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642コメント169KB
多変数解析函数論3
0438１３２人目の素数さん
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2024/03/23(土) 19:17:28.50ID:8gz3Va4f
多変関数論には余りフローの影響がないが、もしかしてこれからフローによる証明とか出てくるのか？
0439１３２人目の素数さん
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2024/03/23(土) 20:56:45.47ID:6USwmLvg
調和写像の存在証明はフローによるものが標準的
0440１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 06:54:38.91ID:3aCel/wT
Siu-Sampsonの定理
0442１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 10:40:17.77ID:hk1dPYgr
幾何学百科II 幾何解析 (幾何学百科 2) 単行本 – 2018/11/7
酒井 隆 (著), 小林 治 (著), 芥川 和雄 (著)

この中の西川さんの解説とか
0444１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 18:01:30.03ID:WfFcGOhP
>>440
Eells-Sampson
0445１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 18:03:00.20ID:WfFcGOhP
リッチフローでリーマンの一意化定理も証明できる
0448１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 19:24:08.54ID:8RsrrfwA
>>447
Tianか
3次元の幾何化が証明出来たんだから、2次元の場合も出来るとは思うが、さっぱり分からん

球面しか扱って無いように見えるが、他の場合は既に出来てるの？
0449１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 19:44:46.38ID:TeHaqGs+
>>445
close surfacesに対してしか証明していないようにみえるが
0450１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 22:46:47.34ID:hk1dPYgr
訂正
close surface --->closed surface
0451１３２人目の素数さん
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2024/03/25(月) 06:10:44.15ID:5Fb1Wlpd
>>445
Koebe-Poincar\'e
0452１３２人目の素数さん
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2024/03/25(月) 06:48:25.73ID:5Fb1Wlpd
>>445
リーマン面の一意化は分かるが
リーマンの一意化とは？
0454１３２人目の素数さん
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2024/03/25(月) 17:34:33.20ID:zNCluMGu
新しいアイデアで古典的結果を捉え直すのは有益な場合が多い
高瀬正仁はそれを忌避した結果数学的な業績はあげられなかった
0455１３２人目の素数さん
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2024/03/25(月) 19:23:23.10ID:48XymyOr
>>453
リッチフローで３次元の幾何化が解決出来たんだから、
２次元の幾何化である一意化定理も証明できるのは当然だろう
（もちろん簡単とは言ってない）

>>447は証明のポイントしか書いてない
おそらくどこかに初心者向けの解説書はあるだろう
0456１３２人目の素数さん
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2024/03/25(月) 19:28:02.80ID:48XymyOr
ケーラー・アインシュタイン計量の存在もリッチフローを使った別証明が出来た

多変数関数論に、リッチフロー的証明法はどのように活かされるのか？
面白い問題だと思うぞ
0457１３２人目の素数さん
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2024/03/25(月) 20:09:36.67ID:5Fb1Wlpd
閉リーマン面の普遍被覆の場合しかできていないと思うのだが
0458１３２人目の素数さん
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2024/03/26(火) 01:37:47.99ID:JTyE4Uc7
>>456
> 多変数関数論に、リッチフロー的証明法はどのように活かされるのか？

