei15uANK0398１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 18:05:51.04ID:ei15uANK如何なる測度でも必ず非可測になる、とID:18+Lk0EGが断言するなら
その証明を示されたい 証明がないなら黙れ 永遠に
0399１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 18:13:25.19ID:18+Lk0EG関数が非可測かどうかは測度に依存しないだろ定義を読めよ
0400１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 18:27:07.90ID:SIQeQvOEこれは
”Ｏ（おー）”者 プロ数学者 かな
ありがとうございます
0401１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 20:55:11.50ID:l9b4jnN4??
0402１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 21:12:04.96ID:AB6koSDG関数の可測性については、2016年以降に何度も議論している
発端は、下記で再録しておく
なお、”関数の可測性”みんな分かってない（私も含め）ので、どんどん議論してほしい
（本当に分かっているのは、プロ数学者の”Ｏ（おー）”者さん>>400 くらいだな）
(参考)再録
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/30-
2017/11/30(木) 22:15:34.34ID:IqNIthYM
さて
＜以下、私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ人の議論を貼っておく＞
（確率論の専門家さんは、ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/512-564
512 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 21:42:44.04 ID:f9oaWn8A [1/13]
時枝解法について議論してるのはわかるけど
そこから∞をNに含めるかどうかで議論してる理由がいまいちわからない
お互いどういう主張なんだ？
517 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:10:03.52 ID:f9oaWn8A [3/13]
時枝解法自体は怪しそう
100列並べた時に99/100ということだけど
まず，各列の独立性が怪しいし，そもそも可測性が成り立つかどうかすら微妙そう
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519-522
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
つづく
0403１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 21:12:57.23ID:AB6koSDG521 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:36:32.49 ID:/kjhINs/ [10/15]
記事のどこが疑問なのか明確にしてもらえますか？
説明不足でよく分からない
522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/523-527
523 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:42:43.83 ID:/kjhINs/ [11/15]
OK、理解した
最大番号というのは決定番号のことだね？
まずは確認させてくれ
524 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:44:59.25 ID:f9oaWn8A [6/13]
そうそう，決定番号で合ってるよ
つづく
0404１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 21:14:10.53ID:AB6koSDGhttp://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/528-529
528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))*の可測関数である．
もしhが(R^N,B(R^N))*から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R^N,B(R^N))*から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
（注*：分かり易く下記の訂正を反映させた）
529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13]
自己レス
(R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/531-534
532 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/535-538
535 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:33:06.50 ID:f9oaWn8A [12/13]
非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
直感的に1/2とするのは微妙．
むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが
直感的にも妥当だろう
つづく
0405１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 21:14:45.98ID:AB6koSDG538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13]
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/541-542
