高校数学の質問スレ Part433
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part431
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1691291450/
高校数学の質問スレ Part430
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1689726231/
高校数学の質問スレ Part432
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1695900004/ 前スレで未回答の問題を再掲
円周率の近似分数
355/113 = 3.14159292035398252096
よりももっと近似する分数で分母が最も小さい分数を求めよ。
あらゆるリソースを用いてよい。 無理数の有理数近似というテーマが今まで研究された事がないと思ってるゴミ
内視鏡で検査中の患者との会話しとけクズ Rに連分数用のPackage ‘contfrac’あるけど
自作関数で答を出すほうが楽しい。
素数判定関数とかも自分で作ればアルゴリズムがブラックボックスされることもない。 black box wwwwwwwwwww
アホ～
今のこの時代連分数なんぞネットにいくらでも資料転がっとるやろ～wwwwwwwww
あ、ごめん、読んでもわからんわなぁ～wwwwww
クズ～wwwwwwwwwwwwwwwweewwwwwww 有理数（小数）を分数で近似する問題
閏年にちなんだ問題
地球の公転周期は秒単位だと365日5時間48分46秒であるという。
5時間48分46秒＝20926秒
閏年は400年に97回
1日＝86400秒
20926/86400=0.2421991
400年に97年の閏年で97/400=0.2425で近似していることになる。
n年にm年の閏年で97/400よりもよりよい近似をしたい。
nを1000以下として最近似するm,nの値を求めよ。
例 33年間に8回の閏年の方が97/400より近似がよい。
あらゆるリソースを使ってよい。
東大合格者のレスを希望します。 大小比較で条件分岐するプログラムを書くだけだから
速攻で正解がレスされると予想していたのだが。
キーキー電卓ではそれすらできないのか？ >>2
正則連分数の場合は…
[7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, …]
https://oeis.org/A001203
近似分数 誤差
-----------------------------------------------
7, 22/7, 1.264489E-3, (約率)
15, 333/106, -8.32196E-5,
1, 355/113, 2.66764E-7, (密率)
292, 103993/33102, -5.778906E-10,
1, 104348/33215, 3.31628E-10,
1, 208341/66317, -1.223565E-10,
1, 312689/99532, 2.91434E-11,
2, 833719/265381, -8.71547E-12,
1, 1146408/364913, 1.61074E-12,
3, 4272943/1360120, -4.04067E-13,
1, 5419351/1725033, 2.214478E-14, 閏年によるズレ
5時間48分46秒=20926秒
1日=86400秒
20926/86400=0.2421991
400年に97年の閏年で
97/400=0.2425で近似している
■お題
『n年にm年の閏年で97/400よりも
よりよい近似を出したい
nを1000以下として最近似する
m,nの値を求めよ』
2.421991
1.41421356≒√2
1.007777
0.777…=(7/9)
{1+√2+(7/9)/100}/10=0.242199…
◆デフォルト値
20926/86400=0.2421991
∴n=10 ，m={1+√2+(7/9)/100} ◆素数位置特定アルゴリズム
(superPCM関数)
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}]
aの終値は、
nの初期値よりも小さくする
入力条件はそれだけ
3は固定値
aの終値はnの初期値に近づいてゆく
ある地点で最高精度になる ◆19999から20139の範囲に
素数は15個
20011 20021 20023 20029 20047 20051
20063 20071 20089 20101 20107 20113
20117 20123 20129
◆superPCM関数
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,10000,10070}]
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 20011, 0, 0, 0, 0, 20021,
20023, 0, 0, 20029, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
20047, 0, 20051, 0, 0, 0, 0, 0, 20063, 0, 0,
0, 20071, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 20089, 0, 0,
0, 0, 0, 20101, 0, 0, 20107, 0, 0, 20113, 0,
20117, 0, 0, 20123, 0, 0, 20129, 0, 0, 0, 0, 0}
◆的中率100％ 『100万以下の素数で2と5を除いた
素数の個数はいくつか？』
『それらの素数の中で、
下一桁が7の個数を数えよ』 >11
(√10 + 2√2)^2 + (√10 - 2√2)^2 = 2(10 +8) = 6^2,
(√10 + 2√2)/6 < 1,
逆数をとると
3(√10 - 2√2) > 1, Rのライブラリを使うと
> library(contfrac)
> library(MASS)
> as_cf(pi,10)
[1] 3 7 15 1 292 1 1 1 2 1
> 3+1/7 |> fractions()
[1] 22/7
> 3+1/(7+1/15) |> fractions()
[1] 333/106
> 3+1/(7+1/(15+1/1)) |> fractions()
[1] 355/113
> 3+1/(7+1/(15+1/(1+1/292))) |> fractions()
[1] 103993/33102
> 3+1/(7+1/(15+1/(1+1/(292+1/1)))) |> fractions()
[1] 104348/33215 高校生の質問にはガン無視して
自分のオナニーレスを垂れ流すクズ
高校生がプログラム言語使うわけないだろ 355/113 = 3.141592920...
π=3.141592653...
なので355/113は少数位6桁までは合致している。
問題 少数位７桁まで合致する分数で分母が最も小さい分数を求めよ。 >>15
７以上１００万の間にある素数の数（R言語でカウント）
> primes(7,10^6) |> length()
[1] 78495
> (primes(7,10^6)%%10==7) |> sum()
[1] 19621
東大合格者による他言語での検証を希望します。 >>15
応用問題
100万以下の素数の先頭の数字として最も多く現れる数字はいくつか？
頻度順にならべてベンフォードの法則が成立しているか検討せよ。
RやPythonの使える東大合格者のレスを希望します。 >>6
ｗｗｗｗｗwを多様する輩が東大合格者だと思う人はレスしてください。 >>18
>高校生がプログラム言語使うわけないだろ
エクセルのマクロくらい商業高校の高校生くらい組めるだろ？
まあ、列挙された数字の個数すら数えられないPhimoseくんみたいなのは無理だろうけどね。
解の公式って一種のプログラムだよね。
高校ではないが高専の姪っ子はC言語が使えたよ。 >>18
R言語でのプログラムネタはプログラムの練習を兼ねて解答を試みるよ。
それ以外はあんたが助言してやればいいんじゃね？
列挙された数字の数すら数えられないPhimoseくんには無理かもね。 整数の問題って実験科学的な要素があるから、
実験機器としてプログラム言語を使うのは理にかなっていると思う。
出題おじさんのお陰で
素数を列挙する関数とか素数判定関数を自分で作る契機になった。
まあ、値が１億を超えるとオーバーフローしてしまうけど。
自作関数と比べてパッケージとして公式サイトにアップロードされている関数は
エラー処理も完備しているし処理速度も速くていつも感心する。 100万以下の素数で
2と5を除いた素数は、
78496個
それらの素数の下一桁の数を
調べる
1：19617個
3：19665個
7：19621個
9：19593個 プログラムを始めようとする高校生に向けた丸め誤差の話
2024の三乗根の三乗から2024を引くといくつになるか？
当然０が正解なのだが、
R言語だと
> (2024^(1/3))^3 - 2024
[1] -1.136868e-12
と０を返してこない。
丸め誤差に由来するバグをみつけるのに手間がかかる。
他言語でどうなっているかはよくしらん。 >>26
素数３を数えるのを忘れていたから
78496個 でした。
正しいコードは
> primes(2,10^6) |> length() -2
[1] 78496 >>26
R言語で検証
p=primes(7,10^6)
p=c(3,p)
y=p%%10
table(y)
> table(y)
y
1 3 7 9
19617 19667 19621 19593
出題者が２，５を除外した理由がわからないが、
個数が合致しているからR言語での結果は正しいのだろうと思う。
列挙されている数字の個数も数えられないのに東大卒だと自称している輩がいるなぁ。
尿瓶チンパという単語を愛用する尿瓶チンパフェチのPhimoseくんのことだが。 >>26
先頭の数字を頻度順に並べると面白い結果になりませんか？ プロが作ったライブラリはエラー処理がちゃんとしてるとかいうレベルではない
そもそも与えられた整数が素数かどうかを判定するのに必要な計算量はその内部表示の多項式オーダー、つまり10^10000くらいの大きさの整数が与えられてもそれが素数か否か実効的な時間内に計算できる
だからこそ公開鍵暗号システムが機能する
ゴミは2～√nまで割り算してみて判定する
なんの役にも立たん >>31
Rに公開されている某ライブラリで素数判定を10^10000で実験
> numbers::isPrime(10^10000)
Error in primeSieve(n1) : Argument 'n' must be smaller than 2^53 - 1.
さすがにWolframだと
isPrime(10^10000+1)
は素数でないと返してきた。 2～√nを割り算すると効率が悪いから
前処置として2～√nの素数を求めて、その素数で割り算した方が効率がいい。
R言語で作ると
isprime=\(n){
pmax=floor(sqrt(n))
p=(1:pmax)[-outer(2:pmax,2:pmax)][-1]
!any(n%%p==0)
}
R言語より普及しているPythonユーザーのPythonでのコードの投稿を希望。
医学業界だとRの方が普及している（８割おじさんもR言語で解析していた。） 2020年に小学校でのプログラミング教育が必修化されたことが話題ですが、高校でもプログラミングに関する学習が現在より拡充されることをご存じでしょうか。
実は、2022年からすべての高校生がプログラミングを学ぶように情報科のカリキュラムが変更されました。
https://coeteco.jp/articles/10856
>高校生がプログラム言語使うわけないだろ
>高校生がプログラム言語使うわけないだろ
>高校生がプログラム言語使うわけないだろ
ですって
こんな情弱が東大合格者だと思う人はレスしてください。
本人のレスは不要ｗ まだこの無能はキチンと専門の勉強もしないで10^1000オーダーの素数判定プログラムが組めると思ってるみたいやな
それがちょっとひと工夫程度ではどうにもなりそうにないくらいの事すらわからんクズ >>11
3√10 = √90
= √{9(9/8 + 9/8 + …… + 9/8 + 1)}
( 8個 ) 1個
> 3/(2√2) + 3/(2√2) + …… + 3/(2√2) + 1
( 8個 ) 1個
= 6√2 + 1. >>13
∠A=80°
∠B=120°
∠C=100°
∠D=160°
∠E=80°
として作図すると題意の五角形が描ける。
将棋の駒が熱で変形したような形。
とくに矛盾がみつからなければいい。
座標をA(-a,0),F(0,0),E(e,0)とおく。
B((a+e)cos80°-a,(a+e)sin80°)
C((a+e)cos80°-a+2ecos20°,(a+e)sin80°+2esin20°))
題意よりCのx座標は0だから(a+e)cos80°-a+2ecos20°=0
(2cos20°+cos80°)e=(1-cos80°)a
ここまでできました。 >高校生がプログラム言語使うわけないだろ
ネット検索すればこういうのが出てくる。
高校生向けプログラミングスクールおすすめ11選！初心者でも失敗しない選び方も解説
https://coeteco.jp/articles/12447
列挙された数の個数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんの妄言
>高校生がプログラム言語使うわけないだろ
>高校生がプログラム言語使うわけないだろ
>高校生がプログラム言語使うわけないだろ
>高校生がプログラム言語使うわけないだろ
ですって。
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが東大合格者 >高校生がプログラム言語使うわけないだろ
ネット検索すればこういうのが出てくる。
高校生向けプログラミングスクールおすすめ11選！初心者でも失敗しない選び方も解説
https://coeteco.jp/articles/12447
列挙された数の個数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんの妄言
>高校生がプログラム言語使うわけないだろ
>高校生がプログラム言語使うわけないだろ
>高校生がプログラム言語使うわけないだろ
>高校生がプログラム言語使うわけないだろ
ですって。
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。 マシンシステムに制約がなければ、
10^1000オーダーの素数判定は
superPCM関数でできると思う
ただし、10^100～10^500くらいの
乗積計算が必要になる
wolframだと1100位が限界 二桁以上の素数で、
下一桁の数が5の素数は存在しない ■お題
『3√10と6√2+1 は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』
√289>√288 なので，17>(12√2)
17>(12√2) の両辺に73を足すと，
90>(73+12√2)
73+12√2=(1+6√2)^2 なので，
90>(1+6√2)^2
また √90=3√10 なので，
∴3√10>(6√2+1) 高校生どころか
小学生向けおすすめプログラミング教材5選｜無料でも学べる
https://arschool.co.jp/blog/archives/3275
とかいうのもあった。
>高校生がプログラム言語使うわけないだろ
と断定をする
列挙された数の個数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが
東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。 >>44
誰を敵認定してるのか知らんが、お前がクズなのは事実そのものだろwww
日本語すら理解出来ないんだからな
どっちかが正しい二択ゲームじゃないんだよwww この偽医者は複数人から攻撃を受けてるのにもかかわらず、同じ奴から攻撃受けてると勘違いしてるんだろうな
phimoseくんって誰のこと指してんだよ
そもそもphimosisなんじゃないの正確には >>2
a,b,c,dを自然数とし、|ad-bc|=1の関係があるとする。
・a/b と c/d の間にある分数の中で、分母が最も小さいのは、(a+c)/(b+d) (←a/bとc/dの のび太算)
・二つの有理数a/bとc/dの間に、|ad-bc|=1 の関係がある時、 「a/bとc/dは近所にある」と
呼ぶことにすると、a/bと(a+c)/(b+d)は近所にあり、c/dと(a+c)/(b+d)も近所にある
333/106と22/7は近所にあり、そののび太算として得られるのが、355/113。
333/106,22/7,355/113とπを大きさの順に並べると、
333/106 < π < 355/113 < 22/7
であるから、355/113より精度が高く、最も分母が小さい分数は、333/106と355/113の
重み付きのび太算の結果として得られる。
立てるべぎ方程式は、
|(333+355k)/(106+113k)-π|<|355/113-π| または、|(333k+355)/(106k+113)-π|<|355/113-π|
前者から 355/113+(333+355k)/(106+113k) > 2π
k > 145.848...が得られるので、k=146として、(333+355*146)/(106+113*146)=52163/16604
355 / 113 -π=+2.66764*10^-7
52163/16604-π=-2.66213*10^-7 >>19
3.1415926 < (333+355k)/(106+113k)< 3.1415927
→
243.525 < k <354.466
(333+355*244)/(106+113*244)=86953/27678
=3.1415926006
参考 (333+355*243)/(106+113*243)=3.14159259931... 注意事項
このスレには自称東大合格で医科歯科卒の脳内医者の脳内学歴厨、通称尿瓶ジジイID:Gsa9fMAZが貼り付いています
・医者板で散々矛盾や無知を指摘され論破されても全く懲りる様子はなく長年に渡って発狂を繰り返しております
・数学板でもまるで理解してない統計(期待値すら理解していない有様)やプログラムになぜかご執心で失笑を買っております
・それを指摘すると何レスも連続で発狂しまくります
・都合の悪いレスは全員同じに見える病気のようです
せいぜいバカにしてやりましょう！ >>44
小学生だって問題文くらい読めるぞアホ
アンタはそれすらできない発狂することしか能がないただのチンパン ◆10000099から10000139の範囲に
素数は三個
10000103
10000121
10000139
◆superPCM関数
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,525}],{n,5000050,5000070}]
{0, 0, 10000103, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
10000121, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10000139}
◆的中率100％ >>48-49
k ≒ 292.63459 のあたりかな？ >>13
e := EF,
CD = DE = 2e,
とすると
e = EF = 2e {cosE + cos(2A-(180-E))}
= 2e{cosE - cos(2A+E)},
2e で割ると
cosE - cos(2A+E) = 1/2,
結論 ( A=E ) が正しいとき
cosE - cos(3E) = 1/2,
(cosE)^3 - cosE + 1/8 = 0,
cosE = 0.127050844182526
A = E, (← 結論)
B = 360° - 2A - E,
C = 180° - A,
D = 2A,
E = 1.4434011683(rad) = 82.700795087°
a/e = cos(2A+E-180°)/{cosE･(1-cosE)}
= 4cosE +3 -1/(1-cosE)
= 2.36266128721 >>1
高校生一年生、論理と集合の単元問題。
全体集合を「ワクチン接種後に有害事象があった人」とした時、「有害事象とワクチン予防接種に因果関係が無い人」の補集合は何になりますか？ >>47
先頭が大文字なのはドイツ語だからだよ。
Magenkrebsとか今でも通じる。 >>53
Rで検証
> # nが素数か判定
> isprime=\(n){
+ pmax=floor(sqrt(n))
+ p=(1:pmax)[-outer(2:pmax,2:pmax)][-1]
+ !any(n%%p==0)
+ }
> isprime=Vectorize(isprime)
> (10000099:10000139)[isprime(10000099:10000139)]
[1] 10000103 10000121 10000139 普及しているPythonのコードを投稿する人がいても良さそうなんだが。
Phimoseくんのキーキー電卓は対応していないようだ。
>高校生がプログラム言語使うわけないだろ
とか宣う人が
東大合格者だと思う人はその旨をレスしてみてください。
Rと違ってPythonは不定長整数対応しているんじゃなかったかなぁ？ >>49
レスありがとうございます。
想定解と合致しました。
> f=\(n){
+ nu=floor(n*pi)
+ (3.1415926<nu/n & nu/n < 3.1415927) |
+ (3.1415926<(nu+1)/n & (nu+1)/n < 3.1415927)
+ }
> n=113
> while(!f(n)) n=n+1
> cat(floor(n*pi),'/',n,'\n')
86953 / 27678
> floor(n*pi)/n
[1] 3.141592600621432307406 nurseの複数形も綴れない分際で何がドイツ語だよw 尿瓶ジジイの都合の悪いレスは全員同じに見える病気
まあ統失だろうなw Rで作図しようとやってみたけど
条件を全てみたす図は作図できなかったので断念。 4√15と√210+1 は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ >>36 は
(3√10)^2 = 90 = (1 + 6√2)^2 + (3 - 2√2)^2,
∴ 3√10 > 1 + 6√2,
と同じですね．
>>11
(3√10 - 1)^2 - (√10 - 3)^2 ＝ 72 = (6√2)^2,
∴ 3√10 - 1 > 6√2,
(3√10 - 6√2)^2 - (9 - 4√5)^2 = 1^2,
∴ 3√10 - 6√2 > 1,
もあります． >>61
エッセンすませましたか？とか普通に業界では言っているよ。
胃透視のMDLが何の略がいえる医師はシリツ卒にはいない。
エビデンスレベルV 個人の経験
臨床やっている女医は不細工か不倫している。
これもエビデンスレベルV 個人の体験n=23 >>64
(4√15)^2 = 240 = (√210 + 1)^2 + (√15 - √14)^2,
∴ 4√15 > √210 + 1,
(4√15 - 1)^2 - (4 - √15)^2 = 210,
∴ 4√15 - 1 > √210,
(4√15 - √210)^2 - (15 - 4√14)^2
= 15(4 - √14)^2 - (15 - 4√14)^2 = 1^2,
∴ 4√15 - √210 > 1, 一辺の長さがaの正n角形の周長をL(=na)、面積をSとする。
L=Sとなる正の実数a=a_0が存在することを示し、lim[n→∞] a_0を求めよ。 中心から辺に下した垂線の足は中点で、
その長さ (高さ) は
h = a/{2･tan(π/n)},
よって
S/L = h/2 = a/{4･tan(π/n)},
a｡(n) = 4･tan(π/n) < 8π/n → 0 (n→∞)
n≧3 のとき
0 < sin(π/n) < π/n,
cos(π/n) ≧ cos(π/3) = 1/2,
∴ tan(π/n) < 2π/n, ■お題
『4√15と√210+1 は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』
√841>√840 なので，29>(2√210)
29>(2√210) の両辺に211 を足すと，
240>(211+2√210)
211+2√210=(1+√210)^2 なので，
240>(1+√210)^2
また √240=4√15 なので，
∴4√15>(√210+1) >>68
πr^2=2πr
r=2
a_0=2/n→0
つまらん a=a｡(n) のとき
h = 2 (半径２の円周に外接する)
S ＝ L = na｡ → 4π. (n→∞) >>66
日本語通じてないぞチンパン
アンタがnurseの複数形すら間違えるアホだって話だからな
誰がドイツ語の話なんかしてんだよ、日本語も不自由な分際でw 尿瓶ジジイ>>66が以前ドヤ顔でほざいてたチンパン英語とくとご覧あれ
724 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3358-8TD4 [14.13.16.0])[sage] 2022/10/05(水) 13:30:27.35 ID:rczEbvNg0
I told my colleage nureses that I have such allergy to beauties that I feel itchy everywhere when I work with them.
Ahahahahahah
>colleage
>nureses
920 卵の名無しさん (JP 0H52-BsRZ [217.138.212.122 [上級国民]])[sage] 2023/03/24(金) 15:55:12.52 ID:sCq5Ou+HH
先々週のseptick shockの患者、懇意なナースに聞いたらもう食事が始まっていますよと教えてくれた。
夜遅くまで麻酔をかけたのが報われた感じで気分が( ・∀・)ｲｲ!!
報酬も良かったし
>septick shock
お分かりいただけただろうか？nurseの複数形すら間違えるアホが英語だのドイツ語だの笑わせるねw
その前に日本語通じてないしなw 自分に都合の悪いレスは全員同じに見える尿瓶ジジイID:Gsa9fMAZはさっさと心療内科行ってお薬もらってこいよ
それともお医者さん()なら自己診断できないのか？
チンパンだから保険証すら持ってないのか？w 数学板では誰も興味がないであろう医師板の投稿をコピペして荒らしているのが
東京大学合格者だと思うひとはその旨をレスしてください。 尿瓶ジジイID:HyXvUp1Rが正常だと思う人レスしてくださいww 11√2と√211+1 は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ >>77
じゃあ「誰も」興味ないことを数学みたいに証明してみろよ
どうせ言葉が通じないチンパンだからできないだろ？w a,bは正の実数とする。
a√(b^2+1)とb√(a^2+1)の大小を比較せよ。 ab=c とおくと、
a√(bb+1) = √(cc+aa),
b√(aa+1) = √(cc+bb),
より
0<a<b ⇔ a√(bb+1) < b√(aa+1), >>52
小学生だって列挙された数字の個数くらい数えられるぞ。
indexがついていたから1から数える必要もなかったし。 >>85
じゃあなんで列挙して個数を答えなかったんだよ？
列挙しろなんて一言も書いてなかったし、ただのアホだからだろ
何個って聞かれたらその個数を答えればいいってことくらい小学生でもできるぞ >>79
(11√2)^2 = 242 = (√211 + 1)^2 + 2(15 - √211),
∴ 11√2 > √211 + 1,
(11√2 - 1)^2 - 2(4 - √2)(√2 - 1)^2 = 211,
∴ 11√2 - 1 > √211,
11√2 + √211 = √242 + √211
< √{2(242+211)}
= √906
< 31,
∴ (11√2 + √211)/31 < 1,
逆数をとって
11√2 - √211 > 1, >>87
(11√2)^2=242
(√211+1)^2+2(15-√211)=242
2(15-√211)=30-2√211
30-2√211＞0 ,は
どうやって導いた？ 2(4-√2)(√2-1)^2=(32-22√2)<0 ,は？ y'=y+1
を満たすxの関数y=f(x)は存在するか。 0<θ<π/2とする。
cosθ +2sinθ = 2 のとき、
cosθの値を求める問題で、
与式を2乗などしてcosθを求めようとしましたがうまく行きませんでした。
どのように変形すれば良いでしょうか？ ■お題
『11√2と√211+1 は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』
(11√2)^2=242=(212+30)=(212+√900)
(√211+1)^2=(212+2√211)=(212+√844)
( ・∀・)ｲｲ!! >>93
x=tan(θ/2)とすると
sin(θ) = (2x)/(x^2 + 1)
cos(θ) = (-x^2 + 1)/(x^2 + 1): >>96
その手があったのですね。
ありがとうございます。 >>97
求めるのはθでなくcosθだから
x+2y=2 ,x^2+y^2=1
のｘを求めるだけ。 >>98
xy座標に戻すのは意外に無い発想でした。 微分積分とベクトルってどういう概念でどういう時に役にたちますか？
確率以外に実生活で役に立つ分野ありますか？ >>93
sinθ を消したいから
2sinθ = 2 - cosθ,
の両辺を２乗して
4{1 - (cosθ)^2} = (2sinθ)^2 = (2 - cosθ)^2,
(5cosθ -4)･cosθ = 0,
題意より 0 < cosθ < 1 だから,
cosθ = 4/5,
sinθ = 3/5.
θ ≒ 36.86989765°
蛇足だが、
cos(36°) = (1+√5)／4 = 0.8090170
sin(36°) = √(10-2√5)／4 = 0.58778525 >>99
いいから数学の前に日本語勉強してこいよ
高校生にもバカにされてるぞ 高校生どころか
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https://arschool.co.jp/blog/archives/3275
とかいうのもあった。
>高校生がプログラム言語使うわけないだろ
と断定をする
列挙された数の個数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが
東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。 >>100
(cosθ,sinθ)は原点中心の単位円上の点なので
直線ｙ= -x/2+1と円の第1象限での交点を求める問題と気づく。 >>104
問題文読めなかったのを人のせいにするなよ
誰が列挙しろなんて言ったんだよマヌケw >>93
与式
cosθ = 2(1-sinθ), …… (1)
で恒等式
(cosθ)^2 = 1 - (sinθ)^2 = (1+sinθ)(1-sinθ),
を割れば
cosθ = (1+sinθ)/2, …… (2)
(1),(2) からsinθ を消したいので (1)/2 + (2)*2 すると
(1/2 + 2)*cosθ = 2,
cosθ = 4/5,
これを (1) or (2) に入れて
sinθ = 3/5, >>107
試験じゃないね。
素数の個数がわかってもどの値かわからないが、
列挙されていれば個数は数えられる。
途中のindexが記載されていたから１から数える必要もない。
列挙された素数の数も数えられないPhimoseくんが東大合格者だと思うひとは
その旨レスしてください。 >>99
Rで検算
> # Newton-Raphsonでθの数値解を計算
> f=\(θ) cos(θ) +2*sin(θ)
> uniroot(\(x) f(x)-2,c(0,1),tol=1e-12)$root
[1] 0.6435011088
> 2*atan(1/3)
[1] 0.6435011088 >>109
試験じゃなくても問題文読めない小学生以下のマヌケは数学以前の問題なのでお引き取りくださいw xの方程式
acosx+bsinx=k
に実数解が存在するとき、a,b,kが満たすべき必要十分条件を求めよ。 高校数学にどうして統計が入ってきたんでしょうか？
社会科に入れるのが当然と思いますが
文科省の人らは
バカなんでしょうか？ >>93
90° - θ をθの余角と云うらしい。これを φ とおく。
tanの半角公式で
t = tan(φ/2) = (1-cosφ)/sinφ
= (1-sinθ)/cosθ =1/2, (←与式)
tanの倍角公式で
tanφ = 2t/(1-tt) = 4/3,
cosθ = sinφ = 4/5,
sinθ = cosφ = 3/5, Memo.
Ｏ(0,0) P(n+m,n-m)
OX：x軸(y=0) OL： 45°線(y=x),
とする。
tan(∠POX) = (n-m)/(n+m),
tan(∠POL) = m/n,
tan(∠LOX) = tan(45°) = 1. >>112
{a cos(x)+b sin(x)}^2 + {b cos(x) - a sin(x)}^2 = aa + bb,
∴ kk ≦ aa + bb, >>113
こういう計算は社会科ではないと思う。
臨床統計のイロハのイの問題
ある新薬の治験に2024人参加したとする。
この治験でn人にひとりの割合で起こる副作用を99%以上の確率で見いだすことができる。
nの最大値を求めよ。 >>111
列挙された素数の個数も数えられないPhimoseくんが東大合格者だと思う人は
その旨レスしてください。 >>112
x = 2 (atan(b ± √(a^2 + b^2 - k^2))/(a + k)) + n*π) >>116
すいません
式の意味を説明していただけませんか
私の頭では唐突で理解できません b cos(x) - a sin(x)
は x を π ずらすと符号が反対になる。
連続だから、中間値の定理により
b cos(t) - a sin(t) = 0,
となる実数 t がある。
>>116 から
a cos(t) + b sin(t) = ±√(aa+bb),
これも x を π ずらすと符号が反対になるから、
a cos(x) + b sin(x) は -√(aa+bb) から √(aa+bb) まで連続的に変化する。
∴ |k| ≦ √(aa+bb).
|k| > √(aa+bb) のときに実数解が存在しないことは
>>116 から明らか。 別解
A(a,0) B(0,b) とおく。
AB = √(aa+bb),
A,Bから 直線 y = (tanθ) x に垂線を下したとき、
その有向距離が k, >>119
で、いつになったら問題文読めるようになるだよマヌケw a[1]=p
a[n+1]=a[n](1-a[n])/2
のとき、
lim[n→∞] a[n]
を調べよ。 宿泊客3人がそれぞれ10万円出して、
30万円のホテルに泊まりました
しばらくしてホテルマンが
宿泊料が25万円だったことに気が
付きましたが、
2万円をネコババして、
3人に1万円づつ払い戻しました
宿泊客がそれぞれ9万円出して
27万円にホテルマンがネコババした
2万円を加えても30万円になりません
不思議ですね >>119
アンタがいくらいい訳しようが問題文すら正しく読めなかった数学以前のアホに変わりはない
高校生どころか小学生以下のチンパンはお引き取りください 尿瓶ジジイ>>119医者板で久々に脳内医療で発狂したけどフルボッコでまたダンマリ決め込むしかなくなったみたいだね
やっぱ問題文すら理解できないnurseの複数形も分からないチンパンだけあるわw >>126
ネコババした宿泊代じゃなくて返却した3万で計算 >>127
出題者は正解とレスしたぞ。
ちゃんと自分で数えて６５と記載。
列挙された素数の個数が数えられないPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨投稿してください。 高校生どころか
小学生向けおすすめプログラミング教材5選｜無料でも学べる
https://arschool.co.jp/blog/archives/3275
とかいうのもあった。
>高校生がプログラム言語使うわけないだろ
と断定をする
列挙された数の個数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが
東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。 >>130
出題者本人が65が正解って書いてあるだろ
でもアンタは列挙しただけw
つまり出題者の意図を読めず問題文を読めていなかったアホはアンタってわけw 0<t<3 のときは RがQより下にあるから
PR = PQ - RQ,
PQ：PR = PQ：（PQ－RQ) = 4：(4-1) = 4：3
t<0, 3<t のときは RがQより上にあるから
PR = PQ + RQ,
PQ：PR = PQ：（PQ＋RQ）= 4：(4+1) = 4：5
x_P = 9/4, 15/4.
これにて一見落着、のようだが…
https://www.youtube.com/watch?v=yu29ree0weU 01:22 nを5以上の自然数とする。
座標平面の0≦x≦n,0≦y≦n の正方形領域のなかで
n個の格子点A_1(x_1,y_1),A_2(s_2,\,y_2), …, A_n(x_n,y_n)を
0≦x_1<x_2<…<x_n≦n でかつ
直線A_iA_(i+1)の傾き < 直線A_(i+1)A_(i+2)の傾き (i=1,2,…n-2)
を満たすようにとることはできないでしょうか。 すみませんA_2のx座標はs_2じゃなくx_2です。 前>>37
>>133
P(p,0)とおくとQ(p,p),R(p,p^2/3)だから、
PQ：PR=4：3より3PQ=4PR
3p=4(p^2/3)
p≠0だから3=4p/3
∴p=9/4
P(9/4,0),Q(9/4,9/4),R(9/4,27/16) 前>>137
>>133
P(p,0)とおくとQ(p,p),R(p,p^2/3)だから、
0＜p＜3のとき、
PQ：PR=4：3より3PQ=4PR
3p=4(p^2/3)
p≠0だから3=4p/3
∴p=9/4
P(9/4,0),Q(9/4,9/4),R(9/4,27/16)
p≦0,3≦pのとき
PQ：PR=4：5より5PQ=4PR
5p=4(p^2/3)
p≠0だから5=4p/3
∴p=15/4
P(15/4,0),Q(15/4,15/4),R(15/4,225/48) >>135
例１
A_1(0,0) A_2(n,1)
A_3(1,0) A_4(n,2)
A_5(2,0) A_6(n,3)
……
A_{2n-1}(n-1,0) A_{2n}(n,n)
例2
A_1(0,n) A_2(1,0)
A_3(0,n-1) A_4(2,0)
A_5(0,n-2) A_6(3,0)
……
A_{2n-1}(0,1) A_{2n}(n,0) それは条件0≦x_1<x_2<…<x_n≦nを満たしてませんのでは >>135
n=5の場合
(0,0),(1,0),(3,1),(4,2),(5,4)
傾きは 0,1/2,1,2
n=6では
y座標の全増量>傾きの合計=0+(1/2)+1+2+3=6.5 でnを越える
n≧7では、差がもっと大きい。 >>135
0 ≦ x_1 < x_2 < … < x_n ≦ n.