（ケーラー）リッチフローを使って、代数幾何のミニマルモデルプログラムを示す研究が進展しているそうだ

Kähler-Ricci Flow and the Minimal Model Program for Projective Varieties
https://arxiv.org/pdf/math/0603064.pdf
0459１３２人目の素数さん
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2024/03/26(火) 09:36:13.75ID:LFrKnGgi
2006年のpdfだが
レフェリーつきの専門誌に載ったのだろうか
0460１３２人目の素数さん
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2024/03/26(火) 13:40:35.07ID:Nlz3XdkJ
日本では大分前からT氏の講演で
頻繁に言及される話
0461１３２人目の素数さん
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2024/03/26(火) 18:56:08.81ID:upGKDcoh
>>460
T氏とは誰？
もう少しヒントを
0462１３２人目の素数さん
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2024/03/26(火) 19:20:10.70ID:Nlz3XdkJ
多変数関数論界隈に馴染みがあれば
T氏で十分
0465１３２人目の素数さん
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2024/03/26(火) 21:28:03.95ID:LFrKnGgi
高木ではないね
0467１３２人目の素数さん
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2024/03/26(火) 22:19:01.35ID:LFrKnGgi
標数2がフローと関係するとすれば画期的
0468１３２人目の素数さん
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2024/03/27(水) 05:59:51.64ID:cArbIGUW
Casciniの中では関連しているらしい
0469１３２人目の素数さん
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2024/03/27(水) 20:33:44.28ID:cArbIGUW
Ricci soliton
0470１３２人目の素数さん
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2024/03/27(水) 23:06:00.01ID:cArbIGUW
接束がネフの時のケーラー・リッチフロー
0471１３２人目の素数さん
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2024/03/28(木) 07:28:39.59ID:Q13XsgIj
T氏は現在「数学」の論説を執筆中
0472１３２人目の素数さん
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2024/03/28(木) 10:59:40.24ID:y7hHUruv
K氏との論文も
0473１３２人目の素数さん
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2024/03/29(金) 08:48:00.23ID:juayPT9x
T元という政治屋がいる
0475１３２人目の素数さん
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2024/03/29(金) 09:16:33.53ID:juayPT9x
うまい
0476１３２人目の素数さん
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2024/03/29(金) 12:45:51.09ID:T9wZV7rS
多元複変函数論杭州会議文集
Several Complex Variables
Proceedings of the 1981 Hangzhou Conference
0477１３２人目の素数さん
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2024/03/30(土) 08:25:00.58ID:qBpTkGT/
T氏は出ていない
0478１３２人目の素数さん
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2024/03/30(土) 09:24:59.19ID:qBpTkGT/
2N+K
0479１３２人目の素数さん
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2024/03/31(日) 09:18:06.77ID:uHDGyzOJ
Nakano, Norguchi, Kobayashi
0480１３２人目の素数さん
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2024/03/31(日) 20:13:47.50ID:uHDGyzOJ
Nishinoかと
0481１３２人目の素数さん
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2024/04/01(月) 06:49:19.31ID:6D41+7SI
>２次元の幾何化である一意化定理
ケーベの一意化定理は閉リーマン面に限らない
0482１３２人目の素数さん
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2024/04/01(月) 17:50:47.24ID:QzdIt8bS
リッチフローはノンコンパクト多様体、境界付き多様体で研究されている
0483１３２人目の素数さん
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2024/04/01(月) 17:53:02.09ID:QzdIt8bS
結ところで、多変数関数論の教科書はどれが良い？
初学者、中級者、専門家向けにそれぞれ挙げるとした？
0484１３２人目の素数さん
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2024/04/01(月) 19:24:47.90ID:6D41+7SI
>>482
リッチフローではケーベの一意化定理は証明できていない
0485１３２人目の素数さん
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2024/04/01(月) 22:34:52.61ID:6D41+7SI
初対面の志村に「私は多変数関数論は知らない」と言った
アールフォルスの本が
結局は多変数関数論の基礎になる
0487１３２人目の素数さん
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2024/04/02(火) 19:21:16.60ID:PPiXOWuI