542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W [1/3]
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/547-564
560 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 11:55:38.78 ID:1JE/S25W [2/3]
ごめん，現段階で0であるというのは言いすぎだったかもしれない
あなたの言うとおり計算できないってだけだ
しかし，適切な設定を行えば確率0というのは導けるだろうと思う．
564 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 22:05:22.22 ID:1JE/S25W [3/3]
ごめん，少し誤解があった
時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．
確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
残す番号を決める写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう
(引用終り)
以上
0406１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 21:19:45.34ID:AB6koSDGこれは
”Ｏ（おー）”者 プロ数学者 ですな
ありがとうございます
0407１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 21:27:45.12ID:VN0KQ8t50408１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 22:02:34.16ID:AB6koSDGありがとね
メシウマさん、ご飯のおかずに困っているんじゃ無いかと思ってね
燃料のマキを、投下したんだｗ ；ｐ）
0409１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 22:07:13.47ID:18+Lk0EGこれであってんだけど、最初にXたちが独立ってのが入ってるのが少し気持ち悪くて、記事通りの順番で書くと、決定番号がもし可測と仮定すると、独立にはなり得なくて、情報が漏洩している分布になる。その結果として攻略できてしまう
まあ言ってることは同じなんだが
0410１３２人目の素数さん
2024/03/21(木) 22:09:07.12ID:18+Lk0EG0411１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 00:01:05.63ID:RNXNTSsuメシウマさん、ありがとうございます
”スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18”のスレ主です
１）独立か 独立でないかは、箱入り無数目の設定では自由で
独立を仮定する方が、的中が難しいから、普通は独立を入れる場合が多いですね
２）”σ-alg”は詳しくないのですが
箱入り無数目は、二つの封筒問題や、モンティホールほどには解明されていないわけで
なので、騙されるアホがいます。「なんでアホが騙されるか？」その謎解きが、求められています
”σ-alg”で、アホが騙される謎解きができれば、ありがたいです
0412１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 04:07:54.15ID:AYfJw+/hどこのどなたか存じませんが
他スレで「某スレのスレ主」とかいう
みっともない自己顕示をしないように
恥ずかしいよ
512 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 21:42:44.04 ID:f9oaWn8A [1/13]
>（時枝解法で）∞をNに含めるかどうかで議論してる理由がいまいちわからない
「いまいち」どころか「まったく」わからんけどな
「有限列なら当たらん 無限列なら当たる、というのはおかしい」
とわめきちらすアホに対して
「貴様、無限列にも、最後の∞番目の箱があるといいたいんか？」
と返してるだけ
さすがに上記のアホも「最後の∞番目の箱」は
トンデモだと気付いたらしく表向きはいわなくなった
0413１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 04:11:53.66ID:AYfJw+/h517 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:10:03.52 ID:f9oaWn8A [3/13]
>時枝解法自体は怪しそう
>100列並べた時に99/100ということだけど
>まず，各列の独立性が怪しいし，そもそも可測性が成り立つかどうかすら微妙そう
ID:f9oaWn8Aは記事読めてない
そもそも箱の中身の確率分布なんて全く使ってない
独立性とか可測性とかまったくトンチンカン
R^Nじゃなくて{0,1}^Nでもまったく同じことがいえる時点で気づけ
0414１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 04:21:50.95ID:AYfJw+/h519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
>時枝さんのやっていることは
>無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
>無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
>P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 ということだが，それの証明ってあるかな？
>100個中99個だから99/100と言ってるようにしか見えないけど．
まず、
「100個中99個だから99/100と言ってるようにしか見えないけど．」
は全く正しい
次に
「無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める」は誤りであり
「無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの無限列r(x)を求める」が正しい