これがあるから x ≒ n/2 を軸とする放物線？
不可能ぢゃね？ あ、負の傾きもokなら、もう少しいけそうですね
n=10の場合
(0,10),(1,6),(2,3),(3,1),(4,0),(5,0),(7,1),(8,2),(9,4),(10,7) b,cを実数とする。
放物線y=x^2+bx+cが有限個の格子点しか通らない場合、通る格子点の個数には最大値が存在するか。 xy<=lとなる自然数の数の1からLまでの和はLが大きくなるとどうなるか？ 1≦x,y で xy≦L となる格子点(x,y) の数は L･log(L) ぐらい？ >>145
Llog(L)+(2γ-1)L+O(1/√L) 尿瓶ジジイID:MIYPncLSみたいなアホが東大合格者()だと思う人レスして下さい 医学部を目指す人のための問題
[PDF] 高校生のためのRによる回帰分析
http://www.f.waseda.jp/takezawa/math/joho/regression.pdf&ved=2ahUKEwjuyITrj-WEAxV0e_UHHQ6KBvMQFnoECAsQAg&usg=AOvVaw0XbdlpYaiRXAFoyc1MUdDx
を読んで以下の問に答えよ。
呪文：「ド底辺シリツ医大が悪いのではない、本人の頭が悪いんだ」を唱えると甲状腺機能が正常化するという統計処理の捏造をやってみる。
TSH ： 0.34～4.0 TSH：μIU/mlを基準値として（これが平均±２×標準偏差で計算されているとして）呪文前と呪文後のデータを正規分布で各々５０個つくる。
負になった場合は検出限界以下として０にする。
http://i.imgur.com/k7MbKQ0.jpg
同じ平均値と標準偏差で乱数発生させただけなので両群には有意差はない。
横軸に呪文前のTSHの値、縦軸にTSHの変化（呪文後－呪文前）をグラフしてみると
http://i.imgur.com/GQ5X23P.jpg
つまり、呪文前のTSHが高いほど呪文後はTSHは下がり、呪文前のTSHが低いほど呪文後のTSHは上がるという傾向がみてとれる。
これを線形回帰して確かめてみる。
回帰直線のパラメータは以下の通り。
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2.3812 0.3323 7.165 4.10e-09 ***
before -1.0351 0.1411 -7.338 2.24e-09 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.8365 on 48 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5287, Adjusted R-squared: 0.5189
F-statistic: 53.84 on 1 and 48 DF, p-value: 2.237e-09
p = 2.24e-09 なので有意差ありとしてよい。
ゆえに、「ド底辺シリツ医大が悪いのではない、本人の頭が悪いんだ」という呪文は甲状腺機能を正常化させる。
ここで問題、この統計処理のどこが誤っているか？ 東大合格できる学力あれば、R言語くらい普通に使えるよね。
シリツ医でRが使える医師にはあったことがないなぁ。
国立大学のジッツ病院で仕事しているとシリツ医と仕事することは少なかったが
最近はシリツ医の学歴ロンダが増えた。 >>151
で、数学どころか問題文すらまともに読めないチンパンってアンタのこと？ ∫[0,∞]sin(x)/x dx を数値積分させたら、RもPythonも誤答を返してきた。
流石にWolframは正しい値を返してくる。
R:
integrate(\(x) sin(x)/x,0,Inf)
Python：
from scipy import integrate
import numpy as np
y = lambda x: np.sin(x)/x
result, absolute_error = integrate.quad(y, 0, np.inf)
print(result)
print(absolute_error) >>153
アンタの頭の中エラーだらけみたいだねw
手遅れかもしれないがさっさと精神科で診てもらえよ 自分で立てたスレタイはおろか板名すら理解できないチンパンが毎朝東大だの医療だのプログラムだのキーキー喚いてる笑 >>135
n=5のとき題意を満たす格子点の取り方は何通りあるか述べよ。
例
Ax Ay
[1,] 0 5
[2,] 1 2
[3,] 2 2
[4,] 3 3
[5,] 4 5
数が多いので列挙しなくてよい。
あらゆるリソースを用いてよい。
Pythonなどの使える東大合格者のレスを希望します。 >>132
プログラムで素数がどの程度の速度で出せるのかを知りたかったのが投稿者。列挙した素数をみて何秒かかったか知りたがっていた。 >>158
問題文を正しく理解できないアホは日本語からやり直してくださいw >>158
お前の知能でそんな難しい質問に答えられるはずがない
自分で自分が今書いてる文章の意味すら理解できない >>153
〔参考書〕
高木貞治「解析概論」改訂第三版, 岩波書店 (1961)
第4章 §48 [例4] p.168-169 (はなはだ，技巧的である.)
第5章 練習問題(5)-(4) p.264 臨床統計に興味がある人のための問題（再掲）
[PDF] 高校生のためのRによる回帰分析
http://www.f.waseda.jp/takezawa/math/joho/regression.pdf&ved=2ahUKEwjuyITrj-WEAxV0e_UHHQ6KBvMQFnoECAsQAg&usg=AOvVaw0XbdlpYaiRXAFoyc1MUdDx
を読んで以下の問に答えよ。
呪文：「尿瓶チンパフェチのPhimoseくんは列挙された素数の個数も数えられない 」を唱えると甲状腺機能が正常化するという統計処理の捏造をやってみる。
TSH ： 0.34～4.0 TSH：μIU/mlを基準値として（これが平均±２×標準偏差で計算されているとして）呪文前と呪文後のデータを正規分布で各々５０個つくる。
負になった場合は検出限界以下として０にする。
http://i.imgur.com/k7MbKQ0.jpg
同じ平均値と標準偏差で乱数発生させただけなので両群には有意差はない。
横軸に呪文前のTSHの値、縦軸にTSHの変化（呪文後－呪文前）をグラフしてみると
http://i.imgur.com/GQ5X23P.jpg
つまり、呪文前のTSHが高いほど呪文後はTSHは下がり、呪文前のTSHが低いほど呪文後のTSHは上がるという傾向がみてとれる。
これを線形回帰して確かめてみる。
回帰直線のパラメータは以下の通り。
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2.3812 0.3323 7.165 4.10e-09 ***
before -1.0351 0.1411 -7.338 2.24e-09 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.8365 on 48 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5287, Adjusted R-squared: 0.5189
F-statistic: 53.84 on 1 and 48 DF, p-value: 2.237e-09
p = 2.24e-09 なので有意差ありとしてよい。
ゆえに、「尿瓶チンパフェチのPhimoseくんは列挙された素数の個数も数えられない 」という呪文は甲状腺機能を正常化させる。
ここで問題、この統計処理は正しいか？ >高校生がプログラム言語使うわけないだろ
と断定をする
列挙された数の個数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが
東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。 同一人物の書き込みと信じて疑わないのが尿瓶ジジイw >>163
統計学の基本的な概念が理解できていないから全く数学上意味をなさない文章にしかなってない
chatGPTみたいに繋がりそうな単語を適当に繋げてできた言葉のサラダ 自分のことを賢い人間だと思い込んでまるで話が通じない統失尿瓶チンパンジジイID:hC/7w40R、ID:xAn6AdTS実に滑稽だね
めんどくせーからID変えるなよ、どうせ変えてもアホ丸出しで丸わかりだけどさw 微分積分とベクトルってどういう概念でどういう時に役にたちますか？
確率以外に実生活で役に立つ分野ありますか？ >>164
高校数学の質問スレ Part432より
0924 １３２人目の素数さん 2024/03/02(土) 09:39:16.652 ID:57MFUqmQ(2/2)
プログラム得意なら、
これがわかる？
『101から463の範囲に
素数はいくつ存在するか』
0926 １３２人目の素数さん 2024/03/02(土) 13:24:49.41 ID:bTHcXfTS(10/11)
>>924
[1] 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227
[25] 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367
[49] 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463
「いくつ」存在するか、という問題に対して(列挙しろとなんて一言も書いてないのに)個数を答えられず勝手にズラズラと列挙し出すホームラン級のアホは数学以前の問題だからw
いくらチンパンプログラムで発狂しようが無意味だぞ 6面サイコロをn回投げて出た目の種類を当てる賭けをする。
(1)6にかけたときが最も勝率が高いのはnがいくつ以上のときか？
(2)(1)の勝率が50%を超えるのはnがいくつ以上のときか？
あらゆるリソースを用いてよい。 試験じゃないからね。
プログラムで瞬時に列挙できるか、質問者は知りたかったのであろう
何秒かかったかを質問してきた。
何個あるか知りたければ数えればいいだけ、
インデックスつきだったので1から数える必要もない。
列挙された素数の数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが
東大合格者だと思うひとはその旨を投稿してください。 応用問題
日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
全種類の血液型が集まる確率が0.5を超えるには何人以上の血液が必要？
あらゆるリソースを用いてよい。 >>172
試験じゃないから問題文も読めなくていいのか？
問題文すら読めないなんて数学以前の問題だとすら思えないのかよチンパンは ｜(z-1)/z｜=1とarg（(z-1)/z）=150°を同時に満たすzをa＋biの形で表せ。
すいません。40代で、高校数学すっかり忘れて子どもに聞かれたので、教えてください。^^; 何個あるか知りたければ数えればいいだけ、
インデックスつきだったので1から数える必要もない。
列挙された素数の数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが
東大合格者だと思うひとはその旨を投稿してください。 >>176
インデックス付きw
ただ単にいくつって聞かれたんだから〇〇個って答えればいいだけなのにそれすらできないし理解できないのかチンパンは >>175
(z-1)/z=e^(i*(5/6)pi)
z = √(3)/(2 (1/4 + (1 + √(3)/2)^2)) + (1 + i/2)/(1/4 + (1 + √(3)/2)^2) >>174
プログラムで素数を求めるのをみたいというのが
質問者の意図だったからね。
別に受験スレじゃないし。
何個あるか知りたければ数えればいいだけ、
インデックスつきだったので1から数える必要もない。
列挙された素数の数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが
東大合格者だと思うひとはその旨を投稿してください。 閏年によるズレ
5時間48分46秒=20926秒
閏年は400年に97回
1日=86400秒
20926/86400=0.2421991
400年に97回の閏年で
97/400=0.2425で近似している
33年に8回の閏年で
8/33≒0.242424…
n年にm回の閏年で97/400よりも
よりよい近似を出したい
■お題
『nを1000以下として最近似する
m,nの値を求めよ』
◆1000年に242回の閏年で
242/1000=121/500=0.242000…
122/504=61/252≒0.2420634…
ここから一気に、
8倍のオーダーを採る
(61x8)/(252x8)=488/2016
489/2019=163/673≒24219910847
◆デフォルト値
20926/86400=0.2421991
∴m=163， n=673 >>179
掲示板なんだからレスというか問題文に書いてあることが全てなんだが？
問題文を理解できないアホだってバレたのがそんなに悔しいか？w >>179
高校生どころか小学生すら理解できる問題文を理解できなかったアホは数学以前の問題なのでさっさと義務教育からやり直して下さいなw
まあアンタの場合手遅れかw >>179
他人が東大合格かどうかなんて関係ない話を持ち出す脳足りんwww
無能アピールは要らないから数学と関係ない話したいなら数学板以外で書けよwww b,cを実数とする。
放物線y=x^2+bx+cがちょうどk個の格子点を通るとする。
b,cが動くとき、kの取りうる値をすべて求めよ。 3辺の長さがすべて整数で、面積も整数である三角形の面積は偶数か。 >>183
ところが、東大合格通知をアップロードせよと言い続けていたのが
尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんなんだよ。 >高校生がプログラム言語使うわけないだろ
と断定をする
列挙された数の個数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが
東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。 489/2019=163/673≒24219910847
◆デフォルト値
20926/86400≒0.24219907407 0.242199074074074074074...
074 循環節3 0.2421991084695393759
286775631500742942050
520059435364041604754829...
(循環節の長さ 224) 東大合格者なら答えられそうな臨床応用問題
日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
全種類の血液型が集まる確率が0.5を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。
あらゆるリソースを用いてよい。 >>180
太陽年をwikiで調べると、2023年の年央値は、365年5時間48分45.126秒
他、何年かの年央値が書かれているが、いずれも秒は、45秒台
従って、5時間48分46秒ではなく、5時間48分45秒=20925秒で計算するほうが正確。
20925/(24*60*60) = 31/128 = 1/4-1/128
と変な計算をするまでもなく、約分だけで答えがでる。
もし、今の
1/4 - 1/100 + 1/400
をより高精度に変更するというなら、
1/4 - 1/128
以外あり得ないと思われる。 >>186
アンタは解けたと言い張ってるがいつまで経っても質問には答えられてないタダのアホ >>186
それはアンタが到底東大合格者()に及ばないチンパン以下の知能だからだろww >高校生がプログラム言語使うわけないだろ
と断定をする
列挙された素数の個数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが
東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。 臨床問題なら95%の方がいいな。
東大合格者ならサクッと答えられるであろう実用的な問題。
日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
全種類の血液型が集まる確率が95%を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。
あらゆるリソースを用いてよいが、
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんのキーキー電卓では計算できないようである。 東大合格通知の書式すら知らなかったから
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが東大非合格なのは確定している。 奥義の面積を求めるときに
半径 * 半径 * π
とすると思うのですが、これを省略した形が2πR ですよね。
なぜこの形に省略されるのですか？
半径が2つなら2rπじゃないんですか
どちらも答えは同じでしょうけど 奥義の面積はそうかもしれないね
ちなみに扇形の面積なら÷2するよ ビジホなんかの備品使ったらたらだめやで。
外人が備品の給湯ポットでパンツとか靴下洗っとる。
奴等、てのひらに乗るくらいの洗濯モーター（６００円くらいでsheinで売ってる）
持ってて、それポットに入れてパンツとか洗うんや。だからホテルの備品はつかうな。
風呂使う前にカビキラー吹きかけて１０分後くらいに洗い流してから入れ。外人風呂とか🚻とか使い方わからん奴多いから
何されとるかわからんで。変な皮膚病とか取り返しのつかない奇病になりたくなかったらワイの言うこと聞け。 話にならんね尿瓶ジジイはw
問題文すらまともに読めないチンパンの分際でw 臨床問題なら95%の方がいいな。
東大合格者ならサクッと答えられるであろう実用的な問題。
日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
全種類の血液型が集まる確率が95%を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんのキーキー電卓では計算できないのが確定。 で、他の誰が相手にしてくれるんだよ、数学以前に日本語が不自由なチンパンをw レス乞食のPhimoseくんは>204の計算できないの？
列挙された素数の個数も数えられないから無理だろな。 臨床応用問題
日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら中止する。
採血された人数を n とする。
これを繰り返したときの n の平均値と中央値を求めよ。
あらゆるリソースを用いてよい。 >>186
他人がどう言おうか知ったこっちゃねぇよwww
真に受けてんのは同類だからだろwww
東大コンプ同盟乙www >>175
1 - 1/z = e^{(5π/6)ｉ},
1/z = 1 - e^{(5π/6)ｉ} = (2+√3 -ｉ)/2,
1/|z|^2 = (1/z)(1/z*) = 2{1 - cos(5π/6)}
= 2{1 + cos(π/6)} = 2 + √3,
|z|^2 = 2 - √3,
z = |z|^2 (1/z~)
= (2-√3) (2+√3 +ｉ)/2
= 1/2 + (2-√3)/2・ｉ,
より
a = 1/2, b = (2-√3)/2, >>143
もう少しいけそうです。
n=11の場合
(0,10), (1,6), (2,3), (3,1), (4,0), (5,0), (7,1), (8,2), (9,4), (10,7), (11,11)
n≧12 は難しそう…… 答を出せる人がいないようなので再掲
医学部を目指す臨床統計に興味がある人のための問題
[PDF] 高校生のためのRによる回帰分析
http://www.f.waseda.jp/takezawa/math/joho/regression.pdf&ved=2ahUKEwjuyITrj-WEAxV0e_UHHQ6KBvMQFnoECAsQAg&usg=AOvVaw0XbdlpYaiRXAFoyc1MUdDx
を読んで以下の問に答えよ。
呪文：「尿瓶チンパフェチのPhimoseくんは列挙された素数の個数も数えられない 」を唱えると甲状腺機能が正常化するという統計処理の捏造をやってみる。
TSH ： 0.34～4.0 TSH：μIU/mlを基準値として（これが平均±２×標準偏差で計算されているとして）呪文前と呪文後のデータを正規分布で各々５０個つくる。
負になった場合は検出限界以下として０にする。
http://i.imgur.com/k7MbKQ0.jpg
同じ平均値と標準偏差で乱数発生させただけなので両群には有意差はない。
横軸に呪文前のTSHの値、縦軸にTSHの変化（呪文後－呪文前）をグラフしてみると
http://i.imgur.com/GQ5X23P.jpg
つまり、呪文前のTSHが高いほど呪文後はTSHは下がり、呪文前のTSHが低いほど呪文後のTSHは上がるという傾向がみてとれる。
これを線形回帰して確かめてみる。
回帰直線のパラメータは以下の通り。
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2.3812 0.3323 7.165 4.10e-09 ***
before -1.0351 0.1411 -7.338 2.24e-09 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.8365 on 48 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5287, Adjusted R-squared: 0.5189
F-statistic: 53.84 on 1 and 48 DF, p-value: 2.237e-09
p = 2.24e-09 なので有意差ありとしてよい。
ゆえに、「尿瓶チンパフェチのPhimoseくんは列挙された素数の個数も数えられない 」という呪文は甲状腺機能を正常化させる。
ここで問題、この統計処理は正しいか？ >>207
乱数発生させてのモンテカルロ法での概算値は出せたが
厳密値はどうやって出せるのか見当がつかん。
東大卒業者のレスを希望します。 >>210
n=12だと総当りはoverflowするので
乱数発生させて当たりを探索中。
予想通り、ヒットせず。
R言語のコードのサラダ
n=12
Ax=sort(sample(0:n,n))
Ay=sample(0:12,12,replace=TRUE)
A=cbind(Ax,Ay)
i=1:(n-2)
flg=all((A[i+2,2]-A[i+1,2])/ (A[i+2,1]-A[i+1,1]) > (A[i+1,2]-A[i,2])/ (A[i+1,1]-A[i,1]))
while(!flg){
Ax=sort(sample(0:n,n))
Ay=sample(0:12,12,replace=TRUE)
A=cbind(Ax,Ay)
i=1:(n-2)
flg=all((A[i+2,2]-A[i+1,2])/ (A[i+2,1]-A[i+1,1]) > (A[i+1,2]-A[i,2])/ (A[i+1,1]-A[i,1]))
}
A
他言語での検証を希望します。 相変わらず統失丸出しで発狂してるみたいだけど数学以前に日本語が不自由みたいだね尿瓶ジジイはw >>212
で、いつになったら東大卒業を証明するものを出せるんだよ？
なんで東大の癖にそんなにアホ丸出しなんだよ
どうせアンタの妄想だろ、さっさとお薬飲めw >>211
答えを出せる人がいないんじゃなくてただガン無視されてるだけだろうがw
その現実に向き合えないのが自分に都合の悪いレスは全員同じに見える病気の65過ぎの尿瓶チンパンジジイw
3-4倍生きてるのに高校生にもバカにされて悔しいか？ >>207
あらゆるリソースをつかっていいならテメーで勝手にやってろよアホw
それともアンタみたいな日本語通じないチンパンの自問自答はリソースに含まれないのか？自分でそれを認めるのか？w 489/2019=163/673≒0.24219910847
0.2421991084695393759
286775631500742942050
520059435364041604754829...
(循環節の長さ 224)
◆デフォルト値
20926/86400≒0.2421991
0.242199074074074074074...
(074 循環節3)
n≦1000で最近似
n≦10000を設定したのはなぜ？ >97でちゃんと礼儀正しい高校生からレスがついている。
別スレで東大卒から解答（想定解とは違ったけど）がついている。
東大合格者なら解けると思える問題。
臨床応用問題
日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら中止する。
採血された人数を n とする。
これを繰り返したときの n の平均値と中央値を求めよ。
あらゆるリソースを用いてよい。 >高校生がプログラム言語使うわけないだろ
と主張する
列挙された素数の個数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが
東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。 >>220
そもそもレス乞食はアンタじゃんw東大合格者を希望しますだのなんだの
高校生にバカにされてるのはガンスルーかよ？nurseの複数形すら間違えるどころか問題文も読めないチンパンであることを指摘されて発狂してるのもアンタ
で、何を根拠に東大卒だって？w
そもそも東大非卒業者の分際で東大卒に答えを求めるなんて厚かましいと思わんのか？
それともそれすらできないチンパンがなんか言われたから発狂してるだけ？？ >>221
高校生がプログラム言語使うわけ無いって書いたの俺だよ>>222とは別人だし
実際同級生でそんな奴見たことないんだが
普通に東大とか医学部の合格者出してる高校だけど 東大合格者用の問題が解けないのはシリツなのか？
想定解と照合したいんだが。
臨床応用問題
日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら中止する。
採血された人数を n とする。
これを繰り返したときの n の平均値と中央値を求めよ。
あらゆるリソースを用いてよい。 >>224
都合の悪いレスは全員同じに見える病気な上に問題文も読めなくてバカにされてる尿瓶ジジイ、東大合格者()どころか誰にもまともに相手にされなくて草 >>223
医者板でも軽くあしらわれる始末
525：卵の名無しさん：2024/03/11(月) 12:04:17.91 ID:QSFGgFoL
>>522-524
ハイハイ、妄想ならこっちのスレでしようね
誰も信じてないよ
↓
底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part30
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1705363640/ 結局レスをもらったとかいう相手が東大卒()や自称東大合格者()の根拠についてはダンマリかよ
そもそも高校生が尿瓶ジジイのバグだらけのゴミプログラムなんか使うわけねーだろw >>185 >>199
3辺の長さを a,b,c とし、s=(a+b+c)/2 とおくと
面積⊿ ＝ √{s(s-a)(s-b)(s-c)} (*)
と表わせる。〔ヘロンの公式〕
sが (奇数)/2 であれば、⊿ ≠ 整数 これは仮定に反する。
∴ sは整数である。
s, s-a, s-b, s-c がすべて奇数であれば a,b,c は偶数。
s(s-a)(s-b)(s-c) = -s^4 + (ab+bc+ca)ss - abc
≡ -s^4 ≠ 0,1 (mod 4)
は平方数ではない。⊿ ≠ 整数 これは仮定に反する。
∴ s, s-a, s-b, s-c の少なくとも1つは偶数である。
∴ ⊿=整数だから、⊿は偶数である。 (終)
*) この公式は、かの宮沢賢治も認めていた。
「耕地を簡単な三角形に分けて三辺を測り、
それから面積を出すもので……
「簡単な農耕地の測量」 - 琉球大学学術リポジトリ
https://u-ryukyu,repo,nii,ac,jp/recort/2006534/files/No153p04.pdf ■お題 〔問題135-改〕
nを自然数とする。
座標平面の 0≦x≦n, 0≦y≦n の正方形領域のなかで
4n個の格子点A_1(x_1,y_1), …, A_i(x_i,y_i), …, A_{4n}(x_{4n},y_{4n})を
線分A_i－A_{i+1} の傾き < 線分A_{i+1}－A_{i+2} の傾き (i=1,2,…,4n-2)
を満たすように取ることができますか？ 東大合格者なら解けると思える問題。
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんは解けないからシリツだろうな。
臨床応用問題
日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら中止する。
採血された人数を n とする。
これを繰り返したときの n の平均値と中央値を求めよ。
あらゆるリソースを用いてよい。 東大合格者ならRとかPythonを使って即答できそうな問題
日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
全種類の血液型が集まる確率が0.95を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。
R言語による作図
https://i.imgur.com/P0CI3r4.png
解答が投稿されたら横軸の数値と照合の予定 >>229
A_1(0,n) A_2(1,0)
A_3(0,n-1) A_4(2,0)
… …
A_{2k-1}(0,n+1-k) A_{2k}(k,0)
… …
A_{2n-1}(0,1) A_{2n}(n,0)
A_{2n+1}(0,0) A_{2n+2}(n,1)
A_{2n+3}(1,0) A_{2n+4}(n,2)
… …
A_{2n+1+2k}(k,0) A_{2n+2+2k}(n,k+1)
……
A_{4n-1}(n-1,0) A_{4n}(n,n).
*) A_{2k} = A_{2n+2k+1} となるけど…
>>139 の2つを繋いだ。 >>230
まだ血液型がどうとか言ってるのか、問題文もろくに読めないのに出題ってw
あ、人間向けじゃないのかそもそもw
それにあらゆるリソースを使っていいなら勝手に自分で解いてろw >>231
アンタのチンパンプログラム()による問題も何人必要か？の問いに関しては当然何人って答えるよな？
それをアンタはわざわざ1 2 3…って数を全部列挙するのか？羊かよw そもそもシリツって何？尿瓶チンパンジジイが通ってた学校？w 前>>138
>>184
y=x^2+bx+c=(x+b/2)^2+c-b^2/4
頂点(-b/2,c-b^2/4)を持つy=x^2を平行移動したグラフ。
b,cの値によってはkは無数にある。
たとえば点(-c/b,c^2/b^2)が格子点でない、つまりb,cが無理数でかつx,yも無理数ということはある。
すなわちb,cの値によっては、無数にはないということはある。
さ 東大合格者なら計算できる問題
日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
ある日本人野球チームの選手9人の血液型を調べる。
(1)何種類の血液型が検出される確率が最も高いか？
(2)その確率を計算せよ。
(3)6人の日本人バレーボール選手の場合に(1)(2)はどうなるか？ >>233
やはり、尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんは答が出せないことが判明しました。
RとかPythonとか使えないの？
シリツ卒なんだろうな。
東大合格通知の書式すら知らなかったから東大合格者でないことは判明している。 >>235
東工大と合併してFラン私立みたいな校名になるのは嫌だな。
同窓会員にも俺と同じ意見のDrがいた。 尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんて全く答が出せないみたいだな。
東大合格者ならPythonとかRとか使えるだろ？ >>240
問題文すらろくに理解できないアンタの頭の悪さってFランってレベルじゃないんだけどww 発展問題
日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら中止する。
50人目ですべての血液型が揃う確率を求めよ。
RやPython等あらゆるリソースを用いてよい。
>231の作図ができるスキルがあれば計算できる。
小さい確率なのでモンテカルロ法では誤差が大。
100万回のシミュレーションで有効数字１つしか理論値と合致しなかった。
シミュレーション
R言語のコードのサラダ
sim=\(){
P=c(0.4,0.3,0.2,0.1)
b=sample(1:4,1,prob=P)
flg <- length(unique(b))==4
i=1
while(!flg){
i=i+1
b=c(b,sample(1:4,1,prob=P))
flg <- length(unique(b))==4
}
i
}
y=replicate(1e6,sim())
hist(y)
mean(y==50) a+b+√(a^2+2b^2)もabもともに整数となるような正整数の組(a,b)は無数に存在するか。 日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら終了する。
(1)何人目の採血で終了する確率が最も高いかを述べよ。
(2)ｎ人目の採血で終了する確率をp[n]としてnとp[n]の関係を図示せよ。
あらゆるリソースを用いてよい。
RやPythonの使える東大合格者の解答を期待します。 血液型の問題をサイコロにしてみる。
いびつな四面体のサイコロの各面に1,2,3,4の数字が１個づつ書かれている。
各々の目のでる確率は0.1，0.2，0.3，0.4である。
このサイコロを振り続けて全ての数字がでたら終了する。
何回目で終了する確率が最も高いか？ すみませんよろしくおねがいします。
っ答えはあるのですが解き方がわからないです。なんか計算がすごくなりそうで。
a,b,cはa^2+b^2>c^2を満たす定数とする。
方程式 acos(x)+bsin(x)=c の0≦x＜2piの範囲にある2解をx_1,x_2とするとき
cos(x_1+x_2)とcos(x_1-x_2)の値を求めよ >>244
aa + 2bb = cc, (19)
であればよい。互いに素な解は
(a,b,c) = (±(mm-2nn), 2mn, mm+2nn) (19')
ここで、m, n は互いに素な正整数で、mは奇数である。
〔参考書〕
A.O.ゲリファント「方程式の整数解」東京図書 数学新書5 (1960)
銀林 浩 訳 §3. 例2 p.27～29 >>243
誰からも相手にされないから東大合格者限定じゃなくなったのか？
だとしてもやっぱ相手にされてないしアンタの東大卒だと信じてやまない大好きなコテハンからもガン無視されてるみたいだけどw 前>>236
>>243
49人Aが採血されないで50人目にAは0.6^49・0.4
49人Bが採血されないで50人目にBは0.7^49・0.3
49人Oが採血されないで50人目にOは0.8^49・0.2
49人ABが採血されないで50人目にABは0.9^49・0.1
これらを足すと(4・6^49+3・7^49+2・8^49+9^49)/10^50
50人目で4種類の血液がそろう確率(%)は、
(4・6^49+3・7^49+2・8^49+9^49)/10^48=5.7621752203……
∴約5.76% (4・6^9+3・7^9+2・8^9+9^9)/10^8 >>247
左辺は x = (x_1+x_2)/2 := m について 左右対称だから
a･cos(x) + b･sin(x) = r・cos(x-m),
と表わせる。ここに
r = ±√(aa+bb), cos(m) = a/r, sin(m) = b/r,
cos(x_1 + x_2) = cos(2m)
= 2{cos(m)}^2 - 1
= (aa-bb)/rr
= (aa-bb)/(aa+bb),
x_1 - m = m - x_2 := d, とおくと
cos(x_1 - x_2) = cos(2d)
= 2cos(d)^2 - 1
= 2(c/r)^2 - 1
= 2cc/(aa+bb) - 1, >>250
解答ありがとうございます。
高校数学の範囲で問題の意味が理解できれば自力で解答を出そうとする姿勢にはいつも感心します。想定解と合致しなことがしばしばですがｗ
その計算式でｎ人目で全種類揃う確率は
(1-0.4)^(n-1)*0.4+(1-0.3)^(n-1)*0.3+(1-0.2)^(n-1)*0.2+(1-0.1)^(n-1)*0.1
となるので
nを5から50までで計算して総和をもとめると
> n=5:50
> sum((1-0.4)^(n-1)*0.4+(1-0.3)^(n-1)*0.3+(1-0.2)^(n-1)*0.2+(1-0.1)^(n-1)*0.1)
[1] 1.430232
で確率が1を越えるのでその計算方法は間違っていることがわかります。 >>249
高校生から進振のことを尋ねられて東大の実情を答えていたから東大入学は真実だと思うよ。
んで、あんたは答は出せたの？
PythonとかRくらい使えないの？
Phimoseくん御用達のキーキー電卓では計算できないの？
＞231の作図に使った確率の数列の階差数列を作るだけだから
手間はかからない。 >>254
だと思うよw
だったら名乗ったもん勝ちだね、アンタみたいに >>254
で、問題文は理解できたのか？日本語勉強してるか？w 朝飯前の問題
各目の出る確率が1/6の立方体のサイコロを振り続けて
すべての目が1回以上でたら終了し、振った回数を終了回数とする。
(1) 終了回数として最も確率が高いのはいくつか？
(2) (1)の確率を分数で表せ
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。
おまけ
(4) (1)(2)(3)をシミュレーションによって検証せよ。 東大合格者が誤答をレスした直後に正答をサクッと投稿すればいいのにねぇ。
荒らしでレスする尿瓶ポンコツフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思うひとは
その旨を投稿してください。 >>258
結局誤答で東大合格者()であることを示すことはできないとw
アンタと同じくオツムがバグだらけみたいだね >>258
統失尿瓶ジジイの都合の悪いレス＝全員同じ荒らし()っていう妄想ひどくなってきたね
さっさとお薬飲まないからだぞw これが解けない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。
問題
各目の出る確率が1/6の立方体のサイコロを振り続けて
すべての目が1回以上でたら終了し、振った回数を終了回数とする。
(1) 終了回数として最も確率が高いのはいくつか？
(2) (1)の確率を分数で表せ
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。 問題文すら読めないチンパンが東大合格者()だと思う人レスしてください 学校GAKKOUのアルファベットを並べかえて辞書順に並べると互角GOKAKUという問題の
応用問題。業界ネタが題材。
消炎剤：ボルタレン（先発商品名）の一般名はdiflofenacである。
アデフロニックadeflonicという商品名で後発品が販売されたことがある。
adeflonicはdiflofenacを文字を並べ替えた文字列(アナグラム)である。
[問題] diflofenacのアルファベットを並べ替えてできた文字列を辞書順に並べたときadeflonicは何番目に当たるか.
