さて、あなたは大学教授で線形代数の講義を担当しているとします

試験で行列が正則か否かを確認させる問題を出題するので
正則行列をつくらなければならなくなりました

そこで今後、同様の事柄に対処するため
計算機で正則行列を発生させるプログラムを作ることにしました

もとめられる条件は以下の3点
１．生成されるのは正則な行列のみである（健全性）
２．任意の正則な行列は基本的に生成可能である（完全性）
３．コンピュータで実行可能である（実効性）

さて、上記３点を満たすプログラムを示してください
別にプログラム言語で記載しなくても日本語で結構です
ただ、プログラム言語で書けそうと思わせる程度には詳しく書いてください