多変数解析函数論3
多変関数論には余りフローの影響がないが、もしかしてこれからフローによる証明とか出てくるのか? フローというのを勉強するおすすめの教科書とかあります? 幾何学百科II 幾何解析 (幾何学百科 2) 単行本 – 2018/11/7
酒井 隆 (著), 小林 治 (著), 芥川 和雄 (著)
この中の西川さんの解説とか >>445
kwsk
どっかにpdfが転がってたりします? >>447
Tianか
3次元の幾何化が証明出来たんだから、2次元の場合も出来るとは思うが、さっぱり分からん
球面しか扱って無いように見えるが、他の場合は既に出来てるの? >>445
close surfacesに対してしか証明していないようにみえるが 訂正
close surface --->closed surface >>445
リーマン面の一意化は分かるが
リーマンの一意化とは? >>447
thx
そのpdfの議論で一意化定理出るのね
素晴らしい 新しいアイデアで古典的結果を捉え直すのは有益な場合が多い
高瀬正仁はそれを忌避した結果数学的な業績はあげられなかった >>453
リッチフローで3次元の幾何化が解決出来たんだから、
2次元の幾何化である一意化定理も証明できるのは当然だろう
(もちろん簡単とは言ってない)
>>447は証明のポイントしか書いてない
おそらくどこかに初心者向けの解説書はあるだろう ケーラー・アインシュタイン計量の存在もリッチフローを使った別証明が出来た
多変数関数論に、リッチフロー的証明法はどのように活かされるのか?
面白い問題だと思うぞ 閉リーマン面の普遍被覆の場合しかできていないと思うのだが >>456
> 多変数関数論に、リッチフロー的証明法はどのように活かされるのか?
(ケーラー)リッチフローを使って、代数幾何のミニマルモデルプログラムを示す研究が進展しているそうだ
Kähler-Ricci Flow and the Minimal Model Program for Projective Varieties
https://arxiv.org/pdf/math/0603064.pdf 2006年のpdfだが
レフェリーつきの専門誌に載ったのだろうか 日本では大分前からT氏の講演で
頻繁に言及される話 多元複変函数論杭州会議文集
Several Complex Variables
Proceedings of the 1981 Hangzhou Conference Nakano, Norguchi, Kobayashi >2次元の幾何化である一意化定理
ケーベの一意化定理は閉リーマン面に限らない リッチフローはノンコンパクト多様体、境界付き多様体で研究されている 結ところで、多変数関数論の教科書はどれが良い?
初学者、中級者、専門家向けにそれぞれ挙げるとした? >>482
リッチフローではケーベの一意化定理は証明できていない 初対面の志村に「私は多変数関数論は知らない」と言った
アールフォルスの本が
結局は多変数関数論の基礎になる Convexity theorems arising from analytic continuation 多変数関数論ではポアンカレとクザンが
よく言及されるが
ピカールもハルトークス関係では重要 多変数複素解析葉山シンポジウム
HAYAMA Symposium on Complex Analysis in Several Variables XXV
In memory of the 100th anniversary of the birth of Masatake Kuranishi
July 13 (Sat)–16 (Tue), 2024
https://sites.google.com/view/hayama-scv/2024
複素解析幾何セミナー
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/geocomp/future.html 帰る途中、横浜で倉西先生にランチをご馳走になった人たちもいた 新横浜へ行くには横浜で乗り換えなければいけないので
お別れのランチを横浜でというのは良い考えかもしれなかった 「倉西数学への招待」は
数学者が読むと面白いが
一般向けにはどうなんだろう。 小平・スペンサー流の変形理論の倉西族が有名で
深谷・Oh・太田・小野理論でも受け継がれているが
松島の「多様体入門」に書かれたリー群の業績は
数学史に残るものだし
強擬凸CR多様体上の解析は今度の葉山研究集会の
EastwoodやEbenfeltらの研究のもとになっている。 >>507
数学者=代数学者
というのなら確かにそうだろう 数学者=東大数学科卒の大学教員
というのならさらに納得 >>507
>倉西さんの数学自体が数学者でも知ってる人少ない
Feffermanが東大の談話会で講演した時
聴きに来ていた数論の専門家が
「この人はこういう話をやっている人の中では有名なんだそうだね」
と言っていた。 昔共立から執筆依頼が来た時は
多忙を理由に断ったが
今となっては後悔している 一度断ったのなら今は気が変わって書きたいんだと伝えなきゃ話が始まらんでしょう ニッチなテーマだし書ける人は限られてるでしょ
西野、大沢、野口それぞれ書き方違うし
一変数はさすがに本多いけどちょっと外れると全然本がないから
俺みたいに科研費落ちてばかりのニッチ研究者にも依頼くらいくる >>518
教養の微積分の教科書を書いて下さいって依頼でも? 中高の教科書の執筆者になるのはけっこう美味しいですね 「ニッチ」には、「隙間」「ブルーオーシャン」「傍流」などの類語があります。それぞれの意味を理解して、適切な場面で使い分けられるようになりましょう。 高校で行列をやらないのに、非可換群の例が1変数関数論は物理や工学でも使われるが、
多変数(2変数)関数論の応用例って何かあるのか?
超弦理論とかで必要になるとかなら面白いんだが、 訂正
1変数関数論は物理や工学でも使われるが、
多変数(2変数)関数論の応用例って何かあるのか?
超弦理論とかで必要になるとかなら面白いんだが、 >超弦理論とかで必要になるとかなら面白いんだが、
必要というより必須ではないか ミラー対象性で複素3次元のカラビ・ヤウ多様体が出てくるけど、
多変数関数論まで必要なのかどうかが分からない