RやPythonの使える東大合格者の解答を期待します。 >>262
サクッと答えて学力を示せばいいのにねぇ
シリツなんだろうなぁ。
東大合格していたらPythonとかRとか使えるんじゃないかな？
年配の俺でも独学でR言語が使えるようになったから。 100番目が抜けていたので再掲
学校GAKKOUのアルファベットを並べかえて辞書順に並べると100番目の文字列が互角GOKAKUという問題の応用問題。
業界ネタが題材。
消炎剤：ボルタレン（先発商品名）の一般名はdiflofenacである。
アデフロニックadeflonicという商品名で後発品が販売されたことがある。
adeflonicはdiflofenacを文字を並べ替えた文字列(アナグラム)である。
[問題] diflofenacのアルファベットを並べ替えてできた文字列を辞書順に並べたときadeflonicは何番目に当たるか.
RやPythonの使える東大合格者の解答を期待します。 >>264
問題文も理解できないなんて数学以前の問題だって何回言ったら分かるんだ？高校生の何倍も生きてる年だけ食ってオツムはバグだらけのここで発狂してる老害はそんなことすら理解できないアホなのか？ >>265 まるで日本語が通じてないアホジジイが自称東大合格者()ww
330：卵の名無しさん (ﾌﾞｰｲﾓ MMeb-UFU9 [133.159.153.74 [上級国民]])：[sage]：2024/03/10(日) 21:40:51.41 ID:YfLHYqorM
>>328
東大卒は解答を投稿していたな。
想定解とは違ったけど。
339：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ ad6e-VnRQ [118.238.212.56])：2024/03/11(月) 08:33:50.48 ID:ZXnQMpWb0
>>330
で、何を根拠に東大卒なの？w
347：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 0324-h7if [149.50.210.17 [上級国民]])：[sage]：2024/03/12(火) 11:22:06.26 ID:zL8P6Hg/0
>>339
東大合格したことないの？
俺の同期には理１を蹴って２期校の医科歯科入学が数名いた。
歯学部には東大数学科卒のK氏もいた。 >>265
265：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/03/12(火) 11:23:51.38 ID:Fe0dCBWi
100番目が抜けていたので再掲
学校GAKKOUのアルファベットを並べかえて辞書順に並べると100番目の文字列が互角GOKAKUという問題の応用問題。
業界ネタが題材。
消炎剤：ボルタレン（先発商品名）の一般名はdiflofenacである。
アデフロニックadeflonicという商品名で後発品が販売されたことがある。
adeflonicはdiflofenacを文字を並べ替えた文字列(アナグラム)である。
[問題] diflofenacのアルファベットを並べ替えてできた文字列を辞書順に並べたときadeflonicは何番目に当たるか.
RやPythonの使える東大合格者の解答を期待します。
>diflofenac
>diflofenac
>diflofenac
もしかして:diclofenac プログラムで列挙できる問題もできないの？
東大合格者ならRやPythonくらいつかるんじゃないの？
年配の俺でも独学でRが使えるようになったのに。
さては、シリツだな。 >>268
でご指摘のとおり
diclofenac
で答を出すスキルはあんの？ >>271
日本語だけじゃなく英語もやっぱり不自由みたいだね
流石問題文読めないだけあるわw
まあ当然だわな、nurseの複数形すら分からんチンパンだし
そんなやつが数学だの東大だのほざいてるのが滑稽だって言ってることも分からんのか？w まずはさっさと問題文の訂正しろよチンパン
開き直ってるみたいだが年配(というか老害w)の癖に謝ることもできないのか？w 日本語も英語も通じてない老害のゴミ問題に誰が付き合わなきゃいけない義理があるんだよw
ID:1AxqNUm2尿瓶ジジイが数学以前のアホだって指摘してやってんだから感謝しろよw >>271
diflofenacって何？？
fが2つあってアナグラムになってないんだけどw
そんなアホが東大合格者()希望だってww サクッと答えて学力を示せばいいのにねぇ
シリツなんだろうなぁ。
東大合格していたらPythonとかRとか使えるんじゃないかな？
年配の俺でも独学でR言語が使えるようになったから。
これが解けない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。
問題の意味は小中学生にもわかる問題。
分母は億越えの数字になるから筆算だと大変だろう。
問題
各目の出る確率が1/6の立方体のサイコロを振り続けて
すべての目が1回以上でたら終了し、振った回数を終了回数とする。
(1) 終了回数として最も確率が高いのはいくつか？
(2) (1)の確率を分数で表せ
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。 ギャンブラー仕様に問題を改題
各目の出る確率が1/6の立方体のサイコロを振り続けて
すべての目が1回以上でたら終了し、振った回数を終了回数とする。
終了回数を当てる賭けをする。
（１）いくつに賭けるのが最も有利か？
（２）その勝利確率を分数で示せ。 >>276
日本語も英語も不自由じゃどこの大学も受けられないねwww で、アホ晒した問題についてはもう諦めるのか？ちょっとつついたくらいでw P(x)=Σ[s=0,n](x^s)[(1-x)^n-s]
n=1,2,3...
s=1,2,3...,n-2,n-1,n
0≦p≦1
Pがxの広義単調減少関数であることは証明できますか？
x=a(0<a<1)において
・ P(x)の導関数が負であること
・ P(x)が同じ値を取らないこと
を示すことができれば良いと考えたのですがうまくいきませんでした。 P(x)=Σ[s=0,n](x^s)[(1-x)^n-s]
n=1,2,3...
s=1,2,3...,n-2,n-1,n
0≦x≦1 ←訂正 >>275
タイプミスも脳内変換できないアホは何番目かも計算できんだろ。
さてはシリツだな。 簡単そうにみえて計算が大変な問題
（俺には大変だった。既約分数の分母が億を越える値になった。）
乱数発生させてR言語でのシミュレーション結果と合致したから
正しい計算をしていると思っているが、
東大合格者による他言語での検証
もしくは怒涛の計算力での筆算による解答を希望します。
問題
各目の出る確率が1/6の立方体のサイコロを振り続けて
すべての目が1回以上でたら終了し、振った回数を終了回数とする。
(1) 終了回数として最も確率が高いのはいくつか？
(2) (1)の確率を分数で表せ
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。 問題の意味はすぐに分かるが計算はかなり面倒な問題
日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら終了する。
(1)何人目の採血で終了する確率が最も高いかを述べよ。
(2)ｎ人目の採血で終了する確率をp[n]としてnとp[n]の関係を図示せよ。
あらゆるリソースを用いてよい。
RやPythonの使える東大合格者の解答を期待します。 >>282
で、医者も脳内変換なの？w
日本語も英語も正確に読み書きできないチンパンの分際で何が数学だ、笑わせるw そもそも脳内変換できてるからこそこうやって指摘できてるのに気づかない尿瓶チンパンジジイw >>145 >>148
『ディリクレの約数問題』らしい。
L･log(L) + (2γ-1)･L + o(L^{1/3})
…… G. A. Kolesnik による。
一方、G.H.Hardy－E.G.H.Landau (1916) から、指数 ≧ 1/4.
数セミ増刊「数学100の問題」日本評論社 (1984)
「格子点問題」p.97-99 >>252
かいせつありがとうございます。
エレガントそうな解答なのですが
実は一行目の
左辺は x = (x_1+x_2)/2 := m について 左右対称だから
a･cos(x) + b･sin(x) = r・cos(x-m),
ここからしてよく理解できませんでした。
この部分を少し詳しく教えていただけませんか >>280-281
P(1-x) = P(x)
より x=1/2 に関して 左右対称ですが……
P(x) = ((1-x)^{n+1} - x^{n+1})/(1-2x) (x≠1/2)
ところで
x = 1/2 - t (|t|≦1/2) とおくと
1-x = 1/2 + t,
P(x) = {(1/2 +t)^{n+1} - (1/2 -t)^{n+1})/(2t)
= Σ(k=0, [n/2]) C[n+1,2k+1] (1/2)^{n+1-2k} t^{2k}
≧ (n+1)/(2^n)
= P(1/2). >>247 >>288
点P (cos(x), cos(x)) が単位円周上を回るとします。
これを横軸に射影したものが cos(x), 縦軸に射影したものが sin(x) ですね。
傾きが μ の直線に射影すると cos(x-μ) になりますね。
右辺の a cos(x) + b sin(x) は その 定数倍だから
r・cos(x-μ)
です。(r, μ は定数) 題意から
r･cos(x_1-μ) = r･cos(x_2-μ) = c,
ですが、cos は偶関数だから
(x_1ーμ) + (x_2－μ) = 0 (または 2π),
μ = (x_1 + x_2)/2 := m. なるほど。
コサインのグラフを考えるとそれはそうですね。
ありがとうございます。 >>265
再掲までして必死にレス乞食してたのにスペルミス()を指摘されて発狂して速攻引っ込めやがった
さすがの恥知らずも少しは懲りたのか？w 「aを実数定数としてf(x)=-2a√(x+1) +xの最小値を求めよ」という問題でf(x)の定義域について質問です。
まずaが0でない場合の定義域は-1以上の実数なのは弁えています。
a=0の場合はf(x)=xとなりますが、定義域は同じく-1以上とするのかそれともすべての実数全体とするのかどちらが正しいのでしょうか？
私は当然後者だと思ってa=0では最小値なしと答えたのですが、解答を見ると前者として扱っていたので驚きました。なぜなんでしょうか？ タイプミスも脳内変換できないアホは何番目かも計算できないことが歴然としたな。 羊たちの沈黙を題材に何番目のアナグラムを計算する問題
レクターからヘスター・モフェットという男を探すように言われたクラリスは、
モフェットが借りていた倉庫の中から化粧をした男性の生首を発見する。
ヘスター・モフェット（Hester Mofet）のスペルは、The rest of meのアナグラムであり、
レクターがモフェットであることに気づいたクラリスは、再びレクターの元にやってくる。
https://www.eiga-square.jp/title/the_silence_of_the_lambs/scene/4
the rest of meの空白文字を除いた
therestofmeのアルファベット t h e r e s t o f m eを並べかえてできる文字列を辞書順にならべるとき
ヘスター・モフェット(hestermofet)は何番目にあたるか？
Python等、あらゆるリソースを使ってよい。 練習問題
マーティン上院議員に語った犯人の名前ルイス・フレンド（Louis Friend）は、
Iron sulfide（硫化鉄＝一見すると金のように見えるが違う）のアナグラムで、
真犯人の名前ではないことを意味している。
Louis Friendは何番目のアナグラムか計算せよ。
一度、プログラムすれば文字列を変えるだけ。
R言語以外での計算結果のレスを期待します。 >>294
√(x+1)は実数という縛りはないので、あなたの見解の方が正しいと思う。
xが実数か複素数か明記されずに
sin(x)=2を解けという問題では
解なしにするか、
sin(x):=(e^ix - e^-ix)/2iとして
x=1.5708 - 1.3170 i
と計算するかの違いでしょう。
雪が解けたら何になるか？
（１）水になる
（２）春になる
どちらでもいいと思うが
面倒なことをいうと
純水とは限らないから、水溶液だとか懸濁液だとかいう議論も可能ではある。
キャンディーズによると 雪が溶けると河になる という。 問題「各目の出る確率が1/6の立方体のサイコロを振り続けてすべての目が1回以上でたら終了し、振った回数を終了回数とするとき終了回数として最も確率が高いのはいくつか？」
を算出できない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんがサイコロを買ってきて実験したとする。
サイコロを１回振って出た目を記録するのに１秒かかるとして100万個の終了回数の数字を得るのにかかる時間を計算せよ。単位は日数でよい。 >>247
(x_1 + x_2)/2 := m, (x_1 - x_2)/2 := d,
とおくと
x_1 = m + d, x_2 = m - d, (0<d<π)
となって、多少ラクになる。(?)
題意は
a･cos(m+d) + b･sin(m+d) = a･cos(m-d) + b･sin(m-d) = c,
0 = c - c
= {a･cos(m+d) + b･sin(m+d)} - {a･cos(m-d) + b･sin(m-d)}
= a{cos(m+d) - cos(m-d)} + b{sin(m+d) - sin(m-d)}
= a{-2sin(d)sin(m)} + b{2sin(d)cos(m)} (← 和積公式)
= 2sin(d){-a･sin(m) + b･cos(m)},
∴ a･sin(m) = b･cos(m), (← sin(d)>0)
両辺を2乗する。Cosの倍角公式から、
aa{1 - cos(2m)} = bb{1 + cos(2m)},
∴ cos(x_1 + x_2) = cos(2m) = (aa-bb)/(aa+bb),
また、
{a･cos(m) + b･sin(m)}^2 = aa + bb - {a･sin(m) - b･cos(m)}^2 = aa + bb,
∴ a･cos(m) + b･sin(m) = √(aa+bb),
2c = c + c
= {a･cos(m+d) + b･sin(m+d)} + {a･cos(m-d) + b･sin(m-d)}
= a{cos(m+d) + cos(m-d)} + b{sin(m+d) + sin(m-d)}
= a{2cos(d)cos(m)} + b{2cos(d)sin(m)} (← 和積公式)
= 2cos(d){a･cos(m) + b･sin(m)}
= 2cos(d){±√(aa+bb)},
∴ {cos(d)}^2 = cc/(aa+bb),
∴ cos(x_1 - x_2) = cos(2d) = 2{cos(d)}^2 - 1 = 2cc/(aa+bb) - 1,
計算量が多いと思うかも知れませんが、要点は和積公式だけなので、簡単です。 羊たちの沈黙のストーリに沿うならこの方がいいので問題改変
レクターからヘスター・モフェットという男を探すように言われたクラリスは、
モフェットが借りていた倉庫の中から化粧をした男性の生首を発見する。
ヘスター・モフェット（Hester Mofet）のスペルは、The rest of meのアナグラムであり、
レクターがモフェットであることに気づいたクラリスは、再びレクターの元にやってくる。
https://www.eiga-square.jp/title/the_silence_of_the_lambs/scene/4
問題
Hester Mofetに含まれるアルファベットh e s t e r m o f e tを並べ替えた文字列が意味があるかの判定に１文字列１秒かかるとする。
辞書順に検討していくときtherestofme (The rest of me)をみつけるのに要する日数を答えよ。
Pythonなどが扱える東大合格者による計算を希望します。
おまけ R言語によるコードのサラダ
s="hestermofet"
st=unlist(strsplit(s,''))
tbl=table(st)
pm=RcppAlgos::permuteGeneral(names(tbl),nchar(s),freq=tbl)
therestofme=unlist(strsplit('therestofme',''))
i=1
flg <- all(pm[i,]==therestofme)
while(!flg){
i=i+1
flg <- all(pm[i,]==therestofme)
}
i/60/60/24 >>257, 261, 276, 283
(1) 11回目
(2) (5^3*7)/(2^7*3^4) ＝ 0.08439429…
(3) 11, 10, 12, 13, 9, 14, 15, 8, 16, 17.
p(1) = p(2) = p(3) = p(4) = p(5) = 0, p(6) = 120/(6^6),
期待値 14.7(回)
漸化式
p(n) = (15/6)p(n-1) - (85/6^2)p(n-2) + (225/6^3)p(n-3) - (274/6^4)p(n-4)+ (120/6^5)p(n-5),
生成関数
G(x) = 120 x^6/{(6-x)(6-2x)(6-3x)(6-4x)(6-5x)}
= p(6) x^6/{1 - 15(x/6) + 85(x/6)^2 - 225(x/6)^3 + 274(x/6)^4 - 120(x/6)^5}, >>284
問題文すら読めないのを指摘されて発狂、スペルミス()で発狂
一切自分のアホっぷりを認めることができずひたすら人間には通じない言い訳を繰り返すどころか汲み取れない相手が悪いと逆ギレw
しかもこれここ2週間くらいのことw
どこが東大だよw小学生以下の知能でアホ丸出しじゃねーかw >>295
誰にも相手にされてないだけなんだけどw
全音スルーじゃん、それってアンタのアホチンパン数学に誰も興味ないってことなのに気づかないのか？ >>294
>定義域は同じく-1以上とするのかそれともすべての実数全体とするのかどちらが正しいのでしょうか？
普通は-1以上と解釈するべきだろうな。
同様に
y=a/(x-1)+1/(x-2) なら、定義域は1と2以外の実数(a=0であっても)
y=alog(x)+x なら定義域はx>0(a=0であっても)
でしょうね。 前>>250
>>277
（１）
6つの目が多い順に3,2,2,1,1,1回出たとすると、
3+2+2+1+1+1=10(回)
∴10回に賭ける。
（２）
3回出る確率は1・(1/6)^2=1/36
2回出る確率は(5/6)(2/6)×2=5/36
1回出る確率は(3/6)(3/6)×3=3/4
これらを足して1/39+5/36+3/4=1
∴絶対勝つ。 前>>308訂正。
>>277
（１）
6つの目が多い順に3,2,2,1,1,1回出たとすると、
3+2+2+1+1+1=10(回)
∴10回に賭ける。
（２）
3回出る確率は1・(1/6)^2=1/36
2回出る確率は(5/6)(2/6)×2=5/36
1回出る確率は(3/6)(3/6)×3=3/4
これらを足して1/36+5/36+3/4=1
∴絶対勝つ。 >>304
すばらしい、想定解通りです。
https://i.imgur.com/DTQsEJw.png
> 1116363937/13227955776
[1] 0.08439429
> order(pn,decreasing = T)[1:10]
[1] 11 10 12 13 9 14 15 8 16 17 応用問題
日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら終了する。
(1)何人目の採血で終了する確率が最も高いか述べよ。
(2)(1)の確率を求めよ。
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。 △ABCにおいてk=cosA*cosB*cosCとする。
A,B,CがA≦B≦Cを満たしながら変化するとき、kの最大値は（ ア ）であり、そのときのcosB=（ イ ）である。 鈍角⊿ のときは k <0 だから除外しよう。
鋭角△ のときは cosA≧0, cosB≧0, cosC≧0.
AM-GM 不等式で
k ≦ {(cosA+cosB+cosC)/3}^3
≦ cos((A+B+C)/3) ^3
= cos(π/3) ^3
= (1/2) ^3
= 1/8
= ( ア ) cos(x) は 0<x<90° では上に凸なので
(cosA+cosB+cosC)/3 ≦ cos((A+B+C)/3)
です。 sin(x) も同様。 >>257, 261, 276, 283, 304
n回までの出目の集合がL種類である確率 q(n;L) は
q(n;L) = C(6,L) Σ[k=1,L] (-1)^{L-k} C(L,k) (k/6)^n,
n回までの出目の集合が6種類である確率は
q(n;6) = Σ[k=1,6] (-1)^k C(6,k) (k/6)^n,
ちょうどn回後に6種類に到達する確率は
p(n) = q(n;6) - q(n-1;6) = Σ[k=1,6] (-1)^k C(6,k) (k/6)^n
E[n] = Σ[n=1,∞] n･p(n) = 14.7 漸化式は
q(n+1,1) = (1/6)q(n,1),
q(n+1,L) = (L/6)q(n,L) + ((7-L)/6)q(n,L-1), (L>1)
q(1,L) = δ_(1,L)
q(n,L) = 0 (n<L) >>307
294です。回答ありがとうございます
私の考えでは、例えばy=√(x-a)の定義域は「a以上の実数」となるわけで一般にパラメータの値に応じて定義域が変わるのは普通のことだと思います
この例のようにaの値に応じて定義域が連続的に変わるケースと294のようにa=0だけで例外的に変わるケースでは、その扱いを変えるべきというのは何となく釈然としません >>304
E[n] = 14.7 (σ=6.2442)
Mode = 10.86853 (σ=7.3260)
放物線近似の極大値 0.0844324
Median = 13.31064 (σ=6.3969) >>312
〔別解〕
1 = (cosA)^2 + (cosB)^2 + (cosC)^2 + 2･cosA･cosB･cosC … (*)
≧ 3|cosA･cosB･cosC|^{2/3} + 2･cosA･cosB･cosC (AM-GM)
= 3|k|^{2/3} + 2k,
右辺は単調増加で k=1/8 のとき等号成立する。
∴ k ≦ 1/8,
* (略証)
cosC = cos(180° -A -B) =－cos(A+B)
=－cosA･cosB + sinA･sinB, (加法公式)
∴ (cosA･cosB + cosC)^2 = (sinA･sinB)^2 = [1－(cosA)^2] [1－(cosB)^2],
展開して
2･cosA･cosB･cosC + (cosC)^2 = 1 － (cosA)^2 － (cosB)^2,
チョット牛刀かも。。。 東大合格者むけの問題に次々と正解の投稿が続いていてすばらしい。
蛇足
# N面体のサイコロをn回投げてm種類の目がでている確率を計算
> Dice=\(N,n,m,fraction=FALSE){
+ j=m:1
+ k=(-1)^(0:(m-1))
+ nu=ifelse(m==1,N,choose(N,m)*sum(k*choose(m,j)*(j^n-j)))
+ de=N^n
+ gcd=numbers::GCD(nu,de)
+ if(fraction) cat(nu,'/',de,'=',nu/gcd,'/',de/gcd,'=',nu/de,'\n')
+ return(nu/de)
+ }
> Dice=Vectorize(Dice)
> Dice(6,10,1:6,T)
6 / 60466176 = 1 / 10077696 = 9.922903e-08
15330 / 60466176 = 2555 / 10077696 = 0.0002535302
1119600 / 60466176 = 7775 / 419904 = 0.01851614
12277800 / 60466176 = 170525 / 839808 = 0.2030524
30618000 / 60466176 = 875 / 1728 = 0.5063657
16435440 / 60466176 = 38045 / 139968 = 0.2718121 10進数、0.75を2進数にする方法を解説してください いまいち、イメージが湧かないです >>321
0.75
=0+1/2+1/4
=0*2^0+1*(2^-1)+1*(2^-2)
から
0.11 前>>309
頭ごなしに11回が勝ちって言われたらどうしようもないよなぁ。
10回が12回に勝っただけでもお慰みだよ。 昼飯前の練習問題
円周率を２進法から１６進法であらわせ。１０桁程度でよい。
R言語による計算結果
11.00100100001111
10.01021101222201
3.02100333122220
3.03232214303343
3.05033005141512
3.06636514320361
3.11037552421026
3.12418812407442
3.14159265358978
3.16150702865a47
3.184809493b9182
3.1ac1049052a2b7
3.1da75cda81372a
3.21cd1dc46c2b19
3.243f6a8885a21f
東大合格者の他言語での検証を希望します。 >>323
では、直感を試す問題。
２０面体サイコロをふってすべての目がでたら終了。
終了までにふった回数をあてる賭けをする。
いくつに賭けるのが最も有利か？ 練習問題
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A J Q Kを使った十四進法でネイピア数(自然対数の底)を小数５桁まで表示せよ 前>>323
>>311
(1)11人目
(2)8.439429……%
(3)11 10 12 13 9 14 15 8 16 17 昔、マイクロソフトの入社試験にマイナス２進法の計算が出題されて話題になっていた。
そのころ考えた問題を再掲
√２をマイナス二進法で小数10桁まで示せ。 >>322 ありがとうございます 参考書の説明が回りくどくて理解できませんでした 前>>327
>>325
6面体が11回だったから、
20面体は11(20/6)=110/3=36.6……≒37
∴37回 >>331
https://i.imgur.com/65pY67T.png
頻度順位に１０個書くと
> n[order(p,decreasing = TRUE)][1:10]
[1] 60 59 61 58 62 57 63 56 64 55 >>332
おまけ
R言語のコードのサラダ
Dice=Vectorize(\(N,n,m,fraction=FALSE){
j=m:1
k=(-1)^(0:(m-1))
nu=ifelse(m==1,N,choose(N,m)*sum(k*choose(m,j)*(j^n-j)))
de=N^n
gcd=numbers::GCD(nu,de)
if(fraction) cat(nu,'/',de,'=',nu/gcd,'/',de/gcd,'=',nu/de,'\n')
return(nu/de)
})
Dice2=Vectorize(\(N,n,m) Dice(N,n,m) - Dice(N,n-1,m))
p=Dice2(20,n,20)
plot(n,p,bty='l',type='h',lwd=5,col=2)
n[order(p,decreasing = TRUE)][1:10]
問題 37回で終了するのは頻度順に並べると何番目でしょうか？ 正多面体サイコロで全部の目がでるまでの回数の最頻値
> sapply(c(4,6,8,12,20),calc)
[1] 6 11 17 30 60 計算機使って2桁しか出せないゴミ
やるなら10000面サイコロ10000回降って5000種類とか出せや
典型的DPなのにDPも使えんクズ よろしくおねがいします。
0以上の整数nについて定義され、0以上の整数値をとる関数f(n),g(n)があり、
f(1)=1, g(0)=1, g(1)=0 であり、かつ
n=0,1,2,…について f(n)+f(n+g(n))=f(n+1) を満たしている。
このとき、f(0), g(2), f(10)を求めよ。
この問題で、n=0で漸化式を使ってf(0)+f(0+g(0))=f(1)よりf(0)+f(1)=f(1)よりf(0)=0
は出たのですが、g(2)で難航してます。 >>335
>333の答くらいサクッと書けばいいのに。
2桁なのに。既述のRのコードを動かすだけ。 >>335
DP？ DPTなら昔、扱ったことあるけど。 今度は10進数、0.595を2進数にしてください。解説お願いします。 >>316
Lごとに分ければ
{Π[k=1,L] (1 ー(k/6)Θ)} q(n;L) = 0, … 漸化式
Gq(x;L) = q(L;L) x^L／{Π[k=1,L] (1－kx/6)}
q(L;L) = (6･5…(7-L))/(6^L),
Θ はnを1減らす演算子
{Π[k=1,5] (1－(k/6)Θ)} q(n;6) = q(6,6) (L=6)
また、
p(n) = (1－Θ)q(n,6) = q(n,6) - q(n-1,6),
{Π[k=1,5] (1－ (k/6)Θ)} p(n) = 0, … 漸化式
Gp(x) = p(6) x^6／{Π[k=1,5] (1－kx/6)}
p(6) = 5!/(6^5), △ABCにおいて、
(sinA+sinB+sinC)(cosA+cosB+cosC)
の取りうる値の範囲を求めよ。 >>340
0.595 = 119/200 = 1/2 + 1/(2^4) + 1/(2^5) + (1/2^5)(1/25)
25 が 2^N - 1 を割り切るならば
1/25 = M/(2^N - 1)
= (M/(2^N)) / (1 - (1/2)^N)
= (M/(2^N)) (1 + (1/2)^N + (1/2)^{2N} + …… )
となり、N桁の周期をもつ。
たとえば N=20 の場合は
M = (41943)_10 = (1010001111010111)_2
(0.595)_10 =
= (0.10011
00001010001111010111
00001010001111010111
00001010001111010111
00001010001111010111
00001010001111010111
00001010001111010111
...)_2 >>336
こういうの大好きだから色々やってみてるけどムズいな…g(2)が1じゃないのは分かるが
確認だけどnが違えばf(n)もg(n)も違う値を取る、という規則は書かれてないんだよね？ >>340
Rのプログラムの練習になった。
0.595は循環小数になるみたい。
> f=\(x){
+ b=x
+ a=integer()
+ i=1
+ a[i]=floor(2*b)
+ b=2*b-a[i]
+
+ while(b!=0){
+ i=i+1
+ a[i]=floor(2*b)
+ b=2*b-a[i]
+ }
+ cat(paste0('0.',paste(a,collapse=''),collapse=''),'\n')
+ }
> f(0.75)
0.11
> f(0.595)
0.1001100001010001111010111000010100011110101110000101 f(n)<=f(n)+f(n+g(n))=f(n+1).
f(0)<=f(1)<=f(2)<=f(3)<=f(4)<=....
1<=n.
0<f(n).
f(n+g(n))<f(n)+f(n+g(n))=f(n+1).
n+g(n)<n+1.
g(n)<1.
g(n)=0. >>342
・sin(x) については
0≦x≦180° では上に凸だから >>314
sinA + sinB + sinC ≦ 3sin((A+B+C)/3) = 3sin(π/3) = (3√3)/2,
また、(A,B,C) → (0,0,180°) のとき sinA + sinB + sinC → 0,
∴ 0 < sinA + sinB + sinC ≦ (3√3)/2,
・cos について
鋭角△では cos(x) は上に凸だから >>314
cosA + cosB + cosC ≦ 3cos((A+B+C)/3) = 3cos(π/3) = 3/2,
あるいは 和積公式で
cosA + cosB + cosC = 2cos((A-B)/2)cos((A+B)/2) + cos(C)
≦ 2sin(C/2) + {1－2sin(C/2)^2} (← 倍角公式)
≦ 1 + 2z(1－z) ( ← z:=sin(C/2) )
= 3/2 － 2(1/2－z)^2
≦ 3/2.
等号は A=B, z=1/2, C=60°.
・等号成立の条件は 偶々同じ (A=B=C) だから、最大値は (9√3)/4,
下限値は 0.
* (略証)
cosA + cosB + cosC - 1
= 2cos((A-B)/2) cos((A+B)/2) - 2{sin(C/2)}^2
= 2cos((A-B)/2) sin(C/2) - 2cos((A+B)/2) sin(C/2)
= 2{cos((A-B)/2)－cos((A+B)/2)} sin(C/2)
= 4 sin(A/2) sin(B/2) sin(C/2), >>326
２ . A 0 A D 7 2 C 5 7 C 6 4 6 D A 4 D 8 7 3 2 3 3 C 4 1 5 4 3 A D 9 A A 7 A 5 5 3 1 8 D 7 C 3 7
丸め誤差があるかもしれん。>345を改変して計算
計算可能な人の検算希望。 円周率を12進数に変換すると神秘的で美しいメロディを奏でるようになった
https://gigazine.net/news/20151204-the-ancient-melodies/
> f(pi,12)
３．1 8 4 8 0 9 4 9 3 B 9 1 8 6 4 5 9 A A A 3 A 8 3 前>>331
>>333
50が20で40が40だから、
∴46番目 >>345
有理数すら解ってないのかよwww
中学生かよwww >>352
有理数以前に日本語の問題文すら通じないみたいなので小学生以下だと思います >>351
最近、直感解はハズレが多いね。
100個列挙。
> n[order(p,decreasing = TRUE)][1:100]
[1] 60 59 61 58 62 57 63 56 64 55 65 66 54 67 53 68 52 69 70 51 71 50 72
[24] 73 49 74 75 48 76 77 47 78 79 46 80 81 45 82 83 44 84 85 86 43 87 88
[47] 89 42 90 91 41 92 93 94 95 40 96 97 98 39 99 100 101 102 38 103 104 105 106
[70] 37 107 108 109 110 36 111 112 113 114 115 35 116 117 118 119 120 34 121 122 123 124 125
[93] 126 33 127 128 129 130 131 132
indexつきで列挙しているの数が数えられないのがいたなぁ。 昔、マイクロソフトの入社試験にマイナス２進法の計算が出題されて話題になっていた。
使用する数字は０と１とする。
(1)2024をマイナス二進法であらわせ。
(2)√2をマイナス二進法で小数10桁まで示せ。
東大合格者による計算を希望します。 採血キットをいくつ準備すればいいかの計算に役立つ臨床応用問題
日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら終了する。
(1)何人目の採血で終了する確率が最も高いか、
(2)(1)の確率を求めよ。
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。
(4) 全種類の血液型が集まる確率が0.95を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。
結果を照合したいので東大合格者の計算を希望します。
乱数発生させてのシミュレーションでは照合済ではある。 10進数0.595を2進数に変換してください。その過程もお願いします △ABCにおいて、∠A,B,Cが変化するとき、以下の取りうる値の範囲を求めよ。
(cosA-cosB+cosC)(cosA+cosB-cosC)(-cosA+cosB+cosC) >>357
0.595=595/1000
=119/200
(119/200)*2=1+19/100
(19/100)*2=0+38/100
(38/100)*2=0+76/100
(76/100)*2=1+52/100
(52/100)*2=1+4/100
(4/100)*2=0+8/100
(8/100)*2=0+16/100
(16/100)*2=0+32/100
(32/100)*2=0+64/100
(64/100)*2=1+28/100
(28/100)*2=0+56/100
(56/100)*2=1+12/100
どこまで続ければいいの？ 基数変換も多くの研究があってネットにゴロゴロ論文転がってる
全無視のゴミ上げてくるんやろな
何の役にも立たんゴミ >>359
これをプログラムにやらせたのが>345
> f(0.595)
0.1001100001010001111010111000010100011110101110000101 >>359
同じ数字が出るまででは
７６が２回目に現れる >>354
そういえば問題文すら読めなかったことを指摘されて発狂してたアホがいましたね △ABCにおいて以下の値の最大値を求めよ。
(sinA+sinB+sinC)(sin2A+sin2B+sin2C) >>361
プログラムで
0.10011000010100011110101110000101000111101011100001010001111010111000010100011110101110000101000111101011100001010001111010111000010100011110101110000101000111101011100001010001111010111000010100011110....
