X
トップページ⇒数学
235コメント86KB
大学の数学が期待したほど面白くなかったんだが
0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/25(土) 20:49:57.46ID:GiD0l8+T
大学の数学が期待したほど面白くなかったんだが
0185１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/02(土) 19:56:50.95ID:cV1gTXvV
言われてみれば、空集合のときだけは
成り立たないから除外しないとダメだな。
空の距離空間って普通は考えないから失念していた。
ソース元の書き方でも空集合を除外してない。

こういうのはAIだと得意かもね。
0186１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/02(土) 20:05:31.76ID:rdLlbJbS
本質的なことと些末なことを見分けられるセンスが大事だということがよくわかるやりとり
0187１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/02(土) 21:07:00.71ID:8T/p2Fkr
つっても2点からなるXで次の反例ができちゃうわけだから、もう少し人間味のある問題を使わないとAIに負ける世界になっちまうぞ
0190１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/02(土) 21:46:36.57ID:cV1gTXvV
>>189

定理：(X,d)は　空　で　な　い　コンパクト距離空間で、f：X→X は写像で、
任意の異なる x,y∈X に対して d(f(x),f(y))＜d(x,y) が成り立つとする。
このとき、ただ1つの x∈X が存在して f(x)＝x が成り立つ。

↑これが決定版ね。Xが2点のときも、この定理は正しい。
もちろん、不等号「＜」の部分を「≦」に変更すれば、Xが2点でも反例は作れる。
0191１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/02(土) 21:50:10.70ID:8T/p2Fkr
2点のはもちろん≦のときの反例で、これだと簡単に作れちゃいすぎるから、なんとか人間味のある問題をひねりだして人間アピールしたいところ
0192１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/02(土) 22:07:16.45ID:cV1gTXvV
「人間アピール」の意味が分からんのだが、
反例の構成が難しい問題を持ってきて、

「どうだ、人間なら(苦労して)反例を思いつくことができるが、
　AIには思いつかないだろう」

とアピールしたいってこと？現状のAIの問題点は、むしろ

「人間でも簡単に思いつく反例が、AIはそれさえも気づかない」

ってところだと思うが。
0193１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/02(土) 22:09:34.32ID:cV1gTXvV
まあでも、Xが空とか2点とかの検証なら
有限通りの計算で終わるから、現状のAIでも
そのくらいは克服できるかもな。
0194１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/02(土) 22:20:23.21ID:8T/p2Fkr
いや今のAIはポンコツだから気にしてなくて、将来AIが強くなったときのベンチマークとして使える問題がどういうのになるか考察すると、上の≦の話だとちと微妙だからなんかひねり出したいの
0195１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/02(土) 22:23:52.14ID:XyzscieN
>>187
問題を取り違えてるなw
0196１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/02(土) 22:24:22.85ID:8T/p2Fkr
少し考えた感じだと、ジョルダンの閉曲線定理のステートメントはなんか人間味がある気がしてる
0197１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/02(土) 22:26:31.92ID:XyzscieN
>>192
>「人間でも簡単に思いつく反例が、AIはそれさえも気づかない」
よなあ
非可算無限集合の場合どうやって反例出してくるだろ
0198１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/02(土) 22:42:26.53ID:8T/p2Fkr
反例のアイデアだとAIが過去の経験からポンポンそれっぽいのを出してきて、それを人間が参考にするみたいなアシスタント的な使い方なら未来がありそうではある
逆にAIが証明のアイデアを出してきて、人間が参考にできるのではって話が上にあった気がするけど、こっちは無理なんじゃないか感じがしてる
0199１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/02(土) 22:45:05.36ID:XyzscieN
>>198
>それっぽいのを出してきて
反例になってることもコミで出して欲しい
0200１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/02(土) 22:55:07.64ID:8T/p2Fkr
>>199
そこが一番のネックだと思うんだよね
というか、反例であることを示すとなると後半の内容になっちゃう
上にいた人はLEANの成果を学習すればなんでもできるってお花畑だったけど、正しい証明って部品を作ってくっつけて作るの難しいんだよね
0201１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/03(日) 11:48:40.29ID:8TfSLjbl
Chat GPT に、『有限斜体は必ず可換体となりますか？』と質問したら、
以下の答えが返ってきました：


有限斜体は必ずしも可換体ではありません。
実際、有限斜体の中には可換でないものも存在します。
代表的な例として、2次の有限斜体（特に有限体）である
F₂（ガロア体）があります。
この体では、乗法が可換でない性質を持っています。