ついでにいうと、r(x)を求めるのに、ₓの全項を知る必要はなく、有限個の情報が欠落していてもよい
最後に
「P(r(X)_{g(X)}=X_{g(X)})=99/100 ということ」
（注、f(x)をr(X)_{g(X)}に修正）
とはまったく言ってないから、「それ」の証明などない
記事読んで、即、それに気づけ
0415１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 04:29:35.26ID:AYfJw+/h522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
>面倒だから二列で考えると
>Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
>実数列x=(x_1,x_2,…)から決定番号を与える関数をh(x)とすると
>P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
>hが可測関数ならばこの主張は正しいが，
>hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
「各X_nが「独立同分布」なら、決定番号関数h(x)は非可測になる」
と断言したいようだが、それの厳密な証明ってf9oaWn8A君にできるのかな？
まあそもそも「独立同分布」云々がどこぞのアホの勝手な誤読なんて全く無意味だけど
0416１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 04:35:40.55ID:AYfJw+/h528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
>おれが問題視してるのはの可測性
>正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
>Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である．
>もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
>h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって
>{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈Fとなり
>P({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
>hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
御託はいいから非可測性を証明してくれ
まあ非可測の証明ができたところで
「箱入り無数目は間違ってる」
ということにはならんけどな
そもそも、箱の中身が確率変数、という設定じゃないから
勝手に誤読して、勝手にそんな計算はできない、と馬鹿いってるだけだから
0417１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 04:41:34.10ID:AYfJw+/h532 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
>>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
>残念だけどこれが非自明．
自然数の分布によるけど
「一様分布」とかは不可能なので、
その不可能な分布で1/2以上
なんて証明はペテン師以外できない
ちなみに箱入り無数目では
2つの”定まった”自然数d1,d2から1つを選んで
それがもう一方より大きい確率は
d1とd2が等しくない場合1/2
といってるだけ
0418１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 04:46:34.57ID:AYfJw+/h>非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
>直感的に1/2とするのは微妙．
そもそも非可測云々は
「箱の中身が確率変数で独立同分布」
とかいう
「問題文のどこにも書いてないこと」
を前提してる時点で激しく妄想的
全く無意味
1/2は別に直感的でもなんでもない
2つから1つを選ぶのに、それぞれの確率を等しくしただけ
つまり確率変数は箱の中身ではなく回答者の選択
ここ、わかってないと間違ってトンデモの沼に沈む
0419１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 04:54:46.70ID:mEyOeytNアホなのかこいつは
0420１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 04:55:43.22ID:AYfJw+/h>むしろ初めの問題にたちもどって，
>無限列から一個以外を見たとこで
>その一個は決定できないだろうと考えるのが
>直感的にも妥当だろう
はい、ここで問題から肝心な情報が欠落しました
問題ではどの１個の中身を当てるかは回答者が選べるし
その１個を選ぶのにも他の箱を見てよいことになってます
しかし上記では、あらかじめ１個の箱が決まっているとされてます
確実に誤った断定ですね
如何なる無限列ₓにおいても
無限列r(x)はₓと有限個の項を除いて一致します
あとは一致する項を選ぶだけのことです
そう考えれば、いくらでも１に近い確率で
そんな項が選べるのはむしろ当然ですね
疑う余地すらありません
0421１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 04:56:56.28ID:mEyOeytN0422１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 05:04:28.93ID:AYfJw+/h538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13]
>うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
それ以前に、時枝氏が「箱入り無数目」の問題の意味を取り違えてますね
そうでないと後半のトンチンカンな記述は出てきません
>>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