と表示させてもどこが循環しているのが判断は困難なので
循環節を明示するようにプログラムを改変。
> f.595=function(x=0.595,n=2){
+ a=integer()
+ b=numeric()
+ i=1
+ b0=x
+ a[i]=floor(b0*n)
+ b[i]=b0*n - a[i]
+ b[i]=round(b[i],2)
+ while(b[i]!=0 & !(b[i] %in% b[-i])){
+ i=i+1
+ a[i]=floor(b[i-1]*n)
+ b[i]=b[i-1]*n-a[i]
+ b[i]=round(b[i],2)
+ }
+ # cat(paste0('0.',paste(a,collapse=''),collapse=''),'\n')
+ re=list(a=a,b=round(b,2))
+ a=re$a
+ b=re$b
+ i=which(b==b[length(b)])
+ j=i[1]:(i[2]-1)
+ k=1:(i[1]-1)
+ cat(paste0(c('0.',a[k],'[',a[j],']'),collapse=''),'\n')
+ invisible(re)
+ }
> f.595()
0.10[01100001010001111010]
[]内が循環節
RやPythonが使える東大合格者による検証を希望します。 >>363
列挙された数字を数えれば総数はでるからね。
列挙していれば当てずっぽうでの解答でないことも検証できる。
indexがついているのに素数の数も数えられない暗愚がいましたね。
東大不合格者でしょうね。 内視鏡バイトあけの、頭の体操には適度な課題だったな。
Pythonなど他言語での検証を希望します。 直感もしくは実験で答える問題
6面体サイコロを振り続けて同じ目が3個続くまでに振った回数の期待値、中央値を求めよ。
答は整数でよい。 >>336
g(2)=0
___
仮定からf(n)≧0
f(n+1)-f(n)=f(n+g(n))≧0
f(n)は単調増加
n=2を代入
f(2)+f(2+g(2))=f(3)
∴f(2+g(2))≦f(3)
これから2+g(2)は少なくとも3以下。さらに色々やると2になることがわかってg(2)=0がわかる みなさん、ありがとうございます 359さんと私の持っている参考書の解法が異なるので何とも言えませんが >>366
個数を聞かれてるのに列挙してあとは数えてくれってバカは救えないねw 2024を2進法で表すと 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0
2024 ÷ (2^10) = 1 余り 1000
1000 ÷ (2^9) = 1 余り 488
488 ÷ (2^8) = 1 余り 232
232 ÷ (2^7) = 1 余り 104
104 ÷ (2^6) = 1 余り 40
40 ÷ (2^5) = 1 余り 8
8 ÷ (2^4) = 0 余り 8
8 ÷ (2^3) = 1 余り 0
0 ÷ (2^2) = 0 余り 0
0 ÷ (2^1) = 0 余り 0
0 ÷ (2^0) = 0 余り 0
商をならべて 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0
0.595を2進法で表すと0.100110000101000....
0.595 ÷ 2^(-1) = 1 余り 0.095
0.095 ÷ 2^(-2) = 0 余り 0.095
0.095 ÷ 2^(-3) = 0 余り 0.095
0.095 ÷ 2^(-4) = 1 余り 0.0325
0.0325 ÷ 2^(-5) = 1 余り 0.00125
0.00125 ÷ 2^(-6) = 0 余り 0.00125
0.00125 ÷ 2^(-7) = 0 余り 0.00125
0.00125 ÷ 2^(-8) = 0 余り 0.00125
0.00125 ÷ 2^(-9) = 0 余り 0.00125
0.00125 ÷ 2^(-10)= 1 余り 0.0002734375
0.0002734375 ÷ 2^(-11)=0 余り 0.0002734375
以下略
商をならべて0.1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 >>371
二桁の数が数えられない尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。 医学部志望の高校生にできてほしい問題
（筆算では面倒なのであらゆるリソースを用いてよい）
日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら終了する。
(1)何人目の採血で終了する確率が最も高いか、
(2)(1)の確率を求めよ。
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。
(4) 全種類の血液型が集まる確率が0.95を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。 >>373
即発狂で草
問題文も読めないチンパンが東大合格者()だと思う人はレスしてください >374にサクッと正解を投稿すれば
東大合格者かもしれないと思われたかもしれないのに。
R言語もPythonも使えないの？
foreskinいじり以外に何か仕事してんの？ 医師が羨ましくて医師板にまで遠征して荒らしをしているPhimoseくんができない問題。
日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら終了する。
(1)何人目の採血で終了する確率が最も高いか、
(2)(1)の確率を求めよ。
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。
(4) 全種類の血液型が集まる確率が0.95を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。 >>364
プログラムネタにして計算
> f=Vectorize(\(x,y){
+ A=x
+ B=y
+ C=pi-A-B
+ if(C<0) return(0)
+ (sin(A)+sin(B)+sin(C))*(sin(2*A)+sin(2*B)+sin(2*C))
+ })
> x=y=seq(0,pi,l=1000)
> z=outer(x,y,f)
> contour(x,y,z)
> max(z)
[1] 6.75
Nelder-Meadで計算
> optim(c(1,1), \(x) f(x[1],x[2]),control = list(fnscale=-1))
$par
[1] 1.047146 1.047185
$value
[1] 6.75
$counts
function gradient
45 NA
$convergence
[1] 0
$message
NULL
A=B=C=60°で最大値をとる。 >>378
C=π-A-BなのでA,Bを使って
(sin(A)+sin(B)+sin(C))*(sin(2*A)+sin(2*B)+sin(2*C)) を作図
https://i.imgur.com/DkTlWog.png >>342
(与式) = (sinA + sinB + sinC) (cosA + cosB + cosC)
= sinAcosA + sinBcosB + sinCcosC
+ sin(A+B) + sin(B+C) + sin(C+A) (←加法公式)
= sinAcosA + sinBcosB + sinCcosC + sinC + sinA + sinB
= g(A) + g(B) + g(C)
≦ (9√3)/4,
〔補題〕
g(x) := sin(x){1+cos(x)} ≦ (3√3)/4,
(略証)
z := cos(x) とおくと
g(x)^2 = (1-zz)(1+z)^2
= (1-z)(1+z)^3
= 27(1-z){(1+z)/3}^3
≦ 27(1/2)^4 (← AM-GM)
= 27/16,
等号は z=1/2, x=π/3 のとき。 >>364
改題
△ABCにおいて以下の値の最大値を求めよ。
（１）(sin(A)+sin(B)+sin(C))＋(cos(A)+cos(B)+cos(C))
（２）(sin(A)+sin(B)+sin(C))-(cos(A)+cos(B)+cos(C))
（3）(sin(A)+sin(B)+sin(C))*(cos(A)+cos(B)+cos(C))
(4) (sin(A)+sin(B)+sin(C))/(cos(A)+cos(B)+cos(C)) >>365
まだ有理数理解して無いのかよwww
割り算分からないとか小学校からやり直せwww >>380
(sinA + sinB + sinC) (cosA + cosB + cosC－1)
= sinA cosA + sinB cosB + sinC cosC
= 2 sinA sinB sinC,
sinA + sinB + sinC = 4 cos(A/2) cos(B/2) cos(C/2),
cosA + cosB + cosC－1 = 4 sin(A/2) sin(B/2) sin(C/2),
辺々掛けて倍角公式。 >>376
問題文も有理数もわからないアホが数学とか笑わすなよチンパンw >>382
問題文すら理解できないので数学以前に小学校もろくに通ってない日本語不自由かつ妄想の激しい統失のアホかと思われます いくつかと聞かれて〇〇個と小学生でも分かるようなことを数えればわかるだろムキーッと発狂しまくる自称年配もとい老害(妄想激しいけどこれだけは本当みたいw)統失ジジイ実に哀れw >>377＝尿瓶ジジイ、医者板でも日本語通じてなくて嘲笑されている模様
373：卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟ Sd03-bXYQ [49.97.22.17])：2024/03/14(木) 12:51:26.36 ID:zCKAD+jMd
>>370
ヤバい日本語通じて無さすぎて笑えるwww
しかも、死んでるのにわざわざCT見てお前の所に相談しにいくとかどんなイカれた医者なんだよwwwお前の脳内妄想はもういいよ 医師が羨ましくて医師板にまで遠征して荒らしをしているPhimoseくんができない問題。
日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら終了する。
(1)何人目の採血で終了する確率が最も高いか、
(2)(1)の確率を求めよ。
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。
(4) 全種類の血液型が集まる確率が0.95を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。 >>371
二桁の数が数えられない尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。 列挙された数字を数えれば総数はでるからね。
列挙していれば当てずっぽうでの解答でないことも検証できる。
indexがついているのに素数の数も数えられない暗愚がいましたね。
東大不合格者でしょうね。 >>390
聞かれてもないのに列挙したとしてもいくつかって聞かれてるんだから〇〇個って最後につけなきゃ答えになってないんだけど？そんなことも分からないのかよチンパンだから
こんなこと皆まで説明するのがアホらしいw >>364
sin(2A) + sin(2B) + sin(2C) (=2S/RR)
= 2 sinA cosA + 2 sinB cosB + 2 sinC cosC
= 4 sinA sinB sinC >>383
≦ 4 {(sinA + sinB + sinC)/3}^3, (AM-GM)
≦ (3√3)/2,
ここで
0 < sinA + sinB + sinC ≦ (3√3)/2, <<347
を使った。
辺々掛けて
0 < (与式) ≦ 27/4.
等号成立は A=B=C (正三角形) のとき。 27/4＝6.75
R言語での解と合致して正しさが確認できた。
学生時代に教わった格言：理屈と膏薬はどんなところにもつく。 列挙された数字を数えれば総数はでるからね。
列挙していれば当てずっぽうでの解答でないことも検証できる。
indexがついているのに素数の数も数えられない暗愚がいましたね。
東大不合格者でしょうね。 △ABCにおいて以下の値の最大値を求めよ。
(sinA+sinB+sinC)(sin3A+sin3B+sin3C) >>395
何度説明しても〇〇個と答えられないアホ尿瓶はつくづく救えないねw
4倍は生きてるのに高校生にバカにされる気分はどう？w >>394
バカにつける薬はないって格言はご存知？
アンタのことだけどw 前>>351
>>368
6^2=36回と6^3=216回のあいだ。
∴126回 >>399
100万回のシミュレーション結果
> sim=\(){
+ i=3
+ d=runif(3)%/%(1/6)+1
+ flg <- d[1]==d[2] & d[2]==d[3]
+ while(!flg){
+ i=i+1
+ d=c(d[2:3],runif(1)%/%(1/6)+1)
+ flg <- d[1]==d[2] & d[2]==d[3]
+ }
+ i
+ }
> n=replicate(1e6,sim())
> summary(n)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
3.00 14.00 31.00 42.94 59.00 572.00 >>388
更に追加
(5) 終了回数の期待値を求めよ。
想定解
> E |> MASS::fractions()
[1] 655/36
東大合格者の検算を希望します。 直角三角形で、斜辺の長さが他の2辺の長さより長いのはなぜいえますか。 >>401
検算wwww
他人が検算したふりして同じ答えを書いたら正しいのかよwww
自分で正しいかどうか判断出来ない低能自慢はお腹いっぱいだぞ y=√(x^2+4x+5)+√(x^2+6x+10)
とする。
（1）dy/dxを計算せよ。
（2）yの最小値を与えるxの値を求めよ。 11^3+x^3+13^3+14^3=20^3
整数xを求めよ S_n = Σ[k=1,n] k^3 = {n(n+1)/2}^2, とおく。
S_14 － S_10 = (14･15/2)^2 － (10･11/2)^2
= 105^2 － 55^2
= (105+55)･(105-55)
= 160・50
= 8000
= 20^3
= (右辺),
∴ x=12. >>406
(1)
y = √(xx+4x+5) + √(xx+6x+10),
dy/dx = (x+2)/√{(x+2)^2 + 1} + (x+3)/√{(x+3)^2 + 1},
(2)
x=－5/2 に関して左右対称ゆえ、x=－5/2.
〔別解〕 AM-GMで
y = 2 [(xx+4x+5)(xx+6x+10)]^{1/4}
= 2 [(xx+5x+31/4)(x+5/2)^2 + (5/4)^2]^{1/4}
≧ 2√(5/4)
= √5,
等号成立は x=－5/2 のとき。 ↑ x=－5/2 に関して対称だから
t := (x + 5/2)^2 とおけば
(xx+4x+5)(xx+6x+10) = (t - x - 5/4)(t +x +15/4)
= tt +5t/2 - xx - 5x - 75/16
= (t + 5/2)t - t + (5/4)^2
= (t + 3/2)t + (5/4)^2, >>396
Max. = 3.93393 15545 44414 24549
A = B = 0.45501 47824 44633 29334
C = 2.23156 30887 00526 65178
のとき
cos(A) = cos(B) = 0.89825 45317 53094 80137
は次式の解
16z^3 －2z^2 －10z －1 = 0,
cos(C) = －cos(A+B) = －0.61372 24076 29943 19353 5
は次式の解
32z^3 －15z^2－18z +2 = 0, >>404
「三角形の内角の大きさと対辺の長さとは同順になる。」
を使えば言えます。 直角の頂点が一番大きいので…
〔参考書〕
小平邦彦「幾何のおもしろさ」･数学入門シリーズ･7･ 岩波書店 (1985)
第1章, §5, 定理34 p..59
小平邦彦「幾何への誘い」岩波書店 (1991)
第I章, §3, 定理3.5 p.47～48 >>405
どういう風に提示するかだね。
素数が列挙されていたら検証できるけど
個数を書いただけなら当てずっぽうかもしれん。
で
655/36は算出できた？
計算式書いてみ？ >>407
改題
15^3+16^3+17^3+...+32^3+33^3+34^3は70^3で立方数である。
x,mが2以上100以下の整数のとき
x^3+(x+1)^3+(x+2)+...+(x+m-1)^3が立方数となる場合は何通りあるか。
当てずっぽうでないことが検証できるように列挙せよ。
２けたを越えるなら数えやすいようにインデックスをつけてもよい。 別の例
x=6, m=64で
6^3+7^3+...68^3+69^3=180^3 別の例
x=3, m=3, S=6^3,
x=11, m=4, S=20^3,
x=3, m=20, S=40^3,
x=6, m=25, S=60^3,
x=15, m=20, S=70^3,
x=6, m=64, S=180^3,
x=11, m=99, S=330^3,
x=34, m=125, S=540^3, >>416
レスありがとうございます。
1000以下でもオーバーフローなく計算できました。
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 3 3 6 216
[2,] 11 4 20 8000
[3,] 3 20 40 64000
[4,] 6 25 60 216000
[5,] 15 20 70 343000
[6,] 6 64 180 5832000
[7,] 11 99 330 35937000
[8,] 34 125 540 157464000
[9,] 291 49 1155 1540798875
[10,] 213 153 1581 3951805941
[11,] 556 99 2805 22069810125
[12,] 273 288 2856 23295638016
[13,] 213 343 2856 23295638016
[14,] 646 153 3876 58230605376
[15,] 406 512 5544 170400029184 >>413
え？それでも答え欲しいの？www
日本語理解出来ない乞食メンタルかまって爺www 100以下は7通りと答えるより>416のように列挙する方が検証できていいよね。
1000以下では15通りだった。 列挙された数字を数えれば総数はでるからね。
列挙していれば当てずっぽうでの解答でないことも検証できる。
indexがついているのに素数の数も数えられない暗愚がいましたね。
東大不合格者でしょうね。 >>420
自分の都合の悪いレスは全員同じに見える妄想相変わらずだね
さっさとお薬飲めw a,b,cは実数の定数とする。
△ABCにおいて、
k=a*sinA+b*sinB+c*sinC
の取りうる値の範囲をp≦k≦qの形で表すとき、p=-qであるか。 連続する m 個(m >= 3)の正整数 x,x+1,x+2,...,x+(m-1)の平方の和が平方数 n^2であるとき
すなわちx^2+(x+1)^2+(x+3)^2+...+(x-m-2)^2+(x+m-1)^2 = n^2
x,m,nの組み合わせを n が小さい順に10個列挙せよ。 医師が羨ましくて医師板にまで遠征して荒らしをしているPhimoseくんができない問題。
日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら終了する。
(1)何人目の採血で終了する確率が最も高いか、
(2)(1)の確率を求めよ。
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。
(4) 全種類の血液型が集まる確率が0.95を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。
(5) 終了回数の期待値を求めよ。 採血キットや試薬をいくつ準備しておけばよいかの計算に必要な実用的な問題だと思う。 >>424
11個めは
7^2+8^2+9^2+...+55^2+56^2＝60025=245^2 >>425
完全に自己紹介だね
アンタ医者板じゃ全く相手にされてないからわざわざこんなところで発狂してるんじゃないのか？w はぁ？どこがだよw
毎回ツッコミ受けてダンマリ決め込んでんだろうがw x^3+(x+1)^3+(x+2)^3=(x+3)^3
整数xの最小値を求めよ >>430
CPCもDeath Conferenceの意義もわからんようなシリツ医は相手にしないことにしている。 x^3 + (x+1)^3 + (x+2)^3 － (x+3)^3
= 3(x+1)(xx+2x+3) － (x+3)^3
= 2(x-3)(xx+3x+3),
xx+3x+3 = (x+1)(x+2) + 1 ≧ 1.
∴ x=3. サクッと>425の答を書けばいいのに。
やはり東大不合格者なんだろうな？
シリツかな？ >>424
[-], x=3, m=2, n=5,
[-], x=20, m=2, n=29,
[1], x=1, m=24, n=70,
[2], x=18, m=11, n=77,
[3], x=7, m=23, n=92,
[4], x=9, m=24, n=106,
[5], x=17, m=23, n=138,
[6], x=7, m=33, n=143,
[7], x=38, m=11, n=143,
[8], x=20, m=24, n=158,
[9], x=25, m=24, n=182,
[10], x=25, m=26, n=195,
[11], x=7, m=50, n=245, >>427
[12], x=27, m=33, n=253,
[13], x=44, m=24, n=274,
[14], x=25, m=49, n=357,
[15], x=28, m=50, n=385,
[16], x=22, m=59, n=413,
[17], x=76, m=24, n=430,
[18], x=60, m=33, n=440,
[19], x=44, m=50, n=495,
[20], x=38, m=59, n=531, >>432
アンタが相手にしていないんじゃなくてアンタが相手にされてないだけだろうがw
だからこんなところでエアレスしてんだろ板名すら読めずに
問題文すら読めないんじゃ板名も読めないわなw >>410
v := yy = 2(t +3/4) + 1 + 2√{(t +3/4)^2 + 1}
とおくと
(t +3/4) = (u-1)/4 － 1/(u-1), …… 双曲線
漸近線は u=1, u=4(1+t), バカにつける薬はないって格言はご存知？
アンタのことだけどw
さっさとお薬飲めw
から、バカでないと認定されたぜぃ。
まあ、東大不合格者の認定など何の意味もないが。 >>439
受験しか取り柄がない超絶ヤブにサクッと始末されてほしい。 >>439
は？どこをどう読んだらそうなるの？w
やっぱり日本語不自由なチンパンかよ >>417
10000以下での計算終了
[1,] 3 3 6
[2,] 11 4 20
[3,] 3 20 40
[4,] 6 25 60
[5,] 15 20 70
[6,] 6 64 180
[7,] 11 99 330
[8,] 34 125 540
[9,] 291 49 1155
[10,] 213 153 1581
[11,] 556 99 2805
[12,] 213 343 2856
[13,] 273 288 2856
[14,] 646 153 3876
[15,] 406 512 5544
[16,] 1134 1000 16830
[17,] 1735 1331 27060
[18,] 1062 2019 28103
[19,] 1920 1479 31057
[20,] 3606 2197 62244
[21,] 305 6591 82680
[22,] 4966 2744 90090
[23,] 6529 2066 96901
[24,] 5542 2877 100660
[25,] 2066 8706 149791
[26,] 8790 4096 175440
[27,] 7366 7220 219520
[28,] 6734 9018 245938
R言語で算出したが、立方数の判定に丸め誤差による誤判定の可能性もあるので。
東大合格者による他言語での検証を希望します。 統失の薬はあるよ、でも尿瓶ジジイのバカを治す薬はないって言ってるんだよ皆まで言わせるなよチンパンw 臨床応用問題
命題 P1 :シリツ医ならば、（バカならばウラグチである）
命題 P2 :シリツ医ならば、（バカでないならウラグチでない）
命題 P3 :シリツ医でかつバカでないならば、ウラグチでない
問題
(1) P1ならばP2 が偽になるのはどのようなときか？
(2) P1ならばP3 が偽になるのはどのようなときか？ バカにつける薬はない の対偶を述べよ。
尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨投稿してください。
東大合格者向けの問題の解はだせないようである。
RやPythonを使ってもいいと記してあるのに。 >>444
朝飯前に真偽値表を作る
R言語のコードのサラダ
'%->%' = \(x,y) !(x&!y)
SBU=as.matrix(expand.grid(c(T,F),c(T,F),c(T,F)))
colnames(SBU)=c('S','B','U')
S=SBU[,1] ; B=SBU[,2] ; U=SBU[,3]
S:シリツ医である
B:バカである
U:ウラグチである
命題 P1 :シリツ医ならば、（バカならばウラグチである）
命題 P2 :シリツ医ならば、（バカでないならウラグチでない）
命題 P3 :シリツ医でかつバカでないならば、ウラグチでない
P1 = mapply(\(S,B,U) S %->% (B %->% U), S,B,U)
P2 = mapply(\(S,B,U) S %->% (!B %->% !U),S,B,U)
P3 = mapply(\(S,B,U) (S & !B) %->% !U, S,B,U)
(1) P1ならばP2 が偽になるのはどのようなときか？
(2) P1ならばP3 が偽になるのはどのようなときか？
P12 = P1 %->% P2
P13 = P1 %->% P3
cbind(S,B,U,P12,P13) >>446
朝からスレ荒らすのやめてもらっていいですか？ お聞きしたいことあるんですが
このスレって普通に質問してOKなスレですか？ サクッと>425の答を書けばいいのに。
やはり東大不合格者なんだろう？
シリツかな？ >>444
類題
｛バカは、（死ななきゃ治らない）｝ならば
｛バカは、（死ねば治る）｝
は恒真命題か？真偽値表を作って検討せよ。 >>449
問題の意味が高校数学で理解できる問題なら質問OK
受験板じゃないから解法に制限はない。 すいませんじゃあお聞きします。入試問題なので高校数学です。以前、前あった「数学の質問スレ」でも聞いた問題なんですが、その時もレスは頂いたんですが、理解できず、結局そのままになってたのを再度質問させてください。
画像の条件を満たす自然数nの最小値を求めるという問題です。答えはありますが(必要とあらば貼ります)、長ったらしく複雑で、もっと簡便な解法があればと思い質問させていただきました。
https://imgur.com/q8UMQAx.jpg
前「数学の質問スレ」で質問した際のレスを貼っておきます。853,859が私のレスです。
https://i.imgur.com/SlL1Px3.png
857の方は瞬殺してますが、どういう風に考えてるのか本当に気になります。
よろしくお願いします。 >>452
アンタは問題文すら理解できないアホなんだから引っ込んでなさいw tanθᵢ=aᵢとなるθᵢを-π/2<θᵢ<π/2 で取れば条件は
|θᵢ-θₖ|<π/12 となるi,kが取れる
否定は
どのi,kでも|θᵢ-θₖ|≧π/12
でコレを満たす最大は(-π/2,π/2)を12等分した真ん中からθᵢを選んだ12個
13個以上になると同じブロックに属するθᵢとθₖの差がπ/12未満になる >>454
列挙された素数の数も数えられないのは
東大合格者ではないと思うだろ？ >>456
問題文で聞かれたことに答えることくらい小学生にもできるぞ
アンタはそれができない東大合格者どころじゃないただのチンパン f(x)=(sin(x))/x のとき
∫_[1→x] |f(t)| dt は x→∞で収束しないでしょうか。 >>456
>>453で高校生が質問してるぞ
お前のオナニープログラミングはいいから
さっさと質問に答えてやれよ
そうじゃなきゃ、さっさとうせろ >>458
∫_[1→nπ] |f(t)| dt = ∫_[1→nπ] |sin(t)|/t dt
= Σ_[k=2,n] ∫_[(k-1)π→kπ] |sin(t)|/t dt
> Σ_[k=2,n] (1/kπ) ∫_[(k-1)π→kπ] |sin(t)| dt
= Σ_[k=2,n] (1/kπ) ∫_[0,π] sin(t) dt
= Σ_[k=2,n] (1/kπ) [ -cos(t) ]_(0→π)
= Σ_[k=2,n] (2/kπ)
= (2/π) Σ_[k=2,n] 1/k,
H_n = Σ[k=1,n] 1/k は調和級数と呼ばれ、nが大きくなるとき
γ + log(n) のように "ゆっくり" 発散します。
なお、量子電磁力学を難解にしている元凶もコレです^^ >>442
3で割り切れない自然数Lについて
x = (L-1)(L^3－2L^2－4L－4)/6,
m = L^3,
n = (L-1)L(L+1)(LL+2)/6,
は条件を満たします。
∴ このような組合せは無数にあります。
No., x, m, n, L,
[6], 6, 64, 180, 4,
[8], 34, 125, 540, 5,
[13], 213, 343, 2856, 7,
[15], 406, 512, 5544, 8,
[16], 1134, 1000, 16830, 10,
[17], 1735, 1331, 27060, 11,
[20], 3606, 2197, 62244, 13,
[22], 4966, 2744, 90090, 14,
[26], 8790, 4096, 175440, 16, この画像はある資格のテキストに載っていた確率の記載なんですが、この説明文は正しいのでしょうか？
なんかイマイチしっくりきません...
自分で考えたのは
1回抽選の確率は2/8=1/4
2回抽選の確率は
1/4*1/7=1/28
3/4*2/7=6/28
1/28+7/28=1/4
のような気がするのですが、間違っていますか？？
よろしくお願いします...
https://i.imgur.com/w4wHIu4.jpg >>463
式間違えました
誤) 1/28+7/28=1/4
正) 1/28+6/28=1/4 >>442
◆誤差でか過ぎ
sum[(6734+a)^3,{a,0,9017}]
=14875682860635255
245938^3
=14875682860633672 >>442
◆誤差でか過ぎ
sum[(6529+a)^3,{a,0,2065}]-96901^3
=188 sum[(6734+a)^3,{a,0,9017}]
=14875682860635255
245938^3
=14875682860633672
cuberoot[14875682860635255]
245938.00000000872385394892278588145506836094924330642983563979994...
整数値が取れない >>462
どこから、そういう数式が導けるのか想像すらできないけど、
＞このような組合せは無数にあります
ということで納得。 >>469
医師が羨ましいなら再受験すればいいのに。
俺の同期は2～3割は再受験組だったぞ。東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。 >>472
また妄想かよwどうせ医者板のみならずここでも誰も信じてないから滑稽なだけだぞww >>470
(2024^(1/3))^3 - 2024
は０になるはずだが、
> (2024^(1/3))^3 - 2024
[1] -1.136868e-12
という値になる。
それで、
> (2024^(1/3))^3 == 2024
[1] FALSE
となって誤判定が起こる。
Pythonでやってみたけど
(2024**(1/3))**3 - 2024
は
-1.1368683772161603e-12
を返してきた。 内視鏡バイト先の放射線科医が変わって
胃透視で慢性胃炎疑いで内視鏡に回ってくる症例が増えてきた。
今日も1例あった。
内視鏡診断は活動性慢性萎縮性胃炎
ピロリ菌現感染の所見です、ピロリ菌検査推奨
という返書を手書きしなければならないので時間をとられてしまう。 [17,] 1735 1331 27060
[18,] 1062 2019 28103
[19,] 1920 1479 31057
[20,] 3606 2197 62244
[21,] 305 6591 82680
[22,] 4966 2744 90090
[23,] 6529 2066 96901
[24,] 5542 2877 100660
[25,] 2066 8706 149791
◆誤差
sum[(1735+a)^3,{a,0,1330}]-27060^3
=0
sum[(1062+a)^3,{a,0,2018}]-28103^3
=-8
sum[(1920+a)^3,{a,0,1478}]-31057^3
=8
sum[(3606+a)^3,{a,0,2196}]-62244^3
=0
sum[(305+a)^3,{a,0,6590}]-82680^3
=0
sum[(4966+a)^3,{a,0,2743}]-90090^3
=0
sum[(5542+a)^3,{a,0,2876}]-100660^3
=-280
sum[(2066+a)^3,{a,0,8705}]-149791^3
=-460 東工大との統合で東京科学大学になるらしいがFランみたいな命名で違和感がある。
東工大医学部でいいと思う。同窓生にも同じ意見の人がいたな。 >>478
Wolframは1行で入力しなくちゃならんのが辛い。 >>461
なるほど！
よくわかりました。
ちなみに、(1/k)の発散は、証明なしに使っていいでしょうか。
積分によるlog などの評価をした方がよい？ >>476
脳内医療でないことの記述を希望？
食道静脈瘤のフォローアップ症例は
Li F1 CB RC:RWM
だったので懇意なナースに「千匹はいないみたい」
といったらいつもの笑顔が返ってきた。
業界人ならわかる業界ジョーク。 >>482
nurseの複数形すらろくに綴れないチンパン発見
突っ込まれて以降ずっとカタカナで草 >>482
日本語の受け答えすらまともにできてないアホチンパンの分際で脳内数学だの脳内医療だの片腹痛いw
動物園の檻の中で一生キーキー喚いてろw Rが間違い返したのはRの問題ではなくプログラムがクソなだけ >>461
証明を省略してもいいか？ それは状況によるかな。
(例)
調和級数 H_n = 1+1/2+1/3+……+1/n は
Ｈ_{2n} － Ｈ_n = 1/(n+1) + 1/(n+2) + …… + 1/2n
> (1/2n)*n = 1/2,
だから 発散する。
高木貞治「解析概論」改訂第三版, 岩波書店 (1961)
第4章 , 42.無限級数 ｐ.143 >>485
Rには標準装備で整数かどうかの判定関数 is.whole がある。
is.whole((2024^(1/3))^3) は何を返すか知ってる？ 朝飯前の問題
１０枚のカードがあり１枚にA,２枚にB,３枚にC、４枚にDが記入されて裏返されている。
無作為に１枚ずつめくって４種類のカードがでたら終了し、それまでにめくった枚数をXとする。
Xを当てる賭けをする。
(1) いくつに賭けるのがもっとも勝率が高いか？
(2)(1)の勝率を既約分数で示せ
(2) Xとなる確率の高い順に４～１０の数字を並べよ。
直感やプログラム言語など、あらゆるリソースを使ってよい。 >>489
シミュレーションの方が面倒だった。
100万回シミュレーションでの頻度順に並べると
181075 171646 166732 144810 122203 113932 99602
R言語によるシミュレーション（コードのサラダ）
# simulation
pick <- \(x,one=1){
i=sample(length(x),one)
picked=x[i]
rest=x[-i]
list(picked=picked,rest=rest)
}
sim=\(){
picked=NULL
i=1
tmp=pick(rep(1:n,freq)) ; tmp
picked=c(picked,tmp$picked)
rest=tmp$rest
while(!all((1:n) %in% picked)){
tmp=pick(rest)
picked=c(picked,tmp$picked)
rest=tmp$rest
i=i+1
}
i
}
コードの効率化やPythonなど他言語使える東大合格者のレスを期待します。 医師板でのタイプミスを数学板で書いている人物が東大卒だと思う人は
その旨を投稿してください。
医師が羨ましいなら再受験の準備でもすればいいのに。
二期校時代の医科歯科入学だけど2～3割は再受験組だったな。
歯学部には東大数学科卒のK氏もいた。
国府台キャンパスでは学卒者用に別枠で体育があった。
野球チームの人数が足りないので俺も参加していた。 >>489
あらゆるリソースを使っていいならアンタ一人で勝手にやってろよの一言に尽きるんだけどw >>491
要するにアンタが数学以前のアホって言ってるだけだけど
アンタだけ納得してないだけで 「シリツ医 ならば (馬鹿 ならば 裏口 である)」という命題と同値な命題はどれか？
1 : シリツ医 ならば (裏口 ならば 馬鹿 である)
2 : 馬鹿 ならば (シリツ医 ならば 裏口 である)
3 : 馬鹿 ならば (裏口 ならば シリツ医 である)
4 : 裏口 ならば (シリツ医 ならば 馬鹿 である)
5 : 裏口 ならば (馬鹿 ならば シリツ医 である) No., x, m, n, L,
[6], 6, 64, 180, 4,
[8], 34, 125, 540, 5,
[13], 213, 343, 2856, 7,
[15], 406, 512, 5544, 8,
[16], 1134, 1000, 16830, 10,
[17], 1735, 1331, 27060, 11,
[20], 3606, 2197, 62244, 13,
[22], 4966, 2744, 90090, 14,
[26], 8790, 4096, 175440, 16,
x=(1/6)(L^4-3L^3-2L^2+4)
table[(1/6)(L^4-3L^3-2L^2+4),{L,1,100}]
{0, -2, -7/3, 6, 34, 290/3, 213, 406,
2108/3, 1134, 1735, 7634/3, 3606, 4966,
20027/3, 8790, 11368, 43418/3, 18171,
22534, 82910/3, 33558, 40381,
144578/3, 57084, 67150, 235469/3,
91206, 105406, 363602/3, 138705,
158038, 537968/3, 202686, 228259,
768530/3, 286578, 319606, 1066223/3,
394134, 435940, 1442954/3, 529431,
581446, 1911602/3, 696870, 760633,
2486018/3, 901176, 978334, 3181025/3,
1147398, 1239706, 4012418/3,
1440909, 1550230, 4996964/3, …} 鋭角三角形△ABCにおいて、
√(sinAsinB)+√(sinBsinC)+√(sinCsinA)
の取りうる値の範囲を求めよ。 x=(L-1)(L^3-2L^2-4L-4)/6
m=L^3
n=(L-1)L(L+1)(L^2+2)/6
x=(1/6)(L^4-3L^3-2L^2+4)
n=(1/6)L(L^4+L^2-2) n=(L-1)L(L+1)(L^2+2)/6
n=(L^3-L)(L^2+2)/6
L^3-L？ >>455
レスありがとうございます。返事が遅くなりすいません。考えてたら遅くなってしまいました。
えっと、まずちょっと、その長ったらしい解答を貼りますね。
https://i.imgur.com/nBYSWog.jpg
(7行目に a - √b とありますが、これは 2 - √3 です)
それで多分、あなたの解答は本質的にはこれと同じだと思うんですが
とりあえず、455の書かれてることが高度過ぎて追えないのですが、もう少し丁寧に解説して頂けないでしょうか？どういう風に考えてそういう論理を導いてるのか、というのが全然見えないです。
お手数おかけしてすみません。 練習問題 裏口シリツ医を排除するための医師国家試験予想問題（嘘）
（シリツ医 かつ 馬鹿) ならば 裏口 である」という命題と同値な命題はどれか？
1 : シリツ医 ならば (裏口 かつ 馬鹿 である)
2 : 馬鹿 ならば (シリツ医 かつ 裏口 である)
3 : 裏口 ならば (シリツ医 かつ 馬鹿 である) 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313は，
左から読んでも右から読んでも
同じ数で， かつ素数である
このような素数は無限にあるだろうか？ ◆立方数を9で割ったあまり
あまり1
64、343、1000
あまり8
125、512、1331 >>489
(1) 6回目
(2) 117/1250 = 0.0936
(3) 6, 7, 5, 8, 9, 10, 4,
n, p(n)
1, 0,
2, 0,
3, 0,
4, 0.0576
5, 0.0864
6, 0.0936 = 117/1250 (最大)
7, 0.0900
8, 0.0819706
9, 0.072697
10, 0.0636329
極大値 (Mode) n= 6.03742（極大値 0.09360712）
中央値 (Median) = 9.2652
期待値 E[n] = Σ[k=4,∞] n･p(n) = 445/36 = 12.36111…
・漸化式
p(n) = (5/2)p(n-1)－(9/4)p(n-2) + (7/8)p(n-3)－(697/5000)p(n-4) + (9/1250)p(n-5),
・生成関数
G(x) = p(4) x^4 (1-x+xx/8)/{1－(5/2)x + (9/4)xx－(7/8)x^3 + (697/5000)x^4－ (9/1250)x^5},
p(4) = 36/625 = 0.0576 ↑ の補足。。。
p(n) = (1/9)*0.9^n + (1/4)*0.8^n － 2*0.5^n +4*0.2^n + 9*0.1^n － δ(n,1) >>496
GM-AM または チェビシェフで
(与式) ≦ sinA + sinB + sinC
≦ 3 sin((A+B+C)/3) … 上に凸
= 3 sin(60°)
= (3√3)/2.