正月の地震では命拾い
0488１３２人目の素数さん
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2024/04/03(水) 10:42:09.70ID:6AHC+t6L
九大のセミナーが楽しみ
0489１３２人目の素数さん
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2024/04/03(水) 14:31:46.12ID:JGiKsmIl
もちろん東大のも
0490１３２人目の素数さん
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2024/04/03(水) 22:11:38.88ID:6AHC+t6L
今期の初回は4月15日
0491１３２人目の素数さん
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2024/04/04(木) 19:27:19.49ID:bKtu1pCD
>>485
楠幸男先生の解析函数論も
0492１３２人目の素数さん
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2024/04/04(木) 21:46:10.54ID:pD/qFuK/
複素多様体論入門としてなら
「函数論」の方
0494１３２人目の素数さん
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2024/04/05(金) 13:57:43.48ID:Hdbr26j6
アールフォースなら
等角不変量
0495１３２人目の素数さん
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2024/04/05(金) 14:29:23.20ID:Hdbr26j6
Conformal invariants
0496１３２人目の素数さん
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2024/04/05(金) 20:38:38.62ID:xSOqflt5
超越直径の評価がエバンス関数の存在を導く
0497１３２人目の素数さん
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2024/04/06(土) 20:34:53.95ID:a4w2v3Ct
Convexity theorems arising from analytic continuation
0498１３２人目の素数さん
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2024/04/07(日) 06:33:29.57ID:5jYCMoM1
リーマンの除去可能性定理が
最初の重要な一歩
0499１３２人目の素数さん
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2024/04/07(日) 08:58:36.21ID:5jYCMoM1
多変数関数論ではポアンカレとクザンが
よく言及されるが
ピカールもハルトークス関係では重要
0501１３２人目の素数さん
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2024/04/07(日) 21:32:11.29ID:5jYCMoM1
帰る途中、横浜で倉西先生にランチをご馳走になった人たちもいた
0502１３２人目の素数さん
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2024/04/08(月) 15:48:36.00ID:Til6CoCb
新横浜へ行くには横浜で乗り換えなければいけないので
お別れのランチを横浜でというのは良い考えかもしれなかった
0503１３２人目の素数さん
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2024/04/08(月) 23:11:14.38ID:ASsvy/S+
「倉西数学への招待」は
数学者が読むと面白いが
一般向けにはどうなんだろう。
0506１３２人目の素数さん
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2024/04/09(火) 07:06:01.88ID:fYI7fKbV
一松先生の白寿記念研究集会を
0507１３２人目の素数さん
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2024/04/09(火) 08:35:19.84ID:3KxOYgfz
倉西さんの数学自体が数学者でも知ってる人少ない
0508１３２人目の素数さん
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2024/04/09(火) 08:44:52.93ID:fYI7fKbV
小平・スペンサー流の変形理論の倉西族が有名で
深谷・Oh・太田・小野理論でも受け継がれているが
松島の「多様体入門」に書かれたリー群の業績は
数学史に残るものだし
強擬凸CR多様体上の解析は今度の葉山研究集会の
EastwoodやEbenfeltらの研究のもとになっている。
0509１３２人目の素数さん
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2024/04/09(火) 08:46:07.44ID:fYI7fKbV
>>507
数学者＝代数学者
というのなら確かにそうだろう
0510１３２人目の素数さん
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2024/04/09(火) 08:49:58.67ID:fYI7fKbV
数学者＝基礎論学者
というのならもっとそうかも
0511１３２人目の素数さん
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2024/04/09(火) 09:29:24.98ID:rg26XMG2
数学者＝東大数学科卒の大学教員
というのならさらに納得
0512１３２人目の素数さん
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2024/04/09(火) 22:54:31.72ID:fYI7fKbV
>>507
>倉西さんの数学自体が数学者でも知ってる人少ない
Feffermanが東大の談話会で講演した時
聴きに来ていた数論の専門家が
「この人はこういう話をやっている人の中では有名なんだそうだね」
と言っていた。
0513１３２人目の素数さん
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2024/04/10(水) 05:07:02.76ID:ywuN2l69
裳華房
0514１３２人目の素数さん
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2024/04/10(水) 09:44:40.68ID:dSxh8twV