今のところ、AI の数学力はこんなもん。
0202１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/03(日) 12:59:17.74ID:IbXxRsZR
知識に関しては
どんどん追加してやればまあそれなりの回答は返ってくるようにはなると思うし
そこからちょっと演繹するぐらいならやれるようにはなるような気がする
たとえばMathematicaは実に素晴らしく知識を使ってなかなか複雑な積分を計算してくれたりするし
0203１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/03(日) 15:26:20.42ID:Yso2Njf1
>>201
数学科の3回生水準だな
0204１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/03(日) 15:47:38.29ID:8TfSLjbl
>>203
質問は確かに数学科の 3回生水準ですね。答えはもっともっとレベルが低いです。
0205１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/03(日) 16:01:00.21ID:uUXFJIW9
必ずしも可換とは限らないもの(可換でもよい)を非可換と呼ぶこともあるように、いくつか矛盾するような流儀があると大変そうね
0206１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/03(日) 16:22:49.67ID:Yso2Njf1
>>204
いや、マジでこのレベルの学部生は珍しくない。
自分が言ったことの矛盾に気付かない。
0207１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/03(日) 17:05:31.84ID:8TfSLjbl
>>206
そうだったんですか。驚きですね。
0209１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/03(日) 21:39:46.99ID:/9pcx9WK
大学数学とは
0210１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/03(日) 23:48:46.17ID:hWdjMILM
>>208
大学院数学は？
0212１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/04(月) 00:56:47.31ID:f1uzmLaj
音楽もその傾向あるが、数学は環境が大きい
インテリ家庭で育つ人間とそうでない人間では圧倒的にスタートが違う
数学は他科目より早期教育が一番有効だと研究でわかっている
0213１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/04(月) 07:31:18.02ID:Q2Qdev2D
>>212
あんまり関係ないような
やっぱ小さい頃からの
取り組みじゃないかな
ああ早期教育ってそれか
でも本人の取り組みで
十分なような気がする
0214１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/04(月) 07:53:55.43ID:q7dryHmB
三角関数で止まるか
先に進めるかは
早期教育にはあまり関係ないような気がする
0215１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/04(月) 13:55:11.63ID:v4O2vC8h
自分の経験では
そろばんが良かった
0217１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/09(土) 03:15:03.04ID:ERFp9Lnj
小学生でもできるじゃん
数学は厳しい訓練を受けた大学生以上がやることなんだけど？
0218１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/09(土) 09:02:39.70ID:LCFaltBl
>>216
苦労も知らないで勝手に夢想してるだけでは？
岩波の基礎数学の一冊でも自分のものにして
さらに形式化も自分でやってみてはどうかな？
0220１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/09(土) 10:44:17.47ID:GSxE6+EU
>>218は良い意見だと思う
0221１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/09(土) 19:04:28.61ID:ERFp9Lnj
彼がCoqやLEANを触ったことがないことははっきり分かるね
自分にはできないことをAIが先にできるようになって喜んでるのは君だけだよ
0223１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/10(日) 15:18:52.88ID:7OoxZkfZ
>>222
仲間外れで悔しい？
0224１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/10(日) 21:39:06.96ID:o+3bY1D/
岩波なら現代数学の入門シリーズが
つぎつぎに復刊される予定
0226１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/11(月) 13:14:18.40ID:zGROYwer
>>212
俺もインテリの家に生まれたかったな
実家の親の本思い出しても大学数学レベルの本なんて一冊もなかったからな
まあインターネットの時代はそのハンデも小さくなってきたとは思うけど
0227１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/11(月) 14:09:27.67ID:1+SF37DJ
家にて
家にあるなんてスネ夫かしずかちゃんの家ぐらいだろよ
学校にも図書館にも
山のように学術書うなってるわ
0229１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/11(月) 17:13:25.03ID:3AB4mmxA
数学書が家にあるとないとじゃ全然違うからな
「この証明については松島多様体p.??を参照せよ」
はい今その本持ってません、大学図書館の奴は誰かが借りっぱなしです
それじゃあ話にならんのよ
0230１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/11(月) 23:01:14.38ID:+7WuZbWH
>>229
そんな指定されてるのは本だろ？
本で学べることならどんな本でも大した違いはないから
適当な本を借りるか買うかしたら良いのでは？
0231１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/11(月) 23:02:41.34ID:+7WuZbWH
>>228
「大学への数学」学科ってのがあればいい？
略して「大数学科」でどうかな
0232１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/12(火) 07:23:50.34ID:wzujSq71
「大学への数学」は記事の種類が増えたような気がする
0234１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/16(土) 07:49:29.41ID:dD0bcI5y
tiktok liteでPayPayやAmazon券などに交換可能な4000円分のポイントをプレゼント中！
※既存tiktokユーザーの方はtiktokからログアウトしてアンインストールすれば可能性あり
　　　　　　
1.SIMの入ったスマホかタブレットを準備。
2.以下のtiktok liteのサイトからアプリをダウンロード（ダウンロードだけでまだ起動しない)
https://lite.tiktok.com/t/ZSNfGFL7M/
3.ダウンロード完了後、もう一度上記アドレスのリンクからアプリへ。
4.アプリ内でtiktokで使用してない電話番号かメールアドレスから登録
5.10日間連続のチェックイン(←重要！)で合計で4000円分のポイントゲット

ポイントはPayPayやAmazon券に交換できます！
家族・友人に紹介したり、通常タスクをこなせば更にポイントを追加でゲットできます
新着レスの表示
レスを投稿する

ニューススポーツなんでも実況