等号成立は A=B=C (正三角形) のとき。
(A,B,C) ≒ (0,0,180°) では 0に近づくから、
下限は 0.
>>505
誤差がありました。
n, p(n)
8, 0.08197056
9, 0.07269696
10, 0.06363288
11, 0.05536620
12, 0.048072663936
13, 0.041742711648
14, 0.036291704904
15, 0.031611850452
16, 0.0275954700753
17, 0.0241444426389
18, 0.0211731519336
19, 0.0186085285345
20, 0.0163889135897 >>496
R言語で作図
https://i.imgur.com/2a4qUDu.png
Nelder-Meadで算出
f=\(A,B){
sqrt(sin(A)*sin(B)) + sqrt(sin(B)*sin(A+B)) + sqrt(sin(A+B)*sin(A))
}
optim(runif(2,0,pi/2),\(x) f(x[1],x[2]),control=list(fnscale=-1))
optim(runif(2,0,pi/2),\(x) f(x[1],x[2]))
で
０＜ｆ <= (3/√３)/2 = 2.598 >>505
レスありがとうございます。
想定解は
6
19/105
5
6/35
7
1/6
8
13/90
9
11/90
4
4/35
10
1/10
になったので
(1)６回目
(2)19/105
(3) 6 5 7 8 9 4 10
でした。 補足
Rで10!/(4!*3!*2!*1!)通りの総当たりと乱数発生によるシミュレーションの結果
https://i.imgur.com/q0UOd4S.png
◯は総当たりによるブルートフォース解
空色のヒストグラムは100万回のシミュレーションによるモンテカルロ解
から
順位は
6 5 7 8 9 4 10
になりました。 検証のための問題
１０枚のカードがあり１枚にA,２枚にB,３枚にC、４枚にDが記入されて裏返されている。
無作為に１枚ずつめくって４種類のカードがでたら終了する。
４枚めくって終了する確率を求めよ。 >>505
>425 の設定なら
順位は
> order(Pn,decreasing = TRUE)[1:10]
[1] 6 7 5 8 9 10 4 11 12 13
になります。
カード問題にあてはめれば
同じカードを再度めくることを許す設定での計算になります。 >>502
朝飯前のプログラムネタに改題
１桁の素数２，３，５，７も回文素数として数えることにする。
(1) 回文素数を小さい順位ならべるとき１００番目の回文素数は何か
(2) 100万以下の回文素数は何個あるか。
検証可能なようにインデックス付きで列挙せよ。 >>514
５０個を列挙してみた。
列挙された素数の数を数えられないPhimoseくんのために
５０個と記載しておいた。
[1] 2 3 5 7 11 101 131 151 181 191 313 353 373 383 727 757
[17] 787 797 919 929 10301 10501 10601 11311 11411 12421 12721 12821 13331 13831 13931 14341
[33] 14741 15451 15551 16061 16361 16561 16661 17471 17971 18181 18481 19391 19891 19991 30103 30203
[49] 30403 30703 朝食後のプログラムネタ
１桁の素数２，３，５，７も回文素数として数えることにする。
(1）100万以下の素数を16進法で表記したときに回文素数となる素数は何個あるか
(2) (1)を満たす最大の素数を10進法および16進法で表記せよ。 今日は発狂モードだな偽医者さん
誰も答えないのに問題連投しててワロタ >>512
めくったカードは再度めくられることはない設定で
4!*4!/(10*9*8*7)= 4/35/=0.1142857
めくったカードが再度めくられることもある設定(血液型問題の設定と同じ）で
4!*4!/（10^4) = 36/625 ＝ 0.0576 東大合格者向きの出題に
想定解と別解が投稿されたから、検討しただけ。
血液型問題の想定解と合致していた。 医師が羨ましいなら再受験の準備でもすればいいのに。
二期校時代の医科歯科入学だけど2～3割は再受験組だったな。
歯学部には東大数学科卒のK氏もいた。 >>489 >>512
一度めくったカードは取り除くのか元に戻すのか
明らかにされたし。(悪問の例) 質問じゃありませんが、無理数のところで二重根号を外し方をマスターするのが難しいです △ABCの重心をG、外心をO、内心をI、垂心をHとする。
（1）G,O,Iがある一つの直線上にあるとき、△ABCの形状を述べよ。
（1）G,H,Iがある一つの直線上にあるとき、△ABCの形状を述べよ。 >>524
では、
一度めくったカードは取り除く場合
一度めくったカードは元に戻す場合
の双方で計算。
まあ、後者だと血液型問題として既出。 2桁以上の素数で10進法でも2進法でも回文素数となる素数を１つ求めよ。 >>515
最初から個数を書いておけば問題文読めないチンパンってことがバレずに済んだのにね
まあレスから他にでもないアホ尿瓶丸出しなのはいつものことだけどw ab=2, (a+d)c=4, (b+c)d=4 のとき、
(a+d)(b+c)の値は(ア)または(イ)である。
この問題教えてください。m(__)m (a+d)(b+c) = x, cd = y とおく。
xy = (a+d)c・(b+c)d = 4・4 = 16,
x + y = ab + (a+d)c + (b+c)d = 2 + 4 + 4 = 10,
{x, y} = {2, 8} >>526
R言語で探索させてみる。
その方法
A(x,y), B(0,0),C(1,0)として
重心G、外心O、内心I、垂心Gの座標を求めるx,yの関数を作成して
三角形GOI および 三角形GHIの面積が最小値になるx,yをNelder-Mead法で探索させる。
outcircle <-function(A,B,C){ # circumscribing circle
a=abs(B-C)
b=abs(C-A)
c=abs(A-B)
center=((a^2*(b^2+c^2-a^2)*A + b^2*(c^2+a^2-b^2)*B +
c^2*(a^2+b^2-c^2)*C))/(a^2*(b^2+c^2-a^2) + b^2*(c^2+a^2-b^2) + c^2*(a^2+b^2-c^2))
radius=a*b*c/sqrt((a+b+c)*(-a+b+c)*(a-b+c)*(a+b-c))
list(center=center,radius=radius)
}
incircle <-function(P,Q,R){ # inscribing circle
p=abs(Q-R)
q=abs(R-P)
r=abs(P-Q)
s=(p+q+r)/2
S=sqrt(s*(s-p)*(s-q)*(s-r))
radius=S/s
center=(p*P+q*Q+r*R)/(p+q+r)
list(center=center,radius=radius)
}
Orthocenter <-function(A,B,C,print=FALSE){
a1=Re(A) ; a2=Im(A)
b1=Re(B) ; b2=Im(B)
c1=Re(C) ; c2=Im(C)
O1=(a1*(a2*(b1-c1)-b1*b2+c1*c2)+(b2-c2)*(a2^2-a2*(b2+c2)+b1*c1+b2*c2))/
(a1*(c2-b2)+a2*(b1-c1)-b1*c2+b2*c1)
O2=(a1^2*(b1-c1)+a1*(a2*b2-a2*c2-b1^2+c1^2)+a2*(c1*c2-b1*b2)+(b1-c1)*(b1*c1+b2*c2))/(a1*(b2-c2)+a2*(c1-b1)+b1*c2-b2*c1)
if(print){
cat(
det(matrix(c(-b1*c1-a2^2,-a1*c1-b2^2,-a1*b1-c2^2,a2,b2,c2,1,1,1),3,3))/
det(matrix(c(a1,b1,c1,a2,b2,c2,1,1,1),3,3))+1i*det(matrix(c(a1,b1,c1,-a1^2-b2*c2,-b1^2-a2*c2,-c1^2-a2*b2,1,1,1),3,3))/det(matrix(c(a1,b1,c1,a2,b2,c2,1,1,1),3,3))
,'\n')}
return(O1+1i*O2)
}
ABC2S <- function(A,B,C) abs(Im((A-C)*Conj(B-C)))/2 B=0i
C=1+0i
f=\(x,y){
A=x+1i*y
G=mean(c(A,B,C))
O=outcircle(A,B,C)$center
I=incircle(A,B,C)$center
H=Orthocenter(A,B,C)
list(G=G,O=O,I=I,H=H)
}
GOI=\(xy){
z=f(xy[1],xy[2])
ABC2S(z$G,z$O,z$I)
}
GHI=\(xy){
z=f(xy[1],xy[2])
ABC2S(z$G,z$H,z$I)
}
goi=optim(runif(2),GOI)
A=sum(goi$par*c(1,1i))
ghi=optim(runif(2),GHI)
A=sum(ghi$par*c(1,1i))
Aの座標
$par
[1] 0.4999354 0.8660270
これは 1/2,(√3)/2
どちらもABCが正三角形のときが最小値になった。
まあ、G,H,I,Oが一致しているときの値かもしれん。 >>529
r/n * (r-1)/(n-1) + (n-r)/n * r/(n-1) = r/n
という恒等式から、
誰もくじを引いていないうちは当たる確率は
くじを引く順番にはよらない。 >>531
列挙された素数の数を数えられないのが東大合格者だと思う人は
その旨を投稿してください。 >>537
問題文読めないアホだとバレて1ヶ月近く発狂してるねww >>533
蛇足だけど (a,b,c,d) の整数解を。。。
・x=2, y=8 のとき
(-10,-2,1,8) (-9,-3,1,8) (-7,1,1,8) (-6,0,1,8)
(-6,-3,2,4) (-5,-4,2,4) (-3,0,2,4) (-2,-1,2,4)
(0,-3,4,2) (-1,-2,4,2) (-3,-6,4,2) (-4,-5,4,2)
(1,-7,8,1) (0,-6,8,1) (-2,-10,8,1) (-3,-9,8,1)
・x=8, y=2 のとき
(-10,-2,1,2) (-6,-3,1,2) (-4,-5,1,2) (-3,-9,1,2)
(-1,7,1,2) (0,3,1,2) (2,1,1,2) (6,0,1,2)
(-9,-3,2,1) (-5,-4,2,1) (-3,-6,2,1) (-2,-10,2,1)
(0,6,2,1) (1,2,2,1) (3,0,2,1) (7,-1,2,1)
* (a,b,c,d) の符号を一斉に反転してもよいから、解の個数は2倍ある。 >>534
三角形GOIの面積が最小値ではなく
∠GOIが最小（＝０）になるように探索させたら
正三角形以外にもみつかった。
https://i.imgur.com/wWw9cAP.png ↑ ab=2 が抜けてた。
・x=2, y=8 のとき (-2,-1,2,4) (-1,-2,4,2)
・x=8, y=2 のとき (2,1,1,2) (1,2,2,1)
* (a,b,c,d) の符号を一斉に反転してもよい。 ∠GHIが最小になるようにRで探索させた結果。
G,H,Iが一直線上にあるのは二等辺三角形のときみたいだな。
https://i.imgur.com/pOOXbbR.png ＞＞526
G,O,Hは一直線上にある。(オイラー線)
重心Gは線分OHを1：2の比率に内分する。
2等辺三角形の場合はすべて対称軸上にあるのでは？ >>540
整数解をRで探索
> re=NULL
> for(a in c(-2,-1,1,2)){
+ for(b in c(-2,-1,1,2)){
+ for(c in c(-4,-2,-1,1,2,4)){
+ for(d in c(-4,-2,-1,1,2,4)){
+ if(a*b==2 & (a+d)*c==4 & (b+c)*d==4) re=rbind(re,c(a,b,c,d))
+ }
+ }
+ }
+ }
> re
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] -2 -1 -1 -2
[2,] -2 -1 2 4
[3,] -1 -2 -2 -1
[4,] -1 -2 4 2
[5,] 1 2 -4 -2
[6,] 1 2 2 1
[7,] 2 1 -2 -4
[8,] 2 1 1 2 >>538
インデックス付きで列挙された素数の数を数えられない人間を東大合格者と認定した人は０ re=NULL
for(a in c(-2,-1,1,2)){
for(b in c(-2,-1,1,2)){
for(c in c(-4,-2,-1,1,2,4)){
for(d in c(-4,-2,-1,1,2,4)){
if(a*b==2 & (a+d)*c==4 & (b+c)*d==4) re=rbind(re,c(a,b,c,d))
}
}
}
}
> re
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] -2 -1 -1 -2
[2,] -2 -1 2 4
[3,] -1 -2 -2 -1
[4,] -1 -2 4 2
[5,] 1 2 -4 -2
[6,] 1 2 2 1
[7,] 2 1 -2 -4
[8,] 2 1 1 2
から
a=re[,1]
b=re[,2]
c=re[,3]
d=re[,4]
として
８通りを計算すると
> (a+d)*(b+c)
[1] 8 2 8 2 2 8 2 8 ＞＞532
(a+d)(b+c) = x とおく。
0 = (-cd +cd)(a+d)(b+c)
= (-cd)x + cd･(a+d)(b+c)
= {x - ab - (a+d)c - (b+c)d}x + (a+d)c･(b+c)d
= (x -2 -4 -4)x + 4･4
= (x-2-8)x + 2･8
= (x-2)(x-8),
∴ x=2,8 問題文も読めない>>546を東大合格者だと思う人が逆にどこにいるんだよタコw >>536
なんとなくしかわからないので勉強します
ありがとうございます！ 453ってもうこれ以上詳しく教えて頂くことはできない感じでしょうか…？ 問題 ： 重心、内心、外心、垂心のどれが一致すれば三角形は正三角形であるといえるか？ >>552
とりあえず鳩の巣原理でググってn≧13が条件満たす事を示す
n=12が条件満たさない反例見つける 重心G = (A+B+C)/3,
内心I = {(sinA)･A + (sinB)･B + (sinC)･C}/(sinA+sinB+sinC),
外心O = {sin(2A)･A + sin(2B)･B + sin(2C)･C}/(sin(2A)+sin(2B)+sin(2C)),
垂心H = {(tanA)･A + (tanB)･B + (tanC)･C}/(tanA+tanB+tanC)
∴ どれかが一致すれば正三角形ですね。
なお、G = (2O+H)/3 (オイラー線) トレミーの定理の証明ってほんと美しい
よくあの補助線の引き方を思いついたなと
まあ余弦定理使えば機械的に証明できるけど、補助線引いて証明する方法はマジで美しい >>552
ai=tanθi (-π/2<θ<π/2)で考えるといいよ
て>>455にすでにあるやん >>455
画像の条件は
|θᵢ-θₖ| ≦ 15° となる i, k が取れる
否定は
どの i, k でも |θᵢ-θₖ| > 15° x^4-11x^2+1を因数分解はどう解きますか… x^4 -11x^2 +1
= (x^4 -2x^2 +1) - 9x^2
= (x^2 - 1)^2 - (3x)^2
= (x^2 +3x -1) (x^2 -3x -1)
= {(x+3/2)^2 - 13/4} {(x-3/2)^2 - 13/4}
= {x+(3+√13)/2} {x+(3-√13)/2} {x-(3-√13)/2} {x-(3+√13)/2},
かな 新高1の者で数と式を終わらせたんですが
-11x^2を-2x^2と-9x^2に分けるのか…これは考え付きませんでした、ありがとうございます！ 高1なら因数分解は有理数の範囲までで十分
ルートは使わず、 (x^2 +3x -1) (x^2 -3x -1) を答えにしていい 前>>399
>>559
x^4-11x^2+1=x^4-2x^2-9x^2+1
=(x^2-1)^2-(3x)^2
=(x^2+3x-1)(x^2-3x-1)
x^2+3x-1=0を解くとx=(-3±√13)/2
x^2-3x-1=0を解くとx=(3±√13)/2
∴与式=｛x+(3+√13)/2｝｛x+(3-√13)/2｝｛x-(3+√13)/2｝｛x-(3-√13)/2｝=0
=(2x+3+√13)(2x+3-√13)(2x-3-√13)(2x-3+√13)/16 実数の範囲まで必要なのかな？
まあ指示があれば実数の範囲まで因数分解したほうが良いけど、特に断りがなければ有理数の範囲までで十分だと思う >>506
カードをn回めくったとき、その中にAが含まれる事象をA', Bが含まれる事象をB' 等とする。
n回目までにA～Dが出揃う事象は A'∩B'∩C'∩D' で、その確率を求めたい。
しかし、与えられている確率は 以下のようである。
A'： a^n,
B'： b^n,
C'： c^n,
D'： d^n, (ただし a+b+c+d=1)
A'UB'： (a+b)^n,
A'UC'： (a+c)^n,
A'UD'： (a+d)^n,
B'UC'： (b+c)^n,
B'UD'： (b+d)^n,
C'UD'： (c+d)^n,
B'UC'UD'： (b+c+d)^n = (1-a)^n,
C'UD'UA'： (c+d+a)^n = (1-b)^n,
D'UA'UB'： (d+a+b)^n = (1-c)^n,
A'UB'UC'： (a+b+c)^n = (1-d)^n,
A'UB'UC'UD' = Ω： (a+b+c+d)^n = 1, >>506 (続き)
そこで、ド・モルガンの法則(*)を利用しよう。
(A'∩B'∩C'∩D') =
= (A'UB'UC'UD')－(A'UB'UC')－(B'UC'UD')－(C'UD'UA')－ (D'UA'UB')
+ (A'UB') + (A'UC') + (A'UD') + (B'UC') + (B'UD') + (C'UD')
－D'－C'－B'－A' + {φ}
本問の場合は a=0.1 b=0.2 c=0.3 d=0.4 なので
a+b = c, a+c = d, b+d = 1-d, c+d = 1-c,
これで消える項があり、少しだけラクになる。
P(A'∩B'∩C'∩D') =
= 1 － P(B'UC'UD') － P(C'UD'UA') + P(A'UD') + P(B'UC') － P(B') － P(A') + 0
= 1 － (1-a)^n － (1-b)^2 + (a+d)^n + (b+c)^n － b^n － a^n
=1 － 0.9^n － 0.8^n + 0.5^n + 0.5^n － 0.2^n － 0.1^n,
ちょうどn回目にA～Dが出揃う確率は、それの差分である。
p(n) = (1/9)0.9^n + (1/4)0.8^n －2･0.5^n + 4･0.2^n + 9･0.1^n－δ(n,1),
*) 数セミ増刊「100人の数学者」日本評論社 (1989) p.122 >>565 訂正，ｽﾏｿ
A'： 1 - (1-a)^n,
B'： 1 - (1-b)^n,
C'： 1 - (1-c)^n,
D'： 1 - (1-d)^n, (ただし a+b+c+d=1)
A'UB'： 1 - (c+d)^n,
A'UC'： 1 - (b+d)^n,
A'UD'： 1 - (b+c)^n,
B'UC'： 1 - (a+d)^n,
B'UD'： 1 - (a+c)^n,
C'UD'： 1 - (a+b)^n,
B'UC'UD'： 1 - a^n,
C'UD'UA'： 1 - b^n,
D'UA'UB'： 1 - c^n,
A'UB'UC'： 1 - d^n,
A'UB'UC'UD' = Ω： 1－δ(n,0), >>555
レスありがとうございます。
想定解（重心・内心・外心・垂心のいずれか２つが一致すれば正三角形）通りです。
その結論をR言語で体感。
⊿ABCの座標を与えて内心などの座標（複素平面）を計算する式は既述(>534)。
B=0i
C=1+0i
とし
Aは極座標形式で絶対値r 偏角をd度(d*pi/180 ラジアン)とする
r,dから４心を求める関数を作成
f=\(r,d){
theta=d*pi/180
A=r*exp(1i*theta)
G=mean(c(A,B,C))
O=outcircle(A,B,C)$center
I=incircle(A,B,C)$center
H=Orthocenter(A,B,C)
list(G=G,O=O,I=I,H=H)
}
２心の距離が極小値をとるときのrとdの値をNelder-Mead法で算出する。
calc=\(x){
g=\(r,d) abs(f(r,d)[[x[1]]]-f(r,d)[[x[2]]])
opt=optim(c(2,45), \(rd) g(rd[1],rd[2]))
opt$par)
}
４心から２心を選ぶ組み合わせは６通り
その６通りでr,dを求める
combn(4,2,calc)
その結果
> combn(4,2,calc)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,] 1 1 1 1 1 1
[2,] 60 60 60 60 60 60
いずれもAは絶対値1,偏角60°となった。
厳密には極小値なので最小値かどうかは検討が必要。
まぁ、体感できた。 >>566
力作のレスありがとうございます。
筆算での算出に感動しました。
これは同じカードが再びめくられる設定なので全血液型が揃うのと同じ計算ですね。
ｎ人までに全型が揃う ⇔ ｎ人採血ときに全型が揃う
なので
>231の図の作図アルゴリズムと同じです。
実線は理論値、青のヒストグラムは100万個のシミュレーションです。
予告とおり横軸の数値をいれたグラフを掲げます。
https://i.imgur.com/MlNN5hc.png
P(A'∩B'∩C'∩D') = =1 － 0.9^n － 0.8^n + 0.5^n + 0.5^n － 0.2^n － 0.1^nを
○として重ねてみました。
https://i.imgur.com/Z5x3Hfd.png
作図のRコードは別掲
http://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1705363640/458 鳩の巣原理は、俺が高校生のころは部屋割り論法と呼ばれていたなぁ。
その昔は ひきだし論法 の呼称だったとか。
量子物理学の世界では、鳩の巣原理が成立しないこともあるという。 Q:有理数も無理数もどちらも無限大にあるのに なぜ無理数のほうが多く存在すると言えるのか？
A:有理数は順番に並べられるけど、無理数はそれが不可能だから。
問題： 正の有理数を順番に並べる例を示せ。 朝飯前の問題
正の有理数（既約分数）をあるルールにしたがって順番に並べてみた。
[1] 1 1/2 2 1/3 3 1/4 2/3 3/2 4 1/5 5 1/6 2/5 3/4 4/3 5/2 6 1/7 1/3 3/5
[21] 5/3 7 1/8 2/7 4/5 5/4 7/2 8 1/9 3/7 7/3 9 1/10 2/9 3/8 4/7 5/6 6/5 7/4 8/3
[41] 9/2 10 1/11 5/7 7/5 11 1/12 2/11 3/10 4/9 5/8 6/7 7/6 8/5 9/4 10/3 11/2 12 1/13 3/11
[61] 5/9 9/5 11/3 13 1/14 2/13 4/11 7/8 8/7 11/4 13/2 14 1/15 3/13 5/11 7/9 9/7 11/5 13/3 15
[81] 1/16 2/15 3/14 4/13 5/12 6/11 7/10 8/9 9/8 10/7 11/6 12/5 13/4 14/3 15/2 16 1/17 5/13 7/11 11/7
(1)並べたルールを推測し2024番めにあたる分数を答えよ
(2)円周率の近似分数355/113は何番目にあたるかを答えよ >>572
重複があるのに気づいた。
まるめ誤差の補正が必要だな。 正三角形しか解が存在しない
事を
なんでもいいから一つ解を探すアルゴリズム
で確認できると思ってるゴミ 朝飯前の問題（修正版）
正の有理数（既約分数）をあるルールにしたがって順番に並べてみた。
[1] 1 1/2 2 1/3 3 1/4 2/3 3/2 4 1/5 5 1/6 2/5 3/4 4/3 5/2 6 1/7 3/5 5/3
[21] 7 1/8 2/7 4/5 5/4 7/2 8 1/9 3/7 7/3 9 1/10 2/9 3/8 4/7 5/6 6/5 7/4 8/3 9/2
[41] 10 1/11 5/7 7/5 11 1/12 2/11 3/10 4/9 5/8 6/7 7/6 8/5 9/4 10/3 11/2 12 1/13 3/11 5/9
[61] 9/5 11/3 13 1/14 2/13 4/11 7/8 8/7 11/4 13/2 14 1/15 3/13 5/11 7/9 9/7 11/5 13/3 15 1/16
[81] 2/15 3/14 4/13 5/12 6/11 7/10 8/9 9/8 10/7 11/6 12/5 13/4 14/3 15/2 16 1/17 5/13 7/11 11/7 13/5
(1)並べたルールを推測し2024番めにあたる分数を答えよ
(2)円周率の近似分数355/113は何番目にあたるかを答えよ
おまけ
(3)並べた分数に重複がないかを検討せよｗ >>574
立式して偏微分して最低値を出すのは複雑すぎて無理だな。
だから、体感と書いた。
助言よりも罵倒を生きがいとする気の毒がPhimoseくんが東大合格者だと思うひとは
その旨を投稿してみてください。 助言よりも罵倒を生きがいとする気の毒尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思うひとは
その旨を投稿してみてください。 助言よりも罵倒を生きがいとする気の毒な
尿瓶チンパポンコツクズフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思うひとは
その旨を投稿してみてください。 しかも間違いを指摘されてなお、自分が何を指摘されたのか理解できずアホな意味不明なそれっぽい日本語作る底抜け 悪問を修正して再掲
１０枚のカードがあり１枚にA,２枚にB,３枚にC、４枚にDが記入されて裏返されている。
無作為に１枚ずつめくって取り除き、残りのカードから1枚ずつめくって取り除く。
４種類のカードがでたら終了し、それまでにめくった枚数をXとする。
Xを当てる賭けをする。
(1) いくつに賭けるのがもっとも勝率が高いか？その勝率とともに求めよ。
(2) 勝率の高い順に４～１０の数字を並べよ。 前>>563
>>581
(2)D2枚外したらB1枚C1枚外してると。
2+1+1=4
Aがいちばん最後ってことは0.9^10だから、
0.81 0.729 0.6561 0.3285 0.29565 0.266085 ……
4枚連続1枚ずつってことは(2・3・4)/10^4=24/10000=0.0024
∴7,6,8,5,9,10,4 AB≦BC≦CAである△ABCの内角∠Aの2等分線に、B,Cから下ろした垂線の足をそれぞれH,Iとする。
線分HIの長さとAB,BC,CAの大小を比較せよ。 前>>582
>>583
作図すると、紛うことなく、
∴HI≦AB≦BC≦CA 前>>582
>>583
作図するとABとHIに大小関係はない。
∴AB,HI≦BC≦CA 前>>585
>>581
6枚A,B,Cで作りなおしてください。 >>583
Rで作図の練習
https://i.imgur.com/VyDrhdK.png
１万回ほど実験させてあたりをつける。
小さい順位ならべると
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] AB HI BC CA
[2,] AB HI BC CA
[3,] AB HI BC CA
[4,] AB HI BC CA
[5,] AB HI BC CA
以下同様。
という結果を得た。
Rでの作図練習になった。 >>587
６枚のカードがあり１枚にA,２枚にB,３枚にCと書かれている場合
何回めで終了するかをグラフ化
https://i.imgur.com/3zhCmkW.png
３，４が同順位。 >>588
>585で指摘されたとおり
ABとHIに大小関係はない。
よくみたら
[243,] AB HI BC CA
[244,] AB HI BC CA
[245,] HI AB BC CA
[246,] AB HI BC CA
AB,HIが逆転した三角形があった。 A=π/3, B=π/3+0.000000001,C=π/3-0.000000001 発展問題
１５枚のカードがあり１枚にA,２枚にB,３枚にC、４枚にD、５枚にE、が記入されて裏返されている。
無作為に１枚ずつめくって取り除き残りのカードから1枚ずつめくって取り除く。
５種類のカードがでたら終了し、それまでにめくった枚数をXとする。
Xを当てる賭けをする。
(1) いくつに賭けるのがもっとも勝率が高いか？その勝率とともに求めよ。
(2) 勝率の高い順に５～１５の数字を並べよ。 >>506
p(n) の生成関数は
G(x) = (1/9)(0.9x)^4 /(1-0.9x) + (1/4)(0.8x)^4 /(1-0.8x) - 2(0.5x)^4 /(1-0.5x)
+ 4(0.2x)^4 /(1-0.2x) + ９(0.1x)^4 /(1-0.1x), 朝飯前の応用問題
カードがあり１枚にA,２枚にB,３枚にC、４枚にDが記入されて裏返されている。
無作為に１枚ずつめくって取り除き残りのカードから1枚ずつめくって取り除く。
全種類のカードがでたら終了し、それまでにめくった枚数をXとする。
(1) Xの取り得る値事にその確率を分数で表せ。
(2) Aが２枚、Bが２枚、Cが４枚、Dが５枚のときで計算せよ。
あらゆるリソースを用いてよい。
R言語で関数化して計算
> calc(1,2,3,4)
X
4 5 6 7 8 9 10
4/35 6/35 19/105 1/6 13/90 11/90 1/10
> calc(2,2,4,5)
X
4 5 6 7 8 9 10 11 12
16/143 24/143 25/143 45/286 337/2574 133/1287 1/13 2/39 1/39
東大合格者による検算を希望します。
>587だと
> calc(1,2,3)
X
3 4 5 6
3/10 3/10 7/30 1/6 朝飯前の応用問題（文字の誤変換修正）
カードがあり１枚にA,２枚にB,３枚にC、４枚にDが記入されて裏返されている。
無作為に１枚ずつめくって取り除き残りのカードから1枚ずつめくって取り除く。
全種類のカードがでたら終了し、それまでにめくった枚数をXとする。
(1) Xの取り得る値毎ににその確率を分数で表せ。
(2) Aが２枚、Bが２枚、Cが４枚、Dが５枚のときで計算せよ。
あらゆるリソースを用いてよい。 >>594
算出の方法は単純。
列挙して数えるだけ。
列挙された数字の個数を数えられない暗愚には無理かも。 問題文も読めない暗愚は高校生にすら相手にされてないのにw >>595
>無作為に１枚ずつめくって取り除き残りのカードから1枚ずつめくって取り除く。
正確な表現にして AB≦BC≦CAである△ABCの内角∠Aの2等分線に、B,Cから下ろした垂線の足をそれぞれH,Iとする。
HIとBCの大小を比較せよ。 やはり東大合格者向きの問題の検算もできないみたいだな。
Pythonあたりで算出プログラムを作れる人がいてもよさそうなのに。 a,bを整数の定数とする。
n^3+an^2+bnが素数となるような整数nは無数に存在するか。 >>606
もし (nn+an+b)n が素数なら
n=±1 または nn+an+b=±1
に限る。
高々6個かな >>607
東大合格者は問題文が理解できて
解答を試みている>582
想定解とは違うけど
列挙された数も数えられないクズは検算すらできず。
指摘できるのはタイプミスがせいぜい。
医師板でのタイプミスをコピペして悦に入っている、
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思うひとはその旨投稿してください。 >>595
列挙された数を数えられない暗愚に検算を期待するのは無駄なので
乱数発生させて
> calc(2,2,4,5)
X
4 5 6 7 8 9 10 11 12
16/143 24/143 25/143 45/286 337/2574 133/1287 1/13 2/39 1/39
を検算
sim=\(...){
pick <- \(x){
i=sample(length(x),1)
picked=x[i]
rest=x[-i]
list(picked=picked,rest=rest)
}
x=c(...)
