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175コメント74KB

なぜ、対偶と元の命題の真偽は一致するのですか？

0150１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/11(土) 02:11:02.13ID:1HH0lemX
>>147
P⇒Qの真偽値表を定義する場合な
P⇒Pの真偽値表を作る場合はもちろんPに真偽が定まるすなわち証明されることが前提
それによりP⇒Pの真偽値表が
P=T P⇒P=T
P=F P⇒P=T
と定義される
0151１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/11(土) 02:12:21.81ID:1HH0lemX
>>149
当たり前だｗ
真偽が定まるとは証明されることが必要
0152１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/11(土) 02:15:08.24ID:YBqiRc4v
>>150
だからPは証明できないんだから、前提が満たされることは決してないって何度も言ってるだろ
0153１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/11(土) 02:18:09.95ID:1HH0lemX
>>152
Pが真もしくは偽の場合と何度も言っているだろw
とにかく
真偽の定義を勉強しろよ
素朴すぎるのはいかんよ
0155１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/11(土) 02:23:52.35ID:YBqiRc4v
Pが証明できない理由も、¬Pが証明できない理由もほとんど同じなんだから頭使えよ
0156１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/11(土) 02:25:06.86ID:1HH0lemX
>>154
あのね「何の前提もなく」Pも¬Pも証明できるわけ無いのは当たり前だと何度も言ってるんだが？
P⇒Qの真理値表はPやQに真偽値が定まる場合に作られるのよ
つまりシーケント計算で導出できる場合にね
いいから
真偽値の定義について勉強してくれよ
0157１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/11(土) 02:27:45.44ID:1HH0lemX
ほんと勉強する気のないヤツだな
0158１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/11(土) 02:32:32.90ID:YBqiRc4v
>>156
じゃあその必要な前提を君の定義に明記してみろよ
Pが証明できる前提なんてP自身かP∧Qとかしかないけどどうするつもりなんだよ
0160１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/11(土) 04:08:07.11ID:cVm7gaU+
ちなみに今回の「フェルマーの料理」で「対偶」という
言葉が出て来ました。(以下要約)
(店主)どうやって揚げる事を思いついた？
(新人)対偶です
(主人)対偶？
(新人)高温調理が無理なのは素材を損なうから。
じゃあ素材を損なわないなら高温調理も可能なんです。
そこで焼くんじゃなく揚げようと
(同僚)全然分かんねえ
0161１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/11(土) 04:16:39.42ID:YBqiRc4v
だいたい標準的なやり方を無視して証明で真偽を定めるからぶっこわれるんだよ
命題を分解していったら、証明できない部品に分かれるに決まってるんだから、部分構造の証明可能性で全体の真偽を与えるなんて端から無理に決まってる
しかも、そんな真偽の決め方をしたら健全性とか完全性なんて無意味になるじゃん
0162通りすがりです
垢版 |
2023/11/11(土) 06:13:40.68ID:Emhe97K4
そもそも、Pは証明するものではない
(※Pは証明できる場合もある)

命題:兎ならば爬虫類である
兎は真(T)、爬虫類は真(T)
命題は正しくない(偽)
真理値表
兎　爬虫類　命題(兎⇒爬虫類)
T　　T　　　　F

Pに該当する兎もQに該当する爬虫類も証明するものではなく、真偽が判定(判断)できるものである

・確認用
命題:兎がかわいいならば爬虫類である
兎がかわいいは真偽判定できない(×)、爬虫類は真(T)
命題ではない(×)
真理値表(※比較用)
兎　爬虫類　命題(兎⇒爬虫類)
×　　T　　　　×

Pに該当する兎がかわいいは真偽判定できなく、また証明するものではない

上のレスのやり取りにすれ違い、勘違いがあるような気がします。なので、互いの主張が間違っていないことを前提に考察してみました
その結果、>>159の主張するように証明できないが、
上記より、そもそも証明するものではないといえます
0164１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/11(土) 09:40:36.42ID:1PyE15um
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0167１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/12(日) 06:22:29.30ID:bPbTHmik
彼の言ってたのは
料理の出来は次のルールで定めます。
うんこ味だった場合はカレーの出来は悪いと定めます。
これで全てのカレーについて出来を定めることができました。
みたいな話だからな

こっちがほとんどのカレーはうんこ味じゃないだろって言っても、返ってくるのが「カレーがうんこ味じゃないのは当然だ」とか「カレーがうんこ味になるには条件が必要」なんだぞ意味がわかんねーよ
0168１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/13(月) 19:27:10.90ID:48j5jZw0
もしかして、
「人間は哺乳類である」
「AならばBである」
「p⇒q」
「P⇒Q」
全体集合U
何故、A,Bやp,qやP,QやUが使われているのか分からないってことですか？

>>5~>>53
P, Qの集合とは？(>5)
条件 p を満たすものの全体の集合とはなんですか？(>11,>27,>29,>46)
「Aをみたす集合」とは何ですか？(>18,>53)
「命題Pに対して、Pをみたす集合」とは何ですか？(>25)
条件pに対して、pをみたすものの集合の定義を述べて下さい(>33)
全体集合Uとは？(>42)
0170１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/13(月) 21:36:29.47ID:FrCPZJ3g
>>168
下らんね
0171１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/13(月) 21:40:57.65ID:FrCPZJ3g
条件とは何らかの変数xについて
成立するxの値が決まるものだろう
0172１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/13(月) 22:29:44.36ID:4rMij3v3
集合wとか変数xとか条件が揃えばPが証明できるwとか言ってるのみると、PとかQをどこかで定義された名前だと思ってるフシがあるよね
0173１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/14(火) 19:11:41.17ID:1lSZqjF9
>>156
まだ修正できないの？
今のままじゃ、決して証明できないものが証明できる場合にしか真偽値が定義されないってことになってるんだぞ
はやくしろよ
0174１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/20(水) 10:30:09.33ID:/1vsOdoK
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