「倉西数学への誘い」は岩波
0515１３２人目の素数さん
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2024/04/10(水) 20:54:36.62ID:9U79QiWx
相原・野口本は裳華房
0516１３２人目の素数さん
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2024/04/11(木) 09:02:49.87ID:+jvIwlAM
複素解析概論も
0517１３２人目の素数さん
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2024/04/11(木) 20:05:51.62ID:ukvNFU2w
一松は培風館
0518１３２人目の素数さん
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2024/04/11(木) 20:06:50.39ID:+jvIwlAM
裳華房から執筆依頼が来たらうれしいだろうな
0519１３２人目の素数さん
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2024/04/11(木) 23:19:21.18ID:NiMhYme/
共立は？
0520１３２人目の素数さん
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2024/04/12(金) 08:21:25.26ID:YrpuuzOz
昔共立から執筆依頼が来た時は
多忙を理由に断ったが
今となっては後悔している
0522１３２人目の素数さん
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2024/04/13(土) 05:34:56.61ID:QqlPnDNV
今だと共立全書がちょうどよいのだが
0523１３２人目の素数さん
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2024/04/13(土) 10:48:04.96ID:cu+bbTkY
一度断ったのなら今は気が変わって書きたいんだと伝えなきゃ話が始まらんでしょう
0524１３２人目の素数さん
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2024/04/13(土) 11:25:53.89ID:QqlPnDNV
でも「書かせてやる」というところには書きたくない
0525１３２人目の素数さん
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2024/04/13(土) 14:30:47.31ID:RMZklKOG
ニッチなテーマだし書ける人は限られてるでしょ
西野、大沢、野口それぞれ書き方違うし
一変数はさすがに本多いけどちょっと外れると全然本がないから
俺みたいに科研費落ちてばかりのニッチ研究者にも依頼くらいくる
0526１３２人目の素数さん
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2024/04/13(土) 17:49:30.64ID:zacnzRaQ
>>518
教養の微積分の教科書を書いて下さいって依頼でも？
0527１３２人目の素数さん
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2024/04/13(土) 21:26:27.94ID:QqlPnDNV
中学校の教科書でも
0528１３２人目の素数さん
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2024/04/13(土) 22:27:52.50ID:RMZklKOG
中高の教科書の執筆者になるのはけっこう美味しいですね
0529１３２人目の素数さん
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2024/04/13(土) 22:41:36.16ID:QqlPnDNV
「ニッチ」には、「隙間」「ブルーオーシャン」「傍流」などの類語があります。それぞれの意味を理解して、適切な場面で使い分けられるようになりましょう。
0530１３２人目の素数さん
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2024/04/14(日) 20:31:42.19ID:N/pcrRF0
マイナーという意味で使ってはいけないみたいだ
0531１３２人目の素数さん
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2024/04/14(日) 21:36:00.79ID:N/pcrRF0
高校の教科書に群論を
0532１３２人目の素数さん
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2024/04/15(月) 18:07:01.85ID:iZSyJwDR
正田建次郎の第１章くらいが良い
0533１３２人目の素数さん
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2024/04/16(火) 08:39:02.56ID:h9QdmK4e
群論の歴史は杉浦先生の本がよいらしい
0534１３２人目の素数さん
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2024/04/16(火) 18:08:03.83ID:6yyrX/sx
高校で行列をやらないのに、非可換群の例が1変数関数論は物理や工学でも使われるが、
多変数(2変数)関数論の応用例って何かあるのか？

超弦理論とかで必要になるとかなら面白いんだが、
0535１３２人目の素数さん
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2024/04/16(火) 18:08:53.35ID:6yyrX/sx
訂正

1変数関数論は物理や工学でも使われるが、
多変数(2変数)関数論の応用例って何かあるのか？

超弦理論とかで必要になるとかなら面白いんだが、
0536１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/04/16(火) 20:54:26.38ID:h9QdmK4e
>超弦理論とかで必要になるとかなら面白いんだが、
必要というより必須ではないか
0537１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/04/16(火) 21:09:50.05ID:6yyrX/sx
ミラー対象性で複素3次元のカラビ・ヤウ多様体が出てくるけど、
多変数関数論まで必要なのかどうかが分からない
0538１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/04/16(火) 21:52:50.49ID:h9QdmK4e
多変数関数論は複素多様体論の基礎
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