n=length(x)
picked=NULL
i=1
tmp=pick(rep(1:n,x)) ; tmp
picked=c(picked,tmp$picked)
rest=tmp$rest
while(!all((1:n) %in% picked)){
tmp=pick(rest)
picked=c(picked,tmp$picked)
rest=tmp$rest
i=i+1
}
i
}
乱数発生させて100万回シミュレーション
>k=1e6
> y=replicate(k,sim(2,2,4,5))
> table(y)/k
y
4 5 6 7 8 9 10 11 12
0.112348 0.168022 0.174936 0.157375 0.130760 0.103049 0.076755 0.051159 0.025596
Pythonでのシミュレーションコードの投稿を期待します。 >>604
それでは正確では無い
＞無作為に１枚ずつめくって取り除き残りのカードから1枚ずつめくって取り除く。
の表現では一回の試行は「1枚ずつめくって取り除く」か？
「無作為に１枚ずつめくって取り除き」
「残りのカードから1枚ずつめくって取り除く」
では2回試行を行うのか？
この文章は0点 >>589
p(1) = 0,
p(2) = 0,
p(3) = 9/30 = 3/10,
p(4) = 9/30 = 3/10,
p(5) = 7/30,
p(6) = 5/30 = 1/6,
ですね。 >>612
題意が理解できる人はちゃんと計算しているね。
>613みたいに >>614
他人がどう思おうがアンタが問題文が読めないチンパンであることに変わりないんだがww >>609
で、そのコテハンが東大合格者()である証明は？w >>592
検証希望
> calc(1,2,3,4,5)
X
5 6 7 8 9 10 11 12
40/1001 80/1001 950/9009 50/429 37/315 1688/15015 224/2145 2/21
13 14 15
3/35 8/105 1/15 毒饅頭の可能性がある饅頭が２個ある。
少なくとも１つは毒饅頭であることが判明した。
どちらも毒饅頭の確率の期待値を求めよ。
毒饅頭である確率は不明であるため一様分布を仮定する、など
計算に必要な条件を適宜設定して計算せよ。 >>608
たとえば a =－(2k+1), b = kk+k－1 の場合は
nn+an+b =－1 から n = k, k+1,
nn+an+b = 1 から n = k－1, k+2,
に限る。
(k－1, k, k+1, k+2) に素数が含まれることは ありそうだけど。 法医学ネタ
「どくいり きけん たべたら しぬで」とかかれたチョコが５個ある。
毒が入っている確率はそれぞれ0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9である。
５人が別々にチョコを１個ずつ食べて少なくとも４人が死亡したことが判明した。
５人めが死亡する確率を計算せよ。 >>616
さてはシリツだな？
こういう問いをする暗愚は東大合格者でないことは自明だな。
進振りのことを高校生から質問されて東大の実情をレスしていたよ。
俺も東大合格通知を受け取ったからハガキ大の公印も押されていないありがたみのない書式であったことを投稿した。 >>621
チンパンはそれが証拠だと宣うわけ？
数学板でのさばってくる癖にまともな証明もできない暗愚もいいとこだなw 各人は無作為に選んだチョコを食べたとし、
各チョコによる死亡は独立事象とする。
ちょうどk人が死ぬ確率を p_k とすると
G(x) = Σ[k=0,5] p_k・x^k
= Π[j=1,5] {j/10 + (1－j/10)x}
= (0.1+0.9x) (0.2+0.8x) (0.3+0.7x) (0.4+0.6x) (0.5+0.5x)
= 0.0012 + 0.0214x + 0.1274x^2 + 0.3274x^3 + 0.3714x^4 + 0.1512x^5
∴ p_4 = 0.3714 p_5 = 0.1512
求める確率は
p_5/(p_4+p_5) = 252/871 = 0.2893226 >>575
東大合格者向きの問題
10^12 番めにあたる分数を答えよ 今日の教訓：
二十歳未満ノ者は飲酒したり猪口を食べたりしてはいけません。。。 尿瓶ジジイは日本語が通じなくなる毒饅頭でも食べたのかなw
食べなくても通じてないって？ >>621
だから何？
どんなに同じ書き込みしようとクズ認定は変わらないぞwww
未だに日本語理解出来てないし進歩なさすぎるwww 合計枚数を Xm とすると、
p(Xm) = 1/Xm, (← 最後にAceが出る)
(予想)
Xm に近い X では
p(X) ～ (3Xm －1 －2X)／(Xm(Xm－1)), 一般化
「どくいり きけん たべたら しぬで」とかかれたチョコがn個ある。
致死率はそれぞれp1,p2,p3,...,pnである。
n人が別々にチョコを１個ずつ食べて少なくともm人が死亡したことが判明した。
死者がd人(m <= d <= n)になる確率を求める関数を作成せよ。
作成言語にはRやPythonなど何を使用してもよい。 >>623
レスありがとうございます。
想定解通りです。
R言語での計算
p=c(0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9)
f=\(x) prod(p[x])*prod(1-p[-x])
prod(p)/(prod(p)+sum(combn(5,4,f)))
> prod(p)/(prod(p)+sum(combn(5,4,f)))
[1] 0.2893226 乱数発生させてのシミュレーションでの解が
> sim=\(p=c(0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9)){
+ d=0
+ for(i in p){
+ d=d+rbinom(1,1,i)
+ }
+ d
+ }
> k=1e6
> y=replicate(k,sim())
> sum(y==5)/sum(y>=4)
[1] 0.2888797
だったので
自分の立式で正しいと思っておりましたが、他の人の答とも合致すると安心できます。
計算する時間をとっていただいて、ありがとうございました。 >>627
時間をとってプログラムしての検証ありがとうございました。
自分の手足のようにCが使えるのには感服します。 >>631
Rだと外部ライブラリなしで4行ですんだ。
コンパイラー言語だと変数宣言だけで4行使いそう。 高校数学の範囲を逸脱しているが現実的な法医学の問題
（東大合格を目指すエリート高校生ならスレ違いと言わないはず）
「どくいり きけん たべたら しぬで」とかかれたチョコが100個ある。
100人が別々にチョコを１個ずつ食べて少なくとも50人が死亡したことが判明した。
死者が90人以上になる確率を求めよ。
食べた場合の致死率については何の情報もないので
各チョコの致死率は独立で致死率は一様分布であると設定して計算せよ。
あらゆるリソースを用いてよい。 高校数学の範囲を逸脱しているが現実的な法医学の問題
（東大合格を目指すエリート高校生ならスレ違いと言わないはず）
「どくいり きけん たべたら しぬで」とかかれたチョコが100個ある。
100人が別々にチョコを１個ずつ食べて少なくとも50人が死亡したことが判明した。
死者が90人以上になる確率を求めよ。
食べた場合の致死率については何の情報もないので
各チョコの致死率は独立で致死率は一様分布であると設定して計算せよ。
あらゆるリソースを用いてよい。 受験板でもないのだから、
計算に必要な条件が明示されていなければ
適宜設定して計算すればいいし、
二義的に解釈できるなら双方で計算すればいい。
模範例：
>623
＞各人は無作為に選んだチョコを食べたとし、
＞各チョコによる死亡は独立事象とする。 >>638
各チョコの致死率は一様分布にしたがうが同一とは限らないという設定。 >>638
スレ違いと言わないはずって自分でもスレ違いと言われる可能性があると自覚してるってことじゃん
アンタみたいなチンパンがここで発狂してる時点でスレ違いなんだけどwww
>>636
図星でもう何も言い返せないんだなw 各チョコの致死率は一様分布にしたがうが同一とは限らないという設定。
お前いつになったら統計の用語理解できるんや >>631
k人が死亡する確率を q_k とおくと
G(x) = Σ[k=0,n] q_k・x^k
= Π[j=1,n] (1-p_j + p_j･x)
q_0 = Π[j=1,n] (1－p_j),
q_n = Π[j=1,n] p_j,
求めるものは
Q(d|n,m) = q_d / (Σ[k=m,n] q_k), 大体たべたらしぬなんて書いてあるチョコなんて誰が食べる気になるんだよタコw
さすが統失、頭おかしいね >>626
大体 猪口 なんて誰が食べる気になるんだよタコw △ABCは∠A≦∠B≦∠Cを満たすとする。
∠Aの二等分線をlとし、lにBから下ろした垂線の足をP、Cから下ろした垂線の足をQとする。
PQの中点をMとするとき、Mが辺BC上にあることはあるか。
あるならば、そのときの△ABCの形状を述べよ。 ∫[0,π/2] sinx/{1+√(sinx)} dx
を求めよ。 >>649
√(sin(x)) = s とおくと
dx = {2s/cos(x)} ds = {2s/√(1-s^4)} ds
(与式) = ∫ sin(x)/{1+√(sin(x))} dx = ∫ {2s^3 /[(1+s)√(1-s^4)]}ds
ここで
2s^3 /(1+s) = 3(1+ss) －2s －2 － {ss + (1-s)/(1+s)},
だから
(与式) = 3∫(1+ss)/√(1-s^4) ds －∫2s/√(1-s^4) ds －∫2/√(1-s^4) ds －∫{ss + (1-s)/(1+s)}/√(1-s^4) ds
= 3∫√(1+ss)/√(1-ss) ds －∫1/√(1-tt) dt －∫2/√(1-s^4) ds －∫{ss + (1-s)/(1+s)}/√(1-s^4) ds
(与式) = 3E(-1) －π/2 －2K(-1) －1
= 0.5374428024545516
ここで次を使った。
∫[0,1] (1+ss)/√(1-s^4) ds = ∫[0,1] √(1+ss)/√(1-ss) ds = E(-1) = 1.9100988945
∫[0,1] 2s/√(1-s^4) ds = ∫[0,1] 1/√(1-tt) dt = π/2 = 1.570796327
∫[0,1] 1/√(1-s^4) ds = K(-1) = (√π)Γ(5/4)/Γ(3/4) = Γ(1/4)^2 /(4√(2π)) = 1.31102877715
∫[0,1] ss/√(1-s^4) ds = E(-1) － K(-1) = (√π)/3・Γ(7/4)/Γ(5/4) = (√2)･π^(3/2)/Γ(1/4)^2 = 0.599070117368
∫[0,1] {ss + (1-s)/(1+s)}/√(1-s^4) ds = 1,
{E(-1)－K(-1)}K(-1) = π/4. >>646
外国人や小さな子供だと意味がわからなくて食べちゃうのでは
とグリコ森永事件の時には言われていたな。
そういうことに考え至らない暗愚が東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。 >>643
シミュレーション毎に新たに乱数発生させよという意味だよ。 東大非合格者（罵倒厨）の未解決問題
正の有理数（既約分数）をあるルールにしたがって順番に並べてみた。
[1] 1 1/2 2 1/3 3 1/4 2/3 3/2 4 1/5 5 1/6 2/5 3/4 4/3 5/2 6 1/7 3/5 5/3
[21] 7 1/8 2/7 4/5 5/4 7/2 8 1/9 3/7 7/3 9 1/10 2/9 3/8 4/7 5/6 6/5 7/4 8/3 9/2
[41] 10 1/11 5/7 7/5 11 1/12 2/11 3/10 4/9 5/8 6/7 7/6 8/5 9/4 10/3 11/2 12 1/13 3/11 5/9
[61] 9/5 11/3 13 1/14 2/13 4/11 7/8 8/7 11/4 13/2 14 1/15 3/13 5/11 7/9 9/7 11/5 13/3 15 1/16
[81] 2/15 3/14 4/13 5/12 6/11 7/10 8/9 9/8 10/7 11/6 12/5 13/4 14/3 15/2 16 1/17 5/13 7/11 11/7 13/5
(1)並べたルールを推測し2024番めにあたる分数を答えよ
(2)円周率の近似分数355/113は何番目にあたるかを答えよ >>654
東大合格者向きの問題
10^12 番めにあたる分数を答えよ
答えられないなら ID:ffBl/q2n は東大非合格者 >>652
理解できないものを口にくるのもおかしいし小さな子供は保護者が管理しないといけないだろアホか
どこまで血の巡りが悪いんだろうねアホ尿瓶はw >>648
この問題解けませんか？
ベクトルを使って計算をやりきれば解けますよ つまり出題ってことだな
計算なんてしなくても一瞬でできるだろ a,bは自然数で√a<b/2<√(a+1) を満たすているとき
√a+√(a+1) の整数部分はbといえますか >>648 >>657
∠BAP = ∠CAQ, (lは二等分線)
∠APB = 90° = ∠AQC, (垂線)
三角相等により
△ABP ∽ △ACQ,
∴ AB：AC = BP：CQ,
lと辺BCの交点をM'とすると
∠BM'P = ∠CM'Q (対頂角)
∠M'PB = 90° = ∠M'QC, (垂線)
三角相等により
△M'BP ∽ △MCQ,
∴ BP：CQ = M'P：M'Q,
M'がPQの中点となるときは
M'P：M'Q = 1：1,
以上から、このとき
AB：AC = BP：CQ = M'P：M'Q = 1：1,
∴ ΔABC は二等辺三角形。 [1] 1 1/2 2 1/3 3 1/4 2/3 3/2 4 1/5 5 1/6 2/5 3/4 4/3 5/2 6 1/7 3/5 5/3
[21] 7 1/8 2/7 4/5 5/4 7/2 8 1/9 3/7 7/3 9 1/10 2/9 3/8 4/7 5/6 6/5 7/4 8/3 9/2
[41] 10 1/11 5/7 7/5 11 1/12 2/11 3/10 4/9 5/8 6/7 7/6 8/5 9/4 10/3 11/2 12 1/13 3/11 5/9
(1)並べたルールを推測
正の整数1,2,3,4,5,6,7,8,9…の各直後に
分子と分母の合計数が(その数+2)と
なる既約分数を分母が大きい順に並べる [1] 1 1/2 2 1/3 3 1/4 2/3 3/2 4 1/5 5 1/6
2/5 3/4 4/3 5/2 6 1/7 3/5 5/3
[21] 7 1/8 2/7 4/5 5/4 7/2 8 1/9 3/7 7/3
9 1/10 2/9 3/8 4/7 5/6 6/5 7/4 8/3 9/2
[41] 10 1/11 5/7 7/5 11 1/12 2/11 3/10
4/9 5/8 6/7 7/6 8/5 9/4 10/3 11/2 12
1/13 3/11 5/9
(1)並べたルールを推測
正の整数1,2,3,4,5,6,7,8,9…の各直後に
分子と分母の合計数が(その数+2)と
なる既約分数を分母が大きい順に並べる >>654
from fractions import Fraction
# ファレイ数列の生成
def generate_farey_sequence(n):
farey_sequence = [Fraction(0), Fraction(1)]
for i in range(2, n+1):
j = 1
while j < i:
fraction = Fraction(j, i)
if fraction not in farey_sequence:
farey_sequence.append(fraction)
j += 1
farey_sequence.sort()
return farey_sequence
# 逆数を含む数列の生成
def generate_sequence_with_reciprocals(n):
farey_sequence = generate_farey_sequence(n)
sequence_with_reciprocals = []
for fraction in farey_sequence:
sequence_with_reciprocals.append(fraction)
reciprocal = 1 / fraction
if reciprocal not in sequence_with_reciprocals:
sequence_with_reciprocals.append(reciprocal)
return sequence_with_reciprocals
# 2024番目の分数を見つける
def find_fraction_at_position(position):
# ここでは、分数の上限を適当に大きな数に設定しています。
# 実際には、必要に応じてこの数を調整する必要があります。
sequence = generate_sequence_with_reciprocals(100)
if position - 1 < len(sequence):
return sequence[position - 1]
else:
return "Position out of range"
# 結果の出力
print(find_fraction_at_position(2024)) (1), 1/2
(2), 1/3
(3), 1/4, 2/3, 3/2
(4), 1/5
(5), 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2
(6), 1/7, 3/5, 5/3
(7), 1/8, 2/7, 4/5, 5/4, 7/2
(8), 1/9, 3/7, 7/3
(9), 1/10, 2/9, 3/8, 4/7, 5/6, 6/5, 7/4, 8/3, 9/2
(10), 1/11, 5/7, 7/5
(11), 1/12, 2/11, 3/10, 4/9, 5/8, 6/7, 7/6,
8/5, 9/4, 10/3, 11/2
(12), 1/13, 3/11, 5/9, 9/5, 11/3
(13), 1/14, 2/13, 4/11, 7/8, 8/7, 11/4, 13/2
(14), 1/15, 3/13, 5/11, 7/9, 9/7, 11/5, 13/3
(15), 1/16, 2/15, 3/14, 4/13, 5/12, 6/11,
7/10, 8/9, 9/8, 10/7, 11/6, 12/5, 13/4,
14/3, 15/2
(16), 1/17, 5/13, 7/11, 11/7, 13/5
◆分子と分母の合計数と既約分数の個数
3の時,1
4の時,1
5の時,3
6の時,1
7の時,5
8の時,3
9の時,5
10の時,3
11の時,9
12の時,3
13の時,11
14の時,5
15の時,7
16の時,7
17の時,15
18の時,5 ◆分子と分母の合計数が素数
3の時,1
5の時,3
7の時,5
11の時,9
13の時,11
17の時,15
◆分子と分母の合計数が合成数
4の時,1
6の時,1
8の時,3
9の時,5
10の時,3
12の時,3
14の時,5
15の時,7
16の時,7
18の時,5 >>659
与式から
4a < bb < 4a+4,
bb ≠ 0 (mod 4)
一方、
bb ≡ 0, 1 (mod 4) (← 代数学から)
b ≡ 1 (mod 4) bは奇数。
bb = 4a+1,
a(a+1) = (bb-1)(bb+3)/16
> (b^4 +2bb -3)/16 > (b/2)^4,
より
√a + √(a+1) > 2[a(a+1)]^{1/4} > b, (AM-GM)
また、
√a < b/2, √(a+1) < √a + 1/(2√a) < b/2 + 1 より
√a + √(a+1) < b + 1, >>654
想定解
有理数を順番に並べてみた例
整数の場合は分母を１と考えて
分母＋分子 が小さい順に並べた。
分母＋分子が同じ数の場合はその分数が小さい順に並べた。 >>656
救急やっていると煙草を食べた乳児とか親が連れて来るぞ。
異物誤飲への対処は当直医に必須の知識。
そういうこともわからずに医師板を荒らしている暗愚が東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。 業界ネタ
碁石を飲み込んだかもしれないと連れられてきた乳児。
マーブルチョコと形は似ている。marbleだから当然か。
レントゲンをとったら胃内に碁石の像があったので
母親にみせたら「白の碁石を飲んだのですね」
以下略 >>664
https://colab.research.google.com/
で実行したらエラー発生しました。
どこか正常に動作するサイトはないでしょうか？
ZeroDivisionError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-3-8347bec86436> in <cell line: 38>()
36
37 # 結果の出力
---> 38 print(find_fraction_at_position(2024)) >>654
R言語での想定解
N=1000
ans=c(1/1,1/2,2/1,1/3,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,5/1,1/6,2/5,3/4,4/3,5/2,6/1)
for(n in 8:N){
m=1:(n-1)
r=(1:(n-1))/(n-((1:(n-1))))
ans=c(ans,r[!(r %in% ans)] )
}
fractions(ans)[2024]
which(fractions(ans)==9/73)
ans[1:2024] |> unique() |> length()
which(fractions(ans)==355/113)
ans[66677] |> fractions()
ans[1:66677] |> unique() |> length()
答
9/73
66677
列挙された数字の数を数えられる方の検算を希望。 >>656
＞理解できないものを口にくるのもおかしいし
この日本語もおかしい。
自分も誤入力しているのに他スレでの誤入力をコピペして喜んでいる人が
東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。 >>669 補足
最近では小児のみならず
認知症老人が綿菓子だと思って紙オムツをちぎってたべたとかで
病棟から呼ばれたりする。 >>673
口にするのもおかしいし
もうそんなことしか突っ込めないなんて実に哀れw >>675
頭にくるという表現は日本語にあるが、
口にくる ってどういう状況で使うの？
理解できないものを口にするというのはあるだろうね。
最初にナマコやフグを食べた人とかどうなるか理解していたとは思えんね。
そういうことに想到できない暗愚が東大合格者だと思うひとはその旨を投稿してください。 Phimoseくんの日本語表現
＞理解できないものを口にくるのもおかしいし >>670
これは自験例ではなくて懇意なナースが業界笑い話として教えてくれた。 同業者と話しているといろいろな異物ネタ論文を教えてくれる。
最高峰はこれだな。
https://www.surgjournal.com/article/S0039-6060(03)00076-X/abstract >>675
救急やっていると煙草を食べた乳児とか親が連れて来るぞ。
異物誤飲への対処は当直医に必須の知識。
そういうこともわからずに医師板を荒らしている暗愚がPhimoseくんなんだよ。 尿瓶ジジイ嬉しそうだねw
日本語不自由なのはどっちかなw >>676
問題文読めない日本語不自由なチンパンが一丁前に他人の指摘かよw ＞理解できないものを口にくるのもおかしいし
この日本語もおかしい。
自分も誤入力しているのに他スレでの誤入力をコピペして喜んでいる人が
東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。 >>683
口にくる ってどういう状況で使うの？
列挙された数字を数えられない暗愚に特有の表現なのか？ >>682
Phimoseは悔しそうだね。
東大合格者向きの問題でも解いてみたら。
正の有理数（既約分数）をあるルールにしたがって順番に並べてみた。
[1] 1 1/2 2 1/3 3 1/4 2/3 3/2 4 1/5 5 1/6 2/5 3/4 4/3 5/2 6 1/7 3/5 5/3
[21] 7 1/8 2/7 4/5 5/4 7/2 8 1/9 3/7 7/3 9 1/10 2/9 3/8 4/7 5/6 6/5 7/4 8/3 9/2
[41] 10 1/11 5/7 7/5 11 1/12 2/11 3/10 4/9 5/8 6/7 7/6 8/5 9/4 10/3 11/2 12 1/13 3/11 5/9
[61] 9/5 11/3 13 1/14 2/13 4/11 7/8 8/7 11/4 13/2 14 1/15 3/13 5/11 7/9 9/7 11/5 13/3 15 1/16
[81] 2/15 3/14 4/13 5/12 6/11 7/10 8/9 9/8 10/7 11/6 12/5 13/4 14/3 15/2 16 1/17 5/13 7/11 11/7 13/5
(1)並べたルールを推測し2024番めにあたる分数を答えよ
(2)円周率の近似分数355/113は何番目にあたるかを答えよ こっちでもいいぞ。
羊たちの沈黙を題材に何番目のアナグラムかを計算する問題
レクターからヘスター・モフェットという男を探すように言われたクラリスは、
モフェットが借りていた倉庫の中から化粧をした男性の生首を発見する。
ヘスター・モフェット（Hester Mofet）のスペルは、The rest of meのアナグラムであり、
レクターがモフェットであることに気づいたクラリスは、再びレクターの元にやってくる。
https://www.eiga-square.jp/title/the_silence_of_the_lambs/scene/4
the rest of meの空白文字を除いた
therestofmeのアルファベット t h e r e s t o f m eを並べかえてできる文字列を辞書順にならべるとき
ヘスター・モフェット(hestermofet)は何番目にあたるか？ lim[n→∞] {Σ[k=1,n] 1/k} - f(n)
lim[n→∞] {Σ[k=1,n] 1/k}/f(n)
のいずれも収束するような連続関数f(x)を1つ求めよ。 >>676
ナツメグや銀杏を過量摂取すると中毒症状がおこる。
前者は抗コリン作用、後者は抗B6作用だったかな。
これを経験したひとは理解して過量摂取してはいないと思うね。 Pythonのコードを投稿してくれる人がいて勉強になる。
2^2 を 2**2 と表示するのはRでも対応しているとか、新たな発見があるね。 >>685
逆に日本語不自由なチンパンは口にくるなんて表現知ってるのか？w >>684
アンタのは誤入力というより問題文読めないアホじゃんw >>667 >>660
どうもです。
蟻蟻蟻蟻蟻蟻蟻蟻蟻蟻蟻 11匹いるよ。
ところで 6行目は
bb ≡ 1 (mod 4) bは奇数
が正しい。ｽﾏｿ 吉備真備は中国から囲碁を日本に持ち込み
カタカナを発明した人 >>697
負けそうになったら碁石飲み込んじゃうけどな 囲碁を普及させるための作り話だと思われる
ヒカルの碁の平安時代版のようなもの 私の空財布に白黒一つづつの
小石を入れるから、娘さん、
財布の中から
一つだけ石を取り出しなさい
それが白ならば、借金は帳消しに... 前>>587
>>13
>> 37で解こうとはしてたんだなぁ。
五角形の二つの鋭角を底角として斜辺を上にのばして三角形を描くと、
五角形の右上の外側にこれと相似な三角形が描け、
底角を〇とすると、右側の底角90°-〇の二等辺三角形、
その底辺の延長線がいちばん大きい三角形となす角が3(90°-〇)、
いちばん大きい三角形の頂角が2(90°-〇)、
いちばん大きい三角形が二等辺三角形であれば∠A=∠E 3の時,1
5の時,3
7の時,5
11の時,9
13の時,11
17の時,15
分子と分母の合計数が素数の場合、
分母は1づつ減ってゆくので
既約分数の個数は、合計数-2となる ◆L,m,nは正の整数
m=L^3
n=(L-1)L(L+1)(L^2+2)/6
n^3の立方数は、
m個の立方数に分割できる 臨床試験は人での有効性や安全性が理解されていない段階で行う。
理解できないものを口にくる(sic)のもおかしいし
脳内変換すると
理解できないものを口にくるのもおかしいし
理解できないものを口にくるのもおかしいし と主張するPhimoseくんが
東大合格者だと思う方はその旨を投稿してください。 東京大学入試予想問題
It's not as if the woman giving blowjob for the first time understood the pleasure of her partner. ヒント
理解できないものを口にくるのもおかしいし
の反例ｗ Phimoseくんのtypoをそのまま、引用していたので訂正
ヒント
理解できないものを口にするのもおかしいし
の反例ｗ >>693
やはり、東大合格者用の問題は答がだせないみたいだな。
東大合格していたら在学中に習っていなくても
独学でPythonとかRとか使えそうなものだが。 異物誤飲とか治験とか臨床医やっていたら誰でも知っている。
まぁ、尿瓶おまる洗浄係のPhimoseくんにそれを求めるのは無理だな。
医療領域でなくても
スイセンの葉と理解せずにニラの葉と誤認して摂食した事例とか
時折、報道されている。
飲食料の新製品のモニターとか理解して口にしているとは思えんねんね。
新製品でなくても甘味料のアスパルテームについて、その発がん性がグループ2Bだと理解して ダイエットコーラを飲んでいるとはとても思えんね。
尿瓶おまる洗浄係のPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨を根拠とともに投稿してください。
助言よりも罵倒が楽しい かつ、簡単なプログラムで算出できる問題も答がだせない ＝ Phimoseくんが東大合格者とは思えないね。
まあ、東大合格通知の書式すら知らなかったから、東大非合格者であることは確定。
「さてはシリツだな」 と問うと 「だから何」と返ってきた。
Phimoseくんは第一志望の国立に受からなくて不本意ながらシリツ進学したと、推定している。
問題 Phimoseくんの卒業大学を推定せよ。
尿瓶おまる洗浄係のPhimoseくんが未だ正解できない問題。
列挙して数を数える（プログラムで数えさせる）ことができたら
都内旧二期校卒のヤブ医者でも計算できる問題。
有理数は自然数（正整数）と一対一対応できることを例示せよ。
(1)その例で2024番めの有理数を求めよ
(2)その例で円周率の近似分数355/113は何番目にあたるか示せ。 尿瓶おまる洗浄係のPhimoseくんの珍説によれば
紅麹色素添付の食品を摂取していた人は、そのリスクを理解しないで口にしたおかしい人ということになるのかな？ おかしなことは現実に存在する と言えばそれまでだな。
俺の認識では、
東大合格通知の書式すら知らないのが東大卒を自称するのはおかしいと思う。 >>705
It's as if だと
尿瓶フェチのPhimoseくんってシリツ卒だよね？
It's not as if だと
尿瓶フェチのPhimoseくんってシリツ卒じゃないよね？
という感じだな。
東大入試の英作文に役立つかもしれんｗ >>655の答えの分数の分子+分母=1813799程度なのに
こたえられない ID:yDSvN6f5 は東大非合格者 >>715
東大合格通知の紙の大きさを即答できる？ 東大合格の有無を問われて発狂するのは東大非合格者だと思う。
俺は理１を蹴って医科歯科進学した２期校時代の世代。
理３落ちもいたし、俺と同じ選択をした同級生も何人かいた。
歯学部には再受験組で東大数学科卒もいた。
同窓会名簿にアクセスできればその人はK君であっているか照合してみ。 >>715
計算スクリプト
N=2^e6
ans=c(1/1,1/2,2/1,1/3,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,5/1,1/6,2/5,3/4,4/3,5/2,6/1) ; fractions(ans)
for(n in 8:N){
m=1:(n-1)
r=(1:(n-1))/(n-((1:(n-1))))
ans=c(ans,r[!(r %in% ans)] )
}
fractions(ans)[10^12] >>714
そういうレスより、これにサクッと答えて
東大合格者（相当）の知恵をしめしてくれ。
羊たちの沈黙を題材に何番目のアナグラムかを計算する問題
レクターからヘスター・モフェットという男を探すように言われたクラリスは、
モフェットが借りていた倉庫の中から化粧をした男性の生首を発見する。
ヘスター・モフェット（Hester Mofet）のスペルは、The rest of meのアナグラムであり、
レクターがモフェットであることに気づいたクラリスは、再びレクターの元にやってくる。
https://www.eiga-square.jp/title/the_silence_of_the_lambs/scene/4
the rest of meの空白文字を除いた
therestofmeのアルファベット t h e r e s t o f m eを並べかえてできる文字列を辞書順にならべるとき
ヘスター・モフェット(hestermofet)は何番目にあたるか？ 日本の現実
188１３２人目の素数さんsage2022/12/31(土) 00:37:24.41ID:H0MIfVb+(1/2)
理１か医学部かの選択で
現実的な親やその他周囲のアドバイスで医学部に行く層が多いからな
この流れは20年前30年前から変わってない
老人に管つないでベットで寝かせてサブスク医療やるのが一番儲かるし楽
理1や京大理学部行ってもそこからさらに選抜があって、芽が出なければよくて塾講、悪ければ博士課程で消えて自殺か工場労働
それやったら９９％の安全な医者を子供に歩ませたくなるよね Phimoseが答えられずに逃亡する質問
尿瓶おまる洗浄係のPhimoseくんの珍説によれば
紅麹色素添付の食品を摂取していた人は、そのリスクを理解しないで口にしたおかしい人ということになるのかな？ 尿瓶おまる洗浄係のPhimoseくんの珍説によれば
紅麹色素添付の食品を摂取していた人は、そのリスクを理解しないで口にしたおかしい人ということになるのかな？ 異物誤飲とか治験とか臨床医やっていたら誰でも知っている。
まぁ、尿瓶おまる洗浄係のPhimoseくんにそれを求めるのは無理だな。
医療領域でなくても
スイセンの葉と理解せずにニラの葉と誤認して摂食した事例とか
時折、報道されている。
飲食料の新製品のモニターとか理解して口にしているとは思えんねんね。
新製品でなくても甘味料のアスパルテームについて、その発がん性がグループ2Bだと理解して ダイエットコーラを飲んでいるとはとても思えんね。 >>724
たべたらしぬなんて書いてあるものを食べようとするアンタみたいな統失の話じゃなかったのか？ 俺は医科歯科大学医学部ー＞東工大医学部でいいと思う。
東京科学大学とかFラン私立みたいな呼称はいやだな。
医科歯科の同窓生にも同じ意見の人がいた。
東工大卒業の方の意見が知りたい。
個人的な見解だが、国立東京科学大学なら許容範囲。 >>726
たべたらしぬ確率を計算問題にするも楽しいね。
んで、あんたはシリツ卒なんだろ？
暗愚の岸田と同窓？ 飲食料の新製品のモニターとか理解して口にしているとは思えんねんね。
新製品でなくても甘味料のアスパルテームについて、その発がん性がグループ2Bだと理解して ダイエットコーラを飲んでいるとはとても思えんね。
異物誤飲とか治験や食品モニターすら思いつかない尿瓶おまる洗浄係のPhimoseが