>の認識が少しまずい．
>任意有限部分族が独立とは
>P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
>これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
>これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
それって素人の君の感想ですよね？
>ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
>「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」
>時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
>確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
>”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
上記の発言が的外れかと
時枝氏がいいたいのは以下かと
「箱入り無数目の方法で当てられるなら
確率変数の無限族に関する”強い独立性”は
成立しないことになる」
ここで”強い独立性”が何なのかは具体的に定義はない
ただ、箱入り無数目の成功がその反例になるという感想
まあ、この事自体、問題の取り違えにもとづく
トンチンカン発言ですがね
0423１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 05:07:29.29ID:AYfJw+/h>非可測であることを示すのに測度なんて関係ないだろ
なぜ？
>>421
>あと解答者から見た確率が計算できる定式化にするには
>箱の中身を確率変数にしないとだめ
なぜ？
アホにもわかるように説明キボンヌ（死語）
0424１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 05:18:01.12ID:AYfJw+/h>記事通りの順番で書くと、
>決定番号がもし可測と仮定すると、
>独立にはなり得なくて、
>情報が漏洩している分布になる。
>その結果として攻略できてしまう
ああ、そういうレトリックに変更するんですか？
そもそも「箱の中身が確率変数」っていうのが誤解なんですがね
実に気持ち悪いですね
>>410
>やっぱり、確率論をやるなら開けた箱の情報を
>σ-alg(=可算加法族)にしてちゃんと定式化したいよね
どうぞご随意に
論文で出したら論文誌に掲載されるかもしれませんよ
選択公理で構成される「無限列の尻尾同値類の代表の集合」に
いかなるσ-algを与えられるのか実にwktk（死語）
0425１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 05:23:20.62ID:AYfJw+/h回答者から見た確率＝問題は確率変数、回答者の選択は定数
という意味なら、両者は異なる問題ですがね
で、二つの封筒で、開けた封筒の中身が10000円のときに
「交換で5000円損する確率、10000円得する確率を求めよ」
というのは、まあ馬鹿でしょう
0426１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 05:23:24.42ID:mEyOeytN可測の定義を読めばわかるだろ
後半は壺のサイコロの目を客に教えるお前には関係ないから黙ってろ
0427１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 05:25:11.97ID:mEyOeytNなんで求められないと思ったのやら…
0428１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 05:33:16.23ID:AYfJw+/hただし、２つの封筒の「一方が他方の２倍」は捨てて
代わりに３つの異なる自然数がドアの後ろに書かれてるとする
１．まず、回答者がドアを一つ選び開ける
２．次に、出題者が残りの二つのドアのうち、金額が低い方を封印する
（注：開けないのは、直接ヒントを与えないため）
さて、回答者は残り１つのドアを開けるか開けないか選択できます
開けると、今開けたドアの金額がもらえます
開けないと、先に開けたドアの金額がもらえます
さあ、どうしますか？（ニヤニヤ）
0429１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 05:35:06.49ID:AYfJw+/h＞可測の定義を読めばわかるだろ
わからないので教えてチョンマゲ（死語）
>>427
＞なんで求められないと思ったのやら…
なんで求められると思ったのやら…
0430１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 05:46:40.14ID:AYfJw+/h無限列S^Nのボレル集合を定義するのに
”直積位相”を使う以外ない、と思い込んでる？
ああ、「各箱は一様分布で独立同位相」だと思い込んでるから？
要するに自分の勝手な思い込みを他人に強制してる？ ファシスト？
0431１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 06:20:32.98ID:mEyOeytN可測空間(X,F)と(Y,G)について、関数f:X→Yが可測とは、任意のA∈Gに対してf^-1(A)∈Fをみたすことを言うんだよ
測度は関係ないだろ
0432１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 06:26:08.26ID:mEyOeytNなんでボレル集合族が出てくんだよ、位相が出てくる要素ないだろ
0433１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 06:33:01.35ID:mEyOeytN0434１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 07:40:59.74ID:d9A7lvT5>あと解答者から見た確率が計算できる定式化にするには箱の中身を確率変数にしないとだめ
勝つ戦略は有るか？という問いに対してそんなものは不要
それでもやりたいならおまえが勝手にやればいいだけ だめとか吠えても無意味
おまえ自分では何もせずにいっつも人に頼ってばかりだな