東大合格者だと思う人はその旨を根拠とともに投稿してください。
尿瓶おまる洗浄係は首になったかもしれんから
元尿瓶おまる洗浄係と書いた方が正確かな？
Phimoseの返事を期待します。 仕事をすればするほど年金支給停止額が増える。
支給されるだけでもよしとする時代だろうな。
そのうち支給開始年齢は平均寿命（男性が81.05歳、女性が87.09歳）とするとか設定されても違和感はないな。 タクミさんの積分動画を見たんですが、tan(α+β)の計算で分母がゼロになりtangentは無限大に発散でα+βは90°、みたいな内容でした
極限の問題じゃなくてもそれと同じように考えていいんですか？ 最近の話題だと、
医師がスタチンを処方するときには横紋筋融解のリスクを考えてCPK測定をするが、
コレストロールを下げるという機能性表示食品「紅麹＊＊＊＊」を口にしている人間が腎機能障害のリスクを理解しているとは思えん。
＞理解できないものを口にするのもおかしいし
という暗愚が東大合格者だと思う人はその根拠とともに投稿してください。 >>731
東工大と医科歯科が合併して東京科学大学になるという話。
おれは医科歯科医学部卒業なんだが、
東京科学大学医学部より東工大医学部の方を希望という話だよ。 東京科学大学だと千葉科学大学と同系列の私立だと思われるから嫌なんだな。 >>720
具体例を挙げての反論に発狂しているのが
尿瓶おまる洗浄係のPhimoseくんだよ。
尿瓶おまる洗浄係も首になって無職なのか？
医師板にまで遠征して荒らす暇があるから無職と推定。 >>732
＞極限の問題じゃなくても
とは具体的にはどういう問題？ ∫[-pi/2,pi/2] tan(x) dx は 収束しない それとも ０ >>738
>∫[-pi/2,pi/2] tan(x) dx は
定義は？ >>737
『lim x→90° tanx』みたいな問題のことです >>735
むしろ東京を外して
国立科学大学でもいいと思ったが、国立音楽大学みたいな紛らわしいのがあるからなぁ。 素数13は，
右から読むと31でこちらも素数であり，
389と983も
どちらから読んでも素数である
このような素数は無限にあるだろうか？ 算術級数定理の一つの拡張として
興味深い設定かと思われる >>742
一桁の素数も含むことにして１００個列挙してみる。
[1] 2 3 5 7 11 13 17 31 37 71 73 79 97 101 107 113 131
[18] 149 151 157 167 179 181 191 199 311 313 337 347 353 359 373 383 389
[35] 701 709 727 733 739 743 751 757 761 769 787 797 907 919 929 937 941
[52] 953 967 971 983 991 1009 1021 1031 1033 1061 1069 1091 1097 1103 1109 1151 1153
[69] 1181 1193 1201 1213 1217 1223 1229 1231 1237 1249 1259 1279 1283 1301 1321 1381 1399
[86] 1409 1429 1439 1453 1471 1487 1499 1511 1523 1559 1583 1597 1601 1619 1657
問題
２０２４番めにあたる素数を答えよ
これは、列挙された素数の数を数えられない人には答えられない問題ｗ https://afpbb.ismcdn.jp/mwimgs/5/8/810wm/img_5810277eef4e6e31a978a3d9a03f9d7d111170.jpg
とかあっても口にする人がいるのが現実
＞理解できないものを口にくるのもおかしいし
と主張する尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思うひとはその根拠とともに投稿してください。 >>744（応用問題）
313 353のような回文素数を除いて100個列挙すると
[1] 13 17 31 37 71 73 79 97 107 113 149 157 167 179 199 311 337
[18] 347 359 389 701 709 733 739 743 751 761 769 907 937 941 953 967 971
[35] 983 991 1009 1021 1031 1033 1061 1069 1091 1097 1103 1109 1151 1153 1181 1193 1201
[52] 1213 1217 1223 1229 1231 1237 1249 1259 1279 1283 1301 1321 1381 1399 1409 1429 1439
[69] 1453 1471 1487 1499 1511 1523 1559 1583 1597 1601 1619 1657 1669 1723 1733 1741 1753
[86] 1789 1811 1831 1847 1867 1879 1901 1913 1933 1949 1979 3011 3019 3023 3049
素数の数を数えられることのできる人向きの問題
問 2024番目にあたる素数を答えよ。 >>687 >>719
まず
[01], eeefｈmorstt,
[02], eeeｈfmorstt,
[03], eeｈefmorstt,
[04], eｈeefmorstt,
[05], ｈeeefmorｓtt,
[06], heeefmoｓrtt,
[07], heeefmｓortt,
[08], heeefｓmortt,
[09], heeeｓfmortt,
[10], heeｓefmortt,
[11], heｓeefmorｔt,
[12], heseefmoｔrt,
[13], heseefmｔort,
[14], heseefｔmort,
[15], heseeｔfmort,
[16], heseｔefmort,
[17], hesｔeefmoｒt,
[18], hesteefmｒot,
[19], hesteefｒmot,
[20], hesteeｒfmot,
[21], hesteｒefｍot,
[22], hestereｍfot,
[23], hesterｍefｏt,
[24], hestermeｏft,
[25], hestermｏeｆt,
[26], hestermoｆet,
に分けてみる… 閏年によるズレ
5時間48分46秒=20926秒
1日=86400秒
20926/86400≒0.2421991
400年に97回の閏年で
97/400=0.2425で近似している
33年に8回の閏年で
8/33≒0.242424…
n年にm回の閏年で97/400よりも
よりよい近似を出したい
■お題
『nを1000以下として最近似する
m,nの値を求めよ』
◆1000年に242回の閏年で
242/1000=121/500=0.242000…
122/504=61/252≒0.2420634…
ここから一気に、
8倍のオーダーを採る
(61x8)/(252x8)=488/2016
489/2019=163/673≒0.24219910847
◆デフォルト値
20926/86400≒0.2421991
∴m=163， n=673 医科歯科とかいうマイナーな大学が科学大という私立みたいな名前に落ちぶれる時代なんだね
これからは誰でも医者になれる時代になるから仕方ない >>745
タバコ吸ってるやつ全員それで死ぬんか？w
アンタみたいな統失だけだぞ食べたら死ぬなんて書いてあるもの食べるバカw lim[n→∞] Σ[k=1,n] (1/k - 1/√(k^2+1))
は収束するか。 >>749
今までもシリツ医なら簡単に慣れたんじゃないの？ 受験では
有界単調増大列は収束する
は禁止だから無理っぽい >>748
Rでの算出と合致しました。
> fn=\(x){
+ p=20926/86400
+ xp=x*p
+ fl=floor(xp)
+ ce=ceiling(xp)
+ dfl=abs(fl/x-p)
+ dce=abs(ce/x-p)
+ c(min(dfl,dce),ifelse(dfl<dce,fl,ce),x)
+ }
> dat=t(sapply(1:10000,fn))
> rbind(dat[which.min(dat[,1]),])
[,1] [,2] [,3]
[1,] 3.439547e-08 163 673 >>747
R言語での結果
Pythonだとitertoolsというのがあるらしい。
strsplit("the rest of me",' ') |> unlist() -> str
paste(str,collapse = '') -> str
strsplit(str,'') |> unlist() -> str
table(str) -> tbl
permuteGeneral(names(tbl),freq=tbl) -> pm
for(i in 1:nrow(pm)) if(all(pm[i,]==str)) break
i
pm[i,] |> noquote()
結果
> i
[1] 2976718
> pm[i,] |> noquote()
[1] t h e r e s t o f m e >>750
致死率を１としないで問題にしていたのだが。
問題読めないの？
＞＞
「どくいり きけん たべたら しぬで」とかかれたチョコがn個ある。
致死率はそれぞれp1,p2,p3,...,pnである。
n人が別々にチョコを１個ずつ食べて少なくともm人が死亡したことが判明した。
死者がd人(m <= d <= n)になる確率を求める関数を作成せよ。
作成言語にはRやPythonなど何を使用してもよい。
＜＜
問題の趣旨も理解できないPhimoseくんが東大合格者だと思う方は
その旨とその根拠を投稿してください。 >>758
数学の問題としてあまりに馬鹿馬鹿しいって言ってんのが分からんチンパンみたいだね >>752
昔の医学部と今の医学部ではレベルが違うよ
お爺ちゃんは認めたくないかもしれんが >>758
死ぬまでレス乞食しては高校生にバカにされて発狂してを繰り返すのか？w 昔の私立の医学部は偏差値30台、40台のとこもあったしな
今は全て60台以上です >>762
シリツ医大の偏差値って入学を辞退した国立医学部合格者の叩き出した偏差値だろ。
入学者の偏差値ではないと思う。 理解の有無にかかわらず、口にする例（異物誤飲や治験薬など）を列挙されたら
反論できずに、
＞数学の問題としてあまりに馬鹿馬鹿しい
といいだしたPhimoseが東大合格者だと思うひとは
その旨と根拠を投稿してください。 >>764
じゃあアンタは食べたら死ぬなんて書いてあるもの口にしようと思うのか？もし口にすると答えたらただの統失チンパンだろうなw >>763
今の子は、地方の国立入れるなら都市圏もしくは郊外の私立の医学部に入れるよ
だから、都内の私立医の方がレベル高い
地方行かしてもメリットないしね
現役高校生の俺が言うんだから間違いないよ
そこらへん、知らないのおじさん？ >>657
Rで乱数発生させて∠BMCが１８０°になるように探索させると
∠B=∠Cのときだな。 >>766
東京の国立大学医学部にいけばいいじゃん。
幸い東京には国立大学医学部が２つある。 >>765
外国人や小さな子供だと意味がわからなくて食べちゃうのでは
とグリコ森永事件の時には言われていたな。
そういうことに考え至らない暗愚が東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。 食品ではないが、治験でTGN1412事件みたいなのがあるからね。
Informed Consentを得た治験だったはず。
業界ネタだから知りたけりゃ検索してみ。 一辺1の立方体ABCD-EFGHがある。
三角すいD-EFGと三角すいB-EHGの共通部分の体積を求めよ。
立体のイメージが想像しにくくて苦労しています。
どんな立体になるんでしょうか。 >>769
日本語通じてないから受験資格すらないだろチンパン >>770
アンタも日本語読めてない統失だから得体の知れないものを平気で食べるんだろ？ >>772
EFGHに並行な平面で切った断面の変化はわかるけど
全体のイメージはめんどくさいなあ
EFGHでは線分EG
六角形に広がりつつ正方形へ
そのあとは正方形が小さくなりつつ1点に
正方形から先は四角錐
ああそうか
立方体の中心からEFGHを結んだ四角錐を
途中1/3の位置の正方形のEGに並行な対角線でない方の対角線の2頂点からEGに結んだ三角形2つでスパッと切り落とした形か
切り落とす前の四角錐の体積が1/6（6面あるしね）
切り落とす三角錐の体積が1/18でそれが2つだから
1/18ね ありがとうございます
が、自分にはセンスがないのかまだイメージわきません(´；ω；`)ｳｩｩ >>776
平面で構成されてるから
並行な平面で切った切り口は並行
だからどちらも直角二等辺三角形なので
その共通部分の変化を考えるといいよ
共通部分の切り口の変化はそれでわかる
あとは状況の変わる部分を考えて
平面で構成されてるので共通部分も平面で構成されてることから
わかりやすい形からどう切り落とされてるかを見ればいい >>777
日本語すら読めない統失は大学じゃなくて精神科いけよ >>772
助言よりも罵倒を喜びとするクズ人間と峻別するために
R言語で3dを作成してmotion GIFとして保存。
https://i.imgur.com/0z1CfT1.gif
Rが使えればマウススクロールを動かして自在に回転させることができる。
Rのコード
library(rgl)
A=c(0,0,1)
B=c(1,0,1)
C=c(1,1,1)
D=c(0,1,1)
E=c(0,0,0)
F=c(1,0,0)
G=c(1,1,0)
H=c(0,1,0)
M=rbind(A,B,C,D,E,F,G,H)
plot3d(M,xlab='',ylab='',zlab='',col=8)
for(i in 1:8) text3d(M[i,1],M[i,2],M[i,3],rownames(M)[i])
plot3d(M,xlab='',ylab='',zlab='',col=8,lty=3)
for(i in 1:8) text3d(M[i,1],M[i,2],M[i,3],rownames(M)[i],cex=1.5)
polygon3d(rbind(D,E,F),col='yellow',fill=TRUE)
polygon3d(rbind(D,F,G),col='yellow',fill=TRUE)
polygon3d(rbind(D,G,E),col='yellow',fill=TRUE)
polygon3d(rbind(F,G,E),col='yellow',fill=TRUE)
polygon3d(rbind(B,E,H),col='blue',fill=TRUE)
polygon3d(rbind(B,H,G),col='blue',fill=TRUE)
polygon3d(rbind(B,G,E),col='blue',fill=TRUE)
polygon3d(rbind(H,G,E),col='blue',fill=TRUE) >>779
Phimoseくんの日本語表現
＞理解できないものを口にくるのもおかしいし >>780
RまたはPythonが使える東大合格者向きの練習問題。
一辺1の立方体ABCD-EFGHがある。
三角錐D-EFGと三角錐B-EHGの共通部分の体積を
乱数発生させてモンテカルロ法にて算出せよ。 ちなみに
乱数１０万個での体積近似
> replicate(1e6,f(runif(3))) |> mean()
[1] 0.055248
先達の>755の解答に近似
> 1/18
[1] 0.05555556
Pythonが使える方の追試を希望します。 >>751
単調増加列なので、有界ならば収束する。
AM-GM不等式で
kk(kk+1) < kk(kk+1) + 1/4 = (kk +1/2)^2,
∴ 1/√(kk+1) > k/(kk +1/2),
∴ k>1 について
1/k － 1/√(kk+1) < 1/k - k/(kk +1/2)
= 1/{2k(kk+1/2)}
< 1/{2k(k-1)(k+1)}
= 1/{4(k-1)k} － 1/{4k(k+1)},
Σ[k=1,n] {1/k － 1/√(kk+1)}
< (1－1/√2) + {1/8 - 1/√(nn+1)}
< (1－1/√2) + 1/8
= 0.4178932188…
∴ 有界な単調列なので収束する。
なお 極限値は
lim[n→∞] Σ[k=1,n] {1/k － 1/√(kk+1)} = 0.382232869467 発展問題
一辺1の立方体ABCD-EFGHとその立方体に内接する球がある。
三角錐D-EFGと三角錐B-EHGと球の共通部分の体積を求めよ。
有効数字２桁でよい。
スキルがあれば共通部分を図示せよ。 >>775
4面体 B-EHG と 水平面(z) の共通部分を ⊿E'H'G' とすると
E'(z, 0, z) H'(z, 1-z, z) G'(1, 1-z, z)
4面体 D-EFG と 水平面(z) の共通部分を ⊿E"F"G" とすると
E"(0, z, z) F"(1-z, z, z) G"(1-z,1,z)
共通部分(∩)の面積は
S(z) = z(2-5z), (0≦z≦1/3)
= (1-2z)^2, (1/3≦z≦1/2)
= 0, (1/2≦z)
∴ カヴァリエリの原理により、∩の体積は
V = ∫[0,1] S(z)dz = 4/81 + 1/162 + 0 = 1/18. 〔類題〕
一辺が1の立方体ABCD-EFGHがある。
三角錐D-EFGと三角錐B-EHGの合併部分の体積を求めよ。
ABCD面 を z=1, EFGH面を z=0 とするとき、
0≦z≦1/3, 1/3≦z≦1/2, 1/2≦z≦1 の寄与率はいくらか？
* 各三角錐については 19/27：37/216：1/8 です。 >>780
黄色と青の四面体が合わせて占める体積
モンテカルロ解
> replicate(1e6,f1(runif(3))) |> mean()
[1] 0.2773 Pythonとかで作図できる人いないのか？
東大卒なら独学でPython（医系ならR）くらい使えそうに思うのは
買いかぶりすぎか？ anagram問題をプログラムで解こうとしている人がいるなぁ。
小中数学スレにもPythonコードを投稿した人がいた。
Rでの算出結果と合致していた。
そこでitertoolsというライブラリの存在を知った。 >>791
立体のイメージがわかなくて苦労している人に
>780よりも優れた３D画像を投稿すればいいのにねぇ。
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんのキーキー電卓では作図できないの？
東大合格者ならPythonとかRを独習できる素養があるというのは買いかぶり？
まあ、Phimoseくんは東大合格通知の書式すら知らなかったからシリツだろうけど。 東大合格者向けの問題
（直感・理詰め・シミュレーションなどあらゆるリソースを使ってよい）
問題
狙撃手３人に各々別の標的を指定して依頼した。
ゴルゴ１３の通算成績は100発100中
ゴルゴ１４の通算成績は10発10中
ゴルゴ１５の通算成績は1発1中
である。
少なくとも2件の狙撃が成功したとの情報を得た。全件狙撃成功している確率を求めよ。
補足
確率は心の中にある。
例：降水確率は予報士の確信度の指標 >>794
R言語によるモンテカルロ解（乱数発生させてのシミュレーション解）のコード
sim=\() rbinom(1,1,rbeta(1,1+100,1))+rbinom(1,1,rbeta(1,1+10,1))+rbinom(1,1,rbeta(1,1+1,1))
x=replicate(1e6,sim())
sum(x==3)/sum(x>1)
東大合格者による他言語での値が投稿されたら照合する予定。 いまだに>>655にこたえられない ID:9W24ZGJx は東大非合格者 （1）任意の自然数nに対して、(2-√3)^nは、ある正整数a[n]を用いて√(a[n])-√(a[n]-1)の形で表されることを証明せよ。
（2）aを正整数の定数、pを平方数でない正整数の定数とする。
任意の自然数nに対して、(a-√p)^nが（1）のような形で表されるための、a,pが満たすべき条件を述べよ。 >>795
相手にされてなくて大発狂w
>>796にはいつまでダンマリ決め込んでんだ？ ここのチー牛どもはいつも喧嘩してるな、よそでやれよハゲカス >>794
尚、
受験板でもないのだから、
計算に必要な条件が明示されていなければ
適宜設定して計算すればいいし、
二義的に解釈できるなら双方で計算すればいい。 >>776
ピラミッドイメージしてその稜の1点から底面の正方形の2頂点を通るようにそぎ落とすのをこっちと反対側と両方やった形をイメージしたらどうかな
6個の三角形で出来た立体になるよ ゴルゴがどうとかもう何年いってんだろうね、誰にも相手にされてないこと察することができないあたりが完全に病気なんだな あるいは
正方形を対角線で緩く折ったもの3つを組み合わせるとか
あるいは
正方形3つを対角線が三角形になるようにつなげて
開いたところを閉じるようにそれぞれの対角線で折って出来る立体をイメージ >>803
>正方形を
実際長さ計算すると分かるけどホントは正方形じゃ無いけど形のイメージのしやすさのためこう書きました
実際は切り落とした面は稜に直交してるみたい >>804
>実際は切り落とした面は稜に直交してるみたい
それは元の2立体の定義からして当然か >>800
受験板でなくてもアンタみたいな問題文の日本語もろくに読めないアホチンパン統失は数学板の前にお薬飲めよ >>801
もっと簡単だった
三角錐二つ繋げた形だ >>772
>>775
おお、わかりやすい
Wolfram Alphaだけで表示させようとしたが
関数の入れ子に制限があって、なかなか難しい
とりあえず途中まで
ttps://www.wolframalpha.com/input?i=plot+z%3Dmax%28%281%2F2%29-max%28abs%28x-1%2F2%29%2Cabs%28y-1%2F2%29%29%2C+abs%28x%2By-1%29%29%2C+x%3D0+to+1%2C+y%3D0+to+1 2024=2^3×11×23
2024=2^11-24
22番目の三角錐数 (tetrahedral number) >>802
サイコロやコインを題材にするように題材として狙撃手を選んでいるだけ。
打率を題材にしてもいいが、問題は違うんだよなぁ。
あんたが計算できないのは明らかだけどね。 >>772
共通部分を色分けして作図してみた。
https://i.imgur.com/8FqTj6d.gif
東大卒ならもっとわかりやすい動画がつくれるんじゃないかな？
シリツ卒のPhimoseくんのキーキー電卓では作図できないみたいだね。 Pythonとかで作図できる人いないのか？
東大卒なら独学でPython（医系ならR）くらい使えそうに思うのは買いかぶりすぎか？ 俺のような凡人には文字で立体の形状を表現されても複雑な立体だとイメージがわかないなぁ。 >>811
>783の厳密イラストに感服。
東大合格者と推定。
>813に相当する厳密イラストを希望します。 >>811
ぐるぐる回せる完璧なイラストは素晴らしい。
RやPythonなどソフトウェアをインストールしなくても表示できるのも素晴らしい。 >>812
全部スルーされてるのは違いないけどなww
でなかったらこんなにみっともなく同じネタに執着してない 毎度毎度早朝から発狂ご苦労様w
どう考えても無職だねw >>819
では >813相当の３D動画をお願いいたします。 >>820
事前確率分布を設定しての計算になるから高校数学の範囲外ではあるけど
別スレで類題にちゃんと解答した人はいるよ。
問題
狙撃手３人に各々別の標的を指定して依頼した。
ゴルゴ１３の通算成績は100発100中
ゴルゴ１４の通算成績は10発10中
ゴルゴ１５の通算成績は1発1中
である。
少なくとも2件の狙撃が成功したとの情報を得た。全件狙撃成功している確率を求めよ。
計算に必要な条件は適宜設定して計算せよ。 >>824
問題を野球の打率にしてみた。
2007年に阪神タイガースで投げたエステバン・ヤン――登録名はヤンではなくジャン――は、大袈裟に言えば、不滅のメジャーリーグ記録を持っている。通算２打数２安打、打率10割だ。この打率は、並ばれることはあっても、追い越されることはない。
ヤンは、2000年にタンパベイ・デビルレイズで２打席、2003年にセントルイス・カーディナルスで１打席に立ち、ホームランと送りバント、バント安打を記録した。通算打率10割でホームランも打った選手は、ヤンの他には、1893年に３登板のフランク・オコナーしか見つからなかった。オコナーもヤンと同じく、２打数２安打だ。
ただ、通算打率10割の選手のなかに、２打数２安打は他にもいる。さらに、それよりも多くのヒットを打った選手も、１人だけ存在する。1963年に出場１試合のジョン・パチョレックがそうだ。ヒューストン・コルト.45sのシーズン最終戦に「７番・ライト」として出場し、四球、シングル・ヒット、シングル・ヒット、四球、シングル・ヒットを記録した。３打数３安打の打率10割だけでなく、出塁率も10割だ。しかも、１本目と２本目のヒットで、計３打点を挙げた。
https://news.yahoo.co.jp/expert/articles/fa7e8d939dceec75536c409ce247d10f2ba9a877
代打に起用したときに、
2打数2安打のエステバン・ヤン選手が
3打数3安打のジョン・パチョレックよりも安打を放つ可能性が高い確率を推定せよ。
算出に必要な条件は適宜設定してよい。 質問です。具体的な問題ではなくちょっとした疑問なんですが
球面(半径は1より大)と平面が交わって半径1の円ができるとします。そういう半径1の円は無数に存在すると思いますが、
そのような半径1の円で、球面上の定点Pを通るもの、を考えた場合、そういう円はいくつ存在しますか？2つは必ずあると思います。2つしかないか、無数にあるかで悩んでいます。
どなたか詳しく教えて下さい。お願い致します。 >>826
なんで2つしかないと思うのかよくわからんが無数にあるがよ
直線OPに関して球と平面と回転させて共通部分は合同のままだから半径1の円で球面は回転させても同じ球だしPは動かないからね どうもです。2つだと思ったのはこんな感じで2つかなあと思ったんですが
球と平面を回転させて～というのが私の頭ではイメージできません…
https://i.imgur.com/DXx6vOq.png >>828
その図で円の中心に対してPの対象点をQとしてPQを軸に回転させたら
同じ系の円が無数にできる。 >>823
LIGHTWAVE3D
今更新してなくて使えない(>_<) 複素数zが
|z-i|≦1かつ|z-(1+2i)|≦2
を満たして動くとき、
|iz+(z+z*)|
の最大値を求めよ。
ここで複素数αの共役複素数をα*と表す。 >>822
やっぱり相手にされてなくて発狂してるんだな？ ああPを球の北極点とすればイメージできますね
確かに無数にありますね
自決致しました。失礼しました >>824
だったら別スレ行けば？
それともここで高校生にバカにされるのがそんなに楽しいのか？ >>813 レベル低い
3Dソフトの足元にも及ばない
3Dソフトなら、
物体(オブジェクト)動かすだけ
じゃなくてカメラもライトも
動かせるし、
ラジオシティ法という間接光も
表現できるよ >>825
自分で自分にレスしなきゃいけないってどんな気分？ >>836
では その３D動画をお願いいたします。 >>813
モンテカルロ法で体積近似計算するための乱数をそのままグラフプロットしただけ。
乱数をグリッドに変えて四角錐は辺のみ描出。
共通部分はタイガース仕様。
https://i.imgur.com/lIPTs3E.gif
東大卒ならもっとわかりやすい動画がつくれるんじゃないかな？
シリツ卒のPhimoseくんのキーキー電卓では作図できないみたいだね。 数列のn(k)は自然数のはずですけど区分求積法では「シグマkは0からnまで」のときがありますよね
なんでゼロがありなんですか？ wikipediaより
自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる >>842
配列もPythonやCでは０から始まる。Rは１から始まる。 >>839
今まで全く相手にされなったのになんで急にレスがついてんだよ
アンタの自演じゃないのか？w >>832
Rでの近似解
f=Vectorize(\(x,y){
z=x+1i*y
if(abs(z-1i) <= 1 & abs(z-1-2i)<=2) abs(1i*z+z+Conj(z))
else 0})
x=seq(-1,1,le=1001)
y=seq(0,2,le=1001)
w=outer(x,y,f)
contour(x,y,w)
optim(c(-1,1.5),\(x) f(x[1],x[2]), control=list(fnscale=-1))$value
3.360283 >>845
Phimoseくんも罵倒と違って助言だから。
納得されたらレスがつくね。 自演は否定できないみたいだねw
統失な上に二重人格かよ、さっさと精神科行けw >>846
z=x+iyとして3Dグラフにしてみる。
https://i.imgur.com/yhdqC9R.gif
東大合格者による検算を希望します。 >>849
自問自答は東大合格者に相応しい問題にするよ。
東大合格者用の問題
代打に起用したときに、
2打数2安打のエステバン・ヤン選手が
3打数3安打のジョン・パチョレックよりも安打を放つ可能性が高い確率を推定せよ。
算出に必要な条件は適宜設定してよい。 レベルの高い３D動画を待っているだが、
Phimoseくんのキーキー電卓では作図できないの？ ３時のおやつを食べながら計算する問題
１打数１安打ので検索したらこんな記録に遭遇
＞生涯打率10割・長打率40割の記録保持者として知られるのが、
1990年から1992年までオリックスに在籍した190センチの右腕ドン・シュルジー。
https://baseballking.jp/ns/column/261274
1打数1安打ドン・シュルジー選手
2打数2安打のエステバン・ヤン選手
3打数3安打のジョン・パチョレック選手
の３人が打席に立つ。
(1) ３人の安打の総数が３になる確率を算出せよ。
(2) 安打の総数の期待値を算出せよ。
計算に必要な条件は適宜設定してよい。
直感・山勘・神のお告げ・シミュレーション・キーキー電卓などあらゆるリソースを使ってよい。 >>851
自問自答なんかここで書き込む意味ないじゃん
誰がアンタのオナニーなんか見たがるんだよ、目が腐るからさっさと消えろw >>854
Phimoseくんはforeskin弄りせずに
サクッと東大合格向きの問題に解答を出せばいいのに。
東大合格者向きの問題
1打数1安打ドン・シュルジー選手
2打数2安打のエステバン・ヤン選手
3打数3安打のジョン・パチョレック選手
の３人が打席に立つ。
(1) ３人の安打の総数が３になる確率を算出せよ。
(2) 安打の総数の期待値を算出せよ。
計算に必要な条件は適宜設定してよい。 レベルの高い３D動画を待っているだが、
Phimoseくんのキーキー電卓で作成してアップロードを希望します。 100次方程式
x^100-mx+1=0
の相異なる実数解がちょうど2つとなるような整数mは無数に存在するか。 >>855
だったらお得意の自演で勝手に答えていけば？
満足にレスがもらえないから発狂してんだろ？w >>853
あらゆるリソースが可能ならアンタのチンパン電卓で勝手に解いてろw
どうせまともに相手なんかされないんだからw >>851
数学どころか日本語通じないチンパンのトンチンカンな自己満足w
それを得意げに語ってるんだからもう救いようないw ↓電気もろくに使えないであろうチンパンの早朝から連投大発狂w レベルの高い３D動画、まだぁ？
フリーウェアの統計処理ソフトR言語による
拙作の低レベル動画
https://i.imgur.com/lIPTs3E.gif 狙撃率や打率の方が臨場感があっていいだが、定番のコイントスの問題にした。
問題の意味は小中学生でも理解できるが、東大合格者でないと答が出せないかも。
いびつなコインA,B,Cがあって
Aを1回投げたら表が1回でた
Bを2回投げたら表が2回でた
Cを3回投げたら表が3回でた
（１）A,B,Cと各々1回ずつ投げたとき、すべて表である確率を求めよ
（２）A,B,Cと各々1回ずつ投げたとき、表の総数の期待値を算出せよ
計算に必要な条件は適宜設定してよい。
直感・山勘・神のお告げ・シミュレーションなどあらゆるリソースを使ってよい。
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんのキーキー電卓は罵倒しか出力しないようだなぁ。
確率は確信度を表す指標（例、降水確率は予報士の確信度を反映する）なので
（１）１ （２）３でも強ち間違いとは言えない。
二度あることは三度あるといわれるけど、
一度あることは二度あるといえるか？
三度あることは四度あるといえるか？
など、
計算に必要な条件は適宜設定して計算できる楽しい問題。 >>462
{(x+m-1)(x+m)/2}^2 － {(x-1)x/2}^2
= {x + (m-1)/2} {xx + (m-1)x + (m-1)m/2},
x + (m-1)/2 = (1/6)(LL-1)^2,
xx + (m-1)x + (m-1)m/2 = (1/36)(LL-1)(LL+2)^3, 狙撃率や打率の方が臨場感があっていいのだが、定番のコイントスの問題にした。
問題の意味は小中学生でも理解できるが、東大合格者でないと答が出せないかも。
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんには無理だろうなぁ。Phimoseくんのキーキー電卓は罵倒しか出力できないようだ。３Dプロットすら出せないのは既に判明している。
【東大合格者向きの問題】
いびつなコインA,B,Cがあって
Aを1回投げたら表が1回でた
Bを2回投げたら表が2回でた
Cを3回投げたら表が3回でた
（１）A,B,Cと各々1回ずつ投げたとき、すべて表である確率を求めよ
（２）A,B,Cと各々1回ずつ投げたとき、表の総数の期待値を算出せよ
計算に必要な条件は適宜設定してよい。
直感・山勘・神のお告げ・シミュレーションなどあらゆるリソースを使ってよい。
確率は確信度を表す指標（例、降水確率は予報士の確信度を反映する）なので
（１）１ （２）３でも強ち間違いとは言えない。
二度あることは三度あるといわれるけど、
一度あることは二度あるといえるか？
三度あることは四度あるといえるか？
など、
計算に必要な条件は適宜設定して計算できる楽しい問題。 >>797
(2-√3)^n = b[n] －√(b[n]^2－1),
ならば、逆数をとると
(2+√3)^n = b[n] + √(b[n]^2－1),
辺々たして2で割ると
{(2-√3)^n + (2+√3)^n}/2 = b[n],
例
b[0] = 1,
b[1] = 2,
b[2] = 7,
b[3] = 26,
漸化式
b[n+1] = 4b[n] － b[n-1], 狙撃の通算成績100発100中のゴルゴ１３
狙撃の通算成績10発10中のゴルゴ１４
狙撃の通算成績1発1中のゴルゴ１５
（１）各ゴルゴに別々の標的をひとつずる依頼するとき、すべての狙撃が成功している確率を求めよ。
（２）狙撃成功数の期待値を求めよ
計算に必要な条件は適宜設定してよい。
あらゆるリソースを用いてよいが、尿瓶チンパフェチのPhimoseくんのキーキー電卓では計算できないことが判明している。 （加筆修正）
狙撃の通算成績100発100中のゴルゴ１３
狙撃の通算成績10発10中のゴルゴ１４
狙撃の通算成績1発1中のゴルゴ１５
（１）各ゴルゴに別々の標的をひとつずつ依頼するとき、すべての狙撃が成功している確率を求めよ。
（２）３人の狙撃成功数の総和の期待値を求めよ
計算に必要な条件は適宜設定してよい。
あらゆるリソースを用いてよいが、尿瓶チンパフェチのPhimoseくんのキーキー電卓では計算できないことが判明している。 >>654
>>655
10^0,1
10^1,1/5
10^2,13/5
10^3,1/57
10^4,?
10^5,538/35
10^6,?
10^7,2749/2987
10^8,?
10^9,48623/8734
10^10,?
10^11,152947/420627
10^12,?
10^13,3660977/2074760
ID:LrObSj7k は東大非合格者 >>864
小学生レベル
30～数百万円クラスの3Dソフト
lightwave 3Dやsoft imageと比較にならない オブジェクトが動いているだけ
カメラ・ライトは固定
スペキュラーレベル(光沢)も
トランスペアレンシー(透明度)も
反射・屈折・間接光
何も表現されていない
超々低レベル >>869
東大非合格者だってw
当然だわな、日本語すらまともに理解できないチンパンだもん >>864
低レベルも何も小学生以下の分際で遜ってるつもりかよ？ 東大合格者用の問題
狙撃の通算成績100発100中のゴルゴ１３
狙撃の通算成績10発10中のゴルゴ１４
狙撃の通算成績1発1中のゴルゴ１５
（１）各ゴルゴに別々の標的をひとつずつ依頼するとき、すべての狙撃が成功している確率を求めよ。
（２）３人の狙撃成功数の総和の期待値を求めよ
計算に必要な条件は適宜設定してよい。 >>872
で、動画はいつになったらアップロードできんの？
これから買うの？
RやPythonなら無料だぞ。 で、いつになったら構ってくれるんだろうね？
どうせそのうちいつもみたいに諦めて他のチンパン数学()を垂れ流すんだろうけど >>871
Rだとこれくらにはoverflowせずに計算してくる。
> fractions(ans)[10^4]
[1] 121/60
東大合格者用で発狂しているのが東大非合格者だと思うなぁ。 >>872
ソフトの説明より３D動画をさっさとアップロードしてくれ。 東大合格者がいろいろな設定をして楽しめる問題。
いびつなコインA,B,Cがあって
Aを1回投げたら表が1回でた
Bを2回投げたら表が2回でた
Cを3回投げたら表が3回でた
（１）A,B,Cと各々1回ずつ投げたとき、すべて表である確率を求めよ
（２）A,B,Cと各々1回ずつ投げたとき、表の総数の期待値を算出せよ
計算に必要な条件は適宜設定してよい。
直感・山勘・神のお告げ・シミュレーションなどあらゆるリソースを使ってよい。
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんのキーキー電卓は罵倒しか出力しないようだなぁ。
確率は確信度を表す指標（例、降水確率は予報士の確信度を反映する）なので
（１）１ （２）３でも強ち間違いとは言えない。
二度あることは三度あるといわれるけど、
一度あることは二度あるといえるか？
三度あることは四度あるといえるか？
など、
計算に必要な条件は適宜設定して計算できる楽しい問題。 >>879
で、いつになったら肝心の東大合格者()に構ってもらえるのかって聞いてんだよw
いつも構ってもらえてたらいちいち気にすることないよなぁ？w
やっぱり日本語通じないね >>881
あらゆるリソースを使っていいならアンタ一人で勝手にやってろと何度言えば分かるんだよマヌケw
毎回レス乞食しないと息ができないのか？w >>866
{(x+m-1)(x+m)/2}^2 － {(x-1)x/2}^2
= m {x + (m-1)/2} {xx + (m-1)x + (m-1)m/2},
↑
これが抜けてた...orz >>832
z = x + iy (x,yは実数)
とおく。
x^2 + (y-1)^2 ≦ 1 かつ (x-1)^2 + (y-2)^1 ≦ 4,
を満たして動くときの
5xx－4xy + yy,
を最大値を求める。
軸を π/8 = 22.5° (=θ) まわす。
x = cosθ･u + sinθ･v,
y = －sinθ･u + cosθ･v,
cosθ = (1/2)√(2+√2) = 0.923879532
sinθ = (1/2)√(2-√2) = 0.382683432
これにより
5xx－4xy +yy = (√2 +1)^2･uu + (√2－1)^2･vv,
となる。
附帯条件は
1 ≧ x^2 + (y-1)^2 = (u+sinθ)^2 + (v-cosθ)^2,
4 ≧ (x-1)^2 + (y-2)^1 = (u +sinθ -cosθ/2)^2 + (v -cosθ - sinθ/2)^2, ↓尿瓶チンパンジジイ今日も元気に朝っぱらから大発狂w >>885
x^2 + (y-1)^2 ≦ 1 かつ (x-1)^2 + (y-2)^1 ≦ 4
は
x^2 + (y-1)^2 ≦ 1 かつ (x-1)^2 + (y-2)^2 ≦ 4,
として
5x^2－4xy + y^2の最大値（正確には極大値）を
Nelder-Mead法で算出
> optim(c(-0.5,1.5), \(x) g(x[1],x[2]),control=list(fnscale=-1))$value
[1] 11.29145
>850の最大値が
> max(w,na.rm=TRUE)
[1] 3.359592
なのでこれを2乗して
> max(w,na.rm=TRUE)^2
[1] 11.28686
だいたいあってる。 十進法で0.15を二進法の小数で近似する。
十進法0.15以下で最も近似する二進法の小数を答えよ。 キーキー電卓での３Dプロットはまだかよ？
レス乞食のPhimoseくんはforeskinイジり以外に何かやってんの？ RやPythonが使える人向きの問題
十進法で0.15を二進法の小数で近似する。
十進法0.15以下で最も近似する二進法の小数を答えよ。 >>892
3dのくだりは別人だぞw
自分の気に食わないレスは全員同じに見える被害妄想激しいみたいだね
さっさと精神科行ったら？それともチンパンだから受診すらできないってか？w エクセルのROUND関数は四捨五入だが、
PythonやRのround関数は四捨五入ではない。
0.5から1ずつ増える100個の数列をaとする。
[1] 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5 12.5 13.5 14.5 15.5 16.5 17.5 18.5 19.5
[21] 20.5 21.5 22.5 23.5 24.5 25.5 26.5 27.5 28.5 29.5 30.5 31.5 32.5 33.5 34.5 35.5 36.5 37.5 38.5 39.5
[41] 40.5 41.5 42.5 43.5 44.5 45.5 46.5 47.5 48.5 49.5 50.5 51.5 52.5 53.5 54.5 55.5 56.5 57.5 58.5 59.5
[61] 60.5 61.5 62.5 63.5 64.5 65.5 66.5 67.5 68.5 69.5 70.5 71.5 72.5 73.5 74.5 75.5 76.5 77.5 78.5 79.5
[81] 80.5 81.5 82.5 83.5 84.5 85.5 86.5 87.5 88.5 89.5 90.5 91.5 92.5 93.5 94.5 95.5 96.5 97.5 98.5 99.5
aの平均値は50である。
をroundすると> (b=round(a))
[1] 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10 12 12 14 14 16 16 18 18 20 20 22 22 24 24
[26] 26 26 28 28 30 30 32 32 34 34 36 36 38 38 40 40 42 42 44 44 46 46 48 48 50
[51] 50 52 52 54 54 56 56 58 58 60 60 62 62 64 64 66 66 68 68 70 70 72 72 74 74
[76] 76 76 78 78 80 80 82 82 84 84 86 86 88 88 90 90 92 92 94 94 96 96 98 98 100
と、すべて偶数になる。
aを四捨五入してから平均をとると１から100までの平均なので
> mean(1:100)
[1] 50.5
になるが、
aにround関数を適用してから平均をとると
> mean(round(a))
[1] 50
統計処理で平均値をとることは頻繁にあるのでRのround関数は上記のような仕様になっている。
Pythonでも同じ。
> print(round(2.5))
[1] 2
問題 round(0.15,1)はいくつと表示されるか？
RでもPythonでも同じ。 >>894
別にあんたが高レベル3D動画をアップロードすればいいじゃん。
東大合格者なら3Dプロットするソフトくらいいじれるんじゃないの？
Phimoseくんがいじれるのはforeskinだけかよ？ >>897
出たレス乞食笑
日本語通じないのに数学とかお笑いだねw >>897
自分で高レベル3D動画アップすれば良いじゃないのwww
あ、自分がPhimoseだからみんなにいじってほしいという自白なんだね！ 勝手に出題して誰にも相手にされなかったらレス乞食で発狂ってほんとに惨めったらしいw
自称東大合格者()ならまず自分からお手本をどうぞ >>832
>>846
最大値は
√(6+2√7) = √(3-√2) + √(3+√2) = 3.360283116…
かな。
(x, y) = (－(1+√7)/4, (3+√7)/4)
これは２円の交点の一つ。 前>>701
>>772
(1/3)(√6/3)(√6/3)×2=1/18 αは0でも1でもない複素数の定数とする。
複素数平面上の2点A(α)、B(1/α)を通る直線に原点から下ろした垂線の足をH(ω)とする。
ωをαの式で表せ。 αは0,1,-1のいずれでもない複素数の定数とする。
複素数平面上の2点A(α)、B(1/α)を通る直線に原点から下ろした垂線の足をH(ω)とする。
ωをαの式で表せ。 >>905
題意より
AH // HB ⊥ OH,
A： α = a + b*i,
H： ω = x + y*i,
とおくと
B： 1/α = (a-b*i)/(aa+bb),
よって
(y-b)/(x-a) = {y + b/(aa+bb)}/{x - a/(aa+bb)} = - x/y,
さて、どうするか。。。 >>905
R言語による数値解を出すコード
α2ω=\(α){
ABC2H <- \(A,B,C){
if(is.complex(c(A,B,C))){
a1=Re(A) ; a2=Im(A)
b1=Re(B) ; b2=Im(B)
c1=Re(C) ; c2=Im(C)
}else{
a1=A[1] ; a2=A[2]
b1=B[1] ; b2=B[2]
c1=C[1] ; c2=C[2]
}
a=c(a1,a2) ; b=c(b1,b2) ; c=c(c1,c2)
t=(-a1*b1+a1*c1-a2*b2+a2*c2+b1^2-b1*c1+b2^2-b2*c2)/(a1^2-2*a1*b1+a2^2-2*a2*b2+b1^2+b2^2)
H=t*c(a1,a2)+(1-t)*c(b1,b2)
if(is.complex(c(A,B,C))){
return(list(t=t,H=H[1]+1i*H[2]))
}else{
return(list(t=t,H=H))
}
}
A=α
B=1/α
ω=ABC2H(A,B,0i)$H
return(ω)
}
実験
> α2ω(1+1i)
[1] 0.6-0.2i
> α2ω(1+2i)
[1] 0.3-0.1i
> α2ω(-1)
[1] NaN+NaNi
Pythonなどが使える東大合格者の検証を希望します。 >>908
Hは垂線上にある。
垂線は AB ⊥ OH より
0 =↑AB・↑OH = a(aa+bb－1)x + b(aa+bb+1)y,
∠OHA = 90°
HはOAを直径とする円周上にある。
0 =↑OH・↑AH = x(x－a) + y(y-b),
∠OHB = 90°
HはOBを直径とする円周上にある。
0 =↑OH・↑BH = x{x－a/(aa+bb)} + y{y + b/(aa+bb)}, >>912
垂線は
0 =↑BA・↑OH = a{1－1/(aa+bb)}x + b{1+1/(aa+bb)}y, >910のコード
数値でなく数式で与えると
α=(x,y)
とすると
ω=(ω1,ω2)は
ω1=x*((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2))+
x/(x^2+y^2)*(1- ((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)))
ω2=y*((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2))+
(-y/(x^2+y^2))*(1- ((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)))
東大合格者の検算を希望します。 >>912
ω =－(α+α*)(α－α*)/{2|αα*| (α－1/α)*)}
かなぁ？ カジノネタ
ボールが0〜36までの何番のポケットに入るかを当てる、カジノゲーム「ヨーロピアンルーレット」
どのポケットに入る確率も等しいとする。
何回以上ルーレットを回せば、すべてのポケットに少なくとも1回入った確率を0.5以上にできるか？ >>915
>Pythonなどが使える東大合格者の検証を希望します。
だから、該当者でないレスは草 >>917
朝飯前に
想定解をシミュレーションで検証
https://i.imgur.com/I7m0frA.png
Python等が使える東大合格者の検証を希望します。 >>918
無視されてる自覚あるんだね笑
せいぜいレス乞食頑張って笑 >>920
東大非合格者の自覚はあるんだね。
東大合格してたらPythonやRくらい使えるだろ。 ボールが0〜36までの何番のポケットに入るかを当てる、カジノゲーム「ヨーロピアンルーレット」
どのポケットに入る確率も等しいとする。
ルーレットを回して
すべてのポケットに少なくとも1回入ったら終了する。
何回目に終了する確率が最も高いか？
類題を別スレで東大合格者がレスしていた。
差が僅少なのでシミュレーションでの検証は厄介。
東大合格者によるレスを期待します。 >>921
それアンタのことじゃない？
だから東大東大毎回発狂してんだろw >>921
アンタの言う東大合格者にもガン無視されてるみたいだけど？
つくづく日本語不自由だね >>908 >>916
A： α = a+bi,
とおくと
H： ω = -(2a)(2bi)/{2(aa+bb)[(a-bi)－1/(a-bi)]},
かなぁ？ 検証
α2ω=\(α){
x=Re(α)
y=Im(α)
ω1=x*((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2))+
x/(x^2+y^2)*(1- ((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)))
ω2=y*((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2))+
(-y/(x^2+y^2))*(1- ((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)))
ω1 + 1i*ω2
}
A2H=\(a,b) -(2*a)*(2*b)/( 2*(a^2+b^2)*((a-b*1i)-1)/(a-b*1i) )
> α2ω(1+2i)
[1] 0.3-0.1i
> α2ω(-1+1i)
[1] -0.6-0.2i
> α2ω(1+1i)
[1] 0.6-0.2i
> A2H(1,2)
[1] -0.8-0.4i
> A2H(-1,1)
[1] 0.6+0.2i
> A2H(1,1)
[1] -1-1i >>924
俺はRは使えるよ。
>919はRで作成。
医学部ならPythonよりRだな。 >>927
日本語不自由なチンパンなのにR使えるとな？w >>927
で、その東大合格者とやらはいつになったらアンタの相手してくれるの？w 複素数を係数とするxの2次式f(x)全体からなる集合をSとする。
Sの要素で、以下を満たすものは存在するか。
「任意の複素数αに対して、『f(α)は実数でないか、またはf(α)≧0』が成り立つ。」 f(x)+1 has no zero regular
∴ f(x)+1 = exp( g(x) ) ∃tranc. integral g(x) 代数的閉体上の有限生成可換代数の有限次元単純加群は1次元ですか 実数x,yが(x^2+y^2)^2=x^2-y^2を満たすとき
x+yの取りうる値の範囲を求めろにはどのように考えればいいですか A2H = (a+b*1i) + (2*a*b*1i)/((a^2+b^2)*((a-b*1i)-1/(a-b*1i))) >>928
＞理解できないものを口にくるのもおかしいし
この日本語もおかしい。
自分も誤入力しているのに他スレでの誤入力をコピペして喜んでいる人が
東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。 -3^(3/4)/2<= x+y <=3^(3/4)/2 x^2,y^2の二次方程式として解いて変数を減らして最小値と最大値を求めた
>>941
Rで数値照合
f =\(x) x + sqrt(-2*x^2+sqrt(8*x^2+1)-1)/sqrt(2)
optimise(f,c(0,1),maximum = TRUE)$obj
> optimise(f,c(0,1),maximum = TRUE)$obj
[1] 1.139754
> 3^(3/4)/2
[1] 1.139754 >>936のモンテカルロ解
右辺－左辺で等高線グラフを作成してx,yの範囲を概算
https://i.imgur.com/yPY2xsm.png
[-1,1]でx,yを乱数発生させて 右辺－左辺 < 10^(-12)なら x + y を返す関数を作る
これを10万回行った結果。
> replicate(1e5,h()) |> summary()
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
-1.139543 -0.554970 -0.012227 -0.003556 0.547817 1.139440
おまけ
R言語のコードのサラダ
fn=Vectorize(\(x,y) (x^2+y^2)^2 - (x^2-y^2) )
x=y=seq(-2,2,0.01)
z=outer(x,y,fn)
contour(x,y,z,nlevels = 100)
g=\(xy){
x=xy[1]
y=xy[2]
if(fn(x,y)<1e-12) return(x+y)
else return(0)
}
h=\(){
xy=runif(2,-1,1)
while(!g(xy)) xy=runif(2,-1,1)
sum(xy)
}
replicate(1e5,h()) |> summary()
Python等が使える東大合格者によるモンテカルロ法での検証を希望します。 応用問題 実数x,yが(x^2+y^2)^2=x^2-y^2を満たすときxyの取りうる値の範囲を求めよ
モンテカルロ解
> apply(re,1,prod) |> summary()
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
-0.2499855 -0.0008169 0.0000000 0.0000000 0.0008169 0.2499855 >>940
日本語通じてないね、やっぱり頭悪いww 710：卵の名無しさん：2024/04/02(火) 20:06:31.18 ID:DYVmIzka
そもそも誰も偽医者を本気で相手してない事に
本人が気がついてないのが笑えるわな
相手してもらいたい一心で投稿してる姿が滑稽だ RやPythonが使える東大合格者向きの練習問題 答は小数解でよい。
(1) 実数x,yが(x^2+y^2)^2=x^2-y^2を満たすときsin(x)+cos(y)の取りうる値の範囲を求めよ
(2) 実数x,yが(x^2+y^2)^2=x^2-y^2を満たすときsin(x)*cos(y)の取りうる値の範囲を求めよ >>946
医師が羨ましいなら再受験すればいいのに。
俺の同期は２～３割は再受験組だった。東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。 Rで乱数発生させてレムニスケート を作図
https://i.imgur.com/t33Ariy.png
Phimoseくんのキーキー電卓では作図できないらしい。 >>939
検証
α2ω=\(α){
x=Re(α)
y=Im(α)
ω1=x*((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2))+
x/(x^2+y^2)*(1- ((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)))
ω2=y*((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2))+
(-y/(x^2+y^2))*(1- ((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)))
ω1 + 1i*ω2
}
A2H = \(a,b) (a+b*1i) + (2*a*b*1i)/((a^2+b^2)*((a-b*1i)-1/(a-b*1i)))
α2ω(1+2i) ; A2H(1,2)
α2ω(-1+1i) ; A2H(-1,1)
α2ω(1+1i) ; A2H(1,1)
> α2ω(1+2i) ; A2H(1,2)
[1] 0.3-0.1i
[1] 0.7+2.1i
> α2ω(-1+1i) ; A2H(-1,1)
[1] -0.6-0.2i
[1] -0.4+1.2i
> α2ω(1+2i) ; A2H(1,2)
[1] 0.3-0.1i
[1] 0.7+2.1i
> α2ω(-1+1i) ; A2H(-1,1)
[1] -0.6-0.2i
[1] -0.4+1.2i
> α2ω(1+1i) ; A2H(1,1)
[1] 0.6-0.2i
[1] 0.4+1.2i
合致せず。 >>948
お前は自分を医者だと思い込んてる異常者だろ
その言葉そっくりそのまま返すよ パスカルの蝸牛形を題材に
RやPythonが使える東大合格者向きの演習問題
実数 x,y が(x^2 + y^2 - 2x)^2=x^2 + y^2を満たすとき
x+yおよびxyの取りうる値の範囲を求めよ（小数解でよい）。 >>951
指定選択科目がウロとプシコの年に医師免許取得した。
医師が羨ましいなら再受験すればいいのに。
同期に２～３割は再受験組だった。
歯学部には東大数学科卒もいたよ。 >>952
乱数発生させてRでパスカルの蝸牛形を描出。
https://i.imgur.com/cviLNFu.png
まあ、等高線描出機能contourを使えば乱数発生させる必要もないが。 A2H = \(a,b) (－2*a*b*1i)/((a^2+b^2)*((a-b*1i)-1/(a-b*1i)))
かな？ >>936
軸を45°回すと
(x+y)/√2 = u,
(x-y)/√2 = v,
なので 与式は
(uu+vv)^2 = 2uv,
邪魔な v を消すために、AM-GM不等式を試みます。
もし 上手く
uu + vv ≧ k・u^{3/2}・√v, …… (*)
とできれば 与式から
2uv = (uu+vv)^2 ≧ kk・u^3・v,
(x+y)^2 = 2uu ≦ (2/k)^2,
|x+y| ≦ 2/k,
が答えとなります。
そこで (*) が成り立つように uu を3等分します。
uu/3 + uu/3 + uu/3 + vv ≧ k・u^{3/2}・√v,
k = 4/(3^{3/4}),
∴ |x+y| ≦ (1/2)・3^{3/4},
また等号成立は
0 = vv - uu/3 = (xx-4xy+yy)/3,
のとき。
不等式への招待 第11章 の [65], [72] も参照して… >>956
ω^3－1 = 0 を ω－1 ≠ 0 で割りました。(19字) >>948
アンタのことなんだけどw
やっぱり日本語通じてない統失チンパンだね >>950
α2ω=\(α){
x=Re(α)
y=Im(α)
ω1=x*((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2))+
x/(x^2+y^2)*(1- ((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)))
ω2=y*((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2))+
(-y/(x^2+y^2))*(1- ((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)))
ω1 + 1i*ω2
}
の動作を作図して確認。
https://i.imgur.com/BBYTFTF.png >>961
証明出来ねぇのに偉そうすんなボケ
誰も信じてねぇよ >>961
で、その証明は？
今の所誰にも信じてもらえてないみたいだけどw
証明得意だろ？ 尿瓶ジジイやっぱり日本語通じてないね
そんなのが自称医者なの？w >>964
指定選択科目がウロとプシコの年に医師免許取得した。
この意味は当事者でないとわからんだろ？
医師が羨ましいなら再受験すればいいのに。
同期に２～３割は再受験組だった。
歯学部には東大数学科卒のK氏もいたよ。 >>944
ピタゴラスの定理
(xx+yy)^2 = (xx－yy)^2 + (2xy)^2,
を使うと、与式は
(xx－yy)^2 + (2xy)^2 = (xx－yy),
(xx－yy－1/2)^2 + (2xy)^2 = (1/2)^2,
∴ |xy| ≦ 1/4,
等号成立は
(xx－yy－1/2) = 0,
のとき。
最大 (x, y) = (±(1/2)√(√2 +1), ±(1/2)√(√2－1) )
最小 (x, y) = (±(1/2)√(√2 +1), 干(1/2)√(√2－1) ) 複素数を係数とするxの2次式f(x)全体からなる集合をSとする。
Sの要素で、以下を満たすものは存在するか。
「任意の複素数αに対して『f(α)が実数ならばf(α)≧0』が成り立つ。」 >>966
羨ましいのはお前だけだろwww
数学板で医者の宣伝とか池沼そのもの >>966
で、それが証明になると思ってんのかよチンパンの中じゃ >>947
(1) －sin(1) + 1 ≦ sin(x) + cos(y) ≦ sin(1) + 1,
(2) －sin(1) ≦ sin(x)*cos(y) ≦ sin(1),
最小は (x,y) = (-1,0) のとき
最大は (x,y) = (1,0) のとき
sin(1) = Σ[k=0,∞] (-1)^k /(2k+1)! = 0.841470984808 >>973
想定解とおりです。
> g1(1)
[1] 0.841471
> f1(-1)
[1] 0.158529
> f1(1)
[1] 1.841471
> g1(-1)
[1] -0.841471
> g1(1)
[1] 0.841471 生徒35人のクラスで生徒の人気投票をおこなう。どの生徒も自分自身への投票を含めて無作為に投票する。
最大得票数の生徒が複数でる確率を求めよ。 >>952
想定解
> optimise(g1,c(-pi,pi),maximum = FALSE)$obj
[1] -1.092987
> optimise(g1,c(-pi,pi),maximum = TRUE)$obj
[1] 3.741801
> optimise(g2,c(-pi,pi),maximum = FALSE)$obj
[1] -3.275738
> optimise(g2,c(-pi,pi),maximum = TRUE)$obj
[1] 3.275738 >>975
応用問題
生徒35人のクラスで生徒の人気投票をおこなう。
どの生徒も自分自身以外の生徒を無作為に選んで投票する。
最大得票数の生徒が複数でる確率を求めよ。 時事ネタで問題作成
処分された裏金議員39人で派閥を作ることになった。
全員を候補として代表を1人選ぶ。
最高得票数を得た議員が代表になる。
最高得票数の議員が複数いるときは最高得票数の議員のみを候補として最高得票数の議員が1人になるまで投票を繰り返す。
各議員が無作時に投票するとき3回以上の投票が必要になる確率を求めよ。
答は小数でよい。 時事ネタで問題作成
処分された裏金議員39人で派閥を作ることになった。
全員を候補として代表を1人選ぶ。
最高得票数を得た議員が代表になる。
最高得票数の議員が複数いるときは最高得票数の議員のみを候補として最高得票数の議員が1人になるまで投票を繰り返す。
各議員が無作為に投票するとき3回以上の投票が必要になる確率を求めよ。
答は小数でよい。 複素数を係数とするxの2次式f(x)全体からなる集合をSとする。
Sの要素で、以下を満たすものは存在するか。
「任意の複素数αに対して『f(α)が実数ならばf(α)≧0』が成り立つ。」 >>952 >>976
リマソン、蝸牛線、(NTTのマーク)
与式を極座標 r, θ で表わせば
r = 1 + 2cosθ,
∴ x + y = (1+2cosθ)(cosθ+sinθ),
d(x+y)/dθ = 0 とおく。
最小は
θ = －1.390062 634216 2874
r = 1.359502 727981 4711
x+y =－1.092986 780251 1034
最大は
θ = 0.470453 138041 702
r = 2.782725 953326 408
x+y = 3.741801 410846 810 >>952 >>976
リマソン、蝸牛線、(NTTのマーク)
与式を極座標 r, θ で表わせば
r = 1 + 2cosθ,
∴ x・y = (1+2cosθ)^2・cosθ・sinθ,
d(x･y)/dθ = (1+2cosθ){cos(2θ)+2cos(3θ)} = 0 とおく。
最大・最小は
θ = ±0.588079 166573 1
cosθ = 0.832007 822373 902
r = 2.664015 644747 8
x・y = ±3.275737 881892 で、結局医科歯科のまともな証明はできないただの日本語通じない統失チンパンジーってことね >>981
以下の命題の否定命題は自明
【命題】
複素数を係数とするxの2次式f(x)全体からなる集合をSとする。
Sの要素で、以下を満たすものは存在しない。
「任意の複素数αに対して『f(α)が実数ならばf(α)≧0』が成り立つ。」 >>944 >>967
与式を極座標 r, θ で表わせば
rr = cos(2θ), (≧0)
∴ xy = cos(2θ) cosθ sinθ
= cos(2θ) sin(2θ)/2
= sin(4θ) /4,
∴ -1/4 ≦ xy ≦ 1/4.
最大 θ = -7π/8, π/8, r = 1/2^{1/4},
最小 θ = -π/8, 7π/8, r = 1/2^{1/4}, このスレも結局統失チンパンジーが発狂するだけで終わるなw >>979
このレスは一体いつになったら誰かが相手してくれるのかな？w >>991
あんたが答えてもいいんだぞ。
罵倒レスしかできないPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。 >>992
つまり他の誰にも相手してくれないから代わりに答えてくださいお願いしますってレス乞食だろ？
答えたら何してくれるの？発狂？ >914
少し簡素化
東大合格者による検証を希望します。
α2ω=\(α){
x=Re(α)
y=Im(α)
ω1 = x*((-x^2+y^2+1)/(x^4+2*x^2*(y^2-1)+(y^2+1)^2))+x/(x^2+y^2)*((x^4+2*x^2*y^2-x^2+y^4+y^2)/(x^4+2*x^2*y^2-2*x^2+y^4+2*y^2+1))
ω2 = y*(-x^2+y^2+1)/(x^4+2*x^2*y^2-2*x^2+y^4+2*y^2+1) -(y*(x^4+2*x^2*y^2-x^2+y^4+y^2))/((x^4+2*x^2*y^2-2*x^2+y^4+2*y^2+1)*(x^2+y^2))
ω1 + 1i*ω2
}
原題は
αは0,1,-1のいずれでもない複素数の定数とする。
複素数平面上の2点A(α)、B(1/α)を通る直線に原点から下ろした垂線の足をH(ω)とする。
ωをαの式で表せ。 >>994
未練がましくて草
乞食必死だね、明日のご飯にも困ってるのかな？w >>994
同値であることを作図して確認。
原点からの垂線が正しく描出されていれば計算ミスなしと判断。
https://i.imgur.com/sk6OZ2R.png >>994
更に簡素化
α = x + y*i
ω = ω1 + ω2*i
として
ω1 = (2*x*y^2*(x^2+y^2+1))/((x^2+y^2)*(x^4+2*x^2*(y^2-1)+(y^2+1)^2))
ω2 = -(2*x^2*y*(x^2+y^2-1))/((x^2+y^2)*(x^4+2*x^2*(y^2-1)+(y^2+1)^2)) いくらレス乞食してもガン無視されて結局自分で答えるしかなくて草
実に哀れ 東大合格者笑
自分が日本語通じないチンパンだからせめて妄想だけでも高学歴になりたいの？w おい尿瓶ジジイ
いつになったら統失のお薬で治療始めるんだよ
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