0435１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 08:20:21.30ID:d9A7lvT5>後半は壺のサイコロの目を客に教えるお前には関係ないから黙ってろ
教える必要なんて無いんだが
出目＝賭け値 なら勝率１
出目≠賭け値 なら敗率１
ってだけ
どちらも確率事象ではないから確率変数を考えても無意味
すなわち 壷の中身＝みえないもの＝確率変数 は間違い
0436１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 08:25:40.71ID:d9A7lvT5ていうか みえないもの＝確率変数 などというアホなことどの書籍に書かれてんの？
おまえ妄想で語ってんの？
0437１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 09:03:48.76ID:d9A7lvT5求めてみ？
0438１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 09:11:10.51ID:yzvGq17+>測度は関係ないだろ
σ-algのFとGは”測度”だろ
なんかこいつ、根本的にわかってなさそう
>>432
>なんでボレル集合族が出てくんだよ、位相が出てくる要素ないだろ
なんで具体的なσ-algのFとGが全然出てこないんだよ 実はσ-alg知らずに云ってるだけだろ
>>433
>Ω={}
なにそれ？ 空耳？
0439１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 09:16:46.68ID:d9A7lvT5>出目≠賭け値 なら敗率１
>ってだけ
>どちらも確率事象ではない
丁半博打が勝率1/2の確率事象足るには、客が丁半のいずれかにランダムに賭ける必要がある（どの客も丁に賭けた場合勝率または敗率＝１で確率事象でない）
この時の確率変数は客の賭け値であって壷の中身ではない
みえないもの＝確率変数 は間違い
0440１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 09:21:57.30ID:d9A7lvT5その回答こそ みえないもの＝確率変数 を自己否定しいることにも気づかずにｗ
0441１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 09:27:49.65ID:d9A7lvT5>>Ω={}
>なにそれ？ 空耳？
ID:mEyOeytN曰く、サイコロの１の目が出る確率の確率空間は任意でよいとのこと
任意でよいならΩ={}として確率1/6を導出してみよと言ったら、「1/6だから1/6」と回答してきたｗ
頭イカレテるとしか思えん
0442１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 09:48:26.77ID:eJK2Laq1https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E6%B8%AC%E9%96%A2%E6%95%B0
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
(X,Σ)と(Y,Τ)を可測空間、
つまり X および Y はそれぞれ σ-代数 ΣおよびΤを備えた集合とする。
関数f:X→Yが可測であるとは、
すべてのE∈Tに対してf^{-1}(E)∈Σが成り立つことを言う。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
以上の定義を見て、以下のこの定義を思い起こすのが、数学科卒
連続関数
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
(X,Ox)と(Y,Oy)を位相空間、
つまり X および Y はそれぞれ 開集合系 OxおよびOyを備えた集合とする。
関数f:X→Yが連続であるとは、
すべてのo∈Oyに対してf^{-1}(o)∈Oxが成り立つことを言う。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
さて、もし
「関数が連続かどうか、に位相は関係ないだろ」
といったら、さすがにおかしいと思わないとヤバい
可測関数についても同様である
先の可測関数の定義には続きがある
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
この可測性の概念は、σ-代数 ΣおよびTに依存する。
そのことを強調するために、
f:X→Yが可測関数であるとき
f:(X,Σ)→(Y,Τ)と書くことがある。 あるいは、
fを (Σ,T)-可測ということがある。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
つまり単に集合から集合への写像だけ決めたところで
連続かどうか判断できるわけないように
可測かどうか判断できるわけないのである
連続性の判定に定義域および値域の位相構造（つまり開集合系）が必要であるように
可測性の判定に定義域および値域の測度構造（つまり完全加法系）が必要である
0443１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 10:21:27.46ID:X73Q4KeG(引用開始)
可測関数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E6%B8%AC%E9%96%A2%E6%95%B0
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
(X,Σ)と(Y,Τ)を可測空間、
つまり X および Y はそれぞれ σ-代数 ΣおよびΤを備えた集合とする。
関数f:X→Yが可測であるとは、
すべてのE∈Tに対してf^{-1}(E)∈Σが成り立つことを言う。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
(引用終り)
ちょうどいい機会だから、ツッコむよ ；ｐ）
１）まず簡単に、下記のジョルダン測度を考えると
有限n次元ユークリッド空間 R^n で
基本集合の n次元（超）矩形で、その測度は
”直積因子となる各区間の長さの積
m(C):=(b1-a1)(b2-a2)・・・(bn-an)
で定義される”
２）さて、n→∞ として、可算無限次元ユークリッド空間 R^Nを考える
この場合、(bi-ai)たちが (∀i∈N(自然数))
1<(bi-ai) ならば、m(C)→∞ に発散する
逆に、0<(bi-ai)<1 ならば、m(C)=0 になってしまい、ジョルダン測度が入らない（σ-代数不成立）
よって、可算無限次元ユークリッド空間 R^Nには、有限n次元ユークリッド空間 R^n の測度を延長して
測度を決めることは、不可能です！
時枝「箱入り無数目」（下記）は、ここをスルーしてゴマカシているのです！
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%AB%E3%83%80%E3%83%B3%E6%B8%AC%E5%BA%A6
ジョルダン測度
基本集合の測度
n次元ユークリッド空間 R^n で考える。初めに、左閉かつ右開な有界区間の直積集合
C:=[a1,b1)ｘ[a2,b2)ｘ・・・ｘ[an,bn)
をとる
（半開区間を考えるのは技術的理由からであって、後で述べるが必要ならば閉区間や開区間を用いてもよい[注釈 2]）。
このような集合は n次元（超）矩形、あるいは単に「矩形」と呼ぶ（あるいはまた、n次元（超）区間のような語も用いられる）。
これら矩形に対して、そのジョルダン測度は、直積因子となる各区間の長さの積
m(C):=(b1-a1)(b2-a2)・・・(bn-an)
で定義される。
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/
(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
0444１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 11:21:31.50ID:KMxNUA+p>ちょうどいい機会だから、ツッコむよ
大学数学知らんド素人は黙っとけ
>可算無限次元ユークリッド空間 R^Nには、
>有限n次元ユークリッド空間 R^n の測度を延長して
>測度を決めることは、不可能です！
そもそも有限次元空間の測度を延長しなくてはならない理由ないってわからんか？ド素人
0445１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 13:39:10.87ID:X73Q4KeGお連れのオチコボレさん？
反論にも理屈にもなってないわな ；ｐ）
0446１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 14:12:12.08ID:d9A7lvT5そもそも箱入り無数目の確率計算に非可測集合を使ってないことも理解できない中卒は口出ししない方がよいのでは？
0447１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 14:17:30.97ID:X73Q4KeG確率論では、コルモゴロフの拡張定理により
コイントスやさいころを何回も投げるといった反復試行の確率を、無限回の操作に対しても
有限回と同様に、反復試行の確率を考えることができる
つまり、通常の大学の確率論どおりで、「箱入り無数目」は不成立です
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%AB%E3%83%A2%E3%82%B4%E3%83%AD%E3%83%95%E3%81%AE%E6%8B%A1%E5%BC%B5%E5%AE%9A%E7%90%86
コルモゴロフの拡張定理
数学の測度論におけるコルモゴロフの拡張定理（コルモゴロフのかくちょうていり、英: Kolmogorov extension theorem）とは、全ての自然数n に対して、n次元ユークリッド空間
{R} ^{n} のボレル集合体
{B}({R} ^{n})} 上の測度
m_{n} が定義され、その測度列
(m_{n})_{n ∈ \mathbb {N}} が両立条件を満たしている（順に拡張されている）ならば、測度
m_{n}} は可算無限直積
{R} ^∞ 上に一意に拡張できることを述べた定理である。
ロシア（ソビエト）の数学者アンドレイ・コルモゴロフの名に因む[1]。
本定理により、コイントスやさいころを何回も投げるといった反復試行の確率を、無限回の操作に対しても考えることができる。
https://en.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov_extension_theorem
Kolmogorov extension theorem
0448１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 14:25:29.34ID:d9A7lvT5つまりの前後がつながってない
0449１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 14:35:02.25ID:X73Q4KeG「一意」とある
0450１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 14:39:37.15ID:d9A7lvT50451１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 15:28:50.76ID:X73Q4KeGそれは、有限回の試行の拡張になっていて、測度論として一意
よって、コイントスやさいころを何回も投げるといった反復試行の確率は、無限回の操作に対して
コイントス 1/2、さいころ 1/6
99/100には、ならない
0452１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 16:03:24.07ID:d9A7lvT5100箱中99箱が当たりなんだが、当たりを引く確率が99/100ではないと言いたいの？
0453１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 16:18:41.16ID:sUokwoov>コルモゴロフの拡張定理を紹介しておく
その定理、>>443の君の主張
「可算無限次元ユークリッド空間 R^Nには、
有限n次元ユークリッド空間 R^n の測度を延長して
測度を決めることは、不可能です！」
を真っ向から否定してることに気づけてない？
まあ、そもそもそんな測度を用いていいっていつどこでだれがいったの
君が勝手に自分の知ってるものをわけもわからず持ってきただけでしょ
素人ってほんと考えもなしにそういう馬鹿なことやって初歩から間違うよね
考える脳ミソないおサルさん？
0454１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 16:20:57.90ID:sUokwoov>コイントスやさいころを何回も投げるといった反復試行の確率は、
>無限回の操作に対してコイントス 1/2、さいころ 1/6
何の確率がだい？ 正しい日本語で書いてごらん
0455１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:21:31.19ID:X73Q4KeG無限回の操作に対して、各試行は独立とする
任意の各試行の確率は、コイントス 1/2、さいころ 1/6が
測度論の帰結としての値となる
コルモゴロフの拡張定理により、この測度は一意である
0456１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:34:09.25ID:J6lxQ8yS0457１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:35:10.61ID:X73Q4KeG>「可算無限次元ユークリッド空間 R^Nには、
> 有限n次元ユークリッド空間 R^n の測度を延長して
> 測度を決めることは、不可能です！」
>を真っ向から否定してることに気づけてない？
分かってないね
１）可算無限次元ユークリッド空間 R^N 全体に一様に
σ-代数を満足する測度として
有限n次元ユークリッド空間 R^n の測度（例えばルベーグ測度）を延長することは、できない！
２）しかし、R^Nでも 確率論に必要な部分について、有限次元からの拡張が可能だというのが
コルモゴロフの拡張定理ですよ
逆に、例えば１次元R中で 部分として（選択公理を仮定すると）
ヴィタリの非可測集合が存在するが如し
部分集合として ヴィタリの非可測集合が存在しても、１次元ユークリッド空間Rは 可測たりうる！
0458１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:38:18.72ID:X73Q4KeG非可測集合の中の99/100は、当然 測度論の裏付けがないことは確かだ
だから、99/100を なにかの確率として 意味づけすることは 困難と思われる
0459１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:40:45.08ID:J6lxQ8yS0460１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:43:43.05ID:d9A7lvT5>非可測集合の中の99/100
ってなに？正確に言って
0461１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:44:34.60ID:d9A7lvT5>非可測集合の中の99/100
ってなに？正確に言って
0462１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:45:29.50ID:d9A7lvT5なんとなくの印象で語られても困る
ちゃんと正確に言え
0463１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:46:02.84ID:J6lxQ8yS何を聞いてるの？
0464１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:46:33.66ID:J6lxQ8yS正確とは？
0465１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:47:09.29ID:J6lxQ8ySモネはいいぞ
0466１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:52:27.38ID:J6lxQ8yS非可測が分からないのか、ルベーグ積分勉強して
0467１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 17:57:59.32ID:J6lxQ8yS0468１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:18:25.59ID:d9A7lvT5>逆に、例えば１次元R中で 部分として（選択公理を仮定すると）
> ヴィタリの非可測集合が存在するが如し
非可測な(Ω,F)は確率空間足り得ない（その上の確率測度を定義できない）が、そのことは箱入り無数目とは何の関係もありません
何故なら箱入り無数目のΩは有限集合{1,2,・・・,100}だから 残念！
0469１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:21:08.40ID:d9A7lvT5正確に言えないからってごまかさなくてもええやろ
みっともないぞ
0470１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:22:52.76ID:mEyOeytNもうこれで飯食うしかねーな
438 １３２人目の素数さん 2024/03/22(金) 09:11:10.51 ID:yzvGq17+
>>431
>測度は関係ないだろ
σ-algのFとGは”測度”だろ
なんかこいつ、根本的にわかってなさそう
>>432
>なんでボレル集合族が出てくんだよ、位相が出てくる要素ないだろ
なんで具体的なσ-algのFとGが全然出てこないんだよ 実はσ-alg知らずに云ってるだけだろ
>>433
>Ω={}
なにそれ？ 空耳？
0471１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:23:04.22ID:d9A7lvT5>時枝曰く、R^N->R^N/〜の切断は非可測になる
その通り
で？ それがどうしたの？
0472１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:23:11.20ID:J6lxQ8ySところでおまえの主張はなんだ、定理の形で述べよ
0473１３２人目の素数さん
2024/03/22(金) 18:25:10.91ID:d9A7lvT5正確に言えないからってごまかさなくてもええやろ
みっともないぞ
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